quang học bán dẫn seminar chuyên ngành chuyên ngành: vật liệu màng mỏng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA KHOA HỌC VẬT LIỆU
BỘ MÔN VẬT LIỆU NANO & MÀNG MỎNG

Nhóm 9
Đề tài:
QUANG HỌC BÁN DẪN
SEMINAR CHUYÊN NGÀNH
ng




GVHD: Ths Ngô H
SVTH: 
King Nht
Chung Qung Thnh






TP H CHÍ MINH  2013

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA KHOA HỌC VẬT LIỆU
BỘ MÔN VẬT LIỆU VÀ LINH KIỆN MÀNG MỎNG


Nhóm 9


Đề tài:
QUANG HỌC BÁN DẪN
SEMINAR CHUYÊN NGÀNH
ng


GVHD: Ths Ngô H
SVTH: 
King Nht
Chung Qung Thnh







TP H CHÍ MINH  2013
i


MỤC LỤC
MC LC i
DANH MC HÌNH V V TH iii
Lu 1
Chương 1. Vùng Năng Lượng và Điện Tích Hạt Tải 2

1.1. Vùng Năng Lượng Trong Chất Bán Dẫn 2
1.2. Điện tử và lỗ trống 3
1.3. Sự tương quan giữa năng lượng và động lượng 4
1.4. Khối lượng hiệu dụng 5
1.5. Bán dẫn vùng cấm trực tiếp và gián tiếp 6
Chương 2. Vật Liệu Bán Dẫn 7
2.1. Binary III-V Semiconductors 7
2.2. Ternary III-V Semiconductors 9
2.3. Quaternary III-V Semiconductors 10
2.4. Bán dẫn tinh khiết 13
2.5. Bán dẫn pha tạp 14
2.6. Bán dẫn hữu cơ 17
3.1. Mật độ trạng thái. 18
3.2. Xác suất chiếm giữ bởi electron và lỗ trống. 18
3.3. Nồng độ hạt tải trong cân bằng nhiệt 20
Chương 4. Sự phát sinh và tái hợp điện tử - lỗ trống 23
4.1. Sự phát sinh và tái hợp trong trạng thái cân bằng nhiệt 23
4.2. Tốc độ tái hợp 24
4.3. Sự dư điện tử và lỗ trống 25
4.4. Hiệu suất lượng tử nội 26
Chương 5. Tiếp xúc p-n 27
5.1. Cấu tạo 27
5.2. Nguyên tắc làm việc 28
5.3. Các loại diode cơ bản 29
Chương 6. Tiếp xúc dị thể. 31
6.1. Giới thiệu. 31
6.2. Hoạt động của tiếp xúc dị thể. 31
Chương 7. Cấu trúc giam giữ lượng tử 34
ii

7.1. Giếng lượng tử 34
7.2. Dây lượng tử 36
7.3. Chấm lượng tử 37
TÀI LIÊU THAM KHO 38



iii


DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Bán dn Silic và GaAs 2
ng mng tinh th 3
Hình 1.3 n t trong vùng dn và l trng trong vùng hóa tr ti T>0
o
K. 4
Hình 1.4 Mt ct ngang ca hàm E-i vi Si và GaAs dng: [111] bên trái và
[100] bên phi. 5
Hình 1.5 Bi E-k ca Si và GaAs ging parabol tn và  nh vùng hóa tr.
5
Hình 2.1 Các nguyên t bán dn quan trng trong bng tun hoàn. 7
Hình 2.2 Binary III-V Semiconductors 7
Hình 2.3 Các cht bán dn và cng 8
Hình 2.4 Ternary III-V Semiconductors 9
Hình 2.5 Quaternary III-V Semiconductors 10
Hình 2.6 ng vùng cc sóng vùng cm và hng s mng ca Si, Ge, SiC và 12 hp
cht hai nguyên t III-V. 12
Hình 2.7 ng vùng cc sóng vùng cm và hng s mng ca các cht bán dn II-VI
(HgSe và HgTe là á kim vi vùng cm âm nh). 13

Hình 2.8 Mng tinh th Si 13
Hình 2.9 Mng tinh th Si pha tp nguyên t P 14
Hình 2.10 Dng ca bán dn loi Si pha tp P (T = 00K) 15
Hình 2.11 Mng tinh th Si pha tp cht B 16
Hình 2.12 Dng ca bán dn loi Si pha tp P (T = 00K) 16
Hình 2.13 Mch phân t h 17
Hình 2.14 Chui polymer liên hp 17
Hình 3.1 Xác sut các mng b chim  nhi T > 00K 19
Hình 3.2 Xác sut các mng b chim  nhi T = 00K 20
Hình 3.4 N ht ti khi cân bng nhit 21
Hình 3.4 N electron và l trng ca bán dn loi n 22
Hình 3.5 N electron và l trng ca bán dn loi n 22
Hình 4.1 Quá trình phát sinh và tái hp 23
Hình 4.2: Tái hp qua tâm by 24
Hình 4.3: Tái hp Auger 24
Hình 5.1-n 27
Hình 5.2 28
Hình 5.3 P 29
iv


Hình 5.4: -v 29
Hình 6.1 Cu to lp tip xúc d th và s chênh lch ca vùng cm 31
Hình 6.2 Gi ng ca tip xúc d th p-p-n 31
ng giam gi hi ti 32
Hình 6.4 S giam gi ng photon 33

1

Lời nói đầu
Ngày nay, s phát trin ca ngành công nghin tng
công c, thit b có nhc kì hi sng. B não hot
ng ca các thit b n t ngày nay n cht bán dn. Vy
cht bán dn là gì, và nh nhng tính cht nào mà bán dc ng dng trong các
linh kin, thit b y.
Trong khuôn kh ca bài này, chúng tôi s gii thiu v cht bán dn và nhng tính
cht ca nó ng dng trong các quang hn hc.
2


Chương 1. Vùng Năng Lượng và Điện Tích Hạt Tải
o lun  phn nhng phc, cht bán dn là tinh th hoc là
cht r dn ca nó nm gia kim loi và chn.
 dn ca nó có th thay  bi khi gim nhi hoc là gim nng
 pha tp trong vt liu, hay là khi b chiu sáng.
1.1. Vùng Năng Lượng Trong Chất Bán Dẫn
Các nguyên t bao gm các vt liu bán dn có s a các nguyên
t  m nó không th  là mt thc th riêng l. Các electron
dn ca nó không b ràng buc vào các nguyên t riêng l mà nó thuc v s thu
nhn ca các nguyên t  t tng th. Gi 
ng electron, trong th tuc to bi s thu nhn nguyên t trong
mng tinh th, kt qu là có s phân ct mng nguyên t và hình thành
ng. Mi vùng cha mc các mng ri rc do
c. Trong hình 16.1-1, vùng hóa tr và vùng dn b chia ra
b  ng vùng cm E
g
. E
g
có vai trò quan trng trong vi  nh tính

n ca vt liu.

Hình 1.1. Bán dn Silic và GaAs
3


Ngun gc ca vùng cm có th c minh ha bng mô hình Kronig-
Penny. Trong lý thuyt th ca mng tinh th n,  không gian 1 chic
th hin trong hình 16.1-2(a), nó xp x vi các th rào cn vuông tun hoàn 1 chiu
trong hình 16.1-2(b). Vic ging th này
 ng vi s di chuyn phân tán cc tách ra bi
vùng cm vi s phân rã phân tán theo hàm s  n thy kt qu này
là ph bic áp dng cho không gian 3 chiu. Hàm riêng ca s di chuyn
sóng là Bloch modes vi s tun hoàn ca mng tinh th.

 ng mng tinh th
1.2. Điện tử và lỗ trống
Hàm sóng cn t trong cht bán dn xp chnh
bng nguyên lý loi tr Pauli. Nguyên lý này nói rn t nào có
th chim cùng mt trng t và mng thp nht s n
u tiên. Các nguyên t bán dn t hóa tr
hình thành nên liên kt cng hóa tr. Ti T = 0
o
K, vùng hóa tr c ly hoàn
n hoàn toàn trng rng. Vt liu không th dn
u kin này.
Tuy nhiên, khi nhi n t có th c kích thích nhit t
vùng hóa tr vào vùng dn hoàn toàn trn t này có th ho
chng, nó trôi qua mng tinh th i tác dng áp vào và
n t bu ri khi vùng hóa tr  li các l

trn t  vùng này s nhy vào v trí các l tr trng

Kt qu cn t kích thích s tn t t do  vùng dn và
các l trng t do  vùng hóa trn t và l trng t do s trôi t i tác
4


dng c tn. Mt vt lic
 dn ci nhi 


Hình 1.3 n t trong vùng dn và l trng trong vùng hóa tr ti T>0
o
K.
1.3. Sự tương quan giữa năng lượng và động lượng
    ng p trong vùng th nh
(không gian t c th hin qua công thc:
2 2 2
00
/ 2 / 2E p m k m

vi  ln cng
 ln ca vector sóng
/kp

m
o
: khng electron (9.1x10
-31
kg)

 th biu din m E và k là mn.
S di chuyn cn t trong vt liu bán dn b chi phi b
trình Schrodinger, v n th c sinh ra bi s n trong mng tinh th
tun hoàn ca vt li ng b tách ra bi vùng
cu này ging vi s a mô hình Kronig-Penny. S -
k cn t, l trng trong vùng hóa tr và vùng dc minh ha trong hình
16.1-ng E là mt hàm tun hoàn, gm có: vector sóng k
(k
1
,k
2
,k
3
),
1 2 3
( / , / , / )a a a
  

1
, a
2
, a
3
là hng s mng tinh th. Vector
sóng k nm trong vùng Brillouin th nht, khong
[ / , / ]aa


n
5

t trong vùng dn không ch ph thu   ln c  ng mà còn ph
thung mà nó di chuyn trong tinh th.

Hình 1.4 Mt ct ngang ca hàm E-i vi Si và GaAs dng:
[111] bên trái và [100] bên phi.
1.4. Khối lượng hiệu dụng
Trong hình 16.1-4  ga vùng dn, s -k xp x t
ng parabol:
22
2
c
c
k
EE
m



c
ng   vector sóng  
xy ra ti thiu. S ng: mn t  vùng dn có khng
m
c
ho n t t do thì khi là khng
hiu dng cn t, nó s khác vi khi ln t t do m
0
.

Hình 1.5 Bi E-k ca Si và GaAs ging parabol tn
và  nh vùng hóa tr.
6


, tnh vùng hóa tr, ta có:
22
2
v
v
k
EE
m



v
= E
c
- E
g
ng tnh vùng hóa tr và m
v
là khng
hiu dng ca l trng. Khng hiu dng ph thuc vào cu trúc tinh th ca
vt ling di chuyi vi mng khi khong cách gia các nguyên t thay
ng tinh th.
Bng 16.1-1 Giá tr khng hiu da n t và l trng
trong vt liu bán dn.

1.5. Bán dẫn vùng cấm trực tiếp và gián tiếp
Các cht bán dng vùng dn cc ting vùng hóa tr
ci trong cùng mt giá tr s c gi là vt liu vùng cm trc tip.
Còn các cht bán dn mà không thu kin trên thì gi là vt liu vùng cm gián
tip. Ví d -5, GaAs là cht bán dn có vùng cm trc tip và Si
là cht bán dn có vùng cm gián tip. Cht bán dn có vùng cm trc ti
GaAs là cht phát photon có hiu qu, trái li, cht bán dn có vùng cm gián tip
u qu  u king.

7


Chương 2. Vật Liệu Bán Dẫn

Hình 2.1 Các nguyên t bán dn quan trng trong bng tun hoàn.
Ta s lt nói rõ v nguyên t bán dn, cht bán dn gm 2 (binary),3
(ternary),4 (quaternary) nguyên t và bán dn tp cht.
Silicon (Si) và Germanium (Ge) là 2 nguyên t bán dn quan trng thuc
nhóm IV ca bng tun hoàn các nguyên t hóa hc. Hu ht các mn t và
các thit b c ch to bc ng dng rng rãi trong
photonics, ch yu là trong photodetectors. Nhng vt liu truyn thng không
c dùng trong ch to các cc phát quang bi vì vùng cm ca chúng là vùng
cm gián tip.
2.1. Binary III-V Semiconductors

Hình 2.2 Binary III-V Semiconductors
8


Các hp ch c to ra do s kt hp ca các nguyên t   

aluminum (Al), gallium (Ga), hay là indium (In) vi các nguyên t 
u là nhng cht
bán dn quan trng trong photonics. Có 12 hp chc to nên do s kt hp ca
các nguyên t nhóm III-V; cùng vi các thông tin v cu trúc tinh th (zincblende
hoc wurtzite), loi vùng cm (direct hong vùng cm Eg và
c sóng vùng cm
/
g o g
hc E


cc th hi trong Hình 2.2.
ng vùng cm và hng s mng ca nhng hp chc th hin trong
hình 16.1-7. Ngun photon (diodes và lasers phát quang) và detectors có th c
ch to t nhiu hp cht có hai thành phn. Cht bán dn gm hai thành phu
c s dc
  thay th Si cho nhng mch và thit b n t nhanh. Gallium nitride
 trò trung tâm trong photonics bc sóng
vùng cm nm  vùng gn t ngon t bi vì nó có
kh u nhit cao. AlN là chn nm  vùng gia t ngoi, có vùng
cm cao nht trong tt c các hp cht III-V và phát photon  c sóng ngn nht.

Hình 2.3 Các cht bán dn và cng
9


Chú thích:


a

Th hin cu trúc tinh th, v      
Wurtzite.



b
I = vùng cm gián tip; D = vùng cm trc tip.



c
D liu c  nhi T = 300
o
K.



d
c sóng vùng cm
g

ng vùng cm qua h
thc
/
g o g
hc E


, vng vùng c c sóng vùng
cm là

m


1.24/
gg
E


.

2.2. Ternary III-V Semiconductors

Hình 2.4 Ternary III-V Semiconductors
Hp chc to nên t hai nguyên t thuc nhóm III vi mt nguyên t
nhóm V (hoc mt nguyên t nhóm III vi hai nguyên t nhóm V) là nhng cht
bán dn ba nguyên t quan trng. (Al
x
Ga
1-x
)As là hp cht vc tính có th ni
c t AlAs và GaAs, nó ph thuc vào t l thành phn pha trn x (s nguyên
t c thay th bng vùng cm E
g
ca vt liu
i vi Gi vi gia 0 và 1 dc
ng kt n-7 (a). Mt hu ích khác ca
hp cht ba thành phn, chng h
1-x
P
x

c th hin trong bi
(hình 16.1-7(a)) m   a  ng vùng cm và hng s mng.
(In
x
Ga
1-x
c s dng rng rãi cho các ngun photon và detectors trong vùng
ph gn hng ngo vy, (Al
x
Ga
1-x
)N và (In
x
Ga
1-x
)N là hai hp cht bán
dn ba thành phn quan trng trong các thit b photonics, nó hong trong vùng
t ngoi; tím; xanh và xanh lá ca quang phc suy lun t hình 16.1-
10


    n t, Transistors d ng cc (In
x
Ga
1-x
)As/InP có th
chuyn mch vi t p cht III-V có th c dùng
 ch to các transistor phát quang cc nhanh.
2.3. Quaternary III-V Semiconductors

Hình 2.5 Quaternary III-V Semiconductors
Nhng hp chc to nên bng vic kt hp 2 nguyên t nhóm III vi
2 nguyên t nhóm V (hoc là kt hp 3 nguyên t nhóm III vi 1 nguyên t nhóm
V). Cht bán dn bn thành phn linh hoi cht bán dn ba thành phn
trong vic ch to các vt liu có tính cht mà ta mong mun do nó có s thêm vào
ca các mc t do. Ví d 
1-x
Ga
x
As
1-y
P
y
ng vùng cm khong 0.36
n 2.26 eV (GaP) và t l thành phn pha tri gia 0 và
1. Hng s mi tuyn tính vi t l pha trnh lut Vegard).
ng chm chm trong hình 16.1-7(a) ch ra phm vi c   ng và
hng s mc tri dài bi hp cht này. T l pha trn x và y tha mãn y =
2.16(1-x) thì In
1-x
Ga
x
As
1-y
P
y
có th hp mng vi InP. Hp cht bn nguyên t này
c s dng trong vic ch to các diode phát quang, diod lasers và
c bit là trong si quang hc sóng 1550-nm. Mt ví d
khác là hp cht (Al

x
In
y
Ga
1-x-y
)P, hp ch     sáng cao trong vùng
quang ph , cam và vàng. Mt vt liu bn thành phn quan trng khác na là
hp cht (Al
x
In
y
Ga
1-x-y
)N, nó hong trong vùng ph 
ngoi Mu có tính thun li trong hp cht III-nitrides là sapphire và SiC.
11


Các nguyên t  c pha tr to nên hp cht bán
dn. Hp kim 2 nguyên t c gi là carborundum,
có vùng cm gián ti  c s dng hiu qu trong vic ch to các
photodetectors t ngo     u ca hp cht III-nitride. Silicon
germanium (Si
1-x
Ge
x
c ng dng nhin t và photonics, bao gm các
vt liu photodetector hng ngoi. Ngoài ra, các hp cht bán dn ba và bn thành
phc ng dng r
1-x-y

Ge
x
C
y
và Si
1-x-y-z
Ge
x
C
y
Sn
z
.
Vt liu hai thành phn II-VI vi hp cht chc to nên t các nguyên
t nhóm II (Zn, Cd, Hg) và nhóm VI (S, Se, Te) trong bng tu   
nhng cht bán dn hu ích, bao gm: ZnS, ZnSe, ZnTe, CdS, CdSe, CdTe, HgS,
c trình bày trong hình 16.1-8; tt c nhng vt liu có cu
trúc zincblende và vùng cm trc tip; ngoi tr HgSe và HgTe, chúng là á kim vi
vùng cm âm nhc bit là ZnSe, nó có th c ph  GaAs vi mt
 khuyt tt thp khi hng s mng ca hai vt li
th na, HgTe và CdTe gp mng, vì th cht bán dn hai thành phn
Hg
x
Cd
1-x
Te có th phát trin mà không gây ra s  CdTe. H thng vt
lic s dng rng rãi trong vic ch to các detectors photon. Khác vi
các hp kim thuc nhóm III-V, các hp cht thuc nhóm II-c tìm thy nhiu
trong t nhiên, nc ch to t nhng vt liu này thì s có
tui th hn ch. Tuy nhiên, các vt liu bán dn gm 2 nguyên t II-VI có th d

dàng to ra các quantum dots vi s u chc sóng mà hing phát sáng
quang hóa phát ra. Hp cht bán dn ba thành ph
x
Sn
1-x
Te và Pb
x
Sn
1-x
Se
 c s dng trong các photodetectors hng ngoi và các diod laser. Tuy
nhiên, nhng hp kim này có th   ng chm do hng s n môi ca
chúng l s giãn n nhiu kì nhi gia nhi
phòng và nhi nh còn khó hiu.
12



Hình 2.6 ng vùng cc sóng vùng cm và hng s mng ca Si,
Ge, SiC và 12 hp cht hai nguyên t III-V.
Vt liu ba thành phc trình bày dng thng ni 2 vt liu có 2
thành phn. Hp cht 4 thành phc to ra bi các hp cht 2 thành
phn. (a) In
1-x
Ga
x
As
1-y
P
y

là vùng chm chm vnh ti InP, InAs, GaAs, và

x
Ga
1-x
)
y
In
1-y
nh ti AlP, InP và
GaP. Al
x
Ga
1-x
m nm dng thng ni lin GaAs và AlAs. H
s i t m này s di chuyng thng t n 1, khi
ng thng này g   ng thì Al
x
Ga
1-x
As hp mng vi GaAs. (b)
(In
x
Ga
1-x
)N có th iu chnh kt h thích nghi vi toàn b ph ca vùng nhìn
thc. In
x
Ga
1-x

c s dng trong vùng quang ph 

x
Ga
1-x
N và Al
x
In
y
Ga
1-x-y
c dùng trong vùng t ngoi.
Tt c các thành phn ca hp cht III-u là bán dn vùng cm trc tip.
13



Hình 2.7 ng vùng cc sóng vùng cm và hng s mng ca
các cht bán dn II-VI (HgSe và HgTe là á kim vi vùng cm âm nh).
HgTe và CdTe gp mng thng dc ni gia chúng li,
t bán dn 3 thành phn Hg
x
Cd
1-x
Te có th phát tri
trên mu CdTe.
2.4. Bán dẫn tinh khiết
Hai cht bán dc s dng nhiu nht trong k thut ch to linh kin
t là Silicium và Germanium. Xét bán dn hình là Si. Mi nguyên t Si có 4
n t  lp ngoài cùng kt hp vn t ca 4 nguyên t k cn to thành 4

liên kt cng hóa tr. Hình thành mng tinh th Si bn v nhi thp,
tinh th Si là chn.

Hình 2.8 Mng tinh th Si
14


Nhi tinh th, nhi ng cn t
và b gãy mt s liên kt cng hóa trn t  các ni gãy s ri xa nhau và di
chuyn d dàng trong mng tinh th i tác dng c li các l
trng ti các ni b gãy.
2.5. Bán dẫn pha tạp
Pha tp vào bán dn Si thun các nguyên t nhóm III và V nhi nng
 ht ti trong bán dn thun. T u khin các tính chn và quang ca bán
dn.
2.5.1. Bán dẫn pha tạp loại n
Pha tp vào Si các nguyên t nhóm V ca bng h thng tu
(N), Photpho (P), Asenic (As). Bán kính các nguyên t nguyên t nhóm V gn bng
bán kính nguyên t Si nên có th thay th cho các nguyên t Si trong mng tinh th.
n t ca P  lp ngoài cùng liên kt vn t ca Si lân
cn hình thành nên các liên kt cng hóa tr, còn m n t liên kt yu vi
nguyên t P lp ngoài cùng.

Hình 2.9 Mng tinh th Si pha tp nguyên t P
 nhi thp, các liên kt hóa tr không b b n t ng
nm trong vùng hóa tr, tr n t tha không hình thành liên kt cng hóa tr
s hình thành m  ng Donor nm trong vùng cm, cách vùng dn mt
khong nh chng 0.5 eV.
15

Hình 2.10 Di ng ca bán dn loi Si pha tp P (T = 00K)
 tinh th, mt s liên kt hóa tr b gãy, làm xut hin l trng
trong vùng hóa tr n t trong vùng dn gin thun t 
mng tr tn t d pha tp P
b ion hóa.
Nu gi N
D
là n nguyên t P pha tp, ta có :
  

(2.1)
Vi n : n n t trong vùng dn
P : n l trng trong vùng hóa tr
Bán dn có n n t lu so vi n l trng là bán dn loi n.
2.5.2. Bán dẫn pha tạp loại p
Pha tp vào Si các nguyên t nhóm III ca bng h thng tu
(B), Nhôm (Al), Galium (Ga). Bán kính các nguyên t nhóm III gn bng vi bán
kính nguyên t Si nên có th thay th nguyên t Si trong mng tinh thn hình
 n t lp ngoài cùng ca nguyên t B liên kt v n t ca các
nguyên t Si lân cn hình thành nên 3 liên kt cng hóa tr. Còn mn t ca Si
ng nm trong di hóa tr c liên kt.

16

Hình 2.11 Mng tinh th Si pha tp cht B
 nhi thp, tt c n t có mng nm trong vùng hóa tr.
n t không tc liên kt s hình thành mng trng nm gn
nh vùng hóa tr cách mt khong nh chng 0.
.
Hình 2.12 Dng ca bán dn loi Si pha tp P (T = 00K)
 tinh th, mt s n t trong vùng hóa tr nhng
t qua vùng cm lên vùng dng thi, có nhn t nhng này
nhy lên vùng cm, chim m li l trng trong vùng hóa tr.
Vùng dẫn
Vùng hóa trị
E
g

17


Nu gi N
A
là n nguyên t B pha tp, ta có
  


(2.2)
Vi p : n l trng trong vùng hóa tr.
n : n n t trong vùng dn.
2.6. Bán dẫn hữu cơ
Bán dn có thành phn là các nguyên t hc hình thành bi các liên
kt hóa hc gia C = C, C  H. Bán dn hu trúc chính.
 Phân t h, có thành phn liên kt là các vòng benzen

Hình 2.13 Mch phân t h
 Chui polymer liên hn t n 1000
nguyên t Carbon liên kt li vi nhau.

Hình 2.14 Chui polymer liên hp
 trng thái không pha tp, chui polymer h c lp
n t, vùng dn tr làm chn.
Tuy nhiên, khi pha tp Na (Natri) và I (I-t) vào chui polymer liên hp thì nó
s tr thành cht bán dn long. Mch phân t h h
ch dn  u kin tinh khit.

18


Chương 3. Nồng độ điện tử và lỗ trống
3.1. Mật độ trạng thái.
Trng t ca electron trong vt liu bán dn i
ng E thông qua hàm m trng thái.
M trng thái là s trng t trong m ng. Cho
bic m trng thái cn t trên vùng dn.

Vi : m
e
* khng hiu dng ca electron

M trng thái l trng trong vùng hóa tr.


Vi m
h
*
là khng hiu dng ca l trng
E
v
nh vùng hóa tr.
3.2. Xác suất chiếm giữ bởi electron và lỗ trống.
Khi không có kích thích nhit ( T = 0
0
K ), tt c electron chim gi  mc
ng thp nht theo nguyên lý loi tr Pauli. Vùng hóa tr c ln
t và không có s xut hin ca l trng, do không có s b gãy liên kt và gii
n t t do.  vùng dn hoàn toàn trng, không có s xut hin cn
t.
Khi nhi n t nh
ng kích thích và nhy t vùng hóa tr t vùng cm lên vùng dng th
(3.3)








π











  


(3.1)







π














 

(3.2)
E
c
n
19


li l trng  vùng hóa tru kin cân bng nhit,  nhi T. Xác sut
trng E b chim bn t nh bng hàm Fermi


Vi
Ta có



Hàm m trc xem là hàm Fermi  
phân b xác sun t trên mt trng thái. Vi mc Fermi (E

F
) là mng
cao nhn t có th chic  nhi T = 0
0
K.
Vi mi mng E trong vùng dn nó có th b chim bn t
vi xác sut là f(E), hoc là trng vi xác sut là 1  f(E) trong vùng hóa tr.





Hình 3.1 Xác sut các mng b chim  nhi T > 00K
 nhi T = 0
0
K, xác sut b chim ca mng E

  


β

(3.3.1)










 

β












  


β



(3.3.2)
(3.3.3)










  


β


 