Đề thi GVG môn Toán-Thái Nguyên 2011

UBND tỉnh Thái Nguyên
Sở GD&ĐT Thái Nguyên

KỲ THI GIAO VIÊN DẠY GIỎI THPT NĂM 2011
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1:
a. Để đổi mới phương pháp dạy học, theo đồng chí mỗi giáo viên phải thực hiện
những yêu cầu gì?
b. Đồng chí hiểu như thế nào về phương pháp dạy học tích cực? Nêu những đặc
trưng của phương pháp dạy học tích cực.

Câu 2: Đồng chí hãy nêu quy trình biên soạn đề kiểm tra 45 phút hoặc kiểm tra học kỳ.
Theo đồng chí thì quy trình nào là quan trọng nhất? tại sao?

Câu 3: Khi gặp bài tập Cho x và y là hai số dương thoả mãn điều kiện:
2 2
1
x y
 
. Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
   
1 1
1 1 1 1A x y
y x
 
 
     
 

 
 
 
, một học sinh giải như sau:
1 1 1 1
1 1 2 2 2 2 2 8
x y x y
A x y x y
y y x x y x x y
   
 
                   
    
 
   

Dấu “=” xẩy ra khi x=y=1.
Đồng chí có nhận xét gì về lời giải trên? Nếu chưa đúng hãy hướng dẫn học sinh đưa ra
lời giải đúng.

Câu 4: Khi gặp bài tập Giải phương trình:
1 1 2
(*)
cos sin 2 sin 4
x x x
  , một học sinh đã giải
như sau:
2
2
1 2 1 1 1 cos 2 1 2sin

(*)
cos 2sin 2 cos 2 sin 2 cos sin 2 cos2 cos 2sin cos cos
2
sin 1
1 sin sin
1
sin 1 2sin
sin 0,5
cos cos cos2 cos2
sin .cos 0
sin 0 sin .cos 0
sin .cos 0
x x
x x x x x x x x x x x
x
x x
x x
x
x x x x
x x
x x x
x x

      
  

 

 
 

  

   

   



 
 
 
2 ,
6
sinx 0,5
5
2 ,
6
x m m
x n n







  

  



  





Đồng chí có nhận xét gì về lời giải trên? Nếu chưa đúng hãy hướng dẫn học sinh đưa ra
lời giải đúng.

Câu 5: Hướng dẫn học sinh giải bài tập sau;
Cho
3
x

, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
1
S x
x
 
.

………………………………….Hết………………………………………