Thiết kế nền móng cho một mố cầu có kích thước 5x7m

MỞ ĐẦU
Cơ học đất, nền và móng công trình là hai môn học không thể thiếu
đối với sinh viên khoa công trình các trường đại học kỹ thuật.Hiểu biết
sâu sắc về đất nền,về các quá trình cơ học xảy ra trong nền dưới tác dụng
của tải trọng ngoài để từ đó thiết kế giải pháp nền móng hợp lý là yêu cầu
bắt buộc đối với các kỹ sư xây dựng.các kỹ sư địa chất công trình – địa
kỹ thuật.
Trong chương trình đào tạo của trường Đại học Mỏ- Địa chất đối
với sinh viên ngành xây dựng công trình ngầm và mỏ, ngoài việc học trên
lớp giáo trình Nền và Móng còn có đồ án môn học,nó giúp cho mỗi sinh
viên :
• Củng cố các kiến thức đã học và vận dụng nó vào các công
việc cụ thể.
• Biết các bước thực hiện việc thiết kế và kiểm tra móng.
• Làm cơ sở giúp cho sinh viên hoàn thành tốt đồ án tốt
nghiệp sau này.
Với mục đích như vậy thầy giáo đã giao cho mỗi sinh viên một đề
tài với những yêu cầu và nhiệm vụ khác nhau.
Page | 2
Phạm Thị Thu
Sau một thời gian làm việc nghiêm túc với sự hướng dẫn tận tình
của thầy Nhữ Việt Hà, tôi đã hoàn thành đồ án môn học với nội dung
sau :
• Mở đầu
• Đề bài
• Chương I : thiết kế móng
• Chương II : kiểm tra ổn định trượt sâu
• Chương III : xác định tải trọng giới hạn
• Chương IV : tính độ lún cuối cùng
• Kết luận.

Tuy nhiên do kiến thức còn hạn chế và thiếu kinh nghiệm thực tế
nên trong đồ án còn nhiều sai sót. Rất mong được sự nhận sét, đánh giá
và góp ý của thầy.
2
Page | 3
Phạm Thị Thu
Đề bài :
Cho một mố cầu có kích thước 5x7m, chịu tác dụng của tải trọng
đúng tâm nghiêng với phương thẳng đứng một góc δ = 5̊ và tải trọng
ngang H. Mố cầu đặt trên nền đất gồm 2 lớp :
• Lớp 1 : sét pha dẻo cứng dày 6m
• Lớp 2 : sét cứng dày vô tận.
Tải trọng P = 950 T H = 40 T
Các chỉ tiêu cơ lý của lớp 1 và lớp 2 được cho theo bảng sau :
Lớp sét pha dẻo cứng Lớp sét cứng
k.lg
thể
tích
TN
Hệ
số
rỗng
Hệ số
nén
lún
Gó
c
ma
sát
Lực

dính
kết
k.lg
thể
tích
TN
Hệ
số
rỗng
Hệ số
nén
lún
Gó
c
ma
sát
Lực
dính
kết
w
γ
(T/m
3
)
0
ε
a
2-1
cm
2

/kg
ϕ
(độ
)
C
Kg/c
m
2
w
γ
(T/m
3
)
0
ε
a
2-1
cm
2
/kg
ϕ
(độ
)
C
Kg/c
m
2
1,90 0,70
0
0,021 18 0,29 2,02 0,60

4
0,017 18 0,50
5m

3
Page | 4
Phạm Thị Thu
δ H
P 1m

6m
Sét pha dẻo cứng

Sét cứng

CHƯƠNG I : THIẾT KẾ MÓNG
4
Page | 5
Phạm Thị Thu
Căn cứ vào chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất phía dưới và điều kiện
làm việc của công trình, các điều kiện về kinh tế kỹ thuật nên tôi quyết
định chọn loại móng đơn cứng hữu hạn. Ta đặt móng trong lớp sét
cứng.Chiều rộng của móng được tính sơ bộ theo phương trình bậc 3 sau :
0=K-b.K+b
2
2
1
3
Trong đó
w

m
3
w
2
11
γ
h.βγ
.M-
γ
C.M
+h.M=K
w
tc
32
γ
P
.M=K
Với
321
M,M,M
được xác định bằng cách tra bảng theo góc nội ma sát φ.
-Lớp sét cứng có φ = 18̊ tra bảng ta có :
32,2=M
31,12=M
32,6=M
3
2
1
-Chọn chiều sâu chôn móng h = 6m
2,2=βγ

m
T38,946=5cos.P=P
otc
Ta có :
23,53=
2,02
2,2.6
2,32
02,2
5.31,12
+6.32,6=K
1
1087=
02,2
38,946
.32,2=K
2
Thay vào phương trình bậc 3 ta được b = 4,3 <
c
b

⇒
cần chọn lại
b.
Do móng là móng đơn cứng hữu hạn nên :
5
Page | 6
Phạm Thị Thu
2≤αtg≤1
tk

2≤
2.h
b-b
≤1⇔
m
c
mcmc
h.2.2+b≤b≤h.2+b⇔
Chọn
m
h
= 2m
13≤b≤9⇔
Chọn b = 10m
2=αtg
gh
13=2.2.2+5=αtg.h.2+b=b
ghmcgh
gh
b<b⇒
(thoả mãn )
Khi thiết kế móng đơn dưới cột ta cần chú ý :
m14=b.4,1=a⇒4,1=
5
7
=
b
a
=
b

a
c
c
Điều kiện chịu lực
Sơ đồ chịu lực :
H
1m
P h
G h
m

6
Page | 7
Phạm Thị Thu


max

i


min
b




c
a
a

c
b
• Sức chịu tải của nền đất : đối với công trình cầu cống ta dùng công
thức
[ ]
{ }
)3-h(γ.k.10+)2-b(k+1'R2,1=R
21
tc
7
Page | 8
Phạm Thị Thu
Trong đó R’ ,k
1
, k
2
là các hệ số được tra theo bảng với nền là đất
sét cứng có
0
ε
= 0,604
⇒
R’ = 495

2,0=k
04,0=k
2

1
[ ]
{ }
)3-6.(2.10+)2-10.(04,0+110.4952,1=R⇒
1-tc
= 78,41 ( T/m
2
)
• Kiểm tra
2
m
tc
tc
m140=14.10=F<51,14=
6.2,2-41,78
38,946
=
h.βγ-R
P
∑
(thoả
mãn )
• Kiểm tra
w
M
+
F
G+P
=σ
tc

tc
tc
max
∑
Trong đó G - là trọng lượng của móng và đất trên móng
G =
)T(1848=2,2.6.140=βγF.h.
m

tc
M
- là mômen tiêu chuẩn lấy đối với trọng tâm móng.

)
2
h
-h+1.(H+
2
h
.5sin.P=M
mm
otc
=
)m.T(8,322=)
2
2
-6+1.(40+
2
2
.950.sin5

o
w là mômen chống uốn của móng
)m(3,233=
6
10.14
=
6
a.b
=w
3
2
2
8
Page | 9
Phạm Thị Thu
)m/T(34,21=
3,233
8,322
+
140
1848+38,946
=σ⇒
2tc
max
⇒1,94=R.2,1<σ
tctc
max
thoả mãn.
• Kiểm tra
w

M
-
F
G+P
=σ
tc
tc
tc
min
∑
=
⇒0>)m/T(58,18=
3,233
8,322
-
140
1848+946,38
2
tho
ả mãn.
• Kiểm tra
⇒)m/T(96,19=
2
σ+σ
=σ
2
tc
min
tc
max

tc
tb
thoả mãn.
Vậy với kích thước móng đã chọn hoàn toàn thoả mãn điều kiện
chịu lực.
Tính bê tông và cốy thép:
- Chiều dày làm việc của bê tông
cpcc
0
R.m).b+a(2
P
>h
Trong đó
T1041=38,946.1,1=P.n=P
tc

cp
R
là cường độ kháng cắt của bêtông.Chọn bê tông
mác 200# và móng chịu ép khi uốn nên ta lấy
cp
R
= 100
M là hệ số làm việc của móng, lấy m = 1.
⇒
)m(22,0=
100.1).10+14(2
1041
>h
o

9
Page | 10
Phạm Thị Thu
- Tính cốt thép :
Mômen do phản lực gây ra được tính theo công thức :
)
2
σ+σ
)(b+b2()a-a(
24
1
=M
)
2
σ+σ
)(a+a2()b-b(
24
1
=M
minmax
c
2
ca
imax
c
2
cb
Trong đó
w
M

±
F
G+P
=σ,σ
∑
minmax
)m.T(08,355=8,322.1,1=M.n=M
)T(1041=38,946.1,1=P.n=P
tc
tc
∑
Vậy
)m/T(16,22=
3,233
08,355
+
140
1848+1041
=σ
2
max
)m/T(11,19=
3.233
08,355
-
140
1848+1041
=σ
2
min

i
σ
là ưng suất tiêu chẩn tại mép cột phía có
max
σ
)
a
αtg.h
-1)(σ-σ(+σ=σ
m
minmaxmini
25,1=
2.2
5-10
=
2.h
b-b
=αtg
m
c
)m/T(62,21=)
14
25,1.2
-1)(11,1916,22(+11,19=σ⇒
2
i
)m.T(1053=)
2
11,19+16,22
)(5+2.10()7-14(

24
1
=M⇒
2
a

)m.T(798=)
2
62,21+16.22
)(7+14.2()5-10(
24
1
=M
2
b
Diện tích cốt thép theo chiều từng cạnh của móng:
10
Page | 11
Phạm Thị Thu
oaa
a
a
oaa
b
b
h.R.m.m
M
=F
h.R.m.m
M

=F
Với
ba
F,F
là tổng diện tích cốt thép theo cạnh a,b
m,m
a
là hệ số làm việc của bê tông và cốt thép lấy bằng 1
h
o
là chiều cao làm việc của bê tông. Nếu lấy chiều dày lớp bê
tông bảo vệ là e = 0.04 m ta có :
m96,1=04,0-2=e-h=h
mo
.
a
R
- cường độ chịu kéo của cốt thép lấy bằng 1800 kG/cm
2
.
Vậy ta có
22
b
cm226=m0226,0=
96,1.10.1800.1.1
798
=F

22
a

cm298=m0298,0=
96,1.10.1800.1.1
1053
=F
- Số thanh cốt thép theo chiều từng cạnh của móng :
Chọn thép
Φ
22 có f
a
= 3,801 cm
2
Ta có :
60=
801,3
226
=
f
F
=n
a
b
b
thanh
79=
801,3
298
=
f
F
=n

a
a
a
thanh
- Khoảng cách giữa các thanh cốt thép :
cm17=
60
4.2-100.14
=
n
e2-a
=C
cm18=
79
4.2-100.14
=
n
e2-a
=C
b
b
a
a
11
Page | 12
Phạm Thị Thu
Ta có thể chia móng làm 3 bậc :
- Bậc 1 : h
cm70=
1

cm5,87=25,1.70=αtg.h=c
11
- Bậc 2 :
cm70=h
2

cm5,87=c
2
- Bậc 3 :
cm60=h
3

cm75=c
3
12
Page | 13
Phạm Thị Thu
Vậy ta có sơ đồ bố trí cốt thép vào móng như sau :


d
h

o
h
4 cm
m
h
4cm

b
C

a
C


13
Page | 14
Phạm Thị Thu

c
a
a


c
b


b

14
Page | 15
Phạm Thị Thu
Bảng tra các trị số M
1,
M
2

, M
3
φ M
1
M
2
M
3
φ M
1
M
2
M
3
1 74.97 229.16 70.79 22 5.64 9.90 1.64
2 38.51 114.55 34.51 24 5.39 8.98 1.39
4 20.32 57.20 16.30 26 5.19 8.20 1.19
6 14.25 38.06 10.25 28 5.02 7.52 1.02
8 11.24 28.46 7024 30 4.87 6.93 0.87
10 9.44 22.69 5.44 32 4.75 6.40 0.75
12 8.26 18.82 4.26 34 4.64 5.93 0.64
14 7.42 16.04 3.42 36 4.55 5.51 0.55
16 6.80 13.95 2.80 38 4.47 5.12 0.47
18 6.32 12.31 2.32 40 4.41 4.77 0.41
20 5.94 10.99 1.94 42 4.35 4.44 0.35
Bảng tra các hệ số
21
K,K,'R
để tính sức chịu tải theo quy phạm
CNIP-200-62 dùng cho các công trình cầu cống

Bảng giá trị ứng suất cho phép R’ của các đất
dính (kN/m
2
)
Tên đất Hệ số
rỗng
Cứng
Dẻo
cứng
Dẻo
mềm
Cát pha
(á cát)
0,50 294 245 196
0,70 245 196 147
Sét pha
(á sét)
0,50 392 294 245
0,70 245 196 147
1,00 196 147 98
Sét 0,50 589 442 343
0,60 491 343 245
0,80 294 245 147
1,10 245 147 98
15
Page | 16
Phạm Thị Thu
Bảng tra các hệ số K
1
, K

2
.
Tên đất K
1
K
2
Cuội, sỏi, cát thô, cát vừa 0,10 0,30
Cát mịn 0,08 0,25
Cát bột, cát pha 0,06 0,20
Sét và sét pha ở trạng thái cứng 0,04 0,20
Sét và sét pha ở trạng thái dẻo 0,02 0,15
CHƯƠNG II : TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TRƯỢT SÂU
Để kiểm tra ổn định trượt sâu của móng,ta xác định hệ số ổn định
trượt sâu
gt
ct
M
M
=η
với giả thiết mặt trượt là mặt trụ tròn. Chia khối đất ra
thành nhiều mảnh theo chiều thẳng đứng.
Mômen chống trượt được xác định bằng công thức :
)lΔ.c+tg.αcos.g(R=M
iiiiict
∑

i
g
- khối lượng mảnh thứ i,bao gồm khối lượng bản thân của
mảnh đất và tải trọng do móng truyền xuống trong phạm vi mảnh đó.

i
c
- lực dính của mảnh thứ i.

i
- góc maats trong của mảnh đất thứ i.

i
lΔ
- chiều dài đoạn cung thứ i.
∑
iigt
αsing.R=M
16
Page | 17
Phạm Thị Thu
Do công trình còn chịu tác dụng của lực ngang H và thành phần lực
ngang
n
P
gây ra bởi lực nghiêng nên
gt
M
còn phải cộng thêm mômen do
2 thành phần này gây nên. Khi đó
a.H+d.P+αsin.g.R=M
niigt
∑
a- khoảng cách từ H đến tâm

1
O
d- khoảng cách từ
n
P
đến tâm
1
O
gần mép C cách khoảng 0,4m ta vẽ trục Y-Y’ trên đó ta xác định
một số tâm trượt
321
O,O,O
và tìm trị số
η
tương ứng.
Y
H
Y'
O
BC
D
a
17
Page | 18
Phạm Thị Thu
Tâm trượt O
1
:
Tâm O
1

có
1
R
= 11,6m cách mặt đất 0,5m. chia trụ đất thành các
mảnh mỗi mảnh rộng 1 m, ta được 21 mảnh.
Mản
h
i
g
sin
i
α
cos
i
α
i
lΔ
tg
i
α
i
c
iii
tg.αcos.g
ii
αsin.g
ii
lΔ.c
1
5.27 0.81 0.59 2.3

0.32
5
0.
5 1.01 4.27 11.5
2 12.8
3 0.72 0.69
2.2
8
0.32
5
0.
5 2.88 9.24 11.4
3 16.1
6 0.66 0.75
1.7
6
0.32
5
0.
5 3.94 10.67 8.8
4 19.3
8 0.53 0.85
1.5
3
0.32
5
0.
5 5.35 10.27 7.6
5 21.4
4 0.41 0.91

1.3
9
0.32
5
0.
5 6.34 8.79 6.9
6
23 0.3 0.95 1.3
0.32
5
0.
5 7.1 6.9 6.5
7 24.1
3 0.27 0.96
1.2
4
0.32
5
0.
5 7.53 6.51 6.2
8 24.9
6 0.11 0.99 1.2
0.32
5
0.
5 8.03 2.75 6
9 25.5
4 0.06 1
1.1
7

0.32
5
0.
5 8.3 1.53 5.8
10 25.7
7 0.04 1
1.1
6
0.32
5
0.
5 8.37 1.03 5.8
11 35.2 0.01 1 1.1 0.32 0. 11.23 0.31 5.8
18
Page | 19
Phạm Thị Thu
7 5 5
12 35.0
4 0.04 1
1.1
6
0.32
5
0.
5 11.39 1.41 5.8
13 34.4
6 0.06 1
1.1
7
0.32

5
0.
5 11.2 2.07 5.8
14 33.6
3 0.11 0.99 1.2
0.32
5
0.
5 10.81 3.7 6
15
32.5 0.27 0.96
1.2
4
0.32
5
0.
5 10.14 8.78 6.2
16 30.9
4 0.3 0.95 1.3
0.32
5
0.
5 9.55 9.29 6.5
17 28.8
8 0.41 0.91
1.3
9
0.32
5
0.

5 8.54 11.84 6.9
18 26.1
6 0.53 0.85
1.5
3
0.32
5
0.
5 7.22 13.87 7.6
19 25.5
4 0.66 0.75
1.7
6
0.32
5
0.
5 6.22 16.58 8.8
20 23.1
7 0.72 0.69
2.2
8
0.32
5
0.
5 5.2 16.68 11.4
21 22.3
4 0.81 0.59 2.3
0.32
5
0.

5 4.29 18.09 11.5
Tổn
g 154.64 164.58
158.
8
Vậy ta có :
)lΔ.c+tg.αcos.g(R=M
iiiiict
∑
19
Page | 20
Phạm Thị Thu
= 11,6.( 154,64 + 158,8 ) = 3635 ( T.m )
a.H+d.P+αsin.g.R=M
niigt
∑
= 11,6.164,58 + 83.4,5 - 40.0,5 = 2263 (T/m )
Hệ số ổn định trượt :
gt
ct
M
M
=η
= 1,6
Tâm trượt O
2
:
Tâm trượt
2
O

có R = 12,2 m cách mặt đất 1,5 m. chia tương tự như
trên ta được 22 mảnh.
Mản
h
i
g
sin
i
α
cos
i
α
i
lΔ
tg
i
α
i
c
iii
tg.αcos.g
ii
αsin.g
ii
lΔ.c
1
5 0.75 0.66
2.2
8
0.32

5
0.
5 1.07 3.75 11.4
2 12.3
3 0.62 0.78
2.1
6
0.32
5
0.
5 3.13 7.64 10.8
3 15.9
4 0.6 0.8
1.5
2
0.32
5
0.
5 4.14 9.56 7.6
4 18.1
2 0.57 0.82 1.3
0.32
5
0.
5 4.83 10.33 6.5
5 20.3 0.42 0.91 1.3 0.32 0. 6.02 8.55 6.5
20
Page | 21
Phạm Thị Thu
6 5 5

6 22.5
4 0.32 0.95
1.2
5
0.32
5
0.
5 6.96 7.21 6.2
7 23.9
1 0.26 0.97
1.2
1
0.32
5
0.
5 7.54 6.21 6
8 23.9
8 0.22 0.97 1.1
0.32
5
0.
5 7.56 5.27 5.5
9 24.7
7 0.11 0.99
1.0
9
0.32
5
0.
5 7.97 2.72 5.4

10 24.9
9 0.09 0.99
1.0
5
0.32
5
0.
5 8.04 2.25 5.2
11 34.1
6 0.02 1 1
0.32
5
0.
5 11.1 0.68 5
12
34.1 0.02 1 1
0.32
5
0.
5 11.08 0.68 5
13 33.2
2 0.09 0.99
1.0
5
0.32
5
0.
5 10.69 2.99 5.2
14 32.7
5 0.11 0.99

1.0
9
0.32
5
0.
5 10.54 3.6 5.4
15
31.4 0.22 0.97 1.1
0.32
5
0.
5 9.89 6.91 5.5
16 28.8
4 0.26 0.97
1.2
1
0.32
5
0.
5 9.09 7.4 6
17 27.6
3 0.32 0.95
1.2
5
0.32
5
0.
5 8.53 8.84 6.2
18 24.1
2 0.42 0.91 1.3

0.32
5
0.
5 7.13 10.13 6.5
19 24.1 0.57 0.82 1.3 0.32 0. 6.42 13.73 6.5
21
Page | 22
Phạm Thị Thu
5 5
20
23 0.6 0.8
1.5
2
0.32
5
0.
5 5.98 13.8 7.6
21 22.4
5 0.62 0.78
2.1
6
0.32
5
0.
5 5.69 13.91 10.8
22 21.5
9 0.75 0.66
2.2
8
0.32

5
0.
5 4.63 16.19 11.4
Tổn
g 158.03 162.35
152.
2
Vậy :
)lΔ.c+tg.αcos.g(R=M
iiiiict
∑
= 12,2. (158,03 + 152,2 ) = 3785 ( T.m )
a.H+d.P+αsin.g.R=M
niigt
∑
= 12,2.162,35 + 83.5,5 + 40.0,5 = 2457 ( T.m )
Hệ số ổn định trượt :
gt
ct
M
M
=η
= 1,5
Tâm trượt
3
O
:
Tâm trượt
3
O

có R = 12,5 m cách mặt đất 2 m. chia tương tự như
trên ta được 22 mảnh.
Mản
h
i
g
sin
i
α
cos
i
α
i
lΔ
tg
i
α
i
c
iii
tg.αcos.g
ii
αsin.g
ii
lΔ.c
1
4.5 0.65 0.76
3.0
5
0.32

5
0.
5 1.11 2.92
15.2
5
22
Page | 23
Phạm Thị Thu
2
11 0.59 0.81
2.4
7
0.32
5
0.
5 2.89 6.49
12.3
5
3 14.4
7 0.51 0.86
1.7
6
0.32
5
0.
5 4.04 7.38 8.8
4 17.0
9 0.47 0.88
1.2
7

0.32
5
0.
5 4.89 8.03 6.35
5 20.0
1 0.39 0.92
1.2
5
0.32
5
0.
5 5.98 7.8 6.25
6 21.7
7 0.28 0.96
1.1
2
0.32
5
0.
5 6.79 6.09 5.6
7 22.6
5 0.24 0.97
1.1
1
0.32
5
0.
5 7.14 5.43 5.55
8 23.0
8 0.11 0.99

1.0
9
0.32
5
0.
5 7.42 2.54 5.45
9 24.1
1 0.07 1
1.0
7
0.32
5
0.
5 7.83 1.69 5.35
10 23.9
7 0.03 1
1.0
1
0.32
5
0.
5 7.79 0.72 5.05
11 32.1
6 0.01 1 1
0.32
5
0.
5 10.02 0.32 5
12 33.4
7 0.01 1 1

0.32
5
0.
5 10.88 0.33 5
13 33.1
5 0.03 1
1.0
1
0.32
5
0.
5 10.77 0.99 5.05
14 32.0
4 0.07 1
1.0
7
0.32
5
0.
5 10.41 2.24 5.35
15 30.8
7 0.11 0.99
1.0
9
0.32
5
0.
5 9.93 3.39 5.45
23
Page | 24

Phạm Thị Thu
16 28.6
9 0.24 0.97
1.1
1
0.32
5
0.
5 9.04 6.88 5.55
17 26.5
6 0.28 0.96
1.1
2
0.32
5
0.
5 8.29 7.43 5.6
18 23.1
1 0.39 0.92
1.2
5
0.32
5
0.
5 6.91 9.01 6.25
19 23.0
3 0.47 0.88
1.2
7
0.32

5
0.
5 6.59 10.82 6.35
20 22.7
2 0.51 0.86
1.7
6
0.32
5
0.
5 6.35 11.58 8.8
21 21.4
5 0.59 0.81
1.4
7
0.32
5
0.
5 5.65 12.65 7.35
22 20.4
7 0.65 0.76
3.0
5
0.32
5
0.
5 5.06 13.3
15.2
5
155.78 128.03 157

Vậy :
)lΔ.c+tg.αcos.g(R=M
iiiiict
∑
= 12,5 . ( 155,78 + 157 ) = 3910 ( T.m )
a.H+d.P+αsin.g.R=M
niigt
∑
= 12,5. 128,03 + 83.6 + 40.0,5 = 2118 ( T.m )
Hệ số ổn định trượt :
gt
ct
M
M
=η
= 1,8
24
Page | 25
Phạm Thị Thu
Như vậy tâm trượt
2
O
có hệ số ổn định nhỏ nhất. qua
2
O
kẻ đường
thẳng X-X’ song song với mặt bán không gian và xác định các hệ số ổn
định trượt sâu tương ứng với các tâm trượt
'
3

'
2
'
1
OOO
như sau :
Tâm trượt
'
1
O
:
Có R = 9m chia ra ta được 17 mảnh với chiều rộng mỗi mảnh là
1m. ta có :
Mản
h
i
g
sin
i
α
cos
i
α
i
lΔ
tg
i
α
i
c

iii
tg.αcos.g
ii
αsin.g
ii
lΔ.c
1
4.3 0.59 0.81
2.2
8
0.32
5
0.
5 1.13 2.53 11.4
2 10.4 0.52 0.85 2.1 0.32 0. 2.88 5.43 10.8
25