Chương 5 các mạch biến đổi tần số (bộ môn điện tử tương tự)

Tel: 0912562566 – Email:
Điện tử tương tự
Bộ môn: Lý thuyết mạch
GV: Lê Xuân Thành
Tel: 0912562566 – Email:
Nội dung chương 5:
Giới thiệu chung

Điều chế biên độ

Điều chế đơn biên

Tách sóng điều biên

Điều tần và điều pha

Tách sóng điều tần và
điều pha

Trộn tần

Nhân, chia tần số
Tel: 0912562566 – Email:

Điều chế là quá trình ghi tin tức vào tải tin nhờ biến đổi một thông
số nào đó của tải tin như biên độ, tần số hay góc pha của dao động cao
tần theo tin tức.
1. Khái niệm

Ví dụ: thông qua điều chế, tin tức ở miền tần số thấp được chuyển lên
vùng tần số cao để bức xạ, truyền đi xa, cụ thể:


Dao động cao tần mang tin tức gọi là dao động cao tần đã điều chế.

Điều biên: là quá trình làm cho biên độ của tải tín hiệu biến đổi theo tin tức.

Tin tức được gọi là tín hiệu điều chế.

Dao động cao tần được gọi là tải tin hay tải tần.

Tách sóng là quá trình lấy lại tín hiệu điều chế.

Điều tần: là quá trình làm cho tần số của tải tín hiệu biến đổi theo tin
tức.

Điều pha: là quá trình làm cho pha của tải tín hiệu biến đổi theo tin tức.
Tel: 0912562566 – Email:
a) Phổ của tín hiệu điều biên
2. Điều chế biên độ

Để đơn giản, giả thiết tin tức U
S
và tải tin đều là dao động điều hoà và
tần số tin tức biến thiên từ , ta có:
maxSminS
ω÷ω
tUU
SSS
ω
cos.
ˆ

=
tUU
ttt
ω
cos.
ˆ
=
St
ω>>ω
Với
U
đb
ttmUttUU
ttttSSt
ωωωω
cos).cos.1.(
ˆ
cos).cos.
ˆˆ
(
+=+=


Tín hiệu điều biên (biên độ biến đổi theo tin tức):
t
S
U
U
m
ˆ

ˆ
=
là hệ số điều chế, khi m > 1 thì tín hiệu sau tách sóng
sẽ bị méo:
t
U
đb
m > 1
U
đb
0 t
m < 1
Tel: 0912562566 – Email:
a) Phổ của tín hiệu điều biên
2. Điều chế biên độ

Dùng phép biến đổi lượng giác, ta có:
t
Um
t
Um
tUU
St
t
St
t
ttdb
)cos(
2
ˆ

)cos(
2
ˆ
cos
ˆ
ωωωωω
−+++=
)()(
maxStminSt
ω+ω÷ω+ω
)()(
minStmaxSt
ω−ω÷ω−ω

Như vậy, ngoài thành phần tải tin, tín hiệu điều biên còn có hai biên
tần. Biên tần trên có tần số từ:
và biên tần dưới từ:
ω
ω
smin
ω
smax
U
S
ω 0
U
đb
U
t
ω

t
-ω
Smax
ω
t
-ω
Smin
ω
t
+ω
Smax
ω
t
+ω
Smin
ω
t
Tel: 0912562566 – Email:
b) Quan hệ năng lượng trong điều biên
2. Điều chế biên độ

Trong tín hiệu điều biên, các biên tần chứa tin tức, còn tải tin không
mang tin tức.

Công suất của tải tin là công suất
trung bình trong một chu kỳ tải tin:
~P
t~
2
2

1
t
U

2
)
2
ˆ
.
(
~
2
~
t
bt
Um
P

Công suất biên tần:

Công suất của tín hiệu điều biên là công suất trung bình trong một
chu kỳ của tín hiệu điều chế:
)
2
m
1(PP2P
2
t~bt~t~
+=+=
P

~db
Tel: 0912562566 – Email:
c) Mạch điều biên cân bằng
2. Điều chế biên độ

Điện áp
U
S
U
đb
Đ
1
i
1
Đ
2
i
2
C
B
C
B
U
t
(a)
U
S
T
1
(b)

U
đb
T
2
U
t
E
C
- +
tUtUU
tUtUU
ttSS
ttSS
ωω
ωω
cos.cos.
cos.cos.
2
1


+−=
+=

Dòng điện qua mỗi điốt được biểu diễn theo chuỗi Taylor:

Dòng điện ra:
i = i
1
- i

2



3
23
2
222102
3
13
2
121101
++++=
++++=
UaUaUaai
UaUaUaai
Tel: 0912562566 – Email:
c) Mạch điều biên cân bằng
2. Điều chế biên độ

Dòng điện ra:
i = i
1
- i
2

]t)2cos(t)2.[cos(D
]t)cos(t).[cos(Ct3cos.Btcos.Ai
StSt
StStSS

ω−ω+ω+ω+
+ω−ω+ω+ω+ω+ω=
ˆ
.
ˆ

2
3
ˆ
.
ˆ
2
3
2
tS
tS
UUaD
UUaC
=
=
ˆ

2
1
ˆ

2
1
ˆ
).32(

ˆ
3
3
2
3
2
31
s
stS
UaB
UaUaaUA
=
+++=
U
đb
ω
S
3ω
S
ω
St
- ω
S
ω
St
+ ω
S

2ω
St

- ω
S


2ω
St
+ ω
S


ω
Tel: 0912562566 – Email:
d) Mạch điều chế vòng: thực chất là hai
mạch điều chế cân bằng chung tải:
2. Điều chế biên độ
U
t
Đ
1

U
S
U
đb
Đ
4

C
B
C

B
Đ
2

Đ
3

Dòng qua D
1
D
2
là i
I
và D
3
D
4
là i
II
. Ta có:
)]2cos(t)2.[cos(D]t)cos(
t).[cos(Ct3cos.Btcos.Ai
StStSt
StSSI
ω−ω+ω+ω+ω−ω
+ω+ω+ω+ω=
]t)2cos(t)2.[cos(D
]t)cos(t).[cos(Ct3cos.Btcos.Ai
StSt
StStSSII

ω−ω+ω+ω−
ω−ω+ω+ω+ω−ω−=
])cos().[cos(.2 ttCii
StStIII
ωωωω
−++=+=
Từ đó ta có biểu thức và phổ tương ứng:
i
db
ω
t
+ω
S
ω
t
-ω
S
0 ω
t
ω
i
db
Tel: 0912562566 – Email:

Phổ của tín hiệu điều biên gồm
tải tần và hai biên tần, trong đó chỉ
có biên tần mang tin tức.
3. Điều chế đơn biên

Vì hai giải biên tần mang tin tức như nhau nên chỉ cần truyền đi một biên tần là đủ

thông tin về tin tức. Tải tần chỉ cần dùng để tách sóng nên có thể nén toàn bộ hoặc một
phần tải tần trước khi truyền đi. Quá trình điều chế để nhằm tạo ra một giải biên tần gọi
là điều chế đơn biên. Ưu điểm:
ω 0
U
đb
U
t
ω
t
-ω
Smax
ω
t
-ω
Smin
ω
t
+ω
Smax
ω
t
+ω
Smin
ω
t

Độ rộng tải tần giảm một nửa.

Công suất bức xạ yêu cầu thấp hơn.


Tạp âm đầu thu giảm do giải tần của tín hiệu hẹp hơn.
Biểu thức:
tU
m
t
Stt
)cos(.
ˆ
.
2
)(
ωω
+=
U
db
a) Khái niệm
Tel: 0912562566 – Email:
3. Điều chế đơn biên

Dùng một bộ biến đổi trung gian để có thể hạ thấp yêu cầu đối với bộ lọc.
b) Điều chế đơn biên theo phương pháp lọc
f
t2
+f
t1
+f
S
f
t2

±(f
t1
+f
S
)
a b
c
ĐCB1 Lọc I Lọc IIĐCB2
f
t1
±f
S
f
t1
+f
S
U
S
d
Tạo dao động 1
Tạo dao động 2
f
t2
f
t1
f
Smin
f
Smin
f

Smax
f
U
S
0
f
Smin
0
U
b
f
f
t1
f
t1
f
0
U
c
f
t1
f
t2
f
t2
+f
t1
f
0
U

d
a)
b)
c)
d)
t
f
f
X
∆
=
Tel: 0912562566 – Email:
4. Tách sóng điều biên
a) Các tham số cơ bản
Hệ số tách sóng:
Tín hiệu vào bộ tách sóng:
tUU
tVTSVTS
ω
cos.
ˆ
=
Tín hiệu ra bộ tách sóng:
VTSTSRTS
UKU
ˆ
.
ˆ
=
K

TS
là hệ số tỷ lệ và là hệ số tách sóng:
VTS
RTS
TS
U
U
K
ˆ
ˆ
=
Trở kháng vào bộ tách sóng:
t
t
VTS
VTS
VTS
I
U
I
U
Z
ω
ω
==
ˆ
Méo phi tuyến:
%100.

2

3
2
2
S
SS
I
II
k
ω
ωω
++
=
Tel: 0912562566 – Email:
4. Tách sóng điều biên
b) Mạch tách sóng điều biên
Mạch tách sóng điều biên dùng điốt mắc nối tiếp (a):
R
C
D
U
C
= U
S
U
đb
(a)
R
C
D
U

R
= U
S
U
đb
(b)
Tín hiệu vào đủ lớn sao cho điốt làm việc trong đoạn thẳng của đặc tuyến:



<
≥
0 0
0
D
DD
Ukhi
UkhiSU
i
D
=
Tel: 0912562566 – Email:
4. Tách sóng điều biên
b) Mạch tách sóng điều biên
Quá trình tách sóng tín hiệu lớn nhờ mạch chỉnh lưu dùng điốt:
i
d
i
d
U

d
U
đb
t
θ
0
0
t
2θ
U
c
t
0
St
CR
ω
τ
ω
1
.
1
<<=<<
Tel: 0912562566 – Email:
4. Tách sóng điều biên
b) Mạch tách sóng điều biên
Hiện tượng méo tín hiệu tách sóng do tải điện dung quá lớn
St
CR
ω
τ

ω
1
.
1
<<=<<
max
1
.
10
St
CR
ωω
<<
maxSt
100
ω≥ω
U
c
U
đb
0 t
U
C
Tel: 0912562566 – Email:
5. Điều tần và điều pha

Quan hệ giữa pha và tần số của tín hiệu:
( )
( )
d t

t
dt
ω
Ψ
=
0
0
( ) ( )
t
t t dt
ω ϕ
Ψ = +
∫
hay

Xét tải tin và tín hiệu điều chế:
0 ( ) ( ) ( )
0
ˆ
.cos( ) .cos .cos[ ]
t
t t t t t t t t
U U t U U dt
ω ϕ ψ ω ϕ
= + = = +
∫
) )
tUU
SSS
ω

cos.

=

Tần số (pha) của tín hiệu điều tần (pha) là:
( ) dt
ˆ
k cos
t t S S
U t
ω ω ω
= +
( ) 0 dp
ˆ
k cos
t S S
U t
ϕ ϕ ω
= +
dt
ˆ
k
m S
U
ω
∆ =
dt
ˆ
k
m S

U
ϕ
∆ =
Đặt
và
tcos.)t(
Smt
ωω∆+ω=ω
tcos.)t(
Sm0
ωϕ∆+ϕ=ϕ
Ta có:
0
ˆ
.cos( .sin )
m
dt t t S
S
U U t t
ω
ω ω ϕ
ω
∆
= + +
0
.cos( .cos )
dp t t m S
U U t t
ω ϕ ω ϕ
= + ∆ +

)
Tel: 0912562566 – Email:
5. Điều tần và điều pha

Lượng di tần cực đại khi điều pha:

Lượng di pha cực đại khi điều tần:

Lượng di tần khi điều pha:

Lượng di pha khi điều pha:
tcos.
Sm
ωϕ∆=ϕ∆
tsin
dt
)(d
SSm
ωωϕ∆=
ϕ∆
=ω∆
. .
m S m S dp S
k U
ω ω ϕ ω
∆ = ∆ =
)
dt
ˆ
k

m S
U
ω
∆ =

Điểm khác nhau cơ bản giữa điều tần và điều pha là lượng di tần khi
điều pha tỷ lệ với biên độ của tín hiệu điều chế và tần số điều chế, còn
lượng di tần của tín hiệu điều tần tỷ lệ với biên độ tín hiệu điều chế.
Tel: 0912562566 – Email:
6. Mạch điều tần và điều pha
a) Mạch điều tần:

Mạch điều tần trực tiếp được thực hiện bởi các mạch tao dao động mà tần số dao
động riêng của nó được điều khiển bằng điện áp hoặc các mạch biến đổi điện áp-tần số.

Mạch điều tần trực tiếp dùng điốt biến dung (điện dung mặt ghép biến đổi theo điện
áp đặt vào):
E
0
L
3
C D
R
D
C
D
+E
1
L
1

C
1
R
1
R
2
R
3
R
4
C
2
C
3
L
2
U
S
+E
2
C
4
L
5
L
4
R
5
C
5

γ
ϕ+
=
)U(
k
C
kD
D
dd
3
1
2 . .( )
D
f
L C C
π
=
+
0
ˆˆ
0
≤−+==
EUUUU
StDMaxD
00
cos.cos. EtUtUEUUU
SSttStD
−−=−−=
ωω


min 0D D t S ngcp
U U U U E U
= = − − − ≤
) )
Tel: 0912562566 – Email:
6. Mạch điều tần và điều pha
a) Mạch điều tần:

Chỉ phân cực ngược cho điốt để tránh ảnh hưởng của RD đến phẩm chất của hệ tạo
dao động nghĩa là đến độ ổn định tần số của mạch.

Phải hạn chế khu vực làm việc trong đoạn tuyến tính của đặc tuyến điốt biến dung để
giảm méo phi tuyến.

Thiết bị điều tần có kích thước nhỏ và có thể dùng điốt bán dẫn để điều tần ở tần số
siêu cao, khoảng vài trăm MHz nhưng độ tạp tán tham số bán dẫn lớn và kém ổn định.
C
D
C
D
0
U
D
U
S
t
E
0
t
C

Dmax
C
Dmin
0
Tel: 0912562566 – Email:
6. Mạch điều tần và điều pha
b) Mạch điều pha:

Tổng dao động đã điều biên U = U
đb1
+ U
đb2
là
một dao động điều chế về pha và biên độ. Điều
biên ở đây là điều biên ký sinh. Để hạn chế mức
điều biên ký sinh chọn ∆ϕ nhỏ. Để có điều biên
ký sinh nhỏ hơn 1% thì ∆ϕ < 0,35 nên mạch có
nhược điểm là lượng di pha nhỏ.
ĐB1
ĐB2
Di pha 90
0
Tổng


U
S

U
đb2

U
đb1
Tín hiệu điều pha
1
1 1 1
ˆ
.
ˆ ˆ
.(1 .cos ).cos .cos .[cos( ) cos( ) ]
2
t
db t S t t t t S t S
mU
U U m t t U t t t
ω ω ω ω ω ω ω
= + = + + + −
2
2 2 2
ˆ
.
ˆ ˆ
.(1 .cos ).sin .sin .[sin( ) sin( ) ]
2
t
db t S t t t t S t S
mU
U U m t t U t t t
ω ω ω ω ω ω ω
= − = − + + −
∆ϕ

1db
U

2db
U

1
ˆ
.
t
Um
2
ˆ
.
t
mU
2
ˆ
.
t
mU
1
ˆ
.

t
Um
∆ϕ
→
U
2
ˆ
t
U
1
ˆ
t
U
Tel: 0912562566 – Email:
6. Tách sóng điều tần và điều pha
a) Nguyên tắc

Biến đổi tín hiệu điều tần hoặc điều pha thành tín hiệu điều biên rồi
thực hiện tách sóng biên độ.

Biến đổi tín hiệu điều tần thành tín hiệu điều chế độ rộng xung rồi
thực hiện tách sóng tín hiệu điều chế độ rộng xung nhờ mạch tích phân.

Làm cho tần số tín hiệu cần tách sóng bám theo tần số của một bộ tạo
dao động nhờ hệ thống vòng giữ pha PLL, điện áp sai số chính là điện
áp cần tách sóng.
Tel: 0912562566 – Email:
6. Tách sóng điều tần và điều pha
b) Tách sóng điều tần dùng mạch lệch cộng hưởng
Đầu vào hai bộ tách sóng biên độ (D

1
, D
2
) là hai mạch cộng hưởng được điều chỉnh
tại các tần số ω
1
, và ω
2
.
D
1
D
2
C
C
R
R
2
1
U
S1
U
S2
U
S
U
đt
M
Với ω
0

= ω
t

ω∆+ω=ω
01
ω∆−ω=ω
02
Sự điều chuẩn mạch cộng hưởng lệch khỏi tần số trung bình của tín hiệu vào làm
biên độ điện áp vào của hai bộ tách sóng biên độ (U
1
, U
2
) thay đổi phụ thuộc vào
tần số điện áp vào (Z
1
, Z
2
là trở kháng của hai mạch cộng hưởng):
2dt2
1dt1
Z.U
ˆ
.mU
ˆ
Z.U
ˆ
.mU
ˆ
=
=

2
0
1td
2
1
1
1
1td
1
)(1
R
]
)(
.Q.2[1
R
Z
ξ−ξ+
=
ω
ω−ω
+
=
2
0
2td
2
2
2
2
2td

2
)(1
R
]
)(
.Q.2[1
R
Z
ξ+ξ+
=
ω
ω−ω
+
=
Tel: 0912562566 – Email:
6. Tách sóng điều tần và điều pha
b) Tách sóng điều tần dùng mạch lệch cộng hưởng
D
1
D
2
C
C
R
R
2
1
U
S1
U

S2
U
S
U
đt
M
Chọn:
td2td1td
RRR
==
QQQ
21
==
0
2,10
0
Q.2
ω
ω−ω
=ξ
0
0
Q.2
ω
ω−ω
=ξ
Đặt:
độ lệch số tần số tương đối giữa tần số cộng hưởng riêng của
mạch dao động với tần số trung bình của tín hiệu vào.
độ lệch lệch số tần số tương đối giữa tần số tín hiệu vào và

tần số trung bình.

Khi tần số tín hiệu vào ω thay đổi thì Z
1
, Z
2
thay đổi kéo theo sự thay đổi của biên độ điện
áp vào nghĩa là quá trình biến đổi tín hiệu điều tần thành tín hiệu điều biên đã được thực hiện.
Qua bộ tách sóng biên độ ta nhận được các điện áp:
2
0
1td
dtTS1TS1S
)(1
R
.U
ˆ
.m.KU
ˆ
.Ku
ξ−ξ+
==

2
0
2td
dtTS2TS2S
)(1
R
.U

ˆ
.m.KU
ˆ
.Ku
ξ+ξ+
==

),.(.U
ˆ
.R.m.Kuuu
0dttdTS2S1SS
ξξψ=−=

Nhược điểm của tách sóng dùng mạch lệch cộng hưởng là khó điều chỉnh cho hai mạch
cộng hưởng hoàn toàn đối xứng nên ít được dùng.
Tel: 0912562566 – Email:
6. Tách sóng điều tần và điều pha
c) Tách sóng điều tần dùng mạch cộng hưởng ghép

Nguyên tắc: chuyển biến thiên tần số thành biến
thiên về pha, sau đó thực hiện tách sóng pha nhờ tách
sóng biên độ:

Khi tần số tín hiệu vào f = f
0
(f
0
là tần số cộng hưởng của mạch
cộng hưởng sơ cấp và thứ cấp):
U

đt
C
1
C
gh
L
1
L
2
U
2
1
U
2
2
D
1
D
2
C
C
R
R
U
s
C
2
L
C
1 1 21 2 1 22

;
D D
U U U U U U= + = +
I, L
ϕ

E
M
ϕ
1

1 2
U
1
21
U
22
U
1D
U
2D
U
2
I
1
I
1
1
L1
L j

U
I
ω
=
2
M
2
r
E
I
=
L1M
I.M jE
ω=
0)UU.(KU
2D1DTSS
=−=

Khi tần số tín hiệu vào f > f
0
: Tần số tín hiệu vào càng lệch khỏi
tần số cộng hưởng trung tâm f
0
thì biên độ càng lớn hơn biên
độ , do đó trị số điện áp ra U
S
càng lớn.
1D
U
2D

U

Khi tần số tín hiệu vào f < f
0
: Tần số tín hiệu vào càng lệch khỏi tần số cộng hưởng trung tâm
f
0
thì biên độ càng nhỏ hơn biên độ , do đó trị số điện áp ra U
S
càng âm.
1D
U
2D
U

Tách sóng dùng mạch cộng hưởng ghép ít gây méo và dễ điều chỉnh vì cả hai mạch đều cộng
hưởng ở tần số f
0
. Tuy nhiên điện áp ra trong bộ tách sóng này vừa phụ thuộc tần số vừa phụ
thuộc biên độ tín hiệu vào nên sinh ra nhiễu biên độ. Để khắc phục nhược điểm này, phải đặt
trước mạch tách sóng một mạch hạn chế biên độ.
Tel: 0912562566 – Email:
6. Tách sóng điều tần và điều pha
d) Mạch tách sóng tỷ số:

Các điốt tách sóng được mắc nối tiếp
nhau. Mạch vừa làm nhiệm vụ tách
sóng vừa làm nhiệm vụ hạn chế biên
độ.


Dòng qua các điốt nạp điện cho tụ C
1
. Hằng số thời gian khá lớn nên điện áp trên C
1
biến thiên
rất chậm làm cho nhiễu biên độ giảm:
D
1
U
đt
D
2
C
C
U
S1
U
S2
C
1
R
R
U
0
U
S
)2,01,0(C.R
1
÷≈=τ
U

S
= U
S1
- U
R

22
21
0
SS
R
UU
U
U
+
==
21
21
0
21
.
22
SS
SSSS
S
UU
UU
U
UU
U

+
−
=
−
=
1/
1/
.
2
21
21
0
+
−
=
SS
SS
S
UU
UU
U
U

Khi U
0
≈ const, điện áp ra chỉ chỉ phụ thuộc vào tỷ số U
S1
/ U
S2
, hơn nữa U

S1
, U
S2
giống như
trong bộ tách sóng dùng mạch cộng hưởng ghép, phụ thuộc vào biến thiên tần số ở đầu vào. Vì
vậy bộ tách sóng tỷ số không có phản ứng với các biến thiên về biên độ ở đầu vào nên tránh được
nhiễu biên độ.