GIÁO ÁN VẬT LÝ TỰ CHỌN LỚP 12 CƠ BẢN CỰC HAY

TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG
GV: BÙI ĐÌNH NAM
Tổ:
Lớp: 12A2, 12A4.
Nông Cống , 2012
Nông Cống , 2012
Trường: THPT NÔNG CỐNG GV: BÙI ĐÌNH NAM
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH TỰ CHỌN
HỌC KỲ I
Tuần Tiết Tên bài
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
1-2 1-2 BT Dao động điều hoà
3-4 3-4 BT Con lắc lò xo
5 5 BT Con lắc đơn
6 BT tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
7 7 Sóng cơ và sự truyền sóng cơ
8 8 BT giao thoa
9 9 BT sóng dừng
10 10 Ôn tập kiểm tra 1 tiết
CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
11 11 BT Các mạch điện XC
12-13 12-13 BT Mạch có R, L, C nối tiếp
14 14 BT Công suất điện tiêu thụ
15 15 BT Truyền tải điện năng – Máy biến áp
16 16 BT Máy phát điện XC
17-18 17-18 Ôn tập KT HKI
HỌC KÌ II
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
19 19 Mạch dao động
20 20 Sóng điện từ

CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG
21 21 BT Tán sắc ánh sáng
22-23 22-23 Bài tập Giao thoa ánh sáng
24-25 24-25 BT Tia hồng ngoại – Tia tử ngoại – Tia X
26-27 26-27 KT 1 tiết
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
28-29 28-29 BT Hiện tượng quang điện
GIÁO ÁN TỰ CHỌN VẬT LÝ 12 CƠ BẢN - ii -
Trường: THPT NÔNG CỐNG GV: BÙI ĐÌNH NAM
CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
30-31 30-31 BT Năng lượng liên kết của HN – P/ứ HN
32-33 32-33 BT Phóng xạ
34 34 BT Phản ứng phân hạch
35 35 BT Phản ứng nhiệt hạch
CHƯƠNG VIII: TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ
36-37 36-37 Ôn tập KT HKII
GIÁO ÁN TỰ CHỌN VẬT LÝ 12 CƠ BẢN - iii -
Trường: THPT NÔNG CỐNG GV: BÙI ĐÌNH NAM
MỤC LỤC
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ 5
BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 5
5. Lập phương trình dao động: 5
6. Tốc độ trung bình, thời gian và quãng đường chuyển động: 6
BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO 12
BÀI TẬP CON LẮC ĐƠN 20
13.11. Chu kì con lắc ở độ cao h so với mặt đất: 23
BÀI TẬP TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG,
CÙNG TẦN SỐ 26
CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM 32
BÀI TẬP SÓNG CƠ 32

BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG 35
BÀI TẬP SÓNG DỪNG 40
ÔN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT 44
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 47
BÀI TẬP CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 47
BÀI TẬP MẠCH RLC MẮC NỐI TIẾP 52
CỘNG HƯỞNG ĐIỆN 52
BÀI TOÁN HỘP ĐEN 52
BÀI TẬP CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 60
BÀI TẬP TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 62
BÀI TẬP MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 66
ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I 70
CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 81
BÀI TẬP VỀ MẠCH DAO ĐỘNG 81
BÀI TẬP VỀ SÓNG ĐIỆN TỪ 87
BÀI TẬP TÁN SẮC ÁNH SÁNG 90
BÀI TẬP GIAO THOA ÁNH SÁNG 94
BÀI TẬP TIA HỒNG NGOẠI, TIA TỬ NGOẠI, TIA X 102
2. So sánh tia hồng ngoại, tử ngoại và tia X: 102
ÔN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT 106
CHƯƠNG VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 115
BÀI TẬP HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN 115
CHƯƠNG VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 123
BÀI TẬP NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 123
BÀI TẬP PHÓNG XẠ 128
BÀI TẬP PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH 132
BÀI TẬP PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH 133
CHƯƠNG VIII. TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ 136
ÔN THI HỌC KÌ II 136
GIÁO ÁN TỰ CHỌN VẬT LÝ 12 CƠ BẢN - iv -

Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
TUẦN 1-2
TIẾT 1-2
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Các phương trình dao động điều hòa theo thời gian:
Phương trình li độ:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
Phương trình vận tốc: v=x’
sin( )A t
ω ω ϕ
= − +
os( )
2
Ac t
π
ω ω ϕ
= + +
Phương trình gia tốc: a=v’=x’’=
2 2
cos( )A t x
ω ω ϕ ω
− + = −
2 2
cos( )a A t x
ω ω ϕ π ω
= + ± = −

2. Các giá trị cực đại:
Li độ cực đại: x
max
=A=
2
L
; với L là chiều dài quỹ đạo.
Độ lớn vận tốc của vật cực đại
axm
v A
ω
=
khi vật ở VTCB x=0
Độ lớn gia tốc cực đại
2
axm
a A
ω
=
khi vật ở hai biên
x A
= ±
x(m) -A 0 A
v(m/s) 0
A
ω
0
a(m/s
2
)

2
A
ω
0
2
A
ω
−
3. Các đại lượng đặc trưng:
Chu kì:
t
T
n
∆
=
; trong đó
t
∆
là thời gian thực hiện n dao động.
Tần số:
n
f
t
=
∆
4. Liên hệ giữa các đại lượng:
Liên hệ chu kì, tần số và tần số góc:
1
f
T

=
;
2
2 f
T
π
ω π
= =
Liên hệ giữa vận tốc và li độ:
2
2 2
2
v
x A
ω
+ =
Hay
2 2 2 2
( )v A x
ω
= −
hoặc
2 2 2
ax
2
1
( )
m
x v v
ω

= −
Liên hệ giữa gia tốc và vận tốc:
2 2
2
2 4
v a
A
ω ω
+ =
Hay
2 2 2 2
ax
( )
m
a v v
ω
= −
hoặc
2 2 2
ax
2
1
( )
m
v a a
ω
= −
Liên hệ giữa gia tốc và li độ:
2
a x

ω
= −
5. Lập phương trình dao động:
Phương pháp chung: Tìm A,
ω
,
ϕ
rồi thế vào phương trình
cos( )x A t
ω ϕ
= +
5.1. Tìm A:
Cho chiều dài quỹ đạo L thì
2
L
A
=
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 5
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn x
0
rồi thả không vận tốc đầu thì A=x
0
Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn x
0
rồi truyền cho nó vận tốc v
0
thì
2 2
0

0
( )
v
A x
ω
= +
Cho v
max
thì
axm
v
A
ω
=
Cho a
max
thì
ax
2
m
a
A
ω
=
Cho F
đhmax
thì
axm
F
A

k
=
Cho cơ năng W thì
2W
A
k
=
5.2. Tìm
ω
:
Liên hệ chu kì, tần số và tần số góc:
1
f
T
=
;
2
2 f
T
π
ω π
= =
Con lắc lò xo:
k
m
ω
=
Con lắc đơn:
g
l

ω
=
; không phụ thuộc m(kg)
5.3. Tìm
ϕ
: Dựa vào điều kiện ban đầu: lúc t=t
0

(thường t
0
=0)
0
0
cos( )
Asin( )
x A t
v t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +

⇒

= − +

5.4. Các trường hợp đặc biệt: Chọn gốc thời gian lúc:
Vật ở biên dương x=A thì
0
ϕ

=
Vật ở biên âm x=-A thì
ϕ π
= ±
Vật ở VTCB theo chiều dương thì
2
π
ϕ
= −
Vật ở VTCB theo chiều âm thì
2
π
ϕ
= +
6. Tốc độ trung bình, thời gian và quãng đường chuyển động:
6.1. Thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ x
1
đến x
2
:
+ từ -A đến +A là
2
T
t∆ =
+ từ 0 đến
A
±
là
4
T

t∆ =
+ từ 0 đến
2
A
±
là
12
T
t∆ =
+ từ 0 đến
2
2
A
±
là
8
T
t∆ =
+ từ 0 đến
3
2
A
±
là
6
T
t∆ =
6.2. Quãng đường đi được trong thời gian
t
∆

+ với
t T
∆ =
thì s=4A + với
2
T
t∆ =
thì s=2A
6.3. Quãng đường đi được kể từ VTCB:
+ với
4
T
t∆ =
thì s=A
+ với
6
T
t∆ =
thì s=
3
2
A
+ với
8
T
t∆ =
thì s=
2
2
A

+ với
12
T
t∆ =
thì s=
2
A
6.4. Tốc độ trung bình:
tb
s
v
t
=
∆
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 6
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
6.5. Quãng đường nhỏ nhất:
+ với
2
T
t∆ =
thì s=2A + với
3
T
t∆ =
thì s=2
( )
2
A
A

−
+ với
4
T
t∆ =
thì s=2
2
( )
2
A
A
−
+ với
6
T
t∆ =
thì s=2
3
( )
2
A
A −
Tổng quát:
min
2( cos )
2
t
s A A
ω
∆

= −
6.6. Quãng đường lớn nhất:
+ với
2
T
t∆ =
thì s=2A
+ với
3
T
t∆ =
thì s=2
3
2
A
+ với
4
T
t∆ =
thì s=2
2
2
A
+ với
6
T
t∆ =
thì s=2
2
A

Tổng quát:
max
2 sin( )
2
t
s A
ω
∆
=
7. Biến đổi lượng giác cần nhớ:
sin os( )
2
c
π
α α
= −
os sin( )
2
c
π
α α
= +
sin os( )
2
c
π
α α
− = +
os sin( )
2

os os( )
c
c c
π
α α
α α π
− = +
− = +
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP
1. Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn
cực đại khi
a/. li độ có độ lớn cực đại b/. li độ bằng không
c/. pha cực đại d/. gia tốc có độ lớn cực đại
Vận tốc của chất điểm dao
động điều hoà có độ lớn cực
đại khi li độ bằng không nên
chọn B.
2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không
khi vật có
a/. li độ cực đại b/. vận tốc cực đại
c/. li độ cực tiểu d/. vận tốc bằng không
Gia tốc của chất điểm dao
động điều hoà bằng không khi
vật có li độ cực đại nên chọn
A.
3. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi
a/. cùng pha với li độ b/. ngược pha với li độ
c/. sớm pha
2

π
so với li độ d/. trễ pha
2
π
so với li độ
Trong dao động điều hoà, vận
tốc biến đổi sớm pha
2
π
so với
li độ nên chọn C
1.4. Động năng trong dao động điều hoà biến đổi theo
thời gian
a/. tuần hoàn với chu kì T b/. như hàm cosin
c/. không đổi d/. tuần hoàn với chu kì T/2
Động năng trong dao động
điều hoà biến đổi theo thời
gian tuần hoàn với chu kì T/2
nên chọn D
5. Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là
a/. x=Acot(
ϕω
+
t
) b/. x=Atan(
ϕω
+
t
)
c/. x=Acos(

ϕω
+
t
) d/. x=Acos(
ϕω
+
)
Phương trình tổng quát của
dao động điều hoà là x=Acos(
ϕω
+
t
) nên chọn C
6. Trong phương trình dao động điều hoà, x=Acos(
ϕω
+
t
), đại lượng (
ϕω
+
t
) gọi là:
a/. biên độ của dao động b/. tần số góc của dao động
c/. pha của dao động d/. chu kì của dao động
đại lượng (
ϕω
+
t
) gọi là: pha
của dao động nên chọn C

7. Trong dao động điều hoà x=Acos(
ϕω
+
t
), gia tốc
biến đổi điều hoà theo phương trình
Phương trình gia tốc có dạng
là:
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 7
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
a/. a=Acos(
ϕω
+
t
) b/. a=A
2
ω
cos(
ϕω
+
t
)
c/. a=
)cos(
2
ϕωω
+− tA
d/. a=
)cos(
ϕωω

+−
tA
a=
)cos(
2
ϕωω
+− tA
nên chọn C
8. Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của vận tốc
là:
a/.
A
ω
b/.
A
2
ω
c/.
A
ω
−
d/.
A
2
ω
−
Vận tốc cực đại ở VTCB và
có giá trị độ lớn là:
A
ω

nên
chọn A
9. Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của gia tốc
là: a/.
A
ω
b/.
A
2
ω
c/.
A
ω
−
d/.
A
2
ω
−
Gia tốc cực đại có giá trị là:
A
2
ω
nên chọn B
10. Trong dao động điều hoà, giá trị cực tiểu của vận
tốc là: a/.
A
ω
b/. 0 c/.
A

ω
−
d/.
A
2
ω
−
Giá trị cực tiểu của vận tốc là
0 nên chọn B
11. Trong dao động điều hoà, giá trị cực tiểu của gia tốc
là:a/.
A
ω
b/. 0 c/.
A
ω
−
d/.
A
2
ω
−
Giá trị cực tiểu của gia tốc là
0 nên chọn B
12. Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm
đổi chiều chuyển động khi:
a/. lực tác dụng đổi chiều b/. lực tác dụng bằng không
c/. lực tác dụng có độ lớn cực đại
d/. lực tác dụng có độ lớn cực tiếu
Trong dao động điều hoà của

chất điểm, chất điểm đổi chiều
chuyển động khi lực tác dụng
có độ lớn cực đại nên chọn C
13. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
a/. cùng pha so với li độ b/. ngược pha so với li độ
c/. sớm pha
2
π
so với li độ d/. chậm pha
2
π
so với li độ
Trong dao động điều hoà, gia
tốc biến đổi điều hoà ngược
pha với li độ nên chọn B
14. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
a/. cùng pha so với vận tốc b/. ngược pha so với vận tốc
c/. sớm pha
2
π
so với vận tốc
d/. chậm pha
2
π
so với vận tốc
Trong dao động điều hoà, gia
tốc biến đổi điều hoà sớm pha
2
π
so với vận tốc nên chọn C

15. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình
x=4cos(
)
3
2
π
π
+
t
cm, biên độ dao động của chất điểm
là:
a/. 4(m) b/.4(cm) c/.
3
2
π
(m) d/.
3
2
π
(cm)
Một chất điểm dao động điều
hoà theo phương trình
x=4cos(
)
3
2
π
π
+
t

cm, biên độ
dao động của chất điểm là: 4
cm nên chọn B
16. Một vật dao động điều hoà theo phương trình
x=6cos(
)4 t
π
cm, chu kì dao động của vật là:
a/. 6s b/. 4s
c/.2s d/.0,5s
Từ phương trình ta có =4,
vậy chu kì T=2π/ 
Hay T=
2 1
0,5s
4 2
π
π
= =
. Chọn D
17. Một vật dao động điều hoà theo phương trình
x=6cos(
)4 t
π
cm, tần số dao động của vật là:
a/. 6Hz b/. 4Hz c/. 2Hz d/. 0.5Hz
Ta có: f=1/T=1/0,5=2 Hz nên
chọn C
18. Một vật dao động điều hoà theo phương trình
x=3cos(

)
2
π
π
+
t
cm, pha dao động của chất điểm tại thời
điểm t=1s là:
a/.
cm3
−
b/. 2s c/.
π
5,1
rad d/. 0.5Hz
pha dao động của chất điểm
tại thời điểm t=1s là:
π
5,1
rad
nên chọn C
19. Một vật dao động điều hoà theo phương trình
x=6cos(
)4 t
π
cm, tọa độ của vật tại thời điểm t=10s là:
a/. 3cm b/. 6cm c/.
cm3
−
d/.

cm6
−
tọa độ của vật tại thời điểm
t=10 s là: 6cm nên chọn B
20. Một vật dao động điều hoà theo phương trình Tọa độ của vật tại thời điểm
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 8
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
x=6cos(
)4 t
π
cm, vận tốc của vật tại thời điểm t=7,5s là:
a/. 0cm/s b/. 5,4cm/s
c/.
scm /4,75
−
d/.
scm /6
t=7,5s là 6 cm(biên dương)
nên vận tốc= 0cm/s, chọn A
21. Một vật dao động điều hoà theo phương trình
x=6cos(
)4 t
π
cm, gia tốc của vật tại thời điểm t=5s là:
a/. 0 b/. 947,5cm/s
2
c/.
2
/5,947 scm
−

d/. 947,5cm/s
Khi t=5s thì x=6cm. Vật tại
biên nên gia tốc cực đại
2 2
ax
(4 ) 6 947,5
m
a A
ω π
= = =
cm/s
2
nên chọn B
22. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình
x=2cos
t
π
10
(cm). Khi động năng bằng ba lần thế năng
thì chất điểm ở vị trí có li độ là
a/. 2 cm b/. 1,4 cm
c/. 1 cm d/. 0,67 cm
W= W 4W
t t
+ =
đ
W

2 2
1 1

A 4 x
2 2
2
1
2 2
k k
A
x cm
=
= = =
nên chọn C
23. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ
A=4cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi
qua vị trí cân bằng (VTCB) theo chiều dương. Phương
trình dao động của vật là:
a/.
cmtx )
2
2cos(4
π
π
−=
b/.
cmtx )
2
cos(4
π
π
−=
c/.

cmtx )
2
2cos(4
π
π
+=
d/.
cmtx )
2
cos(4
π
π
−=
chọn gốc thời gian là lúc vật
đi qua vị trí cân bằng (VTCB)
theo chiều dương nên
cmtx )
2
cos(4
π
π
−=
Chọn B
24. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng
trong dao động điều hoà là không đúng?
a/. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu
kì
b/. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kì với vận
tốc
c/. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần

số của li độ
d/. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào
thời gian
Động năng biến đổi điều hoà
với chu kì bằng nửa chu kì
của vận tốc với vận tốc nên
câu B sai.
Chọn B
25. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng
trong dao động điều hoà là không đúng?
a/. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển qua
VTCB
b/. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong
hai vị trí biên
c/. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt
giá trị cực tiểu
d/. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi vận tốc của vật đạt
giá trị cực tiểu
Thế năng đạt giá trị cực tiểu
khi vận tốc của vật đạt cực
đại, tức là động năng cực đại
và ngược lại nên câu D sai.
Chọn D
26. Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với
biên độ 4cm, chu kì 2s (lấy
10
2
=
π
). Năng lượng dao

động của vật là:
a/. 60kJ b/. 60J c/. 6mJ d/. 6J
2 2
1
W
2
m A
ω
=

nên W=0,006J chọn C
27. Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là
ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có:
a/. cùng biên độ b/. cùng pha
c/. cùng tần số d/. cùng pha ban đầu
Trong dao động điều hoà, li
độ, vận tốc và gia tốc là ba đại
lượng biến đổi điều hoà theo
thời gian và có cùng tần số
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 9
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
nên chọn C.
28. Chọn phát biểu đúng khi nói về vật dao động điều
hoà? a/. Vận tốc và li độ luôn ngược pha nhau
b/. Vận tốc và gia tốc luôn cùng pha nhau
c/. Li độ và gia tốc vuông pha nhau
d/. Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau
vật dao động điều hoà thì Vận
tốc và gia tốc vuông pha nhau
nên chọn D.

29. Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hoà có
độ lớn: a/. tỉ lệ thuận với khoảng cách từ vật đến VTCB
và hướng ra xa vị trí ấy
b/. tỉ lệ thuận với toạ độ của vật tính từ gốc 0 bất
kì và hướng về VTCB
c/. tỉ lệ thuận với li độ và hướng về VTCB
d/. tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ vật đến
VTCB và hướng ra xa vị trí ấy.
Lực kéo về tác dụng lên vật
dao động điều hoà có độ lớn tỉ
lệ thuận với li độ và hướng về
VTCB nên chọn C
30. Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà
của một vật: a/. Lực kéo về luôn hướng về VTCB
b/. Khi vật đi qua VTCB, lực kéo về có giá trị
cực đại vì lúc đó vận tốc của vật là lớn nhất
c/. Hai vectơ vận tốc và gia tốc của vật DĐĐH
cùng chiều khi vật chuyển động từ vị trí biên về VTCB
d/. Lực kéo về luôn biến thiên điều hoà và có
cùng tần số với li độ.
Khi vật đi qua VTCB, lực kéo
về có giá trị cực tiểu nên B
sai, chọn B.
31. Với một biên độ đã cho, pha của vật dao động điều
hoà
)(
ϕω
+
t
xác định:

a/. tần số dao động b/. biên độ dao động
c/. li độ dao động tại thời điểm t
d/. chu kì dao động
Với một biên độ đã cho, pha
của vật dao động điều hoà
)(
ϕω
+
t
xác định li độ dao
động tại thời điểm t nên C
đúng.
32. Phát biểu nào nêu sau đây không đúng về vật dao
động điều hoà:
a/. Lực kéo về luôn hướng về VTCB và tỉ lệ thuận với li
độ
b/. Gia tốc của vật luôn hướng về VTCB và tỉ lệ thuận
với li độ
c/. Khi vật chuyển động từ 2 biên về VTCB thì các
vectơ vận tốc và gia tốc của vật luôn ngược chiều nhau
d/. Khi vật chuyển động từ VTCB ra hai biên thì các
vectơ vận tốc và gia tốc của vật luôn ngược chiều nhau
Đối với vật dao động điều hoà
thì khi vật chuyển động từ 2
biên về VTCB thì các vectơ
vận tốc và gia tốc của vật luôn
cùng chiều nhau (vật chuyển
động nhanh dần đều a,v cùng
chiều) nên C sai. Chọn C
33. Một vật thực hiện dao động điều hoà xung quanh

VTCB theo phương trình x=2cos
)
2
4(
π
π
+t
cm. Chu kì
của dao động là:
a/. T=2s b/. T=
s
π
2
1
c/. T=2
π
s d/. T=0,5s
Chu kì của dao động là:
T=0,5s nên chọn D
34. Phương trình dao động điều hoà của một vật là:
x=3cos
)
2
20(
π
+t
cm. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại
là: a/. v
max
=3(m/s) b/. v

max
=60(m/s)
c/. v
max
=0,6(m/s) d/. v
max
=
π
(m/s)
Vận tốc của vật có độ lớn cực
đại là:
axm
v A
ω
=
=60cm/s=0,6m/s nên chọn C
35. Vật dao động điều hoà theo phuơng trình x=5cos Khi t=0 thì x=A, vật qua
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 10
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
)( t
π
cm sẽ qua VTCB lần thứ ba (kể từ lúc t=0) vào
thời điểm:
a/. t=2,5s b/. t=1,5s
c/. t=4s d/. t=42s
VTCB lần thứ b ứng với
chuyển động tròn đều quay
được một vòng+1/4. Thời
điểm khi đó là: T+T/4=2,5s.
Chọn A

36. Một vật dao động điều hoà với biên độ 5 cm. Khi
vật có li độ là 3 cm thì vận tốc của nó là
)/(2 sm
π
. Tần
số dao động của vật là:
a/. 25Hz b/. 0,25Hz
c/. 50Hz d/. 50
π
Hz
Ta có:
2 2
2 2 2
1
v x
A A
ω
+ =
Vậy
2 2
v
A x
ω
=
−
Suy ra f=25Hz. Chọn A
37. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình
x=Acos(
π
t

)
3
2
π
−
cm. Chất điểm đi qua vị trí có li độ
x=A/2 lần thứ hai kể từ lúc bắt đầu dao động vào thời
điểm: a/. 1s b/.
s
3
1
c/. 3s d/.
s
3
7
Khi t=0 thì chất điểm có li độ
-A/2.
Vậy t=T/12+T/4+T/6=T/2
t=1s. Chọn A
38. Một chất điểm dao động điều hoà có quỹ đạo là một
đoạn thẳng dài 30cm. Biên độ dao động của chất điểm
là bao nhiêu?
a/. 30cm b/. 15cm c/. – 15 cm d/. 7,5 cm
Biên độ dao động là A=L/2
Vậy A=15 cm
Chọn B
39. Tốc độ của một vật dao động điều hoà cực đại khi
nào? a/. khi t=0 b/. khi t=T/4 c/. khi t=T/2
d/. khi vật qua VTCB
Tốc độ của một vật dao động

điều hoà cực đại khi vật qua
VTCB nên chọn D
40. Hãy chọn câu đúng:
Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài 0,6
m/s trên một đường tròn đường kính 0,4 m. Hình chiếu
của nó lên một đường kính dao động điều hoà với biên
độ, chu kì và tần số góc là:
a/. 0,4 m; 2,1 s; 3 rad/s b/. 0,2 m; 0,48 s; 3 rad/s
c/. 0,2 m; 4,2 s; 1,5 rad/s d/. 0,2 m; 2,1 s; 3 rad/s
Hình chiếu của chất điểm sẽ
dao động điều hòa với biên độ
A=d/2=0,2m; chu kì
2 2 R
T
v
π π
ω
= =
=2,1s
Tần số:
v
R
ω
=
=3 rad/s
Chọn D
III. RÚT KINH NGHIỆM:

GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 11
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ

TUẦN 3-4
TIẾT 3-4
BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Độ biến dạng lò xo khi vật cân bằng:
+ Con lắc nằm ngang:
0l
∆ =
+ Con lắc thẳng đứng:
mg k l
= ∆
suy ra:
mg
l
k
∆ =
2. Chu kì riêng:
+ Con lắc nằm ngang:
2
m
T
k
π
=
+ Con lắc đứng:
2 2
m l
T
k g
π π

∆
= =
+ Con lắc xiên góc α:
2 2
sin
m l
T
k g
π π
α
∆
= =
3. Lực đàn hồi lò xo:
a/. Công thức ở vị trí x:
( )F k l x
= − ∆ +
Con lắc ngang
0l
∆ =
nên
F kx
= −
b/. Độ lớn lực đàn hồi cực đại:
ax
( )
m
F k l A
= ∆ +
+ Con lắc ngang
0l

∆ =
nên F
max
=kA
+ Con lắc đứng
mg k l
= ∆
nên F
max
=mg+kA
c/. Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu:
min
( )F k l A
= ∆ −
+ Nếu
l A
∆ ≤
thì F
min
=0
+ Nếu
l A
∆ >
thì
min
( )F k l A
= ∆ −
4. Lực kéo về:
2
F ma m x

ω
= = −
+ Con lắc lò xo:
xF k
= −
+ Con lắc đơn:
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −
Chú ý:
+ Con lắc đơn lực kéo về tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Con lắc lò xo lực kéo về không phụ thuộc khối lượng.
5. Chiều dài của lò xo:
a/. Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB:
0cb
l l l
= ± ∆
+ Lấy dấu (+) nếu đầu trên lò xo cố định.
+ Lấy dấu (- ) nếu đầu dưới lò xo cố định.
Con lắc ngang
0l
∆ =
nên
0cb
l l=
b/. Chiều dài lò xo khi vật ở tọa độ x:

cb
l l x
= +
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 12
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
c/. Chiều dài cực đại của lò xo:
axm cb
l l A
= +
d/. Chiều dài cực tiểu của lò xo:
min cb
l l A= −
e/. Liên hệ giữa chiều dài cực đại, cực tiểu và A:
ax min
2
m
l l A− =
6. Các công thức tỉ lệ của con lắc lò xo:
2 1 1 1 2
1 2 2 2 1
T f N m
T f N m
ω
ω
= = = =
Với N
1
số chu kì dao động của con lắc ứng với m
1
Và N

2
số chu kì dao động của con lắc ứng với m
2
7. Mối liên hệ giữa chu kì, tần số và chiều dài con lắc lò xo:
Gọi
1
m
,
2
m
là khối lượng con lắc dao động với chu kì lần lượt là T
1
và T
2
Gọi T là chu kì dao động của con lắc có khối lượng
1 2
m m+
thì
2 2
1 2
T T T
= +
Gọi T’ là chu kì dao động của con lắc có khối lượng
1 2
m m
−
thì
2 2
1 2
'T T T

= −
Gọi
f
là tần số của con lắc có khối lượng
1 2
m m+
thì
2 2 2
1 2
1 1 1
f f f
= +
Gọi
'f
là tần số của con lắc có khối lượng
1 2
m m−
thì
2 2 2
1 2
1 1 1
f f f
= −
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP
1. Một lò xo dãn ra 2,5cm khi treo vào nó
một vật có khối lượng 250g. Chu kì của con
lắc được tạo thành như vậy là bao nhiêu?
Cho g= 10 m/s
2

. a/. 0,31s b/. 10s
c/. 1s d/. 126s
Chu kì của con lắc:
0,025
2 2 2 0,1 ( )
10
m l
T s
k g
π π π π
∆
= = = =
Vậy T=0,31(s) chọn A
2. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo
trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng k=100
N/m. Khi vật có khối lượng m của con lắc đi
qua vị trí có li độ x= 4 cm theo chiều âm thì
thế năng của con lắc đó là bao nhiêu?
a/. 8J b/. 0,08J
c/. – 0,08J d/. KXĐ vì không biết giá trị m
Thế năng của con lắc đó là
2 2
1 1
W x .100.(0,04)
2 2
t
k
= =
Vậy W
t

=0,08J
3. Một con lắc lò xo có khối lượng m=0,5kg
và độ cứng k=60N/m. Con lắc dao động với
biên độ bằng 5cm. Hỏi tốc độ của con lắc khi
qua VTCB là bao nhiêu? a/. 0,77m/s b/.
0,17m/s c/. 0 m/s d/. 0,55 m/s
Tốc độ của con lắc khi qua VTCB là:
ax ax
60
.0,05
0,5
m m
k
v A A v
m
ω
= = ⇔ =
v
max
=0,55m/s (Chọn D)
4. Một con lắc lò xo có cơ năng W=0,9J và
biên độ dao động A=15cm. Hỏi động năng
của con lắc tại li độ x= - 5 cm là bao nhiêu?
a/. 0,8J b/. 0,3J
c/. 0,6J d/.KXĐ vì chưa biết k
Động năng của con lắc tại li độ x= - 5
cm là:
W
đ
=W-W

t
=
2 2
1
( )
2
k A x
−
2 2
2
W
( )A x
A
= −
2 2
2
0,9
W (0,15 0,05 ) 0,8( )
0,15
đ
J= − =
Chọn A
5. Một con lắc lò xo có độ cứng k=200 N/m,
khối lượng m=200g dao động điều hoà với
Tốc độ của con lắc khi nó qua vị trí có li
độ x=2,5cm là:
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 13
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
biên độ A= 10 cm. Tốc độ của con lắc khi nó
qua vị trí có li độ x=2,5cm là bao nhiêu?

a/. 86,6 m/s b/. 3,06 m/s
c/. 8,67 m/s d/. 0,0027m/s
2 2 2 2
( )v A x
ω
= −
2 2 2
( )
k
v A x
m
= − ⇒
2 2 2
200
(0,1 0,025 )
0,2
v = −
v=3,06 m/s. Chọn B
Sử dụng đề bài sau cho các câu 6 đến 8
Một con lắc lò có khối lượng m=50g, dao
động điều hoà trên trục x với chu kì T=0,2s
và biên độ A=0,2m. Chọn gốc toạ độ 0 tại
VTCB, chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua
VTCB theo chiều âm.
6. Con lắc có phương trình dao động là:
a/.x=0,2cos(10
)
2
π
π

+
t
(m)
b.x=0,2cos(10
)
2
π
π
+
t
(cm)
c/.x=0,2cos(
)
2
π
π
+
t
(m)
d/. x=0,2cos(
)
2
π
π
+
t
(cm)
Con lắc có phương trình dao động là:
2
10 ( d / )

k
ra s
m T
π
ω π
= = =

chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua
VTCB theo chiều âm, khi đó
2
π
ϕ
=
Chọn A vì đơn vị là m
7. Độ lớn và chiều của vectơ vận tốc tại thời
điểm t=
4
3T
a/. 0; không biết chiều
b/. 1 m/s ; cùng chiều dương
b/. 1 m/s ngược chiều dương
d/. 2 m.s; cùng chiều dương
Độ lớn và chiều của vectơ vận tốc tại
thời điểm t=
4
3T
x=0,2cos(10
)
2
π

π
+
t
(m)
t=
4
3T
=0,15(s) thì x=0,2cos(2π)=0,2=A
Suy ra v=0 m/s. Chọn A
8. Độ lớn và chiều của vectơ gia tốc tại thời
điểm t=
4
3T

a/. 200m/s
2
; hướng theo
chiều âm của trục ox về VTCB
b/. 200m/s
2
; hướng theo chiều dương của trục
ox về VTCB
b/. 100m/s
2
; hướng theo chiều dương của trục
ox về VTCB
b/. 100m/s
2
; hướng theo chiều dương của trục
ox về VTCB

Độ lớn và chiều của vectơ gia tốc tại
thời điểm t=
4
3T

Vì x=A nên
2 2
ax
(10 ) 0,2
m
a A
ω π
= − = −
a
max
=-200m/s
2
và hướng theo chiều âm
của trục tọa độ. Chọn A
9. Độ lớn và chiều của vectơ lực kéo về tại
thời điểm t=
4
3T
a/. 8,9N;
aF


↑↑
b/. 8,9N;
aF



↑↓
c/. 9,9N;
aF


↑↑
d/. 9,9N;
aF


↑↓
Lực kéo về luôn hướng về VTCB và có
độ lớn:
F
max
=-kA=-m
2
A
ω
=-0,05(10π)
2
0,2=-9,9N
Chọn C
10. Một con lắc lò xo có biên độ A=10cm, có
tốc độ cực đại 1,2m/s và có cơ năng 1J. Độ
cứng của lò xo là:
a/. 100N/m b/. 200N/m
c/. 250N/m d/. 300N/m

Độ cứng của lò xo là:
ax
ax
12(r d / )
m
m
v
v A a s
A
ω ω
= ⇒ = =
W=1/2kA
2
2
2W
200( / )k N m
A
⇒ = =
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 14
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
Chọn B
11. Sử dụng câu 2.10, cho biết khối lượng
của quả cầu con lắc:
a/. 1 kg b/. 1,2 kg
c/. 1,39 kg d/. 1,5 kg
Khối lượng của quả cầu con lắc:
k=mω
2
2 2
200

12
1,39( )
k
m
m kg
ω
⇒ = =
⇒ = ⇒
Chọn C
12. Tần số dao động là: a/. 1Hz
b/. 1,91Hz c/. 10Hz d/.100Hz
12
1,91( z)
2 2
f H
ω
π π
= = = ⇒
Chọn B
13. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà,
vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển
động qua: a/. VTCB
b/. vị trí vật có li độ cực đại
c/. vị trí mà lò xo không bị biến dạng
d/. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không
Vận tốc của vật bằng không khi vật
chuyển động qua vị trí vật có li độ cực
đại, chọn B
14. Một vật nặng treo vào đầu một lò xo làm
lò xo dãn ra 0,8cm, lấy g=10m/s

2
. Chu kì dao
động của vật là: a/. 0,178s b/. 0,057s
c/. 222s d/. 1,777s
Chu kì dao động của vật là:
2 2
m l
T
k g
π π
∆
= = ⇒
T=0,178(s)
Chọn A
15. Trong dao động điều hoà của con lắc lò
xo, phát biểu nào sau đây không đúng?
a/. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò
xo
b/. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của
vật nặng
c/. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng
của vật
d/.Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối
lượng của vật.
F kx
= −
Trong dao động điều hoà của con lắc lò
xo thì lực kéo về không phụ thuộc vào
khối lượng của vật nặng, vậy B sai. Chọn
B

16. Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng
khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao
động của vật:
a/. tăng lên 4 lần b/. giảm đi 4 lần
c/. tăng lên 2 lần d/. giảm đi 2 lần
Tần số dao động của vật:
1 1
'
2 ' 2 4
'
2
k k
f
m m
f
f
π π
= =
=
Chọn D
17. Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo
k=100N/m (lấy
2
π
=10) dao động điều hoà
với chu kì là:
a/. 0,1s b/. 0,2s c/. 0,3s d/.0,4s
Chu kì của dao động điều hoà:
0,1
2 2

100
m
T
k
π π
= =
T=0,2(s). Chọn B
18. Một con lắc lò xo dao động với chu kì
T=0,5s, khối lượng của quả nặng là m=400g
(lấy
2
π
=10). Độ cứng của lò xo có giá trị là
a/. 0,156N/m b/. 32N/m c/. 64N/m d/.
6400N/m
Độ cứng của lò xo có giá trị là:
k=mω
2
=m
2 2
2 2
4 4
0, 4
0,5T
π π
=
=64N/m
Chọn C
19. Một con lắc lò xo ngang dao động với
biên độ A=8cm, chu kì T=0,5s, khối lượng

của vật là m=0,4kg (lấy
2
π
=10). Giá trị cực
đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
a/. 525N b/. 5,12N c/. 256N
d/.2,56N
Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng
vào vật là:
F=kA= mω
2
A

=m
2
2
4
T
π
A
F=0,4
2
2
4
0,5
π
0,08=5,12N. Chọn B
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 15
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
20. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối

lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng
40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi
VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao
động. Chọn thời điểm ban đầu là lúc thả vật
thì phương trình dao động của vật nặng là:
a/. x=4cos(10t)cm b/. x=4cos(10t
)
2
π
−
cm
c/.x=4cos(10
π
t
)
2
π
−
cm
d/.x=4cos(10
π
t
)
2
π
+
cm
Phương trình dao động của vật nặng là:
Ta có:
40

10( d / )
0,4
k
ra s
m
ω
= = =
t=0 khi x=A
0
ϕ
⇒ =
Vậy x=4cos(10t)cm
Chọn A
21. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối
lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng
40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi
VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao
động. Vận tốc cực đại của vật nặng là:
a/. 160cm/s b/. 80cm/s c/. 40cm/s d/.
20cm/s
Vận tốc cực đại của vật nặng là:
v
max
=40(cm/s)
Chọn C
22. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối
lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng
40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi
VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao
động. Cơ năng dao động của con lắc là:

a/. 320J b/. 6,4.10
-2
J c/. 3,2.10
-2
J d/.
3,2J
Cơ năng dao động của con lắc là:
2 2
1 1
W A 40.0,04
2 2
k
= =
W= 0,032J
Chọn C
23. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao
động điều hoà với chu kì T=1s. Muốn tần số
dao động của con lắc là f’=0,5Hz, thì
a/. m’=2m b/. m’=3m
c/. m’=4m d/. m’=5m
Khối lượng của vật m’ phải thỏa mãn
là:
Ta có:
1 1
1( z)
2
k
f H
T m
π

= = =
1
' 0,5( z)
2 '
k
f H
m
π
= =
2 2
2 2
' 0,5
0,25
' 1
' 4
0,25
f m
f m
m
m m
= = =
⇒ = =
Chọn C
24. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối
lượng 1 kg và một lò xo có độ cứng
1600N/m. Khi quả nặng ở VTCB, người ta
truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s.
Biên độ dao động của quả nặng là:
a/. 5m b/. 5cm c/. 0,125m d/.
0,125cm

Biên độ dao động của quả nặng:
ax
ax
1
2
1600
0,05( )
m
m
k
v A A
m
m
A v
k
A m
ω
= =
= =
=
Chọn B
25. Khi găn quả nặng m
1
vào một lò xo, nó
dao động điều hoà với chu kì T
1
=1,2s. Khi
gắn quả nặng m
2
vào lò xo, nó dao động điều

hoà với chu kì T
2
=1,6s. Khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo thì chu kì dao động của
Chu kì dao động:
2 2
1 2
T T T
= +
Vậy T=2(s)
Chọn B
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 16
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
chúng là:
a/. 1,4s b/. 2,0s c/. 2,8s
d/.4,0s
26. Vận tốc của một vật dao động điều hoà
theo phương
trình x=Acos(
)
6
π
ω
+
t
có độ
lớn cực đại khi

nào?
a/. t=0 b/.
t=T/4
c/. t=T/6
d/. t=5T/12
Vận tốc có độ lớn cực đại khi vật qua
VTCB: tức là x=0
cos(
2
)
6
t
T
π π
+
=0=cos(
2
π
)
Vậy
2
6 2
6
t
T
T
t
π π π
+ =
=

Chọn C
27. Một lò xo có độ cứng k=80N/m. Nếu treo
lần lượt hai quả cầu có khối lượng m
1
và m
2
vào lò xo và kích thích cho chúng dao động
thì thấy trong cùng một khoảng thời gian, m
1
thực hiện được 10 dao động, trong khi đó m
2
thực hiện được 5 dao động. Nếu treo cùng lúc
cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động
của cả hệ là T=
2
π
(s). Tìm m
1
và m
2
?
Tìm m
1
và m
2
1
1
( ) 2
10
mt

T s
k
π
∆
= =
2
2
( ) 2
5
mt
T s
k
π
∆
= =
2
2
2 2
2
1 2
1
2
2
1
2
2
2
2
4
20

1
4
5
T T
T
T
T
T
π
π
π


+ =
=



⇔
 
 
=
=



2 2
1
1
2 2

2 2
2
2
2 2
.
.80
1( )
4 20.4
. .80
4( )
4 5.4
T k
m kg
T k
m kg
π
π π
π
π π
= = =
= = =
28. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm
một vật nhỏ có khối lượng m=250g và một lò
xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Kéo vật xuống
dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo
dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc toạ độ ở
VTCB của vật, trục toạ độ thẳng đứng, chiều
dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc thả
vật. Lập phương trình dao động. Lấy
g=10m/s

2
.
Phương trình dao động:

A os( )( )x c t cm
ω ϕ
= +
A=7,5 cm
T=0 khi x=A→
0
ϕ
=
100
20( d / )
0,25
k
ra s
m
ω
= = =
7,5 os(20 )( )x c t cm
π
= +
29. Một chất điểm dao động điều hoà theo
phương trình x=3cos(
)
2
π
π
+

t
(cm)
Hãy tính:
a/. Chu kì, tần số, tần số góc và pha
ban đầu của chất điểm.
b/. Pha dao động, li độ, vận tốc, gia
tốc của chất điểm tại thời điểm t=1s
a/. Chu kì, tần số, tần số góc và pha ban
đầu:
Pha ban đầu φ=
2
π
tần số góc ω=
( d / )ra s
π
tần số:
1
0,5 z
2 2
f H
ω
π
= = =
Chu kì:
1
2( )T s
f
= =
b/. Pha dao động, li độ, vận tốc, gia tốc
tại thời điểm t=1s:

GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 17
T/6
T/12
A
-A
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
t=1s thì pha dao động là:
3
2
π
x=3cos(
3
)
2
π
=0,
ax
3 ( / )
m
v A cm s
ω π
= =
Gia tốc: a=0(cm/s
2
)
30. Một vật dao động điều hoà với biên độ
A=5cm. Cứ sau những khoảng thời gian
st 25,0
=∆
vật đi qua các điểm M, N nằm

cách VTCB 2,5
2
cm.
a/. Tính chu ki T.
b/. Viết phương trình dao động của
vật biết rằng tại t=0 vật có li độ x=-2,5
2
cm theo chiều dương.
2,5
2
cm=A
2
2
ứng với T/8
Với
st 25,0
=∆
=2T/8
a/. Chu kì T: Vậy T=1(s)
2
2 ( d / )
1
ra s
π
ω π
⇒ = =
b/. Phương trình dao động:
Khi t=0 vật x=
2
5

2
−
=5cosφ
φ=
4
π
−

Vậy
5 os(2 )( )
4
x c t cm
π
π
= −
31. Lập phương trình dao động điều hoà của
một vật có tần số 5Hz, biên độ 4cm. Biết
rằng tại thời điểm ban đầu, vật đi qua VTCB
theo chiều âm.
Phương trình dao động điều hoà:
2 10 ( d / )f ra s
ω π π
= =
Chọn t=0 khi x=0 theo chiều âm
2
π
ϕ
⇒ = ⇒

4 os(10 )( )

2
x c t cm
π
π
= +
32. Viết phương trình dao động điều hoà của
một vật có thời gian thực hiện một dao động
là 0,5s. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua
VTCB theo chiều dương với vận tốc 12
π
(cm/s)
Phương trình dao động điều hoà:
2 2
4 ( d / )
0,5
ra s
T
π π
ω π
= = =
ax
ax
12
4
3( )
m
m
v
v A A
A cm

π
ω
ω π
= ⇔ = =
⇒ =
Chọn t=0 khi x=0 theo chiều dương
2
π
ϕ
⇒ = −
Vậy
3 os(4 )( )
2
x c t cm
π
π
= −
33. Một vật dao động điều hòa dọc theo đoạn
thẳng có chiều dài 20 cm và thực hiện được
120 dao động trong một phút. Chọn gốc thời
gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ 5 cm theo
chiều hướng về vị trí cân bằng.
a/. Viết phương trình dao động của
vật.
b/. Tính vận tốc và gia tốc của vật tại
thời điểm t=1,25s.
a/. Phương trình dao động:
A=L/2=10(cm)
ω=2πf=2π
n

t
∆
=2π
120
60
=4π(rad/s)
5=10cosφ→φ=
3
π
x=10cos(4πt+
3
π
)(cm)
b/. Phương trình vận tốc:
40 sin(4 )
3
1,25( ) 40 sin(5 )
3
v t
t s v
π
π π
π
π π
= − +
= ⇔ = − +
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 18
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
3
40 ( / )

2
v cm s
π
⇔ =
20 3( / )v cm s
π
⇔ =
Gia tốc của vật:
Khi t=1,25(s) thì x=-5(cm)
Vậy:
2 2 2
(4 ) ( 5) 800( / )a x cm s
ω π
= − = − − =
34. Một vật dao động điều hòa có chu kì T=
10
s
π
và đi được quãng đường 24 cm trong
một chu kì. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua
vị trí cân bằng theo chiều dương.
a/. Viết phương trình dao động.
b/. Xác định thời điểm vật ở biên dương.
c/. Vào thời điểm t=
3
80
π
(s) thì vận có li độ và
vận tốc bằng bao nhiêu?
a/. Phương trình dao động:

os( )x Ac t
ω ϕ
= +
Với A=24/4=6cm
2 2
20( d / )
/10
ra s
T
π π
ω
π
= = =
Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí
cân bằng theo chiều dương
2
π
ϕ
⇒ = −
Vậy:
6 os(20 )( )
2
x c t cm
π
= −

b/. Thời điểm vật ở biên dương:
6 6 os(20 )( )
2
os(20 ) 1 20 2

2 2
40 10
c t cm
c t t k
k
t
π
π π
π
π π
= −
− = ⇔ − = ±
= ±
c/. t=
3
80
π
(s) thì x=6cos
4
π
Vậy x=
3 2
(cm)
Gia tốc:
2 2
(20) (3 2)a x
ω
= − = −
2 2
1200 2( / ) 12 2( / )a cm s a m s

= − ⇔ = −
III. RÚT KINH NGHIỆM:

GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 19
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
TUẦN 5
TIẾT 5
BÀI TẬP CON LẮC ĐƠN
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Tần số góc, chu kì và tần số riêng:
g
l
ω
=
;
2
l
T
g
π
=
;
1
2
g
f
l
π
=
Chú ý: các công thức trên đều không phụ thuộc vào khối lượng quả nặng.

2. Phương trình dao động:
0
cos( )s s t
ω ϕ
= +
hay
0
cos( )t
α α ω ϕ
= +
Với
2 2
0 0
( )
v
s s l
α
ω
= + =
3. Vận tốc của vật:
+ Ở vị trí bất kì:
0
2 ( os os )v gl c c
α α
= −
+ Ở VTCB:
ax 0
2 (1 os )
m
v gl c

α
= −
4. Lực căng dây treo:
+ Ở vị trí bất kì:
0
(3cos 2cos )T mg
α α
= −
+ Ở VTCB:
0 ax 0
(3 2cos )
m
T T mg
α
= = −
+ Ở vị trí biên:
ê min 0
cos
bi n
T T mg
α
= =
5. Các công thức liên hệ:
+ Giữa li độ dài và li độ góc:
s l
α
=
và
0 0
s l

α
=
+ Giữa vận tốc và li độ góc:
2 2 2
0
( )v gl
α α
= −
+ Giữa gia tốc và li độ góc:
a g
α
= −
6. Mối liên hệ giữa chu kì, tần số và chiều dài con lắc đơn:
Gọi
1
l
,
2
l
là chiều dài con lắc dao động với chu kì lần lượt là T
1
và T
2
Gọi T là chu kì dao động của con lắc có chiều dài
1 2
l l+
thì
2 2
1 2
T T T

= +
Gọi T’ là chu kì dao động của con lắc có chiều dài
1 2
l l
−
thì
2 2
1 2
'T T T
= −
Gọi
f
là tần số của con lắc đơn có chiều dài
1 2
l l+
thì
2 2 2
1 2
1 1 1
f f f
= +
Gọi
'f
là tần số của con lắc đơn có chiều dài
1 2
l l
−
thì
2 2 2
1 2

1 1 1
f f f
= −
7. Các công thức tỉ lệ của con lắc đơn:
2 1 1 1 2
1 2 2 2 1
T f N l
T f N l
ω
ω
= = = =
Với N
1
số chu kì dao động của con lắc ứng với
1
l
Và N
2
số chu kì dao động của con lắc ứng với
2
l
8. Động năng của con lắc:
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 20
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
+ Ở vị trí bất kì: W
đ
=
2
1
2

mv
0
( os os )mgl c c
α α
= −
+ Ở 2 biên: W
đmin
=0
+ Ở VTCB: W
đmax
=
2
ax
1
2
m
mv
0
(1 os )mgl c
α
= −
9. Thế năng của con lắc:
+ Ở vị trí bất kì: W
t
(1 os )mgl c
α
= −
+ Ở 2 biên: W
tmax
0

(1 os )mgl c
α
= −
+ Ở VTCB: W
tmin
=0
10. Cơ năng của con lắc:
+ Ở vị trí bất kì:
2
1
W (1 os )
2
mv mgl c
α
= + −
+ Ở vị trí cân bằng: W=
2 2 2
ax
1 1
2 2
m
mv m A
ω
=
+ Ở vị trí biên:
0
W (1 os )mgl c
α
= −
Đối với con lắc lò xo thì:

2 2
1 1
W
2 2
mv kx
= +

2 2 2 2
ax
1 1 1
W
2 2 2
m
kA mv m A
ω
⇔ = = =
11. Chu kì, tần số biến thiên của động năng và thế năng:
+ Tần số:
2
d t
f f f
= =
+ Tần số của con lắc lò xo:
1
2
d t
k
f f f
m
π

= = =
+ Tần số của con lắc đơn:
1
2
d t
g
f f f
l
π
= = =
+ Chu kì:
2
d t
T
T T
= =
+ Chu kì của con lắc lò xo:
2
d t
T m
T T
k
π
= = =
+ Chu kì của con lắc lò xo:
2
d t
T l
T T
g

π
= = =
12. Kết quả một số bài toán cần nhớ:
+ Vị trí có W
đ
=
1
3
W
t
là
3
2
x A= ±
+ Vị trí có W
đ
=W
t
là
2
2
A
x
= ±
+ Vị trí có W
đ
=3W
t
là
2

A
x = ±
+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4.
13. Sự thay đổi chu kì của con lắc đơn
13.1. Đồng hồ quả lắc:
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 21
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
Chu kì tăng T
2
>T
1

1
0
T
T
∆
⇒ >

⇒
Đồng hồ chạy chậm.
Chu kì giảm T
2
<T
1

1
0
T
T

∆
⇒ <

⇒
Đồng hồ chạy nhanh.
Thời gian đồng hồ chạy nhanh chậm trong thời gian
t
∆
1
T
t
T
τ
∆
= ∆
Trong một ngày đêm thì
86400t s
∆ =
nên
1
86400
T
T
τ
∆
=
13.2. Chu kì phụ thuộc vào chiều dài con lắc:
l
tăng
⇒

T tăng
⇒
đồng hồ chạy chậm.
l
giảm
⇒
T giảm
⇒
đồng hồ chạy nhanh.
1 1
1
2
T l
T l
∆ ∆
⇒ =
13.3. Chu kì phụ thuộc vào gia tốc trọng trường g:
g tăng
⇒
T giảm
⇒
đồng hồ chạy nhanh.
g giảm
⇒
T tăng
⇒
đồng hồ chạy chậm.
1 1
1
2

T g
T g
∆ ∆
⇒ = −
13.4. Chu kì phụ thuộc vào nhiệt độ:
nhiệt độ tăng
⇒

l
tăng
⇒
T tăng
⇒
đồng hồ chạy chậm.
nhiệt độ giảm
⇒

l
giảm
⇒
T giảm
⇒
đồng hồ chạy nhanh.
1
1
2
T
t
T
λ

∆
⇒ = ∆
với
λ
là hệ số nở dài.
13.5. Chu kì phụ thuộc vào độ cao:
Lên cao
⇒
g giảm
⇒
T tăng
⇒
đồng hồ chạy chậm.
1
T h
T R
∆
=
13.6. Chu kì phụ thuộc vào độ sâu:
Xuống sâu
⇒
g giảm
⇒
T tăng
⇒
đồng hồ chạy chậm.
1
2
T h
T R

∆
=
13.7. Chu kì phụ thuộc vào lực điện trường:
Lực tĩnh điện
F qE
=
r r
+ nếu q>0
F E
⇒ ↑↑
r r
+ nếu q<0
F E
⇒ ↑↓
r r
+ độ lớn
F q E
=
+ Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế
U
E
d
=
Chu kì dao động của con lắc có thêm lực điện trường:
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 22
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
2
d
d
l

T
g
π
=
Với g
đ
là gia tốc trọng trường hiệu dụng.
Trường hợp q>0 thì ta g
đ
được xác định:
a/. Nếu
E
r
thẳng đứng, hướng xuống:
(1 )
d
Eq
g g
mg
= +
b/. Nếu
E
r
thẳng đứng, hướng lên:
(1 )
d
Eq
g g
mg
= −

c/. Nếu
E
r
hướng theo phương ngang:
2 2 2
0
( ) ( ) 1 ( )
os
d
qE g
g mg qE g
mg c
α
= + = + =
Trường hợp q<0 thì các dấu được xác định ngược lại.
13.8. Chu kì phụ thuộc vào lực quán tính:
Lực quán tính:
qt
F ma
= −
r
r
⇒

qt
F a
↑↓
r
r
Ta có:

+ chuyển động thẳng nhanh dần đều a, v cùng dấu.
+ chuyển động thẳng chậm dần đều a, v ngược dấu.
Chu kì con lắc khi có thêm lực quán tính:
2
qt
qt
l
T
g
π
=
Với g
qt
là gia tốc trọng trường hiệu dụng.
a/. Nếu thang máy chuyển động thẳng nhanh dần đều hướng lên:
(1 )
qt
a
g g
g
= +
b/. Nếu thang máy chuyển động thẳng nhanh dần đều hướng xuống:
(1 )
qt
a
g g
g
= −
Trường hợp thang máy chuyển động thẳng chậm dần đều thì dấu được chọn ngược lại.
13.9. Chiều dài ban đầu của con lắc theo chu kì:

Gọi
l
,
l l
+ ∆
là chiều dài con lắc dao động với chu kì lần lượt là T
1
và T
2
thì
2
1
2 2
1 2
T
l l
T T
= − ∆
−

Nếu
l l
− ∆
thì
2
1
2 2
1 2
T
l l

T T
= ∆
−
13.10. Chiều dài ban đầu của con lắc theo số dao động:
Gọi
l
,
l l
+ ∆
là chiều dài con lắc dao động với chu kì lần lượt là T
1
và T
2
thì
2
1
2 2
1 2
N
l l
N N
= ∆
−

Nếu
l l
− ∆
thì
2
1

2 2
1 2
N
l l
N N
= − ∆
−
13.11. Chu kì con lắc ở độ cao h so với mặt đất:
' (1 )
h
T T
R
= +
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 23
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
1. Kéo lệch con lắc đơn ra khỏi VTCB một góc
0
α
rồi
buông ra không vận tốc đầu. Chuyển động của con lắc
đơn có thể coi như dao động điều hoà khi nào?
a/. Khi
0
0
60
=
α
b/. Khi

0
0
40
=
α
c/. Khi
0
0
30
=
α
d/. Khi
0
α
nhỏ sao cho
00
sin
αα
≈
(rad)
Chuyển động của con lắc đơn
có thể coi như dao động điều
hoà khi
0
α
nhỏ sao cho
00
sin
αα
≈

(rad).
Vậy chọn D.
2. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ
00
sin
αα
≈
(rad). Chu kì dao động của nó được tính
bằng công thức nào?
a/.
l
g
T
π
2
=
b/.
g
l
T
π
2
=
c/.
g
l
T
2
π
=

d/.
lg2
π
=
T
Chu kì dao động của nó
được tính bằng công thức:
g
l
T
π
2
=
Nên chọn B
3. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ
)15(
0
0
<
α
. Câu nào sau đây là sai đối với chu kì của
con lắc? a/. Chu kì phụ thuộc chiều dài của con lắc.
b/. Chu kì phụ thuộc vào gia tốc trọng trường nơi có
con lắc.
c/. Chu kì phụ thuộc vào biên độ dao động.
d/. Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
Chu kì dao động của nó
được tính bằng công thức:
g
l

T
π
2
=
không phụ thuộc
A nên câu C sai.
Chọn C
4. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc
0
α
nhỏ (
00
sin
αα
≈
(rad)). Chọn mốc thế năng ở VTCB. Công
thức tính thế năng của con lắc ở li độ góc
α
nào sau
đây là sai?
a/.
)cos1(
α
−= mglW
t
b/.
α
cosmglW
t
=

c/.
2
sin2
2
α
mglW
t
=
d/.
2
2
1
α
mglW
t
=
Ở vị trí bất kì:
W
t
(1 os )mgl c
α
= −
2
sin2
2
α
mglW
t
=
Vì

00
sin
αα
≈
nên
2
2
1
α
mglW
t
=

Vậy A, C, D đúng. Chọn B.
5. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc
0
0
90
<
α
.
Chọn mốc thế năng ỏ VTCB. Công thức tính cơ năng
nào sau đây là sai?
a/.
)cos1(
2
1
2
α
−+=

mglmvW
b/.
)cos1(
0
α
−= mglW
c/.
2
2
1
m
mvW
=
d/.
0
cos
α
mglW =
Công thức tính cơ năng ở VT
bất kì là:
)cos1(
2
1
2
α
−+=
mglmvW
Ở VTCB:
2
2

1
m
mvW
=
Biên:
)cos1(
0
α
−= mglW
Vậy D sai, chọn D
6. Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí
biên có biên độ góc
0
α
. Khi con lắc đi qua vị trí có li
độ góc
α
thì tốc độ của con lắc được tính bằng công
thức nào? Bỏ qua mọi ma sát.
a/.
0
2 (cos cos )v gl
α α
= −
b/.
0
(cos cos )v gl
α α
= −
c/.

0
2 (cos cos )v gl
α α
= −
d/.
2 (1 cos )v gl
α
= −
Tốc độ của con lắc được tính
bằng công thức:
0
2 (cos cos )v gl
α α
= −
Nên chọn A
7. Một con lắc gõ giây (con như con lắc đơn) có chu kì
là 2,00 (s). Tại nơi có gia tốc trọng trường là g=9,8 m/s
2
thì chiều dài của con lắc đơn đó là bao nhiêu?
a/. 3,12 m b/. 96,6 m c/. 0,993 m d/. 0,040 m
2
2
2
4
l T
T l g
g
π
π
= ⇔ =

l=0,993(m). Chọn C
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 24
Trường: THPT NÔNG CỐNG Chương I. Dao động cơ
(Sử dụng đề bài sau cho các cau hỏi 8 đến 11)
Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia
tốc rơi tự do g=9,8 m/s
2
. Kéo con lắc ra khỏi VTCB
theo chiều dương một góc
0
0
10
=
α
rồi thả tay.
1,2
2 2
9,8
l
T T
g
π π
= ⇔ =
8. Tính chu kì dao động của con lắc?
a/. 0,35 s b/. 2,2 s c/. 19,5 s d/. 0,7 s
T=2,2(s). Chọn B
9. Viết phương trình dao động của con lắc?
a/. s=0,21cos 2,9t (m) b/. s=0,21cos 2,9t (cm)
c/. s=0,21cos 0,34t (m) d/.s=1,2cos2,9t (cm)
2,9( d / )

g
ra s
l
ω
= =
0
0 0
0
0
1,2.10 .
180
0, 21( )
S l
S m
π
α
= =
=
Chọn A
10. Tính tốc độ của quả cầu con lắc khi nó qua VTCB?
a/. 3,48 m/s b/. 0,51 m/s
c/. 0,61 cm/s d/. 0,61 m/s
ax 0
ax
0,21.2,9
0,61( / )
m
m
v S
v m s

ω
= =
=
Chọn D
11. Tính gia tốc của quả cầu con lắc khi nó qua VTCB?
a/. 0 m/s
2
b/. 1 m/s
2
c/. 2 m/s
2
d/. -1 m/s
2
Tại VTCB thì a=0
Chọn A
(Sử dụng để bài sau cho các câu 3.12 đến 3.14)
Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng 50g
được treo vào đầu một sợi dây dài 2,0 m. Lấy g=9,8
m/s
2
.
2
2 2
9,8
l
T T
g
π π
= ⇔ =
12. Tính chu kì dao động của con lắc đơn khi biên độ

góc nhỏ?
a/. 0,45 s b/. 2,2 s c/. 2,8 s d/. 13,9 s
T=2,8(s)
Chọn C
13. Kéo con lắc ra khỏi VTCB đến vị trí có li độ góc
=
α
30
0
rồi buông ra không vận tốc đầu. Tính tốc độ của
quả cầu khi con lắc qua vị trí cân bằng?
a/.2,3m/s b/.2,0m/s
c/.2,8m/s d/. 3,0m/s
ax 0 0
ax 0 0
m
m
g
v S l
l
g
v l gl
l
ω α
α α
= =
= =
V
max
=2,3(m/s) chọn A

14. Tính lực căng
F

của dây khi con lắc qua VTCB.
a/. 0,62N b/. 0,05N
c/. 2,3N d/. 2N
2
ax
2
ax
0,62( )
m
ht
m
v
T mg ma m
l
v
T m mg N
l
− = =
= + =
Chọn A
15. Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào
sợi dây
l
tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động
điều hoà với chu kì T phụ thuộc vào a/.
l
và g

b/. m và
l
c/. m và g d/. m,
l
và g
Con lắc đơn dao động điều
hoà với chu kì T phụ thuộc
vào
l
và g; không phụ thuộc
m nên chọn A
16. Con lắc dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của
con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc
a/. tăng lên 2 lần b/. giảm đi 2 lần
c/. tăng lên 4 lần d/. giảm đi 4 lần
Tần số dao động của con lắc:
1 1
'
2 ' 2 4 2
g g f
f
l l
π π
= = =
Chọn B
17. Trong dao động điều hoà của con lắc, phát biểu nào
sau đây đúng?
a/. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài con lắc
b/. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng vật nặng
c/. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật

d/. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của
Trong dao động điều hoà của
con lắc thì lực kéo về phụ
thuộc vào khối lượng vật
nặng:
Vì
sin
t
P mg
α
= −
GV: BÙI ĐÌNH NAM Trang 25