Đề thi + đáp án HKI môn Toán 7_Q.3

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
__________________
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(đề kiểm tra có 01.trang)
KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN : TOÁN – KHỐI 7
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)



Câu 1 : (2đ) Thực hiện các phép tính :
a)
−
2 1 2 1
3 . 1 2 3 . 5
7 2 7 2

b)
2
4 9 25
5 16 100
 
− − +
 
 

c)
5 2
15

9 .27
3


Câu 2 : (2đ) Tìm x, biết :
a)
1 3
x 2
2 4
− + =

b)
5 3 1
: x
2 4 4
+ =


Câu 3 : (1đ) Tìm x, y, z biết 5x = 6y = 8z và x + y + z = 118


Câu 4 : (1,5đ) Tìm độ dài ba cạnh của một tam giác, biết ba cạnh của nó tỉ lệ với 6 ; 8 ; 10 và chu
vi của tam giác đó bằng 72cm.

Câu 5 : (3,5đ)
Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh : ∆AHB = ∆AHC. Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.
b) Trên cạnh AB, cạnh AC lần lượt lấy điểm D, E sao cho BD = CE. Chứng minh: góc
BCD = góc CBE.
c) Trên đoạn AH lấy điểm F sao cho HF = HD. Chứng minh: HF = HE.

Hết









HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 (HK1. 11-12)

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM
1
(2đ)
a
(1đ)
=
2 1 1
3 12 5
7 2 2
 
−
 
 

=
2
3 7

7


=
23
7
7

= 23

4 x 0,25đ

b
(0,5đ)
=
16 9 5
25 16 10
− +

=
231
400


2 x 0,25đ

c
(0,5đ)
=
(

)
(
)
5 2
2 3
15
3 . 3
3

= 3

2 x 0,25đ

2
(2đ)
a
(1đ)
•
1 5
x
2 4
− =

•
1 5 1 5
x hoặc x
2 4 2 4
− = − = −

•

7 3
x hoặc x
4 4
−
= =

0,25đ

0,25đ

0,5đ
b
(1đ)
•
5 1 3
: x
2 4 4
= −
•
5 1
: x
2 2
= −

•
5 1
x :
2 2
 
= −

 
 
•
x 5
= −


4 x 0,25đ

3
(1đ)


5x = 6y = 8z
⇒

5x 6y 8z
120 120 120
= =
x y z
24 20 15
= =
và x + y + z = 118
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
x y z x y z 118
2
24 20 15 24 20 15 59
+ +
= = = = =
+ +

x = 48 ; y = 40 ; z = 30


0,25đ

0,5đ
0,25đ
4
(1,5đ)



. Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác
. Ta có:
a b c
6 8 10
= = và a + b + c = 72
. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
a b c a b c 72
3
6 8 10 6 8 10 24
+ +
= = = = =
+ +

a = 18 ; b = 24 ; c = 30
0,25đ

0,25đ

0,5đ
0,5đ











5
(3,5đ)
a
(1,5đ)



b
(1đ)





c

(1đ)
a)∆AHB = ∆AHC
. chứng minh được 3 yếu tố
. Kết luận ∆AHB = ∆AHC (c.c.c)
. chứng minh được AH ⊥ BC

b)


BCD CBE
=
. chứng minh được :
∆BCD = ∆CBE (c.g.c)
.
⇒



BCD CBE
=
(tương ứng)



c) HF = HE
. Chứng minh được : ∆DBH = ∆ECH (c.g.c)
.
⇒
HD = HE (tương ứng)
. mà HD = HF Vậy: HF = HE

0,75đ
0,25đ
0,5đ



0,75đ

0,25đ




0,5đ
0,25đ
0,25đ

Lưu ý:
Trường hợp học sinh giải và trình bày cách khác, giáo viên dựa trên thang
điểm để chấm.
F
A
B
C
D
E
H