Giáo án dạy thêm cả năm (đại số 9+ hình học 9)

Năm học 2010 - 2011
1

Chơng Trình dạy thêm buổi chiều
Năm học 2010-2011
















TT

Thi
gian dy

Mụn Bi dy
1 Toỏn nh ngha cn bc hai v hng ng thc
2 Toỏn H thc lng trong tam giỏc vuụng
3 Toỏn Bin i cn thỳc bc hai
4 Toỏn T s lng giỏc ca gúc nhn

5 Toỏn Bin i cn thc bc hai
6 Toỏn ng dng t s lng giỏc ca gúc nhn
7 Toỏn Lm th bi kim tra hc kỡ I- cha bi
8 Toỏn Luyn gii h phng trỡnh bng phng phỏp th, mt s BT liờn quan
9 Toỏn Luyn gii h phng trỡnh bng phng, mt s bi toỏn liờn quan
10 Toỏn nh ngha, tớnh cht ng trũn
11 Toỏn Luyn gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh ễn tp chng III
12 Toỏn Luyn gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh ễn tp chng III
13 Toỏn Luyn gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh ễn tp chng III
14 Toỏn Phng trỡnh bc hai mt n- H thc viet
15 Toỏn Phng trỡnh bc hai mt n- H thc viet
16 Toỏn Phng trỡnh bc hai mt n- H thc viet
17 Toỏn
Luyện tập về hàm số
2
y ax
=
(
0
a

) ôn tập chơng III ( hình học)
18 Toỏn
Luyện tập về hàm số
2
y ax
=
(
0
a

) ôn tập chơng III ( hình học)
19 Toỏn
Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phơng trình (T
1
) Ôn tập hình học

20 Toỏn
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình -dạng toán chuyển động
21 Toỏn
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình - Ôn tập hình học
22 Toỏn
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình - Ôn tập hình học
23 Toỏn ễn tp cn bc hai-ễn tp hỡnh hc tng hp
24 Toỏn
Ôn tập tổng hợp phơng trình bậc hai - Ôn tập hình học tổng hợp
25 Toỏn Gii bi tp hỡnh hc tng hp
26 Toỏn Cha bi tp bi kho sỏt hc kỡ II nm hc 2009-2010
27 Toỏn Lm th bi kim tra hc kỡ II
Năm học 2010 - 2011
2



Buổi 1
Tiết 1
: định nghĩa căn bậc hai.
Hằng đẳng thức
2
A A

=


I. Mục tiêu bài học:

:Học sinh nắm đợc định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
2
A A
=

Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
-
Phơng pháp vấn đáp.

-
Phơng pháp luyện tập.

III. Tiến trình bài dạy
:
Kiểm tra bài cũ
: H: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a

0 ?
Hs:

( )
2
2
0x
a x
x a a



=

= =



H: Đkxđ của một căn thức bậc hai? Hằng đẳng thức?
Hs:
A


A

0
2
A A
=

Hoạt động của thầy
, trò

Nội dung ghi bảng

GV: Yêu cầu HS nêu lại các kiến thức cơ bản
của căn bậc hai, căn thức bậc hai?
HS:



GV: Bổ sung thêm các kiến thức nâng cao cho
học sinh.
A B

= <=>




0
A B
+ =
<=> A = B = 0
1. Kiến thức cơ bản:
- Căn bậc hai số học của số thực a không
âm là số không âm x mà x
2
= a
Với a

0

( )
2
2
0
a
x
x
x a a



=

= =



- Với a, b là các số dơng thì:
a < b
a b
<

Ta có
2
x a x a
= =

x
2
= a => x =

a

GV treo bảng phụ hoặc máy chiếu pro bài tập1
-Học sinh đọc yêu cầu bài 1

Học sinh làm bài tập theo hớng dẫn của GV.

GV nhận xét và đánh giá học sinh.
Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong
những khẳng định sau .
a)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3
S
b)Căn bậc hai của 0.09 là 0.03 S
c)
09.0
= 0.3 Đ
d)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3 Đ

e)
09.0
= - 0.3 S
GV: Đọc yêu cầu của bài tập 2. Bài 2

Tìm các giá trị của a để các căn bậc
A = 0 ( hay B = 0)
A

= B

Năm học 2010 - 2011

3

Hãy cho biết
A
có nghĩa khi nào?
HS: có nghĩa khi A 0

GV: Nếu biểu thức là phân thức ta cần chú ý
điều gì?

HS: Cần đặt điều kiện cho mẫu thức khác 0

GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập, học
sinh khác làm bài tập vào vở.

HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên. Học sinh khác nhận xét


GV: Nhận xét đánh giá
hai sau có nghĩa:
a)
5
a


a

0
f)

2
2 5
a
+


a >
2
5


b)
2
a



a

0
g)
2
2
a
+



a R

c)
8
a



a

0
h)
2
2 1
a a
+
=
2
( 1)
a



a R


d)
1
a

a

1
I)
2
4 7
a a
+
=
2
( 2) 3
a
+



a R


e)
3 4
a


a


3
4

GV: -Đọc yêu cầu của bài tập 3.
-Muốn làm mất căn thức bậc hai ta làm
nh thế nào?
HS: Bình phơng 2 vế

GV: Nếu biểu thức lấy căn có dạng bình
phơng ta làm ntn?
HS: sử dụng hằng đẳng thức
2
A A
=


GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập, học
sinh khác làm bài tập vào vở.

HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên. Học sinh khác nhận xét

GV: Nhận xét đánh giá
Bài 3 Tìm x biết
a)
54
=x


(
x
4

)
2
= (
5
)
2


4x = 5

x = 5 : 4 = 1,25 Vậy x = 1,25
b)
2
)1(4 x
-6 = 0

2
)1(4 x
= 6


22
)1.(2 x
= 6

2
2
.
2
)1(

x
= 6


2 . x1 = 6

x1 = 3
1 - x = 3 x = 1-3 = -2
1 - x = -3 x = 1 - (- 3) = 1 +3 = 4






Vậy ta có x
1
= -2 ; x
2
= 4


Tiết 2
: Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phơng

I. Mục tiêu bài học:

1 -Kiến thức: Ôn tập về phép nhân, chia và phép khai phơng.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.

4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
Năm học 2010 - 2011
4

- HS: SGK, đồ dùng học tập.
III.
Tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy
, trò

Nội dung ghi bảng

GV: Viết các dạng tổng quát liên hệ giữa phép
nhân, phép chia với phép khai phơng?
HS: Với A 0, B 0 thì

.
AB A B
=
.
A B AB
=
Với A 0, B > 0 thì

A A
B

B
=
và ngợc lại
A A
B
B
=

1. Kiến thức cơ bản:
Với A 0, B 0 thì

.
AB A B
=
.
A B AB
=
Với A 0, B > 0 thì

A A
B
B
=


A A
B
B
=

Hs thực hiện :
Bài tập 56 (SBT -12)
Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
4
3
2
2
48/.
)0(25/.
)0(8/.
)0(7/.
yd
xxc
yyb
xxa
>
<
>

Bài tập 56
Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
3 448/.
)0(.525/.
)0(.22.2.28/.
)0(7.77/.
24
3
2
2
yyd

xxxxc
yyyyb
xxxxa
=
>=
<==
>==

GV: Yêu cầu HS làm bài tập sau ôn tập về căn
bậc hai.
Cho số thực x 0. Hãy so sánh
x
với x.
HS:
GV: HD học sinh chia ra các trờng hợp

x
= x

x
< x

x
> x



HS: Tìm điều kiện của x trong các trờng hợp
trên

Gv nhận xét đánh giá kết quả của học sinh.

Bài 1: Cho số thực x 0. Hãy so sánh
x
với x.
Giải:
Vì x 0 nên
x
0.
a)
x
= x x = x
2

x - x
2
= 0 x(1 - x) = 0
x = 0 hoặc x = 1
b)
x
< x
x < x
2
x - x
2
< 0
x(1 - x) < 0 x > 1
c)
x
> x

x > x
2
x - x
2
> 0
x(1 - x) > 0 0 < x < 1
Vậy nếu x = 0 hoặc x = 1 thì
x
= x
Nếu x > 1 thì
x
< x
Nếu x < 1 thì
x
> x
Gv cho học sinh ôn tập về hằng đẳng thức
2
A A
=
bằng việc làm bài tập 3.
GV: đọc và thực hiện bài tập 3


Hs lên bảng làm có sự hớng dẫn của Gv
Bài

3:
Rút gọn và tìm giá trị của căn thức
b)
)44(9

22
bba +
tại a = -2 ; b = -
3

Ta có
)44(9
22
bba +
=
22
)2.()3( ba

=
2
)3( a
.
2
)2( b
= a3 . 2b
Thay a = -2 ; b = -
3
vào biểu thức ta
Năm học 2010 - 2011
5



GV nhận xét và đánh giá.
đợc

)2.(3 .
23
= 6 .
)23( +

= 6.(
3
+2) = 6
3
+12 = 22,392
Bài tập luyện:
Bài 1. Rút gọn:
a,
( , 0; )
a b
a b a b
a b

>

;
2 1
( 0; 1)
1
x x
x x
x
+

;
( Chú ý sử dụng HĐT
2 2
( )( )
a b a b a b
= +
và HĐT
2
A A
=
).
b,
4 7 4 3
+ +
;
5 3 5 48 10 7 4 3
+ + +
;
13 30 2 9 4 2
+ + +
.
c,
2 1 2 1( 1)
x x x x x
+ +
.
( Chú ý sử dụng HĐT
2
( 1) 2 ( 1)
a a a

+ = +
và HĐT
2
A A
=
).
Bài 2. Giải các PT sau:
1,
2
4 4 3
x x
+ =
;
2
12 2
x
=
;
x x
=
;
2
6 9 3
x x
+ =
;
2,
2
2 1 1
x x x

+ =
;
2
10 25 3
x x x
+ = +
.
3,
5 5 1
x x
+ =
( Xét ĐK

pt vô nghiệm);

2
2 1 1
x x x
+ + = +
( áp dụng:
0( 0)
A B
A B
A B


=

=

).
4,
2 2
9 6 9 0
x x x
+ + =
(áp dụng:
0
0
0
A
A B
B
=

+ =

=

) .
5,
2 2
4 4 0
x x
+ =
( ĐK, chuyển vế, bình phơng 2 vế).

2 2 2
4 5 4 8 4 9 0
x x x x x x

+ + + + + =
(
1 4 5 3 5
VT + + = +
;
2
( 2) 0 2
x x
= = =
)

2 2 2
9 6 2 45 30 9 6 9 8
x x x x x x
+ + + = +
(
2 2 2
(3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)
x x x + + + =
;
vt

3; vp
3



x = 1/3) .

2 2 2

2 4 3 3 6 7 2 2
x x x x x x
+ + + = +
(đánh giá tơng tự).
6,
2 2
4 5 9 6 1 1
x x y y
+ + + =
(x =2; y=1/3);
2 2
6 5 6 10 1
y y x x
+ =













Ngày dạy :
Năm học 2010 - 2011
6

Buổi 2







Tiết 1
: hệ thức lợng trong tam giác vuông

I. Mục tiêu bài học:

1 -Kiến thức: Ôn tập về hệ thức lợng trong tam giác vuông.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
IV. Tiến trình bài dạy:


Hoạt động của thầy
, trò

Nội dung ghi bảng

GV: đọc yêu cầu bài 1.

HS đọc bài 1.
GV yêu cầu sau sau 1 phút chọn 1 đáp án.

GV: Từ đó lên bảng viết lại các hệ thức trong
tam giác vuông ABC
HS lên bảng thực hiện.
GV Nhận xét và đánh giá.
Bài 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án sai:





A. h
2
= b. c B. Đáp án khác.
C. h.a = b. c D. c
2
= c. a
E. a
2
= b
2
+ c
2
F. b
2

= b. a
Vận dụng bài tập 2, Hãy đọc yêu cầu của bài 2

HS đọc đề bài 2.
Học sinh lựa chọn đáp án đúng bằng cách làm
bài tự luận.

- GV cho học sinh trả lời và giải thích.

HS đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét

Bài 2: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng:






A. h = 6 B. h = 36
C. h = 6,5 D. h = 13
E. h = 5 F. Đáp án khác

GV Hãy đọc bài 3
HS đọc bài tập 3.

GV: Hệ thức nào liên hệ giữa AB, AC với BC
Hệ thức nào liên hệ giữa CH, BH với BC?

HS: tìm mối liên hệ từ đó tìm đợc AB và AC
GV: trình bày lời giải

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A.
(hình vẽ)
Có AH = 2,4 và BC = 5.
Tính AB và AC


j
A
B
C
H

c
b

c
a

j
A
B
C
H


2,4

5

Năm học 2010 - 2011

7

HS lên bảng trình bày.
Gv có thể hớng dẫn học sinh trình bày cách
khác.
A
B
C
H






GV:Đọc bài tập 4
Hs đọc bài tập: Bài 4: Cho tam giác ABC
vuông tại A. (hình vẽ)
Có AC = 20, BC = 25.
Tính AH = ?
GV: Cho BC và AC ta tính đợc đoạn thẳng
nào?
HS: Tính đợc AB, từ đó tính đợc AH
GV yêu cầu Hs lên bảng trình bày.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A.
(hình vẽ)
Có AC = 20, BC = 25.
Tính AH = ?

Tiết 2
: tỉ số lợng giác góc nhọn
I. Mục tiêu:

1 -Kiến thức: Ôn tập về tỉ số lợng giác góc nhọn.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III Tiến trình bài dạy.:


Hoạt động của thầy
, trò

Nội dung ghi bảng

GV kiểm tra lý thuyết của học sinh qua bài tập
trắc nghiệm: câu 1

HS: đọc đề câu 1 và suy nghĩ.

GV: Hãy chọn 1 đáp án.

HS lựa chọn đáp án nhanh.



Câu 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng:







A. cos C =
AB
BC
B. sin C =
AB
AC

A
B
C
H

20

25

A
C
B

N¨m häc 2010 - 2011
8

GV cho häc sinh kh¸c nhËn xÐt ®¸p ¸n vµ


Bµi tËp 40 (SBT-95)
Dïng b¶ng l−ỵng gi¸c ®Ĩ t×m gãc nhän x biÕt :
Hs ®äc ®Ị bµi tËp: T×m x
1111,1/.
4444,0cos/.
5446,0sin/.
=
=
=
tgxc
xb
xa


Sau khi HS thùc hiƯn GV sưa ch÷a vµ ®¸nh gi¸.

C. sin C =
CB
AC
D. tan C =
AB
AC

E. cot C =
AB
BC
F. §¸p ¸n kh¸c.
Bµi tËp 40: Hs thùc hiƯn :
0
'0
0
48
1111,1/.
3763
4444,0cos/.
33
5446,0sin/.
≈
⇒
=
≈⇒
=
≈⇒
=
x

tgxc
x
xb
x
xa

Bµi tËp 41: Hs thùc hiƯn :
a./ Kh«ng cã gi¸ trÞ cđa x.

b./ Kh«ng cã gi¸ trÞ cđa x.
'0
1059
6754,1/.
≈⇒
=
x
tgxc

Gv nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸.
Bµi tËp 41: (SBT-95)
Cã gãc nhän x nµo mµ :
6754,1/.
3540,2cos/.
0100,1sin/.
=
=
=
tgxc
xb
xa

GV: ®äc ®Ị bµi tËp 42 SBT trang 95.
Hs thùc hiƯn :
34,4/.
4655
ˆ
/.
3523
ˆ
/.
2915,5/.
/0
'0
≈
≈
≈
≈
ADd
NACc
NBAb
CNa

GV nhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hiƯn cđa Hs
Bµi tËp 42: (SBT-95)
Cho h×nh 14, biÕt :
AB= 9 cm, AC = 6,4 cm
AN = 3,6 cm, Gãc AND = 90
0

Gãc DAN = 34

0

H·y tÝnh :
a./ CN b./ gãc ABN
c./ gãc CAN d./ AD.
GV: ®äc ®Ị bµi tËp 43 SBT trang 95.
Hs thùc hiƯn :
0
0
143
ˆ
/
.
26
ˆ
/.
472
,
4
/
.
≈
≈
≈
=
x
c
Ab
cm
BE

AD
a


GV nhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hiƯn cđa Hs
Bµi tËp 43: (SBT-96)
Cho h×nh vÏ 15, biÕt :
Gãc ACE = 90
0

AB = BC = CD = DE = 2 cm
H·y tÝnh :
a./ AD, BE ?
b./ gãc DAC ?
c./ gãc BxD ?
Bµi tËp lun

Bài 1 : ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC , biết AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; đường cao AH
1 ) Chứng tỏ : ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ

ΒC vuông tại A .
2 ) Tính số đo góc ABH
3 ) Tính độ dài các đọan thẳng AH ; BH ?
4 ) Kẻ HE vuông góc với AB . Chứng minh : AE . AB = AC
2
- HC
2

N¨m häc 2010 - 2011
9

Bài 2 : Cho ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC , biết AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , .Kẻ đường cao AH = 12
cm
1 ) Tính số đo góc CAH ? độ dài HB ? .
2 ) Chứng tỏ : ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC vuông tại A .
3 ) Kẻ HF vuông góc với AC . Chứng minh :
. AC = HB . HC
AF

Bài 3 : ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , biết HB = 9 cm .
1 ) Tính số đo góc ABC ? độ dài HC ? .
2 ) Kẻ HE vuông góc với AB. Dựng tia Bx vuông góc với AB tại B và cắt tia AH tại M .
Chứng minh :
. HM = BE . BA
AH

Bài 4 : ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC vuông tại A và đường cao AH , biết
0
= 60
B

;
HC = 16 cm

1 ) Tính số đo góc ACB ? độ dài HB ?
?

AHC
S
∆

2 ) Kẻ HM vuông góc với AC. Dựng tia Cx vuông góc với AC tại C và cắt tia AH tại K .
Chứng minh :
. AK = HC . BC
AH

Bài 5 : Cho ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , AB = 15 cm .
, biết
0
HAC = 60

.
1 ) Tính số đo góc ABC ?
?
ABC
S
∆

2 ) Kẻ HM
⊥
AB . Chứng minh :

. AB = HB . HC
AM

3 ) Chứng minh : AH = MN
Bài 6 : ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC vuông tại A và đường cao AH = 12 cm ; AB = 15 cm.
1 ) Tính số đo góc
BAH

? Chu vi ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC ?
2 ) Kẻ HF
⊥
AC . Chứng minh :
HC . BC = . AC
AF

3 ) Tư giác AF HB hình gì ? tính diện tích AF HB ?
Bài 7 : ∆
∆∆

∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH
1 ) Chứng tỏ : ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC vuông tại A
2 ) Kẻ HM
⊥
AB ; HN
⊥
AC . Chứng minh : AH = MN
3 ) Chứng minh :
. AB = AN . AC
AM



4/ H−íng dÉn häc sinh häc ë nhµ
:

Bi 3








Năm học 2010 - 2011
10
Tiết 1
: biến đổi căn thức bậc hai
I. Mục tiêu:

1 -Kiến thức: Nắm đợc một số công thức biến đổi căn thức bậc hai.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III
Tiến trình bài dạy

:
Hoạt động của thầy
, trò

Nội dung ghi bảng

Yêu cầu học sinh đọc bài tập 1.
HS: Tính
2
5
)
5
x
a
x

+

( )
2
2
2 2 2
) 2

2
x x
b x
x
+ +



Nêu cách rút gọn phân thức?
GV yêu cầu học sinh thực hiện.

- GV: Nhận xét và đánh giá.
Bài 1 :
( )
2
5
) 5
5
( 5)( 5)
5
5
x
a x
x
x x
x
x


+

+
= =
+

( )
2
2
2
2 2 2
) 2
2
( 2) ( 2)
( 2)( 2) ( 2)
x x
b x
x
x x
x x x
+ +


+ +
= =
+

Gv yêu cầu đọc bài 2.
HS: Rút gọn các biểu thức sau:
) 75 48 300
a +

) 9 16 49 ( 0)
b a a a a
+

GV yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện.

Học sinh khác nhận xét và đánh giá.
Baứ
i 2 :

) 75 48 300
25.3 16.3 100.3
5 3 4 3 10 3 3
a +
= +
= + =

) 9 16 49 ( 0)
3 4 7 6
b a a a a
a a a a
+
= + =

GV: Sử dụng công thức khử mẫu của biểu thức
lấy căn làm các bài tập sau đây:
Học sinh đọc đề bài: Rút gọn biểu thức:
a./
169
9

b./
144
25

c./
16
9
1
d./
81
7
2


Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả của học
sinh.
a./
169
9
=
13
3
13
3
2
2
=

b./
144

25
=
12
5
12
5
2
2
=

c./
16
9
1
=
4
5
4
5
16
25
2
2
==

d./
81
7
2
=

9
13
81
169
81
169
==

Tổ chức cho cả lớp làm bài tập 38.
HS làm theo sự hớng dẫn của thầy.
Bài tập 38 : Cho biểu thức:
A =
3
32

+
x
x

Bài tập 38.
a./ A có nghĩa khi :
0
3
32


+
x
x

2x+3
0

và x-3>
0


2x+3<0 và x-3<0
Năm học 2010 - 2011
11
B =
3
32

+
X
X

a./ Tìm x để A có nghĩa ?
Tìm x để B có nghĩa ?


x
5,1



và
x>3

b./ B có nghĩa khi :

2x+3
0



x-3>
0


x >3

Tiết 2
: Biến đổi căn thức bậc hai
I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai và vận dụng vào bài tập.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
-
Phơng pháp luyện tập

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy
, trò

Nội dung ghi bảng

GV cho học sinh đọc bài toán lựa chọn
đúng sai:
1. Nếu a

0 và b

0 thì
2
a b
=
a b

2. Nếu a

0 và b

0 thì
2
a b
= -
a b

3. Nếu a

0 và b > 0 thì
a
b
=
ab
b

4. Nếu a

0 và b < 0 thì
a
b
= -
ab
b

5.
1
2
80
<
3 2

6. Nếu x > 0 thì
1
x
x
=
x

7. Nếu x > 0 thì
1
x
=
x
x

8. Nếu a < 0 thì
1
a

=
a
a


9.
14 6
3 7


=
2

10.
1
5 3

=
5 3

+

GV tổ chức cho học sinh thảo luận và yêu
cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời.
HS trả lời.
Bài toán 1:
Xét xem mỗi biểu thức sau đúng
hay sai:
1. Nếu a

0 và b

0 thì
2
a b
=
a b

(đúng)
2. Nếu a

0 và b

0 thì
2
a b
= -
a b
(đúng)
3. Nếu a

0 và b > 0 thì
a
b
=
ab
b
(đúng)
4. Nếu a

0 và b < 0 thì
a
b
= -
ab
b
(đúng)

5.
1
2
80
<
3 2

(sai)
6. Nếu x > 0 thì
1
x
x

=
x

(đúng)
7. Nếu x > 0 thì
1
x
=
x
x

(đúng)
8. Nếu a < 0 thì
1
a

=
a
a

(sai)

9.
14 6
3 7


=
2

(sai)
10.
1
5 3

=
5 3
+

(sai)

Năm học 2010 - 2011
12
GV nhận xét đánh giá.
GV: đọc yêu cầu của bài toán sau:
HS: Thực hiện phép tính:
1, 5
18
-
50
+
8

2, (2
6
+
5
)(2
6
-

5
)
3, (
20
- 3
10
+
5
)
5
+ 15
2

4,
7 7
7 1
+
+

5,
27
5
4
+
2
15
10
- 3
16
3

6.
4 2 3



GV gọi 4 HS làm bài tập.

HS làm bài tập.




GV chữa bài tập còn lại và nhận xét bài
làm của học sinh.
Bài toán 2: Thực hiện phép tính:
1, 5
18
-
50
+
8

= 5
9.2
-
25.2
+
4.2

= 15
2
- 5
2
+ 2
2

= (5 - 15 + 2)
2
= 12
2

2, (2
6
+
5
)(2
6
-
5
)
= (2
6
)
2
- (
5
)
2

= 4.6 - 5 = 19
3. (
20
- 3
10
+
5
)
5
+ 15
2

=
100
- 3
50
+ 5 + 15
2

= 10 - 3.5
2
+ 5 + 15
2

= 15 - 15
2
+ 15
2

= 15

4,
7 7
7 1
+
+
=
(
)
7 7 1
7
7 1
+
=
+

5,
27
5
4
+
2
15
10
- 3
16
3
=
5.3 3
2
+

2

3
2
-
3.4
3
=
15
3
2
+
3
- 4
3
=
9 3
2

6.
4 2 3

=
2
(1 3)

=
1 3

=

3
- 1
Học sinh tiếp tục thực hành với bài toán 3
GV yêu cầu học sinh đọc bài toán 3.
HS đọc bài.
GV: Nêu cách làm bài tập 3.
a.
1
3 5

-
1
3 5
+

b.
7 3
7 3

+
+
7 3
7 3
+


c.
2 3 10 15
1 5
+ + +

+

d.
3 3 6 3
2 2
1 3 2 1

+
+ +





e.
6 4 2
2 6 4 2
+
+ +
+
6 4 2
2 6 4 2




GV chỉ yêu cầu học sinh làm a, b, c, d
còn phần e GV hớng dẫn.

Bài toán 3:

Rút gọn :
a.
1
3 5

-
1
3 5
+
=
3 5 (3 5)
(3 5)(3 5)
+
+
=
2 2
2 5
3 ( 5)

=
5
2


b.
7 3
7 3

+
+

7 3
7 3
+

=
2
2
( 7 3) ( 7 3)
( 7 3)( 7 3)
+ +
+
=
7 2 21 3 7 2 21 3
5
7 3
+ + + +
=

.
c.
2 3 10 15
1 5
+ + +
+
=
2(1 5) 3(1 5)
1 5
+ + +
+
=

( 2 3)(1 5)
1 5
+ +
+
=
2 3
+

d.
3 3 6 3
2 2
1 3 2 1

+
+ +




=
3( 3 1) 3( 2 1)
2 2
1 3 2 1


+ +

=
(2 3)(2 3)
+
=
2 2
2 ( 3) 1
=

Năm học 2010 - 2011
13

HS lên bảng làm theo hớng dẫn GV



Gv nhận xét, sửa chữa bài làm hs.
e.
6 4 2
2 6 4 2
+
+ +
+
6 4 2
2 6 4 2


=
2
6 4 2

2 (2 2)
+
+ +
+
2
6 4 2
2 (2 2)


=
6 4 2
2 2 2
+
+
+
6 4 2
2 2 2


=
2
(2 2)
2(2 2)
+
+
+
2
(2 2)
2(2 2)

=
2 2
2
+
+
2 2
2

=
2 2

Bài tập 57 (SBT -12)
Đa thừa số vào trong dấu căn :
)0(
29
./.
)0(
11
./.
)0(13./.
)0(5./.
<

>


x
x
xd

x
x
xc
xxb
xxa

Bài tập 58 (SBT -12)
Rút gọn các biểu thức :
bbbd
aaac
b
a
90.340216/.
.49169/.
85,07798/.
3004875/.
+
+
+
+

Bài tập 57

)0(.29
29
./.
)0(11
11
./.
)0(1313./.

)0(55./.
2
2
<=

>=
=
=
xx
x
xd
xx
x
xc
xxxb
xxxa

Bài tập 58
bbbbbd
aaaac
b
a
105490.340216/.
6.49169/.
2285,07798/.
33004875/.
=+
=+
=+
=+

Bài tập 59 (SBT -12)
Rút gọn các biểu thức :
(
)
( )
( )
( )
22.311.111899/.
21.27.71228/.
125.55.22.5/.
603.532/.
+
+
+
+
d
c
b
a

Bài tập 59
(
)
( )
( )
( )
2222.311.111899/.
721.27.71228/.
10125.55.22.5/.

156603.532/.
=+
=+
=+
=+
d
c
b
a

Bài tâp luyện:

Bài 1
Rút gọn các biểu thức sau:

1
1 1 1 1 1
:
1 1 1 1 1
A
x x x x x

= + +

+ +

kq:
1
x x

2
1 1 2
:
2
a a a a a
A
a
a a a a

+ +
=



+

kq:
2 4
2
a
a

+

3
1 2
1 :
1
1 1

x x
A
x
x x x x x

= +


+
+

kq:
1
1
x x
x
+ +


4
1 1 2
:
1
1 1
x
A
x
x x x x

= +




+


kq:
1
x
x


Năm học 2010 - 2011
14
( )
5
2
:
a a b b b
A a b
a b a b
+
= +
+ +
kq:
a ab b
a b
+

6
:
2
a a a a a
A
b a
a b a b a b ab

= +



+ + + +

kq:
( )
a b
a b a
+


7
1
1 1 :
1 1 1
a a a a a
A
a a a

+ +
= +


+


8
1 1 8 3 2
: 1
9 1
3 1 3 1 3 1
x x x
A
x
x x x


= +



+ +

kq:
3 1
x x
x
+

9
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
A
x x x x
+ +
=
+
kq:
1
3
x
x
+


10
:
x x y y
x y
A xy
x y x y

+

=

+ +


Bài 2.
Cho biểu thức:
4 1 2
1 :
1 1
1
x x x
B
x x
x


= +





kq:
3
2
x
x

1, Tìm x để biểu thức B xác định.
2, Rút gọn B.
3, Tính giá trị của biểu thức B khi x =
11 6 2

4, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng -2.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B âm.
7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B nhỏ hơn -2.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B lớn hơn
1
x


Bài 3.
Cho biểu thức:
3
3
2 1 1
1 1
1
x x x
C x
x x x
x


+ +
=

+ + +



kq:
1
x


1, Biểu thức C xác định với những giá trị nào của x?
2, Rút gọn C.
3, Tính giá trị của biểu thức C khi x =
8 2 7


4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C bằng -3.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C lớn hơn
1
3

.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ hơn
2 3
x
+
.
7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ nhất.

8, So sánh C với
2
x

.

4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà
:


Buổi 4






Năm học 2010 - 2011
15
Tiết 1
: Tỉ số lợng giác của góc nhọn.
giải tam giác vuông.

I. Mục tiêu:

1 -Kiến thức: Ôn tập tỉ số lợng giác của góc nhọn, áp dụng giải tam giác vuông.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III Tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy
, trò

Nội du
ng ghi bảng

Bài tập 52: (SBT-96)
Học sinh đọc bài.
Các cạnh của một tam giác vuông có độ
dài: 4 cm, 6cm, 6cm.
Hãy tính góc mhỏ nhất của tam giác đó
?
GV hớng dẫn học sinh làm bài 52.


Yêu cầu học sinh làm bài 52:




HS lên bảng trình bày.

GV nhận xét đánh giá bài làm của học
sinh.
Bài tập 52: (SBT-96)

Góc nhỏ nhất của tam giác là góc ở đỉnh đối diện
với cạnh 4 cm (góc

).
Tam giác đã cho cân . Kẻ đờng cao ứng với
cạnh 4 cm.
Cách 1:
Tính :
0 0 0
4
cos 0,7
6
71 180 2 38


=
=

Bài tập 53: (SBT-96)
HS đọc đề bài:
Tam giác ABC vuông tại A có :
AB =21 cm, góc C = 40

0

Hãy tính độ dài :
a./ AC
b./ BC
c./ Phân giác BD ?
GV hớng dẫn học sinh làm bài tập.
Hs làm theo hớng dẫn của GV.
GV nhận xét đánh giá bài của học sinh.

Bài tập 53: (SBT-96)








Ta có :
25,027 32,670 23,171
AC cm BC cm BD cm


GV yêu cầu học sinh đọc bài tập 54 :
Cho AB = AC = 8cm
CD = 6cm
Bài tập 54 :
Kẻ BH, ta tính đợc :
BC

4,678
4


6



6

40
0


D

C
B

A
21

B

20
0

Năm học 2010 - 2011
16

Góc BAC = 34
0

Và góc CAD =42
0

Tính độ dài cạnh BC ?



Ta có :
840,6

ABC
S







Tiết 2
: Giải tam giác vuông.
hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông.

I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập về phơng pháp giải tam giác vuông, và tỉ số lợng giác góc nhọn
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.

3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
-
Phơng pháp vấn đáp

III.
Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
, trò

Nội dung ghi bảng

Bài tập 61 (SBT)
Hớng dẫn :
Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
Dựa vào tam giác đều BDC, tính đợc DE.
Dựa vào tam giác vuông ADE biết góc A, cạnh
góc vuông DE.
Tính sinA = ?
Tính đợc AD theo tỉ số tgA. Tính đợc AE. từ
đó tính đợc AB.

Bài tập 61 (SBT)

40
C

D
A B

Kết quả :
./ 6,736
./ 2,660
a AD cm
b AB cm



Bài tập 62 (SBT)
Hớng dẫn :





Bài tập 62 (SBT)




Ta có :
0
0 0
. 40( )
1,6

57

90 32
AH HB HC cm
AH
tgB
BH
B
C B
= =
= =

=
= =

Bài tập 64: (SBT)
HS đọc bài tập 64.
Bài tập 64: (SBT)

110
0

D

A
12

2
6
H

C

B

A

2
6
H

C

B

A

N¨m häc 2010 - 2011
17

GV H−íng dÉn :
0 0
2
ˆ
ˆ
110 70
.sin
169,146
A B
AH AB B

KQ cm
= ⇒ =
⇒ =
≈

HS lµm bµi 64.

Gv yªu cÇu hs kh¸c nhËn xÐt.







®−êng cao cđa h×nh thang xÊp sØ 1,196
(cm).
Bµi tËp 65(SBT)
HS: ®äc bµi 65
Gv: T×m ®−êng cao h×nh thang nh− thÕ nµo?
HS TÝnh ®−êng cao cđa h×nh thang dùa vµo
mét tam gi¸c vu«ng ®Ĩ biÕt mét gãc nhän vµ
mét c¹nh gãc vu«ng cßn l¹i lµ ®−êng cao ph¶i
t×m.

Bµi 65:
®−êng cao cđa h×nh thang xÊp sØ 11,196
(cm).

KQ :
m096,56
≈

Gv cho häc sinh lµm thªm bµi tËp:
Häc sinh ®äc bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC
vu«ng t¹i A. (h×nh vÏ)
Cã gãc B = 30
0
vµ AB =
3 3
.
Gi¶i tam gi¸c ABC.
HS gi¶i bµi tËp cã sù h−íng dÉn cđa GV.
GV nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ cđa häc sinh.

Bµi 1:






Bµi t©p lun:

BÀI 1: ∆

∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC vuông tại A có AC = 12 , AB = 16 và đường cao AH .
1. Giải ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑHB .
2. Chứng Minh :
HC
cos C . sin B =
BC

3. Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD và AD ?
BÀI 2 : ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE
⊥
AB ; HF
⊥
AC .
1 ) Chứng tỏ :
2

2
EB
=
FC
HB
HC

2 ) Tính độ dài HE ? AH ? biết AE = 16 cm ; BE = 9 cm
Bài 3 : ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH
1 ) Chứng tỏ : ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC vuông tại A
2 ) Kẻ HE
⊥
AB ; HF
⊥
AC . Chứng minh : AH = EF
3 ) Chứng minh :
. AB = AF . AC = HB . HC
AE

BÀI 4 : Cho ∆
∆∆
∆ vuông tại A và độ dài đường cao AH ; độ dài các hình chiếu HB = 9 cm ; HC
= 16 cm .
1 ) Tính AB ; AC ; AH ;
B ; C


?
2 ) Gọi AD là phân giác của góc BAC . Tính các góc và cạnh của
V
AHD
∆
?

A

B

C

30
0

3 3

20
0

150m
11,5
m

A

B

C

N¨m häc 2010 - 2011
18
BÀI 5 : ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC vuông tại A, biết
0
= 10 cm ; B = 40

BC
.
1 ) Tính đường cao AH ; AB ?
2 ) Đường phân giác của
ABC

cắt AH tại K ; cắt AC tại E .
Tính KB ; KA ?

3 ) Dựng tia Cx
AC
⊥
tại C , Cx cắt AH tại M . Dựng tia By
AB
⊥
tại B , By cắt AH tại
I , cắt CM tại N . Chúng minh :
2
HI . HM = AH

BÀI 6: 

 ABC, vuông tại A ,trung tuyến AM = 5 cm ; AB = 6 cm
1 ) Tính số đo
B

và đường cao AH ?
2 ) Chứng minh :
ABcos B + AC cos C
=
BC

3 ) Kẻ HE
⊥
AB ; HN
⊥
AC . Chứng minh :
. AB = AN . AC
AE

4 ) Chứng minh : EN
⊥
AM
BÀI 7 : ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC vuông tại A có AC = 15 , BC = 25 và đường cao AH .
1 ) Tính BC và số đo
; C


B
?.
2 ) Chứng Minh :
HC
cos C . sin B =
BC

3 ) Kẻ HM
⊥
AB ; HN
⊥
AC . Chứng minh :
2
= AN . AC
MN

4 ) Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD và AD ?
BÀI 8 : ∆
∆∆
∆Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒC CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE
⊥
AB ; HF
⊥
AC .
1 ) Chứng tỏ :
2
2
EB
=
FC
HB
HC

2 ) Tính độ dài HE ? AH ? biết AE = 16 cm ; BE = 9 cm
3 ) Đường phân giác của
AHB

cắt AB tại K .
Chứng minh :
1 1 2
+ =

HA HB HN



4/ H−íng dÉn häc sinh häc ë nhµ
:









Bi 5


Ngµy d¹y :





TiÕt 9
: biÕn ®ỉi c¨n thøc bËc hai

I. Mơc tiªu

1 -KiÕn thøc: ¤n tËp c¸c bµi to¸n biÕn ®ỉi c¨n thøc bËc hai.

2 -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp ln, tr×nh bµy.
3 -T− duy: Ph¸t triĨn t− duy trõu t−ỵng vµ t− duy logic cho häc sinh.
Năm học 2010 - 2011
19
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SBT, SGK, đồ dùng học tập.
III.
Tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy
, trò

Nội dung ghi bảng

GV: Đọc yêu cầu của bài 1
HS: Chứng minh đẳng thức:
a.
2
7 4 3
+
+
2
7 4 3


b.
3 5

+
=
5 1
2
+

c.
2 3
+
+
2 3 6
=

d)
( )
( )
x x y y
x y x y
+
+
+
2
y
x y
+
-
1
xy
x y
=

GV: Hãy nêu các cách trình bày của bài chứng
minh đẳng thức?

HS: - Biến đổi vế trái thành về phải.
- Biến đổi vế phải thành vế trái.
- Biến đổi tơng đơng cả hai vế.

GV hớng dẫn học sinh phần a và yêu cầu học
sinh thực hiện phần b, c, d.




HS lên bảng trình bày lời giải.

Bài 1: Chứng minh đẳng thức :
a.
2
7 4 3
+
+
2
7 4 3

= 28
Biến đổi vế trái ta có:
VT =
2(7 4 3 2(7 4 3)
(7 4 3)(7 4 3)
+ +
+
=
14 8 3 14 8 3
28
49 48
+ +
=

= VP
Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh
b.
3 5
+
=
5 1

2
+

C1 : Bình phơng 2 vế .
C2 : Biến đổi vế trái ta có:
VT =
3 5
+
=
6 2 5
2
+
=
2
( 5 1)
2
+
=
5 1
2
VP
+
=

Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh
c.
2 3
+
+
2 3 6

=

C1 : Bình phơng 2 vế .
C2 : Biến đổi vế trái ta có:
VT =
4 2 3
2
+
+
4 2 3
2

=
=
2
( 3 1)
2
+
+
2
( 3 1)
2


=
3 1
2
+
+
3 1

2

=
2 3
2
=
6
= VP .
Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh
d)
( )
( )
x x y y
x y x y
+
+
+
2
y
x y
+
-
1
xy
x y
=


, 0
x y

x y
>





Năm học 2010 - 2011
20













Giáo viên cho học sinh khác nhận xét và chữa
các bài tập trên bảng.
Biến đổi vế trái ta có:
VT =
( )
(
)
( )

( )
2
x x y y y x y xy x y
x y x y
+ + +
+

=
( )
( )
2 2
x x y y x y y y x y y x
x y x y
+ +
+
=
( )
( )( )
x x y x y y y
x y x y
+
+

=
( ) ( )
( )( )
x x y y x y
x y x y
+
+

=
( )( )
1
( )( )
x y x y
x y x y
+
=
+
= VP
Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh
GV: đọc yêu cầu bài tập 2
HS: Thực hiện phép tính:
a)
2
18( 2 3)


b)
a ab
a b
+
+

Tơng tự học sinh làm bài tập 3:
Rút gọn biểu thức
a)
2 2
1 2
+

+
b)
1
a a
a



Baứi
2
:
Thực hiện phép tính.
a)
2
18( 2 3)

=
3 2 3 2

=
3( 3 2) 2

b)
a ab
a b
+
+
=
( )
a a b

a b
+
+
=
a

Baứi 3: Rút gọn biểu thức

2 2
1 2
+
+
=
2( 2 1)
1 2
+
+
=
2

1
a a
a


=
( 1)
( 1)
a a
a

= -
a

GV: yêu cầu học sinh làm bài tập 4:
a) ab + b
a
+
a
+ 1

b)
3
x
-
3
y
+
2
x y
-
2
xy


HS làm bài tập có sự giúp đỡ của GV


GV nhận xét bài làm của HS.

GV: đọc yêu cầu bài 5 trên bảng phụ.
HS: đọc:
Bài 5: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a) 3
5
; 2
6
;
29
; 4
2

b) 6
2
;
38
; 3
7
; 2
14


GV: Để so sánh các căn thức bậc hai ta biến
đổi nh thế nào?
Bài 4 : Phân tích thành nhân tử
a) ab + b
a
+
a

+ 1
= b
a
(
a
+ 1) + (
a
+ 1)
= (
a
+ 1)(b
a
+ 1)
b)
3
x
-
3
y
+
2
x y
-
2
xy

= x
x
- y
y

+ x
y
- y
x

= x(
x
+
y
) - y(
x
+
y
)
= (x - y)(
x
+
y
)
Bài 5: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a) 3
5
; 2
6
;
29
; 4
2

Ta có:

3
5
=
45
, 2
6
=
24
; 4
2
=
32

Vì
24
<
29
<
32
<
45

Vậy 2
6
<
29
< 4
2
< 3
5

b) 6
2
;
38
; 3
7
; 2
14

Năm học 2010 - 2011
21
HS: Đa biểu thức vào trong căn.

GV yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày.
GV nhận xét bài làm của HS.
Ta có:
6
2
=
72
; 3
7
=
63
; 2
14
=
56

Vì
38
<
56
<
63
<
72

Nên
38
< 2
14
< 3
7
< 6
2

Tiết 2
: ôn tập căn thức bậc hai

I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập về căn bậc hai.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III.
Tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy
, trò

Nội dung ghi bảng

Gv: Đọc đề bài 1 trên bảng phụ.
HS: Bài 1 Giải phơng trình:
a)
2 3
x
+
= 1 +
2

b)
1
x

= 2
c)
4
x
=
9
x

+

d)
2 2
(4 4 1)
x x
+
= 3
e) x + 1 =
2
x

GV hớng dẫn giải bài toán tổng quát và yêu
cầu học sinh thực hiện.




HS lên bảng làm bài tập có sự hớng dẫn của
giáo viên.




Gv yêu cầu học sinh khác nhận xét.

Bài 1: Giải phơng trình:
a)
2 3
x
+
= 1 +
2
( ủk: x

-
3
2
)
(
2 3
x
+
)
2
= (1 +
2
)
2

2x + 3 = 1 + 2
2
+ 2
2x + 3 = 3 + 2

2

2x = 2
2

x =
2

b)
1
x

= 2 (ủk: x

1)
(
1
x

)
2
= 2
2

x 1 = 4
x = 5 ( Thoaỷ ủk)
Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x = 5
c)
4
x

=
9
x
+
(ủk: 4x

0 x

0)
(
4
x
)
2
= (
9
x
+
)
2

4 x = x + 9
3x = 9
x = 3 ( Thoaỷ ủk)
Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x = 3
d)
2 2
(4 4 1)
x x
+

= 3

2
(2 1)
x

= 3

2 1
x

= 3

2 1 3
2 1 3
x
x
=


=


2 4
2 2
x
x
=

=


2
1
x
x
=


=


Năm học 2010 - 2011
22







Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả thực hiện
của học sinh.
Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ:
2
1
x
x
=

=


e) x + 1 =
2
x
(ủk: x + 1

0 x

- 1)


x
= x + 1

1
1
x x
x x
= +


=


0 1
2 1

x
x
=


=

x =
1
2

(thoaỷ ủk)

Vaọy nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x =
1
2



Gv yêu cầu học sinh đọc yêu cầu bài 2.
HS: Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
A =
2
15 8 15 16
a a
+
với a =
3 5
5 3
+

Yêu cầu học sinh nêu cách làm bài 2.
HS: Rút gọn biểu thức A sau đó thay giá trị
của a vào để tính.

GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày.

Hs lên bảng trình bày, các học sinh khác làm
vào vở và nhận xét.
GV: đọc bài 3 trên bảng phụ.
Hs: đọc bài tập 3 trên bảng phụ.



Gv: Biểu thức A có đặc điểm gì?
Hs: là phân thức có chứa căn thức bậc hai.
GV: A có nghĩa khi nào?
Hs: khi mẫu thức khác 0 và biểu thức lấy căn
không âm.


Gv yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời
giải.

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
A =
2
15 8 15 16
a a
+
Với a =
3 5
5 3
+

Giải:
Ta có: a =
3 5
5 3
+
=> a
15
= 3 + 5 = 8
A =
2
( 15 4)
a
=
15 4
a

Thay a
15
=8 vào A ta đợc:
A =
8 4

= 4
Bài 3. Cho A =
17
8 3
x
x



a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A, tìm giá trị lớn nhất của A
c) Tính A khi x = 27 - 6
10

Giải:
a) A có nghĩa <=>
8 0
8 3 0
x
x

<=>
8
17
x
x





( vì:
8
x

- 3 = 0 <=>
8
x

= 3
<=> x - 8 = 9 <=> x = 17
b) A =
(17 )( 8 3)
( 8 3)( 8 3)
x x
x x

+
=
2 2
(17 )( 8 3)
( 8) 3
x x
x
+

=
(17 )( 8 3)
8 9
x x
x
+

=
8 3
x


Vì:
8 0
x

Nên A =
8 3
x

-3
Vậy A
Max
= - 3 <=> x = 8
c) Khi x = 27 - 6
10
thì:
A =
27 6 10 8 3

=
19 6 10 3


=
2
(10 3) 3

=
10 3 3

= -(
10
- 3) -
3
= -
10
(Vì :
10

> 3)
Năm học 2010 - 2011
23





Gv nhận xét và đánh giá.
3. Cho a =
19 8 3
+
; b =
19 8 3

.
CMR a + b là một số nguyên:
Giải: Ta có: (a + b)
2
= a
2
+ b
2
+ 2ab = 38
+ 2
2 2
19 (8 3)

= 64
Vì a + b > 0 Nên a + b = 8 là số nguyên.

Bài 60/33-Sgk:
a) B =
16 16
x
+
-
9 9
x
+
+
4 4
x
+
+
1
x
+

b) 4
1
x
+
= 16
Gv yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức B sau đó
cho B = 16 để tìm giá trị của x.

HS thực hiện theo sự hớng dẫn của GV.
GV nhận xét bài làm của hs.
Bài 62/33-Sgk: Rút gọn

b)
150
+
1,6
.
60
+ 4,5
2
2
3
-
6

d) (
6
+
5
)
2
-
120







Bài 63/33-Sgk::
b)

2
.
1 2
m
x x
+
2
4 8 4
81
m mx mx
+

với m > 0. và x

1




Bài 60/33-Sgk:
a) B =
16 16
x
+
-
9 9
x
+
+
4 4

x
+
+
1
x
+

= 4
( 1)
x
+
- 3
1
x
+
+ 2
1
x
+
+
1
x
+

= 4
1
x
+

b) 4

1
x
+
= 16 ( x

- 1)



1
x
+
= 4


1
x
+
=
2
4



x + 1 = 16

x = 15
Bài 62/33-Sgk: Rút gọn
b)
150

+
1,6
.
60
+ 4,5
2
2
3
-
6

=
25.6
+
96
+
9 8
2 3
-
6

= 5
6
+ 4
6
+
9 2
. 6
2 3
-

6
= 11
6

d) (
6
+
5
)
2
-
120

= 6 + 2
30
+ 5 -
4.30

= 11 + 2
30
- 2
30
= 11
Bài 63/33-Sgk::
b)
2
.
1 2
m
x x

+
2
4 8 4
81
m mx mx
+

với m > 0. và x

1
=
2
2
4 (1 )
.
(1 ) 81
m m x
x


=
2
4
81
m

=
2
4
81

m
=
2
9
m
; ( với m > 0. và x

1)
Bài tâp luyện:
Bài 1.
Cho biểu thức:
2 4 2 3
1 :
4
6 3 2
x x x x x
D
x
x x x x


=



+

kq:
2
3

x


1, Tìm ĐK XĐ của biểu thức D.
2, Rút gọn D.
3, Tính giá trị của biểu thức D khi x =
13 48

.
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D bằng 1.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D âm.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D nhỏ hơn -2 .
7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức D nhận giá trị nguyên.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D lớn nhất.
Năm học 2010 - 2011
24
9, Tìm x để D nhỏ hơn
1
x
.
Bài 2.
Cho biểu thức:
1 1 8 3 1
:
1 1
1 1 1
a a a a a
E
a a
a a a

+
=



+

kq:

1, Tìm a để biểu thức E có nghĩa.
2, Rút gọn E.
3, Tính giá trị của biểu thức E khi a =
24 8 5


4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E bằng -1.
5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E dơng.
6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn
3
a
+
.
7, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất.
8, So sánh E với 1 .
Bài 3.
Cho biểu thức:
1 1 1
4
1 1

a a
F a a
a a a

+

= +



+


kq: 4a
1, Tìm ĐK XĐ của biểu thức F.
2, Rút gọn F.
3, Tính giá trị của biểu thức F khi a =
6
2 6
+

4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức F bằng -1.
5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn
1
a

.
6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất.
7, Tìm giá trị của a để
F F

>
. (
2
1
0 0
4
F F a
> < <
).
8, So sánh E với
1
a
.
Bài 4.
Cho biểu thức:
2
2 2 2 1
1 2
2 1
x x x x
M
x
x x

+ +
=



+ +

kq:
x x
+

1, Tìm x để M tồn tại. 2, Rút gọn M.
3, CMR nếu 0 <x < 1 thì M > 0. (
1 0; 0 0
x x M
> >

>
)
3, Tính giá trị của biểu thức M khi x = 4/25.
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M bằng -1.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M âm ; M dơng.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn hơn -2 .
7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn nhất.
9, Tìm x để M nhỏ hơn -2x ; M lớn hơn
2
x
.
10, Tìm x để M lớn hơn
2
x
.


4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà

:


Năm học 2010 - 2011
25

Buổi 6
Ngày dạy :





Tiết1
: ứng dụng tỉ số lợng giác góc nhọn

I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập về tỉ số lợng giác của góc nhọn.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị