Bài tập lớn môn Kinh tế lượng phân tích về kết quả ước lượng đa cộng tuyến

MỞ BÀI
Tiền lương là biểu hiện bằng tiền của giá trị sức lao động mà người lao động đã bỏ ra trong
quá trình sản xuất kinh doanh và được thanh toán theo kết quả cuối cùng. Tiền lương là nguồn thu
nhập chủ yếu của người lao động, vừa là một yếu tố chi phí cấu thành nên giá trị các loại sản phẩm,
lao vụ, dịch vụ.
Do đo việc chi trả tiền lương hợp lý, phù hợp có tác dụng tích cực thúc đẩy người lao động
hăng say trong công việc, tăng năng suất lao động, đẩy nhanh tiến bộ khoa học kỹ thuật. Các DN sử
dụng có hiệu quả sức lao động nhằm tiết kiệm chi phí tăng tích lũy cho đơn vị.
Hiện nay, việc tính trả lương cho người lao động được tiến hành theo hai hình thức chủ yếu : hình
thức trả lương theo thời gian và hình thức trả lương theo sản phẩm.
•Tiền lương tính theo thời gian:
Tiền lương tính theo thời gian là tiền lương tính trả cho người lao động theo thời gian làm việc, cấp
bậc công việc và thang lương cho người lao động. Tiền lương tính theo thời gian có thể thực hiện
tính theo tháng, ngày hoặc giờ làm việc của người lao động tuỳ theo yêu cầu và trình độ quản lý thời
gian lao động của doanh nghiệp. Trong mỗi thang lương, tuỳ theo trình độ thành thạo nghiệp vụ, kỹ
thuận chuyên môn và chia làm nhiều bậc lương, mỗi bậc lương có một mức tiền lương nhất
định.Tiền lương trả theo thời gian có thể thực hiện tính theo thời gian giản đơn hay tính theo thời
gian có thưởng.
• Hình thức trả lương theo sản phẩm:
Tiền lương tính theo sản phẩm là tiền lương tính trả cho người lao động theo kết quả lao động, khối
lượng sản phẩm và lao vụ đã hoàn thành, bảo đảm đúng tiêu chuẩn, kỹ thuật, chất lượng đã quy định
và đơn giá tiền lương tính cho một đơn vị sản phẩm, lao vụ đó.
• Cách tính lương trong một số trường hợp đặc biệt :
Doanh nghiệp phải trả lương khi người lao động làm ngoài giờ có thể là trả lương làm thêm giờ
Như vậy có nhiều phương pháp để tính tiền lương cũng như có nhiều yếu tố cấu thành tiền lương.
Các nhân tố ảnh hưởng đến tiền lương là trình độ, kinh nghiệm, thâm niên công tác, hiệu quả…Theo
quan sát thì kinh nghiệm công tác và số năm được đào tạo cũng là những yếu tố đóng góp rất quan
trọng trong tính toán tiền lương của lao động. Do vậy em đã xây dựng mô hình về tiền lương tính
theo giờ theo hai nhân tố kinh nghiệm công tác và số năm được đào tạo với điều kiện các nhân tố
khác không đổi và tiến hành hồi qui mô hình sẽ được trình bày như dưới đây.
I. Nguồn dữ liệu và mô tả dữ liệu

Số liệu được tổng hợp từ các bài nghiên cứu của dự án 0050577 về Hỗ trợ chiến lược xây dựng-
phát triển kinh tế xã hội Việt Nam giai đoạn 2011-2020 của The Asia Foundation.
Bảng số liệu quan sát như sau:
Trong đó: Y: Thu nhập trung bình(USD/giờ)
X1: Kinh nghiệm công tác(Năm)
X2: Số năm được đào tạo(Năm)
Obs X1 X2 Y Obs X1 X2 Y
1 0 6 4.71 26 25 2 12.8
2 1 3 3.6 27 25 0 5.2
3 2 0 4.37 28 27 4 8.12
4 3 4 4.64 29 28 7 17.54
5 4 1 3.27 30 28 4 22.52
1
6 5 0 4.26 31 30 3 5.47
7 6 7 6.14 32 31 1 14.67
8 7 5 6.74 33 32 0 4.84
9 8 0 6.11 34 34 5 38.52
10 8 2 5.53 35 34 2 9.98
11 8 6 5.53 36 37 6 27.73
12 10 1 5.36 37 37 0 5.06
13 11 7 8.73 38 37 1 4.36
14 13 0 5.85 39 38 7 23.96
15 15 0 6.88 40 38 4 30.77
16 15 2 7.17 41 39 0 NA
17 15 7 10.08 42 40 2 50.9
18 18 0 5.06 43 42 3 3.96
19 19 6 13.69 44 42 0 7.58
20 21 0 8.01 45 43 4 6.18
21 23 2 17.13 46 44 3 43.25
22 14 1 7.75 47 44 1 32.04

23 24 0 6.2 48 45 0 3.35
24 24 5 17.72 49 45 2 18.35
25 24 3 8.8 50 46 0 4.95
II. Ước lượng mô hình và kiểm định các giả thiết
1. Phương trình hồi qui và ước lượng (MH01)
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/23/12 Time: 12:04
Sample: 1 50
Included observations: 49
Excluded observations: 1
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1.564296 3.104352 -0.503904 0.6167
X1 0.402819 0.094044 4.283289 0.0001
X2 1.478936 0.552847 2.675125 0.0103
R-squared 0.335564 Mean dependent var 11.94755
Adjusted R-squared 0.306675 S.D. dependent var 11.10702
S.E. of regression 9.248386 Akaike info criterion 7.346045
Sum squared resid 3934.501 Schwarz criterion 7.461871
Log likelihood -176.9781 F-statistic 11.61582
Durbin-Watson stat 2.092565 Prob(F-statistic) 0.000082
Nhận thấy các kết quả hồi quy phù hợp với lý thuyết. Kinh nghiệm công tác và số năm đào tào có
quan hệ tỷ lệ thuận với thu nhập trung bình. Tuy nhiên, mức độ giải thích của các biến độc lập cho
biến phụ thuộc là 34%, điều đó cũng phản ánh đúng thực trạng ở Việt Nam khi người lao động sau
khi được đào tạo thì thường không được làm đúng với chuyên ngành của mình đã học và một yếu tố
nhức nhối khác đó là các vị trí công việc tốt với mức thu nhập lớn chủ yếu là do các mối quan hệ
mang lại.
2. Các phân tích về kết quả ước lượng
Diễn giải về mô hình (MH02)
Estimation Command:

2
=====================
LS Y C X1 X2
Estimation Equation:
=====================
Y = C(1) + C(2)*X1 + C(3)*X2
Substituted Coefficients:
=====================
Y = -1.564295889 + 0.4028185821*X1 + 1.478936104*X2
Các giá trị quan sát, giá trị ước lượng biến phụ thuộc và phần dư (MH03)
obs Actual Fitted Residual Residual Plot
1 4.71000 7.30932 -2.59932 | . *| . |
2 3.60000 3.27533 0.32467 | . * . |
3 4.37000 -0.75866 5.12866 | . | *. |
4 4.64000 5.55990 -0.91990 | . * . |
5 3.27000 1.52591 1.74409 | . |* . |
6 4.26000 0.44980 3.81020 | . |* . |
7 6.14000 11.2052 -5.06517 | .* | . |
8 6.74000 8.65011 -1.91011 | . *| . |
9 6.11000 1.65825 4.45175 | . | *. |
10 5.53000 4.61612 0.91388 | . * . |
11
Ma trận hiệp phương sai và các ước lượng (MH04)
C X1 X2
C 9.637000 -0.226480 -0.943404
X1 -0.226480 0.008844 0.005811
X2 -0.943404 0.005811 0.305640
3. Kiểm định về các hệ số
Kiểm định bớt biến số (MH05)
Wald Test:

Equation: Untitled
Null Hypothesis: C(3) = 0
F-statistic 7.156294 Probability 0.010311
Chi-square 7.156294 Probability 0.007470
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/23/12 Time: 12:46
Sample: 1 50
Included observations: 49
Excluded observations: 1
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob
.
C 3.00065997041 2.75788371617 1.08802990961 0.282129945601
X1 0.37469885594 0.0993872303062 3.77009053161 0.000455412345184
R-squared 0.23219654869 Mean dependent var 11.9475510204
Adjusted R-squared 0.215860305045 S.D. dependent var 11.1070219026
S.E. of regression 9.83545256028 Akaike info criterion 7.44982395519
Sum squared resid 4546.59797207 Schwarz criterion 7.52704111022
Log likelihood -180.520686902 F-statistic 14.2135826165
Durbin-Watson stat 2.09795786156 Prob(F-statistic) 0.000455412345184
Kết quả kiểm định F- Pvalue = 0.013 < 0.05 bác bỏ giả thuyết H
o
hay không nên bỏ biến X2 khỏi
mô hình.
4. Kiểm định các khuyết tật của mô hình
3
4.1Kiểm định tự tượng quan
Phương pháp dùng kiểm định Breush - Godfrey
Tự tương quan bậc 1 (MH06)
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 2.082213 Probability 0.155949
Obs*R-squared 2.167028 Probability 0.140999
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 12/23/12 Time: 12:50
Presample and interior missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.270630 3.074193 0.088033 0.9302
X1 -0.000652 0.092958 -0.007014 0.9944
X2 -0.095346 0.550437 -0.173219 0.8633
RESID(-1) -0.219438 0.152072 -1.442988 0.1559
R-squared 0.044225 Mean dependent var -4.35E-16
Adjusted R-squared -0.019493 S.D. dependent var 9.053661
S.E. of regression 9.141478 Akaike info criterion 7.341629
Sum squared resid 3760.498 Schwarz criterion 7.496063
Log likelihood -175.8699 F-statistic 0.694071
Durbin-Watson stat 1.738729 Prob(F-statistic) 0.560497
P-value =0.1559 > 0.05, chưa có cơ sơ bác bỏ H
o
. Mô hình không có tự tương quan bậc 1
Kiểm định tự tương quan bằng hồi quy phần dư theo trễ của nó (MH07)
Dependent Variable: E
Method: Least Squares
Date: 12/23/12 Time: 13:17
Sample(adjusted): 2 50
Included observations: 47
Excluded observations: 2 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.651043 1.113259 -0.584808 0.5616

E(-1) -0.216098 0.126040 -1.714519 0.0933
R-squared 0.061318 Mean dependent var -0.655199
Adjusted R-squared 0.040459 S.D. dependent var 7.791342
S.E. of regression 7.632101 Akaike info criterion 6.944225
Sum squared resid 2621.203 Schwarz criterion 7.022954
Log likelihood -161.1893 F-statistic 2.939577
Durbin-Watson stat 1.817372 Prob(F-statistic) 0.093314
Vậy P- value = 0.0933>0,05 chưa có cơ sở bác bỏ Ho. Mô hình không có tự tương quan bậc nhất.
4.2Kiểm định phương sai sai số thay đổi
Kiểm định White no cross terms (MH08)
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 4.526510 Probability 0.003776
Obs*R-squared 14.28518 Probability 0.006438
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/23/12 Time: 13:07
Sample: 1 50
Included observations: 49
Excluded observations: 1
4
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -6.044191 72.98208 -0.082817 0.9344
X1 -5.385275 6.566786 -0.820078 0.4166
X1^2 0.228933 0.135543 1.689011 0.0983
X2 50.38211 32.67284 1.542018 0.1302
X2^2 -7.392440 4.865953 -1.519217 0.1359
R-squared 0.291534 Mean dependent var 80.29594
Adjusted R-squared 0.227128 S.D. dependent var 182.2052
S.E. of regression 160.1823 Akaike info criterion 13.08695

Sum squared resid 1128968. Schwarz criterion 13.28000
Log likelihood -315.6303 F-statistic 4.526510
Durbin-Watson stat 1.237014 Prob(F-statistic) 0.003776
Nhận thấy p – value = 0.006438 < 0.05 nên bác bỏ H
o
.
Vậy ta thấy mô hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
Kiểm định White cross terms (MH09)
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 3.547156 Probability 0.008983
Obs*R-squared 14.30875 Probability 0.013763
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/23/12 Time: 13:10
Sample: 1 50
Included observations: 49
Excluded observations: 1
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.811130 93.65245 0.040694 0.9677
X1 -6.005583 7.567360 -0.793617 0.4318
X1^2 0.235454 0.142273 1.654944 0.1052
X1*X2 0.128153 0.749726 0.170933 0.8651
X2 46.82265 39.05417 1.198915 0.2371
X2^2 -7.255815 4.985033 -1.455520 0.1528
R-squared 0.292015 Mean dependent var 80.29594
Adjusted R-squared 0.209692 S.D. dependent var 182.2052
S.E. of regression 161.9791 Akaike info criterion 13.12709
Sum squared resid 1128202. Schwarz criterion 13.35874
Log likelihood -315.6137 F-statistic 3.547156

Durbin-Watson stat 1.237689 Prob(F-statistic) 0.008983
Nhận thấy p – value = 0.013763 < 0.05 nên bác bỏ H
o
.
Vậy ta thấy mô hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
Kiểm định Park
Kiểm dịnh phương sai sai số thay đổi bằng hồi quy phụ theo biến độc lập
Dependent Variable: LOG(E^2) (MH10)
Method: Least Squares
Date: 12/23/12 Time: 13:51
Sample(adjusted): 2 50
Included observations: 48
Excluded observations: 1 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.940612 1.061278 -0.886301 0.3801
LOG(X1) 1.194294 0.347859 3.433267 0.0013
R-squared 0.203978 Mean dependent var 2.546140
5
Adjusted R-squared 0.186673 S.D. dependent var 2.366720
S.E. of regression 2.134418 Akaike info criterion 4.395039
Sum squared resid 209.5641 Schwarz criterion 4.473006
Log likelihood -103.4809 F-statistic 11.78733
Durbin-Watson stat 2.059619 Prob(F-statistic) 0.001272
Nhận thấy p – value = 0.0013 < 0.05 nên bác bỏ H
o,
Vậy ta thấy mô hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
Dependent Variable: LOG(E^2) (MH11)
Method: Least Squares
Date: 12/23/12 Time: 13:54
Sample(adjusted): 1 49

Included observations: 35
Excluded observations: 14 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.535460 0.864651 2.932351 0.0061
LOG(X2) -0.051824 0.668502 -0.077522 0.9387
R-squared 0.000182 Mean dependent var 2.477712
Adjusted R-squared -0.030115 S.D. dependent var 2.558772
S.E. of regression 2.597015 Akaike info criterion 4.802048
Sum squared resid 222.5681 Schwarz criterion 4.890925
Log likelihood -82.03584 F-statistic 0.006010
Durbin-Watson stat 1.934091 Prob(F-statistic) 0.938677
P = 0.9387 > 0.05 chưa cơ sơ bác bỏ Ho, hiện tượng phương sai sai số không thay đổi
Kiểm dịnh phương sai sai số thay đổi bằng hồi quy phụ theo biến phụ thuộc
Dependent Variable: LOG(E^2) (MH12)
Method: Least Squares
Date: 12/23/12 Time: 13:55
Sample: 1 50
Included observations: 49
Excluded observations: 1
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.970393 1.041218 0.931978 0.3561
LOG(Y) 0.718085 0.453816 1.582327 0.1203
R-squared 0.050577 Mean dependent var 2.533168
Adjusted R-squared 0.030377 S.D. dependent var 2.343697
S.E. of regression 2.307825 Akaike info criterion 4.550448
Sum squared resid 250.3247 Schwarz criterion 4.627665
Log likelihood -109.4860 F-statistic 2.503758
Durbin-Watson stat 1.970639 Prob(F-statistic) 0.120282
Nhận thấy p – value = 0.01203 < 0.05 nên bác bỏ H
o,

Vậy ta thấy mô hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
4.3Kiểm định dạng phương trình hồi quy
Sử dụng phương pháp kiểm định Ramsey RESET (MH13)
Ramsey RESET Test:
F-statistic 2.691895 Probability 0.107832
Log likelihood ratio 2.846850 Probability 0.091553
Test Equation:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/23/12 Time: 14:02
Sample: 1 50
Included observations: 49
6
Excluded observations: 1
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.063363 5.060923 1.000482 0.3224
X1 -0.079709 0.308260 -0.258576 0.7971
X2 -0.301518 1.213430 -0.248484 0.8049
FITTED^2 0.052272 0.031859 1.640700 0.1078
R-squared 0.373067 Mean dependent var 11.94755
Adjusted R-squared 0.331271 S.D. dependent var 11.10702
S.E. of regression 9.082859 Akaike info criterion 7.328762
Sum squared resid 3712.424 Schwarz criterion 7.483197
Log likelihood -175.5547 F-statistic 8.926002
Durbin-Watson stat 2.089025 Prob(F-statistic) 0.000094
Theo kết quả kiểm định P-value = 0.107 > 0.05 chưa có cơ sở bác bỏ Ho như vậy mô hình có dạng
hàm đúng và không thiếu biến.
Kiểm định dạng hàm bằng kiểm định nhân tử Lagrange (MH14)
Dependent Variable: E
Method: Least Squares

Date: 12/23/12 Time: 14:08
Sample: 1 50
Included observations: 49
Excluded observations: 1
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.627659 5.060923 1.309575 0.1970
X1 -0.482527 0.308260 -1.565324 0.1245
X2 -1.780454 1.213430 -1.467290 0.1493
YF^2 0.052272 0.031859 1.640700 0.1078
R-squared 0.056443 Mean dependent var -4.35E-16
Adjusted R-squared -0.006460 S.D. dependent var 9.053661
S.E. of regression 9.082859 Akaike info criterion 7.328762
Sum squared resid 3712.424 Schwarz criterion 7.483197
Log likelihood -175.5547 F-statistic 0.897298
Durbin-Watson stat 2.089025 Prob(F-statistic) 0.449984
Theo kết quả kiểm định trên P- value = 0.1078 > 0.05, không bác bỏ H
o
. Mô hình có dạng hàm
đúng.
4.4Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến
Phương pháp hồi qui phụ (MH15)
Dependent Variable: X1
Method: Least Squares
Date: 12/23/12 Time: 14:14
Sample: 1 50
Included observations: 50
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 26.18244 2.967284 8.823705 0.0000
X2 -0.776139 0.840621 -0.923293 0.3605
R-squared 0.017450 Mean dependent var 24.18000

Adjusted R-squared -0.003020 S.D. dependent var 14.29812
S.E. of regression 14.31970 Akaike info criterion 8.200327
Sum squared resid 9842.578 Schwarz criterion 8.276808
Log likelihood -203.0082 F-statistic 0.852469
Durbin-Watson stat 0.064894 Prob(F-statistic) 0.360473
Ta có p – value =0.3605 > 0.05 nên chấp nhận H
o.
Mô hình gốc không có hiện tượng đa cộng tuyến
III. Khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi
7
Y = C(1) + C(2)*X1 + C(3)*X2 + u biến đổi thành Y/X1 = C(1)/X1 + C(2)*X1/X1 + C(3)*X2/X1
+ U/X1 (MH16)
Dependent Variable: Y/X1
Method: Least Squares
Date: 12/23/12 Time: 14:29
Sample(adjusted): 2 50
Included observations: 48
Excluded observations: 1 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
1/X1 2.845355 0.433884 6.557872 0.0000
C 0.352415 0.046753 7.537829 0.0000
X2/X1 0.168478 0.139663 1.206324 0.2340
R-squared 0.789047 Mean dependent var 0.660160
Adjusted R-squared 0.779671 S.D. dependent var 0.593759
S.E. of regression 0.278706 Akaike info criterion 0.343140
Sum squared resid 3.495458 Schwarz criterion 0.460090
Log likelihood -5.235368 F-statistic 84.15891
Durbin-Watson stat 2.216284 Prob(F-statistic) 0.000000
Tự tương quan bậc 1
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 2.406313 Probability 0.128010
Obs*R-squared 2.488951 Probability 0.114648
Ta có P-value = 0.128>0.05, chưa có cơ sở bác bỏ Ho. Mô hình Không có tự tương quan bậc
Dùng kiểm định White không tích chéo
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.162933 Probability 0.340467
Obs*R-squared 4.685731 Probability 0.321089
P- value = 0.34 > 0.05. Mô hình có phương sai sai số không thay đổi.
Dùng kiểm định White có số hạng tích chéo
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.992167 Probability 0.434117
Obs*R-squared 5.070610 Probability 0.407324
Ta có p – value =0.407324> 0.05 nên chấp nhận H
o
. Vậy không còn hiện tượng phương sai sai số
thay đổi.
Kiểm định Ramsey bậc 1
Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.215819 Probability 0.644535
Log likelihood ratio 0.234863 Probability 0.627941
P- value = 0.6445 > 0.05 chưa có cơ sở bác bỏ Ho. Mô hình có dạng hàm đúng, không thiếu biến.
KẾT LUẬN
Dựa trên phần mềm Eview với điều kiện các nhân tố khác không đổi ta cũng nhận thấy được sự tác
động nhất định của hai nhân tố số năm công tác và số năm được đào tạo vào tiền lương.
Do kiến thức còn hạn hẹp nên bài viết không thể tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế nhất định.
Vậy rất mong được sự góp ý của thầy giáo Bùi Dương Hải để bài làm được hoàn thiện hơn!
8