500 bài tập hệ phương trình luyện thi đại học cao đẳng
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x xy y
x y xy x y
xy
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x y xy
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x y xy
x y xy
xy
yx
xy
x y x y xy
xy
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x y z x y y z
y z x y z x y
xy
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xyz
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y x xy
x xy y
x xy y
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BK
xy
x y xy
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NT
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H
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x
AN
x y x y
y
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x x y
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y xy x
xy
x
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y
y
x
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y
x xy y
xy
yx
x y x y
x y x y
xy
yx
y x x y
xy
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x xy y
x xy y
x y x y
y x y x
xy
y
yx
x
x y x y
x y x y
xy
yx
xy
yx
x y y x
xy
xy
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2 1 1
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54 /
6
6
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56
xy
xy
xy
yx
x y x y
x y x y
x y x y
x y x
x y x y
xy
x y x y
x y x y
x y x
y xy x
y xy x
x y x
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/
1
x x y
xy
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()
63/
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( ) 3
x y x y
x y x y
xx
yy
x y xy
xy
yx
x y xy
x
x
yy
x
x
yy
x y x y
y x y x
x x y
y
xy
y
x
x y y
x y x y
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(1 ) 1
1
64 /
( 2)( 1) 3
2 ( ) 3
65/
( ) 10
2 3 9
66 /
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1 19
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6
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68/
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3
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3
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70 /
xy
xy
y
xy
y x y x
x x y y
x xy y
x xy y
x y x
y xy x
x xy
x xy x
x x y
y y x
xx
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y
y y x
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2
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2
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73/
5 2 7
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2
38
75/
38
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2
76 /
13
2
4
77 /
( )( ) 280
6
78/
1
x y xy
x y xy
y
y
x
x
x
y
xy
yx
xy
x
yx
y
x x y
y y x
x
yx
y
xy
xy
x y x y
y xy x
2 2 2
2
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3 3 2 2
5
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79 /
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78
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16 11
18
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240
83/
2 3 4 4 8
x y x
x x y x
x y x
xy
x
xy
yx
y
xy
x y x y
x y x y
xy x y
x y x y
xy
x y x y x y
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84 /
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x y y
x y xy x y
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2
2
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3 49
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2 2 4 0
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89 /
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2 3 2 0
90 /
x xy
x xy y y x
y x x y
xy
x xy y x y
xy
x xy y
x xy y
x xy x y
x xy x y
x xy x y
xy y
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2
3 1 0
20
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2 2 0
2 5 2 1 0
92 /
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11
93/
66
11
( ) 2
94 /
2
2 8 2
95/
4
7
96 /
5
97 /
y
x y x y
x y x y
x xy y x y
x xy y x y
x y xy
xy
xy
xy x y
xy
x y xy
xy
x y xy
x y xy
xy
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4 4 2 2
22
4 4 2 2
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3
98/
2 2 3
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99 /
8
7
100 /
21
5
101/
13
xy
xy
x xy y
x xy y
x y xy
xy
x y xy
x y x y
xy
x y x y
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5 5 2 2
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3
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102 /
11
103/
3( ) 28
7
1
104 /
78
2( ) 3
105 /
6
1
( ) 1 5
106 /
1
( ) 1 49
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107 /
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xy
x y x y
x y xy
x y x y
xy
yx
xy
x xy y xy
x y x y xy
xy
xy
xy
xy
xy
x y x y
y x y x
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2 1 2
108 /
2 1 2
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110 /
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1
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112 /
5 2 1
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114 /
2 3 2
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115 /
13
2
xy
yx
xy
yx
xy
yx
xy
xy
xy
yx
xy
yx
x x y
y y x
x
yx
y
x
y
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116 /
2 22 2 1
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117 /
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5
119 /
2 5 2
2
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120 /
3 3 4 6 4 0
2 2 4
121/
2
x x y y y
y y x x x
x xy y
x xy y
xy
xy x y
x xy y
yx
x y xy
x y x y
x y x y
x y xy x
x
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2
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4 4 1 13
3 11
122 /
25
3 11
123/
5
2
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124 /
37
2 6 2 5
125/
3 2 3 1 4
3 3 26
126 /
3 3 3 20 0
34
127 /
y xy
x xy y
y xy
x xy y
y
x
y
x xy y
x xy
x xy x y
x xy x y
x xy y x y
x xy y x y
xy
2
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2 2 2
2
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30 0
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3 2 42
128/
2 3 21
2 3 13
129 /
3 4 2 1 5
3( )
130 /
2 2 ( )
2 3 2
131/
2 3 2
2 5 2 0
132 /
3 4 5 7
xy
x xy
x y xy
x xy y
xy
x xy y x y
x xy y x y
x y x y
x y y
y x x
x xy y
x xy y
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2
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3 5 4 24
133/
5 3 8
2 4 0
134 /
5 3 2 22 0
20
135/
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136 /
2 6 4 7 20
2 4 3 8 9
137 /
3 6 4 13 14 0
1
x xy y
xy
xy y x
x y x y
x xy y
x xy y x y
x xy y x y
x xy y x y
x y x y
x y x y
22
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3 3 2 2
22
2
2
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22
22
22
13 0
38/
32
2 2 3
139 /
5
1 1 1
2
140 /
2 2 25
4
4
32
141/
4
32
( 1) 2 2
142 /
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3 2 23
143/
2 3 2
x y xy
x y x y
x y x y
x y x y xy
xy
xy
xy
xy
xy
x
yx
y
x y x y x
xy y y x x
xy
x xy y
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2
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22
2
2 2 2
22
13
2 3 9
144 /
2 2 2
2 2 0
145/
5 3 1 0
2 7 3 11 18 15 0
146 /
5 2 3 2 0
2( ) 13 0
147 /
2 2( ) 46 0
3
9
148/
2
x xy y
x xy y
x xy x y
x xy y x
x xy y x y
x xy y x
x y x y
x xy y x y x y
x xy y
xy
x
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xy
xy
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99
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1 30
149 /
1 13
5
150 /
97
9
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1
3
152 /
5 3 5
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153 /
11
1
154 /
1
( ) 10
155 /
2 ( ) 3
156 /
x
x
yy
x
x
y
xy
xy
xy yz
yz zx
zx xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
x x y y
y x y x
x
33
66
2 2 2
2
3 3 3
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22
2 2 2
2 2 2
4 4 4
2 2 2
3 3 3
33
1
20
157 /
2 23 0
1 19
158 /
6
6
159 /
15
3
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17
1
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1
1 1 1
3
1
162 /
x y y
xy
x y x y
x x y
x y x
y xy x
y xy x
x y x
x y z
x y z
x y z
x y z
x y z
x y z
x y z
x
11
3
1
1
y yz zx
xyz
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22
22
22
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3
22
6 ( ) 13
163/ 3 ( ) 5
6 ( ) 5
1
164 / 1
1
( )( )
165 / ( )( ) 2
( )( ) 3
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166 /
21
3
167 /
1 1 4
2
168 /
x y z yz
y z x zx
z x y xy
x y z
x y z
x y z
x y z x x
y z z y y
z x y z z
xy
xy
yx
x y xy
xy
xy x y x y
4 3 2 2
2
2 3 2
42
2 2 2
2
2
2
22
2 1 2 2
2 2 9
169 /
2 6 6
5
4
170 /
5
(1 2 )
4
17
171/
1 13
( 1) 3 0
172 /
5
( ) 1 0
(4 1) ( 3) 5 2 0
173/
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x y y x x y
x x y x y x
x xy x
x y x y xy xy
x y xy x
xy x y
x y xy y
x x y
xy
x
x y y
xy
22
2 2 3
2 2 2
3 2 3 2
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3 2 2 2
2
2 3 4 7
2 2 3 2
174 /
22
5 4 3 2( ) 0
175 /
( ) 2 ( )
3 9 22 3 9
176 /
1
2
20
177 /
2 2 0
3 2 0
178 /
4 10 0
x
x y x y
x xy y
x y xy y x y
xy x y x y
x x x y y y
x y x y
xy x
x x y x y xy y
xy y
x y xy
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4
4
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32
32
32
32
32
32
2
2 3 3 2 1 0
179 /
4 4 2 4
1 1 2
180 /
2 ( 1) 6 1 0
3 2 5
181/ 3 2 5
3 2 5
6 12 8 0
182 / 6 12 8 0
6 12 8 0
12
183/
x y xy x y
x y x x y x y
x x y y
x x y y y
x x x y
y y y z
z z z x
y x x
z y y
x z z
x
3
23
23
42
22
2 2 2 2
48 64
12 48 64
12 48 64
498
184 /
81
3 4 4 0
1
3 1 2
185 /
1
7 1 4 2
3
186 /
1 1 4
2
187 /
34
2 1 1 1
188 /
3
xy
y y z
z z x
xy
x y xy x y
x
xy
y
xy
x y xy
xy
x y x y
x y x y
x y x
4 3 2 2
32
22
22
2 2 2
2
2
99
25 25 16 16
4 3 2 2
24
1
189 /
1
4
190 /
( 1) ( 1) 2
3( )
191/
7( )
( 1) 3 0
192 /
5
( ) 1 0
1
193/
2
194 /
xy
x x x y
x y x xy
x y x y
x x y y y
x xy y x y
x xy y x y
x x y
xy
x
xy
x y x y
x x y x y
2
29
2 6 6
x
x xy x
3
4
22
3
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22
2 2 2 2
2 2 2
2
2
2
2
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195 /
( 1)
2 2 2
196 /
3 4 5
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3
197 /
11
1
1 1 1
2
198 /
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2
7
199 / 21
2
200 / 2
2
20
x y x
xy
x y x y
x x y
xy
xy
x y xy
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x y x y
x y z
x y z
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z xy z
2
22
2
1 1 1
3
1/
21
9
2 2 72
202 /
2 2 8
1 1 4
203/
1 3 3
2 2 2
204 /
2 2 1
205 / 3
34
16
3
206 /
9
2
1 1 9
2
207 /
15
2
1
208 /
x y z
xy z
xy x y
xy
xy
xy
xy
xy
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xy x
x
xy
y
y
xy
x
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x
x
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12
y
x
xy
3
3
2
2
8
23
209 /
6
2
210 /
1 2 2
211/
2 2 1
x + y + z = 1
212 /
2x + 2y - 2xy + z = 1
213 /
13
37
214 /
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+ 2 - 2
y
x
11
+ 2 - 2
x
y
2
3 2 0
50
x
y
x
y
xy
xy
x x y
xy x
x y x y
xy
2
22
2
22
34
2 2 3
2
2
22
23
47
12
215 /
29
1 2 4
3
22
216 /
8
1
22
7
217 /
29
9 9 5 4 9 7
218 /
2 1 9( ) 7 7
2
219 /
y
y x y
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xy
xy
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xy
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x y x y x y
xy
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2
1
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2
3
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221/
2
6
7
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yz
yz
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xz
33
22
33
3
3
22
22
2
1
2
3
222 /
2
2
3
19
223/
( )(8 ) 2
2( ) 3
224 /
6
4 1 3
225/
10
1
226 / 2 4 8
3 9 27
11
1
227 /
1 1 2
228/
xy
xyz
yz
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xy
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xy
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xyz
xy
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2
22
2
2
23
23
23
4( ) 8 0
2012 2012 2012
32
229 /
9 8 8
7
1
230 /
5
47
0
1 2 3
231/
8 14
4
1 2 3
3 3 0
232 / 3 3 0
3 3 0
2 3 13
233/
3
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234 /
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xy
xy x y
x y xy
32
32
22
22
3
3
3
3
3
3 19
235/
3 98
74
236 /
( 2) ( 4) 18
2006 2005
237 /
2006 2005
( ) ( ) ( ) 2
( ) ( ) ( ) 2
238/
( ) ( ) ( ) 2
0, 0, 0
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2
2
2
22
22
22
2
2
2
2
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0
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1
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2
2
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234
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3 3 2
3 3 2
3 3 2
3 2 2
3 2 2
3 2 2
2 5 3 0
2 5 3 0
244 /
2 5 3 0
( ) 14
245/ ( ) 21
( ) 7
( 3 3) 3
246 / ( 3 3) 3
( 3 3) 3
n
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x x x
x x x
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22
3
22
4 4 4
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4
0
( 3) 3 2
48
248 /
(2 )( 3) 5 16
0
1
249 /
()
()
250 /
()
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0
251/
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x
22
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33
33
5 4 2
5 4 2
5 4 2
10
350
1 1 1
5
1 1 1
252 /
8
1 1 1
9
5 3 6 2
253/
3 2 8 3
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254 / 3( )
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22
255 / 2 2
22
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x y x y
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2
22
22
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256 / ( )( ) 4
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3
257 /
3
0
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xy
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2 2 2
5 5 5
3 3 3
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22
3
258 / 3
3
3
259 / 15
35
3
260 / 3
1
1
261/ 1
1
1
33
262 /
1
28
4 4 1
263/
4 2 4
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22
22
22
22
2
2
22
22
2
2
56
264 /
56
32
1
1
265 /
2
4
11
266 /
20
2
267 /
2
12
2
268 /
1 1 3 3
2 3 4 9
269 /
7 6 2 9
xy
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x
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y x y x y x
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3
22
22
2
22
2 2 3 2
270 /
6 1 4
2 ( ) 3
271/
( 10
5( ) 6( )
4
65
6( ) 4( )
272 / 5
46
4( ) 5( )
6
54
121
2 27
273/
9
3 4 4 0
x
x y x y
xy
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z y x y
z y zy x y xy
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2 2 2 2
3 3 3 3
22
2
22
22
3
2
22
2010
274 /
2010
1
275/
2
1
(2 3 4)(2 3 4) 18
276 /
7 6 14 0
2(2 1) 2 1 (2 3) 2
277 /
4 2 2 4 6
(4 1) ( 3) 5 2 0
278/
42
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y
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xy
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33
3
2
33
22
22
22
3
3
3
3 4 7
99
279 /
( ) 7
2 2 1 3 1
280 /
2 1 2 1
35
281/
2 3 4 9
11
2( )
2
282 /
11
2
3 12
283/ 4 6
9 2 32
x
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y x x x y
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xy
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2
3 3 2
44
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3
3
3
3
3
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3 4 2
284 /
1 2 1
8 4 1
285/
2 8 2 0
3 12 50
286 / 12 3 2
27 27
34
287 / 2 6 6
3 9 8
(2 )(1 2 )(2 )(1 2 ) 4 10 1
288/
22
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3
2
2
2
22
2
22
22
10
289 /
7 13 8 2 (3 3 1)
2009 2010 ( )
290 / 2010 2011 ( )
2011 2009 ( )
1
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291/
57
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25
3
3
292 /
3
0
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x xy y y
y x y x x y
x y x y
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xy
x
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22
22
44
2 2 3
32
22
22
2
22
3 10
1
293/
10 3
2
2
294 /
( ) 3
3 49
295/
8 6 17
( 2) ( 3) ( 3)( 2)
296 / 5 9 7 15 3
8 18 18 18 84 72 24 176
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x x y y
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x y y z x
x x z y yz
x y xy yz x y z
22
22
22
2
2
2 2 2
3 3 3
2 ( ) 1
297 / 1 2 2 2
(3 1) 2 ( 1)
7
298/
12
1
299 / 1
1
1
300 /
3
0
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1
1
302 /
3 2 3
303/
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2
2
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304 /
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( 1) 1
306 /
22
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2
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4
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( 1)( 1)
316 /
1
317 / ( )
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13
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22
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2 3 2
2 3 2
3 2 2
3 2 2
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2
22
22
21
328/ 2 3
min
4
329 / ( )
4
7
330 / ( )
7
2
331/ ( )
2
(3 4 ) (3 4 )
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333/
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2
3 3 2
3 2 2
2
2
2
2 3 2
2 3 2
2 3 2
4
34
:
1
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2
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337 /
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22
22
33
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3 3 3 3
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2 3 2
23
23
1
( )
1
338/
1 1 2
()
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339 / 2 3 ( )
23
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3
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22
2 2 2
2 2 2
22
1
340 / 2 ( )
11
341/ ( )
x xy y 3
342 / ( )
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343/ ( )
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2
2
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1
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2
345/ ( )
2
2
40
346 /
3 ( 1) 1
347 /
1
348/
11
1
349 /
( 1) 1
350 /
1
351/
CN
xy y m
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22
2
3 2 3
22
22
2 2 0
( 2 2) 2
( 2)(2 ) 9
352 /
4
12
353/
21
1
354 /
4 12 9 6 7
2 ( 1) 3
355/
32
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2 2 2
22
2
2 4 1 1 1
356 /
1 1 1 3
1 3 1 2 1 5 1 4
65
357 /
4 2 1
22
358/
2 1 2 3 2 4
3 4 5 6 1
359 /
1 17 4 16
2 1 2
360 /
2 2 5 3 3 0
3
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22
22
3
2
4
3 6 4 2
4
61/
5
2
2
362 /
11
4
363/
8
16
23
364 /
3
31
365/
1
2
11
4 5 8 7 0
366 /
23
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3
3 2 2
23
3
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23
367 /
6
2
22
368/
2 2 1 14 2
x
y
x
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22
2
22
23
3 2 3
32
4
3 1 2 2 4 2 1
369 /
33
2 1 2 0
370 /
2 3 2 3 1 0
13
371/
2
6 13 10
372 /
2 5 3 3 10 6
2 6 2
373/
2 3 2
374 /
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2
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2
2
43
43
3 2 3
2
22
2
6 8 8 16 3 9
6 8 8 16 3 9
2 1 1
1
375/
4 1 8 4 4 3 1
8 4 1 16 3
376 /
8 4 1 16 3
1
377 /
4 12 9 6 7
7 2 0
378/
3 1 0
379 /
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x
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2
2
2
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1 2 3
1 2 3
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4
5
12
4
29
380 /
33
2
2 1 0
381/
2 1 2 2
26
382 / 2 3 7 16
5 2 16
x y xy xy
x y xy x
x xy x
x
xy x
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x y y x x y
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x x x
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1 2 3
1 2 3
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
12
7 2 3 15
383/ 5 3 2 15
10 11 5 36
21
384 / 2 2 2 4
4 4 2
3 2 5
385/ 2 3 1
2 3 11
2
2 3 4 2
386 /
2 3 5 9 2
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1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
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2 5 5
3 4 1
387 /
3 6 2 8
2 2 2 3 2
5
2 3 4 3
388/
4 2 7 7
3 2 3 4 2
2 2 2
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8
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1 2 3 4
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3
22
22
2
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3 3 2 2 3
390 /
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2 2 2 2 1 1
391/
3 1 8 2 1
1 1 3
392 /
1 1 6
18
393/
1 1 72
1
14
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x x x x
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395/
11
4
23
396 /
6
3 2 1 12
397 /
2 4 8 0
6
398/
15
12
12
3
399 /
12
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3
1 1 2
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1 2 1 2
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1
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xy
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44
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2
2
3
3
3
2
2 1 2
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240
401/
2 3 4 4 8
335 2010 12
402 /
3
27 1 135 9
403/ 27 1 135 9
27 1 135 9
45 5
404 /
45 5
1
405/
1
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x y x y x y
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1
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33
22
33
3
3
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11
4
23
396 /
6
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397 /
2 4 8 0
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15
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3
399 /
12
16
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1
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xy
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xy
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44
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3
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9
240
401/
2 3 4 4 8
335 2010 12
402 /
3
27 1 135 9
403/ 27 1 135 9
27 1 135 9
45 5
404 /
45 5
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405/
1
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1
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x y z
x y z
xy yz zx
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23
44
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3
33
33
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22
2 2 3
20
408/
2 3 4
2
409 /
3
11
9
410 /
1 1 1 1
11
3
3
412 /
3
0
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413/
18
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x y z
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22
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22
22
22
2 2 2 2
2
34
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22
2
28
56
414 /
56
7
415
0
1
2 1 3
51
418/ 5 1
51
50
419
/
12
2 2 4
416 /
2 5 2 2
17 /
/
6
4
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24
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2
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2
2 2 2 2
33
2
1
3 1 2
420 /
1
7 1 4 2
2
421/ 30
16
31
422 / 4 1
51
4
423/ 4
4
82
424 /
3
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xy
y
xy
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32
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32
32
32
2005 2005 2005 2005
2006 2006 2006
31
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1
2
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2
2 7 1826
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3 5 7 2007
7 17 12
428/ 7 17 12
7 17 12
0
429 /
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33
33
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2 3 2
1 1 2 3
2 3 4 1
2 1 2 1
431/ 2 1 2 1
2 1 2 1
3
432 / 2 2 1 4
40
2 6 2 0
433/
1
18
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434 / ( )
4
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2 4 2 4 2 4
2
3 3 2
2
2
2
2
2
2 2 1
436 / 2 2 1
2 2 1
2 4 32
437 /
8
16 1
8
438/
28
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439 /
1 1 2
21
440 / 3
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7
8
442 / 73
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23
4 5 1
23
5 1 2
22
22
2 4 7
2
443/
3
3
444 / 3
3
3
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1 6 1
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1 6 1
1 1 1 1
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0
449 / 0
0
3
450 / 3
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454 / 2
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22
22
3 3 3
2
4 5 6
455/
7 9 4
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456 /
2 ( ) 8
2 3 18
457 / 2 3 18
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462 /
1
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463/
4 1 4 1 7.2
464 /
4 4 2 7.2 6.2 14 0
2 2 2009 1
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41
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467 / 1
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33
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468/
2 3 2
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469 /
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470 /
1
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471/
1 13
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47
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1 13
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5
10
1
475/
1
12
476 /
12
1 19
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6
2 6 1
478/
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12 3 4 16
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12
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485 /
32 6 24
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6 6 14
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1 10 5
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490 /
2 1 2 1 2
1 1 2
491/
11
1 5 5
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3 1 2 2 40 9 5 11
11
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