NHÓM 5
BÀI THẢO LUẬN MÔN : Lý thuyết xác suất và thống kê toán.
Lớp HP:1459AMAT0111
Giáo viên hướng dẫn: Vũ Trọng Nghĩa
Dề tài thảo luận: “ Ước lượng điểm trung bình học phần của sinh viên đại học
Thương Mại với môn Kinh Tế Vĩ Mô với độ tin cậy lên đến 95%.
Có thể nói rằng có tỷ lệ sinh viên Đại Học Thương Mại phải thi lại môn
Lý Thuyết Xác Suất và Thống Kê Toán là dưới 20% hay không? với mức ý nghĩa
1%”
1
PHẦN MỞ ĐẦU
!"#$%&'
(&)*+,-./#
#0 /,123/4*
567/")##89/:-
;<&&=($$9%;>1<&'-!<
1)-#)0</;0?#$',@***
"0A3/; *+B/7)9+=
C DEFGH0&IJ!6,;>1<
7!$KFG;)11;1!*
L!,$9M9N;1=)<8;
2&I$$0)&:-; 76A0
,<B:-;D')'2>181O<N'PQ
R9-# 9$;") ;S7T;J<
#09)*+--&>#UVH?
7)N$1>0P7W*XP;1=<89/
1YYY<9-;1)08?T <&
1):-;*4&9)H<>#&87>.&I
:-;2 U3#0 ;!1QI1Z0<[6<
6N,9)#7UL6 $7>:-;M
\M]Z/]Z9^&.7
1)-&I&Z'69) !&I,;")
_;>1*
2
4>#/`1)1#`;>10
&I"*4!a0.b
cdZ&I29 ;1`0-;+&'V-Z
X+$3]VZ>#0$eaG*
L!2!f!g/0:-h;+&'V-1)-i?
+#$jA+X0+&ZkFG#7UZ.?]lGm*
3Z6b
ndZ&I27$]0-;+&'V-<
o8&p272)%<)$272=2
n5$&I20[&OT! l1&'
11;>1/")1QI1/\&`0*
Nội dung đề tài bao gồm:
n V[`
n L&'lbL'[?#$
nL&'kb)9>1
qL;p/
qdZ&I%9
qX2%
L&'EbV[*
Chương 1:CƠ SỞ LÝ THUYẾT
3
1. Ước lượng kì vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên
jWl-&Ip0j0l!*L8&j
&I;<7?/rstuvsjw<
k
σ
u3sjw<1uxsyw<zw2<9$1)9
</!S817!7N>67,/&I&Z
-8!9%1##" *
L6 >#<S&Z&Ir9f;{usj
l
<j
k
<z<j
wT!#
,pr|*
},r|2&Z&Ir&I1b
1.1. dZ&I7~;-&Ip0*
1.1.1. Trường hợp X~ N (µ, σ
2
) với σ đã biết:
+T;p{usj
l
<j
k
<z<j
w#,b
}j•4st<€
k
wu••4s‚<wu•ƒusn‚w„s€…w•4sF<lw
• Khoảng tin cậy đối xứng
}ƒ•4sF<lw0Z†sF‡lw&Z79W9\ &I%1
%Jbxsˆƒˆ‰wulŠ†u‹
A#xsˆn‚ˆ‰wulŠ†u‹
:8Œu#xsnŒ‰‚‰qŒwulŠ†u‹
u•7)>#.tsnŒ<qŒw<!Œus[9)•w*
+&',&0!b
• Khoảng tin cậy phải (để ước lượng giá trị tối thiểu) của μ là:
4
sn<qŽw
%&Z&I2‚bn
• Khoảng tin cậy trái (để ước lượng giá trị tối đa) của μ là:
snŽ<qw
%&Z&I‚q
1.1.2. Trường hợp chưa biết quy luật phân phối của X nhưng kích
thước mẫu n khá lớn. (n≥30)
}•EFu••4s‚<€
k
„wu•ƒusƒusn‚w„s€…w•4sF<lw*
+&',Zl<!b
• X)>#.‚snŒ<qŒw<!
Œu
4$€&9$< •EF0Q&Z&I2€•s‘w`;
p*
• X)>#1)‚sn<qŽw%&Z&I2‚n
• X)>#‚snŽ<qw
%&Z&I‚q
1.1.3. Trường hợp X ~ N (µ, σ
2
), σ chưa biết và n < 30
X!+usn‚w„sA‘„w•+
snlw
!Z†sF‡lw&Z79W9\
&I%1%B
• Khoảng tin cậy đối xứng.
}+•+
snlw
0Z†sF‡lw&Z79W9\ &I%1%
Jb
xsˆ+ˆ‰wulŠ†u‹
u•xsˆn‚ˆ‰wulŠ†u‹
:8Œu
%&Z&I2‚n
• Khoảng tin cậy trái (để ước lượng giá trị tối đa) của µ.
5
snŽ<qw
%&Z&I‚q
1.2. dZ&Ig/*
1.3. dZ&I1&'-&Ip011B"#>
’*
2. Kiểm định giả thiết thống kê
2.1. Các khái niệm cơ bản.
qV;)#$!<8"#>11<86
>1:i44&I;)#$70<76/h
F
s8hw*
+ V;)#$7Z)#$h
F
&I;)#$>1<76/
h
l
s8w*
+ h
F
h
l
>181)#$70*+"#%b7;81
)#$h
F
<h
l
$99Jh
F
S1>h
l
*
L/$B"#_#!2Tp21W1
"#$%1>h
F
#99Jh
F
&I;/72%*
2.2. Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đông.
jWl!g/1`o/y1<!1&9$*+Tl
'[!& &I1u1
&#*3Z.?]†
`72%)$bh
b1u1
*;“D/1`o/y0pp
076&Z*4&9$776&ZZ “!111D
’b
“4s1‡w
j#,0’72%b
ƒu
+!"
F
uln1
4$h
R ƒ4sF<lw*
jWH92b
n 5lb
3Z&Z<!2 &I
†„k
xsˆƒˆ•
†„k
wu†
6
+B#0?J!99Jb{
†
u
bˆ
ˆ•
†„k
”
+!u
4$
∉
tn
U
α
w
b99Jh
l
<1>h
F
4$ƒ
∈
α
w
b
99Jh
F
<1>h
l
n 5kb
3Z&Z<!2 &I
α
U
( )
α
α
=>UUP
+B#0?J!99J{
†
u
b
•
†
”
+!u
4$
∉
tn
U
α
w
b99Jh
l
<1>h
F
4$ƒ
∈
α
w
b
99Jh
F
<1>h
l
n 5Eb
3Z&Z<!2 &I
α
U
( )
α
α
=−< UUP
+B#0?J!99J{
†
u
b
‰n
†
”
+!u
4$
∉
tn
U
α
w
b99Jh
l
<1>h
F
4$ƒ
∈
α
w
b
99Jh
F
<1>h
l
7
8
Chương 2:
GIẢI BÀI TOÁN
1. Bài toán ước lượng điểm trung bình môn kinh tế vĩ mô
1.1. Chọn mẫu và điều tra số liệu
L;p/b
n L;p2&Z&I29 7$]
+T90&:-h;+&'V-<!a;
pZ76&ZukFF9M07!7T7!••
$7!•e*
4!ao1&'11>1/b
n+,$1>1/27$]9-QZ1;1`<
Z1;6*
n+>1/TN1P7*
A711&'11>1/&0<!a&I7$
")/pMkFF0-;+&'V-&
A
++
h–3—+˜4 V™
A3
išx :2
9
X+3V
l 4#@+%+. lE}
k•Fl›K
X•eX
E
›<K
k 4#@+%4 lE}
k•FEeF
X•eX
K
K<•
E +`+%i0 lE}
k•FlK•
X•eX
E
•<E
9
• x-+%+ lE}
k•Fl•e
X•eX
E
K<e
a i0+%X4 lE}
k•Fk•l
X•eX
k
K<›
K 4#@+V# lE}
k•FlFF
X•eX
k
K
• +`}#X lE}
k•FFEE
X•eX
•
•
› V3NV- lE}
k•FlKe
X•eX
E
a
e 3\3Nœ lE}
k•Fk••
X•eX
•
K
l
F
:(+%+ lE}
k•Fl›E
X•eX
E
K<E
l
l
:+%h lE}
k•FlaE
X•eX
E
K<e
l
k
x- + +
œ~
lE}
k•Fl••
X•eX
E
K<e
l
E
:+%h# lE}
k•Fla›
X•eX
E
›<l
l
•
4#@+%i? lE}
k•FlK•
X•eX
E
•<E
l
a
}/1h&'+) lE}
k•F•FK
X•eX
K
•
l
K
i0+%+#$V lE}
lFFEFa
X•ey
a
›<k
l
•
4#@+%hM lE}
k•Fkk•
X•eX
•
e<k
l
›
4#@ œ~
i@
lE}
k•FkEa
X•eX
•
K<•
l
e
4#@+hf lE}
k•Fkkk
X•eX
•
•<k
k
F
i0+%+0+ lE}
k•Fkae
X•eX
•
›
k
l
4#@+%+ lE}
k•FkaE
X•eX
•
›<•
k
k
:+%+) lE}
k•F•Fa
X•eX
K
•<›
k 4#@+%œ~ lE} X•eX •<a
10
E k•Fk•› •
k
•
4#@+%y ll}
klFFFl
X••ƒ
l
›<FF
k
a
L3/y ll}
klFFFk
X••ƒ
l
•<kF
k
K
:(+%4;y ll}
klFFF•
X••ƒ
l
›<•F
k
•
4+%5 ll}
klFFFa
X••ƒ
l
a<KF
k
›
4#@+%L ll}
klFFFK
X••ƒ
l
K<FF
k
e
4#@h):N ll}
klFFlF
X••ƒ
l
•<FF
E
F
:4;}/1 ll}
klFFF•
X••ƒ
l
›<KF
E
l
h+%56}% ll}
klFFF›
X••ƒ
l
K<aF
E
k
Lœ}# ll}
klFFFe
X••ƒ
l
e<FF
E
E
4#@3Nh) ll}
klFFll
X••ƒ
l
•<EF
E
•
h+%h- ll}
klFFlk
X••ƒ
l
a<eF
E
a
x+%+h ll}
klFFlE
X••ƒ
l
•<eF
E
K
x+%h$ ll}
klFFlK
X••ƒ
l
a<kF
E
•
5Q+%h/ ll}
klFFl•
X••ƒ
l
›<EF
E
›
4#@+%h&' ll}
klFFle
X••ƒ
l
K<eF
E
e
4#@+h&' ll}
klFFkF
X••ƒ
l
K<FF
•
F
:(+%h# ll}
klFFl›
X••ƒ
l
•<kF
•
l
4#@VX0 ll}
klFFkl
X••ƒ
l
›<lF
•
k
4#@+%i ll}
klFFkk
X••ƒ
l
a<KF
11
•
E
4#@+%i ll}
klFFk•
X••ƒ
l
›<•F
•
•
4#@ +% 4;
i
ll}
klFFkE
X••ƒ
l
›<KF
•
a
:8+%i ll}
klFFka
X••ƒ
l
•<eF
•
K
+`V- ll}
klFFkK
X••ƒ
l
a<eF
•
•
:(+#$V ll}
klFFk•
X••ƒ
l
•<aF
•
›
4#@ 4;
+
lEk
•Flle
7•e7k K
•
e
5Q+h%h&' lEk
•FFek
7•e7k •<E
a
F
5Q 4; x&'
V
lEk
•FFee
7•e7k K<•
a
l
x- +% +
+
lEk
•FlFe
7•e7k ›<•
a
k
4#@+%+h lEl
eFkeF
7•ea •
a
E
: +% x&'
+)
lEk
•FEkl
7•e7a a<›
a
•
4#@+%x&'
+)
lEk
•FllF
7•e7k •<k
a
a
+`j+$ lEk
•Fll•
7•e7k •<›
a
K
:8+Q#i lEk
•FFe•
7•e7k K<a
a
•
i/4;X lEl
FFF››
7•ek •<•
a
›
+%hi lEk
lFkkE
7•e• K<e
a
e
:(5)•$ lEk
•FlkK
7•e7k K<l
K
F
0+%hP lEk
•FFlK
7•e7l •<k
K
l
4#@+Q#i lEk
lFFlE
7•eE a<k
K 4#@++ lEk 7•e7l •<›
12
k •FFlk
K
E
++h) lEk
•FFE•
7•e7l K<›
K
•
5QhMh- lEk
lFFEa
7•eE a<•
K
a
+`Vh# lEk
•FkkK
7•e7E ›<k
K
K
4#@hMxR lEk
•F•Fk
7•e7a K<E
K
•
x+%h- lEk
•FF••
7•e7E •<a
K
›
:M+%h# lEk
•FFkl
7•e7k •<a
K
e
5QV+_ lEk
•Flk•
7•e7a ›<a
•
F
i-+%4 lEk
•FF•E
7•e7k •<›
•
l
:(+%+ lEk
•Fl›E
7•e7E K<›
•
k
:(+%+' lEk
•FEkk
7•e7a K<l
•
E
}&' +% i
4N
lEk
•Fl•F
7•e7E •<l
•
•
+%+%+R lEk
•Flel
7•e7E K<e
•
a
:+%+# lEk
•Fl›a
7•e7E ›<l
•
K
}&'3$œ) lEk
•Fl•K
7•e7E K<K
•
•
hiy lEk
•FF•l
7•e7k •<e
•
›
4#@+%+_ lEk
•Fl›l
7•e7E •<•
•
e
+`+;L&' lEl
FFl••
7•eE •<k
›
F
4#@3NL& lEl
FFFFa
7•el •<K
›
l
4#@ +% h)
•$
lEk
•Flea
7•e7E K<K
13
›
k
i0+%h lEk
•Flaa
7•e7E ›<l
›
E
:3N+& lEk
•FkaK
7•e7• K<e
›
•
4#@ +% 4;
56
lEk
•FF•a
7•e7k •
›
a
+`+%3y lEk
•FFFl
7•e7l •
›
K
: +% h&'
52
lEk
•FFFa
7•e7l •<k
›
•
4#@ +% j
h&'
lEk
•FlKF
7•e7E •<l
›
›
4#@+%} lEk
•Fkl•
7•e7• K<•
›
e
}&'+%3 lEk
•FleE
7•e7E •<›
e
F
4#@+%i lEk
•FlKK
7•e7E K<•
e
l
+`hV lEk
•FEFe
7•e7a •<K
e
k
: +% x&'
+)
lEk
•Fl›F
7•e7E •<K
e
E
V+hf lkl
eFlE•
7•›E •<›
e
•
4#@+%h#
+
lE}
klFF•e
•eƒl K<›
e
a
x-+%•$ lE}
klFFa•
•eƒl •
e
K
3\+%LN lk}
klFFaK
•›ƒl •
e
•
x+%iy lk}
klFFa•
•›ƒl •<a
e
›
+hMh- lk}
laFF›•
•›}k e<l
e
e
4#@+%x&'
+)
lE}
lFFElK
•eya •<a
l
FF
+` +% hM
h-
lE}
lFFF›l
•eyk •
l :8 +% +Q# lE} •eya K<a
14
Fl i lFFEFk
l
Fk
i0+%h lE}
lFFFlF
•eyl •<e
l
FE
}+%i0 lE}
lFFFel
•eyk ›<E
l
F•
i&'+%+ lE}
k•Fk•e
•eX• ›<E
l
Fa
4#@ +% 4;
h
lE}
k•Fkk•
•eX• •<•
l
FK
3\ +% x&'
y
lE}
k•Fk›E
•eXa ›<E
l
F•
i-+%4 lE}
k•FFEk
•eXl •
l
F›
x-+%ƒ#0 lE}
k•FFaE
•eXl •<•
l
Fe
4#@+%i0 lE}
lFFFkk
•eyl ›<K
l
lF
4#@+%i lE}
lFFFek
•eyk •<•
l
ll
i0+%V# lE}
lFFFe•
•eyk K<a
l
lk
+` +% h
œ
lE}
k•FElK
•eXa •<K
l
lE
+ +% x&'
y
lE}
k•Fl•k
•eXE K<e
l
l•
4+%} lE}
k•Fl•K
•eXE •
l
la
4#@+%i#/ lE}
lFFFea
•eyk a<a
l
lK
i04>i lE}
lFFFeE
•eyk ›
l
l•
i0+%++ lE}
k•FkKF
7•e7• •
l
l›
++%•$4 lE}
k•Fk••
7•e7• ›<l
l
le
i&'+%+ lE}
k•Fk•e
7•e7• ›<E
l
kF
i0+%+0+ lE}
k•Fkae
7•e7• ›<l
15
l
kl
:(œi lE}
k•FFea
7•e7l •<›
l
kk
4#@+%+ lE}
lFFF•a
7•eyk ›<e
l
kE
4V4#/ lE}
k•FElE
7•e7a ›<•
l
k•
4#@+%h& lE}
k•FFek
7•e7• •<E
l
ka
4#@+%h/ lE}
k•FFl›
7•e7k •<K
l
kK
i0+%+ lE}
k•FEle
7•e7l •<k
l
k•
4+%ž+#$ lE}
k•FEEk
7•e7l •<K
l
k›
4#@ +% +Q#
i
lE}
k•FlKa
7•e7E •<k
l
ke
4#@+%L
h
lE}
k•Fk›e
7•e7a K<a
l
EF
4#@+%j lE}
k•Flka
7•e7l ›<k
l
El
4#@ +% 4;
i
lE}
k•FEF•
7•e7a ›<k
l
Ek
4#@: X0 lE}
k•FEFk
7•e7a ›<l
l
EE
+`}#X lE}
lFFkke
7•ey• •<K
l
E•
4+%X+ lE}
lFFkEa
7•ey• ›<k
l
Ea
4#@+%i? lE}
k•FkE›
7•e7• K<›
l
EK
4#@ œ~
i@
lE}
k•FkEa
7•e7• K<•
l
E•
h+% lE}
k•Fkle
7•e7• ›
l
E›
x-+%+i lE}
k•FEFK
7•e7a •<›
l
Ee
4#@+%hM lE}
k•Fkk•
7•e7• e<k
l 4#@+Q#i lE} 7•e7• e
16
•F k•FkEK
l
•l
œ+%h& lE}
lFFkEE
X•ey
•
K<a
l
•k
+` +% +
h&'
lE}
lFFFl›
X•ey
l
a<•
l
•E
4#@ 4;
X
lE}
lFFF›e
X•ey
k
•<k
l
••
x-+%i? lE}
k•FFe›
X•eX
k
a<K
l
•a
4#@+Q#i lE}
k•FFkK
X•eX
l
›<l
l
•K
4#@+%h/ lE}
k•FFl›
X•eX
l
a<e
l
••
i0+%+ lE}
lFFl›a
X•ey
E
K<›
l
•›
(+%X+ lE}
lFFka•
X•ey
•
•<•
l
•e
4#@+%+ lE}
k•Fl›e
X•eX
E
•<›
l
aF
4#@++ lE}
k•Fl››
X•eX
E
K<›
l
al
+`+%iy lE}
k•Fk›k
X•eX
a
•<K
l
ak
4#@hH}\ lE}
k•Fk››
X•eX
a
a<E
l
aE
4#@+%+ lE}
k•FEk›
X•eX
a
›<E
l
a•
:8jh) lE}
k•Fkel
X•eX
a
K<k
l
aa
i0+h%h lE}
k•Fke•
X•eX
a
K<›
l
aK
4#@œh# lE}
k•Fke›
X•eX
a
a<E
l
a•
4#@ +% +R#
œ~
lE}
k•FEl›
X•eX
a
a<›
l
a›
:(:.+> lE}
k•FEkE
X•eX
a
K<l
l
ae
h+;+ lE}
k•FEEl
X•eX
a
a<K
17
l
KF
x+%j lE}
k•FEE•
X•eX
a
K
l
Kl
4#@: X0 lE}
k•FEFk
X•eX
a
•<E
l
Kk
3&'AŸL&' lE}
k•Fk›a
X•eX
a
a<•
l
KE
5Q+h lE}
k•FkeF
7•e7a •<a
l
K•
:+•$ lE}
k•FEEa
7•e7a ›<E
l
Ka
:8+Q#i lE}
k•FFe•
7•e7k K<a
l
KK
:(+%3 lE}
k•F•kk
7•e7K •
l
K•
i0+%h+ lE}
k•FkKl
7•e7• •<a
l
K›
i0+%+h&' lE}
k•FEFF
7•e7a ›<E
l
Ke
V+%ž lE}
k•Fk›•
7•e7a •
l
•F
4V4#/ lE}
k•FElE
7•e7a ›<•
l
•l
4#@: V lE}
k•Fk•F
7•e7• •<l
l
•k
4#@+%hP lE}
k•Fkka
7•e7• K<•
l
•E
4#@+%hM lE}
k•FkeK
7•e7a e<l
l
••
4#@+%h#
V#
lE}
k•FElF
7•e7a ›<k
l
•a
4#@ +% V>
V
lE}
k•FlK›
7•e7E •<•
l
•K
4#@++ lE}
k•FEEF
7•e7a •<E
l
••
4#@+Q#i lE}
k•FFkK
7•e7l K<e
l
•›
x-:.+ lE}
k•Fkak
7•e7• •<k
l x-i0hy lE} 7•e7K •<•
18
•e k•FEal
l
›F
x-+%i? lE}
k•FFe›
7•e7k K
l
›l
x-+4 lE}
k•Fl•l
7•e7E K<•
l
›k
+`+%+ lE}
k•F•lE
7•e7K ›<E
l
›E
+&'+% lE}
k•FEl•
7•e7a •
l
›•
3\iy lE}
k•FF•k
7•e7k •
l
›a
3\+%+i lE}
k•FkE•
7•e7• •<k
l
›K
:8+%3/y lE}
lFFk›l
X•ey
a
•<k
l
›•
:(+h) lE}
k•FFlk
X•eX
l
K<›
l
››
h+%h# lE}
lFFkkK
X•ey
•
›
l
›e
4#@+%œ#0 lE}
k•FFE•
X•eX
l
•<a
l
eF
}&'h)x lE}
lFFFEk
X•ey
l
•<K
l
el
4#@+%i#4 lE}
lFFFk›
X•ey
l
•
l
ek
x-+%56+ lE}
lFFlFa
X•ey
k
•<k
l
eE
x-Lœ~ lE}
k•F•Fk
X•eX
K
•<E
l
e•
+`3N3/ lE}
lFFkae
X•ey
•
•<e
l
ea
4#@ 3N
+&
lE}
k•FFak
X•eX
l
›<k
l
eK
4+%X+ lE}
lFFkaF
X•ey
•
K<›
l
e•
:+%4#/ lE}
lFFFke
X•ey
l
•
l
e›
3\L’i lE}
lFFEFl
X•ey
a
K<›
19
l
ee
3&'œ~V lE}
lFFkEK
X•ey
•
•
k
FF
h+%+Q# lE}
lFFF•k
X•ey
E
•<a
1.2. Xử lý số liệu:
A7>1`#/kFF0o?/!a
&I7$")&b
5)11`,/b
:2
0
‰a an
K
Kn
•
•n
›
›n
e
•e
+
E l› aF ›k •l K
+!b:29 7$]0-;+&'V-0
pb
i
k
i
i
xn
n
x
∑
=
−
=
l
l
u
wKa<e•la<››ka<•aFa<Kl›a<aEa<•s
kFF
l
⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅
20
u•<ke
x&'pDb
∑
=
−
−
=
k
i
ii
xxn
n
s
l
k<
ws
l
l
u
( )
kFFke<•Ka<e•la<››ka<•aFa<Kl›a<aEa<•
lkFF
l
kkkkkkk
⋅−⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅
−
FEl<l≈
Fla•<lFEl<l
k<<
≈==⇒ ss
1.3 . Giải bài toán ước lượng giá trị trung bình.
n;b
j27$]0-;+&'V-
=
µ
vsjw29 7$]0-;+&'V-
0
X
29 7$]0-;+&'V-0
p
n dZ&I%9
}
−⇒>=
n
NXn
k
‡
•
EFkFF
σ
µ
21
( )
l‡F
•
N
n
X
U −
−
=⇒
σ
µ
40Z>#
Fa<Fea<Fl =⇒=−=
ααγ
+ &Ib
eK<l
Fka<F
k
==
uu
α
Jb
γα
α
=−=
< l
k
UUP
+#
n
X
U
σ
µ
−
=
.0<&Ib
γα
σ
µ
α
=−=
<− l
k
n
UXP
:8
n
U
σ
ε
α
k
=
A#b
( )
γαεµε
=−=+<<− lXXP
X)>#.
µ
b
( )
εε
+− XX ‡
3Zp;!b
ke<•=x
Fla•<l
<
=≈ s
σ
22
kFF=n
l•F•<F
kFF
Fla•<l
eK<l
k
≈⋅==⇒
n
U
σ
ε
α
X)>#.
µ
b
( )
l•F•<Fke<•‡l•F•<Fke<•
+−
h#s•<l•eE‡•<•EF•w
3>#Z>#eaG<!2!f29 7$]
0-;+&'V-7)T•<l•eE$•<•EF•*
2. Bài toán kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đông
2.1. Chọn mẫu, điều tra số liệu và xử lý số liệu.
:&',1`&Z&I29 7$]<!9)
/29 70&bs76&ZpbukFFw*
A
++
h;+0 VA3 :2 9
jA+X
l i?+%+Q#i lk}klFF›• •*a
k +%X_i lk}klFF›› •*l
E L +% x&'
i
lk}klFF›e •*K
• +%+%V lk}klFFel E*•
a 4#@ X
4
lk}klFFek •*k
K 4#@+%4; lk}klFFeE •*K
23
• }&' +% œ?
4
lk}klFFe• •
› :+%xR lk}klFFea •
e :+%x&' lk}klFFeK •*a
l
F
4#@}#x&Z lk}klFFe• a*a
ll 3\Vx&I lk}klFFe› E*e
lk x-+%œ~ lk}klFFee •
lE +`4;A' lk}klFlFF K*a
l• i0: + lk}klFlFl ›*E
la :+%+ lk}klFlFk E*a
lK 4#@V+) lk}klFlFE •*•
l• :8+%+R# lk}klFlF• •*•
l
›
5Q+%56+Q# lk}klFlFa •*•
le 4#@ +% +
+
lk}klFlFK E*e
k
F
4#@ +% h
+
lk}klFlF› •*•
kl 4#@4;+R lk}klFlFe •*K
kk 4#@ h
3/
lk}klFlll •*l
kE 4#@+%j lk}klFllk E*›
k• 5Q+%•$ lk}klFllE ›
ka h +% 4;
y
lk}klFll• •*K
kK 4#@ % j
}/1
lk}klFlla •*•
k• i0+%} lk}klFllK •*K
k
›
4#@+%y lk}klFll• •*•
ke i0:8+y lk}klFFKl ›*k
E
F
4#@ +% +R#
y
lk}klFFKk ›*a
El 4#@ +% X
y
lk}klFFKE •*•
Ek 4#@Xy lk}klFFK• K*K
EE 4#@+y lk}klFFKa E*a
E• 4#@L’ž lk}klFFKK •*•
24
Ea 5Q+$}\ lk}klFFK• •*K
EK +-+%}&' lk}klFFK› K*K
E• 4#@+:. lk}klFFKe •*K
E
›
3\+%+h lk}kkFF•F K*a
Ee 4#@+%h lk}klFF•l K*•
•
F
i&'+h) lk}klFF•k K*›
•l i +% hM
h-
lk}klFF•E •*a
•k 5Q+R#h- lk}klFF•• K*a
•E 4#@+%h- lk}klFF•• E*e
•• x +%
h#
lk}klFF•› K*e
•a h +% +
h&'
lk}klFF•e •*›
•K +`+%h&' lk}klFF›l •*K
•• x-+%h& lk}klFF›k K*e
•
›
4#@ +% }/
X
lk}klFF›E •*e
•e 3\+%i lk}klFF›• E*k
a
F
:+%i0 lk}klFF›a •*a
al +`:.L) lk}klFF›K K*a
ak 3\+%i ll}lFFl›E •*a
aE 4#@ AŸ +
y
ll}lFFl•a a*•
a• x-:.5 lk}k•FFFk a*a
aa :(3Nh$ lk}lFFl›E K*E
aK h3Ni lk}k•FleE •*•
a• +`hi lk}k•FFkE •*e
a
›
}&'4;11 lk}lFFl•a a*•
ae 4#@3N: lk}k•Fl•k a
K
F
4#@3N+_ lk}k•Fl›› K*a
Kl +&'3N+Q# lk}lFFlFF •*a
Kk +`3NA' lk}k•FlFE K*›
KE 4#@+y lk}k•FFEK a*K
25