de thi đáp án casio huyện An Phú 2011-2012

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đ
Ề THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

AN PHÚ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Năm học: 2011 - 2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
[
CHỮ KÝ GIÁM KHẢO

GIÁM KHẢO 1 GIÁM KHẢO 2 Bằng số Bằng chữ









SỐ PHÁCH
(Do chủ khảo ghi)
* Chú ý:
+ Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả
+ Các kết quả không nói gì thêm thì lấy đầy đủ các chữ số thập phân.
+ Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES…
+ Thí sinh sử dụng máy Casio nào thì điền ký hiệu máy đó vào ô sau :

Bài 1: (2,0 điểm)

Tính kết quả đúng của tích sau : M = 2222255555
´
2222266666

Kết quả: M
=


Bài 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức sau. Tìm giá trị của x viết dưới dạng phân số.

2x x
5
4 2
3 1
6 4
5 3
8 5
7 5
7
9
8
9
+ =
+ +
+ +
+ +
+

Kết quả:

Bài 3: (2.0 điểm)
Tìm UCLN của các số sau : 222222 ; 506506; 714714; 999999

Kết quả : UCLN ( 222222; 506506; 714714; 999999 ) =

Bài 4: (2,0 điểm)
Tìm ba chữ số tận cùng của số 23
2005
.

Kết quả :


Bài 5: (2,0 điểm)
Một chiếc đồng hồ treo tường có đặc điểm như sau : Khi kim phút chỉ đúng số 12 thì đồng
hồ đánh số chuông tương ứng với số mà kim giờ chỉ, Hỏi một năm đồng hồ phải đánh bao
nhiêu tiếng chuông?

Kết quả :

x =

Fx
-


Bài 6
:
(2,0 điểm)
Cho đa thức
3 2
( )
P x x bx cx d
= + + +
và cho biết P(1) = - 15, P(2) = -15, P(3) = - 9
a) Tìm các hệ số b, c, d của đa thức P(x)
b) Tìm số dư r trong phép chia P(x) cho (x – 4)

Kết quả :

Bài 7: (2,0 điểm)
Một ngôi sao 6 cánh đều nội tiếp một đường tròn, đường tròn lại nội tiếp một tam giác đều
có số đo cạnh là
a 24,1278cm
=
. Tính b là khoảng cách hai đỉnh liên tiếp của ngôi sao (chính
xác 4 chữ số thập phân).

Bài 8: (2,0 điểm)
Cho dãy số
(

)
(
)
5 7 5 7
2 7
n n
n
U
+ - -
= , với n = 0, 1, 2,3, . . .
a) Tính 4 số hạng của dãy số :
1 2 3 4
, , ,
U U U U
×

b) Chứng minh rằng :
2 1
10 18
n n n
U U U
+ +
= - .

Bài 9: (2,0 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức :
a)
3 3
3 3
3 3
54 18
200 126 2 6 2
1 2 1 2
A = + + + -
+ +

b)
3
4
8
9
2 3 4 8 9
B = + + +×××+ +

Kết quả :
Bài 10: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a = 14,25cm, AC = b = 23,5cm . AM, AD thứ tự
là các đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD .
b) Tính diện tích tam giác ADM
( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai )

Kết quả :
a)
b)

A = ; B =

a) BD
»
; CD
»


b)
ADM
S
»

b =
Kết quả :
a)
1 2 3 4
, , ,U U U U
= = = =

b)
HƯ
ỚNG DẪN CHẤM

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Năm học 2011 – 2012
Bài 1: (2,0 điểm)
M
=
4938444443209829630

2.0 điểm
Bài 2: (2,0 điểm)
x =
4752095
103477


2,0 điểm

Bài 3 : (2,0 điểm)
UCLN ( 222222; 506506; 714714; 999999 ) = 1001


2.0 điểm
Bài 4: (2,0 điểm)
Ba chữ số tận cùng cần tìm 343

2,0 điểm
Bài 5: (2,0 điểm)
56940 (tiếng chuông)

2,0 điểm

Bài 6: (2,0 điểm)
a) b = - 3, c = 2, d = - 15
b) r = 9

1,0 điểm

1,0 điểm
Bài 7: (2,0 điểm)
b = R = 6,9651(cm)

2,0 điểm
Bài 8: (2,0 điểm)
a)
1 2 3 4
1, 10, 82, 640
U U U U
= = = = ×

b) Đặt
5 7, 5 7
a b= + = - . Khi đó a + b = 10, ab = 18
và
(
)
(
)
( )
5 7 5 7
1
2 7 2 7

n n
n n
n
U a b
+ - -
= = - ×
Vì

(
)
(
)
( ) ( )
( )
( )
( )
1 1 1 1
1 1
2 2
1 1
2 1
( )
10 18
1
10 18
2 7 2 7
n n n n n n
n n n n
n n
n n n n

n n n
a b a b a b ab a b
a b a b
a b
U a b a b ab a b U U
+ + - -
- -
+ +
+ +
+ +
- = - + - -
= - - -
-
é ù
Þ = = - + - - = -
ë û


1,0 điểm
1,0 điểm
Bài 9: (2,0 điểm)

a) A = 8
b) B = - 0,35111

1,0 điểm
1,0 điểm
Bài 10: (2,0 điểm)
a) BD
»

10,37(cm) ; CD
»
17,11(cm)
b)
ADM
S
»
20,51(cm
2
)

1,0 điểm
1,0 điểm
Chú ý :
- Ghi thiếu 1chữ số thập phân trừ 0,5điểm.
- Thiếu đơn vị trừ 0,25 điểm .
Heát