Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn bằng bê tông cốt thép thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

Phạm Quang Anh
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn bằng Bê
Tông Cốt Thép thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công
trường và tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
:l=20(m)
:HL – 93
: 220(m)
: b
f
= 180(cm)
Tĩnh tải mặt cầu dải đều :DW=5(kN/m)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :mg
M
=0.6
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt :mg
Q
= 0.8
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg= 0.55
Hệ số cấp đường :k=1
Độ võng cho phép của hoạt tải : 1/800
Khối lượng riêng của bê tông γ
c
=2500(kg/m
3)
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M) : Cốt thép chịu lực f

y
=420
MPA
: Cốt đai f
y
=420MPA
: Bêtông f
y
=32MPA
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
1
Phạm Quang Anh
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.
6. Tính toán kiểm toán nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
1. Thể hiện trên khổ giấy A1.
2. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện.
3. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
4. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.
2
Phạm Quang Anh
BÀI LÀM

I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
-Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện
độ võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều
kiện cường độ thì cũng aatj yêu cầu về độ võng.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài
nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:
h=
1 1
20 10
l
 
÷
 ÷
 
h=0.65(m)
÷
2.0(m)
-Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
h
min
=0.07
×
l= 0.07
×
20= 1.4 (m)
• Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h =150(cm).
Mặt cắt ngang dầm
3
Phạm Quang Anh

1.2. Bề rộng sườn dầm:b
w
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra
theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn
4
Phạm Quang Anh
dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng b
w
này được chọn chủ
yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm b
w
= 20(cm).
1.3. Chiều dày bản cánh: h
r
Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị
trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh
nghiệm h
f
= 18(cm).
1.4.Chiều rộng bản cánh:
Theo điều kiện đề bài cho: b=180(cm).
1.5.Chọn kích thước bầu dầm:b
1
,h
1
b
1
=35(cm).
h

1
=25(cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
A=1.8x0.18.0.1x0.1+0.075x0.075+0.25x0.35+(1.5-0.18-
0.25)x0.2=0.641125(cm
2
)

w
dc
=Axγ=0.641125x2500=16.028(kN/m)
Trong đó:
γ=2500(kN/m): trọng lượng riêng của bê tông.
*Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ
nhất trong ba trị số sau:
5
Phạm Quang Anh
- =
4
20
=5(m), với L là chiều dài nhịp.
-Khoảng cách tim 2 dầm:220(cm).
-12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12h
f
+
w
b
=12

×
18+20=236(cm).
-Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh
chế tạo:
b
f
= 180(cm).
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b=180(cm).
*Quy đổi tiết diện tính toán:
-diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S=10x =50 cm
2
-Chiều dày cánh quy đổi:
h
f
qd
=h
f
+
1
w
2S
b b−
=18+
20180
502
−
x
=18.625 (cm).
-diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:

S2=
1
2
x7.5x7.5=28.125(cm
2
)-Chiều cao bầu dầm mới:
H
f
qd
=h
1
+
w
2 2
1
S
b b−
=25+
2535
125.282
−
x
=30.625(cm).
Mặt cắt ngang tính toán
6
Phạm Quang Anh
II-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt.
-Chiều dài nhịp:l=20(m)
7

Phạm Quang Anh
-Chia dầm thàn một đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi
đoạn dài 2(m)
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
10
9
8765
0
§ah M3
4
3
2
§ah M5
§ah M4
§ah M2
®ah M1
5
4.8
4.2
3.2
1.8
Các công thức tinh giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang
thái giới hạn cường độ.M
i
=η{(1.25xw
dc
+1.5xw
dw
)
+mg

M
[1.75xLL
l
+1.75xkxLL
w
x(1+IM)]}xw
M
Q
i
=η{(1.25xw
dc
+1.5xw
dw
)xw
q
+mg-
Q
[1.75xLL
l
+1.75xkxLL
w
x(1+IM)]xw
1Q
}
Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới
hạn sử dụng
M
i
=1.0{(w
dc

+w
dw
)+mg
M
[LL
l
+kxLL
M
x(1+IM)]}xw
M
Q
i
=1.0{(w
dc
+w
dw
)xw
Q
+mg
Q
[LL
l
+kxLL
M
x(1+IM)]xw
1Q
}
Trong đó:
8
Phạm Quang Anh

w
dw
,w
dw
:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)
w
M
:Diện tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i.
w
Q
:Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt.
w
1Q
:Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt.
LL
M
:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
LL
Q
:Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
Mg
M
,mg
Q
:Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LL
M
=9.3(KN/m):tải trọng dải đều
(1+IM):Hệ số xung kích.
η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

η = η
d
xη
R
xη
I
>0.95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường
độ:η
d
=0.95;η
R
=1.05;η
I
=0.95
Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1.
Bảng giá trị mômen
Mặt
cắt
x
i
(m)
α ω
Mi
(m
2
) LL
Mi
truck
(KN/m)

LL
Mi
tan
(KN/m)
M
i
cd
(KN/m)
M
i
sd
(KN/m)
1 2 0.10 18 27.264 21.252
1249.736 847.008
2 4 0.20 32 26.648 21.164
2197.175 1491.008
9
Phạm Quang Anh
3 6 0.30 42 26.024 21.032
2851.114 1937.292
4 8 0.40 48 25.392 20.856
3220.591 2191.296
5 10 0.50 50 24.76 20.68
3315.381 2258.9
1249.736
2197.175
2851.114
3220.591
3315.381
1249.736

2197.175
2851.114
3220.591
Biểu đồ bao M(KN/m)
Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:
10
Phạm Quang Anh
Đ
ah Q0
Đ
ah Q1
Đ
ah Q2
Đ
ah Q3
Đ
ah Q4
Đ
ah Q5
Bảng giá trị lực cắt
Mặt
cắt
x
i
(m)
l
i
(m)
ω
Qi

(m
2
) ω
Q
(m
2
) LL
Mi
truck
(KN/m)
LL
Mi
tan
(KN/m)
Q
cd
i
(KN)
Q
i
sd
(KN)
0 0.00 20 10 10 27.88 21.34
563.48 848.778
1 2 18 8.1 8 27.264 21.252
449.32 676.599
11
Phạm Quang Anh
6
2 4 16 6.4 6 26.648 21.164

344.33
1 519.646
3 6 14 4.9 4 26.024 21.032
248.086 377.239
4 8 12 3.6 2 25.392 20.856
160.25
1 248.816
5 10 10 2.5 0.00 24.76 20.68
80.5 133.831
Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
80.5
80.5
563.48
344.331
449.326
248.086
160.251
160.251
248.086
344.331
449.326
563.48
Biểu đồ bao Q
(kN)
III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍC BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT
GIỮA DẦM:
Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt
cắt giữa nhịp:
12
Phạm Quang Anh

M= n{(1.25xw
dc
+1.5xw
dc
)}+mg
M
[1.75xLL
1
+1.75x k x
LL
M
x(1+IM)]}xw
M
Trong đó:
LL
L
:Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m).
LL
M
tan dem
=20.68: Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với
đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
LL
M
truck
=24.76:Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M
tại mặt cắt giữa nhịp (KN/m).
mg
M
=0.6 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số

làn xem).
w
dc
=0.641125:Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
w
dw
=5 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên
một đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m).
1+IM :Hệ số xung kích.
w
M
=50: Diện tích đường ảnh hưởng(m
2
).
K=1:Hệ số của HL-93
Thay số:
Mu=0.95x{(1.25x16.028+1.5x5)+0.6x[1.75x9.3+1.75x0.5x24.76x(1+0.25
)]}x50
=3315.381(KNm).
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0.8
÷
0.9)h chọn d=0.9h=0.9x150=135(cm).
13
Phạm Quang Anh
Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:
M
n
=0.85xaxb
w

xf
c
’
(d-
2
a
)+0.85xß
1
(b-b )xh
f
xf
c
’(d-
2
h
)
M
u
=φM
n
Trong đó:
M
n
:là Mômen kháng danh định.
M
u
=3315.381(KN.m)
A
s
:diện tích cốt thép chịu kéo.

f
y
=420MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
f
c
’
=32MPa:Cường độ chịu kéo của bêtông ở tuổi 28 ngày.
ß
1
: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
=0.821 khi 28 MPa>f
c
’
=0.821-0.05x(f
’
c
-28)/7khi 56MPa >f>28MPa
=0.65khi f
’
c
>56MPa
Vì f
’
c
=32MPa nên ta có ß
1
=0.821
h
f
=0.1864m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.

a=ß
1
xc :Chiều cao khối ứng suất tương đương.
Ta có :a=d
×
(1-
' 2
w
1 2
0.85
u
f
c e
M
M
f b d
−
ϕ
−
× × ×
)
Với M
f
=0.85
×
ß
1
(b-
w
b

)
×
h
f
×
'
c
f
(d-
2
f
h
)
Thay các số liệu vào ta có
M
f
=0.85
×
0.821
×
(1.8-0.2)
×
0.18625
×
32
×
10
3
×
(1.35- )=8364.123(KN/m)

14
Phạm Quang Anh

u
M
ϕ
=
9.0
381.3315
=3683.757(KN/m)<M
f
→
a<0
Vậy trục trung hoà đi qua bản canh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt
chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
M
u
=M
r
=
ϕ
M
n
=
ϕ
×
0.85
×
'

c
f
×
b
×
a(d-
2
a
)
Đặt A=a(d-
2
a
)
⇒
A=a(d-
2
a
)=
' 2
0.85
u
c
M
f d
ϕ
× × ×
⇒
a=d-
'
2

0.85
u
c
M
d
f b
ϕ
−
× × ×
=d
' 2
2
1 1
0.85
u
c
M
f b d
ϕ
 
− −
 
× × × ×
 
Thay số vào ta ®îc: a=1.35x







−
23
35.18.1103285.09.0
381.33152
1
xxxxx
x
=0.057
⇒
a=0.057(m)=5.7(cm)<
1
β
h
f
=0.821x18.625=15.29(cm)
Diện tích cốt thép cần thiết A
s
là:
A
s
=
420
3218005785.0 xxx
=6644(mm
2
)=66.44(cm
2
)
*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép:

Phương án
φ
F
t
(cm
2
) Số thanh F
t
(cm
2
)
1 25 5.1 12 61.2
2 29 6.45 12 77.4
3 32 8.19 12 81.9
Từ bảng trên chọn phương án 3:
+Số thanh bố trí:12
15
Phạm Quang Anh
+Số hiệu thanh:#29
+Tổng diện tích cốt thép thực tế:77.4cm
2

+Bố trí thành 3 hàng, 4 cột

*Kiểm tra lại tiết diện:
A
s
=77.4cm
2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoµi cïng ®Õn trọng tâm cốt thép.

d
1
=
i i
F y
F
=
12
20041254504 xxx ++
=125mm=12.5cm
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng
tâm cốt thép chịu kéo: d=h-d
1
=150-12.5=137.5cm
Giả sử trục trung hoà qua cánh.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
a=
'
0.85
s y
c
A f
f b× ×
=
1803285.0
4204.77
xx
x
=6.64(cm)<
β

1
h
f
=15.29(cm)
Vậy điều giả sử là đúng.
50
75
100 75
50
350
200 75
75
50
75
16
Phạm Quang Anh
Mômen kháng tính toán:
M
r
=
φ
.M
n
=0.9
×
0.85.a.b.
'
2
c e
a

f d
 
× −
 ÷
 
M
r
=0.9
×
0.85
×
66.4x1800
×
32
×






−
2
4.66
1375

=3925904993(Nmm)=3925.904(KNm)
Như vậy M
r
=3925.904(KNm)>M

u
=3315.381(KN.m)
→
Dầm đủ khả năng
chịu mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
==
5.137821.0
64.6
x
=0.059 VËy cốt thép tối đa thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
ρ==
25.6411
4.77
=1.21%
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép:
ρ
=1.21%>0.03
'
c
y
f
f
×
=0.03
32
420
=0.229%
→

Thoả mãn.
IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen
lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.
Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà,
chiều cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.
Do đó ta có bảng sau:
17
Phạm Quang Anh
Số lần
cắt
ST còn
lại
As(mm
2
) ds(cm) a(cm) Vị trí
TTH
Mr(kNm)
0 12 7740 137.5 6.64 Qua cánh 3925.904
1 10 6450 139 5.53 Qua cánh 3310.692
2 8 5160 139.38 4.43 Qua cánh 2670.091
3 6 3870 140 3.32 Qua cánh 2009.181
Trong đó do TTH đi qua cách nên:
M
r
=φM
u
=φ
'

0.85
2
c e
a
abf d
 
 
−
 ÷
 
 
 
A=
'
0.85
s y
c
A f
bf
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: M
r
≥
min{1.2m
cr
;1.33M
u
}
Nên khi M
u

≤
0.9M
cr
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r
≥

1.33M
u
. Điều
nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3M
u

khi M
u

≤
0.9M
cr
+Xác định mômen nứt: M
cr
=f
r
g
t
I
y
Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
A

g
=0.641125(m
2
)
Vị trí trục trung hoà:y
t
=
t t
t
y F
F
∑ ×
∑
18
Phạm Quang Anh
y
t
=
25.6411
2
625.30
35625.308120)625.30625.18150(
2
625.18
150180625.18 xxxxxx +−−+







−
=101.58(cm)
Mômen quán tính của tiết diện nguyên: I
g
Ig=
)(47.13691698
2
625.30
58.1013062535
12
625.3035
58.101
2
75.100
625.30
75.10020
12
75.10020
58.101
2
625.18
150625.18180
12
625.18180
4
2
3
2
3

2
3
cmxx
x
x
xx
x
xx
x
=






−++






−+
++







−−+
Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: f
r
f
r
=0.63
'
c
f
=0.63
×
32
=3.564(MPa)
Vậy momen nứt là:
M
cr
=f
r
g
t
I
y
=3.564x10x
2
8
1058.101
1047.13691698
−
−

x
x
=480.382(kNm)
-Tìm vị tr í mà M
u
=1.2M
cr
và M
u
=0.9M
cr
. Để tìm được các vị trí này ta x
ác đ ịnh khoảng cách x
1
,x
2
nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
M
u
=1.2M
cr
= 1.2x480.382=576.458(kNm)
⇒
x
2
=922 (mm)
M
u
=0.9M
cr

=0.9×480.382=432.344(kNm)
⇒
x
1
=691 (mm)
-Tại đoạn M
r
≥1.2M
cr
ta giữ nguyên biểu đồ M
u
.
19
Phạm Quang Anh
-Tron đoạn 0.9M
cr
≤M
r
≤1.2M
cr
vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2M
cr
.
-Tại đoạn M
u
≤0.9 M
cr
vẽ đ ường
'
4

3
u u
M M=
3315.381
3220.591
2851.114
2197.175
1249.736
0
922
691
1.2Mcr=576.458
0.9Mcr=432.344
BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điẻm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt
thép dài hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen
tính toán M
u
và xác đinh điểm giao biểu đò ΦM
u
.
Xác định điẻm cắt thực tế:
+Từ điểm cắt ký thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l
1
.
Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-d
s
=1500-125=1375 (mm).

-15 lần đừong kính danh định=15x29=435 mm)
20
Phạm Quang Anh
-1/20lần chiều dài nhịp=1/20x2000=1000 (mm).

⇒
Chọn l
1
=1375(mm).
+Chiều dài phát triển lực l
d
:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích
sốchiều dài triển khai cốt thép cơ bản l
db
với các hệ số điều chỉnh, đồng
thời không nhỏ hơn 300(mm).Trong đó, l
db
lấy giá trị lon nhat trong hai
giá trị sau:
L= =
32
42064502.0 xx
=957.78 (mm).
L≥0.06xd
b
xf
y
=0.06x29x420=730.8 (mm).
Chọn l
db

=957.78 (mm).
Trong đó:A
b
là diện tích thanh 29
+Hệ số điều chỉnh làm tăng: l
d
=1.4
+Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
= =
4.77
44.66
=0.8584
Với A
ct
=66.44(cm
2
) là diện tích cần thiết khi tính toán.
A
tt
=77.4(cm
2
) là thực tế bố trí.
Vậy l
d
=957.78x1.4x0.8584= 1151.02 (mm).
⇒
Chọn l
d
=1155 (mm).

Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:
BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
21
Phạm Quang Anh
X1
X2
1460,584198,061843,212198,15
1249.736
2197.175
2851.114
3220.591
3315.381
Mu (kN.m)
Mr (kN.m)
2009.181
2670.091
3310.692
3925.904
1375
l
1
=1375
l
d
=1155
l
d
=1115
Đi?m c?t th?c t?
Đi?m c?t lý thuy?t

0.9Mcr=432.344
1.2Mcr=576.458
V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
Biểu thức kiểm toán:
ϕ
.V
n
>V
u
V
n
:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:V
n
=V
c
+V
s
Hoặc V
n
=0.25x
'
c
f
xb
v
xd
v
(N)
V
c

=0.083xβx
'
( )
c v v
f b d N× ×
V
s
=
(cot cot )sin
v v v
A f d g g
S
θ α α
+
Trong đó:+b
v
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ
nhất trong chiều cao d
v
,vậy b
v
=b
w
=20cm
+d
v
: Chiều cao hữu hiệu
+s(mm): Cự ly cốt thép đai
+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ: Góc nghiêng của ứng suất nán chéo

22
Phạm Quang Anh
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =90
0
+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9.
+A
v
: Di ện t ích c ốt th ép b ị c ắt trong c ự ly s (mm)
+V
s
: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+V
c
: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+V
u
: Lực cắt tính toán.
Bước 1:Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
.
d
v
=max{0.9d
e
;0.72h;d-
2
a
}
Ta có bảng sau:

Vị trí
tính
d
e
(mm) a(mm) 0.9 d
e
d
e
-a/2 0.72h d
v
(mm)
12
thanh
1375 66.4 1237.5 1341.8 108 1341.8
10
thanh
1390 55.3 1251 1362.35 108 1162.35
8 thanh 1393.8 44.3 1254.42 1371.65 108 1371.65
23
Phạm Quang Anh
6 thanh 1400 33.2 1260 1383.4 108 1383.4
Bước 2:Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của
bêtông vùng nén .
Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv, x ác định nội lực trên đường bao bằng
phương pháp nội suy.
Điều kiện kiểm tra là lực cắt Vu tại mỗi mặt cắt<sức kháng tính toán Vr
tương ứng mặt cắt đó.Trong đó V
r
= φxV
n

=φx(0.25f
’
c
b
v
d
v
)
Từ đó ta có bảng sau:
d
v
(mm) Vu(KN) Mu(KNm) Vr(KNm) Kiểm tra
1341.8 486.89 838.45 1932.31 đạt
1362.35 485.72 851.29 1961.78 đạt
1371.65 485.19 857.1 1975.18 đạt
1383.4 484.52 864.44 1992.1 đạt
Bước 3: Tính góc θ và hệ số β
Ta có bảng tính ửng suất cắt v=
u
v v
V
d b
ϕ
× ×
(N/mm
2
),tỉ số ứng suất
'
c
v

f
(phải<0.25).
dv(mm) V(N/mm
2
) v/f’
c
1341.8 2.016 0.063
1362.35 1.981 0.0619
1371.65 1.965 0.0614
1383.4 1.946 0.0608
Tại mỗi mặt cắt cách gối một đoạn dv tương ứng,giả sử góc nghiêng của
ứng suât nén chính θ và tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu uốn:
0.5 cot
0,002
.
u
u
v
x
M
V g
d
Es As
θ
ε
+
= ≤
24
Phạm Quang Anh
Dùng các giá trị

'
c
v
f
và
x
ε
xác định θ bằng cách tra bảng rồi so sánh với
giá trị θ giả định. Nếu sai số lớn tính lại
x
ε
và lại xác định θ đến khi θ hội
tụ thì dừng lại.Sau đó xác định hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo
bêtông β
*Trường hợp 1: d
v
=1341.8(mm); A
s
=7740(mm
2
).
Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 30.4311 32.0841 31.8313 31.8678
1000*
x
ε
0.5609 0.6714 0.6545 0.6570 0.6566
β 2.401
*Trường hợp 2: dv=1362.35 (mm); A

s
=6450 (mm
2
).
Kết quả nội suy:
Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 32.0748 33.6225 33.4313 32.0748
1000*
x
ε
0.6727 0.7848 0.7675 0.6727 0.7848
β 2.336
*Trường hợp 3: dv=1371.65(mm); A
s
=5160 (mm
2
).
Kết quả nội suy:
25