VỚI CÁC THÔNG SỐ ĐÃ CHO THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP TRƯỜNG HỢP TỔ TẠI TRỌNG CƠ BẢN

Đinh Ngọc Ân
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP
A. TÀI LIỆU THIẾT KẾ.
Số liệu riêng:
Số liệu Chiều dài
L (m)
Bề rộng
B (m)
Hmax
(m)
Mác bê
tông
Nhóm
thép
Số nhịp
24 26 3.3 1.9 M200 CII 6
1
2
3

Hình 1 – Mặt cắt dọc cầu máng
1. Thân máng; 2. Trụ đỡ; 3. Nối tiếp
Hình 2 – Mặt cắt ngang máng
1 - Lề người đi
2 – Vách máng
3 – đáy máng
4 – Dầm đỡ dọc máng
5 – Khung đỡ (không tính toán
trong đồ án)
1

Đinh Ngọc Ân
B
δ
H
1
2
3
4
5
Số liệu chung:
Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng:
δ
= 0,5m Tải trọng gió: q
g
= 1,2 kN/m
2
Gió đẩy:
Hệ số k
gió đẩy
= 0,8 Gió hút: Hệ số k
gió hút
= 0,6
Cầu máng thuộc công trình cấp
III Dung trọng bê tông:
γ
b
= 25 kN/m
3
Bề rộng vết nứt
giới hạn: a

ngh
= 0,24 mm Độ võng cho phép: [f/l] = 1/500 Tải trọng
người đi:q
ng
=200 kG/m
2
= 2 kN/m
2

Từ các số liệu đã cho , tra phụ lục giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH
Thủy Lợi ta có:
K
n
=1,15; R
n
= 90 daN/cm
2
; R
k
=7.5 daN/cm
2
; R
k
c
= 11.5daN/cm
2
;R
n
c
= 115

daN/cm
2
; m
b
= 1; m
b4
=0,9; m
a
=1,1; R
a
= R
’
a
= 2700 daN/cm
2
; α
0
= 0,6 ; A
0
=
0,42 ;E
a
= 2.100.000 daN/cm
2
; E
b
= 2.4.10
5
daN/cm
2

; n=E
a
/E
b
= 8,75 ; µ
min
=
0,1 % ;
2
Đinh Ngọc Ân
B. THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG
Theo quy phạm , cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các
tổ hợp tải trọng : cơ bản , đặc biệt, trong thời gian thi công. Tuy nhiên, trong
phạm đồ án này chỉ tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường
hợp : Tổ hợp tải trọng cơ bản.
Trình tự thiết kế các bộ phận:
1. Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu:
Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng
không thay đổi dọc theo chiều dòng chảy. Do vậy, đối với các bộ phận :
lề đi, vách máng, đáy máng ta cắt 1m chiều dài theo chiều dòng chảy và tính
toán theo bài toán phẳng. Đối với dầm đỡ, sơ đồ tính toán là dầm liên tục
nhiều nhịp.
2. Xác định tải trọng các dụng:
Tải trọng tiêu chuẩn q
c
dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn
II : Kiểm tra nứt, tính bề rộng vết nứt và tính độ võng.
Tải trọng tính toán : q
tt
= q

c
.n
t
(với n
t
là hệ số vượt tải) dùng để tính toán các
nội dung của trạng thái giới hạn I : Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra
và tính toán cốt thép ngang bao gồm cốt đai và cốt xiên (nếu cần).
3. Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần
mềm tính kết cấu.
4. Tính toán và bố trí thép:
3
Đinh Ngọc Ân
Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có M
max
. Đối với các bộ
phận kết cấu dạng bản lề (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5
thanh/m
Kiểm tra và tính toán cốt ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu
cần ) tại cá mặt cắt có Q
max
theo phương pháp trạng thái giới hạn.
5. Kiểm tra nứt:
Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có M
max
. Với những mặt cắt không cho phép
xuát hiện khe nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục. Với những
mặt cắt cho phép xuất hiện khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng khe
nứt và so sánh đảm bảo yêu cầu a
n

< a
ngh
, nếu a
n
>a
ngh
, đưa ra giải pháp khắc
phục.
6. Tính đọ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l]. Nếu f/l >[f/l] thì
đưa ra giải pháp khắc phục.
I. LỀ NGƯỜI ĐI.
1.1. Sơ dồ tính toán
Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng ( chiều dòng chảy ), coi lề người
đi như một dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng. Chọn bề rộng lề là 1m.
Chiều dày lề thay đổi dần 8÷12cm
80 cm
8
12
80 cm
4
Đinh Ngọc Ân
Hình 1.1 – Sơ đồ tính toán lề người đi.
1.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc của lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng
lên lề bao gồm:
a. Trọng lượng bản than (q
bt
): q
c
bt

= γ
b
.h.1m = 25.0,1.1 = 2,5kN/m.
b. Tải trọng người (q
ng
): q
c
ng
= 2.1m = 2kN/m.
Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi :
q = n
bt
.q
c
bt
+ n
ng
.q
c
ng
= 1,05.2,5 + 1,2.2 = 5,025kN/m.
Trong đó: n
bt
= 1,05; n
ng
= 1,2 – hệ số vượt tải trọng lượng bản thân và tải
trọng người đi theo TCVN 4116-85.
1.3. Xác định nội lực
q = 5,025 kN/m
M

Q
-
kNm
kN
1,6084,02
Hình 1.2 – Biểu đồ nội lực lề người đi.
1.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc.
5
Đinh Ngọc Ân
Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô mêm uốn lớn
nhất (mặt cắt ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b
= 100cm, h = 10cm, chọn a = 2cm, h
0
= h – a = 8cm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
1,15.1.16080
1.90.100.8
= 0,032
A = 0,032 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−

= 1 -
1 2.0,032−
=
0,033.
F
a
=
aa
0nb
R.m
.h.b.R.m
α
=
1.90.100.8.0,033
1,1.2700
= 0.79 cm
2
> µ
min
bh
0
= 0,001.100.8
= 0,8 cm
2
.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực : 5ϕ8/1m ( 2,51 cm
2
) theo phương vuông
góc với phương dòng chảy.
Chọn và bố trí cốt thép cấu tạo vuông góc với cốt thép chịu lực :4ϕ8/1m

(2,01 cm
2
).
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện tính toán cốt thép ngang tại mặt cắt có Q
max
= 4,02kN =
402 daN.
k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
= 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN.
k
1
= 0,8 đối với kết cấu bảng.
k
n
.n
c
.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN.
k
n
.n
c
.Q < k

1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
=> Không cần đặt cốt ngang.
6
Đinh Ngọc Ân
φ
8
a=200
a=250
φ
8
Hình 1.3 – Bố trí thép lề người đi.
II. Vách máng
2.1. Sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài vách máng dọc theo
chiều dài máng, vách máng được
tính toán như một dầm công xôn
ngàm tại đáy máng và dầm dọc.
Chiều cao vách:
H
v
= H
max
+ δ = 1,9 + 0,5 = 2,4
m.

δ - độ vượt cao an toàn , lấy δ =
0,5 m. Bề dày thay đổi dần :
h
v
= 12 ÷ 20 cm.
7
Đinh Ngọc Ân
2,4
12 cm
20
Hình 2.1 – Sơ đồ tính toán vách máng
2.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc cảu vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên
vách bao gồm các tải trọng sau:
- Mô men trung do người đi trên lề truyền xuống: M
ng
- Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: M
bt
- Áp lực nước tương ứng vơi H
max
: q
n
- Áp lực gió ( gồm gió đẩy và gió hút ): q
gđ
và q
gh
Các tải trọng này gây nên 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách
máng.
a. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M
bt

, q
gđ
(gió đẩy, trong máng không có nước và không có người đi trên lê).
8
Đinh Ngọc Ân
c
bt
M
=
2
L.q
2
l
c
bt
=
8,0
2
8.0.5,2
2
=
kNm;
M
bt
= n
bt
.
c
bt
M

= 1,05.0,8 = 0,84 kNm.
q
c
gđ
= k
gđ
.q
g
.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m.
q
gđ
= n
g
. q
c
gđ
= 1,3.0,96 = 1,248 kN/m
n
g
= 1,3 – hệ số vượt tải của gió.
c
gd
M
=
2
2
.
0,96.2,4
2 2
c

gd v
q H
=
= 2,765 kNm.
M
gđ
=
2
2
.
1,248.2,4
2 2
gd v
q H
=
= 3,594 kNm.
b. Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M
bt
, M
ng
,
q
gh
,q
n
( gió hút, trong máng có nươc chảy qua với mực nước H
max
và trê lề có
người đi)
c

bt
M
= 0,8 kNm và M
bt
= 0,84 kNm đã tính ở trường hợp căng ngoài.
c
ng
M
=
2
8,0.2
2
L.q
2
2
l
c
ng
=
= 0,64 kNm; M
ng
= n
ng
.
c
ng
M
= 1,2.0,64 = 0,768 kNm.
q
c

nmax
= k
đ
γ
n
H
max
1m = 1,3.10.1,9.1 = 24,7 kN/m; q
nmax
= n
n
.q
c
nmax
= 1.24,7 =
24,7 kN/m.
6
H.q
M
2
max
c
max.n
c
n
=
=
2
24,7.1,9
6

= 14,861 kNm; M
n
=
6
H.q
2
maxmax.n
=
2
24,7.1,9
6
=14,861kNm.
9
Đinh Ngọc Ân
q
c
gh
= k
gh
.q
g
.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; q
gh
= n
g
. q
c
gh
= 1,3. 0,72 = 0,936
kN/m.

2
2
.
0,72.2,4
2 2
c
gh v
c
gh
q H
M = =
= 2,074 kNm; M
gh
=
2
2
.
0,936.2,4
2 2
gh v
q H
=
= 2,696
kNm.
K
đ
- là hệ số động, lấy k
đ
= 1,3.
TH căng ngoài TH căng trong

Hình 2.2 – Tải trọng tác dụng lên vách máng
2.3. Xác định nội lực.
a. Trường hợp căng ngoài.
10
q = 1,248 kN/m
gd
M = 0,84 kNm
bt
M = 0,84 kNm
bt
ng
M = 0,768 kNm
H
max
q = 0,936 kN/m
gh
q = 24,7 kN/m
nmax
Đinh Ngọc Ân
kNm
M
3,594
gd bt
kNm
M
0,84
btgd
2,995
kN
Q

0
kN
Q
+
Hình 2.3 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài.
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm ).
M
1
= M
gđ
+ M
bt
= 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm.
M
1
c
= M
gđ
c
+ M
bt
c
= 2,765 – 0,8 = 1,965 kNm.
M = M
bt
+ M
gđ
= 3,594 – 0,84 = 2,754 kNm.
Q
1

= Q
bt
+ Q
gđ
= 0 + 2,995 = 2,995 kN
b. Trường hợp căng trong
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất ( mặt cắt ngàm ).
M
2
= M
bt
+ M
ng
+ M
n
+ M
gh
= 0,84 + 0,768 + 14,861 + 2,696 = 19,165 kNm.
M
2
c
= M
bt
c
+ M
ng
c
+ M
n
c

+ M
gh
c
= 0,8 + 0,64 + 14,861 + 2,074 = 18,375 kNm.
Q
nmax
=
max max
.
2
n
q H
=
24,7.1,9
2
=23,465 kN
Q
gh
=q
gh
.H
v
= 0,926.24= 2,246 kN
Q
2
= Q
bt
+Q
ng
+ Q

n
+ Q
gh
= 23,465 + 2,246 = 25,711 kN
11
Đinh Ngọc Ân
0
bt ghbt gh
2,696
kNm
M Q
kNm
0,84
M
1,248
kN
Q
-
kN
M
kNm
ng
0,768
kNm
M
nmax
14,861
ng
0
Q

kN
Q
kN
nmax
23,465
-
Hình 2.4 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng
trong.
2.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc:
Tính toán và bố trí thép dọ chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt có mô
men uốn lớn nhất ( mặt cắt ngàm ) cho hai trường hợp căng trong và căng
ngoài.
Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm. Chọn a = 2 cm, h
0
= h – a =
18cm.
1. Trường hợp căng ngoài : M = 2,754 kNm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
1,15.1.27540
1.90.100.18
= 0,011
A = 0,011 < A

0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,011−
= 0,011
F
a
=
aa
0nb
R.m
.h.b.R.m
α
=
1.90.100.18.0,011
1,15.2700
= 0,57 cm
2
.
12
Đinh Ngọc Ân
F
a
< µ
min
bh
0
= 0,001.100.18 = 1,8 cm
2

.
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp ngoaig theo cấu tạo 5ϕ 8/1m (2,51cm
2
) theo
phương vuông góc với phương dòng chảy.
2. Trương hợp căng trong: M = 19,165 kNm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
1,15.1.191650
1.90.100.18
= 0,076
A = 0,076 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,076−
= 0,079
F
a
=
aa
0nb
R.m

.h.b.R.m
α
=
1.90.100.18.0,079
1,15.2700
= 4,12 cm
2
.
F
a
> µ
min
bh
0
= 0,001.100.18 = 1,8 cm
2
.
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong trong 5φ12/1m (5,65 cm
2
) theo
phương vuông với phương dòng chảy.
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện cường đọ theo lực cắt Q cho trường hợp căng trong.
k
1
.m
b4
.R
k
.b.h

0
= 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN > k
n
.n
c
.Q
2
= 1,15.1. 2571,1 =
2956,77daN.
Không cần đặt cốt ngang.
c. Bố trí cốt thép.
Lớp trong: 5φ12/1m; Lớp ngoài: 5φ8/1m.
13
Đinh Ngọc Ân
Dọc theo phương dòng chảy bố trí lớp thép cấu tạo 4φ8/1m.
φ
12
a=200
a=200
φ
8
a=250
φ
8
φ
8
a=250
Hình 2.5 – Bố trí thép vách máng
2.5. Kiểm tra nứt.
Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M

2
c
= 18,375 kNm.
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: n
c
.M
c
≤ M
n
= γ
1
.R
k
c
.W
qđ
γ
1
= m
h
.γ = 1.1,75 = 1,75 (m
h
= 1; γ = 1,75)
W
qđ
=
n
qd
xh
J

−
x
n
=
)'FF(nh.b
'a.'F.nh.F.n
2
h.b
aa
a0a
2
++
++
=
2
100.20
10.5,65.18 10.2,51.2
2
100.20 10.(5,65 2,51)
+ +
+ +
= 10,11cm.
14
Đinh Ngọc Ân
J
qđ
=
2
na
2

n0a
3
n
3
n
)'ax.('F.n)xh(F.n
3
)xh.(b
3
x.b
−+−+
−
+
=
3 3
100.10,11 100.(20 10,11)
2 2
8,75.5,65(18 10,11) 8,75.2,51.(10,11 2)
3 3
−
+ + − + −
= 71213,02cm
4
.
W
qđ
=
71213,02
20 10,11−
= 7200,5 cm

3
M
n
= γ
1
.R
k
c
.W
qđ
= 1,75.11,5.7200,5= 144910,06 daNcm.
n
c
.M
c

= 1.183750 = 183750 daNcm > M
n
.
Kết luận : Mặt cắt sát đáy máng bị nứt.
Tính toán bề rộng khe nứt.
a
n
= a
n1
+ a
n2
.
Trong đó : a
n1

, a
n2
– Bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn và dài
hạn gây ra.
M
0,8 14,861
c c c
dh bt n
M M= + = + =
15,661 kNm = 156610 daNcm.
M
0,64 2,074 2,714
c c c
ngh ng gh
M M= + = + =
kNm = 27140 daNcm.
Tính bề rộng khe nứt a
n
theo công thức kinh nghiệm (TCVN 4116-85):
a
n1
= k.c
1
.η
a
01a
E
σ−σ
.7.(4 - 100. µ).
d

a
n2
= k.c
2
.η
a
02a
E
σ−σ
.7.(4 - 100. µ).
d
15
Đinh Ngọc Ân
k – hệ số lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn.
c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng
ngắn hạn, bằng 1,3 với tải trọng dài hạn.
n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy bằng 1 với thép có gờ.
0
a
bh
F
=µ
=
5,65
100.18
= 0,00314.
σ
a1
=
1

1811,67
. 5,65.15,3
156610
dh
c
a
M
F Z
= =
daN/cm
2
.
σ
a2
=
1
313,957
. 5,65.15,3
27140
ngh
c
a
M
F Z
= =
daN/cm
2
.
Trong đó: Z
1

= η.h
0
= 0,85.18 = 15,3 cm với η = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang
94 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH THủy Lợi.
a
n1
= 1.1,3.1.
6
1811,67 200
.7.(4 100.0,00314). 12
2,1.10
−
−
= 0,089 mm.
a
n2
= 1.1.1.
6
313,957 200
.7.(4 100.0,00314). 12
2,1.10
−
−
= 0,0049 mm.
a
n
= 0,089 + 0,0049 = 0,0939 mm < a
ngh
= 0,24 mm.
Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.

III. ĐÁY MÁNG.
3.1. Sơ đò tính toán.
Cắt 1m dài đáy máng vuông góc với chiều dòng chảy, đáy mnags tính toán
như một dầm lien tục 2 nhịp có gối tựa là các dầm đỡ dọc.
16
Đinh Ngọc Ân
Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau
Chiều dày bản đáy : h
đ
= 25 cm.
Bề rộng đáy máng : B = 3,3 m.
Chiều dài nhịp:
l =
2
bh2B
d3
−+
=
3,3 2.0,2 0,3
2
+ −
=1,7 m.
Chọn sơ bộ bề rộng dầm đỡ: b
d
=
30cm.
B = 3,3 m
l = 1,7 m 1,7 m
25 cm
30

20
Hình 3.1 – Sơ đồ tính toán đáy
máng.
3.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc cảu đáy máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên
đáy máng bao gồm các tải trọng sau :
1. Tải trọng bản thân đáy máng :
q
c
đ
= γ
b
.h
đ
.1m = 25.0,25.1 = 6,25 kN/m;
q
đ
= n
bt
.q
c
đ
= 1,05.6,25 = 6,563 kN/m.
2. Tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền xuống:
c
bt
M
=
8,0
kN/m; M

bt
= 0,84 kNm đã tính ở phần vách máng.
3. Áp lực nước ứng với cột nước H
max
:
17
Đinh Ngọc Ân
q
c
nmax
= 24,7 kN/m; q
nmax
= 24,7 kN/m.
M
c
nmax
= 14,861 kNm; M
nmax
= 14,861 kNm đã tính ở phần thiết kế vách
máng.
4. Áp lực nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm H
ngh
:
Cột nước nguy hiểm H
ngh
là cột nước gây momen uốn lớn nhất tại mặt cắt
trên gối giữa.
H
ngh
=

1,7
2
=1,202 m

q
c
ngh
= k
đ
.γ
n
.H
ngh
.1m = 1,3.10.1,202.1 = 15,626 kN/m.
q
ngh
= n
n
.q
c
ngh
= 1.15,626=15,626 kN/m.
M
c
ngh
=
6
m1.H k
3
nghnd

γ
=
3
1,3.10.1,202 .1
6
= 3.76 kNm ;
Do hệ số vượt tải của nước n
n
= 1 nên M
ngh
= 3,76 kNm.
5. Tải trọng gió:
M
c
gđ
; M
gđ
; M
c
gh
; M
gh
đã được tính toán ở phần vách máng.
M
c
gđ
= 2,765 kNm; M
gđ
= 3,594 kNm.
M

c
gh
= 2,074 kNm; M
gh
= 2,696 kNm.
6. Tải trọng do người đi trên lề truyền xuống:
M
c
ng
; M
ng
đã tính ở phần thiết kế lề người đi.
M
c
ng
= 0,64 kNm; M
ng
= 0,768 kNm.
3.3. Xác định nội lực.
18
Đinh Ngọc Ân
Tra các phụ lục 18, 21 trang 167 và 179 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép,
vẽ biểu đồ nội lực ứng với từng tải trọng tác dụng lên máng, sau đó tổ hợp
lại thành các trường hợp tải trọng gây bất lợi nhất cho ba mặt cắt cần tính
toán và bố trí thép : mặt cắt sát vách, mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt trên gối
giữa.
a. Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản
thân lề người đi truyền xuống (q
đ
, M

bt
):
0 2 bt
M M M= =
=-0,84 kNm
2
1
. . .
g bt
M M g l M
α
= +
=-0,125.6,563.
2
1,7
+0,25.2.0,84=-1,95 kNm
2
0,5
. . .
g bt
M M g l M
α
= +
=0,0625.6,563. .
2
1,7
-0,25.0,84=0,975 kNm
0 1 1 2
. . ( ).
bt

g
M
Q M g l
l
β β
= + +
=0,375.6,563.1,7+(1,25+0,25).
0,84
1,7

=4,925kN
1 1 1 2
. . ( ).
bt
g
M
Q M g l
l
β β
= + +
=-0,625.6,563.1,7+(1,25+0,25).
0,84
1,7
=-6,23k
(
g
M
tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,
β
tra bảng 21 trang

179 giáo trình CKBTCT)
19
Đinh Ngọc Ân
M
bt
M = 0,84 kNm
bt
q = 6,563 kN/m
d
1,95
0,84
kNm
M
Q
kN
0,975 0,975
0,84
+
-
4,925
6,23
6,23
+
-
4,925
b. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước H
max
(q
nmax
, M

nmax
):
0 2 max
14,861
n
M M M kNm= = =
2
1 max
. . .
g n
M M g l M
α
= +
=-0,125.24,7.
2
1,7
+0,25.2.14,861=-1,49 kNm
2
0,5 max
. . .
g n
M M g l M
α
= +
=0,0625.24,7.
2
1,7
-0,25.14,861=0,746 kNm
max max
0 0 0 2

. . . .
n n
g
M M
Q M g l
l l
β β
= + +
=0,375.24,7.1.7+
14,861 14,861
1,25. 0,25.
1,7 1.7
+
=28,86kN
max
1 1 1 2
. . ( ).
n
g
M
Q M g l
l
β β
= + +
=-0.625.24,7.1,7+(1,25+0,25).
14,861
1,7
=-
13,13kN
(

g
M
tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,
β
tra bảng 21 trang 179
giáo trình KCBTCT).
20
Đinh Ngọc Ân
q = 24,7 kN/m
nmax
M
28,86
+
-
13,13
0,746
14,861
1.49
nmax
M = 14,861 kNm
nmax
Q
kN
kNm
M
14,861
0,746
28,86
-
+

13,13
c. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước nguy hiểm H
ngh
(q
ngh
, M
ngh
):
0 2
3,76
nngh
M M M= = = −
kNm
2
1
. . .
g nngh
M M g l M
α
= +
=-0,125.15,626.
2
1,7
+0,25.2.3,76=-3,765 kNm
2
0,5
. . .
g nngh
M M g l M
α

= +
=0,0625.15,626.
2
1,7
-0,25.3,76=1,88 kNm
0 0 0 2
. . . .
nngh nngh
g
M M
Q M g l
l l
β β
= + +
=0,375.15,626.1,7+(1,25+0,25).
3,76
1,7

=13,28 kN
1 1 1 2
. . ( ).
nngh
g
M
Q M g l
l
β β
= + +
=-0,625.15,626.1,7+(1,25+0,25).
3,76

1,7
=-13,29
kN
(
g
M
tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,
β
tra bảng 21 trang 179
giáo trình
KCBTCT).
21
Đinh Ngọc Ân
q = 15,626 kN/m
nngh
M
+
-
+
1,88
3,76
3,765
nngh
nngh
M = 3,76 kNm
-
kN
Q
3,76
M

kNm
1,88
13,28
13,28
13,29
13,29
d. Nội lực do tải trọng người đi trên lề trái (M
ng
):
1
0,768
ng
M M kNm= = −
0
.
ng
M M
α
=
=0,25.0,768 = 0,192 kNm (
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình
KCBTCT)
0 0
0,768
1,25.
1,7
ng
M
Q

l
β
= =
= 0.565 kN

2 2
0,768
0,25 0,113
1,7
ng
M
Q
l
β
= = − = −
kN (
β
tra bảng 21 trang 179 giáo trình
KCBTCT)
22
Đinh Ngọc Ân
+
-
Q
kN
kNm
M
M = 0,768 kNm
ng
0,768 0,192

0,565
0,113
e. Nội lực do tải trọng người đi trên lề phải (M
ng
):
2
0,768
ng
M M kNm= = −

1
.
ng
M M
α
=
= 0,25.0,768 = 0,192 kNm (
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình
KCBTCT)

2 2
0,768
0,25 0,113
1,7
ng
M
Q
l
β

= = =
kN (
β
tra bảng 21 trang 179 giáo trình
KCBTCT)
0 0
0,768
1,25.
1,7
ng
M
Q
l
β
= = −
=- 0.565 kN
23
Đinh Ngọc Ân
-
0,565
+
M = 0,768 kNm
ng
0,768
0,192
0,113
kN
Q
M
kNm

f. Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải (M
gđ
, M
gh
):

0 dg
M M=
=3,594 kNm;
2 gh
M M=
=-2,696 kNm
0 2
0
. .
3,594.( 1,25) 2,969.0,25
1,7 1,7
gd gh
M M
Q
l l
α α
−
= + = +
=-2.25 kN
2 0
2
. .
3,594.0,25 2,695.( 1,25)
1,7 1,7 1,7 1,7

gd gh
M M
Q
α α
−
= + = +
=-1.454 kN
(
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)
-
-
0,213
M = 2,696 kNm
Q
kN
2,696
kNm
M
gh
M = 3,594 kNm
gd
3,594
1,691
1,454
2,25
24
Đinh Ngọc Ân
g. Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái (M
gđ

, M
gh
):
0 gh
M M=
=2,696 kNm ;
2 dg
M M=
=-3,594 kNm
0 2
0
. .
2,695.1,25 3,594.( 0,25)
1,7 1,7 1,7 1,7
gd gh
M M
Q
α α
−
= + = +
=1.454 kN
2 0
2
. .
2,969.( 0,25) 3,594.1,25
1,7 1,7
gd gh
M M
Q
l l

α α
−
= + = +
=2.25 kN
(
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

3,594
2,25
1,691
+
+
M = 3,594 kNm
gd
0,213
1,454
Q
kN
M = 2,696 kNm
2,696
M
kNm
gh
Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tính
toán bao gồm:
1. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách :
25