ĐỀ HSG TOÁN 12 BÌNH DƯƠNG 2011-2012

HSG 12 TỈNH BÌNH DƯƠNG 2011-2012

Câu 1: ( 4 điểm)

Giải phương trình sau:
2
13 2xx x x   1

Câu 2: (5 điểm)

Cho dãy số x
n
được xác định như sau
1
1
1
()
2
nn
n
a
xx
x


với
Chứng minh rằng dãy đã cho có giới hạn và tìm giới hạn của dãy .
1
2, 0, 0nax 
1
Câu 3: (5 điểm)

Cho hình thang cân ABCD có CD là đáy lớn .Xét một điểm M di động trên
cạnh CD sao cho M không trùng với C và với D .Gọi N là giao điểm thứ hai
khác M của đường tròn đi qua ba điểm (B,C,M) và đường tròn đi qua ba
điểm (D,A,M) Chứng minh rằng:
a/ Điểm N di động trên đường tròn cố định
b/ Đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 4: (3 điểm)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên số
0n 
3
2
n

chia hết cho
1
3
n
Bài 5: (3 điểm)

Chứng ming rằng với ta có:
2
2
0
()
n
kn
nn
k

CC



n  
Hết