Đề thi HSG trên máy tính casio môn lý có đáp án

GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO
I. GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:
1.Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math
Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X
Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=
Ví dụ 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là
100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Giải :Điện áp ở hai đầu R: Ta có:
2 2 2
( )
R L C
U U U U
= + −
.Biển đổi ta được (=>
)
2 2 2
( )
R L C
U U U U
= − −
.Tiếp tục biến đổi:
2 2
( )
R L C
U U U U
= − −
thế số:
Nhập máy:

2 2
100 (120 60) 80V
− − =
Vậy:
Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V
Đáp án C.
-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1
Dùng công thức :
2 2 2
( )
R L C
U U U U
= + −
-Bấm: 100 x
2
ALPHA CALC =ALPHA ) X x
2
+ ( 120 - 60

) x
2

Màn hình xuất hiện: 100
2
=X
2
+(120-60)
2
-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =
Màn hình hiển thị:

X là U
R
cần tìm
Vậy : U
R
= 80V
Ví dụ 2:
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L .
Mạch dao
động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là :
A. 5.10
-5
H. B. 5.10
-4
H. C. 5.10
-3
H. D. 2.10
-4
H.
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Giải : Công thức tần số riêng:
1
2
f
LC
π
=

Biến đổi ta có:
2 2

1
4
=
π
L
f C
Thế số bấm máy:
2 5 2 9
1
4 .(10 ) .5.10
−
=
π
L
=5.066.10
-4
(H)
Đáp án B.
-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP )
Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math
Dùng công thức:
1
2
f
LC
π
=
-Bấm: X10
X
5

ALPHA CALC =
W
W
1
∇
2
SHIFT X10
X

π
ALPHA ) X X 5 X10
X
- 9
Màn hình xuất hiện:
5
9
1
10
2 5 10
−
=
π
X
Xx x
-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ khoảng 6
giây )
Màn hình hiển thị:
X là L cần tìm
Vậy : L= 5.10

-4
H.
II. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.
Trang 1
100
2
= X
2
+ (120-60)
2
X= 80
L R = 0
5
9
1
10
2 5 10
−
=
π
X
Xx x
X= 5.0660

x 10
-4

L R = 0
GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO

-Ta có: u
1
= U
01

1
os( )c t
ω ϕ
+
và u
2
= U
01

2os( )c t
ω ϕ
+
-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u
1
+u
2
=
01 02
1 2os( ) os( )+ + +U c t U c t
ω ϕ ω ϕ

-Điện áp tổng có dạng: u = U
0
s( )+co t
ω ϕ

Với: U
0
2
= U
2
01
+ U
02
2
+ 2.U
02
.U
01
. Cos(
1 2)
ϕ ϕ
−
;
01 1 02 2
01 1 02 2
sin .sin
cos cos
U U
tg
U U
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+

=
+
Ví Dụ 3 : Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u
AB
= ?Biết:
u
AM
= 100
2 s os(100 )
3
c t
π
π
−
(V)
1100( ),
3
AMU V
π
ϕ
→ = = −
u
MB
= 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+

(V) ->U
MB
= 100(V) và
2
6
π
ϕ
=
Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u
AB
=u
AM
+u
MB

+ U
AB
=
2 2
100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )
3 6
V
π π
+ + − − =
=> U
0AB
= 200(V)
+
100sin( ) 100sin( )
3 6

tan
100cos( ) 100cos(
1
3 6
2
)
= −
− +
= →
− +
π π
ϕ
π π
π
ϕ

+ Vậy u
AB
= 100
2
2 os(100 )
12
c t
π
π
−
(V) hay u
AB
= 200
os(100

2
)
1
−c t
π
π
(V)
2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u
AB
=u
AM
+u
MB
để xác định U
0AB
và ϕ. ( RẤT NHANH!)
a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
+ Để cài đặt ban đầu (Reset all), Bấm SHIFT 9 3 = =
+ Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.
+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX
+ Để tính dạng toạ độ cực : r ∠θ (ta hiểu là A∠ϕ) , Bấm máy: SHIFT MODE  3 2
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R
+Để nhập ký hiệu góc ∠ ta bấm: SHIFT (-).
-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠θ (ta hiểu là A ∠ϕ  )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠ ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =
(- Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = )
b. Xác định U
0
và

ϕ
bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U
01
bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠ϕ
+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm + , Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
Ví dụ 3 ở trên : Tìm u
AB
= ? với: u

AM
= 100
2 os(100 )
3
−c t
π
π
(V)
0
1100 2( ),
3
AMU V
π
ϕ
→ = = −
Trang 2
Hình
u
AM
B
A
R
L,r
u
MB
M
C
GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO
u
MB

= 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+
(V) -> U
0MB
= 100
2
(V) ,
2
6
π
ϕ
=
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
AB
?Nhập máy:100
2
SHIFT (-) ∠ (-60) + 100
2
 SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :
200∠-15 . Vậy u
AB
= 200
0

os( 15 )−c t
ω
(V) Hay: u
AB
= 200
os(100 )
12
c t
π
π
−
(V)
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
AB
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100
2
 SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả:
200∠-π/12 . Vậy u
AB
= 200
os(100 )
12
c t
π
π
−
(V)

c. Nếu cho u
1
= U
01
cos(
ω
t +
ϕ
1
) và u = u
1
+ u
2
= U
0
cos(
ω
t +
ϕ
) .
Tìm dao động thành phần u
2
: (Ví dụ hình minh họa bên)
u
2
= u - u
1 .
với: u
2
= U

02
cos(ωt + ϕ
2
). Xác định U
02
và ϕ
2

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ) , Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U
02
∠ ϕ
2
*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn =

bấm SHIFT (+) = , ta được U
02
; bấm SHIFT (=) ; ta được φ
2

Ví dụ 4 : Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một
điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t +
4
π
) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu
thức u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
A. u
L
= 100 cos(
ω
t +
2
π
)(V). B. u
L
= 100
2

cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
L
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

Hiển thị kết quả : 100∠90 . Vậy u
L
= 100
os( )
2
c t
π
ω
+
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠π/2 . Vậy u
L
= 100
os( )
2
c t
π
ω
+
(V) Chọn A
Ví dụ 5 : Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp
xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(

ω
t -
4
π
)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức
u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là
A. u
C
= 100 cos(
ω
t -
2
π
)(V). B. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
C
= 100 cos(

ω
t +
4
π
)(V). D. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Trang 3
Hình
u
1
B
A
X
Y
u
2
M
GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm u
c

? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠-90 . Vậy u
C
= 100
os( )
2
c t
π
ω
−
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4
Tìm u
C
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠-π/2 . Vậy u
C
= 100
os( )
2
c t
π
ω
−
(V Chọn A
Ví dụ 6 : Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên

doạn AB với điện áp u
AM
= 10cos100πt (V) và u
MB
= 10 cos (100πt - ) (V). Tìm biểu thức điện áp u
AB
.?
A.
u 20 2cos(100 t)(V)
AB
= π
B.
AB
u 10 2cos 100 t (V)
3
π
= π +
 
 ÷
 
C.
u 20.cos 100 t V)
AB
3
(
π
= π +
 
 ÷
 

D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(
π
= π −
 
 ÷
 

Chọn D
Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm u
AB
? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10
3
 SHIFT (-). ∠ -90 =
Hiển thị kết quả : 20∠-60 . Vậy u
AB
= 20
os(100 )
3
−c t
π
π
(V) Chọn D
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4
Tìm u

AB
? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10
3
 SHIFT (-). ∠ (-π/2 =
Hiển thị kết quả: 20∠-π/3 . Vậy u
C
= 20
os(100 )
3
−c t
π
π
(V) Chọn D
d. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời
giữa các điểm A và M , M và B có dạng :
( )
AM
u 15 2 cos 200 t / 3 (V)
= π − π

Và
( )
MB
u 15 2 cos 200 t (V)= π
. Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :
A.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)= π − π
B.

( )
AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)= π + π
C.
( )
AB
u 15 2 cos 200 t / 6 (V)= π − π
D.
( )
AB
u 15 6 cos 200 t (V)= π
Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng Z
C
= 100
Ω
và một cuộn dây có cảm kháng Z
L
= 200
Ω
mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức u
L
= 100cos(100
π
t +
π
/6)(V). Biểu thức điện áp ở
hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?
A. u = 50cos(100
π
t -

π
/3)(V). B. u = 50cos(100
π
t - 5
π
/6)(V).
C. u = 100cos(100
π
t -
π
/2)(V). D. u = 50cos(100
π
t +
π
/6)(V). Chọn D
Câu 3 (ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn
cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u
L
= 20
cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).
C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Chọn D
III. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES
Trang 4
B
••
•
A
M
GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO

1. Phương pháp giải truyền thống :
Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U
0
cos(ωt+ ϕ
u
),viết i? Hoặc nếu cho i=I
0
cos(ωt+ ϕ
i
),viết u?
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính
L
Z L
ω
=
.;
1 1
2
C
Z
C fC
ω π
= =
và
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi
U

I
Z
=
; I
o
=
Z
U
o
;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
; Suy ra ϕ
Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:
a) Nếu cho trước u=U
0
cos(ωt+ ϕ
u
) thì i có dạng: i =I
0
cos(ωt + ϕ
u
- ϕ).
b) Nếu cho trước i=I

0
cos(ωt + ϕ
i
) thì u có dạng: u =U
0
cos(ωt+ ϕ
i
+ ϕ).
Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm
1
( )
=
L H
π
và một tụ điện có điện dung
4
2.10
( )
−
=
C F
π
mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng
( )
5cos100=i t A
π
.Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải 1:
Bước 1: Cảm kháng:
1

100 . 100
= = = Ω
L
Z L
ω π
π
; Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Tổng trở:
( )
( )
2
2
2 2
50 100 50 50 2= + − = + − = Ω
L C
Z R Z Z
Bước 2: Định luật Ôm : Với U

o
= I
o
Z = 5.50
2
= 250
2
V;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
100 50
tan 1
50
− −
= = =
L C
Z Z
R
ϕ
4
⇒ =
π
ϕ
(rad).
Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện:
250 2 cos 100
4
 
= +
 ÷
 

u t
π
π
(V).
2. Phương pháp dùng máy tính FX-570ES : (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ
ĐẠI LƯỢNG
ĐIỆN
CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
Cảm kháng Z
L
Z
L
Z
L
i (Chú ý trước i có dấu cộng là Z
L
)
Dung kháng Z
C
Z
C
- Z
C
i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )
Tổng trở:
=
L
Z L.
ω

;
1
=
C
Z
.C
ω
;
( )
2
2
L C
Z R Z Z
= + −
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
= a + bi ( với a=R; b = (Z
L
-Z
C
) )
-Nếu Z
L
>Z
C :
Đoạn

mạch có tinh cảm kháng

-Nếu Z
L
<Z
C :
Đoạn

mạch có tinh dung kháng
Cường độ dòng điện
i=Io cos(ωt+ ϕi )
0 0
= = ∠
i
i
i
i I I
ϕ
ϕ
Điện áp
u=Uo cos(ωt+ ϕ
u
)
0 0
= = ∠
u
i
u
u U U
ϕ
ϕ
Định luật ÔM

=
U
I
Z
.
= => =
u
i u i Z
Z
=> =
u
Z
i
Trang 5
GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO
Chú ý:
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
( tổng trở phức
Z
có gạch trên đầu: R là phần thực, (Z
L
-Z
C
) là phần ảo)
b.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
-Bấm SHIFT 9 3 = = : Để cài đặt ban đầu (Reset all)
-Bấm SHIFT MODE 1: hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.

-Bấm MODE 2 : Tính toán số phức, trên màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) , bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
(-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R )
-Bấm SHIFT (-) : nhập ký hiệu góc ∠ của số phức
-Chuyển từ a + bi sang A∠ ϕ , bấm SHIFT 2 3 =
(-Chuyển từ A∠ ϕ sang a + bi , bấm SHIFT 2 4 = )
-Dùng phím ENG để nhập phần ảo i
b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,
muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
c. Các Ví dụ :
Ví dụ 7 ở trên : Giải:
1
100 . 100
= = = Ω
L
Z L
ω π
π
;
1
50
= = = Ω
C
Z
C
ω
. Và Z

L
-Z
C
=50
Ω
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
−+∠==
ϕ

5 0 50 50= ∠ +X( i )
( Phép NHÂN hai số phức)
Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50

ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠45 = 250
2
∠45
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250
2
cos( 100πt +π/4) (V).
Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
; C=
4

1
10. F
π
−
; L=
2
π
H. Cường độ
dòng điện qua mạch có dạng: i = 2
2
cos100
π
t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?
Giải:
2
100 200
L
Z L.
ω π
π
= = = Ω
;
1
= =
C
Z
.C
ω
= 100
Ω

. Và Z
L
-Z
C
=100
Ω
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
−+∠==
ϕ

2 2 0 100 100= ∠ +> X ( i )
( Phép NHÂN hai số phức)
Nhập máy: 2
2
 SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100

ENG i ) = Hiển thị: 400∠45
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V).
Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40
Ω
, L=
π
1

(H), C=
π
6.0
10
4−
(F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch
u=100
2
cos100
π
t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:
A.
i=2,5cos(100 t+ )( )
4
A
π
π
B.
i=2,5cos(100 t- )( )
4
A
π
π
C.
i=2cos(100 t- )( )
4
A
π
π
C.

i=2cos(100 t+ )( )
4
A
π
π
Trang 6
Phím ENG để nhập phần ảo i
GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO
Giải:
1
100 100= = = Ω
L
Z L.
ω π
π
;
4
1 1
10
100
0 6
−
= =
C
Z
.C
.
,
ω
π

π
= 60
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=40
Ω
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : i
0
( ( )
∠
= =
+ −
u
L C
U
u
R Z Z i
Z
ϕ

100 2 0
40 40
∠
=

+
.
( i )
( Phép CHIA hai số phức)
Nhập 100
2
 SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40

ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠-45
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100πt -π/4) (A). Chọn B
Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100
2
cos(100πt- π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện
qua đoạn mạch là:
A. i = 2cos(100πt- π/2)(A). B. i = 2
2
cos(100πt- π/4) (A).
C. i = 2
2
cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A).
Giải:
0 5
100 50= = = Ω
L
,
Z L.
ω π
π
; . Và Z

L
-Z
C
=50
Ω
- 0 = 50
Ω
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : i
0
( )
∠
= =
+
u
L
U
u
R Z i
Z
ϕ

100 2 45
50 50
∠−
=
+
.

( i )
( Phép CHIA hai số phức)
Nhập 100
2
 SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50

ENG i ) = Hiển thị: 2∠- 90
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100πt - π/2) (A). Chọn A
Ví dụ 11(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối
tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu
đoạn mạch này điện áp u =150
2
cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

A.
5 2cos(120 )( )
4
= −
i t A
π
π
B.
5cos(120 )( )
4
= +
i t A
π
π
C.
5 2cos(120 )( )

4
= +i t A
π
π
D.
5cos(120 )( )
4
= −
i t A
π
π
Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω

1
120 30
4
= = = Ω
L
Z L.
ω π
π
; i =
u 150 2 0
(30 30i)
Z
∠
=
+
( Phép CHIA hai số phức)
-Với máy FX570ES : -Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D
Nhập máy: 150
2
 : ( 30 + 30

ENG i ) = Hiển thị: 5∠- 45
Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt - π/4) (A). Chọn D
3. Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
7.0
10
4−
(F); hiệu điện thế hai đầu mạch là u=120
2
cos100
π
t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là

A.
4cos(100 )( )
4
i t A
π

π
= +
B.
4cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= −
Trang 7
GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO
C.
2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= −
D.
2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
IV. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
( RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all

Hiển thị 1 dòng (MthIO) Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.
Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Dạng toạ độ cực: r∠θ (A∠ϕ )
Bấm: SHIFT MODE  3 2
Hiển thị số phức kiểu r ∠θ
Tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức kiểu a+bi
Chọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D
Hoặc chọn đơn vị góc là Rad
(R)
Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R
Để nhập ký hiệu góc ∠
Bấm: SHIFT (-)
Màn hình hiển thị ký hiệu ∠
Chuyển từ dạng a + bi sang
dạng A∠ ϕ ,
Bấm: SHIFT 2 3 =
Màn hình hiển thị dạng A∠ ϕ
Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang
dạng a + bi
Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi
2. Xác định các thông số ( Z, R, Z
L
, Z
C
) bằng máy tính:
-Tính Z:
=
u
Z
i

0
0
( )
∠
=
∠
u
i
U
I
ϕ
ϕ

( Phép CHIA hai số phức )


Nhập máy: U
0
SHIFT (-) φ
u
: ( I
0
SHIFT (-) φ
i
) =
-Với tổng trở phức :
( )
= + −
L C

Z R Z Z i
, nghĩa là có dạng (a + bi). với a=R; b = (Z
L
-Z
C
)
-Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =
3.Các Ví dụ:
Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 100
2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
-Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
100 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
Nhập: 100
2

 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 50+50i
Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 50Ω; Z
L
= 50Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L.
Ví dụ 13: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 200
2
cos(100πt-
4
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Trang 8
GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO
Giải:
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
200 2 45
(2 0)
∠ −
= =
∠

u
Z
i
: Nhập 200
2
 SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 100-100i
Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
. Suy ra: R = 100Ω; Z
C
= 100Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.
Ví dụ 14: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 20
6
cos(100πt-
3
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2
2
cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
-Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

20 6 60
(2 2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nhập 20
6
 SHIFT (-) -60 : ( 2
2
 SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 5
3
-15i
Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 5
3
Ω; Z
C
= 15Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.
Ví dụ 15: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 200
6

cos(100πt+
6
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2
2
cos(100πt-
6
π
)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
200 6 30
(2 2 30)
∠
= =
∠ −
u
Z
i
: Nhập 200
6
 SHIFT (-) 30 : ( 2
2
 SHIFT (-) (-30)

=
Hiển thị: 86,6 +150i =50
3

+150i .Suy ra: R = 50
3
Ω; Z
L
= 150Ω. Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L.
Ví dụ 16: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 200
2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
- Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
200 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nhập 200
2
 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

=

Hiển thị: 141.42 ∠45 .bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100Ω; Z
L
= 100Ω. Hộp kín chứa R, L.
4.Trắc nghiệm:
Trang 9
GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO
Câu 1: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C. Cho biết hiệu
điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200
2
cos100
π
t(V) và i = 2
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Cho biết X, Y là
những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó?
A. R = 50
Ω
và L = 1/
π
H. B. R = 50
Ω
và C = 100/
π
µ
F.
C. R = 50

3
Ω
và L = 1/2
π
H. D. R = 50
3
Ω
và L = 1/
π
H.
Câu 2: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X, đoạn mạch X chứa 2
trong 3 phần tử R
0
, L
0
, C
0
mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 120
2
cos100
π
t(V) thì
cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Xác định 2 trong 3 phần tử đó?
A. R

0
= 173
Ω
và L
0
= 31,8mH. B. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8mF.
C. R
0
= 17,3
Ω
và C
0
= 31,8mF. D. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8
µ
F.
Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ
dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Chọn Đáp án đúng?
A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 Ω. B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 Ω.

C . Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 Ω. D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20
2
Ω.
Câu 4: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp
với một cuộn dây thuần cảm có L
0
= 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có
biểu thức u = 200
2
.cos(100
π
t-
π
/3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4
2
.cos(100
π
t -
π
/3)(A). Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?
A. R=50
Ω
; C

= 31,8
µ
F. B. R = 100
Ω
; L

= 31,8mH. C. R = 50
Ω
; L

= 3,18
µ
H.D. R =50
Ω
; C

= 318
µ
F.
Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp . Biểu thức hiệu điện thế 2
đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch là
80cos 100 ( )
2
u t V
π
π
 
= +
 ÷
 
và
8cos(100 )( )
4
i t A
π
π

= +
. Các phần
tử trong mạch và tổng trở của mạch là
A. R và L , Z = 10
Ω
. B. R và L , Z = 15
Ω
. C. R và C , Z =10
Ω
. D. L và C , Z= 20
Ω
.
Câu 6: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (Z
L
< Z
C
). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
áp xoay chiều 200
2
cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện
qua mạch lúc đó:
A. i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B. i = 4cos(100πt+π/4) (A)
C. i = 4
2
cos(100πt +π/4)(A) D. i =4
2
cos(100πt) (A)
Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. suy ra R=/Z
L
-Z

C
/ = 50Ω .
Mặt khác Z
C
> Z
L
nên trong số phức ta có: Z
L
+ Z
C
= -50i. Suy ra:
u 200 2 ( : 4)
i 4
50 50i 2
Z
∠ π π
= = = ∠
−
Chọn A
Câu 6b: Cho mạch điện như hình vẽ: C=
4
10
(F)
−
π
;L=
2
(H)
π
Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều

u
AB
= 200cos100πt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong
ba phần tử (R
0
, L
0
(thuần), C
0
) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:
A.R
0
= 50Ω; C
0
=
4
10
(F)
−
π
B.R
0
= 50Ω; C
0
=
4
10
(F)
2.
−

π
C.R
0
= 100Ω; C
0
=
4
10
(F)
−
π
D.R
0
= 50Ω;L
0
=
4
10
(F)
−
π
Bài giải: Trước tiên tính Z
L
= 200Ω ; Z
C
= 100Ω
+ Bước 1: Viết u
AN
= i Z = 4x(i(200 -100)) :
Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = ấn M+ (sử dụng bộ nhớ độc lập)

Kết quả là: 400 ∠ 90 => có nghĩa là: u
AN
= 400 cos(100πt+π/2 )(V)
+ Bước 2: Tìm u
NB
=u
AB
- u
AN
:
Thao tác nhập máy: 200 - RCL M+ ( thao tác gọi bộ nhớ độc lập: 400 ∠ 90 ) shift 2 3 =
Trang 10
L
A B
N
M
C
X
GIẢI LÝ – TRÊN MÁY TÍNH CASINO
Kết quả là: 447,21359 ∠ - 63, 4349 . Bấm : 4 (bấm chia 4 : xem bên dưới)
+ Bước 3: Tìm Z
NB :
NB
NB
u
Z
i
=

nhập máy : 4 kết quả:

447,21359 63, 4349
4
∠−
= 50-100i
=>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R
0
= 50Ω; Z
C0
=100 Ω.Từ đó ta được : R
0
= 50Ω; C
0
=
4
10
(F)
−
π
.Đáp án A
Trang 11