phân tích nhân tố ảnh hưởng và dự báo đồng usd, ứng dụng mô hình arch garch

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM












CÔNG TRÌNH DỰ
THI


GIẢI THƯỞNG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH
VIÊN
“NHÀ KINH TẾ TRẺ – NĂM
2009”

TÊN CÔNG TRÌNH: PHÂN TÍCH CÁC NHÂN
TỐ
ẢNH HƯỞNG VÀ DỰ BÁO ĐỒNG USD ỨNG
DỤNG
MÔ HÌNH
ARCH/GARCH














THUỘC NHÓM NGÀNH: KHOA HỌC KINH TẾ



MỤC LỤC

TÓM TẮT ĐỀ TÀI 1
1. Lý do chọn đề tài 1
2. Mục đích nghiên cứu 1
3. Phương pháp nghiên cứu 2
4. Nội dung nghiên cứu 2
5. Đóng góp của đề tài 2
6. Hướng phát triển của đề tài 2
ĐẶT VẤN ĐỀ 3
CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 4
1.Lý thuyết cung cầu thị trường tỷ giá hối đoái 4
1.1Khái niệm 4
1.2 Sự cân bằng tỷ giá hối đoái danh nghĩa - Thị trường ngoại hối 4
2. Mô hình Arima 6
2.1Tính dừng của chuỗi thời gian 6
2.1.1 Khảo sát tính dừng 6
2.1.2 Kiểm định tính dừng dựa vào biểu đồ tương quan ACF 7
2.1.3 Tóm tắt tính dừng 9
2.2 Hệ số tự tương quan riêng 9
2.3 Mô hình Box-Jenkins cho chuỗi dừng và dự báo 10
2.3.1Các quá trình tự hồi qui (AR) 10
2.3.2 Các quá trình trung bình trượt (MA) 11
2.3.3 Các quá trình phối hợp tự hồi qui _ trung bình trượt (ARMA) 11
2.4 Mô hình Box-Jenkins Arima cho chuỗi không dừng và dự báo 12

3. Mô hình Arch – Garch - Tgarch 13
3.1 Mô hình Arch 13
3.2 Mô hình Garch 17
3.3 Mô hình Garch ở giá trị trung bình ( Garch –M) 18
3.4 Mô hình Tgarch 19
4. Khung phân tích 19
CHƯƠNG 2 : PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG VÀ DỰ BÁO TỶ GIÁ
USD/VND BẰNG MÔ HÌNH HỒI QUI NHÂN QUẢ 23
1.Thống kê mô tả và kì vọng về dấu tới các nhân tố tác động đến tỷ giá 23
2.Kết quả hồi qui 24
3.Kiểm định các giả thuyết của mô hình 24
4.Ý nghĩa các hệ số hồi quy trong mô hình 24
CHƯƠNG 3 : DỰ BÁO SUẤT SINH LỢI VÀ RỦI RO TỶ GIÁ 26
1.Xây dựng mô hình Arima cho suất sinh lợi của tỷ giá 26
1.1 Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu 26
1.2 Xác định mô hình dự báo Arima 27
2. Xây dựng mô hình Arch cho chuỗi số liệu suất sinh lợi của tỷ giá 27
3. Xây dựng mô hình Garch cho chuỗi số liệu suất sinh lợi của tỷ giá 28
4. Xây dựng mô hình Tgarch cho chuỗi số liệu suất sinh lợi của tỷ giá 29
5 Kết quả dự báo 29
CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VÀ HẠN CHẾ CỦA ĐỀ TÀI 30
Kết luận 30
Hạn chế của đề tài 30
TÀI LIỆU THAM KHẢO 31
PHỤ LỤC 32

1

1. Lý do chọn đề
tài

TÓM TẮT ĐỀ
TÀI


Trong thế giới toàn cầu hoá hiện nay, một quốc gia không thể tồn tại mà không có
sự
giao lưu, thương mại với các quốc gia còn lại. Ở Việt Nam, hoạt động này từ lâu
đã
trở thành một hoạt động được chú trọng và phát triển. Bằng chứng là Việt Nam đã
có
rất nhiều mối quan hệ ngoại giao tốt đối với phần còn lại của thế giới. Trong đó,
đặc
biệt không thể không nhắc đến mối quan hệ quan trọng với Mỹ, quốc gia có nền
kinh
tế đứng đầu thế giới hiện nay. Để có được sự giao thương tốt giữa hai quốc gia
thì
không thể thiếu phương tiện tiền tệ, đó là đồng USD. Có thể nói trong các hoạt
động
thương mại giữa Việt Nam và Mỹ hay phần còn lại của thế giới thì đồng USD
là
đồng tiển cực kỳ quan trọng và chiếm phần lớn trong giao dịch. Bên cạnh đó,
đồng
USD cũng là một kênh đầu tư quan trọng mà nhiều nhà đầu tư lựa chọn. Mặt
khác,
đồng USD là đồng tiền chiếm tỷ trọng cao trong dự trữ ngoại hối của các ngân

hàng
hiện nay. Từ những lý do đó mà có thể thấy tầm quan trọng của USD trong nền
kinh
tế Việt Nam hiện nay như thế nào. Do đó, tỷ giá giữa đồng USD và VND là tỷ giá
có
thể nói là được quan tâm nhất trong các tỷ giá khác ở Việt
Nam.

Từ đầu năm 2009 đến nay, tỷ giá này hầu như đã tăng rất cao so với năm 2008.
Đây
là một cơ hội lớn cho hoạt động xuất khẩu ở Việt Nam, đồng thời cũng là cơ hội
lớn
để các nhà đầu tư đồng USD bán ra. Thế nhưng, không phải ai cũng nhận định
được
trước điều đó và cũng ít ai có thể dự đoán được tương lai tỷ giá này sẽ như thế
nào.
Vậy những nhân tố nào tác động đến tỷ giá VND/USD, và tác động như thế
nào?
Những rủi ro trong kinh doanh đồng USD ở Việt Nam là
gì?

Thực tế hiện tại và những thắc mắc trên đã thúc đẩy nhóm nghiên cứu thực hiện
đề
tài : “PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG VÀ DỰ BÁO ĐỒNG
USD
ỨNG DỤNG MÔ HÌNH
ARCH/GARCH”.

2. Mục tiêu nghiên
cứu

Mục đích để tìm hiểu một số nhân tố ảnh hưởng đến tỷ giá VND/USD, đồng
thời
tìm hiểu xem rủi ro trong kinh doanh USD là như thế nào. Từ đó góp phần giúp
các
nhà đầu tư và hoạch định chính sách sẽ dễ dàng hơn trong các hoạt động liên
quan
đến loại tỷ giá
này.

2



3. Phương pháp nghiên
cứu:


Áp dụng các phương pháp nghiên cứu đã học ở giảng đường như mô hình Arima
,
mô hình Arch , Garch , Tgarch , mô hình hồi qui nhân quả để phân tích những yếu
tố
ảnh hưởng tới tỷ giá VND/USD như thế
nào

4. Nội dung nghiên
cứu:

Đề tài nghiên cứu sự ảnh hưởng của các yếu tố khác có tác động như thế nào đối
với
tỷ giá VND/USD từ đó đề suất những kiến nghị nhằm hạn chế những tác động
chưa
tốt tới tỷ giá , giúp cho nền kinh tế phát triển bền vững trong bối cảnh kinh tế
có
nhiều biến động như hiện
nay

5.Đóng góp của đề
tài:


Trong tình hình kinh tế như hiện nay, tỷ giá ảnh hưởng rất lớn tới nền kinh tế,nhất
là
đối với các doanh nghiệp xuất nhập khẩu. Sự biến động của tỷ giá có thể làm cho
các
doanh nghiệp gặp nhiều khó khăn trong việc kinh doanh.Nhóm đã tìm ra được
những
nhân tố ảnh hưởng mạnh mẽ tới tỷ giá , từ đó có thể giúp cho người tham khảo đề
tài
có thể có những nhận xét sâu sắc và thận trong hơn trong việc ra quyết định
kinh
doanh hay đầu
tư.

6.Hướng phát triển của đề
tài:

Đề tài muốn đi sâu hơn nữa nghiên cứu những ành hưởng của những chính sách
kinh
tế của chính phủ có tác động như thế nào làm thay đổi tỷ giá ra sao , từ đó có
thể
giúp cho các doanh nghiệp họach định được chiến lược của từng công ty khi có
sự
thay đổi chính sách của chính phủ
.

3



ĐẶT VẤN
ĐỀ


Trong thế giới toàn cầu hoá hiện nay, một quốc gia không thể tồn tại mà không có
sự
giao lưu, thương mại với các quốc gia còn lại. Ở Việt Nam, hoạt động này từ lâu
đã
trở thành một hoạt động được chú trọng và phát triển. Bằng chứng là Việt Nam đã
có
rất nhiều mối quan hệ ngoại giao tốt đối với phần còn lại của thế giới. Trong đó,
đặc
biệt không thể không nhắc đến mối quan hệ quan trọng với Mỹ, quốc gia có nền
kinh
tế đứng đầu thế giới hiện nay. Để có được sự giao thương tốt giữa hai quốc gia
thì
không thể thiếu phương tiện tiền tệ, đó là đồng USD. Có thể nói trong các hoạt

động
thương mại giữa Việt Nam và Mỹ hay phần còn lại của thế giới thì đồng USD
là
đồng tiển cực kỳ quan trọng và chiếm phần lớn trong giao dịch. Bên cạnh đó,
đồng
USD cũng là một kênh đầu tư quan trọng mà nhiều nhà đầu tư lựa chọn. Mặt
khác,
đồng USD là đồng tiền chiếm tỷ trọng cao trong dự trữ ngoại hối của các ngân
hàng
hiện nay. Từ những lý do đó mà có thể thấy tầm quan trọng của USD trong nền
kinh
tế Việt Nam hiện nay như thế nào. Do đó, tỷ giá giữa đồng USD và VND là tỷ giá
có
thể nói là được quan tâm nhất trong các tỷ giá khác ở Việt
Nam.

Từ đầu năm 2009 đến nay, tỷ giá này hầu như đã tăng rất cao so với năm 2008.
Đây
là một cơ hội lớn cho hoạt động xuất khẩu ở Việt Nam, đồng thời cũng là cơ hội
lớn
để các nhà đầu tư đồng USD bán ra. Thế nhưng, không phải ai cũng nhận định
được
trước điều đó và cũng ít ai có thể dự đoán được tương lai tỷ giá này sẽ như thế
nào.
Vậy những nhân tố nào tác động đến tỷ giá USD/VND, và tác động như thế
nào?
Những rủi ro trong kinh doanh đồng USD ở Việt Nam là
gì?

Thực tế hiện tại và những thắc mắc trên đã thúc đẩy nhóm nghiên cứu thực hiện

đề
tài : “PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG VÀ DỰ BÁO ĐỒNG
USD
ỨNG DỤNG MÔ HÌNH
ARCH/GARCH”.

Mục đích để tìm hiểu một số nhân tố ảnh hưởng đến tỷ giá USD/VND, đồng thời
tìm
hiểu xem rủi ro trong kinh doanh USD là như thế nào. Từ đó góp phần giúp các
nhà
đầu tư và hoạch định chính sách sẽ dễ dàng hơn trong các hoạt động liên quan
đến
loại tỷ giá
này.

4



CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ
THUYẾT


1.Lý thuyết về cung cầu tỷ giá hối đoái
:


1.1 Khái niệm
:

Tỷ giá hối đoái giữa 2 nước là mức giá mà tại đó họ trao đổi với
nhau.


Các nhà kinh tế học chia tỷ giá hối đoái thành 2 loại : tỷ giá hối đoái danh nghĩa
và
tỷ giá hối đoái thực tế
.

- Tỷ giá hối đoái danh nghĩa là giá tương đối giữa đồng tiền của hai nước.
Khi
nói đến tỷ giá hối đoái giữa 2 nước, người ta thường ám chỉ tỷ giá hối đoái
danh
nghĩa.

- Tỷ giá hối đoái thực tế là giá tương đối của hàng hoá ở hai nước. Tức là,
tỷ
giá hối đoái thực tế cho chúng ta biết tỷ lệ dựa vào đó hàng hoá của một nước
được
trao đổi với hàng hoá của nước
khác.

Ta có công thức
:


e
r
= e .

P*/P


Trong đó : e
r
: tỷ giá thực
tế


e: tỷ giá danh
nghĩa


P* : giá thế
giới


P : giá trong
nước


Tỷ giá hối đoái thực tế cho thấy sức cạnh tranh của hàng hoá trong nước so với
hàng
thế
giới.

Nếu e
r
< e : đồng tiền trong nước được đánh giá quá cao, giá trị thực đã giảm sút
so

với giá trị danh nghĩa -> xuất khẩu đang bị thiệt hại do sức cạnh tranh của hàng
trong
nước bị giảm
đi.

Nếu e
r
>e : đồng tiền trong nước bị đánh giá quá thấp, giá trị thực của nội tệ đang
lớn
hơn giá trị danh nghĩa -> xuất khẩu được lợi vì sức cạnh tranh của hàng hoá
trong
nước tăng lên
.

1.2 Sự cân bằng tỷ giá hối đoái danh nghĩa - Thị trường ngoại
hối


Ngoại tệ là phương tiện thanh toán, và cũng là một kênh đầu tư được quan
tâm,nên
đây cũng có thể được xem như là một loại hàng hoá đặc biệt, và cũng có thị
trường
với cung và cầu về ngoại tệ
.

5



- Nguồn cung ngoại tệ trên thị trường (S

FC
) có thể kể đến như là từ : hoạt
động
xuất khẩu hàng hoá, đầu tư trực tiếp nước ngoài, kiều hối, hoạt động bán ngoại tệ
của
ngân hàng hay các nhà đầu tư,
…

- Cầu ngoại tệ trên thị trường (D
FC
) có thể kể đến như là từ : hoạt động
nhập


khẩu hàng hoá, đầu tư trực tiếp ra nước ngoài, hoạt động mua ngoại tệ của ngân
hàng


hay các nhà đầu tư
……


Theo quy luật cung - cầu thì khi cung và cầu ngoại tệ trên thị trường bằng nhau
sẽ
dẫn đến tỷ giá hối đoái trên thị trường cân bằng. Và thị trường thường có xu
hướng
tự điều chỉnh về mức cân bằng mới hay cũ tuỳ theo cơ chế tỷ giá mà Ngân
Hàng

Trung Ương áp

dụng


e


S
FC





e*




D
FC




Q*


Tại mức e*, thị trường cân
bằng.

Cung cầu về ngoại tệ trên thị trường là nhân tố ảnh hưởng trực tiếp đến sự biến
động
của tỷ giá hối đoái. Cung cầu ngoại tệ lại chịu sự ảnh hưởng của nhiều yếu tố
khác
nhau trong đó có cán cân thanh toán quốc tế. Nếu cán cân thanh toán quốc tế dư
thừa
có thể dẫn đến khả năng cung ngoại tệ lớn hơn cầu ngoại tệ và ngược lại. Sự
cân
bằng của cán cân thanh toán quốc tế lại phụ thuộc vào các nguồn cung và cầu
ngoại
tệ cấu thành nên cán cân thanh toán quốc tế. Khi nền kinh tế có mức tăng trưởng
ổn
định nhu cầu về hàng hoá và dịch vụ nhập khẩu sẽ tăng do đó nhu cầu về ngoại
tệ
cho thanh toán hàng nhập khẩu tăng lên. Ngược lại, khi nền kinh tế rơi vào tình
trạng
suy thoái thì các hoạt động sản xuất kinh doanh và xuất nhập khẩu bị đình trệ
làm
cho nguồn cung ngoại tệ giảm đi. Trong khi nhu cầu nhập khẩu chưa kịp thời
được
điều chỉnh trong ngắn hạn việc giảm cung ngoại tệ sẽ đẩy tỷ giá lên
cao.

6



2. Mô hình
ARIMA

Dự báo chuỗi thời gian bằng mô hình
Arima


Trung bình trượt kết hợp tự hồi quy ( autoregressive intergrated moving average
–
ARIMA ) là phương pháp rất phổ biến trong dự báo chuỗi thời gian kinh tế , còn
được
gọi là phương pháp Box- Jenkins . Trong chương này , trình bày các nguyên lý cơ
bản
của cách tiếp cận Box – jenkins đối với việc xây dựng mô hình và dự báo kinh tế
cho
một chuỗi thời gian . Phương pháp Box- Jenkins là một thủ tục gồm các bước sau
:

- Bước Nhận dạng : Số liệu quá khứ của chuỗi thời gian được dùng để nhận
dạng


thử nghiệm một mô hình Box- Jenkins thích
hợp


- Bước Ước lượng : sử dụng số liệu chuỗi thời gian quá khứ để ước lượng
các


thông số của mô hình được nhận dạng thử nghiệm ở bước

trên


- Bước Kiểm tra:dùng nhiều cách chuẩn đoán khác nhau để kiểm tra mô hình
thử
nghiệm đã ước lượng được , nếu cần thiết có thể đề xuất một mô hình khả thi hơn (
trên
cơ sở cải thiện được các tiêu chí chuẩn đóan ) . Mô hình được đề xuất này xem như
một
mô hình mới nhận dạng thử nghiệm và như thế chúng ta quay trở lại bước đầu
tiên

- Bước Dự báo : sử dụng mô hình đạt được cuối cùng qua bước kiểm tra để
dự


báo giá trị tương lai của chuỗi thời
gian


Dữ liệu sử dụng trong mô hình Arima được giả định thỏa mãn một tính chất rất
quan
trọng đó là chuỗi thời gian có tính dừng . Một chuỗi thời gian có yếu tố xu thế có
thể
biến đổi thành chuỗi thời gian dừng , còn môt chuỗi thời gian có yếu tố mùa vụ thì
lai
rất khó . Đó là lý do tại sao chúng ta cần định nghĩa một chuỗi thời gian dừng để
phục
vụ cho mô hình dự báo
ARIMA

2.1 Tính dừng của chuỗi thời
gian


2.1.1 Khảo sát tính
dừng:


Chuỗi thời gian mô tả một chỉ tiêu kinh tế nào đó được coi là một quá trình ngẫu
nhiên
và được biểu thị bằng một tập hợp dữ liệu cụ thể theo thời gian . Quá trình ngẫu
nhiên
được các nhà phân tích chuỗi thời gian đặc biệt quan tâm trong dự báo là Quá
trình
ngẫu nhiên dừng
.

“Quá trình ngẫu nhiên được coi là dừng nếu như trung bình và phương sai của
nó
không đổi theo thời gian và giá trị của đồng phương sai giữa hai thời đoạn chỉ
phụ


=


=

^

7



thuộc vào khoảng cách và độ trễ về thời gian giữa hai thời đoạn này chứ không
phụ


thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai được tính”
(1
)


Về mặt kinh tế lượng : gọi Yt là một chuỗi thời gian ngẫu nhiên dừng nếu thỏa
tính
chất
sau : Nếu mỗi chuỗi thời gian gọi là dừng thì trung bình, phương sai, đồng
phương
sai (tại các độ trễ khác nhau) sẽ giữ nguyên không đổi dù cho chúng được xác định
vào
thời điểm nào đi
nữa.

Trung bình: E(Y
t
) =
const

Phương sai: Var(Y
t
) =
const


Đồng phương sai: Covar(Y
t
,Y
t-k
) =
g
k


2.1.2 Kiểm định tính dừng dựa vào biểu đồ tương quan
ACF:


Để phát hiện một chuỗi thời gian bất kỳ nào đó có dừng hay không , các nhà kinh
tế
lượng và dự báo có thể
dùng:

Phân tích đồ thị :Vẽ đồ thị dữ liệu chuỗi thời gian, thông qua hình dạng của đồ
thị
thực nghiệm cung cấp những gợi ý ban đầu về bản chất của chuỗi thời gian. Đồ
thị
cung cấp hình ảnh trực quan cho phép chúng ta có thể đánh giá một chuỗi thời gian
có

dừng hay
không.

Kiểm định bằng đồ thị tương
quan.


ACF.Kiểm định bằng hàm tự tương quan
(ACF)


ACF với độ trễ k, kí hiệu


k


, được xác định như
sau:




k
=




k

đồng phương sai ở độ trễ k



0
phương
sai




k
là đại lượng không có đơn vị ( do đồng phương sai và phương sai được tính
cùng


một đơn vị ) , ( -1 <


k

< 1
)


Đồng phương sai mẫu ở độ trễ
k



k
(Y
t
– Y )( Y
t=k
– Y
)


n



Phương sai mẫu 
0
=

(Y
t
– Y
)
2


n


Hàm tự tương quan mẫu tại độ trễ k là

:

^

8



^


k
=


k

^



0


^

Đồ thị biểu thị

k
ở độ trễ k được gọi là Biểu đồ tương quan

mẫu.


Tổng quát về mặt hình ảnh , hình dung là với một chuỗi dừng thì đặc trưng trên đồ
thị
ACF là có thể thấy một xu hướng giảm nhanh hoặc rất nhanh từ trái sang phải
theo
chiều tăng của độ trễ . Ngược lại , ACF thể hiện xu hướng giảm thật chậm từ trái
sang
phải theo chiều tăng của độ trễ nghĩa là chuỗi gốc không
dừng

Ý niệm chính xác của sự “ rất nhanh” hay “ thật chậm”được xem xét một cách khá
linh
hoạt , ngoài ra kinh nghiệm cho thấy nếu chuỗi dừng , việc ACF giảm rất nhanh
thường
xảy ra sau các hệ số tự tươngbậc 1 hoặc 2 , còn chuỗi không dừng thì với nhiều độ
trễ

rk vẫn khác không một cách có ý
nghĩa


Việc xây dựng biểu đồ tương quan mẫu phải dựa vào sự hỗ trợ của phần mềm
chuyên
biệt như SPSS,
EVIEW.

Loại bỏ tính
dừng:

Chọn làm việc với mô hình Box- Jenkins cổ điển trên chuỗi dữ liệu dừng , vậy khi
ta
gặp
một chuỗi dữ liệu không dừng thì làm sao? Khi gặp một chuỗi dữ liệu không
dừng
cần lọai bỏ tính không dừng trước khi tiến hành các phân tích tiếp theo . Có thể dể
dàng
làm dứng một chuỗi bằng phương pháp sai
phân

Chúng ta định nghĩa sai phân bậc nhất qua công thức
sau:


Y’
t
= Y
t
–Y
t-1


Trong đó
:


- Y
t

và Y
t-1
là giá trị của chuỗi tại thời đoạn t hoặc
t-1


- Y’
t
là kí hiệu của sai phân bậc 1 tại thời đoạn
t
Chúng ta định nghĩa sai phân bậc hai qua công thức
sau:
Y”
t
=
Y’
t
-Y”
t-1

Trong đó
:


- Y’ , Yt
-1
là giá trị của chuỗi tại thời đoạn t ,
t-1

- Y”
t
là kí hiệu của sai phân bậc hai tai thời đọan
t


- Y’
t
và Y’
t-1
là kí hiệu của sai phân bậc một tại thời đoạn t và
t-1

9



Chuỗi sai phân Y’
t
sẽ dừng nếu xu hướng của chuỗi gốc là tuyến tính và nó chỉ còn
n-1
quan sát do Y’1 không thể tính được mà phải bắt đầu từ Y’
2
. Nếu sau khi lấy sai
phân
bậc một mà các kiểm tra cho thấy dữ liệu chưa dừng thì phải lấy tiếp sai phân bậc hai
.
Chuỗi sai phân bậc hai có n-2 quan sát . Trong thực tế , hiếm khi phải tính sai phân
bậc
cao hơn vì sau khi lấy sai phân bậc 2 là chuỗi đã

dừng

Ngoài ra , nếu chuỗi có sự biến thiên thay đổi theo thời gian tức là không dừng
theo
phương sai thì chúng ta sử dụng phương pháp biến đổi là lấy Logarit tự nhiên hoặc
lấy
căn bặc 2 hoặc căn bậc 4 của Y , áp dụng phép biến đổi tốt nhất tùy thuộc đánh giá
của
người thực hiện sau khi đã biến đổi và xem xét lại đồ thị chuỗi thời gian xem tồn
tại
tính klhông dừng theo phương sai không
.

2.1.3 Tóm tắt tính
dừng


Dự báo trên các dữ liệu chuỗi thời gian bằng mô hình ARIMA giả định rằng chuỗi
thời
gian có tính dừng . Một chuỗi thời gian được coi là dừng nếu như trung bình ,
phương
sai và hiệp phương sai của nó là hằng số theo thời gian .Tính dừng được kiểm định
theo

2 cách
:


- Bằng biểu đồ tương quan của chuỗi thời
gian

- Kiểm định chính thức bằng cách tìm xem liệu chuỗi thời gian có chứa
nghiệm
đơn vị hay
không

2.2 Hệ số tự tương quan
riêng


Hệ số tự tương quan riêng phần được dùng để đo mức độ của sự tương quan giữa Y
t
và


Y
t-k
khi ảnh hưởng của các độ trễ khác như 1 , 2 ,3 …. ( k-1) được tách riêng
ra.


Hệ số tự tương quan riêng bậc k kí hiệu là 
k
có thể được tính bằng cách hồi quy
Y
t


theo Y

t-1
, Y
t-2
……, Y
t-k
trong phương trình như
sau:


Yt = b
0
+ b
1
Y
t-1
+ b
2
Yt
-2
+ …… +
b
k
Y
t-k


Hệ số tự tương quan riêng 
k
chính là hệ số b
k

được ước lượng từ phương trình hồi
quy


bội
trên.


Đây là một phương trình hồi quy tuyến tính đặc biệt ở chỗ các biến giải thích ở
bên
phải chính là giá trị trễ của Y
t
, vì thế tên gọi mô hình tự hồi quy được dùng để chỉ
tình
huống
này.

10



Quy tắc đánh giá PACF cũng giống như ACF là giá trị tới hạn được sử dụng để
đánh
giá mức độ khác 0 có ý nghĩa của các hệ số tự tưong quan riêng phần để kết luận
chuỗi
thời gian có ngẫu nhiên
không.

Tuy nhiên , công dụng khác PACF là để giúp quyết định chọn dạng mô hình
Box-

Jenkins thử nghiệm phù hợp , chứ không dùng để kiểm tra tự tương quan trong
chuỗi
dữ
liệu.

2.3 Mô hình Box- Jenkins ( ARIMA ) cho chuỗi dừng và dự
báo


Sau khi nắm được các kiến thức bổ trợ , chúng ta có thể đi vào nghiên cứu các dạng
mô
hình Box-Jenkins cụ thể , chúng ta đã xác định làm việc với chuỗi dữ liệu có tính
dừng
trước tức là chúng ta chưa bận tâm đến việc phải lấy sai phân do đó chúng ta chỉ
lần
lượt
nghiên cứu nhóm mô hình AR , MA , và nhóm kết hợp cả AR và MA vào một
mô
hinh với tên gọi tự hồi quy trung bình trượt
ARMA

Sau đó ở nội dung với chuỗi không dừng ta xét them việc phải lấy sai phân nên lúc
này
tên gọi của mô hình là
ARIMA

2.3.1 Các quá trình tự hồi quy ( AR
)

Phương
trình


Ý tưởng của tự hồi quy đã tìm hiểu ở nội dung hồi quy riêng từng phần .Tổng quát ,
đối


với mô hình hối quy bậc thứ p ký hiệu là AR (p)chúng ta có phương trình
:
Y
t
= c + 
1
Y
t-1
+ 
2
Y
t-2
+ ……+ 
p
Y
t-p
+e
t

Yt : được ước lượng qua một mối quan hệ với hàng lọat biến trễ 1 đến p thời
đoạn

Et : thanh phần sai số ( sai số này độc lập lẫn nhau theo thời gian
)


C : hằng
số


 : tham số của mô hình tự hồi
qui


Khảo sát dấu hiệu nhận dạng mô hình tự hồi
qui


Để sử dụng mô hình AR dự báo có phù hợp hay không , ngay cả mô hình phù hợp
thì
việc xét một mô hình tự hồi quy đến trễ thứ mấy là vừa cũng không đơn giản , chúng
ta
sẽ khảo sát mô hình tự hồi quy phù hợp dựa vào thể hiện của ACF và PACF
sau:

- Về mặt lý thuyế khi ACF có dạng giảm nhanh dần ( theo dạng hàm số mũ )
và
PACF chỉ có một hệ số duy nhất ở trễ 1 có ý nghĩa thì AR(1) là mô hình tốt. Tuy
nhiên
do thực tế sai số trong dữ liệu nên có khi ACF của các chuỗi thời gian sẽ không tắt
theo

11



dạng mũ hoàn hảo , tức là nó giảm nhanh tới 0 nhưng sau đó chưa tắt hoàn toàn .
Và


PACF cũng có thể có vài hệ số khác 0 ngẫu nhiên sau trễ đầu
tiên


- Về mặt lý thuyết khi ACF giảm theo song hình sin tắt dần và PACF có chính
xác


2 đỉnh nhọn ở độ trễ 1 và 2 và tắt hết về 0 sau độ trễ 2 thì đó là dấu hiệu nhận dạng
của


mô hình AR
(2).


Nhận định chung là ACF của một mô hình phù hợp dạng AR (PACF ) với PACF> 2
sẽ
thể hiện một dạng suy giảm theo dạng hàm mũ hay hình sin , còn PACF có đỉnh nhọn
ở
độ trễ 1, 2 … ,PACF và tắt về 0 sau độ trễ

PACF.

Có thể sử dụng phần mềm ứng dụng SPSS để tìm các giá trị dự
báo


2.3.2 Các quá trình trung bình trượt ( MA
)


Phương
trình


Một mô hình hồi quy cho chuỗi thời gian mà sử dụng các giá trị sai số trong quá
khứ
như là biến giải thích mô hình như vậy được gọi là trung bình trượt ki hiệu MA ,
quá
trình MA tổng quát bậc q có thể viết dưới dạng phương trình
sau

Yt = e
t
+ 
1
e
t-1
- 
2
e

t-2
- ……-

q
e
t-q


E
t-k
:thành phần sai số ở thời đoạn t-k có tính chất không tương quan qua các thới
kì



k
:các tham số trung bình
trượt


C : hằng
số


Khảo sát dấu hiệu nhận dạng mô hình trung bình
trượt


- Theo lý thuyết khi ACF có chính xác một đỉnh khác 0 ở độ trễ 1 và tắt về 0
hoàn

toàn sau 1 , đồng thời PACF giảm nhanh dần theo hàm mũ thì MA ( 1 ) là lựa chọn
tốt


- Theo lý thuyết ACF có chính xác 2 đỉnh khác 0 ở độ 1 , 2 và tắt về 0 sau đó
đồng


thời PACF giảm theo dạng song hình sin tắt dần thì mô hình phù hợp là MA ( 2
)
Tổng quát hơn một bộ dữ liệu thời gian phù hợp mô hình MA ( q)sẽ có một
ACFvới
các hệ số bằng 0 ngay sau trễ q và PACF tắt theo sóng hình sin hoặc hàm
mũ.

Chúng ta cũng có thể sử dụng phần mềm SPSS cho mô hình
này


2.3.3 Các quá trình phối hợp tự hồi quy _ trung bình trượt ( ARMA
)


Phương
trình


Trên thực tế có những mô hình dự báo cho chuỗi thời gian là sự kết hợp đồng thời

của


quá trình trung bình trượt và tự hồi qui với bậc bất kì . Mô hình phối hợp trung
bình

12



trượt- tự hồi quy có dạng phương trình sau còn được gọi tổng quát là mô hình
ARMA
(PACF,q)

Y
t
= c + 
1
Y
t-1
+ 
2
Y
t-2
+ ……+ 
p
Y
t-p
+ e
t

+ 
1
e
t-1
- 
2
e
t-2
- ……-

q
e
t-q


 gọi là các tham số của mô hình tự hồi
quy


Y
t-1
,Yt
-2
… là các biến trễ 1 đến p thời
đọan


e
t-k
là thành phần sai số ở thời đọan t-k có tính chất không tương quan qua các thời

kì


 là các tham số trung bình
trượt


C : hằng
số


Khảo sát dấu hiệu nhận dạng mô hình tự hồi quy – trung bình
trượt


Nếu dữ liệu phù hợp với mô hình ARMA , ACF lý thuyết sẽ giảm nhanh theo dạng
hàm
mũ và PACF giảm theo một dạng vượt trội bởi dạng phân hủy mũ, khi đó ARMA (
1,1)
tạm thời là lựa chọn
tốt.

Nếu ACF giảm nhanh đột ngột sau độ trễ q thì ta nên chọn MA (q) và nếu PACF
giảm
thật nhanh đột ngột sau trễ p thì ta nên xác định AR(p) . Nếu cả hai giảm đột ngột
như
nhau theo kinh nghiệm có nhà thống kê thấy rằng MA ( q ) thường hay cho kết quả
tốt
hơn AR(p) nhưng tốt nhất ta xem xét cả hai mô hình và lựa chọn mô hình tốt nhất
bằng

các kĩ thuật giúp lựa chọn mô
hình

2.4 Mô hình Box-Jenkins ARIMA cho chuỗi không dừng và dự
báo


Chúng ta đã nghiên cứu mô hình Box-jenkins cho chuỗi không dừng , ta cũng biết
rằng
khi chuỗi có tinh không dừng thì ta dùng biện pháp lấy sai phân để sử lý tính
không
dừng và khi đó yếu tố thứ 3 phải được kết hợp vào mô hình là yếu tố sai phân , lúc đó
ta
có mô hình tổng quát ARIMA ( p , d , q
)

Xét trường hợp đơn giản nhất ARIMA ( 1,1,1) là một chuỗi dữ liệu có tính không
dừng
về trung bình , sau khi lấy sai phân bậc 1 thì chuỗi trở thành dừng và kết quả phân
tích
ACF , PACF của chuỗi dừng cho thấy AR(1) kết hợp MA(1) là phù hợp với dạng
vận
động của chuỗi dữ liệu dừng , do vậy mô hình ARIMA tổng quát lúc này là p=1 , d=1
.
q=1 . Trong đó d=1 cho ta biết ta lấy sai phân bậc 1 trên chuỗi dữ liệu
gốc.

Chúng ta cũng có thể dùng SPSS để chạy mô hình
ARIMA.

13



3. Mô hình ARCH – GARCH
–TGARCH


3.1 Mô hình ARCH
:


Mô hình ARCH do Engle phát triển năm 1982 . Mô hình này cho rằng phương sai của
hạng
nhiễu tại thời điểm t phụ thuộc vào các nhiễu bình phương ở giai đoạn trước . Engle
cho
rằng
tốt nhất chúng ta nên mô hình hóa đồng thời giá trị trung bình và phương sai của
chuỗi

dữ liệu khi nghi ngờ rằng phương sai của chuỗi dữ liệu thay đổi theo thời gian. Hãy xem
mô
hình đơn giản sau
:

Y
t
= B
1
+ B

2
X
t
+
u
t


Trong đó
:


X
t
: là một vecto k*1 các biến giải
thích


B
2
: một vecto k*1 các hệ
số


ut N(0, σ
2
) : ut có phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai không đổi là
σ
2

Ý tưởng của Engle bắt đầu từ sự thật rằng ông cho phép phương sai của các hạng nhiễu
phụ
thuộc vào các giá trị quá khứ hay phương sai thay đổi qua thời gian hay phương sai
phụ
thuộc vào các biến trễ của các nhiễu hạng bình phương
:

σ
2
t
= γ
0
+ γ
1
u
2
t-1
(1)


Phương trình (1) được gọi là qui trình Arch
(1)


Mô hình Arch ( 1
)

Yt = B
1
+ B
2
X
t
+ u
t
(2)


ut ˜ N(0,
h
t
)


h
t
= γ
0
+ γ
1
u
2
t-1
(3)

Phương trình (2) : phương trình ước lượng giá trị trung
bình


Phương trình (3) : phương trình ước lượng giá trị phương
sai


Lưu ý , để đơn giản trong việc thể hiện công thức của phương trình phương sai chúng ta
kí


hiệu ht thay cho
σ
2
t


Mô hình ARCH (1) cho rằng khi có cú sốc lớn xảy ra ở giai đoạn t-1 , thì giá trị ut cũng
sẽ


lớn hơn . Hệ số ước lượng γ
1
phải luôn có dấu dương vì phương sai luôn
dương


Mô hình ARCH
(q)

14



Phương sai có điều kiện có thể phụ thuộc vào nhiều độ trễ trước đó nữa . Nên tổng quát
mô
hình ARCH (q) sẽ mô hình hóa đồng thời giá trị trung bình và phương sai của một
chuỗi
theo cách như được xác định sau
đây:

Yt = B
1
+ B
2
X
t
+
u
t


ut ˜ N(0,
h
t
)

h
t
= γ
0
+ u
2
t-j


Các hệ số ước lượng γ
j
luôn phải có dấu dương vì phương sai luôn
dương


Kiểm định ảnh hưởng của ARCH
:


Trước khi ước lượng các mô hình ARCH (q) ta cần kiểm tra có tồn tại các ảnh hưởng
của
ARCH hay không để biết mô hình nào ước lượng ARCH thay vì phương pháp OLS.
Các
bước kiểm định ảnh hưởng của
ARCH

Bước 1: Ước lượng phương trình trung bình theo phương pháp
OLS

Yt = B
1
+ B
2
X
t
+ u
t
(4)


Lưu ý: các biến giải thích có thể bao gồm các biến trễ của biến phụ thuộc và các biến
giải


thích khác có ảnh hưởng đến
Y
t


Khi thực hiện với dữ liệu mẫu thì nhiễu hạng ut trong mô hình (4) được đổi thành phần dư
et


Bước 2 : Ước lượng mô hình hồi qui phụ sau
đây:


e

2
t
= γ
0
+ γ
1
e
2
t-1
+ γ
2
e
2
t-2
+ γ
3
e
2
t-3
+….+ γ
q
e
2
t-q
+ wt
(5)

Xác định hệ số xác định của mô hình hồi qui phụ , đặt tên là
R
2

Bước 3 : Xác định giả thiết
Ho


H0 : γ
0
= γ
1
= γ
2
= ….= γ
q
(6)

Từ kết quả hồi qui phụ (5) ta tính R
2
*T ,T là số quan sát của chuỗi dữ liệu đang được
xem


xét. Thống kê này sẽ theo phân phối chi χ
2
với số bậc tự do là số độ trễ
q


Nếu R
2

*T > χ
2
( theo hàm CHIINV ( α,d.f. )) thì bác bỏ giả thiết H
0
và ngược
lại


Nếu bác bỏ giả thiết H
0
thì ta kết luận chuỗi dữ liệu đang xét có ảnh hưởng
ARCH




MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA MÔ HÌNH
ARCH
Tính hay biến đổi của thời gian và
ARCH

(Time-Varying Volatility and
Arch)

15



Đánh giá nguy cơ là điểm cốt lõi của các hoạt động về thị trường tài chính. Các nhà đầu
tư

đánh giá tiền lãi của tài sản so với rủi ro của nó. Các ngân hàng và các Tổ chức tài
chính
khác muốn được đảm bảo rằng giá trị tài sản của họ không bị giảm dưới mức thấp nhất
mà
nó có thể dẫn đến vỡ nợ. Các đánh giá này không thể thực hiện được nếu không dùng
biện
pháp đo tính hay thay đổi của tiền lãi tài sản. Robert Engle đã xây dựng các phương
pháp

được cải tiến hơn nhằm thực hiện các đánh giá
này.








Hình 2: Phần trăm tiền lời hàng ngày của S&P 500 từ ngày 16 tháng 5 năm
1996


đến ngày 29 tháng 4 năm
2003

Hình 3: Sai sót tiêu chuẩn (standard error) của phần trăm tiền lời
từ


ngày 16 tháng 5 năm 1996 đến ngày 29 tháng 4 năm 2003, tính từ bốn tuần
trước.


Hình 2 cho thấy tiền lãi khi đầu tư vào chỉ số chứng khoán tại NYSE (Sở giao dịch
chứng


khoán New York Standards and Poor 500) cho tất cả các ngày giao dịch cổ phiếu từ
tháng


5 năm 1995 đến tháng 4 năm 2003. Mức lãi trung bình là 5,3% mỗi năm. Tại cùng thời
điểm


những ngày đó, sự biến động về giá lớn hơn (cộng hay trừ) 5%. Độ lệch chuẩn trong tiền
lãi

16

hàng ngày được tính cho toàn bộ quá trình là 1,2%. Tuy nhiên, việc kiểm tra cụ thể cho
thấy
rằng tính hay biến đổi theo thời gian là lớn (lên hay xuống) thường được đi theo bởi các
biến
động lớn, còn sự thay đổi nhỏ có xu hướng đi theo bởi các biến động nhỏ. Điều này
được
minh họa rõ trong hình 3, hình 3 cũng chỉ ra sự lệch chuẩn được đo trong vòng 4 tuần qua
đã
dịch chuyển theo thời gian như thế nào. Rõ ràng rằng, sự lệch chuẩn biến thiên khá lớn,
từ
khoảng 0,5% trong thời kỳ yên ổn đến gần 3% trong suốt thời kỳ xáo động. Nhiều chuỗi
thời
gian tài chính được đặc trưng bởi sự biến đổi thời gian giống nhau trong tính dễ thay
đổi.
Đóng góp của
Engle

Hình 3 cho thấy các tính toán về trước của tính hay biến đổi của thời gian. Nhưng các
nhà
đầu tư và các Tổ chức tài chính cần các đánh giá có liên quan đến tương lai - dự báo-
của

tính dễ biến đổi trong ngày tới, tuần tới và năm tới. Trong một bài báo đáng chú ý năm
1982,


Robert Engle đã đưa ra một mô hình cho phép ta thực hiện các đánh giá liên quan đến
tương
lai
đó.

Các mô hình thống kê về tiền lãi của tài sản chỉ có thể giải thích một phần nhỏ của biến số
từ
một ngày đến ngày kế tiếp. Do đó hầu hết tính hay biến đổi được gán với số hạng sai số
ngẫu
nhiên (e, trong phương trình mở đầu) - hay, nói cách khác, được gán vào sai số dự đoán
của
mô hình. Trong các mô hình thống kê chuẩn sự khác biệt được trông đợi của sai số
ngẫu
nhiên
được cho là bất biến theo thời gian. Rõ ràng rằng còn xa mới có thể nắm bắt được
các
biến số lớn trong tiền lãi của tài sản được minh hoạ ở Hình
3.

Engle giả định rằng sự thay đổi của sai số ngẫu nhiên trong một mô hình thống kê nhất
định
phụ thuộc một cách có hệ thống vào các sai số ngẫu nhiên thu được trước đó, bởi vậy các
sai
số lớn (nhỏ) có xu hướng tuân theo các sai số lớn (nhỏ). Về phương diện kỹ thuật, biến
số
ngẫu nhiên thể hiện autoregressive conditional heteroskedasticity. Cách thức đó của ông
do
vậy được gọi tắc là ARCH. Ở ví dụ của chúng ta, mô hình bây giờ chứa đựng không chỉ
một
phương trình dự đoán về tiền lãi tài sản mà nó còn gồm cả một số của các thông số chỉ
xem
sự
thay đổi của của sai số ngẫu nhiên trong phương trình này phụ thuộc vào việc dự đoán
các

sai số trong giai đoạn sớm hơn như thế nào. Engle đã chứng minh các mô hình ARCH có
thể
được đánh giá và giới thiệu một thử nghiệm thực tế đối với giả thuyết rằng sự thay đổi
có
điều
kiện của sai số ngẫu nhiên là hằng số như thế
nào.

17



Các ứng dụng
:


Trong bài báo đầu tiên của mình về ARCH, Engle đã sử dụng mô hình tính hay biến đổi
về
thời gian của mình để nghiên cứu lạm phát. Tuy nhiên, trước đó không lâu, rõ ràng rằng
các
ứng dụng quan trọng nhất của ARCH là trong lĩnh vực tài chính, tại đó các hoạt động
nhằm
giải quyết và đặt giá co các loại hình khác nhau của rủi ro. Các mô hình định giá do đó
trình
bày quan hệ giữa giá của chứng khoán và tính không ổn định: tiền lại trông đợi từ các
cổ
phiếu cụ thể phụ thuộc vào sự hiệp biến giữa tiền lãi cổ phiếu và danh mục vốn đầu tư
của
thị
trường (theo mô hình/học thuyết CAPM do Sharpe xây dựng, được giải thưởng kinh

tế
năm 1990), giá cả lựa chọn phụ thuộc vào sự khác biệt trong tiền lãi của tài sản cơ bản
(theo
công thức Black-Scholes của Merton và Scholes được trao giải kinh tế năm
1997)

3.2 Mô hình
GARCH


Trong công trình tiếp theo cùng với các sinh viên và đồng nghiệp của mình Engle đã
phát
triển khái niệm này theo nhiều chiều hướng khác nhau. Công trình phát triển nổi tiếng
nhất
là mô hình ARCH tổng quát (GARCH) được Tim Bollerslev xây dựng năm 1986.
Trong
công trình này, sự khác biệt của sai số ngẫu nhiên trong một giai đoạn nhất định không
chỉ
phụ thuộc vào các sai số ngẫu nhiên trước đó mà còn phụ thuộc vào bản thân sự khác
biệt
trong các giai đoạn sớm hơn. Sự phát triển này đã trở nên hết sức hữu ích; GARCH là
mô
hình được ứng dụng nhiều nhất ngày
nay.

Mô hình GARCH ( p , q) có dạng sau đây
:


Yt = B

1
+ B
2
X
t
+ u
t
(7)


ut N(0,
h
t
)



h
t
= γ
0
+

i
h
t-i
+
j
u
2

t-j
(8)


Phương trình (8) nói lên rằng phương sai ht bây giờ phụ thuộc vào cả giá trị quá khứ
của
những cú sốc , đại diện bởi các biến trễ của nhiễu hạng bình phương và các giá trị quá
khứ
của bản thân
ht

Dạng đơn giản nhất của mô hình GARCH (p,q) là mô hình GARCH (1,1) . Phương
trình


phương sai của mô hình GARCH
(1,1):


h
t
= γ
0
+ δ
1
h
t-1
+ γ
1
u

2
t-1
(9)


Mô hình GARCH (1,1) như qui trình ARCH (q) vô tận
:

t

18



Để nhận thấy mô hình GARCH (1,1) là một cách biểu diễn thu gọn của mô hình ARCH (q)
,
với q kéo dài tới vô tận . Phương trình (9) có thể viết lại như sau
:

h
t
= γ
0
+ δ
1
h
t-1
+ γ
1
u

2
t-1


= γ
0
+ δ(γ
0
+ δh
t-2
+ γ
1
u
2
t-2
) + γ
1
u
2
t-1

= γ
0
+ γ
1
u
2
t-1
+ δγ
0

+ δ
2
h
t-2
+ δγ
1
u
2
t-2


…


= γ
0
+ δγ
0
+ δ
2
γ
0
+….+ γ
1
u
2
t-1
+ δγ
1
u

2
t-2
+ δ
2
γ
1
u
2


t-3
+ ….
(10)

Đặt A= γ
0
+ δγ
0
+ δ
2
γ
0
+ …+ δ
∞
γ
0
(11)
Nhân hai vế của phương trình (11) cho δ ta có
:

δA= δγ
0
+ δ
2
γ
0
+ δ
3
γ
0
+ …+ δ
∞
γ
0
(12)
Ta có công thức thu gọn nhu sau
:

A= γ
0
/( 1+ δ)
(13)
Thế phương trình (13) vào phương trình (10 ) ta được
:

ht = + γ
1
j-1
u
2

t-j
(14)


Phương trình (14) cho thấy mô hình GARCH (1,1) tương đương với mô hình ARCH bậc
vô


cùng với các hệ số có xu hướng giảm
dần.


Chúng ta nên sử dụng mô hình GARCH (1,1) thay cho mô hình ARCH bậc cao vì với
mô
hình GARCH (1,1) chúng ta có ít hệ số cần ước lượng hơn và vì thế sẽ giúp hạn chế
khả
năng mất đi số bậc tự do trong mô
hình

3.3 Mô hình GARCH ở giá trị trung bình ( Garch
–m)


Các mô hình GARCH-M cho phép giá trị trung bình có điều kiện phụ thuộc vào phương
sai
có điều kiện của chính
nó

Ví dụ : xem xét hành vi của các nhà đầu tư thuộc dạng “sợ” rủi ro và vì thế họ đòi thêm
một

mức phí thưởng rủi ro như một phần đền bù để quyết định nắm giữ một tài sản rủi ro .
Vậy
phí rủi ro là một hàm đồng biến với rủi ro ,tức rủi ro càng cao thì pji1 rủi ro càng nhiều .
Nếu
rủi ro được đo lường bằng mức dao động hay bằng phương sai có điều kiện có thể là
một
phần
trong phương trình trung bình của biến
Yt

Mô hình GARCH – M có dạng như sau
:


Yt = B
1
+ B
2
X
t
+ θh
t
+ u
t
(15)


ut N(0,
h
t

)

19



ht = γ
0
+
i
h
t-i
+ γ
j
u
2
t-j
(16)
Một dạng khác của mô hình GARCH-M ( p , q
)
Yt = B
1
+ B
2
Xt + θ t +
ut

ut N(0,
h
t

)



ht = γ
0
+

i
h
t-i
+ γ
j
u
2
t-j




3.4 Mô Hình
TGARCH


Hạn chế lớn nhất của mô hình ARCH và GARCH là chúng được giả định có tính chất
đối
xứng .Điều này có nghĩa là các mô hình này chỉ quan tâm đến các giá trị tuyệt đối của cú
sốc
chứ không quan tâm đến “dấu” .Tuy nhiên , các kinh nghiệm cho thấy rằng , trong tài chính
,

các cú sốc âm ( hoặc tin tức xấu ) trên thị trường có tác động mạnh hơn so với các cú
sốc
dương ( các tin tức tốt) . Và mô hình TGARCH đã được phát
triển

Mô hình TGARCH đã được phát triển bởi Zakoian (1990) và Glosten , Jaganathan ,
và


Runkle
(1993)


Mục đích chính của mô hình này là nhằm xem xét tính chất bất cân xứng giữa các cú sốc
âm
và dương . Các học giả đã đề xuất đưa thêm biến giả tương tác giữa hạng nhiễu bình
phương
và biến giả dt , trong đó dt có giá trị bằng 1 nếu ut < 0 và bằng 0 nếu ut > 0 . Nếu hệ số
của
biến tương tác này có ý nghĩa thống kê sẽ chứng tỏ có sự khác trong các cú sốc khác
nhau
Mô
hình TGARCH (1,1) có dạng sau
:

ht = γ
0
+ δ
1
h

t-1
+ γ
1
u
2
t-1
+ υ
1
u
2
t-1
d
t-1
(17)


Nếu hệ số υ
1
có ý nghĩa thống kê , thì các tin tức tốt và tin tức xấu sẽ có ảnh hường
khác
nhau lên phuơng
sai

Nếu υ
1
> 0 thì chúng ta có thể nói rằng có sự bất cân xứng trong tác động giữa tin tức tốt
và
tin tức xấu . Ngược lại , nếu υ
1
= 0 thì tác động của tin tức có tính chất cân

xứng

TGARCH bậc cao được thể hiện như sau
:


ht = γ
0
+
i
h
t-1
+ (γ
1
+ υ
1 j
d
t-j
) u
2
t-j


4. Khung phân
tích:


Như đã nói ở trên, đồng USD là đồng tiền chiếm phần lớn trong các hoạt động
giao
dịch thương mại giữa Việt Nam và các nước trên thế giới. Nên tỷ giá VND/USD

là
loại tỷ giá được quan tâm nhiều nhất trên thị trường ngoại hối ở Việt Nam. Do
đó

20



việc tìm hiểu, phân tích các nhân tố tác động đến tỷ giá này là một việc cần thiết .
Từ
đó đưa ra dự báo về đồng USD và nhận định những rủi ro trong hoạt động
kinh
doanh đồng tiền
này.

Từ những hiểu biết và khả năng nhận định cũng như tìm số liệu của nhóm
nghiên
cứu, nhóm quyết định chọn những nhân tố sau : chỉ số lạm phát ở Việt Nam và Mỹ
,
giá vàng, giá dầu, giá chứng khoán, một số loại tỷ giá, tỷ giá VND/USD thời
gian
vừa
qua.

Chỉ số lam phát
:


Khi một nước có lạm phát, sức mua đồng nội tệ giảm, với tỷ giá hối đoái không
đổi,

hàng hoá dịch vụ trong nước đắt hơn trên thị trường nứơc ngoài trong khi hàng
hoá
dịch vụ nước ngoài rẻ hơn trên thị trường trong nứơc. Theo quy luật cung cầu,
cư
dân trong nước sẽ chuyển sang dùng hàng ngoại nhiều hơn vì giá rẻ hơn, nhập
khẩu
tăng, cầu ngoại tệ tăng, tỷ giá hối đoái tăng. Tương tự vì tăng giá, cư dân nước
ngoài
sẽ dùng ít hàng nhập khẩu hơn. Hoạt động xuất khẩu giảm sút, cung ngoại tệ trên
thị
trường giảm, tỷ giá hối đoái tăng. Như vậy lạm phát ảnh hưởng đến cả cung và
cầu
ngoại tệ theo hướng tăng giá ngoại tệ, tác động cộng gộp làm cho tỷ giá hối đoái
tăng
nhanh hơn. Trên thị trưòng tiền tệ, lạm phát làm đồng tiền mất giá, người dân
sẽ
chuyển sang nắm giữ các tài sản nước ngoài nhiều hơn, cầu ngoại tệ gia tăng đẩy
tỷ
giá hối đoái tăng. Trong trường hợp các quốc gia đều có lạm phát thì những tác
động
trên sẽ phụ thuộc vào tỷ lệ lạm phát tương đối giữa các quốc gia. Quốc gia nào có
tỷ
lệ lạm phát cao hơn, đồng nội tệ quốc gia đó sẽ mất giá một cách tương đối và tỷ
giá
hối đoái tăng. Từ những nhận định trên ta chọn biến CPI ảnh hưởng đến tỷ giá giữa
2
quốc
gia.

Giá

vàng:


Trong các kênh đầu tư tài chính phổ biến hiện nay ở Việt Nam, ngoài USD, thì
vàng
là một kênh đầu tư được quan tâm. Khi giá vàngtăng, nhà đầu tư có xu hướng đầu
tư
vàng nhiều hơn và giảm bớt đầu tư vào USD, xu hướng làm giá USD giảm
xuống.
Trong các loại tài sản về tiền tệ hiện nay được dự trữ tại ngân hàng trung ương,
thì
ngoài ngoại tệ còn có vàng. Mặt khác, trong hoạt động mua bán vàng giữa trong
và
ngoài nước thì phương tiện thanh toán là USD. Nên giá vàng trong nước và USD
có
thể có mối liên quan nào
đó.

21



Giá dầu
:


Ở Việt Nam hiện nay, dầu thô là mặt hàng xuất khẩu chủ yếu thu ngoại tệ lớn
cho
đất nước. Giá dầu trong nước bị ảnh hưởng rất lớn bởi giá thế giới. Khi giá dầu
thế

giới giảm, lượng ngoại tệ thu về ít, làm nguồn cung ngoại tệ trên thị trường giảm
đi,
dẫn đến tỷ giá có xu hướng tăng lên. Do đó, giá dầu thô trong nước có ảnh
hưởng
đến việc cung đồng USD trong nước, nên cũng ảnh hưởng đến tỷ giá của đồng
tiền
này với Việt Nam
đồng.

Giá chứng khoán
:


Giá cổ phiếu của một công ty thường gắn với triển vọng chung của nền kinh tế
và
của ngành. Có một số nghiên cứu cho thấy rằng không phải kết quả hoạt động
riêng
lẻ của một công ty, mà là sự kết hợp giữa tình trạng chung của nền kinh tế và
triển
vọng của một ngành là yếu tố chính quyết định mức giá cổ phiếu của một công
ty
trong ngành
đó.

bên cạnh đó giá chứng khoán thể hiện sức mạnh kinh tế của một nền kinh tế hay
nói
cách khác nó đại diện cho cả nền kinh tế của một quốc
gia.

Ngoài ra chứng khoán hiện nay có thế coi là kênh đầu tư quan trọng, nó có khả

năng


là hàng hóa thay thế cho các kênh đầu tư
khác.


Qua nghiên cứu trước đây cũng thấy rằng khi giá chúng khoán tăng người ta có
nhu
cầu về chứng khoản vì nó thể hiện nền kinh tế tăng trưởng tốt. khi đó nhu cầu
chứng
khoán tăng => lượng tiền dư=> tỳ giá
giảm.

Tỷ giá khác
:


Trong tình hình nền kinh tế thế giới suy yếu hiện nay, nền kinh tế Mỹ là nơi
xuất
phát và cũng chịu tổn hại mạnh nhất. Nên đồng tiền USD cũng phần nào suy yếu
sức
cạnh tranh so với thời gian trước. Theo lý thuyết hàng hoá thay thế, thì khi hàng
hoá
này trở nên không được ưa thích hay giá cao thì người tiêu dùng có xu hướng
chuyển
sang dùng hàng hoá thay thế. Trường hợp này cũng vậy, khi nhà đầu tư không
còn
tin tưởng vào đồng USD thì các đồng tiền khác đang được quan tâm nhiều hơn,
nhà

đầu tư có xu hướng quay sang đầu tư vào các đồng tiền khác. Nên nhóm nghiên
cứu
chọn số liệu về tỷ giá giữa USD và đồng Euro, giữa USD và đồng bảng Anh để
phân
tích xem khi 2 loại tỷ giá này biến động thì có ảnh hưởng gì đến tỷ giá
VND/USD
hay
không.

22



Ngoài ra, để vận dụng mô hình ARIMA hay ARCH thì không thể thiếu một biến
số


quan trọng là tỷ giá hối đoái VND/USD vào các thời điểm trước
đây.


Các số liệu được thu thập từ các nguồn khác nhau, và số liệu theo tháng từ tháng
1
năm 2001 đến tháng 5 năm
2009.

Các nhân tố ảnh hưởng đến tỷ giá theo nhóm nhận định là không chỉ giới hạn ở
6
nhân tố này. Tuy nhiên, do khả năng tìm số liệu và thu thập thông tin mà nhóm
chỉ

chọn 6 nhân tố trên để đưa vào phân
tích.