Đề tài Thuật toán scanline

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÀI TẬP LỚN
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Cẩm Ngoan
Nhóm thực hiện: Nhóm 17
Nguyễn Đức Đạt
Bùi Hoàng Nam
Nguyễn Bá Trình
Hà Nội, tháng 2 năm 2013
Thuật toán Scanline
Trong đồ họa máy tính có khá nhiều thuật toàn tô
màu (Scanline, tô loang ) cho 1 vùng kín (đặc)
như các đa giác, các đường tròn Xong mỗi thuật
toán lại tỏ ra có những ưu việt và hạn chế riêng đối
với từng bài toán cụ thể. Với thuật toán tô màu
theo dòng quét (Scanline), khi tô màu cho một
vùng kín đôi khi cần phải xác định cho được các
trường hợp đặc biệt của bài toán để sao cho kết quả
trả về sẽ tô được những vùng cần thiết như mong
muốn.
Song, trong thực tiễn để làm được điều này
nhiều lúc cũng gặp phải khá nhiều khó khăn trong việc xử lý các trường hợp đặc biệt
đó.Bài viết này nhằm xác định các trường hợp đặc biệt của bài toán tô màu đa giác
cũng như cách xử lý chúng để cho kết quả tô chính xác bằng thuật toán Scanline.
I. Ý Tưởng.
-Duyệt qua tất cả các đỉnh của đa giác để xác định X
MAX
,X
MIN.

-Xác định các giao điểmcủa từng dòng quét với tất cả các cạnh của đa giác
( đường viền đa giác ) trong phạm vi X
MAX
, X
MIN
đó.
-Bật sáng các Pixel bên trong đa giác bằng cách kiểm tra xem chúng có nằm
trong đa giác hay không.
II. Phân tích.
1. Hình minh họa các trường hợp đặc biệt.
2. Các trường hợp đặc biệt.
Ta cần xây dựng các thủ tục (TT) mà mỗi TT đó phải xử lý được một
trường hợp đặc biệt của bài toán.
TH1: Dòng quét L1cắt đa giác một lần ,tạiđỉnhthấpnhấtcủa đa giác
.Taphải xây dựng mộtTT bỏ qua dòng L1 ( còn đỉnh của đa giácnày tất nhiên
sẽ được sáng cùng với đường viền của nó).
TH2: DòngL2cắtđa giáctại 2điểm ( trong đó có1 đỉnh) . Mọi Pixel nằm
giữa B1, B2 sẽ được sáng lên ; giao điểm với đỉnh nàykhông được bỏ qua. Do
đó phải xây dựng mộtTT có khả năng xác định được khi nào 1 giao điểm với
đỉnh có thể hoặc không thể bỏ qua.
TH3: Dòng L3 cắt đa giáctại 3 điểm ; mọi Pixelgiữa C1 và C2 sẽ sáng
lên nênTT sẽ bỏ qua điểm C’.
TH4: DòngL4trùngvớicạnhnằm ngang S . Mọi pixel giữa D1,D2 sẽ sáng
lên .Phải xây dựng mộtTTcoi cạnh S là không tồn tại ( không bật sáng các
Pixel nằm trên S) . Đồng thời các pixel giữa D2 và D3 sẽ không sáng lên và
các Pixel giữa D3, D4 lại được sáng lên.
3. Xét tính tương đối của 1 điểm với 1 đa giác bất kỳ
a. Thuật toán
Để xét tính tương đối của 1 điểm (x, y) với 1 đa giác bất kỳ, ta tính số giao
điểm của của tia yT (song song với 0x theo chiều dương) với đa giác

Nếu số giao điểm là chẵn thì (x, y) nằm ngoài đa giác điểm này sẽ được giữ
nguyên, ngược lại nếu số giao điểm là lẻ thì (x, y) nằm trong đa giác, điểm này
sẽ được bật sang.
b. Kiểm tra tính chất các giao điểm
Để kiểm tra tính chất của một đường quét có cắt 1 cạnh không? Ta thực
hiện việc so sánh tung độ của dòng quét (yscan) với tung độ y của các điểm
mút của mỗi cạnh.
i. Nếu tung độ của 2 điểm mút đều lớn hơn hay nhỏ hơn Y
SCAN
thì
không cógiao điểm nào .
ii. Nếu tung độ y của mỗi điểm mút bằng Y
SCAN
thì giao điểm tại đỉnh
đó.
iii. Nếu tung độ của cả 2 điểm mút đều bằng Y
SCAN
thì đó là
cạnh nằm ngang.
iv. Cuối cùng , nếu 1 tung độ bé hơn Y
SCAN
còn tung độ kia
lớn hơn
Y
SCAN
thì dòng quét cắt cạnh đó.
4. Xử lý các trường hợp đặc biệt.
a. Nếu cạnh bị cắt là nằm ngang thì tồn tại 2 giao điểm của yT với cạnh
này
b. Nếu giao điểmtrùng với 1 đỉnh thì kiểm tra các tung độ ngay trước và

ngay sau đỉnh đó . Nếu cả 2 tung độ đều lớn hơn/nhỏ hơn yT thì tồn tại 2
giao điểm với đỉnh này.
c. Trường hợp còn lại được tính là tồn tại 1 giao điểm
d. Nếu trường hợp dòng quét cắt 1 cạnh thì ta phải xác định tọađộ
giao điểm( xgd =?, yT)
Nếu x>xgd thì không tồn tại giao điểm, ngược lại yT cắt
cạnh tại 1 giao điểm.
III.Chương trình
1. Hàm vẽ hệ trục tọa độ
void truc()
{ setcolor(14);
//0y
line(320,0,320,480);
moveto(318,2);lineto(320,0);lineto(322,2);
outtextxy(300,10,"y");
//0x
line(0,240,640,240);
moveto(638,238);lineto(640,240);lineto(638,242);
outtextxy(620,250,"x");
//0
outtextxy(307,245,"O");
//chiakhoang
int i;
i=320-6*tile;
while(i<320+6*tile)
{line(i,238,i,242);
i+=tile;}
int j;
j=240-6*tile;
while(j<240+6*tile)

{line(318,j,322,j);
j+=tile;}
}
Kết quả của hàm:
2. Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tung độ và hoành độ
//min, max x
for (i=2;i<=n;i++)if (max<x[i]) max=x[i];
mx=x[1];
for (i=2;i<=n;i++)if (x[i]<mx) mx=x[i];
//min, max y
my=y[1];
for (i=2;i<=n;i++)
{if (my>y[i]) my=y[i];
if (may<y[i]) may=y[i];
}
3. Hàm kiểm tra tính tương đối của điểm với đa giác
Hàm trả về kết quả là true nếu điểm đó nằm trong đa giác và false nếu điểm đó
nằm ngoài đa giác
bool namtrong(int a, int b)
{int dem=0;
for (int i=1;i<n+1;i++)
if ((b==y[i]) &&(a<=x[i]))
{if (((y[i-1]<b)&&(y[i+1]>b))||((y[i-1]>b)&&(y[i+1]<b))) dem=dem+1;
else
{if (((y[i-1]<b)&&(y[i+1]<b))||((y[i-1]>b)&&(y[i+1]>b))) dem=dem+2;}
}
else
if ((min2so(y[i],y[i+1])<b)&&(max2so(y[i],y[i+1])>b))
{ if (x[i]==x[i+1])
{if (a<=x[i]) {dem=dem+1;}

}
else
if (y[i]==y[i+1])

{if (a<=max2so(x[i],x[i+1])) {dem=dem+2;}}
else
{
k=float (y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]);
m = float (y[i]-float (y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i])*x[i]);
gd=float (b-float (y[i]-float (y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i])*x[i]))/(float (y[i+1]-y[i])/
(x[i+1]-x[i]));
if (a<=gd) {dem=dem+1;}
}
}
if (dem%2==1) return true; else return false;
}
4. Kết quả tô màu.
5. Chương trình cài đặt
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream.h>
#include <graphics.h>
#include <math.h>
int n,i,j,color=15;
int x[100],y[100];
int mx, max=x[1];
int my, may=y[1];
float k,m,gd;
int tile=40;
void truc()

{ setcolor(14);
//0y
line(320,0,320,480);
moveto(318,2);lineto(320,0);lineto(322,2);
outtextxy(300,10,"y");
//0x
line(0,240,640,240);
moveto(638,238);lineto(640,240);lineto(638,242);
outtextxy(620,250,"x");
//0
outtextxy(307,245,"O");
//chiakhoang
int i;
i=320-6*tile;
while(i<320+6*tile)
{line(i,238,i,242);
i+=tile;}
int j;
j=240-6*tile;
while(j<240+6*tile)
{line(318,j,322,j);
j+=tile;}


}
int max2so(int a, int b)
{if (a>b) return a; else return b;
}
int min2so(int a, int b)
{if (a<b) return a; else return b;

}
bool namtrong(int a, int b)
{int dem=0;
for (int i=1;i<n+1;i++)
if ((b==y[i]) &&(a<=x[i]))
{if (((y[i-1]<b)&&(y[i+1]>b))||((y[i-1]>b)&&(y[i+1]<b))) dem=dem+1;
else
{if (((y[i-1]<b)&&(y[i+1]<b))||((y[i-1]>b)&&(y[i+1]>b))) dem=dem+2;}
}
else
if ((min2so(y[i],y[i+1])<b)&&(max2so(y[i],y[i+1])>b))
{ if (x[i]==x[i+1])
{if (a<=x[i]) {dem=dem+1;}
}
else
if (y[i]==y[i+1])

{if (a<=max2so(x[i],x[i+1])) {dem=dem+2;}}
else
{
k=float (y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]);
m = float (y[i]-float (y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i])*x[i]);
gd=float (b-float (y[i]-float (y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i])*x[i]))/(float (y[i+1]-y[i])/
(x[i+1]-x[i]));
if (a<=gd) {dem=dem+1;}
}
}
if (dem%2==1) return true; else return false;
}
main()

{
int gd=DETECT,gm;
initgraph(&gd,&gm,"");
truc();
//nhap
while (n<3)
{ cout<<"Nhap so canh: "; cin >> n; }
cout<<"Nhap toa do cac dinh: \n";
for (i=1;i<=n;i++) cin>> x[i]>>y[i];
for (i=1;i<=n;i++)
{x[i]=320+x[i]*tile;
y[i]=240-y[i]*tile;
}
x[n+1]=x[1];y[n+1]=y[1];
// ve da giac

setcolor(15);
moveto(x[1],y[1]);
for (i=2;i<=n+1;i++) lineto(x[i],y[i]);
//min, max x
for (i=2;i<=n;i++)if (max<x[i]) max=x[i];
mx=x[1];
for (i=2;i<=n;i++)if (x[i]<mx) mx=x[i];
//min, max y
my=y[1];
for (i=2;i<=n;i++)
{if (my>y[i]) my=y[i];
if (may<y[i]) may=y[i];
}
//quet

for (i=mx+1;i<max;i++)
{
for (j=my+1;j<may;j++)
if (namtrong(i,j)) putpixel(i,j,14);
}
getch(); closegraph();}
Kết Luận

Em xin bày tỏ lòng cảm ơn đến cô Nguyễn Thị Cẩm Ngoan người đã trực tiếp
hướng dẫn em trong quá trính học tập. Em cũng xin chân thành cảm ơn cô và các bạn
trong lớp đã giúp đỡ em hoàn thành bài tập lớn này.

Em Xin Chân Thành Cảm Ơn!
Hà nội, tháng 2 năm 2012
Sinh Viên thực hiện:
Nguyễn Đức Đạt