bài tập lớn mô hình hóa hệ thống đề số 2

LỜI MỞ ĐẦU
Mô hình hoá là một phương pháp nghiên cứu khoa học được ứng dụng rất rộng
rãi: từ nghiên cứu, đến thiết kế chế tạo, vận hành. Ngày nay nhờ sự trợ giúp của
máy tính có tốc độ cao, bộ nhớ lớn mà phương pháp mô hình hoá được phát triển
mạnh mẽ và đưa lại hiệu quả lớn.
Mô hình hoá và mô phỏng là một công cụ mạnh của cán bộ nghiên cứu, cán bộ
kỹ thuật để giải các bài toán kỹ sư, quy hoạch, tối ưu hóa v.v… Phương pháp mô
hình hóa và mô phỏng được dùng phổ biến trong các trường đại học, các viện
nghiên cứu cũng như các cơ sở sản xuất và đã đưa lại hiệu quả to lớn.
Ngày nay khó có thể tìm thấy lĩnh vực hoạt động nào của con người mà không sử
dụng phương pháp mô hình hóa ở những mức độ khác nhau. Với tầm quan trọng
trên, môn mô hình hoá đã được đưa vào trong chương trình giảng dạy dành cho
sinh viên Đại Học Hàng Hải Việt Nam. Để có thể nắm bắt một cách có hiệu quả
các kiến thức của môn học này, em đã được giao và tiến hành làm bài tập lớn. Do
đây là lần đầu tiên tiếp xúc với dạng bài tập này nên không thể tránh khỏi những
sai sót nhất định, em rất mong nhận được các ý kiến đóng góp của thầy, cô giáo.
Đề bài: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:
Thông số: K
1
=100;K
2
=0,1;T
1
=0,2;T
2
=0,1s
Tìm hàm truyền kín của hệ, viết phương trình sai phân của hệ thống. In ra 100 kết
quả bằng số, vẽ đường cong quá độ y(t), dùng phần mềm MATLAB để kiểm tra
kết quả đã tính.
1.Viết phương trình sai phân của hệ thống:

Hàm truyền của hệ thống:
Thay
Biến đổi hàm truyền trên ta có:
W(z)=
Trong đó:
A=8
B=-24
C=24
D=-8
Ta có hàm sai phân như sau:
A) + D Y(z)=
Dùng tính chất dịch hàm gốc của biến đổi Z ta tìm được phương trình sai phân
tương ứng với phương trình trên:
AY[K+3]+BY[K+2]+CY[K+1]+DY[K]=
Vì tín hiệu vào là tín hiệu nhảy cấp U(t)=1(t) nên ta có:
U[K+3]=U[K+2]=U[K+1]=U[K]=1
Vậy ta có:
AY[K+3]+BU[K+2]+CY[K+1]+DY[K]=8
Cuối cùng ta tìm được phương trình sai phân của hệ điều khiển tự động là:
Y[K+3]=(-BY[K+2]-CY[K+1]-DY[K]+8)/A
2. Chương trình được viết bằng Visual Basic 6.0: Option Explicit
Dim A, B, C, D As Double
Dim t, T1, T2, K1, K2 As Double
Dim Y(10000) As Double
Dim Xmax, Ymax, Hsox, Hsoy, Si, Ky As Double
Dim Xmin, Ymin As Integer
Dim Xsum, Ysum As Integer
Dim sumy As Integer
Dim Xcurrent, Ycurrent As Long
Dim Tmax, Yod As Double

Dim time As Double
Dim i As Integer
Public Sub vedothi()
Dim Dem As Integer
Dim Tod As Double
Dim xichma As Double
Graph.Cls
Xmin = 400
Ymin = 300
Xmax = Graph.Width - 200
' Ve truc toa do '
Graph.Line (Xmin, (Graph.Height - 400))-(Xmax, (Graph.Height -
400))
Graph.Line (Xmax - 100, (Graph.Height - 400) - 50)-(Xmax,
(Graph.Height - 400))
Graph.Line (Xmax - 100, (Graph.Height - 400) + 50)-(Xmax,
(Graph.Height - 400))
Graph.Line (Xmin, Graph.Height - 400)-(Xmin, Ymin)
Graph.Line (Xmin - 50, Ymin + 100)-(Xmin, Ymin)
Graph.Line (Xmin + 50, Ymin + 100)-(Xmin, Ymin)
Graph.CurrentX = Xmax - 400
Graph.CurrentY = (Graph.Height - 400) + 100
Graph.Print ("t(sec)")
Graph.CurrentX = Xmin - 250
Graph.CurrentY = Ymin - 100
Graph.Print ("y(t)")
Graph.CurrentX = Xmin - 200
Graph.CurrentY = (Graph.Height - 400) + 100
Graph.Print ("0")
' Tinh cac gia tri Y'

K1 = Val(txtk1.Text)
K2 = Val(txtk2.Text)
T1 = Val(txtt1.Text)
T2 = Val(txtt2.Text)
t = 0.001

If (K1 = 0) Or (K2 = 0) Or (T1 = 0) Or (T2 = 0) Then
MsgBox (" Chua nhap so lieu ")
Else
A = 8 * T1 * T2 + 4 * T1 * t + 4 * T2 * T1 + 2 * t ^ 2 + K1 * K2 *
t ^ 3
B = -24 * T1 * T2 - 4 * T1 * t - 4 * T2 * T1 + 2 * t ^ 2 + 3 * K1 *
K2 * t ^ 3
C = 24 * T1 * T2 - 4 * T1 * t - 4 * T2 * T1 - 2 * t ^ 2 + 3 * K1 *
K2 * t ^ 3
D = -8 * T1 * T2 + 4 * T1 * t + 4 * T2 * T1 - 2 * t ^ 2 + K1 * K2 *
t ^ 3
Y(3) = 0
Y(4) = 0
Ymax = 0
time = CStr(txtthoigian.Text) ' THoi gian khao sat (s)
For i = 2 To 998 * time Step 1
Y(i + 3) = (8 * K1 * t ^ 3 - B * Y(i + 2) - C * Y(i + 1) - D * Y(i))
/ A
If Y(i) > Ymax Then
Ymax = Y(i)
Tmax = i * t
End If
Next i

If Ymax <> 0 Then 'Tranh truong hop Ymax =0 thi bao loi
Hsoy = (Graph.Height - 1000) / (Ymax) ' ' Them 700 de khong
vuot ra khoi graph
Else: Ymax = 0.001
End If
Hsox = 5.4 / time

'Tim yod gan nhat

Yod = 1
'Tim do qua dieu chinh'
xichma = (Abs(Ymax - Yod) / Yod) * 100
'Tim Tod
Tod = 998 * time
Do While (Abs(Y(Tod) - Yod) / Yod < 0.05)
Tod = Tod - 1
Loop
'Khac do truc hoanh
Si = time / (t * 5)
For i = 1 To 5
Graph.Line (i * Si * Hsox + 300, Graph.Height - 350)-(i * Si *
Hsox + 300, Graph.Height - 450)
Graph.CurrentX = i * Si * Hsox + 200
Graph.CurrentY = Graph.Height - 300
Graph.Print CStr(i * Si * t)
Next

'Khac do truc tung
Ky = Ymax * Hsoy / 5

'sumy = Round(5 + (Graph.Height - 500 - Round(Ymax * Hsoy)'
For i = 1 To 5
Graph.Line (350, Graph.Height - 400 - Round(Ky * i))-(450,
Graph.Height - 400 - Round(Ky * i))
Graph.CurrentX = 0
Graph.CurrentY = Graph.Height - 400 - Round(Ky * i) - 100
Graph.Print Format(CStr(Ky * i / Hsoy), "#0.00")

Next

'Ve duong ymax
Graph.DrawStyle = 2
Graph.Line ((Tmax / t - 2) * Hsox + 400, Graph.Height - 400)-((Tmax
/ t - 2) * Hsox + 400, Graph.Height - 400 - Round(Hsoy * Ymax))
Graph.Line ((Tmax / t - 2) * Hsox + 400, Graph.Height - 400 -
Round(Hsoy * Ymax))-(400, Graph.Height - 400 - Round(Hsoy *
Ymax))
Graph.CurrentX = (Tmax / t - 2) * Hsox + 400
Graph.CurrentY = Graph.Height - 600 - Round(Hsoy * Ymax)
Graph.Print "Ymax = " + Format(CStr(Ymax), "####0.0000")
Graph.CurrentX = (Tmax / t - 2) * Hsox + 450
Graph.CurrentY = Graph.Height - 700
Graph.Print "Tmax = " + CStr(Tmax)

'Ve duong on dinh
Graph.Line (400, Graph.Height - 400 - Round(Hsoy * Yod))-
(Graph.Width - 400, Graph.Height - 400 - Round(Hsoy * Yod))
Graph.CurrentX = Tod * Hsox + 900
Graph.CurrentY = Graph.Height - 800 - Round(Yod * Hsoy)
Graph.Print "Yôd = " + Format(CStr(Yod), "####0.0000")

'Ve duong sai so
Graph.Line (400, Graph.Height - 400 - Round(Hsoy * 0.95 * Yod))-
(Graph.Width - 400, Graph.Height - 400 - Round(Hsoy * 0.95 * Yod))
Graph.Line (400, Graph.Height - 400 - Round(Hsoy * 1.05 * Yod))-
(Graph.Width - 400, Graph.Height - 400 - Round(Hsoy * 1.05 * Yod))

'Ve duong Tod
Graph.Line ((Tod - 2) * Hsox + 400, Graph.Height - 400)-((Tod - 2) *
Hsox + 400, Graph.Height - 400 - Hsoy * Yod)
Graph.CurrentX = (Tod - 2) * Hsox + 400
Graph.CurrentY = Graph.Height - 900
Graph.Print "Tôd = " + CStr(Tod * t) + " "
Graph.DrawStyle = 0

'Ve mui ten 5%
Graph.Line ((Tod - 2) * Hsox + 410, Graph.Height - 400 -
Round(Hsoy * 1.05 * Yod))-((Tod - 2) * Hsox + 410, Graph.Height -
400 - Round(Hsoy * 1.05 * Yod) - 300)
Graph.Line ((Tod - 2) * Hsox + 410, Graph.Height - 400 -
Round(Hsoy * 1.05 * Yod))-((Tod - 2) * Hsox + 410 - 100,
Graph.Height - 400 - Round(Hsoy * 1.05 * Yod) - 100)
Graph.Line ((Tod - 2) * Hsox + 410, Graph.Height - 400 -
Round(Hsoy * 1.05 * Yod))-((Tod - 2) * Hsox + 410 + 100,
Graph.Height - 400 - Round(Hsoy * 1.05 * Yod) - 100)

Graph.Line ((Tod - 2) * Hsox + 410, Graph.Height - 400 -
Round(Hsoy * 0.95 * Yod))-((Tod - 2) * Hsox + 410, Graph.Height -
400 - Round(Hsoy * 0.95 * Yod) + 300)
Graph.Line ((Tod - 2) * Hsox + 410, Graph.Height - 400 -

Round(Hsoy * 0.95 * Yod))-((Tod - 2) * Hsox + 410 - 100,
Graph.Height - 400 - Round(Hsoy * 0.95 * Yod) + 100)
Graph.Line ((Tod - 2) * Hsox + 410, Graph.Height - 400 -
Round(Hsoy * 0.95 * Yod))-((Tod - 2) * Hsox + 410 + 100,
Graph.Height - 400 - Round(Hsoy * 0.95 * Yod) + 100)

Graph.CurrentX = (Tod - 2) * Hsox + 450
Graph.CurrentY = Graph.Height - 400 - Round(Hsoy * 0.95 * Yod) +
200
Graph.Print "5% Yôd"



' Hien thi cac gia tri thoi gian

txtymax.Text = Format(CStr(Ymax), "#0.00000")
txtyod.Text = Format(CStr(Yod), "#0.00000")
txtxichma.Text = Format(CStr(xichma), "#0.00000")
txttod.Text = Format(CStr(Tod * t), "#0.00000")
txttymax.Text = Format(CStr(Tmax), "#0.00000")

' ve do thi '
Xcurrent = Xmin
Ycurrent = (Graph.Height - 400)
txty = ""
For i = 0 To 997 * time Step 1
Graph.Line (Xcurrent, Ycurrent)-(Xmin + (i + 1) * Hsox,
Round((Graph.Height - 400) - Y(i + 1) * Hsoy))
Xcurrent = Xmin + i * Hsox
Ycurrent = Round((Graph.Height - 400) - Y(i) * Hsoy)

Next i
For i = 1 To 991 Step 1
If i Mod 10 = 0 Then
txty.Text = txty.Text + "y[" + CStr(i) + "] = " +
Format(CStr(Y(i)), "#0.00000") + vbNewLine

End If
Next i
End If
End Sub
Private Sub cmddothi_Click()
Graph1.Visible = False
If Val(txtthoigian.Text) < 10 Then
vedothi
Else
MsgBox (" Thoi gian khao sat phai be hon 10(s) ")
End If
End Sub
Private Sub cmdsodo_Click()
Graph1.Visible = True

End Sub
Private Sub Command5_Click()
End
End Sub
Private Sub dothi1_Click(Index As Integer)
Graph1.Visible = False
If Val(txtthoigian.Text) <= 11 Then
lblymax.Caption = "Ymax :"
vedothi

Else
MsgBox (" Thoi gian khao sat phai be hon hoac bang 10(s)
")
End If

End Sub
Private Sub exit1_Click(Index As Integer)
End
End Sub
Private Sub sodo1_Click(Index As Integer)
Graph1.Visible = True
End Sub
Private Sub Command1_Click(Index As Integer)
Graph1.Visible = False
vedothi
End Sub
Private Sub exit_Click(Index As Integer)
End
End Sub
Private Sub txtK1_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If KeyAscii = 13 Then
Graph1.Visible = False

vedothi
End If
End Sub
Private Sub txtK2_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If KeyAscii = 13 Then
Graph1.Visible = False

vedothi
End If
End Sub
Private Sub txtK3_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If KeyAscii = 13 Then
Graph1.Visible = False

vedothi
End If
End Sub
Private Sub txtnhom2_Change()
End Sub
Private Sub txtT1_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If KeyAscii = 13 Then
Graph1.Visible = False

vedothi
End If
End Sub
Private Sub txtT2_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If KeyAscii = 13 Then
Graph1.Visible = False
vedothi
End If
End Sub
Private Sub txtT3_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If KeyAscii = 13 Then
Graph1.Visible = False
vedothi
End If

End Sub
Private Sub txtthoigian_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If KeyAscii = 13 Then
Graph1.Visible = False
If Val(txtthoigian.Text) <= 10 Then
lblymax.Caption = "Ymax :"
vedothi
Else
MsgBox (" Thoi gian khao sat phai be hon hoac bang 10(s)
")
End If
End If
End Sub
3.Chọn số bước tính đủ để hệ thống ổn định:
Chọn k=1000
4. In kết quả:
5.Đường cong quá trình quá độ:
6.Chỉ tiêu chất lượng của hệ ĐKTĐ:
7.Dùng MATLAB SIMULINK vẽ đường cong quá trình quá độ của
hệ đã cho:
Hàm truyền đạt trên miền liên tục
Code lệnh trong Matlab như sau:
>> k1=100
k1 =
100
>> k2=0.1
k2 =
0.1000
>> t1=0.2
t1 =

0.2000
>> t2=0.1
t2 =
0.1000
>> num=[k1];
>> den=[t1*t2 t1+t2 k1*k2];
>> step(num,den);title('dac tinh qua do cua he DKTD');
>> grid on
Được hàm truyền:
Transfer function:
100

0.02 s^2 + 0.3 s + 10
Ta thu được đường cong quá độ:

Mô phỏng trên Simulink:
Ta thu được kết quả như sau:
Hình: đường cong QTQĐ do Matlab vẽ
Kết luận:
Từ đồ thị nhận được trong quá trình mô phỏng bằng phần mềm chuyên dụng cũng
như phần mềm Visualbasic ta thấy 2 kết quả là tưong đương nhau,trong đó phần
mềm chuyên dụng là Matlab thì đễ sử dụng hơn cả vì code lệnh đơn giản,dễ thực
hiện.
8.Nhận dạng hệ thống:
9.Thiết kế giao diện ,nhập thông số,lấy kết quả vào ra:
10.Tài liệu tham khảo: