Bài tập động lực học công trình

BT ĐLH CT

Hệ Chính quy_Tín chỉ 1

Bài 1: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo
hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng
của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng
cách giải phương trình đặc trưng :
det(K-
2
M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng.
Vẽ các dạng dao động

4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :
0
3
(0)
2
u u
 

 
 

0
1

(0)
1
v v
 

 
 

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P
0
sin(t); cho
3
0.3*
EI
mL


- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát q
i
(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào khai triển
theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

Bài 2: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo
hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng

của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng
cách giải phương trình đặc trưng :
det(K-
2
M)=0

3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao động.
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :
0
0
(0)
2
u u
 

 
 

0
1
(0)
0
v v
 

 
 

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.

5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P
0
sin(t); cho
3
0.7*
EI
mL


- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát q
i
(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào khai triển
theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

Bài 3: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo hướng
mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải
phương trình đặc trưng : det(K-
2
M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng
dao động.

BT ĐLH CT

Hệ Chính quy_Tín chỉ 2

4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :
0
1
(0)
2
u u
 

 
 

0
1
(0)
2
v v
 

 
 

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P
0
sin(t); cho
3
0.3*
EI

mL


- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát q
i
(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào khai
triển theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.


Bài 4: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải phương
trình đặc trưng : det(K-
2
M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao động.
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :

0
1
(0)
2
u u
 

 

 

0
1
(0)
2
v v
 

 
 

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình
dao động của các khối lượng.

5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=Posin(t); cho
3
EI
mL


- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát q
i
(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào khai triển
theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

Bài 5: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.

Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo
hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng
của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách
giải phương trình đặc trưng : det(K-
2
M)=0

3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao động.
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :
0
2
(0)
3
u u
 

 
 

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P
0
sin(t); cho
3
3*
EI
mL



- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát q
i
(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào khai triển
theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.
BT ĐLH CT

Hệ Chính quy_Tín chỉ 3

Bài 6: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải phương
trình đặc trưng : det(K-
2
M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao động.
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :

0
2
(0)
1
u u
 

 

 

0
1
(0)
0
v v
 

 
 

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình
dao động của các khối lượng.

5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P
0
sin(t); cho
3
2*
EI
mL


- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát q
i
(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào khai triển
theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

Bài 7: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải phương
trình đặc trưng : det(K-
2
M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao động.
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :

0
1
(0)
2
u u
 

 
 

0
0
(0)
1
v v
 

 

 

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình
dao động của các khối lượng.

5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P
0
sin(t); cho
3
0.35*
EI
mL


- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát q
i
(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào khai triển
theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

Bài 8: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo
hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng
của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng
cách giải phương trình đặc trưng :
det(K-

2
M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ
các dạng dao động.


BT ĐLH CT

Hệ Chính quy_Tín chỉ 4

4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :
0
1
(0)
1
u u
 

 
 

0
1
(0)
0
v v
 

 
 

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P
0
sin(t); cho
3
0.15*
EI
mL


- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát q
i
(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào khai
triển theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.


Bài 9: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải
phương trình đặc trưng : det(K-
2
M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng dao
động.
4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :

0
1
(0)
1
u u
 

 
 


Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P
0
sin(t); cho
3
2*
EI
mL


- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát q
i
(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào khai triển
theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

Bài 10: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).

Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo hướng
mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải
phương trình đặc trưng : det(K-
2
M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng
dao động.

4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :
0
2
(0)
2
u u
 

 
 

0
1
(0)
1
v v
 

 

 

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P
0
sin(t); cho
3
0.1*
EI
mL


- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát q
i
(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào khai triển
theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

BT ĐLH CT

Hệ Chính quy_Tín chỉ 5

Bài 11: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo hướng
mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải
phương trình đặc trưng :

det(K-
2
M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng
dao động.

4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :
0
0
(0)
1
u u
 

 
 

0
1
(0)
2
v v
 

 
 

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P
0

sin(t); cho
3
0.15*
EI
mL


- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát q
i
(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào khai triển
theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.

Bài 12: Cho kết cấu như hình vẽ (EI là hằng số).
Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
Với bậc tự do thứ i được biểu diễn theo hướng mũi tên.
1.Xác định ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của hệ.
2. Xác định tần số dao động riêng của hệ bằng cách giải
phương trình đặc trưng :
det(K-
2
M)=0
3. Xác định ma trận dạng dao động riêng. Vẽ các dạng
dao động.

4.Giả sử tại thời điểm t = 0, hệ có điều kiện ban đầu :
0
1
(0)

3
v v
 

 
 

Bằng cách khai triển theo dạng dao động, xác định phương trình dao động của các khối lượng.
5.Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên khối lượng như hình vẽ : P(t)=P
0
sin(t); cho
3
3*
EI
mL


- Xác định khối lượng tổng quát, độ cứng tổng quát, tải trọng tổng quát.
- Tính các tọa độ tổng quát q
i
(t) và xác định các vector chuyển vị của các khối lượng dựa vào khai triển
theo dạng dao động.
- Xác định lực đàn hồi ở trạng thái động, vẽ biểu đồ môment uốn động.