Tính chất của phép cộng số nguyên

Câu 1:
Câu 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
a. Muốn cộng hai số nguyên khác dấu ta . . . . . . hai giá trị
tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ), rồi . . . . . . . kết quả
tìm đ ợc dấu của số có giá trị tuyệt đối . . . . . . .
tìm hiệu
đặt tr ớc
lớn hơn
(1)
(2)
(3)
b. Muốn cộng hai số nguyên cùng dấu ta . . . . . . hai giá trị
tuyệt đối của chúng rồi đặt . . . . . . . tr ớc kết quả tìm đ ợc.
cộng
dấu chung
(4)
(5)
c. Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0
(6)
a. (-2)+(-3) v (-3)+(-2) b. (-5)+(+7) v (+7)+(-5)
c (-8)+(+4) v (+4)+(-8)


Câu 2: Phát biểu các tính chất của phép cộng số
tự nhiên? Tớnh v so sỏnh k t qu

(-2) + (-3) =
(-5) + (+7) =
(+7) + (-5) =

Tính và so sánh k t quế ả
- ( 2 + 3 ) = -5
- ( 3 + 2 ) = -5
+ ( 7 - 5 ) = +2
= (-3) + (-2) Vaäy (-2) + (-3)
(-3) + (-2) =
a)
b)
c) (-8) + (+4) =
- ( 8 - 4 ) = -4
(+4) + (-8) = - ( 8 - 4 ) = -4
Vaäy (-8) + (+4) = (+4) + (-8)
+ ( 7 - 5 ) = +2
Vaäy (-5) + (+7) = (+7) + (-5)
TÝnh chÊt cña
phÐp céng trong N
cßn ®óng trong Z
kh«ng?

TiÕt 47
a. (-2) + (-3) =
- ( 2 + 3 ) = -5
- ( 3 + 2 ) = -5
= (-3) + (-2) Vaäy (-2) + (-3)
(-3) + (-2) =
b. (-5) + (+7) =
(+7) + (-5) =
Vaäy (-5) + (+7) = (+7) + (-5)
+ ( 7 - 5 ) = +2
+ ( 7 - 5 ) = +2

c. (-8) + (+4) =
(+4) + (-8) = - ( 8 - 4 ) = -4
Vaäy (-8) + (+4) = (+4) + (-8)
- ( 8 - 4 ) = -4
1) Tính chaát giao hoaùn
a + ba + b
=
?1
Tính và so sánh k t quế ả

TiÕt 47
1. Tính chaát giao hoaùn
a + b = b + a
[ (-3) + 4 ] + 2 =
(-3) + ( 4 + 2 ) =
[ (-3) + 2 ] + 4 =
1 + 2 = 3
(-3) + 6 = 3
(-1) + 4 = 3
[ (-3) + 4 ] + 2 =
(-3) + ( 4 + 2 )
= [ (-3) + 2 ] + 4
2. Tính chaát kÕt hîp
a + b + c = a+ b + c
(
)
(
)
?2
Bµi tËpTính và so sánh k t quế ả

TiÕt 47
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2. Tính chất kÕt hỵp
a + b + c = a+ b + c
(
) (
)

Kết quả trên gọi là tổng của
ba số a,b,c và viết a+b+c
.T ng t , ta ươ ự có thể nói đến
tổng của bốn, năm ,…số ngun

Khi thực hiện cộng nhiều
số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ
tự các số hạng, nhóm các số
hạng một cách tuỳ ý bằng các
dấu ( ) ; [ ] ; { }
Chó
ý

Tiết 47
1. Tớnh chaỏt giao hoaựn
a + b = b + a
2. Tớnh chaỏt kết hợp
a + b + c = a+ b + c
(
) (

)
Tính:
(- 10) + 0
(+ 12) + 0 =
=
(-10)
(+12)
Mọi số nguyên
cộng với số 0 có
kết quả nh thế
nào?
3. Coọng vụựi 0
a + 0 = 0 + a = a

Tiết 47
1. Tớnh chaỏt giao hoaựn
a + b = b + a
2. Tớnh chaỏt kết hợp
a + b + c = a+ b + c
(
) (
)
3. Coọng vụựi 0
a + 0 = 0 + a = a
Bài tập: Thực hiện phép
tính sau
(-12) + 12
25 + (-25)
=
=

0
0
Ta nói: (-12) và 12 là hai số
đối nhau.
25 và (-25) cũng là hai số đối
nhau.
4. Coọng vụựi soỏ ủoỏi
Số đối của a kí hiệu là -a
Số đối của a kí hiệu là -(-
a)
a + (-a)
= ?
a + ( -a) = 0
-(-a) = a

Tiết 47
1. Tớnh chaỏt giao hoaựn
a + b = b + a
2. Tớnh chaỏt kết hợp
a + b + c = a+ b + c
(
) (
)
3. Coọng vụựi 0
a + 0 = 0 + a = a
4. Coọng vụựi soỏ ủoỏi
Số đối của a kí hiệu là -a
Số đối của a kí hiệu là -(-
a)
Nếu có a + b =

0 thì a và b là
hai số nh thế
nào với nhau?
a + ( -a) = 0
Ng ợc lại: a + b = 0 thì a và b là
hai số đối nhau. Khi đó ta có a
= -b hoặc b = -a
Vậy hai số đối
nhau là hai số có
tổng nh thế nào?
Hai số có tổng bằng 0 thì chúng
là hai số đối nhau.

TiÕt 47
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2. Tính chất kÕt hỵp
a + b + c = a+ b + c
(
) (
)
3. Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
4. Cộng với số đối
Sè ®èi cđa a kÝ hiƯu lµ -a
Sè ®èi cđa –a kÝ hiƯu lµ -(-
a)
a + ( -a) = 0
Tìm tổng của tất cả số
nguyên a biết -3 < a < 3

?3
Gi i :ả
Các số nguyên a thỏa mãn
-3 < a < 3 là :
-2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2
Nên ta có tổng :

(-2) + (-1) + 0 + 1 + 2
= [(-2) + 2] +[(-1) + 1] +0
= 0
Trong bµi to¸n
trªn ta ®· sư
dơng nh÷ng tÝnh
chÊt nµo?
TÝnh chÊt giao ho¸n, tÝnh
chÊt kÕt hỵp
Céng víi sè 0

Tiết 47
1. Tớnh chaỏt giao hoaựn
a + b = b + a
2. Tớnh chaỏt kết hợp
a + b + c = a+ b + c
(
) (
)
3. Coọng vụựi 0
a + 0 = 0 + a = a
4. Coọng vụựi soỏ ủoỏi
Số đối của a kí hiệu là -a

Số đối của a kí hiệu là -(-
a)
a + ( -a) = 0
Bài tập:
Số đối của số
nguyên a là số âm hay số d
ơng nếu
a, a là số nguyên âm?
Số đối của a là số nguyên âm.
Số đối của a là số nguyên d ơng.
b, a là số nguyên d ơng?




i Độ A
1 2 3
4
i Độ B




012345678910
HÕt giê
®¸p ¸n:
1. tÝnh chÊt kÕt hîp.
2. tÝnh chÊt giao ho¸n.
3. tÝnh chÊt céng víi sè ®èi.
C©u 1: Nh÷ng tÝnh chÊt nµo ® îc sö dông trong

lêi gi¶i d íi ®©y?
(-55) + 80 + (-25)
= 80 + (-55) + (-25)
= 80 + (-80)
= 0




012345678910
HÕt giê
C©u 2:
T×m sè nguyªn y biÕt: 18 + (-20) + y = 0
§¸p ¸n:
18 + (-20) + y = 0
-2 + y = 0
VËy y = 2




012345678910
HÕt giê
C©u 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
(-17) + 5 + 8 + 17
§¸p ¸n:
(-17) + 5 + 8 + 17
= (-17) + 17 + (5 + 8)
= 0 + 13
= 13

012345678910
Hết giờ
Câu 4: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 m (so
với mặt đất). Sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng
thêm 3 m rồi sau đó giảm đi 4 m. Hỏi chiếc diều ở độ
cao bao nhiêu mét (so với mặt đất) sau hai lần thay
đổi?
Đáp án: Lúc đầu ở độ cao: 7 m
Lần thứ nhất tăng thêm :3 m
Lần thứ hai giảm 4m, hay tăng (-4)m
Vậy độ cao của diều sau hai lần tăng là:
7+ 3+(-4) = 6 m

TiÕt 47
Nªu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng sè nguyªn? So s¸nh
víi tÝnh chÊt cña phÐp céng sè tù nhiªn.
stt
TÝnh chÊt cña phÐp céng
Sè tù nhiªn Sè nguyªn
1 t/c giao ho¸n t/c giao ho¸n
2 t/c kÕt hîp t/c kÕt hîp
3 t/c céng víi 0 t/c céng víi 0
4 t/c céng víi sè ®èi

HíngdÉnvÒnhµ


Häc thuéc c¸c tÝnh chÊt phÐp céng c¸c sè nguyªn.

Lµm c¸c bµi tËp: 37b, 38, 39,40, 41, 42 trang 79
SGK .Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Tiết học kết thúc
Chúc các em học tốt
Chúc quý thầy cô vui khoẻ