Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán năm 2009

Bộ đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2009
Đề số 01
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1. ( 3,0 điểm ):
Cho hàm số
4 1
2 3
x
y
x
+
=
−
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 2. ( 2,0 điểm ):
1, Giải phương trình sau:
2 1 3
2 2 64 0
x x+ +
− − =
2, Tính giá trị biểu thức :
[ ]
(2 3 ) (3 4 ) (1 )
4 5
i i i
P
i
− + − +
=
−

Câu 3. ( 2,0 điểm ):
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Biết AB=a và góc giữa mặt bên và đáy
bằng  . Tính thể tích khối chóp theo a và .
II- PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó.
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4. a) ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
(4;2;5), (4; 1;2),A B
−
(1;2;2), (1; 1;5)C D
−
.
1, Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng,
2, Tính đường cao AH của hình chóp A.BCD .
Câu 5. a) ( 1,0 điểm )
Tính tích phân sau:
1
0
( 3)
x
I x e dx= +
∫
Bộ đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2009
2. Theo chương nâng cao
Câu 4. b) ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
(4;2;5), (4; 1;2),A B
−

(1;2;2), (1; 1;5)C D
−
.
1, Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện đều
2, Tính thể tích tứ diện ABCD .
Câu 5. b) ( 1,0 điểm )
Tính tích phân sau:
2
sin
0
( ) osx
x
I e x c dx
π
= +
∫