392 hệ phương trình có lời giải
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (9.82 MB, 49 trang )
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
Đây là tài liệu được lấy từ nhiều nguồn, quá trình sưu tầm không ghi lại tên tác giả nên không nhớ rõ nguồn.
Mong các tác giả thông cảm. Tài liệu này được sưu tầm và biên soạn làm tài liệu nội bộ để giảng dạy. Thân
tặng các bạn học sinh LTĐH 2014 - 2015, cùng quý thầy cô. Quá trình biên soạn không tránh khỏi sai sót.
Rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cô và các bạn. Mọi ý kiến đóng góp hoặc thắc mắc xin liên
lạc qua: (tuyển tập bài tập HPT này được biên soạn trên cơ sở các bạn học
sinh đã nắm vững các kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay)
2 2
2
x y 2(x y) 8 (1)
1)
xy x y 5 (2)
5 y
HD : PT (2) x ;PT (1) (y 2)(3y 6y 21) 0
y 1
ì
ï
+ + =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
-
Þ = Û - - - =
+
(1;2),( 4 3 2;1 2 2)- ± ±
2 2
2
2
2 2
x 2xy 2y 3x 0 (1)
2)
xy y 3y 1 0 (2)
y 3y 1
HD : PT (2) x
y
PT(1) (y y 1)(y 2y 1) 0
ì
ï
+ + + =
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
- - -
Û =
Û - - - - =
( 3 2 2;1 2)
1 5
( 3 5; )
2
- ±
- ±
m
m
2
4 2 2 2
2
2 2 2
x 2xy y x 0 (1)
3)
x 4x y 3x y 0 (2)
x x
HD : PT (1) y
2x 1
PT(2) x (x 3x 2)(4x 2) 0
ì
ï
- + + =
ï
ï
í
ï
- + + =
ï
ï
î
+
Û =
-
Û - + + =
(0;0),(1;2),(2;2)
2 2
2
2
4 2
x y xy x 5y 0 (1)
4)
2xy y 5y 1 0 (2)
y 5y 1
HD : PT (2) x ;PT(1) y 3y 1 0
2y
ì
ï
+ + - =
ï
ï
í
ï
+ - + =
ï
ï
î
- + -
Û = Û - + =
5 5 5 1
( ; )
2 2
5 5 5 1
( ; )
2 2
+ - ±
- ±
2
2
2 2
x(2x 3y)(x 1) 14 (1)
5)
x x 3y 9 (2)
HD : PT (2) 3y 9 x x
PT(1) (x x 7)( x x 2) 0
ì
ï
+ - =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
Û = - -
Û - - - + + =
(1;3),(2;1)
1 29 1 29
( ; )
2 2
± m
2 2
2 2
x y x y 8 (1)
6)
xy x y 5 (2)
5 y
HD : PT (2) x ;PT (1) (y 3y 2)(y 6y 11) 0
y 1
ì
ï
+ + + =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
-
Þ = Û - + + + =
+
(1;2),(2;1)
2 2
2 2
x y x y 2 (1)
7)
xy x y 1 (2)
y 1
HD : PT (1) x ;PT (2) (y y)(y 4y 5) 0
y 1
ì
ï
+ - + =
ï
ï
í
ï
+ - = -
ï
ï
î
-
Û = Û - + + =
+
( 1;0),(0;1)-
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 1
DẠNG 1: PHƯƠNG PHÁP RÚT – THẾ
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2 2
x 3x(y 1) y y(x 3) 4 (1)
8)
x xy 2y 1 (2)
HD : PT (1) (x y 1)(x y 4) 0
ì
ï
- - + + - =
ï
ï
í
ï
- - =
ï
ï
î
Û - - - + =
(1;0),( 1; 2)- -
2 2
2 2
xy x 1 3y (1)
9)
x y x 2y (2)
3y 1
HD : PT (1) x ;PT (2) (y 2y 1)( 2y y 1) 0
y 1
ì
ï
+ - =
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
î
+
Û = Û - - - + + =
+
1
( 1; ),(2;1)
2
(1 2;1 2)
- -
± ±
2 2
2
x xy y 13 (1)
10)
x y 2 (2)
HD : PT (2) x y 2;PT (1) 3y 6y 9 0
ì
ï
- + =
ï
ï
í
ï
+ = -
ï
ï
î
Û = - - Û + - =
( 3;1),(1; 3)- -
2 2
2 2
x y xy 11 (1)
11)
x y 3(x y) 28 (2)
11 y
HD : PT (1) x ;PT (2) (y 4y 21)(y y 6) 0
y 1
ì
ï
+ + =
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
-
Û = Û + - + - =
+
(2;3),( 3; 7)
(3;2),( 7; 3)
- -
- -
2 2
2 2
xy x y 3 (1)
12)
x y x y xy 6 (2)
x 3
HD : PT (1) y ;PT (2) (x 3x)(x 5x 8) 0
x 1
ì
ï
- + = -
ï
ï
í
ï
+ - + + =
ï
ï
î
-
Û = Û - + + =
+
(0; 3),(3;0)-
2
2
xy 3y 1 0 (1)
13) (CD 13)
4x 10y xy 0 (2)
3y 1
HD : PT (1) x ;PT (2) (3y 8y 4)(y 1) 0
y
ì
ï
- + =
ï
ï
-
í
ï
- + =
ï
ï
î
-
Û = Û - + - =
5 3 2
(2;1),( ;2),( ; )
2 2 3
2 2
2
2x 3y 5 (1)
14)
3x y 2y 4 (2)
5 3y
HD : PT(1) x ;PT(2) 23y 82y 59 0
2
ì
ï
+ =
ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï
î
-
Þ = Û - + =
31 59
(1;1),( ; )
23 23
-
2 2
2 2
x xy y 4 (1)
15)
x xy y 2 (2)
2 y
HD : PT (2) x ;PT(2) (y 2y)(y 3y 5) 0
y 1
ì
ï
+ + =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
-
Þ = Û - + + =
+
(2;0),(0;2)
2 2
2
2x y 1 0 (1)
16)
x 2y 3x 2y 2 0 (2)
HD : PT (1) y 2x 1; PT (2) 9x 7x 2 0
ì
ï
- - =
ï
ï
í
ï
+ - + - =
ï
ï
î
Þ = - Û - - =
2 13
(1;1);( ; )
9 9
- -
3 2
2
2 2 2
x (6 y)x 2xy 0 (1)
17)
x x y 3 (2)
HD : PT (2) y x x 3;PT (1) (x x)(x x 6) 0
ì
ï
+ - - =
ï
ï
í
ï
- + = -
ï
ï
î
Þ = - + - Û + + + =
(0; 3);( 1; 5)- - -
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 2
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2
2 2
2
2 2
6x 3xy x y 1 (1)
18)
x y 1 (2)
6x x 1
HD : C1: PT (1) y
3x 1
1
PT (2) (x ) (45x 36x) 0
3
ì
ï
- + + =
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
î
+ -
Þ =
-
Û - + =
4 3
( ; );(0;1)
5 5
- -
2 2
2
x y 2x 2y 3 (1)
19)
y 2xy 2x 4 (2)
ì
ï
- - + = -
ï
ï
í
ï
- + = -
ï
ï
î
2
2 2
y 4
HD : PT (2) x
2y 2
PT(2) (3y 6y 22)( y 2y 2) 0
+
Þ =
-
Û - - - + - =
3 4 3 3 5 3
( ; )
3 3
± ±
3 2
2
2
2 2
3x (5 y)x 2xy 2x 0 (1)
20)
x x y 4 (2)
C1: PT (2) y x x 4
PT (1) (x 2x)(x 2x 3) 0
C2: PT(1) x(x 2)(3x y 1) 0
ì
ï
+ - - - =
ï
ï
í
ï
- + = -
ï
ï
î
Þ = - + -
Û + + + =
Û + - - =
(0; 4);( 2; 10)- - -
4 3 2 2
2
2 2
2 2
2
2
2
2 2
x 2x y x y 2x 9 (1)
21) (B 08)
x 2xy 6x 6 (2)
(x xy) 2x 9
C1: (x 4x)(x 8x 16) 0
x 6x 6
x xy
2
x 6x 6
C2: (2) y ;(1) (x 4x)(x 8x 16) 0
2x
ì
ï
+ + = +
ï
ï
-
í
ï
+ = +
ï
ï
î
ì
ï
+ = +
ï
ï
ï
Û + + + =
í
+ +
ï
+ =
ï
ï
ï
î
- + +
Þ = Û + + + =
17
( 4; )
4
-
2 2 2
2 2
xy x 1 7y (1)
22) (B 09)
x y xy 1 13y (2)
7y 1
HD : PT(1) x
y 1
PT(2) (3y 4y 1)(12y 5y 1) 0
ì
ï
+ + =
ï
ï
-
í
ï
+ + =
ï
ï
î
-
Þ =
+
Û - + + + =
1
(1; );(3;1)
3
2 2
2
2
2 2
x 2xy 2y 3x 0 (1)
23)
xy y 3y 1 0 (2)
y 3y 1
HD : PT(2) x
y
PT(1) (y 2y 1)(y y 1) 0
ì
ï
+ + + =
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
- - -
Þ =
Û - - - - =
m( 3 2 2;1 2)
1 5
( 3 5; )
2
- ±
±
- ±
2
4 2 2 2
2
2 2 2
x xy 3x y 0 (1)
24)
x 3x y 5x y 0 (2)
x 3x
HD : PT(1) y
x 1
PT(2) x (x 1) (x x 4) 0
ì
ï
+ - + =
ï
ï
í
ï
+ - + =
ï
ï
î
- +
Þ =
+
Û - + + =
(0;0);(1;1)
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 3
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2
4 2 2 2
2
2 2 2
x 2xy x y 0 (1)
25)
x 4x y 3x y 0 (2)
x x
HD : PT(1) y
2x 1
PT(2) x (2x 1)(x 3x 2) 0
ì
ï
- + + =
ï
ï
í
ï
- + + =
ï
ï
î
+
Þ =
-
Û + - + =
(0;0),(2;2),(1;2)
3 2 2 2
2 2
2 2
2 2
2
3x (6 y )x 2xy 0 (1)
26)
x x y 3 (2)
C1: PT (2) y x x 3
PT (2) (x 2x)( x 4x 3) 0
C2: PT(1) x(x 2)(3x y ) 0
ì
ï
+ + + =
ï
ï
í
ï
- + = -
ï
ï
î
Þ = - + -
Û + - + - =
Û + + =
HPTVN
2
2
2
2 2
x 2xy 2y 15 0 (1)
27)
2x 2xy y 5 0 (2)
x 15
HD : PT (1) y
2x 2
PT(2) (x 2x 7)( 3x 6x 35) 0
ì
ï
- + + =
ï
ï
í
ï
- + + =
ï
ï
î
+
Þ =
-
Û - - - + - =
(1 2 2;1 3 2)± ±
2 2
2 2
xy 3x 2y 16 (1)
28)
x y 2x 4y 33 (2)
2y 16
HD : PT (1) x
y 3
PT(2) (y 4y 1)(y 14y 55) 0
ì
ï
- - =
ï
ï
í
ï
+ - - =
ï
ï
î
+
Þ =
-
Û + + - + =
m( 3 3; 2 3)- - ±
2 2
2 2
2 2
2 2 3 2
x y xy 1 4y (1)
29)
y(x y) 2x 7y 2 (2)
HD : PT(1) x 1 y 4y xy
PT(2) yx (2y 2y)x y 2y 15y 0
y(x y 3)(x y 5) 0
ì
ï
+ + + =
ï
ï
í
ï
+ = + +
ï
ï
î
Þ + = - + -
Û + + + + - =
Û + - + + =
(1;2);( 2;5)-
2
2
2
2
2
x(x y 1) 3 0 (1)
30) (D 09)
5
(x y) 1 0 (2)
x
3 x
C1: PT (1) x y ;PT (2) 2x 6x 4 0
x
x x 3
C2: PT (1) y ;PT(2) 2x 6x 4 0
x
ì
ï
+ + - =
ï
ï
ï
-
í
ï
+ - + =
ï
ï
ï
î
-
Þ + = Û - + =
- - +
Þ = Û - + =
3
(1;1);(2; )
2
-
2 2
2
2 2
x y 2(x y) 7 (1)
31)
y(x 2y) 2x 10 (2)
2y 10
HD : PT (2) x ;PT(1) (y 1) (5y 8y 32) 0
y 2
ì
ï
+ + + =
ï
ï
í
ï
- - =
ï
ï
î
+
Þ = Û + - + =
-
( 4; 1)- -
2 2
2 2
x y xy 3 (1)
32)
x y xy 2 (2)
3 x
HD : PT (1) y ;PT (2) (x 1) ( x x 2) 0
x 1
ì
ï
+ + =
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
î
-
Þ = Û - - + - =
+
(1;1)
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 4
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2
2 2
2
2
2
x 4 (xy 2y 4)(4x 2) (1)
33)
x x 2 y(2x 1) (2)
x x 2
HD : PT (2) y
(2x 1)
PT (1) (2x 1)(37x 40x 4) 0
ì
ï
- = + + +
ï
ï
í
ï
+ - = +
ï
ï
î
+ -
Þ =
+
Û - + + + =
m20 6 7 26 2 7
( ; )
37 9
- ± -
2 2
2
2
2 2
2x y 3xy 4x 9y (1)
34)
7y 6 2x 9x (2)
2x 9x 6
HD : PT (2) y
7
PT (1) (2x 3x 2)(2x 9x 27) 0
ì
ï
+ = +
ï
ï
í
ï
+ = +
ï
ï
î
+ -
Þ =
Û + - + - =
1 1 16
( ; );( 2; )
2 7 7
9 3 33
( ;3)
4
- -
-
- ±
2
4 2 2 2 2
2
2 2 2
x x y 5xy (1)
35)
x 4xy 4y 12x y (2)
x x
HD : PT (1) y
5x 1
PT (2) x (x 3x 2)(13x 9x 2) 0
ì
ï
+ + =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
+
Þ =
-
Û - + + + =
2 1
(0;0),(2; ),(1; )
3 2
3 2 3 2
2 2 2
xy x y 2 (1)
36)
x 4x x 18 2y 5y y (2)
x 2
HD : PT (1) y
x 1
PT (2) (x 2) (x x 4) 0
ì
ï
- + =
ï
ï
í
ï
- + + = + -
ï
ï
î
+
Þ =
+
Û - - - =
( 2; 2)
1 17 1 17
( ; )
2 4
± ±
± ±
2 2 2
2 2
xy 2x 3y 2 (1)
37)
x y 2xy 4 3y (2)
3y 2
HD : PT (1) x ;PT(2) (y 2) (6y 6y 4) 0
y 2
ì
ï
+ = -
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
-
Þ = Û - + + =
+
(1;2)
3
2
2
2
3
2
x 2xy 5y 7 (1)
38)
3x 2x y 3 (2)
C1: PT (2) y 3 2x 3x
PT (1) (x 1)(7x 12x 8) 0
x 7
C2: PT (1) y ;PT (2) (x 1)(7x 12x 8) 0
2x 5
ì
ï
- + =
ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï
î
Þ = + -
Û - - - =
-
Þ = Û - - - =
-
(1;2)
6 2 23 153 44 23
( ; )
7 49
- ±m
3 2
4 6 2
3 2
4 2 2
2x y(x 1) 4x (1)
39)
5x 4x y (2)
2x 4x
HD : PT (1) y
x 1
3 1
PT (2) x (x x )( 4x 14x 22) 0
2 2
ì
ï
+ + =
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
î
- +
Þ =
+
Û - + - - - =
1 1
(0;0),(1;1),( ; )
2 2
2
2
2
2 2
(x 2x)(3x y) 18 (1)
40)
x 5x y 9 0 (2)
HD : PT (2) y x 5x 9
PT(1) (x 2x 3)( x 2x 6) 0
ì
ï
+ + =
ï
ï
í
ï
+ + - =
ï
ï
î
Þ = - - +
Û + - - - + =
(1;3),( 3;15)
( 1 7;6 3 7)
-
- ± m
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 5
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2 2
2
2
2 2
x 3xy y 11 (1)
41)
y 2xy 5 (2)
y 5
HD : PT (2) x ;PT (1) (y 1)(y 25) 0
2y
ì
ï
- + =
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
î
-
Þ = Û - - + =
(2; 1),( 2;1)- -
2
2
2 2
(2x y)(x y) x(2x 1) 7 2y (1)
42)
x(4x 1) 7 3y (2)
4x x 7
HD :PT (2) y
3
1
PT(1) (x x 1)( 8x 4x 28) 0
2
ì
ï
+ + + + = -
ï
ï
í
ï
+ = -
ï
ï
î
- - +
Þ =
Û - - - + - =
1 17 3 17
( ; )
4 4
± m
3 2 2
2 2
x 7y (x y) x y 7x 4 (1)
43)
3x y 8y 4 8x (2)
ì
ï
+ = + + + +
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
2 2
HD : PT (2) 4 8x 3x y 8y.
PT(1) (x y)(x 3)(x 5) 0
Û = - - -
Û - - + =
(3; 1),(3; 7)- -
2
4 2 2 2 2 2
2
2 2
x (y 1) 6y 2 (1)
44)
x y 2x y y(x 1) 12y 1 (2)
6y 2
HD : PT (1) x
y 1
PT(2) (3y 4y 1)(12y 5y 1) 0
ì
ï
+ = -
ï
ï
í
ï
+ + + = -
ï
ï
î
-
Þ =
+
Û - + + + =
1
(0; ),( 2;1)
3
±
2
2 2
2
y xy 1 0 (1)
45)
x y 2x 2y 1 0 (2)
HD : PT(1) y 1 xy;PT (2) (x y)(x 2) 0
ì
ï
- + =
ï
ï
í
ï
+ + + + =
ï
ï
î
Þ + = Û + + =
( 2; 1)- -
2 2 2
xy x 7y 1 (1)
46)
x y 10y 1 (2)
ì
ï
= + +
ï
ï
í
ï
= -
ï
ï
î
2 2
7y 1
HD : PT(1) x
y 1
PT (2) (3y 4y 1)(13y 6y 1) 0
+
Þ =
-
Û + + - + =
(3; 1),(1; 1/ 3)- -
2
(x y)(x 2) 16 (3)
x xy 2x 2y 16
47)
(x y)(4 xy) 32 (4)
(x y)(4 xy) 32
16
HD : PT(3) x y ;PT(4) x(y 2) 0
x 2
ì
ì
ï
ï
+ + =
+ + + =
ï
ï
ï
Û
í í
ï ï
+ + =
+ + =
ï ï
î
ï
î
Þ + = Û + =
+
(0;8),(2;2),(2; 6)-
2 2
2 2
2 2
2 2
(x 1) 6(x 1)y 4y 20 (1)
48)
x (2y 1) 2 (2)
HD : PT(2) x 4y 1 4y
5y 9
PT(1) x ;PT(2) (y 1) (36y 60y 80) 0
3y 1
ì
ï
- + - + =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
Þ + = -
+
Þ = Û + - + =
-
( 1; 1)- -
2 2
2
x (y 1)(x y 1) 3x 4x 1 (1)
49)
xy x 1 x (2)
ì
ï
+ + + = - +
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
5
(1; 1),( 2; )
2
- - -
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 6
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2
2
x 1
HD : PT(2) y 1 ;PT (1) 2x(x 1) (x 2) 0
x
-
Û + = Û - + =
2 2 2
16x y 17y 1 (1)
50)
4xy 2x 7y 1 (2)
ì
ï
- = -
ï
ï
í
ï
+ - = -
ï
ï
î
2 2
7y 1
HD : PT (2) 2x
2y 1
PT(2) (4y 5y 1)(32y 9y 1) 0
-
Û =
+
Û - + + + =
1 1
(1;1),( ; )
4 4
2
4 2 2
x 3xy 3(x y) 0 (1)
51)
x 9y(x y) 5x 0 (2)
ì
ï
+ - - =
ï
ï
í
ï
+ + - =
ï
ï
î
2
2 2 2 2
x 3y 3x 3xy (3)
HD : HPT
(x 3y) 3x y 5x 0 (4)
ì
ï
+ = -
ï
ï
Û
í
ï
+ + - =
ï
ï
î
1
(0;0),(1; )
3
2 2
x y 1 2x 2y (1)
52)
(2x y)y 1 2y (2)
ì
ï
+ + = +
ï
ï
í
ï
- = +
ï
ï
î
C1:Rut the
C2:PT (1) (2) (x 2)(x 2y) 0+ Û - + =
(2;1)
2 2
2 2
10x xy y 2 (1)
53)
30x xy 2xy x y 1 (2)
10x 2
HD : PT (1) y
x 1
PT(2) (15x 8x 1)(2x 3x 1) 0
ì
ï
- - =
ï
ï
í
ï
- - - - =
ï
ï
î
-
Þ =
+
Û - + - + =
1 1 1
(1;4),( ;0),( ;2),( ;1)
5 2 3
2
4 2 2 2
x 4xy x 2y 0 (1)
54)
x 8x y 3x 4y 0 (2)
ì
ï
- + + =
ï
ï
í
ï
- + + =
ï
ï
î
2
2 2 2
x x
HD : PT (1) y ;PT(2) 4x (x 3x 2)(4x 2) 0
4x 2
+
Þ = Û - + + =
-
(0;0),(1;1),(2;1)
2 2 2
3 2 2
(xy 1)x (x 1) x y 5x (1)
55)
4x y 7x 2x y 1 2x 1 (2)
ì
ï
+ + + = +
ï
ï
í
ï
+ + + = +
ï
ï
î
2
HD : PT (1) (x 1)(yx 2x 1) 0Û - + - =
1
(1; 1),( 1;3),( ;3)
3
- -
2
2
2 2
x y(x y) 1 0 (1)
56)
(x 1)(x y 2) y 0 (2)
HD : PT (1) x 1 y(x y);PT(2) (x y 1) 0
ì
ï
- + + =
ï
ï
í
ï
+ + - + =
ï
ï
î
Þ + = + Û + - =
(0;1),( 1;2)-
2 2
2 2
2x 5y xy 2 (1)
57)
x 4y 21 y 10x (2)
5y 2
HD : PT (1) x
y 2
PT(2) (y 4y 4)( y 4y 12) 0
ì
ï
+ = +
ï
ï
í
ï
+ + = +
ï
ï
î
-
Þ =
-
Û - - - + - =
(5 2 2;2 2 2)± ±
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 7
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2
4 2 2 2 2 2
2
2 2
x (y 1) 6y 2 (1)
58)
x y 2x y y(x 1) 12y 1 (2)
6y 2
HD : PT (1) x
y 1
3 1
PT(2) (y y )(36y 15y 3) 0
4 3
ì
ï
+ = -
ï
ï
í
ï
+ + + = -
ï
ï
î
-
Þ =
+
Û - + + + =
1
(0; ),( 2;1)
3
±
3
x y 16 (1)
59)
3x y 8 (2)
ì
ï
=
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
î
2 2
HD :PT(2) y 8 3x;PT(1) (x 2) ( 3x 4x 4) 0Û = - Û - - - - =
(2;2)
2
4 2 2 2
x 2xy x y 0 (1)
60)
x 4x y 3x y 0 (2)
ì
ï
- + + =
ï
ï
í
ï
- + + =
ï
ï
î
2
2 2 2
x x
C1:PT(1) ;PT(2) x (x 3x 2)(4x 2) 0
2x 1
+
Û Û - + + =
-
y
C2:a x ;b 2y 1
x
= + = -
(0;0),(1;2),(2;2)
2
4 2 2 2
y 4xy y 2x 0
61)
y 8xy 4x 3y 0
ì
ï
+ + - =
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
2
2 2 2
y y
C1:PT(1) 2x ;PT(2) y (y 3y 2)(4y 2) 0
1 2y
+
Û = Û - + + =
-
2x
C2:a y ;b 4x 1
y
= - = +
(0;0),( 1;1),( 1;2)- -
2
2 2
1
2x x 2 (1)
62)
y
y y x 2y 2 (2)
ì
ï
ï
+ - =
ï
ï
í
ï
ï
- - = -
ï
ï
î
2
2
2 2
2y y 2
HD :PT(2) x
y
PT(1) (y 2y 2)(4y 4) 0
- + +
Û =
Û - - - =
( 1; 1)
1 3
( ;1 3)
2
± ±
- ±
m
3 2
2
2
2 2
3x (9 y)x 3xy 1 (1)
63)
x 9x 2y 3 (2)
x 9x 3
HD : PT (2) y
2
PT(1) (x 3x 2)( x 3x 1) 0
ì
ï
+ - - =
ï
ï
í
ï
+ - =
ï
ï
î
+ -
Þ =
Û + - - - + =
3 13 11 3 13
( ; )
2 2
3 17 10 3 17
( ; )
2 2
- ± - ±
- ± - ±
2 2
2 2
10x xy y 2 (1)
64)
30x xy 2xy x y 1 (2)
10x 2
HD : PT (1) y
x 1
PT(2) (5x 6x 1)(6x 5x 1) 0
ì
ï
- - =
ï
ï
í
ï
- - - - =
ï
ï
î
-
Þ =
+
Û - + - - =
1
(1;4),( ;0)
5
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 8
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
3 3
2 2
2
2
2
x 8x y 2y (1)
65) (DB A06)
x 3 3(y 1) (2)
x
HD : PT (2) y 2
3
PT (1) x(x xy 24) 0
ì
ï
- = +
ï
ï
-
í
ï
- = +
ï
ï
î
Û + =
Û Û - - =
( 3; 1)
4 78 78
( ; )
13 13
± ±
± m
3 2
2 2
2
2
2
x 3xy 49 (1)
66) (HSGQG2004)
x 8xy y 8y 17 (2)
x 49
HD : PT (1) y
3x
PT (1) (x 1)(2x 49x 49 24xy) 0
ì
ï
+ = -
ï
ï
í
ï
- + = -
ï
ï
î
- -
Û =
Û Û + + - - =
( 1; 4)- ±
2 2
3 2
2 2 2 2
x 8y 12 (1)
67)
x 2xy 12y 0 (2)
HD : PT(1) 12 x 8y ;PT(2) (x 2y)(x xy 4y ) 0
ì
ï
+ =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
Þ = + Û + - + =
(2; 1),( 2;1)- -
3 3
2 2
2 2
3 3
x 4y y 16x (1)
68)
1 y 5(1 x ) (2)
HD : HP(2) y 5x 4
PT(1) x 4(y 4x) y 0 x(3x y)(7x 4y) 0
ì
ï
+ = +
ï
ï
í
ï
+ = +
ï
ï
î
Þ - =
Û + - - = Û + - =
(0; 2),(1; 3),( 1;3)± - -
3 2
2 2
2 2 3 2 2 3
20y 3y 3xy x y 0 (1)
69)
x y 3y 1 (2)
HD : PT (2) 3y 1 x y ;PT(1) 2y xy x y x 0
ì
ï
- - + + - =
ï
ï
í
ï
+ - =
ï
ï
î
Þ + = + Û - + - + =
3 1 3 1
( ; ) , ( ; )
5 5 2 2
- -
3 3
2 2
3 3
2 2 2 2 3
x y 4x 2y (1)
70)
x 3y 4 (2)
HD : PT (1) 2(x y ) 4(2x y)
The 4 x 3y vaoPT (3) yx 6y x 5y 0
y(x y)(x 5y) 0
ì
ï
- = +
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
î
Û - = +
= + Û + + =
Û + + =
( 1; 1)± m
3 3 3 2
2 2 2 2
3
2
2
2
16x y 9y (2xy y)(4xy 3) (1)
71)
4x y 2xy y 3 (2)
3
16x 9 (2x 1)(4x ) (3)
y
3
4x 2x 1 (4)
y
ì
ï
- = - +
ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï
î
ì
ï
ï
- = - +
ï
ï
ï
Û
í
ï
ï
- + =
ï
ï
ï
î
(1; 1)±
3 3
2 2
2 2
2x 9y (x y)(2xy 3) (1)
72)
x xy y 3 (2)
HD :The(2)vao(1) (x 2y)(x 2xy 4y ) 0
ì
ï
- = - +
ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï
î
Û - + + =
( 2; 1)± ±
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 9
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
3 3
3 3
2 2
x y 7 (1)
73)
xy(x y) 2 (2)
2x 2y 2.7 (3)
HPT
x y xy 2 (4)
HD :Thay(4)vao(3) (2x y)(x 2y)(x y) 0
ì
ï
- =
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
î
ì
ï
- =
ï
ï
Û
í
ï
- =
ï
ï
î
Û - - - =
( 1; 2),(2;1)- -
2 2
3 3
2 2
x y xy 1 (1)
74)
x y x 3y (2)
HD :Thay(1)vao(2) 2y (y x) x ) 0
ì
ï
+ + =
ï
ï
í
ï
+ = +
ï
ï
î
é ù
Û + + =
ê ú
ë û
(0;0)
3 3 2
4 4
2 2
x y xy 1 (1)
75)
4x y 4x y (2)
HD :Thay(1)vao(2) xy(x 4xy 3y ) 0
ì
ï
+ - =
ï
ï
í
ï
+ = +
ï
ï
î
Û - - =
3 3
(0;1),(1;0),(1;1)
3 3
( ; )
25 25
3 3
2 2
x 8x y 2y (1)
76) (DB A06)
x 3 3y 3 (2)
HD :Nhancheovevoi ve 2x(x 3y)(x 4y) 0
ì
ï
- = +
ï
ï
-
í
ï
- = +
ï
ï
î
Û - + =
m
(3;1),( 3; 1)
4 78 78
( ; )
13 13
- -
±
2 2
2 2
(x y)(x y ) 13 (1)
77) (DB B06)
(x y)(x y ) 25 (2)
HD :Nhancheovevoi ve
ì
ï
- + =
ï
ï
-
í
ï
+ - =
ï
ï
î
Û
(3;2),( 2; 3)- -
2 2
2 2
2 2
(6 x)(x y ) 6x 8y (1)
78)
(3 y)(x y ) 8x 6y (2)
HD :Nhancheovevoi ve (x y )(x 2y)(4x 2y 15) 0
ì
ï
- + = +
ï
ï
í
ï
- - = -
ï
ï
î
Û + - + - =
(0;0),(2;1),(4;2)
2 2
2 2
2y(x y ) 3x (1)
79)
x(x y ) 10y (2)
HD : Nhancheovetheove
ì
ï
- =
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
î
(0;0),( 2, 1)
5 15 3 15
( , )
2 2
± ±
± ±
3 3 3
2 2
2 2 3 3 2 2
3 3 2 2
27x y 7y 8 (1)
80) (DB D10)
9x y y 6x (2)
HD :PT(2) 63x y 7y 42xy 7y 42xy 63x y
PT(1) 27x y 63x y 42xy 8 0
ì
ï
+ =
ï
ï
-
í
ï
+ =
ï
ï
î
Û + = Û = -
Û - + - =
2 1
( ; 2),( ;1)
3 3
- -
2 2 2
2 2
3 2 2 2
2 2
4x y 6xy 3y 9 (1)
81) (DB B10)
6x y y 9x 0 (2)
4x y 6x y 3xy 9x (3)
HD :HPT
9x y 6x y (4)
ì
ï
- - = -
ï
ï
-
í
ï
- - =
ï
ï
î
ì
ï
- - = -
ï
ï
Û
í
ï
- = -
ï
ï
î
1 1 3
( ;3),( ; ),(1;3)
2 2 2
- - -
3 3
(xy 1) 2y (9 5xy) (1)
82)
xy(5y 1) 1 3y (2)
ì
ï
+ = -
ï
ï
í
ï
- = +
ï
ï
î
3 2
1 3y
C1: PT (2) xy
5y 1
PT (1) y (y 1)( 375y 50y 135) 0
+
Û =
-
Û - - - - =
(1;1)
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 10
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
1
C2:a x ;b xy
y
= + =
2 2 2 2
2
(x 5) x 2y x 3 2y( x 2y)
83)
x 3y 6
ì
ï
- - + + = -
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
î
2
HD : PT (2) x 6 3y;PT (1) (1 5y) 6 5y 5y 9Û = - Û - - = -
( 3;1)±
2
5
x y 1
2
84)
3
y 2(x 3) x 1
4
21
HD :PT(1) y x 5x
4
ì
ï
ï
- + =
ï
ï
ï
í
ï
ï
+ - + = -
ï
ï
ï
î
Û = - +
PT (2) (x 3)(x 2) 2(x 3) x 1 0Û - - + - + =
3
(3; )
4
-
2 2
2 2
2 2
x x y 1 1
85)
y x 2y x y x 0
y 2
HD : PT (1) x ;PT (2) (y x) (y x) 0
2
(y y 2)( y 5y 2) 0
ì
ï
- - - =
ï
ï
í
ï
+ + - =
ï
ï
î
+
Þ = Û + - =
Û - - - - - =
(4;2)
2x y 1 x y 1 (1)
86) (DB A05)
3x 2y 4 (2)
4 3x
HD : PT (2) y
2
PT (1) x 6 4 x 2 x 6 2 4 x
ì
ï
+ + - + =
ï
ï
-
í
ï
+ =
ï
ï
î
-
Þ =
Û + - - = Û + = + -
(2; 1)-
2
2 2
2
2 2
2 2
x xy x 3 0 (1)
87)
(x 1) 3(y 1) 2(xy x y 2y) 0 (2)
HD : PT (1) xy x x 3
y y
PT (2) 3. 2. 1 0
x 2 x 2
y y
(3 1)( 1) 0
x 2 x 2
ì
ï
+ + + =
ï
ï
í
ï
+ + + + - + =
ï
ï
î
Þ = - - -
Û - - =
+ +
Û + - =
+ +
( 1;3)-
2 2
2 2
2
x 3y x 3y 0 (1)
88)
2y 1 2x y 3x 1 0 (2)
HD : PT(1) 6 yy 6xy 0 6 (y x) 0
ì
ï
- + + =
ï
ï
í
ï
- + - - + =
ï
ï
î
Û - = Û - =
(1;1),(2 2;2 2)- -
2 2
2 2
x( y 1 1) 7 y 1 1 (1)
89)
x y x y 1 13y x 12 (2)
x 1
HD : PT(1) y 1
7 x
PT(2) (x 4x 3)(x 5x 12) 0
ì
ï
+ + = + -
ï
ï
í
ï
+ + = - +
ï
ï
î
+
Û + =
-
Û - + + + =
9
(1; ),(3;0)
8
-
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 11
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2 2
2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
x y xy 3 (1)
90)
x 1 y 1 4 (2)
x y 3 xy
HPT
x y 2 x y x y 1 14 0
ì
ï
+ - =
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
ì
ï
+ = +
ï
ï
Û
í
ï
+ + + + + - =
ï
ï
î
(3;3),( 3; 3)- -
2
2 2
2
2
xy 3 y
91)
xy xy y 5 2y 3 y
y 3
HD : PT (1) x ;PT (2) (y 3)( 2y 2 y y) 0
y
ì
ï
+ =
ï
ï
í
ï
+ + + + =
ï
ï
î
-
Þ = Û - + - - =
(0;3),( 2;1),( 4; 1)- - -
4 3 2
2 2
x x y(2x x y) 2 (1)
92)
x 1 y (2)
HD : PT (2) y (x 1) ;PT (1) (6x 5x 1) 0
ì
ï
+ - + - =
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
î
Þ = - Û - - =
(1;0)
3
2 3 2
x y x y (1)
93) (B 02)
x y x y 2 (2)
HD : PT(1) (x y) (x y) (x y) (1 x y) 0
ì
ï
- = -
ï
ï
-
í
ï
+ = + +
ï
ï
î
Û - = - Û - - + =
3 1
(1;1),( ; )
2 2
3
3
2 3 2
x y x y (1)
94)
x y x y 2 (2)
HD : PT(1) (x y) (x y) (x y) (1 x y) 0
ì
ï
- = -
ï
ï
í
ï
+ = + -
ï
ï
î
Û - = - Û - - + =
2
2
6x 3xy x y 1 (1)
95)
3x y 3x y 2 (2)
HD : PT (1) (2x y 1)(3x 1) 0
ì
ï
- + + =
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
Þ - + - =
1
(0;1),( ;0)
3
2 2
x 2y xy x 2y (1)
96)
(y 1) 3(x y) (x 3) x y 2 (2)
HD : PT (2) (x 2y)(x y 1) 0
ì
ï
- = - +
ï
ï
í
ï
+ + - + - =
ï
ï
î
Þ - + + =
3 3
(2 4; 4)
2
3 3 2
3 2 3
x 2y 3 2y 3 0 (1)
97)
2(2y x ) 3y(x 1) 6x(x 1) 2 0 (2)
HD : PT (2) 2(x 1) 3y(x 1) 4y 0
ì
ï
+ + + - =
ï
ï
í
ï
+ + + + + + =
ï
ï
î
Û + + + + =
14 5
( ; )
9 18
-
2
2 2
2x 1 y 4y x (1)
98)
y x 1 y x (2)
y 1
HD : PT(1) x 0;PT(2) (y 1) (y 3) 0
y 1
ì
ï
+ - =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
+
Û = = Û + - =
-
(0; 1),(7 4 3; 3)- ± ±
2
2
3
2
(x y)(x y y ) x(y 1) (1)
99)
(y 2)
x 4x 1 (2)
3
HD : PT(1) (x y 1)(x y ) 0
ì
ï
- + + = +
ï
ï
ï
í
+
ï
+ = +
ï
ï
ï
î
Û - - + =
(2;1)
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 12
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2
3
x 12 y y(12 x ) 12 (1)
100) (A 14)
x 8x 1 2 y 2 (2)
HD : PT(1) x 12 y
ì
ï
- + - =
ï
ï
-
í
ï
- - = -
ï
ï
î
Þ = -
(3;3)
2 2
2 2
x y 3x 4y 1 (1)
101)
3x 2y 9x 8y 3 (2)
ì
ï
+ - + =
ï
ï
í
ï
- - - =
ï
ï
î
2
HD : 3.(1) 1.(2) 5y 20y 0- Û + =
3 13
( ;0)
2
3 13
( ; 4)
2
±
±
-
2
2 2
y (4x 4)(4 x) (1)
102)
y 5x 4xy 16x 8y 16 0 (2)
ì
ï
= + -
ï
ï
í
ï
- - + - + =
ï
ï
î
HD : 7.(1) 5.(2) (3x 2y 8)(x 6y 4) 0+ Û - + - - =
(4;0);(0;4)
28 24
( ; )
29 29
-
2 2
xy 3x 2y 16 (1)
103)
x y 2x 4y 33 (2)
ì
ï
- - =
ï
ï
í
ï
+ - - =
ï
ï
î
HD : 2.(1) 1.(2) (x y 13)(x y 5) 0+ Û + - + + =
m(2 3 2;3 3 2)±
2 2
2
x xy y 3 (1)
104)
x 2xy 7x 5y 9 0 (2)
ì
ï
+ + =
ï
ï
í
ï
+ - - + =
ï
ï
î
HD :(1) (2) (2x y 3)(x y 2) 0+ Û + - + - =
(2; 1);(1;1)-
2 2
(2x 1) y y 2x 3 (1)
105)
xy x 1 (2)
ì
ï
+ + + = +
ï
ï
í
ï
+ = -
ï
ï
î
HD : 1.(1) 4.(2) (2x y 3)(2x y 2) 0- Û - - - + =
1
( ;1);( 1;0)
2
- -
2 2
2 2
x 2y 2y 2xy 1 (1)
106)
3x 2xy y 2x y 5 (2)
ì
ï
+ = - +
ï
ï
í
ï
+ - = - +
ï
ï
î
HD :(1) (2) (2x y 3)(2x y 2) 0+ Û + - + + =
11 12
( 1;0);( ; )
5 5
- -
2 2
2 2
(x 1) 6(x 1)y 4y 20 (1)
107)
x (2y 1) 2 (2)
ì
ï
- + - + =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
HD : 2.(1) 1.(2) (3x 6y 13)(x 2y 3) 0+ Û + - + + =
( 1; 1)- -
2 2
2 2
2x 4xy 2y 3x 3y 2 0 (1)
108)
x y 4xy 2y 0 (2)
ì
ï
+ + + + - =
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
HD :PT (1) (x y 2)(2x 2y 1) 0Û + + + - =
( 3;1);(0; 2)- -
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 13
DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP CỘNG
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2
2
2x 3xy 3y 13 (1)
109)
3y 2xy 2x 11 (2)
ì
ï
+ = -
ï
ï
í
ï
+ = +
ï
ï
î
HD : 8.(1) 9.(2) (8x 9y 5)(2x 2y 1) 0+ Û + - + - =
7
( 4;3);( 2; )
3
17
( ; 7)
2
- -
-
2
2
4x 3y(x 1) 7 (1)
110)
3y 4x(y 1) 3 (2)
ì
ï
+ - =
ï
ï
í
ï
+ - =
ï
ï
î
HD : 8.(1) 3.(2) (8x 3y 13)(4x 3y 5) 0+ Û + - + + =
5
(1; 2);(1; )
4
19
(4; )
3
-
-
2
2
x 2 x(y 1) (1)
111)
y 7 y(x 1) (2)
ì
ï
+ = -
ï
ï
í
ï
- = -
ï
ï
î
HD : 1.(1) 2.(2) (x 2y 4)(x y 3) 0+ Û - + - - =
1 7
( ; )
2 2
- -
2 2
2
x 2xy 2y 3x 0 (1)
112)
xy y 3y 1 0 (2)
ì
ï
+ + + =
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
HD : 1.(1) .(2) (x 2y 1)(x 2y 2) 0+ Û + + + + =
( 3 2 2;1 2)
1 5
( 3 5; )
2
- ±
- ±
m
m
2 2
2
1
x y (1)
5
113) (HSGNgheAn)
57
4x 3x y(3x 1) (2)
25
ì
ï
ï
+ =
ï
ï
ï
í
ï
ï
+ - = - +
ï
ï
ï
î
HD :25.(1) 50.(2) (15x 5y 7)(15x 5y 17) 0+ Û + - + + =
2 1 11 2
( ; ),( ; )
5 5 25 25
2 2
2 2
2x 3xy y 9x 6y 6 (1)
114)
x xy 2y 3x 12y 10 0 (2)
HD : 8.(1) 15.(2) (x 2y 6)(x 11y 33) 0
ì
ï
+ + - - =
ï
ï
í
ï
+ + - - + =
ï
ï
î
- Û - + + - =
( 2;4),( 2;2)- -
2
2
xy y x 7y (1)
115) (HSGDienBien)
x
x 12 (2)
y
HD : 4.(1) 1.(2) (x 4y)(x y 4) 0
ì
ï
+ + =
ï
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ï
î
- Û - - + - =
12 3
( ; ),(3;1)
5 5
2 2
2 2
x 2xy 3y 2x 10y 0 (1)
116)
2x 2xy y 2y 0 (2)
ì
ï
+ + - - =
ï
ï
í
ï
+ + - =
ï
ï
î
HD : 2.(1) 9.(2) (8x 3y 2)(2x y) 0- Û - + + + =
(0;0),( 2;4)
17 3 17 34 8 17
( ; )
17 17
-
- ± m
2 2
2 2
x y xy 2y x 2 (1)
117)
2x y 2y 2 0 (2)
ì
ï
+ + + + =
ï
ï
í
ï
- - - =
ï
ï
î
HD : 1.(1) 3.(2) (x y 1)(5x 4y 4) 0- Û - - - + + =
m
( 1; 2),(1;0)
4 7 7 5 7
( ; )
7 7
- -
- ±
2 2
x y x y 4 (1)
118) (DB A05)
x(x y 1) y(y 1) 2 (2)
ì
ï
+ + + =
ï
ï
-
í
ï
+ + + + =
ï
ï
î
HD : 1.(1) 2.(2) (x y)(x y 1) 0- Û + + + =
m
(1; 2),( 2;1)
( 2; 2)
- -
±
2 2
2 2
2x 3y y x 3 (1)
119)
2y 8 x x 7y (2)
ì
ï
+ = + +
ï
ï
í
ï
+ = + +
ï
ï
î
HD : 17.(1) 7.(2) (3x y 1)(9x 3y 5) 0+ Û - - + - =
(1;2)
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 14
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2 2
2 2
x 2y 2y 2xy 1 (1)
120)
3x 2xy y 2x y 5 (2)
HD :1.(1) 1.(2) (y 2x 2)(y 2x 3) 0
ì
ï
+ = - +
ï
ï
í
ï
+ - = - +
ï
ï
î
+ Û + + + - =
( 1;0)
11 12
( ; )
5 5
-
-
2 2
2
x y xy 3 (1)
121)
x 2xy 7x 5y 9 (2)
ì
ï
+ + =
ï
ï
í
ï
+ = + -
ï
ï
î
HD :1.(1) 1.(2) (y 2x 3)(y x 2) 0+ Û + - + - =
(1;1);(2; 1)-
2 2
2 2
2x x(y 1) y 3y (1)
122)
x xy 3y x 2y (2)
ì
ï
- - + =
ï
ï
í
ï
+ - = -
ï
ï
î
HD :3.(1) 4.(2) (10x 9y 1)(x y) 0+ Û - - + =
7 3
(0;0)(1;1)( 1;1)( ; )
43 43
-
2 2
2 2 2
x xy y 3(x y) (1)
123) (DB D06)
x xy y 7(x y) (2)
ì
ï
- + = -
ï
ï
-
í
ï
+ + = -
ï
ï
î
2
2
C1: 3.(1) 1.(2) (x y 1)(x y) 0
C2: PT(1) xy (x y) 3(x y)
PT(2) 9(x y) 9(x y) 0 9(x y)(x y 1) 0
- Û - - - =
Þ = - - + -
Û - - + - = Û - - - - =
(0;0),(1;2),( 2; 1)- -
4 2
2 2
x 2x y 3
124)
x y y 3
ì
ï
+ =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
2 2
HD : PT (1) (2) (x y 2)(x y 3) 0+ Û + - + + =
4 2 2
2 2
2 2
2
2 2
x 4x y 6y 9 0 (1)
125)
x y x 2y 22 0 (2)
C1: 1.(1) 2.(2) (x y 7)(x y 5) 0
22 2y
C2: PT(2) x
y 1
PT(1) (y 8y 15)(y 4y 27) 0
ì
ï
- + - + =
ï
ï
í
ï
+ + - =
ï
ï
î
+ Û + - + + =
-
Þ =
+
Û - + + + =
( 2;3),( 2;5)± ±
2 2 2
2 2
x xy y 19(x y) (1)
126)
x xy y 7(x y) (2)
ì
ï
+ + = -
ï
ï
í
ï
- + = -
ï
ï
î
2
2
HD : PT(2) xy 7(x y) (x y)
PT(1) 21(x y) 21(x y) 0 21(x y)(x y 1) 0
Þ = - - -
Û - - + - = Û - - - - =
(0;0),( 2; 3),(3;2)- -
2
2
2x 2xy y 5 (1)
127)
y xy 5x 7 (2)
ì
ï
+ + =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
C1: 1.(1) 1.(2) (2x y 1)(x y 2) 0- Û - - + - =
C2: Rut the
( 1; 3),(1;1)- -
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 15
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
4 2 2
2 2
2 2
2
2 2
x 4x y 4y 2 (1)
128)
x y 2x 6y 23 (2)
C1: 1.(1) 2.(2) (x y 12)(x y 4) 0
23 6y
C2: PT(2) x
y 2
PT(1) (y 8y 15)(y 8y 17) 0
ì
ï
+ + - =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
+ Û + + + - =
-
Þ =
+
Û - + + + =
( 1;3),(1;3)-
2 2
2 2
3x 2xy 2y 3x 2y 0 (1)
129)
5x 2xy 5y 3x 3y 2 (2)
HD : 3.(1) 1.(1) (2x y 2)(2x y 1) 0
ì
ï
+ + - - =
ï
ï
í
ï
+ + - - =
ï
ï
î
- Û + - + - =
(1;0),(0;1)
4 6 5 3
( ; ),( ; )
7 7 7 7
-
4 2 2
2 2
2
2 2
2 2
x y 8x 6y 1 (1)
130)
x y 2x y 38 (2)
38 y
C1: PT(2) x
y 2
PT(1) (y 10y 16)(y 8y 52) 0
C2: 1.(1) 2.(2) (x y 11)(x y 7) 0
ì
ï
+ - - =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
-
Þ =
+
Û - + + + =
+ Û + - + + =
( 3;2),( 3;8)± ±
4 2
2 2
2 2
2 2
x 2x y 3 (1)
131)
x y y 3 (2)
C1: 1.(1) 1.(2) (x y 2)(x y 3) 0
C2: PT(2) x 3 y y
ì
ï
+ =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
+ Û + - + + =
Û = - -
( 1;1),( 3; 1)± ± -
3
3
2 2
x 2x y (1)
132)
y 2y x (2)
HD :(1) (2) (x y)(x y xy 3) 0
ì
ï
+ =
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
î
- Û - + + + =
(0;0)
2
2
2
2
x 2
3x (1)
y
133)(B 03)
y 2
3y (2)
x
HD :(1) (2) (x y)(3xy x y) 0
ì
ï
+
ï
=
ï
ï
ï
-
í
ï
+
ï
=
ï
ï
ï
î
- Û - + + =
(1;1)
2
2
x 3y 2 0 (1)
134)
y 3x 2 0 (2)
HD :(1) (2) (x y)(x y 3) 0
ì
ï
- + =
ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï
î
- Û - + + =
(1;1),(2;2)
2
2
x xy x 2y (1)
135)
y xy y 2x (2)
HD :(1) (2) (x y)(x y 1) 0
ì
ï
+ = +
ï
ï
í
ï
+ = +
ï
ï
î
- Û - + + =
3 3
(0;0),( ; )
2 2
2
2
2 2
3
2x y (1)
x
136)
3
2y x (2)
y
HD :(1) (2) (x y)(2x 3xy 2y ) 0
ì
ï
ï
+ =
ï
ï
ï
í
ï
ï
+ =
ï
ï
ï
î
- Û - + + =
(1;1)
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 16
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2 2
2 2
x y 4 y (1)
137)
xy 4 x (2)
HD :(1) (2) (x y)(x y xy) 0
ì
ï
- =
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
î
- Û - + + =
(2;2)
2
2
1
2x y (1)
y
138)
1
2y x (2)
x
HD :(1) (2) (x y)(x y 2xy) 0
ì
ï
ï
= +
ï
ï
ï
í
ï
ï
= +
ï
ï
ï
î
- Û - + + =
(1;1)
3 2
3 2
2 2
x x x 1 2y (1)
139)
y y y 1 2x (2)
HD :(1) (2) (x y)(x xy y x y 3) 0
ì
ï
- + + =
ï
ï
í
ï
- + + =
ï
ï
î
- Û - + + - - + =
(1;1),( 1; 1)- -
3
3
2 2
x 2x y (1)
140)
y 2y x (2)
HD :(1) (2) (x y)(x y xy 1) 0
ì
ï
= +
ï
ï
í
ï
= +
ï
ï
î
- Û - + + - =
m(0;0),( 1; 1),( 3; 3)± ± ±
2x 3 4 y 4 (1)
141)
2y 3 4 x 4 (2)
ì
ï
+ + - =
ï
ï
í
ï
+ + - =
ï
ï
î
11 11
(3;3),( ; )
9 9
x 1 y 7 4 (1)
142)
y 1 x 7 4 (2)
ì
ï
+ + - =
ï
ï
í
ï
+ + - =
ï
ï
î
(8;8)
x 1 y 2 3 (1)
143)
y 1 x 2 3 (2)
ì
ï
+ + - =
ï
ï
í
ï
+ + - =
ï
ï
î
(3;3)
x 3 2 y 3 (1)
144)
y 3 2 x 3 (2)
ì
ï
+ + - =
ï
ï
í
ï
+ + - =
ï
ï
î
(1;1),( 2; 2)- -
3 2
3 2
3 3
2x 3x y 5 (1)
145)
y 6xy 7 (2)
HD : 4.(1) 1.(2) (2x y) 3
ì
ï
+ =
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
î
+ Û + =
3 3
2 2
3 3
x y 9 (1)
146)
x 2y x 4y 0 (2)
HD :1.(1) 3.(2) (x 1) (y 2) x y 3
ì
ï
- =
ï
ï
í
ï
+ - + =
ï
ï
î
- Û - = + Þ = +
(1; 2),(2; 1)- -
3 3
2 2
3 3
x y 35 (1)
147)
2x 3y 4x 9y (2)
HD :1.(1) 3.(2) (x 2) (y 3) x y 5
ì
ï
- =
ï
ï
í
ï
+ = -
ï
ï
î
- Û - = + Þ = +
(2; 3),(3; 2)- -
3 3
2 2
3 3
x y 91 (1)
148)
4x 3y 16x 9y (2)
HD :1.(1) 3.(2) (x 4) (3 y) x 7 y
ì
ï
+ =
ï
ï
í
ï
+ = +
ï
ï
î
- Û - = - Þ = -
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 17
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
3 3
2 2
3 3
x y 9 (1)
149)
x 2y x 4y 0 (2)
HD :1.(1) 3.(2) (x 1) (y 2) x y 3
ì
ï
- =
ï
ï
í
ï
+ - + =
ï
ï
î
- Û - = + Þ = +
(1; 2),(2; 1)- -
3 3 3
2 2
2 2 3
3 3 2 2
8x y 27 18y (1)
150)
4x y 6x y (2)
HD : PT(2) 72x y 108xy 18y
PT(1) 8x y 72x y 108xy 27 0
ì
ï
+ =
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
î
Û + =
Û - - + =
2
(x 1) (x 1) y 1 y 6 (1)
151)
x (2 x) y 1 4 (2)
ì
ï
+ + + + + =
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
HD :1.(1) 1.(2) (x y 1 2)(x y 1 5) 0+ Û + + - + + + =
(0;3),(1;0)
x 1(1 2y) y 2 0 (1)
152)
y(y x 1) x 4 0 (2)
HD : 3.(1) 2.(2) ( x 1 y)(2 x 1 2y 3) 0
ì
ï
- - - + =
ï
ï
í
ï
+ - + - =
ï
ï
î
+ Û - - - - + =
(2;1)
19 3 13 3 13
( ; )
8 4
- +
4x y 3 1 y 0 (1)
153)
4 (1 x)(1 y) 6 1 x 1 0 (2)
HD : 4.(1) 3.(2)
(8 1 x 2 1 y 3)(2 1 x 2 1 y 3) 0
ì
ï
- + + =
ï
ï
í
ï
+ + - + + =
ï
ï
î
+
Û + - + + + + + - =
3
( ;0)
4
-
2 2
2 2
x 2 y 3 x y 5 (1)
154)
x 2 y 3 x y 2 (2)
ì
ï
+ + + + + =
ï
ï
í
ï
+ + + - - =
ï
ï
î
2 2
2 2
x x y 1 x y x y 1 y 18
155)
x x y 1 x y x y 1 y 2
ì
ï
+ + + + + + + + + =
ï
ï
í
ï
+ + + - + + + + - =
ï
ï
î
(4;4)
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 18
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2
3 2 2
x 5x y 9 (1)
156)
3x x y 2xy 6x 18 (2)
ì
ï
+ + =
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
2
2 2
HD :PT(1) y 9 x 5x
PT (2) (x 2x 3)(x 2x 6) 0
Û = - -
Û + - + - =
(1;3),(3; 15)
( 1 17; 4 7 7)
-
- ± - m
2 2
2 2
2x xy y 5x y 2 0 (1)
157)
x y x y 4 0 (2)
ì
ï
+ - - + + =
ï
ï
í
ï
+ + + - =
ï
ï
î
HD : PT (1) (y x 2)(y 2x 1) 0Û + - - + =
4 13
(1;1),( ; )
5 5
- -
2 2
2 2
x xy y 7
158) (CD 14)
x xy 2y x 2y
ì
ï
+ + =
ï
ï
-
í
ï
- - = - +
ï
ï
î
HD : PT (2) (x 2y)(x y 1) 0Û - + + =
(2;1),( 2; 1)
(2; 3),( 3;2)
- -
- -
3 2 2 2
xy x 2 0
159) (D 12)
2x x y x y 2xy y 0
ì
ï
+ - =
ï
ï
-
í
ï
- + + - - =
ï
ï
î
2
2 2
C1: PT (2) (x y)(2x y 1) 0
2 x
C2: PT(1) y
x
PT(2) (x 1)(x x 1)(2x 2x 4) 0
Û - - + =
-
Û =
Û - + - + + =
1 5
(1;1),( ; 5)
2
- ±
±
2 2
2xy 3x 4y 6
160)
x 4y 4x 12y 3
ì
ï
+ + = -
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
HD : PT (1) (x 2)(2y 3) 0Û + + =
1 3
( 2; );(2; )
2 2
7 3
( 2; );( 6; )
2 2
- -
- - - -
2 2
xy 6 3x 2y (1)
161)
x 2x 4y 4y 3 (2)
ì
ï
+ = +
ï
ï
í
ï
- + = -
ï
ï
î
HD : PT (1) (x 2)(y 3) 0Û - - =
(0;3),(2;1),(2;3)
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 19
DẠNG 3: PHÂN TÍCH THÀNH PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2 2
2 2
2x 4xy 2y 3x 3y 2 0 (1)
162)
x y 4xy 2y 0 (2)
HD : PT(1) (x y 2)(2x 2y 1) 0
ì
ï
+ + + + - =
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
Û + + + - =
m
(1; 3);( 2;0)
3 11 1 11
( ; )
4 4
- -
± -
2
2
4x 3y(x 1) 7 (1)
163)
3y 4x(y 1) 3 (2)
HD : PT(2) (y 1)(3y 4x 3) 0
ì
ï
+ - =
ï
ï
í
ï
+ - =
ï
ï
î
Û - + + =
5 19
( 2;1);( ;1),(4; )
4 3
- -
2 2
2 2
x 4y 8x 4y 15 0 (1)
164)
x 2y 2xy 5 (2)
HD : PT(1) (x 2y 3)(x 2y 5) 0
ì
ï
- - + + =
ï
ï
í
ï
+ - =
ï
ï
î
Û - - + - =
( 1; 2),(1; 1)
(1;2),(3;1)
- - -
2 2
2 2
2x xy y 5x y 2 0 (1)
165)
x y x y 4 0 (2)
HD : PT(1) (2x y 1)(x y 2) 0
ì
ï
+ - - + + =
ï
ï
í
ï
+ + + - =
ï
ï
î
Û - - + - =
4 13
(1;1);( ; )
5 5
- -
2 2
2 2
2y xy x 0 (1)
166)
x xy y 3x 7y 3 0 (2)
ì
ï
+ - =
ï
ï
í
ï
- - + + + =
ï
ï
î
HD : PT (1) (x 2y)(x y) 0Û - + =
(1; 1);(3; 3)
13 157
( 13 157; )
2
- -
- ±
- ±
2 2
2 2
2x xy y 0 (1)
167)
3x 2xy y 3x y 1 0 (2)
ì
ï
- - =
ï
ï
í
ï
+ - - + + =
ï
ï
î
HD : PT (1) (x y)(2x y) 0Û - + =
m
1 1
( ; );(3; 3)
2 2
5 45 5 45
( ; )
10 5
-
- ±
2
2 2
2x 2xy x y 0 (1)
168)
x 5xy 3y x 1 0 (2)
ì
ï
- - + =
ï
ï
í
ï
- + - + =
ï
ï
î
HD : PT (1) (x y)(2x 1) 0Û - - =
2 2
2 2
2x 7xy 3y 11x 18y 15 0 (1)
169)
x 5xy 2y 3x 2 0 (2)
ì
ï
+ + - - + =
ï
ï
í
ï
- + + - =
ï
ï
î
HD : PT (1) (x 3y 3)(2x y 5) 0Û + - + - =
8
(0;1);( 5; )
3
-
2 2
3 3 2 2
x 2y xy x y 0 (1)
170)
x y 2x y y 1 (2)
ì
ï
- + + - =
ï
ï
í
ï
- + + = -
ï
ï
î
HD : PT (1) (x y)(x 2y 1) 0Û - + + =
( 1; 1)- -
2 2
2 2
2x xy y 5x y 2
171)
x y x y 4
ì
ï
+ - = - -
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
HD : PT (1) (x y 2)(2x y 1) 0Û + - - - =
4 13
(1;1);( ; )
5 5
- -
2
2
y xy 6x 3
172)
y 2xy 2x 1
ì
ï
+ - =
ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï
î
HD : PT (2) (x y)(x 2y 1) 0Û - + + =
2
( ;1);(2;3);
5
1 4
( ; )
6 3
-
- -
3 2 2
3 2
2x 2x y xy y x y
173)
2x xy x 4
ì
ï
+ - = - -
ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï
î
2
HD : PT (1) (y x)(y 2x 1) 0Û + - - =
(1; 1)
1 17
( ;10 17)
2
-
±
±
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 20
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2 2 3
2 2 2
5x y 4xy 3y 2(x y) 0
174) (A 11)
xy(x y ) 2 (x y)
ì
ï
- + - + =
ï
ï
-
í
ï
+ + = +
ï
ï
î
2 2
HD : PT (2) (xy 1)(x y 2) 0Û - + - =
(1;1);( 1; 1)
2 10 10
( ; )
5 5
- -
± ±
2
2 2
y (5x 4)(4 x)
175)
y 5x 4xy 16x 8y 16 0
ì
ï
= + -
ï
ï
í
ï
- - + - + =
ï
ï
î
HD : PT (2) (y 5x 4)(y x 4) 0Û - - + - =
4
(0;4),(4;0),( ;0)
5
-
2
2
xy y x 3y 0
176)
x xy 2y 0
ì
ï
+ + - =
ï
ï
í
ï
+ - =
ï
ï
î
C1:(1) (2) (x y)(x y 1) 0- Û - + - =
C2: Rut the
2 1
(0;0),(1;1),( ; )
3 3
2 2 3
3 2
2x 8xy xy 4y 0
177)
16x 2x 8y 5 0
ì
ï
- - + =
ï
ï
í
ï
+ - + =
ï
ï
î
2
HD : PT(1) (x 4y )(2x y) 0Û - - =
1
( ;1);
2
3 19 3 19
( ; )
4 2
± ±
2
2 2
x 5x xy 3y 6
178)
4x y 3xy 2y 9
ì
ï
+ - = -
ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï
î
HD : PT(1) (x 3)(x 2 y) 0Û + + - =
45 3 233
( 3; )
4
1 9
( 1;1);( ; )
4 4
- ±
-
-
3 2
2 2
x 3x x 3y xy 3
179)
2y 3xy 9x 3x y
ì
ï
- + + = +
ï
ï
í
ï
- - + =
ï
ï
î
2
C1:PT(1) (x 3)(x 1 y) 0
C1:PT(2) (y 3x)(2y 3x 1) 0
Û - + - =
Û - + - =
(3; 4),(3;9),( 1;2)
1 5 3 5 9 3 5
( ; ),( ; )
2 4 2 2
- -
± ±
-
2
2 2
xy y 2x 4 0
180)
x 5y 3x 2y 22 0
ì
ï
- - + =
ï
ï
í
ï
- - - + =
ï
ï
î
HD : PT (1) (y x 2)(y 2) 0Û - + - =
m m
3 17
( ;2)
2
15 321 1 321
( ; )
8 8
±
-
3
1 1
x y
181) (A 03)
x y
2y x 1
ì
ï
ï
- = -
ï
ï
-
í
ï
ï
= +
ï
ï
î
HD : PT (1) (x y)(xy 1) 0Û - + =
(1;1)
1 5 1 5
( ; )
2 2
- ± - ±
3 2 2
8y x 3 4xy
182)
x x (y 2) xy y 2y
ì
ï
+ = -
ï
ï
í
ï
+ - - = -
ï
ï
î
2
HD : PT(2) (x y)(x y 2) 0Û - + - =
1 1 3 9
( 1;1),( ; ),( ; )
2 4 2 4
1 209 15 209
( ; )
8 8
- -
± m
2 2 2 2
(3x y) 3(9x y ) 10(3x y) 0 (1)
183)
1
3x y 6 (2)
3x y
HD : PT(1) (3x y) 5(3x y) . (3x y) 2(3x y) 0
6(2x y)(9x y) 0
ì
ï
+ - - - - =
ï
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
-
ï
î
é ùé ù
Û + - - + + - =
ê úê ú
ë ûë û
Û - - - =
1 2
(1;2),( ; )
5 5
3 11 9 3 11
( ; )
12 4
± ±
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 21
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
3 3
2 2 3
x y 1 (1)
184)
x y 2xy y 2 (2)
HD :Thay(1)vao(2) (y x)(y x)(y 2x) 0
ì
ï
+ =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
Û - + - =
3 3
3 3
1 1 3 2 3
( ; ),( ; )
3 3
2 2
2 2
2 2
y(1 x ) x(1 y ) (1)
185)
x 3y 1 (2)
HD :PT (1) (x y)(xy 1) 0
ì
ï
+ = +
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
î
Û - - =
1 1
( ; )
2 2
± ±
2
2 2
x xy 2 3x y (1)
186)
x x 2 (2)
HD :PT(1) (x 1)(x y 2) 0
ì
ï
+ + = +
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
î
Û - + - =
(1; 1)±
4 3 2 2
3 2
2
x x y x y 1 (1)
187)
x y x xy 1 (2)
HD :PT(1) (xy 1)(x 1) 0
ì
ï
- + =
ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï
î
Û - + =
(1;1);( 1; 1)- -
2 2
2(x y) xy (1)
188)
x y 3 (2)
ì
ï
- =
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
î
2 2
HD : PT (1) 2x 5xy 2y 0 (x 2y)(2x y) 0Û - + = Û - - =
(2;1);( 2; 1)- -
2 2
2 2x y 3 2x y (1)
189) (CD 10)
x 2xy y 2 (2)
HD : PT (1) ( 2x y 3)( 2x y 1) 0
ì
ï
+ = - -
ï
ï
-
í
ï
- - =
ï
ï
î
Û + + + - =
( 3;7);(1; 1)- -
2 2
xy x y x 2y (1)
190) (D 08)
x 2y y x 1 2x 2y (2)
ì
ï
+ + = -
ï
ï
-
í
ï
- - = -
ï
ï
î
HD : PT (1) (x y)(x 2y 1) 0Û + - - =
(5;2)
2 2
x 5y 3 6 y 7x 4 0 (1)
191)
y(y x 2) 3x 3 (2)
ì
ï
- + + - + =
ï
ï
í
ï
- + = +
ï
ï
î
HD : PT (2) (y 3)(y x 1) 0Û + - - =
(1;2);(4;5)
2 2
2 2
2x y 3xy 3x 2y 1 0 (1)
192) (B 13)
4x y x 4 2x y x 4y (2)
HD : PT (1) (x y 1)(2x y 1) 0
ì
ï
+ - + - + =
ï
ï
-
í
ï
- + + = + + +
ï
ï
î
Û - + - + =
(0;1),(1;2)
4 2 2 2
2
2 2
y 2xy 7y x 7x 8 (1)
193)
3y 13 15 2x x 1 (2)
HD : PT (1) (y x 1)(y x 8) 0
ì
ï
- + = - + +
ï
ï
í
ï
+ - - = +
ï
ï
î
Û - - - + =
(3; 2),(3;2)-
2
3
y (y 3)x 4y 3 (1)
194)
x 2 2 y 3 (2)
ì
ï
+ - - = -
ï
ï
í
ï
- + - =
ï
ï
î
HD : PT (1) (y 3)(x y 1) 0Û - + - =
(3;2)
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 22
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
x 2y xy 0 (1)
195)
x 1 2y 1 1 (2)
ì
ï
- - =
ï
ï
í
ï
- - - =
ï
ï
î
HD : PT (1) ( x y)( x 2 y) 0Û + - =
3 2 2 3
x 6x y 9xy 4y 0 (1)
196)
x y x y 2 (2)
ì
ï
- + - =
ï
ï
í
ï
- + + =
ï
ï
î
2
HD : PT(1) (x 4y)(x y) 0Û - - =
(2;2)
(32 8 15; 8 2 15)- -
x 3 2 (3y x)(y 1) (1)
197)
x 5
3y 2 xy 2y 2 (2)
2
ì
ï
+ = - +
ï
ï
ï
í
+
ï
- - = - -
ï
ï
ï
î
2
C1: PT (1) 3(y 1) (3y x) 2 (3y x)(y 1)
( y 1 (3y x)(3 y 1 3y x) 0
C2: PT (1) (x 3) 4(3y x)(y 1)
(x 2y 1)(x 6y 9) 0
x 2y 1
x 6y 9(L) vi y 2/ 3; x 3
Û + - - = - +
Û + - - + + - =
Û + = - +
Û - + + = =
é
= -
ê
Þ
ê
= - - ³ ³ -
ê
ë
(3;2)
x
2 6y x 2y (1)
y
198)
x x 2y x 3y 2 (2)
ì
ï
ï
+ = - -
ï
ï
í
ï
ï
+ - = + -
ï
ï
î
HD : PT (1) ( x 2y 2y)( x 2y 3y) 0Û - + - - =
8 4
(12; 2);( ; )
3 9
-
2 2
x y x y 1 x y (1)
199)
x y 1 (2)
ì
ï
+ + - = + -
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
î
HD : PT (1) ( x y 1)( x y 1) 0Û + - - - =
(1;0)
2 2
x y 5 (1)
200)
y 1(x y 1) (y 2) x y (2)
ì
ï
+ =
ï
ï
í
ï
- + - = - +
ï
ï
î
HD : PT (2) (1 y 1. x y)( x y y 1) 0Û + - + + - - =
( 1;2)-
2 2 2
2
y (x 2)y 2x 0 (1)
201)
x 4 x 4 2 y 16 2x 12 (2)
HD : PT(1) (y 2)(y x ) 0
ì
ï
- + + =
ï
ï
í
ï
+ + - - - = -
ï
ï
î
Û - - =
(5;25)
3 2 2
2 3
3
x 2y x y 2xy (1)
202)
2 x 2y 1 y 14 x 2 (2)
ì
ï
+ = +
ï
ï
í
ï
- - + - = -
ï
ï
î
2
HD : PT (1) (x y)(x 2y) 0Û - - =
(1 2; 1 2)± ±
2 2
2
2xy
x y 1 (1)
x y
203)
x y x y (2)
ì
ï
ï
+ + =
ï
ï
+
í
ï
ï
+ = -
ï
ï
î
(1;0),( 2;3)-
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 23
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
2 2
C1: PT(1) (x y 1)(x y x y) 0Û + - + + + =
C2: PT(2) ( x y x)( x y x 1) 0Û - + - + - - =
2
(1 y) x y x 2 (x y 1) y (1)
204) (B 14)
2y 3x 6y 1 2 x 2y 4x 5y 3 (2)
ì
ï
- - + = + - -
ï
ï
-
í
ï
- + + = - - - -
ï
ï
î
HD : PT(1) (1 y)( x y 1)( x y y 2) 0Û - - - - + + =
(3;1)
1 5 1 5
( ; )
2 2
+ - +
3 2 2 3 2
x 3x y 4x 4y 16xy 16y 0 (1)
205)
x 2y x y 2 3 (2)
ì
ï
- - + + - =
ï
ï
í
ï
- + + =
ï
ï
î
2
HD : PT (1) (x 2y) (x y 4) 0Û - + - =
(8;4)
3 3
(8 ; 4)
3 3
- -
2 2 2 2
2
(x y)(x xy y 3) 3(x y ) 2 (1)
206)
4 x 2 16 3y x 8 (2)
ì
ï
- + + + = + +
ï
ï
í
ï
+ + - = +
ï
ï
î
3 3
HD : PT(1) (x 1) (y 1) x y 2Û - = + Þ = +
.
(2;0),( 1; 3)- -
2
2
1 y 2 x
2 (1)
207)
x y
x
2y 2y 1 3xy (2)
HD : PT(1) y ( x 2x)y 2x x 0
(y x)(y 2x) 0
ì
ï
ï
ï
+ = +
ï
í
ï
ï
- + =
ï
ï
î
Û + - - =
Û + - =
2 2
( ;2 2)
2
±
±
2
x
2 6y x 2y (1)
208)
y
x(1 8y) x 2y (2)
HD : PT(1) ( x 2y 3y)( x 2y 2y) 0
ì
ï
ï
+ + - =
ï
ï
í
ï
ï
- = +
ï
ï
î
Û - - - + =
m3 5
(11 5 5; )
2
-
±
2
12y
3 x 2 4y x (1)
209)
x
y 3 y x x 3 (2)
ì
ï
ï
= + - -
ï
ï
í
ï
ï
+ + = - -
ï
ï
î
C1: PT(1) (3 4y x x)( 4y x x) 0Û - - - + =
C2: PT(2) ( y 3 x 1)( y 3 x) 0Û + - + + + =
2
2
2x(y 1) 2y(y 1) 3 (1)
4 y
210)
x y x (2)
2 x y
ì
ï
+ - - =
ï
ï
ï
+
í
+ - =
ï
ï
ï
+
ï
î
2 2
HD : PT(2) ( x y x 2)( x y x 2) 0Û + - + + - - =
2 2
4 2 2
(4y 1) x 1 2y 2x 1 (1)
211)
x x y y 1 (2)
ì
ï
- + - = +
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
2 2
HD : PT (1) ( x 1 2y 1)(2 x 1 1) 0Û + - + + - =
(0;1)
2 2
x 2y 1 2x 4(y 1) (1)
212)
x 4y 2xy 7 (2)
ì
ï
+ + - = -
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
1
(1;1),(2; )
2
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 24
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
HD : PT (1) (2 x 2y 1 3)( x 2y 1 2) 0Û + + + + + - =
2 2
x 5y 3 6 y 7x 4 0 (1)
213)
y(y x 2) 3x 3 (2)
ì
ï
- + + - + =
ï
ï
í
ï
- + = +
ï
ï
î
HD : PT (2) (y x 1)(y 3) 0Û - - + =
(1;2);(4;5)
2 2
2 2
2 2
(x 2) 4(y 1) 4xy 13 (1)
214)
x xy 2y 1
x y (2)
x y
x y
ì
ï
+ + - = +
ï
ï
ï
ï
í
- -
ï
+ + =
ï
ï
-
-
ï
ï
î
(x 2y 1)(x 2y 5) 0
HD : HPT
(x y) x 2y (x y) x y 0
ì
ï
- - - + =
ï
ï
Û
í
ï
+ - + + - =
ï
ï
î
(1;0)
2 2
y 2x y x
1 0 (1)
215)
xy
1 xy x y 0 (2)
HD : PT (1) ( y 2 x 1)( y x) 0
ì
ï
- + -
ï
ï
+ =
ï
ï
í
ï
ï
ï
- + - =
ï
ï
î
Û + + - =
(1;1)
2
x 2xy x 0 (1)
216)
x 2 y y y 2x x (2)
HD : PT (1) x(x 2y 1) 0
Voi :x 2y 1 (2) (x 2y)( x 2 y) y y 2x x
( x y)(x 2 xy 5y) 0
ì
ï
- + =
ï
ï
í
ï
- = -
ï
ï
î
Û - + =
- = - Þ Û - - = - +
Û - + + =
(0;0),(1;1)
2 2
4 2 2
2 2
(x 2) y 1 (y 2) x 1 0 (1)
217)
x y 3x y 5y 8 0 (2)
1
HD : PT (1) y 1( x 1 y 1)( x 1 ) 0
y 1
ì
ï
+ + - + + =
ï
ï
í
ï
- - - + =
ï
ï
î
Û + + - + + - =
+
(1;1),( 1;1)-
3 2 2
2
2
2 2
x 2x x y x y 2 0 (1)
218)
x 2x y 5 7 (2)
HD : PT (1) (x y 2)(x 1) 0
PT(2) ( x x 7)(x x 6) 0
ì
ï
- + + + - =
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
î
Û + - + =
Û - + + + - =
( 3;5)
1 29 3 29
( ; )
2 2
-
+ -
2 2
x 2y 1 2x 4(y 1) (1)
219)
x 4y 2xy 7 (2)
HD : PT (1) (2 x 2y 1 3)( x 2y 1 2) 0
ì
ï
+ + - = -
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
î
Û + + + + + - =
(1;1)
2
3 2 2
2
x 2y 2 y 2x (1)
220)
x 2x (x 3x y)y (2)
HD : PT (2) (x y)(x 2x y) 0
ì
ï
- + + =
ï
ï
í
ï
+ = + -
ï
ï
î
Û - + - =
(1;1)
2 2
2
4x 4xy y 2x y 2 0 (1)
221)
8 1 2x y 9 0 (2)
HD : PT(1) (2x y 1)(2x y 2) 0
ì
ï
+ + + + - =
ï
ï
í
ï
- + - =
ï
ï
î
Û + - + + =
1
(0;1),( ; 3)
2
-
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 25
