Giá trị thời gian của tiền tệ

Quản trị Tài chính 28-09-08
Trần Quang Trung 1
Giá Trị Thời gian
của Tiền tệ
ỘI DUG
SỬ DỤG CÔG THỨC TÍH HIỆ GIÁ ĐỂ TÍH GIÁ TRN TRÁI PHIẾU
LÃI SUẤT DAH GHĨA & LÃI SUẤT THỰC
LÃI TÍCH HỢP & GIÁ TRN HIỆ TẠI
CÔG THỨC TÍH LỢI TỨC VĨH VIỄ, LỢI TỨC THƯỜG IÊ
TÍH GIÁ TRN CÁC TÀI SẢ CÓ THỜI GIA SỬ DỤG LÂU
Quản trị Tài chính 28-09-08
Trần Quang Trung 2
Kỳ vọng
thu về
400 000$
Vậy, tui có
nên đầu tư
không
Mảnh đất
trị giá
50 000 $
Công thức tính hiện giá
 1 năm
 Nhiều năm: giá trị hiện tại của một dòng tiền
1
1
1 r
C
PV
+
=

C
1
: ngân lưu
r
1
: chi phí cơ hội của việc đầu tư
trong 1 năm ( lãi suất )
∑
+
=
+
++
+
+
+
=
t
t
t
n
n
n
r
C
r
C
r
C
r
C

PV
)1()1(

)1(1
2
2
2
1
1
Quản trị Tài chính 28-09-08
Trần Quang Trung 3
Thời kỳ 0 1 2
Đất
Xây dựng
Thị giá
Tổng
-50000
-100000
C
o
= -150000
-100000
C
1
= -100000
-100000
400000
C
2
= +300000

Giá trị hiện tại
• Giá trị hiện tại ròng:

)1(1
2
21
+
+
+
+
+=
r
C
r
C
CPV
o
Thời kỳ
Hệ số chiết khấu Ngân lưu Giá trị hiện tại
0
1
2
0
-150000
-100000
300000
-150000
-93500
261900
Tổng số NPV=$18400

Bảng tính giá trị hiện tại
935.0
07
.
1
1
=
873.0
07
.
1
1
2
=
Quản trị Tài chính 28-09-08
Trần Quang Trung 4
Một
đô
la
ngày
hôm
nay
có
giá
trị
hơn
một đô la ngày mai
Nếu lãi suất kỳ hạn 1 năm là 20%, nhưng lãi
suất kỳ hạn 2 năm chỉ còn 7%, nghĩa là 1$ ở
năm thứ 2 có giá trị hơn 1$ ở năm thứ 1

r
1
=20%  DF
1
=1/1.2=0.83
r
2
= 7%  DF
2
=1/(1.07)
2
=0.87
Trên thị trường sẽ xuất hiện chiếc máy tạo tiền
bằng cách vay 0.87$ kỳ hạn 2 năm rồi gửi
0.83$ vào ngân hàng với kỳ hạn 1 năm để
ngay lập tức kiếm được chênh lệch 0.04$
Có 2 bài học trong câu chuyện này:
• Thứ 1, một đô-la ngày mai không thể có
giá trị thấp hơn một đô-la ngày mốt.
• Thứ 2, chúng ta có một bài học tổng quát
hơn: “hoàn toàn không có cái gọi là
chiếc máy tạo tiền”.
Một
đô
la
ngày
hôm
nay
có
giá

trị
hơn
một đô la ngày mai
Quản trị Tài chính 28-09-08
Trần Quang Trung 5
Lợi tức vĩnh viễn Lợi tức thường niên
là một tài sản thu được một số
tiền cố định hàng năm trong một
số năm cụ thể
Giá trị hiện tại vĩnh viễn Giá trị của lợi tức thường niên
Lợi tức vĩnh viễn và lợi tức thường niên
PV
C
r =
]
r)r(1
1
r
1
C[
t
+
++
+
−
−−
−=
==
=
r

C
PV =
Tui, một “mạnh thường quân”,
muốn tài trợ học bỗng vĩnh viễn trị
giá 100,000 $ / năm
Hôm nay,
mình phải
chuNn b
bao nhiêu
tin?
Quản trị Tài chính 28-09-08
Trần Quang Trung 6
• Lãi sut 10%
• Giá tr hin ti =100,000/0.1= $1,000,000
Giá tr hin ti
400.851$]
)1.1(1.0
1
1.0
1
[000,100
20
=−=PV
Trả theo dư nợ giảm dần
Năm
Số dư
đầu kỳ
Số tiền trả Trả lãi Trả vốn
Số dư
cuối kỳ

1 1,000.00 374.11 60.00 314.11 685.89
2 685.89 374.11 41.15 332.96 352.93
3 352.93 374.11 21.18 352.93 0.00
1122.33 122.33 1000.00
Quản trị Tài chính 28-09-08
Trần Quang Trung 7
Lợi tức vĩnh viễn tăng dần
ng dng: Là công thc dùng  nh giá c phiu
r: lãi sut th trưng
g: t l tăng trưng
gr
C
PV
−
=
• Lãi ơn: (vn sinh lãi)
• Lãi tích hp: (vn và tin lãi cùng sinh lãi)
• Vd: $100 gi N gân hàng, lãi sut 10%.
Tháng Lãi đơn Lãi tích hợp
1
10% * 100=10 10% * 100=10
2 10
10% * (10+100)=11
3 10
10% * (11+ 10 +100)= 21
4 10
10% * (21.1 + 11+10+100)=33.1
Quản trị Tài chính 28-09-08
Trần Quang Trung 8
Giá trị của $100 được đầu tư với lãi đơn 10% và lãi tích hợp 10%

LÃI ƠN LÃI TÍCH HP
ăm Số dư + Lãi = Số dư
Đầu kỳ cuối kỳ
Số dư + Lãi = Số dư
Đầu kỳ cuối kỳ
1 100 + 10 = 100
2 110 + 10 = 120
3 120 + 10 = 130
4 130 + 10 = 140
10 190 + 10 = 200
20 290 + 10 = 300
50 590 + 10 = 600
100 1.090 + 10 = 1.100
200 2.090 + 10 = 2.100
215 2.240 + 10 = 2.250
100 + 10 = 110
110 + 11 = 121
121 + 12,1 = 133,1
133,1+ 13,3 = 146,4
236 + 24 = 259
612 + 61 = 673
10.672 + 1.067 = 11.739
1.252.783 + 125.278 = 1.378.061
17.264.116.042 + 1.726.411.604 = 18.990.527.646
72.116.497.132 + 7.211.649.713 = 79.328.146.845
3. LÃI TÍCH HỢP VÀ GIÁ TRỊ HIỆN TẠI
Quản trị Tài chính 28-09-08
Trần Quang Trung 9
Là khon lãi ưc dàn tri u và liên tc sut c năm
• Giá tr tích hp 1 năm ca 1$:

• Lãi sut tích hp hàng năm:
 Lãi sut tích hp liên tc (khi m  ∞) = e
r
-1
m
m
r
1






+
1
m
r
1
m
−






+
$ 100
Lãi sut r = 10%

Kì hạn 1 năm 6 tháng
Tiền lãi 10% * 100 = 10 100 * [(1 + 10%/2)
2
– 1]= 10.25
Áp dng: Khi mc lãi trn bt u thu hp, các t chc tit kim
và cho vay liên tc i sang hình thc tích hp na năm ri
chuyn dn sang tích hp hàng tháng  tăng lãi sut.
Quản trị Tài chính 28-09-08
Trần Quang Trung 10
LÃI SUẤT DAH GHĨA – LÃI SUẤT THỰC
• Bn u tư $1000 vào tài khon tin gi
ngân hàng vi lãi sut 10%, ngân hàng m
bo thanh toán cho bn $1100 vào cui
năm.
• N hưng ngân hàng hoàn toàn không ha v
nhng món mà s tin $1100 ó s mua
ưc, iu ó ph thuc vào t l lm phát
trong năm.
• N u như giá ca hàng hoá và dch v tăng
hơn 10%, bn ã b thit xét v s hàng hoá
mà bn có th mua.
LÃI SUẤT DAH GHĨA – LÃI SUẤT THỰC
• N hiu ch s ã ưc s dng  theo dõi
mc giá chung. Ph bin nht là Ch s
Giá Tiêu dùng, tc là CPI.
• Ch s này o lưng s tin cn  thanh
toán cho các mt hàng mà mt gia ình
tiêu biu mua.
• Mc thay i ca CPI t năm này sang
năm ti th hin t l lm phát.

Qun tr Ti chớnh 28-09-08
Trn Quang Trung 11
LI SUT DAH GHA LI SUT THC
phaựtlaùm leọọ Tổ1
nghúa

danh

lửu

Ngaõn
thửùc lửu Ngaõn
+
=
phaựt)
laùm

leọ

tổ
)(1
r
(1
r
1
thửùcnghúa danh
+
+
=
+

LI SUT DAH GHA LI SUT THC
$1000
t = 20 nm
r = 10%
T l lm phỏt 6%
Li nhun danh ngha Li nhun thc
1000 *(1+10%)
20
= 6727.50
6727.50/1.06
20
= 2097.67
iu ú cú ngha l sau 20 nm, bn nhn c s tin
gp 6 ln hin nay, nhng bn ch mua c s hng
húa gp 2 ln hin nay do nh hng ca lm phỏt.
Quản trị Tài chính 28-09-08
Trần Quang Trung 12
ỨG DỤG GIÁ TRN HIỆ TẠI
ĐỂ ĐNH GIÁ TRÁI PHIẾU
Lãi sut 6%
áo hn trong 5 năm
Gi s vào tháng
9/1994, bn u
tư vào mt trái
phiu dài hn
M, áo hn vào
năm 1999.
N ăm 1 N ăm 2 N ăm 3 N ăm 4 N ăm 5
60 60 60 60 1060
963$

069
.
1
1060
069
.
1
60
069
.
1
60
069
.
1
60
069
.
1
60
PV
5432
=++++=
iu này có nghĩa là mi năm tính cho n
năm 1999 bn s nhn ưc khon thanh
toán lãi bng 0,06*1000 = $60.
Quản trị Tài chính 28-09-08
Trần Quang Trung 13
Giá trị thực của Trái Phiếu
PV = PV(giá tr li tc thưng niên) +

PV(khan thanh tóan cui cùng)
963$33.71667.246
069.1
1000
]
)069.1(069.0
1
069.0
1
[60PV
55
=+=
+−=
n
0
n
)r1(
P
]
)r1(r
1
r
1
[CPV
+
+
+
−=
• Câu hi ngưc li:
N u giá tr trái phiu là $963 thì li sut kì

vng r là bao nhiêu?
5432
)r1(
1060
)r1(
60
)r1(
60
)r1(
60
r1
60
963$
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
T l r ưc gi là lợi suất đến khi đáo hạn, ó
chính là tỷ suất sinh lợi nội bộ
Bng cách dùng phương pháp th và sai, ta có th
tìm ưc r = 6.9%
Quản trị Tài chính 28-09-08
Trần Quang Trung 14
KHOẢG THỜI GIA TÍCH HỢP

và GIÁ TRN TRÁI PHIẾU
• Trong tính toán nhng trái phiu dài hn 6%, chúng ta ã
làm 2 phép toán xp x.
• Th nht, ta ã gi nh rng các khon tr lãi din ra hng
năm. Trong thc t a s các trái phiu M thanh toán lãi
na năm mt ln, do vy, thay vì nhn ưc $60 mi năm,
mt nhà u tư nm gi nhng trái phiu 6% s nhn ưc
c na năm mt ln s tin $30.
• Th hai, lãi sut ca các trái phiu M thưng ưc nêu
dưi dng lãi sut tích hp na năm. Do vy, nu lãi sut
tích hp na năm là 6,9%, thì lãi sut mi 6 tháng là
6,9%/2 = 3,45%.
KHOẢG THỜI GIA TÍCH HỢP
và GIÁ TRN TRÁI PHIẾU
• N hư vy
48.962$
0345.1
1030
0345.1
30

0345.1
30
0345.1
30
0345.1
30
PV
10932
=

+++++=
N h hơn so vi PV tính theo lãi sut 6% / năm
= $963