ứng dụng mô hình qual2k quản lý lưu vực sông

Đồ Án Tốt Nghiệp
Mở Đầu
Vấn đề quản lý lưu vực sông hiện nay đang là vấn đề vô cùng
cần thiết và cấp bách, trên thế giới hiện nay để có thể quản lý
được tốt người ta dùng rất nhiều các mô hình tính toán, dưới đây
là một trong số đó, QUAL2K, đây là phần mềm mô hình của
EPA’s cục bảo vệ môi trường Mỹ. chúng ta sẽ nghiên cứu mô
hình này để xem chúng hữu ích và độ chính xác như thế nào để
có thể đưa ra các cách giải quyết chính xác.
Phần 1 Cơ sở lý thuyết của mô hình QUAl2K.
Cơ sở của phương pháp là hệ phương trình thủy lực, ổn định
một chiều. Hệ phương trình thủy lực Saint – Venant một chiều từ
hệ phương trình tính được cân bằng thủy lực.
Hệ phương trình phát tán
( . ) ( . )
j
j j j j
C
div u C div D gradC R
t
σ
σ
→
+ = +
Từ đó ta tìm được phương trình cơ bản của mô hình:
( . ) ( . )
j j
x j L j
C C
u C D R
t x x x

σ σ
σ σ
σ σ σ σ
+ = +
1.Giới Thiệu
a. giới thiệu về qual2e
QUAL2E cho phép mô phỏng nhiều nhánh sông, một hệ
thống sông một chiều. Bước đầu tiên trong mô hình là phân chia
hệ thống sông thành các đoạn sông, đó là một đoạn sông của hệ
thống với tính chất thủy lực đồng nhất.
Mỗi đoạn sông lại được phân chia thành các phần tử tính toán
có độ dài bằng nhau. Tất cả các đoạn sông phải bao gồm số phần
tử tính toán phải là một số nguyên.
Có 7 loại khác nhau của phần tử tính toán.
1. Phần tử đầu nguồn
2. phần tử chuẩn
3. phần tử ngược dòng từ một chỗ nối
4. phần tử nối
5. phần tử cuối trong hệ thống
6. phần tử vào
7. phần tử ra.
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
1
Đồ Án Tốt Nghiệp
Tính chất thủy lực, hằng số tốc độ phản ứng, điều kiện ban
đầu và dữ liệu để tính toán các phần tử cũng giống như trong một
đoạn sông.
Giới hạn mô hình
QUAL2E sẽ phác họa một chương trình chung, tuy nhiên,
chắc chắn giới hạn chiều sẽ bắt buộc trong quá trình chạy, các

giới hạn đó là:
• Đoạn sông : max 25
• Phần tử tính toán :
≤
20% số đoạn sông hoặc tổng bằng 250
• Phần tử nguồn : max 7
• Phần tử nối : max 6
• Phần tử vào và ra : max25.
Mục đích đầu tiên của mô hình chất lượng nước là tạo ra công
cụ có khả năng mô phỏng tính chất thủy lực và chất lượng nước.
Mô tả công thức
Công thức cơ bản được giải bởi QUAL2E là một chiều, phát
tán dọc trục, công thức vận chuyển khối lượng bao gồm bình lưu,
phát tán, pha loãng, thành phần phản ứng, và sự tác động qua lại
giữa chúng, nguồn sông và lắng đọng. Công thức có thể được
viết như sau:
( )
( )
( )
x L
x
x
C
A D
A cu
M dc
x
dx dx A dx S
t x x dt
σ

σ
σ
σ
σ
σ σ σ
= − + +
(II – 1).
Trong đó:
M : Khối lượng (M)
x: distance (L)
t: thời gian (T)
C: nồng độ (ML
-3
)
A
x
: diện tích mặt cắt ngang (L
2
)
D
L
hệ số phát tán (L
2
T
-1
)
u
: tốc độ trung bình (LT
-1
)

S: nguồn sông hoặc lắng đọng (MT
-1
).
Bởi vì M = V.C, chúng ta có thể viết:
( )
.
M VC C V
V C
t t t t
σ σ σ σ
σ σ σ σ
= = +
Trong đó V = A
x
.dx thể tích phát tán (L
3
). Nếu chúng ta coi
dòng chảy là ổn định,
0
Q
t
σ
σ
=
, thì
0
V
t
σ
σ

=
và công thức II – 2a
trở thành.
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
2
Đồ Án Tốt Nghiệp
.
M C
V
t t
σ σ
σ σ
=
(II – 2b)
Tính chất thủy lực
QUAL2K có tính đến cân bằng thủy lực, với điều kiện dòng
chảy ổn định, một chiều, cân bằng thủy lực có thể viết như sau:
( ) ( )
i x i
Q
Q
x
σ
σ
=
.
b. Mô hình QUAL2K
QUAL2K ( hoặc Q2K) là một mô hình về chất lượng nước
của sông và dòng chảy nó được cải tiến từ cho mô hình QUAL2E
(Q2E) do (Brown and Barnwell 1987). Q2K tương tự như Q2E với

những đặc điểm sau:
• Một chiều. Lòng sông là những nguồn nước trộn lẫn theo
chiều dọc và chiều sâu.
• Nhánh sông. Hệ thống có thể bao gồm một sông chính với
các sông nhánh.
• Khối nhiệt ngày đêm. Khối nhiệt và nhiệt độ được mô phỏng
như một công thức khí tượng học trên một mức độ thời gian.
• Tính chất thủy lực là ổn định. Đồng nhất, dòng chảy ổn định
được mô phỏng
• Động học chất lượng nước cả ngày đêm. Chất lượng nước
thay đổi mô phỏng theo các mức độ thời gian.
• Nhiệt và khối lượng đầu vào. Điểm và không điểm chịu tải
và nước chảy ra đều được mô phỏng.
QUAL2K còn bao gồm các phần tử mới:
• Phần mềm môi trường và giao diện. Q2K là một công cụ
trong môi trường Microsoft Windows. Số lượng tính toán dùng
chương trình Fortran 90. Excel được sử dụng để hiển thị đồ thị
trên giao diện cho người sử dụng. Tất cả các giao diện này có tác
dụng là chương trình trong Microsoft Office dùng ngôn ngữ:
Công cụ Visual Basic( VBA).
• Mô hình chia nhỏ. Q2E chia hệ thống thành các đoạn
sông gồm các phần tử có khoảng cách bằng nhau.
Q2K phân chia hệ thống thành các đoạn sông và các phần tử.
Thêm vào đó, khối lượng và các dòng chảy ra có thể vào nhiều
phần tử.
• Sự hình thành cacbon BOD. Q2K sử dụng 2 dạng
Cacbon BOD tượng trưng carbon hữu cơ. Hai dạng đó là dạng
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
3
Đồ Án Tốt Nghiệp

oxy hóa chậm (slow CBOD) và dạng oxy hóa nhanh (fast
CBOD).
• Sự thiếu Oxy(Anoxia). Q2K điều chỉnh lượng thiếu Oxy
bởi sự làm giảm phản ứng oxy hóa đến không với mức oxy thấp.
Thêm vào đó, quá trình khử Nito như là mô hình phản ứng bậc 1
làm cho nồng độ oxy xuống thấp.
• Tác động qua lại giữa nước và trầm tích. Nước và trầm
tích chảy mạnh làm hòa tan Oxy và dinh dưỡng có thể mô phỏng
bên trong hơn là bắt buộc. Do đó lượng oxy (SOD) và dòng chảy
dinh dưỡng được mô phỏng như một công thức ổn định về vật
chất hữu cơ, phản ứng trong trầm tích, và nồng độ ở dạng hòa tan
sẽ làm nước quá bão hòa.
• Tảo dưới nước. Mô hình hiện mô phỏng gắn liền với tảo
dưới nước. Tảo này có thể thay đổi hóa học lượng pháp.
• Sự tiêu hủy ánh sáng. Sự tiêu hủy ánh sáng được tính
toán như một công thức của tảo, chất rắn vô cơ và các vật vụn.
• pH. Cả tính kiềm và tổng cacbon vô cơ đều có thể mô
phỏng. pH của các dòng sông được tính toán cơ bản dựa trên hai
lượng ở trên.
• Mầm bệnh. Một đặc điểm chung của giống bệnh sẽ được
mô phỏng. việc thủ tiêu mầm bệnh được xác định như một công
thức của nhiệt độ, ánh sáng, ổn định.
• Tính chất động lực đặc trưng của đoạn sông. Q2K cho
phép bạn chỉ rõ nhiều tính chất động lực trên một đoạn sông đặc
trưng cơ bản.
• Đập và thác nước, tính chất thủy lực của đập nước sẽ ảnh
hưởng đến đập và thác nước mà sự vận chuyển là rất rõ ràng.
2. Bắt đầu chương trình.
Ngay dưới đây sẽ cho thấy dạng chương trình như thế nào,
Excel sẽ phục vụ cho các giao diện của QUAL2K. Tất cả các đầu

vào và đầu ra của mô hình sẽ được thực hiện bằng công cụ trong
Excel, tất cả các công thức trong Excel dùng ngôn ngữ: Visual
Basic for Applications (VBA). Tất cả các công thức tính toán bằng
công cụ Fortran 90 được thi hành mau lệ. Tiếp sau đây là các
bước có bao nhiêu mô hình có thể cài đặt lên máy tính của bạn và
sử dụng chúng để làm mô phỏng .
Bước 1: copy the file, Q2Kv2_07.zip đến đường dẫn (ví dụ, C:\)
khi file được giải nén nó sẽ cho các file sau : file Excel
(Q2KMasterv2_07.xls), và một file chạy (Q2KFortran2_07.exe). Đầu
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
4
Đồ Án Tốt Nghiệp
tiên trên giao diện của Q2K cho phép bạn chạy Q2K và biểu lộ
kết quả của nó. Thứ hai là Fortran có thể thực hiện được công
việc thực tế tính toán mô hình. Sẽ có hai file trong đường dẫn
giống nhau để mô hình có thể chạy chính xác. Chú ý sau khi bạn
chạy mô hình, một số file sẽ tự động được tạo ra bởi Fortran có
thể trao đổi thông tin với Excel.
Chú ý không xóa file .Zip. Nếu một vài lý do, bạn sửa Q2k,
bạn có thể sử dụng file zip để cài đặt lại mô hình.
Bước 2: tạo ra file theo đường dẫn C:\Q2Kv2_07 gọi là file dữ
liệu Datafiles.
Bước 3: mở Excel và chắc chắn macro security ở mức trung
bình (tranh 1) có thể yêu cầu sử dụng : Tools → Macro → Security.
Chắc chắn mức medium sẽ được chọn
Figure 1 The Excel Macro Security Level dialogue box. In order to run
Q2K, the Medium level of security should be selected.
Mở Q2KMasterFortranv2_07.xls. Khi bạn làm việc với nó hộp
thoại Macro Security sẽ hiện ra như sau:
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

5
Đồ Án Tốt Nghiệp
Figure 2 The Excel Macro security dialogue box. In order to run Q2K, the
Enable Macros button must be selected.
Kích vào nút Enable Macros.
Bước 5 : Trên QUAL2K Worksheet di chuyển đến cột 10 và vào
đường dẫn đến DataFiles, C:\QUAL2K\DataFiles xem bức tranh thứ
3.
Figure 3 The QUAL2K Worksheet showing the entry of the file path into
cell B10.
Bước 6 : Kích vào nút Run Fortran .
Nếu chương trình làm việc không chính xác
Có hai lý do cơ bản làm chương trình làm việc không chính
xác. Đầu tiên bạn phải sử dụng một phiên bản cũ của Microsoft
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
6
Đồ Án Tốt Nghiệp
Office mặc dù Excel phiên bản cũ có thể làm việc được. Q2K
không làm việc với các phiên bản quá cũ.
Thứ hai bạn đã tạo ra một số lỗi trong công cụ ở các bước
trước. Một lỗi thường gặp bạn vẫn mơ hồ về đường dẫn bạn vào
cột 10 giả sử bạn vẫn không biết đường dẫn
C:\Q2KFortranv2_07\DataFles bạn sẽ nhận được một lỗi như sau :
Figure 4 An error message that will occur if you type the incorrect file
path into cell B10 on the QUAL2K Worksheet.
Nếu xảy ra kích Ok cho chạy và quay trở lại QUAL2K
Worksheet tại đó bạn phải vào đúng đường dẫn.
Nếu chương trình làm việc chính xác
Q2K bắt đầu thi hành một cửa sổ mở ra cho thấy Fortran tính
toán (tranh 5).

Figure 5 This window is displayed showing the progress of the model
computations as executed in Fortran. It allows you to follow the progress of a
model run.
Chương trình sẽ mô phỏng sông chính với hai nhánh sông.
Nếu chương trình làm việc chính xác hộp thoại sau đây sẽ xuất
hiện nếu bạn chạy thành công.
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
7
Đồ Án Tốt Nghiệp
Ấn Ok, tiếp theo hộp thoại sau sẽ xuất hiện.
Hộp thoại trên sẽ cho phép bạn chọn phần của hệ thống bạn
muốn vẽ đồ thị. Như đã thấy, nó mặc định là sông chính. Ấn Ok
và nhìn thấy thời gian chạy của sông chính. Chú ý tất cả các đồ
thị đều được cập nhật khi nhấn OK.
Ngắt một lúc bạn nhìn thấy đồ thị của một nhánh sông, bạn
nhấn nút dưới bên trái bị che khuất.
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
8
Đồ Án Tốt Nghiệp
Nguyên nhân là do đồ thị hộp thoại được chọn xuất hiện. Kéo
xuống bạn có thể chọn một nhánh khác.
Bước 7: Trên QUAL2K Worksheet click nút Open Old File. Mở
đường dẫn C:\Q2Kv2_07\DataFiles. Bạn nhìn thấy một file mới
được tạo ra với tên chỉ rõ ở cột 9 (trong trường hợp trên bức tranh
thứ 3 là Bogus062807.q2k). click nút hủy bỏ cacel quay trở lại
Q2K.
Chú ý trong thời gian Q2K chạy. Một file dữ liệu sẽ được tạo
ra với tên file chỉ rõ trong cột 9 trên QUAL2K Worksheet (Figure 3).
Chương trình tự động thêm vào phần mở rộng .q2k cho tên file.
Từ đó nó sẽ đè lên phiên bản của file trước, chắc chắn tạo ra sự

thay đổi tên file khi bạn làm một ứng dụng mới.
Bây giờ bạn có thể chạy thành công Q2K trên máy tính của
bạn, trang tiếp theo là các tài liệu khoa học làm nền tảng cho mô
hình.
3. Sự chia ra từng đoạn và tính chất thủy lực
Mô hình miêu tả một dòng sông như một dãy các đoạn sông.
Nó tượng trưng cho quãng sông có tính chất thủy lực giống nhau
( ví dụ độ dốc, độ rộng đáy dưới ) như được miêu tả bởi bức
tranh thứ 6, số các đoạn sông tăng theo thứ tự bắt đầu từ thượng
nguồn của đoạn sông chính.
Chú ý cả các điểm nguồn và không phải điểm nguồn cũng như
các điểm chảy ra và các điểm chảy vào có thể có bất kỳ vị trí nào
theo suốt chiều dài của sông.
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
9
Đồ Án Tốt Nghiệp
1
2
3
4
5
6
8
7
Non-point
withdrawal
Non-point
source
Point source
Point source

Point withdrawal
Point withdrawal
Headwater boundary
Downstream boundary
Point source
Figure 6 QUAL2K segmentation scheme for a river with no tributaries.
Hệ thống gồm các sông nhánh (hình7). Số lượng các đoạn
sông được đánh số bắt đầu từ đoạn 1 và tăng dần ở thượng nguồn
của con sông chính. Khi đến chỗ nối với một nhánh sông là một
đoạn sông số thứ tự tiếp tục được đánh từ thượng nguồn từ nhánh
sông này. Quan sát cả thượng nguồn và các nhánh sông các số là
liên tiếp nhau theo một dãy sắp xếp tương tự đến các đoạn sông.
Chú ý các nhánh sông lớn của hệ thống đều được quy về như một
đoạn sông. Đặc biệt thực tế này rất quan trọng bởi vì phần mềm
cung cấp đồ thị của đầu ra mô hình trên một đoạn sông cơ bản.
Phần mềm tạo ra các đồ thị riêng biệt trên hệ thống sông chính
cũng như các sông nhánh.
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
10
Đồ Án Tốt Nghiệp
19
18
17
16
19
18
17
16
1
5

4
3
2
1
5
4
3
2
20
28
27
26
21
29
20
28
27
26
21
29
12
15
14
13
12
15
14
13
8
7

6
8
7
6
9
11
10
9
11
10
24
23
22
25
HW#1
HW#2
HW#3
HW#4
(a) A river with tributaries (b) Q2K reach representation
Main stem
T
r
i
b
1
T
r
i
b
2

T
r
i
b
3
Figure 7 QUAL2K segmentation scheme for (a) a river with tributaries. The Q2K
reach representation in (b) illustrates the reach, headwater and tributary
numbering schemes.
Cuối cùng một mô hình đoạn sông có thể chia thêm một dãy
các phần tử có khoảng cách bằng nhau. Trong bức tranh thứ 8 chỉ
rõ số phần tử mong muốn.
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
11
Đồ Án Tốt Nghiệp
n = 4n = 4
ReachReach
ElementsElements
Figure 8 If desired, any model reach can be further subdivided into a
series of n equal-length elements.
Tóm lại thuật ngữ được sử dụng miêu tả cách tổ chức địa hình
dòng sông theo Q2K.
Đoạn sông. Độ dài của con sông với tính chất thủy lực giống
nhau.
Phần tử. Đơn vị cơ bản của mô hình tính toán cái mà được
chia nhỏ bằng nhau của một đoạn sông.
Khúc sông. Một tập hợp các đoạn sông tượng trưng cho một
một nhánh của hệ thống nó bao gồm nhánh chính như mỗi sông
nhánh.
Thượng nguồn. Ranh giới bên trên của một mô hình đoạn
sông.

3.1.Cân bằng dòng chảy.
Như đã được miêu tả ở phần trước, đơn vị cơ bản của mô
hình Q2K là phần tử. Một dòng chảy ổn định cân bằng là phương
tiện cho mỗi mô hình phần tử.
ioutiinii
QQQQ
,,1
−+=
−
[1]
Trong đó Q
i
là lượng chảy ra từ phần tử i vào phần tử xuôi
dòng i + 1 [m
3
/d], Q
i–1
là lượng chảy vào từ phần tử ngược dòng i
– 1 [m
3
/d], Q
in,i
là tổng lượng chảy vào trong phần tử từ điểm
nguồn và không phải điểm nguồn [m
3
/d], và Q
out,i
là tổng lượng
chảy ra từ phần tử đó đến điểm chảy ra và không phải điểm chảy
ra [m

3
/d]. Vì vậy, lượng chảy ra xuôi dòng chỉ là sự chênh lệch
giữa lượng vào và nguồn nước tăng thêm trừ đi lượng chảy ra
mất mát.
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
12
Đồ Án Tốt Nghiệp
i i + 1i
−
1
Q
i−1
Q
i
Q
in,i
Q
out,i
Figure 9 Element flow balance.
Tổng lượng chảy vào từ nguồn tính toán như sau.
∑∑
==
+=
npsi
j
jinps
psi
j
jipsiin
QQQ

1
,,
1
,,,
[2]
Trong đó Q
ps,i,j
là lượng chảy vào từ điểm nguồn thứ j đến
phần tử i, psi tổng số điểm nguồn đến phần tử i, Q
nps,i,j
là lượng
chảy vào từ điểm không phải điểm nguồn chảy tới phần tử i, và
npsi là tổng số điểm không phải điểm nguồn chảy vào phần tử i.
Tổng lượng chảy ra từ các nguồn chảy ra được tính toán như
sau:
∑∑
==
+=
npai
j
jinpa
pai
j
jipaio
QQQ
1
,,
1
,,ut,
[3]

Trong đó Q
pa,i,j
là lượng chảy ra ở điểm chảy ra thứ j từ phần
tử i, pai tổng số điểm chảy ra từ phần tử i, Q
npa,i,j
là lượng chảy ra
ở các điểm là không phải điểm chảy ra thứ j từ phần tử i, và npai
tổng số các điểm là không phải các điểm chảy ra từ phần tử i.
Các điểm không phải là điểm nguồn và không phải điểm chảy
ra sẽ được mô hình như đường nguồn. Nhìn bức tranh10, các
điểm là không phải điểm nguồn hoặc không phải điểm chảy ra
được phân ranh giới bởi điểm bắt đầu và điểm kết thúc dài đến
hàng kilomet. Nó chảy phân bố từ mỗi phần tử , theo chiều dài và
chiều rộng.
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
13
Đồ Án Tốt Nghiệp
Q
npt
25% 25% 50%
start end
1 1 2
Figure 10 The manner in which non-point source flow is distributed to an
element.
3.2 Tính chất thủy lực
Một lượng chảy ra của mỗi phần tử sẽ được tính toán, chiều
rộng và chiều sâu sẽ được tính toán bởi một theo 3 cách sau :
weirs, rating curves, and công thức Manning . Chương trình lựa
chọn giữa các cách trên:
• Nếu chiều rộng và chiều cao của đập được nhập vào, đập

nước sẽ được chọn làm phương tiện tính toán.
• Nếu chiều rộng và chiều cao của đập bằng 0 và hệ số
đường cong ( a và
α
) được nhập vào. Phương tiện rating curves
được chọn làm phương tiện tính toán.
• Nếu không có quy định trước là mét. Q2K sử dụng công
thức Manning.
3.2.1 Đập nước
Bức tranh 11 cho thấy có bao nhiêu đập nước được miêu tả
trong Q2K. Chú ý một cái đập nước chỉ có thể xảy ra ở điểm cuối
của một phần tử đơn của một đoạn sông, bức tranh 11 cho thấy
các thông số sau H
i
là chiều sâu của phần tử ngược dòng của đập
nước [m], H
i+1
là chiều sâu của phần tử xuôi dòng của đập [m],
elev2
i
độ cao so với mực nước biển điểm cuối của phần tử ngược
dòng [m], elev1
i+1
độ cao so với mực nước biển điểm đầu của
phần tử xuôi dòng. H
w
độ cao của đập trên elev2
i
, H
d

là độ hạ
thấp giữa độ cao mực nước của bề mặt của phần tử i và phần tử i
+1
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
14
Đồ Án Tốt Nghiệp
H
i+1
H
w
H
i
B
w
H
d
(a) Side (b) Cross-section
H
w
H
i
H
h
elev2
i
elev1
i+1
elev2
i
elev1

i+1
Figure 11 A sharp-crested weir occurring at the boundary between two
reaches.
H
h
là độ cao ở đỉnh bên trên đập [m], B
w
là chiều rộng của đập
[m]. Chú ý là chiều rộng của đập khác với chiều rộng của phần
tử, B
i
Đây là một dạng đập trong đó H
h
/H
w
< 0.4, dòng chảy có liên
quan đến đầu nguồn (Finnemore and Franzini 2002)
2/3
83.1
hwi
HBQ =
[4]
Trong đó Q
i
là lượng chảy ra từ phần tử ngược dòng của đập,
m
3
/s, B
w
, H

h
là mét. Công thức 4 có thể được làm sang tỏ như
sau:
3/2
83.1








=
w
i
h
B
Q
H
[5]
Kết quả có thể sử dụng để tính toán chiều sâu của phần tử i,
hwi
HHH +=
[6]
Và có thể tính độ hạ thấp trên đập
11
12
++
−−+=

iiiid
HelevHelevH
[7]
Chú ý độ hạ thấp có thể sử dụng để tính toán lượng Oxy và
CO
2
di chuyển qua đập ( xem trang 55 và 60).
Tại các khu vực mặt cắt ngang, chiều sâu, diện tích bề mặt và
thể tích phần tử i có thể được tính toán như sau.
iiic
HBA =
,
[8]
ic
i
i
A
Q
U
,
=
[9]
iiis
xBA ∆=
,
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
15
Đồ Án Tốt Nghiệp
iiii
xHBV ∆=

Trong đó B
i
độ rộng của phần tử i, ∆x
i
chiều dài của phần tử i.
Chú ý nhiều đoạn sông với nhiều đập, đoạn sông với chiều rộng
được nhập vào. Giá trị được nhập vào cột AA ( nhãn "Bottom
Width") của Reach Worksheet.
3.2.2 Hệ số đường cong
Phương trình lũy thừa có thể sử dụng mối liên quan giá trị
trung bình của chiều dọc và chiều sâu của phần tử trong một đoạn
sông.
b
aQU =
[10]
β
α
QH =
[11]
Trong đó a, b,
α
,
β
là hệ số kinh nghiệm được xác định từ sự
phán tán dọc trục và sự phát tán theo giai đoạn ứng với hệ số
đường cong. Giá trị của chiều dọc và chiều sâu có thể được dùng
để xác định diện tích mặt cắt ngang và chiều rộng bởi
U
Q
A

c
=
[12]
H
A
B
c
=
[13]
Diện tích bề mặt và thể tích có thể tính như sau
xBA
s
∆=
xBHV ∆=
Số mũ b và
β
được đặc trưng trong bảng 1 chú ý tổng của b
và
β
phải kém hơn hoặc bằng 1. Nếu đây không phải là trường
hợp mà chiều rộng sẽ giảm với sự gia tăng dòng chảy. Nếu tổng
của chúng bằng 1 kênh sông là hình chữ nhật.
Table 1 Typical values for the exponents of rating curves used to
determine velocity and depth from flow (Barnwell et al. 1989).
Equation Exponent
Typical
value
Range
b
aQU =

b 0.43
0.4−0.6
β
α
QH =
β
0.45
0.3−0.5
Trong một số ứng dụng, bạn phải chỉ rõ giá trị hằng số của
chiều dọc và chiều sâu không làm thay đổi dòng chảy. Nó có thể
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
16
Đồ Án Tốt Nghiệp
làm bởi sự sắp đặt b và
β
bằng 0 và sắp xếp a cân bằng với yêu
cầu chiều dọc và α cân bằng với yêu cầu chiều sâu.
3.2.3 Công thức manning.
Mỗi phần tử trong đoạn sông riêng biệt có thể lý tưởng hóa
như một hình thang ( trang 12). Với điều kiện dòng chảy ổn định
công thức manning có thể sử dụng thể hiện mối quan hệ giữa
dòng chảy và chiều sâu.
3/2
3/52/1
0
P
A
n
S
Q

c
=
[14]
Trong đó Q là lưu lượng dòng chảy [m
3
/s], S
0
độ dốc đáy sông
[m/m] , n là hệ số gồ ghề, A
c
diện tích mặt cắt ngang [m
2
] và P là
chu vi thấm ướt [m].
Q, U
B
0
1
1
s
s1
s
s2
H
S
0
B
1
Figure 12 Trapezoidal channel.
Diện tích mặt cắt ngang của một lòng sông hình thang được

tính toán như sau.
[ ]
HHssBA
ssc
)(5.0
210
++=
[15]
Trong đó B
0
là chiều rộng đáy sông [m], s
s1
và s
s2
là hai độ dốc
cạnh xem hình 12, [m/m], và H là chiều sâu của phần tử [m].
Chu vi thấm ướt được tính như sau.
11
2
2
2
10
++++=
ss
sHsHBP
[16]
Sau khi biến đổi các công thức 16, 15 và 14 có thể tính toán
sự lặp lại của chiều sâu (Chapra and Canale 2006),
[ ]
1210

10/3
5/2
2
21
2
110
5/3
)(5.0
11)(
−
−−
++






++++
=
kss
sksk
k
HssBS
sHsHBQn
H
[17]
Trong đó k = 1, 2, …n. n là số lần lặp. Ban đầu ước chừng
H
0

= 0 được dùng. Phương pháp kết thúc khi đánh giá sai số
bên dưới nhỏ hơn 0.001%. Đánh giá sai số được tính như sau.
%100
1
1
×
−
=
+
+
k
kk
a
H
HH
ε
[18]
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
17
Đồ Án Tốt Nghiệp
Diện tích mặt cắt ngang được xác định bởi công thức 15 và
vận tốc có thể xác định từ công thức sau,
c
A
Q
U =
[19]
Giá trị trung bình của chiều rộng phần tử B[m] có thể tính
toán như sau:
H

A
B
c
=
[20]
Chiều rộng bên trên B
1
[m] thể được tính toán như sau.
HssBB
ss
)(
2101
++=
Diện tích bề mặt và thể tích của phần tử có thể được tính toán
như sau:
xBA
s
∆=
1
xBHV ∆=
Đề xuất giá trị hệ số manning cho trong bảng 2, n đặc trưng
cho giá trị dòng chảy và chiều sâu (Gordon et al. 1992). Chiều sâu
giảm trong chiều dòng chảy thấp, liên quan đến sự dao động
thường xuyên được tăng lên. Giá trị của hệ số manning đã được
công bố từ 0.015 của lòng sông nhẵn nhịu đến 0.15 các lòng sông
gồ ghề nó miêu tả tình trạng dòng chảy có khả năng tạo thành bãi
ngầm (Rosgen, 1996). Điều kiện tới hạn của độ sâu ước lượng chất
lượng nước đại thể là kém hơn bãi ngầm sâu và nó liên quan đến
tính chất gồ ghề của độ cao.
Table 2 The Manning roughness coefficient for various open channel

surfaces (from Chow et al. 1988).
MATERIAL n
Man-made channels
Concrete 0.012
Gravel bottom with sides:
Concrete 0.020
mortared stone 0.023
Riprap 0.033
Natural stream channels
Clean, straight 0.025-0.04
Clean, winding and some weeds 0.03-0.05
Weeds and pools, winding 0.05
Mountain streams with boulders 0.04-0.10
Heavy brush, timber 0.05-0.20
3.2.3 Thác nước
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
18
Đồ Án Tốt Nghiệp
Trong phần 3.2.1 sự chảy của nước trên đập được tính toán,
giá trị cần được tính toán tăng dần xảy ra trong một vài trường
hợp. Thêm vào các đập , sự chảy xuống có thể hầu như xảy ra
trong các thác nước. Chú ý thác nước chỉ có thể xảy ra tại điểm
cuối của đoạn sông.
H
i+1
H
i
H
d
elev2

i
elev1
i+1
Figure 13 A waterfall occurring at the boundary between two reaches.
Qual2k sẽ tính toán dòng chảy trong trường hợp độ cao so với
mực nước biển rất dốc trong ranh giới giữa hai đoạn sông , công
thức 7 dùng để tính toán sự hạ thấp dòng chảy. Chú ý sự hạ thấp
này chỉ tính toán khi độ cao so với mực nước biển xuôi dòng kết
thúc ở đoạn sông là lớn hơn điểm bắt đầu của đoạn sông xuôi
dòng tiếp theo nghĩa là elev2
i
> elev1
i+1
.
3.3Travel Time (Thời gian di chuyển)
Thời gian lưu của mỗi phần tử được tính toán như sau:
k
k
k
Q
V
=
τ
(1)
Trong đó
τ
k
là thời gian lưu của phần tử thứ k [d]. V
k
là thể

tích của phần tử thứ k [m
3
], A
c,k
∆x
k
, A
c,k
diện tích mặt cắt ngang
của phần tử thứ k[m
2
], ∆x
k
là độ dài của phần tử thứ k[m]. Thời
gian tích lũy để xác định thời gian di chuyển khắp chiều dài của
mỗi đoạn sông, ví dụ thời gian di chuyển từ đầu nguồn đến cuối
nguồn của phần tử thứ j trong một đoạn sông được tính toán như
sau.
∑
=
=
j
k
kjt
t
1
,
τ
[22].
Trong đó t

t,j
là thời gian di động.
3.4 Phát tán dọc trục
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
19
Đồ Án Tốt Nghiệp
Hai lựa chọn được sử dụng để xác định sự phát tán dọc trục
cho ranh giới giữa hai phần tử. Đầu tiên, người sử dụng có thể
đánh giá, giá trị nhập vào trên Reach Worksheet. Nếu người sử
dụng không nhập giá trị, một công thức bên trong sẽ được dùng
tính toán phát tán cơ bản tính chất thủy lực lòng sông (Fischer et al.
1979),
*
22
,
011.0
ii
ii
ip
UH
BU
E =
[23].
Trong đó E
p,i
là hệ số phát tán dọc trục giữa phần tử i và phần
tử i+1 [m
2
/s], U
i

vận tốc [m/s], B
i
chiều rộng [m], H
i
giá trị trung
bình chiều sâu [m] và U
i
* vận tốc cắt [m/s]. Nó cơ bản được
tính như sau.
iii
SgHU =
*
[24].
Trong đó g là gia tốc trọng trường
[= 9.81 m/s
2
] và S là độ dốc
lòng sông [không thứ nguyên].
Sau khi tính toán E
p,i
, số các phát tán có thể tính như sau:
2
,
ii
in
xU
E
∆
=
[25].

Độ phát tán của mô hình là E
i
( giá trị này sẽ được sử dụng
tính toán trong mô hình).
Nếu E
n,i
≤ E
p,i
, độ phát tán của mô hình, E
i
= E
p,i
− E
n,i
.
Nếu E
n,i
> E
p,i
, độ phát tán mô hình bằng Ei

= 0.
Trong một số trường hợp dưới đây, kết quả độ phát tán của
mô hình là lớn hơn độ phát tán vật lý. Như vậy, thì sự trộn lẫn
phát tán sẽ cao hơn thực tế, Chú ý dòng sông chảy ổn định, tập
trung độ dốc là không đáng kể. Nếu sự khác nhau là quan trọng,
chỉ lựa chọn các phần tử có chiều dài nhỏ hơn số phát tán mô
hình trở thành nhỏ hơn số phát tán vật lý.
3. Nhiệt độ của mô hình.
Như hình 14, cân bằng nhiệt cần tính toán sự trao đổi nhiệt từ

các phần tử gần kề, chiếu xuống, dòng chảy ra, không khí và
trầm tích. Một cân bằng nhiệt có thể được viết với phần tử i, như
sau:
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
20
Đồ Án Tốt Nghiệp
( ) ( )






+






+








+

−+−+−−=
+−
−
−
−
cm 100
m
cm 100
m

cm 10
m

,,
36
3
,
1
'
1
'
1
,
1
1
ipww
is
ipww
ia
ipww

ih
ii
i
i
ii
i
i
i
i
iout
i
i
i
i
i
ii
HC
J
HC
J
VC
W
TT
V
E
TT
V
E
T
V

Q
T
V
Q
T
V
Q
dt
dT
ρρρ
[26].
Trong đó T
i
nhiệt độ phần tử i, [
0
C], t thời gian [d], E’
I
hệ số
phát tán lớn giữa phần tử i và phần tử i+1 [m
3
/d], W
h,i
mạng nhiệt
từ các điểm nguồn và không phải điểm nguồn trong phần tử
i[cal/d]
ρ
w
tỷ trọng của nước [g/m
3
], C

pw
nhiệt dung riêng của nước
[cal/(g
o
C)], J
a,i
dòng chảy nhiệt giữa không khí và nước [cal/(cm
2
d)],
J
s,i
dòng chảy nhiệt giữa nước và trầm tích [cal/(cm
2
d)].
i
inflow outflow
dispersion
dispersion
heat load
heat withdrawal
atmospheric
transfer
sediment-water
transfer
sediment
Figure 14 Heat balance for an element.
Hệ số phát tán có thể tính toán như sau:
( )
2/
1

,
'
+
∆+∆
=
ii
ici
i
xx
AE
E
[27].
Chú ý hai loại điều kiện biên được sử dụng đến điểm cuối
cùng của dòng chảy xuôi dòng của sông, (1) điều kiện phát tán
bằn 0 và (2) điều kiện biên bắt buộc ở điểm cuối dòng chảy, cơ
hội lựa chọn tạo ra trên Downstream Worksheet.
Mạng nhiệt chiếu xuống từ nguồn được tính toán như sau
(recall Eq. 2)








+=
∑∑
==
npsi

j
jnpsijinps
psi
j
jpsijipspih
TQTQCW
1
,,,
1
,,,,
ρ
[28].
T
ps,i,j
là nhiệt độ của điểm nguồn thứ j đối với phần tử i[
0
C] và
T
nps,i,j
là nhiệt độ của điểm không phải điểm nguồn đối với phần tử
i[
0
C].
4.1 Dòng nhiệt bề mặt
Như được miêu tả ở hình 15, sự thay đổi nhiệt độ bề mặt được
mô hình hóa như một sự kết hợp của 5 quá trình.
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
21
Đồ Án Tốt Nghiệp
ecbranh

JJJJIJ −−−+= )0(
[29].
I(0) là bức xạ sóng ngắn của mặt trời tại bề mặt nước, J
an
là
bức xạ sóng dài trong không khí, J
br
phản xạ sóng dài từ nước, J
c

là độ dẫn điện, và J
e
là sự bốc hơi.
Tất cả các dòng chảy đều biểu diễn bằng cal/cm
2
/d.
air-water
interface
solar
shortwave
radiation
atmospheric
longwave
radiation
water
longwave
radiation
conduction
and
convection

evaporation
and
condensation
radiation terms
non-radiation terms
net absorbed radiation
water-dependent terms
Figure 15 The components of surface heat exchange.
4.1.1 Bức xạ mặt trời.
Mô hình tính toán số lượng lớn các bức xạ mặt trời vào nước
tại một đường vĩ độ (L
at
) và kinh độ (L
lm
) đặc biệt trên bề mặt trái
đất.
Số lượng là một công thức của bức xạ ở tầng trên của khí
quyển trái đất, cái mà sự vận chuyển không khí là rất yếu, không
khí rất loãng, mây bao phủ, sự phản xạ, bóng tối.
nattenuation attenuatio radiation
shading reflection cloud catmospheri strialextraterre
)1( )1( )0(
0 fsct
SRaaII −−=
[30].
Trong đó I(0) là bức xạ mặt trời trong bề mặt nước [cal/cm
2
/d],
I
0

bức xạ ngoài khí quyển ( tầng trên của khí quyển trái đất),
[cal/cm
2
/d], a
t
không khí loãng, a
c
mây mỏng, R
s
suất phản chiếu
(phản xạ nhỏ), S
f
hệ số hiệu quả bóng tối bởi sinh vật và địa
hình).
Sự phát xạ ngoài khí quyển được đánh giá như sau:
α
sin
2
0
0
r
W
I =
[31].
W
0
là hằng số mặt trời [1367 W/m
2
or 2823 cal/cm
2

/d], r là bán
kính tiêu chuẩn của quỹ đạo trái đất ( tỷ lệ giữa khoảng cách trái
đất – mặt trời thực tế tới khoảng cách trái đất – mặt trời trung
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
22
Đồ Án Tốt Nghiệp
bình), và α là độ cao của mặt trời [radians], nó có thể tính toán
như sau.
( )
τδδα
coscoscossinsinsin
atat
LL +=
[32].
Trong đó
δ
là độ nghiêng của mặt trời [radians], L
at
quỹ tích
các đường vĩ độ [radians],
τ
là góc giờ địa phương của mặt trời
[radians].
Và góc giờ của địa phương tính bằng radian được cho bởi.
180
180
4
π
τ







−=
imetrueSolarT
[33].
Trong đó:
timezoneLeqtimelocalTimeimetrueSolarT
lm
×−×−+= 604
[34].
Trong đó trueSolarTime là thời gian mặt trời xác định từ vị trí
thực tế của mặt trời trong bầu trời [minutes], localTime là thời gian
địa phương [thời gian chuẩn của địa phương], L
lm
kinh độ của địa
phương, timezone đới thời gian của địa phương liên quan đến giờ
chuẩn căn cứ theo kinh tuyến (GMT). Ví dụ như -8h ở đới Thái
Bình Dương là giờ chuẩn, thời gian địa phương ở các đới được
chọn trên QUAL2K Worksheet. Giá trị eqtime tượng trưng cho sự
khác nhau giữa thời gian mặt trời chính xác và thời gian mặt trời
trung bình.
QUAL2K tính toán độ nghiêng của mặt trời, múi giờ, độ cao
mặt trời và bán kính tiêu chuẩn ( khoảng cách giữa trái đất và mặt
trời), thời gian lúc mặt trời mọc và lúc mặt trời lặn sử dụng bởi
thuật toán Meeus (1999) như là một công cụ bởi nhánh nghiên
cứu bức xạ bề mặt NOAA’s.
NOAA sẽ xác định vị trí mặt trời dựa vào QUAL2K bao gồm

một điều chỉnh tác động của khúc xạ khí quyển. Đây là phương
pháp tính toán rất thành công được sử dụng để xác định vị trí mặt
trời, mặt trời mọc, mặt trời lặn trong phụ lục B.
Chu kỳ sáng [h] được tính toán như sau:
srss
ttf −=
[35].
Trong đó t
ss
là thời gian mặt trời lặn [h], t
sr
là thời gian mặt
trời mọc [h].
Sự làm loãng khí quyển. Sự khác nhau của nhiều phương thức
để đánh giá phân bố làm loãng khí quyển từ một bầu trời sạch
(a
t
). Hai phương thức có thể tìm được trong QUAL2K đánh giá a
t
( chú ý mô hình bức xạ mặt trời được chọn trên Light and Heat
Worksheet của QUAL2K).
1, Bras (mặc định)
Phương pháp Bras (1990) tính toán a
t
như sau:
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
23
Đồ Án Tốt Nghiệp
man
t

fac
ea
1
−
=
[36].
Trong đó n
fac
là hệ số mật độ không khí biến đổi từ xấp xỉ 2 ở
chỗ bầu trời sạch đến 4 hoặc 5 khu vực thành thị nhiều sương
mù. Hệ số phân tán phân tử a
1
tính toán như sau:
ma
101
log054.0128.0 −=
[37].
Trong đó m là khối lượng khí nhìn thấy được, tính toán như
sau:
253.1
)885.3(15.0sin
1
−
++
=
d
m
αα
[38].
α

d
là độ cao trong mức độ từ đường chân trời =
α
× (180
o
/π).
2. Ryan and Stolzenbach
Mô hình The Ryan and Stolzenbach (1972) tính toán a
t
từ góc
nâng của mặt đất và độ cao mặt trời bằng :
256.5
288
0065.0288






−
=
elev
m
tct
aa
[39].
Trong đó a
tc
hệ số truyền không khí (0.7 đến 0.91, giá trị tiêu

biểu xấp xỉ 0.8), và elev là độ cao mặt đất tính bằng mét.
Phép đo nhằm xác định bức xạ mặt trời có thể áp dụng ở một
vài nơi. Ví dụ NOAA’s nghiên cứu suất phản chiếu bề mặt (ISIS)
có dữ liệu thay đổi từ Mỹ. ( Chọn
cả hai mô hình bức xạ mặt trời Bras or Ryan-Stolzenbach với hệ số
mật độ không khí thích hợp hoặc hệ số truyền không khí một
công cụ đặc biệt để lý tưởng hóa so sánh với bức xạ mặt trời
trước đó với giá trị được cân nhắc ở từng địa phương.
Sự suy giảm mây: sự giảm bức xạ mặt trời do bao phủ của
mây được tính toán với
2
65.01
Lc
Ca −=
[40].
C
L
là hệ số bao phủ bầu trời bởi mây.
Reflectivity. Reflectivity được tính toán như sau:
B
ds
AR
α
=
[41].
Trong đó A và B là hai hệ số liên quan đến bao phủ mây
( bảng 3).
Table 3 Coefficients used to calculate reflectivity based on cloud cover.
Cloudiness Clear Scattered Broken Overcast
C

L
0 0.1-0.5 0.5-0.9 1.0
Coefficients A B A B A B A B
1.18 −0.77 2.20 −0.97 0.95 −0.75 0.35 −0.45
Shade. Shade là một biến vào của mô hình QUAL2K. Shade
được định nghĩa như phần nhỏ của bức xạ mặt trời ngăn chặn bởi
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
24
Đồ Án Tốt Nghiệp
khối địa hình và sinh vật. Một Excel/ chương trình VBA tên là
shade.xls có thể dùng được từ Washington Department of Ecology.
Đánh giá shade từ địa hình và sinh vật ven sông (Ecology 2003).
Giá trị vào tích hợp hằng giờ đánh giá shade mỗi đoạn sông vào
Shade Worksheet của QUAL2K.
4.1.2 Bức xạ sóng dài trong không khí.
Bức xạ sóng dài từ không khí xuống trái đất là một khoảng
rộng trong cân bằng nhiệt bề mặt. Dòng chảy có thể tính toán sử
dụng Stefan-Boltzmann.
( ) ( )
Lskyairan
RTJ −+= 1 273
4
εσ
[42].
Trong đó
σ
là hằng số Stefan-Boltzmann =11.7x10
-8
cal/(cm
2

d K
4
),
T
air
nhiệt độ khí quyển [
0
C], ε
sky
hệ số phát xạ không khí [không
thứ nguyên], R
L
hệ số phản xạ sóng dài [không thứ nguyên]. Độ
phát xạ là tỷ số giữa bức xạ sóng dài từ một vật đối với bức xạ
phát ra từ một vật hoàn toàn trong khoảng nhiệt độ như nhau.
Suất phản chiếu nói chung là nhỏ và được cho là bằng 0.03.
Mô hình bức xạ sóng dài không khí sẽ được chọn trên Light
and Heat Worksheet Qual2k. Ba phương pháp lựa chọn có thể sử
dụng trong qual2k tượng trưng cho hệ số phát xạ (ε
sky
):
1. Brunt ( mặc định ).
Công thức Brunt’s là một mô hình kinh nghiệm thường được
sử dụng trong mô hình chất lượng nước (Thomann and Mueller
1987),
airbaclear
eAA +=
ε
Trong đó A
a

và A
b
là hệ số kinh nghiệm. Giá trị A
a
có thể xác
định gián tiếp từ 0.5 đến 0.7 và giá trị A
b
có thể xác định gián
tiếp từ 0.031 đến 0.076 mmHg
-0.5
tùy thuộc vào độ rộng của
không khí. QUAL2K sử dụng một mặc định khoảng ở giữa A
a
=
0.6 cùng với một giá trị A
b
= 0.031 mmHg
-0.5
nếu phương pháp
Brunt được chọn trên Light and Heat Worksheet.
2. Brutsaert.
Công thức Brutsaert là công thức vật lý cơ bản thay thế cho
các nguồn kinh nghiệm và cho thấy kết quả rất tốt trên một
khoảng không khí rộng của nhiệt độ không khí và độ ẩm tại
đường vĩ tuyến giữa trong điều kiện giá lạnh (Brutsaert, 1982).
7/1
333224.1
24.1









=
a
air
clear
T
e
ε
Trong đó e
air
là áp suất khí quyển [mmHg], T
a
nhiệt độ khí
quyển
0
K, hệ số 1.333224 chuyển áp suất hơi từ mmHg sang
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48
25