Tải bản đầy đủ (.pdf) (3 trang)

Đề thi thử Đại học Môn Toán năm 2010 Khối THPT chuyên Đại học KHTN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.24 MB, 3 trang )

Ddp rin kjt tlti tlttt dgri hpc ndm 2010
-
dAt I
rcuor cHrryEN
vAT LV
-
TRUONG DAr Hec
KHOA HQc rrt NI{[EN -
EHQGHN
DAP
AN ICi'THI TIilIDN
HOC NAM 2O1O - DCN 1
.
780
-
nt2
b:-A
mQn
+
6)
nt+30
m+6
abc
=
nt
rrtIOXC NAN GIAI
VA THANG
EIEM N OX TOAN HOC
I. l) Hgc sinh
tir
khAo


s6t vir vC d6 thi
(C) ltli6m.
't
/
-r\
/ _'t\
(
-r\
2)
(C')
c6
p/r
:
y
=
-+.
vo'i a. b,c
+
0 vd kli6c
nhau. ra
co
Ml a::
l,
wl U;-:
l,
Pl c:-a
I
=
(C')
.

x
-
\
a)'\'b)'(
./
Goi
H
(m;n)
ld tryc
tdm cita
tam
gi6c
MNP, rz,
n + 0
,ta
co:
I
(
z\2

ltl1
-a+l
rr+-
l
=0
IMH.NP=0 I
(
a)bc
1
_

! /1
INH
MP
-o
1,,,_u*( n*?\Z=o
I
\.
b)ca
lo*n=9 t
lr, l
l3oal
1b+c <li
lml
lour=,, I
r.I
l.^_abc
-)"-T
,
>rt.r= 2=n=-?+
H e(c')
(d.p.c.m)
ttti6m.
-l
4
-""'"
n.t
tiii=
'tabc
II. l)
Vd'i x,y,z

)
0 d0 c6c
l6garit tdn tai,
ddt a=logrx,b
=1o9,
y,c
=log,
z
tac6 h6 tuo-ng duong :
lab(a+b)
=
6
I
10"(U+c)
=39.
Dey :
(a+b)(b+c)(c+a)
:
ab(a+b)
+bc(b+c) +
ca(c+a)
+
zabc.
I
lca(c
+
a)
=12
Nhdn ci 3
plt

ta c6
:
(ab
c)'
(+t
+ z at c)
=
21 60 o
(ab
c)' + 24
(ab
c)'z
-
I 0
80
=
0
e
(abc-Ql@oc)'
+30(abc)+
tao]= o
labc=6
=l
abc
=
-15 -
3\6 .
I
lobr=-15+3rE
la+b=c ft:=za

la=1 lx=2
.
Vdiabc:6.tu.0,
I
b+c=5ae]c=3a
o16=
2e
]t,=a
labc=6 labc=6
lc=3 lz=8
t/voi
abc
=
_15t
3\6
=
n't
,
ta c5
;
lx
=2o
o),
=zu
1",
_.,,
l'-'
/
^,2
(1

80
-
ri')
nl (m+:0)'
(m+s)(t8o-nr)
Itli6m.
KhAi
THPT
Chuy€tt
VQt
Ljt
-
DHKHTN
Hd NOi - wvw.cluyetily.ertu
vn
Dtip rin kjt tlti th* dqi lryc nim 2010
-
d{t I
(f
^:.
sinx+sin2x isinr(i-qsin2x)+0 llt'".*0,
Dph:::::-:-:::::'=-l6,{""'""\"
|
<=]lcos
x+t
_
€)cosx=O(t)
'
sin3x
[sin3x+sinx+sinJx=0 lL

2
lsin
2x(2cosx+1)= 0
p/t
cosx+irr.sin
2x-0<+
cosx(l
+2ntsinr)=
0 *
[:"t]
=
o (t)
'
lt
+2msinx=A
(b)
Vay de 2
ph
tuongduong
thi
p/t
(b)
v6 nghi€rn
hoac c6
nghi6rn ldm cho
cosx:
0.
V6'im = 0 thi
dE
thAy

ft)
v6
nghi6m.
Yo-i nr*
0 thi
(b)e
sin"
=
l-,
sE
v6 nghiQrn hay
c6 nghi6m ldm
cho cosx:0 la :
lz"'-'
ol
z"'
el'-
-z
.K6tho-pc6cdiauki6nladuo.c:
-!rr,=!.
rdi6m.
lt t+2m I
I
^
2 2
| >-l l-
-"<0
l <nt<0
LZnt l2nr
LZ

IIl.
Hoc sinh
tu vd hinh.
Gqi M ld trung
di6m BC ) AM
), BC, A' M
)- BC
=
(,1'
AC)
-f
(nC)tneo
giao
tuyiln
A'M.
Goi
O
ld tAnr
cuatam
gi6c
dAu
ABC, trong
(A'BC)ke
OH
L A'M ) OH L(A' BC)= OH
=1.
6
t;
c6 oM
=dl-t.

o6*r6y
tHMo
-'AMA' o.I{ =
6
AA'
-3AA't
=3?
+,4"4'2
=
AA'=of
. Vay :
44
vnur
n,u,r,
-
AA'.s
m<-
=
* +
=tr.9
4
4 16
t
='l#-d,='|-t:! dr.
;'
rV:r
-
4
-1
d

Vr"'
-
4x3
-l
t
Ddr ilt*^
4f
=t
)t3
=3xa
-4x3
-3t'dt
=12(x'
-*')d*
-(r'
_
r')d,
=lf,lt.
'
=
jfts
o,
=
|
!t,
+
t) dr
.
i
!*=

f
(,
*1)' t
;'
*
iLn
l,
-
rl r;'
I
=f
{o-r;+}(r"2-
rn 1)
=!".z-*
=i['"
r-:)
, r.!.
p/t
<>
f
(r)=('C-,-6
.'l-r*2)(J2r-t-r)=0.
!
a
"
.5 thi vT
<
0,
vF
:

4
>
0,phuong
trinh v6 nghiQm.
x>):
o
oJT
oM,6
6
A'M AA'
,l.el,t' +
AA'2
rv.
1)
1tli6m.
l.Ii6m.
N6n
zi
]oltien
*
Ndu
*
N€u
_r,
(,)
=
(#
.
#.
. r)g,.

-
t- 3
)
+
(
J,
+ 6
.
.r,
-)
#>
0,
vx
>
5,
nen
/(x),7,Vx>
5
rnd
f
(7)
=4,
n6n
phu'o'ngtrinh c6 duy nh6tnghiQm ld x
=
7.
KhOi THPT
Chuy€n
Vfu L!
-

DHKHTN Hd
N/i
-
uunu.chuyenly.eduvn
ldi€m.
Ddp tin
lq tli
tht d$
ltgc ntim 2010
-
dot
I
v.
X6thdrnso
/(x)=2sinx+tan
x,vx€[O'{],.,
\.
2,/
f'(r)=2cos.x+cos-'x
=.f
"(r)=-2sinx+2cos-3xsinx=2sinr(#t-r)ro,o".[o'f)
Nen
duong cong
1
c
)
l6,n
rrdn
I
o'i)

.x'n r(
!,2.,6)
e
(C)tren
[o'i]
'
\'2) \3 )
\
/
\'2)
ri6pruyencua(c)tairco
ptr
),- f
'(+)('-il*
f(+\=r(
*-i'].r.'6
I
/
',i,3rl.
3)
'(3/
\
3,
Vi
f
rx)
l6rn
rr6n
(
o,l'

(
n
)
:.,6
li rnot tiep ruydn cua
(c)
rrcn
[ot4]
\
z
J
va
v
=
'l
'-
T ).
t8
li rnot tiep tuvdn t
\'2)
/
-\
/
-\
nen
v6'i
vx e
I
or1
]

tni
/(x)-
5l
'
-'t
l*2^tE
\ ))
\
-/
\
J/
Thay
x
=
{Z;
n;C}
cua tam
giiic
nhon ABC ta c6
2(sin A+sin B+sinC)
+tan A
+tan B +tanc
>5(A+ B + C
-
r)+ sJl
=
eJ1 .
Do d6 : f > 6.,tE.
DAu ding thric
xiy

rakhi A=
g
=
6
=
L
.
'
v0y T*,
=
6j3
khitarn
gi6c
ABC
dAu'
Itli6m.
vt.t)
M(O;-r;z)
u(d),i?ttz;t)lt(a).Gei(P)ldrn[tphingcAntim,?iquuMc6vecto'ph6p
,',r.(,1;A;C)vo-i A2+B'+C2+0,(P):Ax+B(y+1)+C(z_
2):b.u1e;chri'a(d)ncnrylr=g
=
-
A +28
+C
=
0
=
A
=

28
+
C,
nOn
(P)
:
(28+C)x
+
B(y
+
1)
+
C( z
-
2
)
:
0.Goi
a
ld
g6cnhon
tao
bdi
(P)
vd
(Q):
2x
-
y
-

2z
-
2
:
0
th\
lz(za*c)-
B-2cl
C
-+)
B
2(e\' *
l.
B,
-
cos(7
-
tl
a
^=lcosaJrr=
r.
!J VJ
) e
nn,=
arccos+
khi
V3
4
g
B

=-l
<>C=-B*0
Vgym4tphing cAntirnld:x
+y-z+3
=Q.
1di6m.
2)(I):(x*?-)'+(y_1)'=1,(,1),(r-1)'+(y_3)'=+,rarnl(2;1),J(1;3),b6nkfnh
R,
=1,
RL=2.
Ddddido4nn6i tdrn
IJ
=^6,t6nghaib6nkinh
R,+R,
=3,higuhaibrlnkinh
Rr-&
=l,vi
l<J5<3=Rr-R,
<IJ<Rr+R,
n6nhaidudngtron(l)vd(J)catnhautaihaidi€mphAnbiet.
Vi vAy
(I)
vd
(J)
chi
c6 hai ti{ip tuy6n chung
ngodi, trOn dud'ng nOl
ta,r' IJ
t6n tpi di6m S:
g

= + = 1
SJRJ2
(.
r,
,
l
")
t
Z-
1
l J
I
Md ca hai
tiiip tuyi5n
chung dAu di
qua
S.
Ta co Sl
-+
:-2,
l=
S(:;-f
)
.Xet
cScduo'ng thing
I t l-' I
\
z 2)
diqua S
virc6

vectophdp
tuytin
i(e;A)'.
A'+ 82 +O: (d):
A(x-3)+ B(y+l)= O.
vi(d)
di
qua
S
nOn
chi cdn ti6p
xric v6'i
(I)
sE ddng
tho'i
ti6p xric
vd'i
(J).
+
4BC
+2C2
KhOi
THPT
Chust€n
VAt Li
-
DHKHTN Hd NOi - www.chuyenllt.sdr.r,t

×