bài tập lớn cơ kết cấu 1

Bài tập lớn Cơ Kết Cấu GV:Nguyễn Ngọc Loan
Bài tập lớn cơ kết cấu
A:số liệu tính toán:
Kí hiệu Kích thớc Tải trọng
L1(m) L2(m) h(m) k q(kN/m) P(kN) M(kNm)
9
10
10 3 1 2 60 150
B :đề bài
B
A
C
D
C:Tính hệ siêu tĩnh bằng ph ơng pháp lực
1:Bậc siêu tĩnh:
n=1
2:Chọn hệ cơ bản:
Sinh Viên: Phan Thanh Cờng 04X3
1
B
A
C
D
M
o
p
Bài tập lớn Cơ Kết Cấu GV:Nguyễn Ngọc Loan
B
A
C
D

3:Hệ phơng trình chính tắc





=+ì+ì
=+ì+ì
0
2222121
0
1212111
P
XX
P
XX


4:Xác định hệ số và số hạng tự do
B
A
C
D
M1
Sinh Viên: Phan Thanh Cờng 04X3
2
M2
B
C
D

Bài tập lớn Cơ Kết Cấu GV:Nguyễn Ngọc Loan
1111
MM ì=


EJ
18
3
3
2
2
33
EJ
1
3
3
2
2
33
EJ
1
=ìì
ì
+ìì
ì
=

2222
MM ì=


EJ3
1900
1031010
3
2
2
1010
EJ
1
=ìì+ìì
ì
=

212112
MM ì==


EJ
10
2
33
EJ
1 45
=ì
ì
=










( )
EJ
4500
150103

EJ
1
22
=ìì=ì=
o
P
MM
P
5:Giải hệ phơng trình chính tắc:



6:Vẽ biểu đồ nội lực

o
P
MXMXMM +ì+ì=
2211
Sinh Viên: Phan Thanh Cờng 04X3
3
EJ
150
2
33
EJ
1
189
3
2
2

33
EJ
1
11
108
=ì
ì
+ìì
ì
=ì=














o
P
MM
P

=ì+ì
=ì+ì
EJ
2
3EJ
1
EJ
EJ
2
EJ
1
EJ
18
4500190045
10845
XX
XX





=
=
1216.8

2
304.14
1
X
X

B
A
C
D
Q
Bµi tËp lín C¬ KÕt CÊu GV:NguyÔn Ngäc Loan
 Biểu đồ mômen

 Biểu đồ lực cắt:
 Biểu đồ lực dọc:
Sinh Viªn: Phan Thanh Cêng 04X3
4
B
A
C
D
M
B
A
C
D
N
Bµi tËp lín C¬ KÕt CÊu GV:NguyÔn Ngäc Loan
*)Tính chuyển vị tại K:

K
B
A
C
M
k
Sinh Viªn: Phan Thanh Cêng 04X3
5
( )
EJ
784.6833874.1102
6EJ
798.4353
−=×+××−=×=∆
m
M
K
MK
B
A
C
D
hcb
Bài tập lớn Cơ Kết Cấu GV:Nguyễn Ngọc Loan
im K chuyn v sang phi mt on:
1
K
=
EJ
798.435

D:tính hệ siêu tĩnh bằng ph ơng pháp chuyển vị
1:Bc siờu ng
n=2
2:H c bn
3:H phng trỡnh chớnh tc:






=+ì+ì
=+ì+ì
0
2222121
0
1212111
P
Rzrzr
P
Rzrzr
Sinh Viên: Phan Thanh Cờng 04X3
6
B
A
C
D
M
2
I

I
B
A
C
D
M
1
B
A
C
D
M
o
p
II
II
Bµi tËp lín C¬ KÕt CÊu GV:NguyÔn Ngäc Loan
4:Hệ số và số hạng tự do:
Sinh Viªn: Phan Thanh Cêng 04X3
7
Bµi tËp lín C¬ KÕt CÊu GV:NguyÔn Ngäc Loan
• nút D ở biểu đồ
1
M
=>
3010
49EJ
EJ
3
4

3
11
=+=








r

• Tách nút D ở biểu đồ
2M
=>
EJ
3
2
2112
== rr
• Xét mặt cắt I-I ở biểu đồ
2M
=>
EJ
9
5
22
=r
• Tách nút D ở biểu đồ

o
p
M

Sinh Viªn: Phan Thanh Cêng 04X3
8
B
C
D
B
C
D
Bµi tËp lín C¬ KÕt CÊu GV:NguyÔn Ngäc Loan
=>
150
1
−=−= M
p
r
• Xét mặt cắt II-II ở biểu đồ
o
p
M

=>
633
2
=+=
P
p

r
Thế vào phương trình ta có :
==>







=+×+×
=−×+×
063
2
EJ5
1
EJ2
0150
2
EJ2
1
9EJ4
93
330
zz
zz
==>








−=
=
EJ
2
EJ
1
264.438
72.270
z
z
5) Nội lực :

o
P
MzMzMM +×+×=
2211
 Biểu đồ mômen:
Sinh Viªn: Phan Thanh Cêng 04X3
9
Bµi tËp lín C¬ KÕt CÊu GV:NguyÔn Ngäc Loan
B
A
C
D
M
*) Nhận xét: Ta thấy ở 2 biểu đồ mômen ở 2 trường hợp sự sai lệch không đáng

kể(<5%)
*) Chuyển vị tại K:
K chuyển vị sang phải một đoạn:
2
K∆
=
J
438.264
E
*) Độ sai lệch :
=
∆
∆−∆
1
12
K
KK
0.5% (thỏa mãn)

Sinh Viªn: Phan Thanh Cêng 04X3
10