bài tập xác suất thống kê chương 7 có hướng dẫn giải

ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

1/15

CHƯƠNG 7

1.1: Trong điều kiện chăn nuôi bình thường thì lượng sữa trung bình của 1 con dê sữa là 15
lít/ngày. Người ta cải tiến chế độ chăn nuôi để xem lượng sữa có tăng lên hay không. Người ta
kiểm tra ngẫu nhiên 49 con dê và tính được lượng sữa trung bình của 1 con là 18 lít/ngày và độ
lệch chuẩn mẫu là 2,5 lít/ngày. Với mức ý nghóa 1%, hãy xem lượng sữa trung bình của dê có
thực sự tăng lên hay không?
a) z= 8,7 ; biện pháp cải tiến không làm tăng lượng sữa
b) z= 8,4 ; biện pháp cải tiến không làm tăng lượng sữa
c) z= 8,7 ; biện pháp cải tiến làm tăng lượng sữa
d) z= 8,4 ; biện pháp cải tiến làm tăng lượng sữa
1.2: Khảo sát về thời gian tự học của 1 số sinh viên hệ chính quy ở 1 trường đại học trong thời
gian gần đây người ta thu được kết quả:
Thời gian tự học (giờ/tuần)
1-4
4-6
6-8
8-10
10-12
12-16
Số sinh viên
18
25
30
35
26
10

Từ bảng này ta tính được
x
= 7,78 ; s= 3,16
Trước đây giờ tự học trung bình của sinh viên hệ chính quy trường này là 10 giờ/tuần. Nếu cho
rằng tình hình tự học của sinh viên hệ chính quy trường này trong thời gian gần đây đã thay đổi
thì có chấp nhận được không? Với mức ý nghóa 5%, điều nào sau đây đúng?
a) z=-8,43 ; chấp nhận
b) z=1,97 ; bác bỏ
c) z=-8,43 ; bác bỏ
d) z=-10,2 ; chấp nhận

Học mà thi đậu là ĐẠI NHÂN
Không học mà đậu là VĨ NHÂN
Vó nhân thì 1 tỷ người mới có 1 người
ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

2/15

1.3: Điều tra về lượng nước máy sử dụng trong tháng của một số hộ gia đình tại một đòa phương
ta có bảng số liệu dạng khoảng a
i
, b
i
) như sau:
Lượng nước sử dụng (m
3
)
0 - 10
10 - 20

20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
Số hộ
8
22
29
20
15
6

Trước đây lượng sử dụng nước trung bình một tháng của một hộ gia đình là 24,5 m
3
. Một báo
cáo cho rằng: lượng sử dụng nước trung bình của một hộ gia đình hiện nay có tăng lên so với
trước đây? Với mức ý nghóa 3%
a) z = 2,4 ; Không chấp nhận báo cáo.
b) z = 2,6 ; Không chấp nhận báo cáo.
c) z = 2,6 ; Chấp nhận báo cáo.
d) z = 2,2 ; Chấp nhận báo cáo.
1.4: Một công ty tiến hành khảo sát 400 hộ gia đình ở một tỉnh về nhu cầu tiêu dùng sản phẩm
A do công ty sản xuất và có được bảng số liệu sau:

Số lượng tiêu dùng (kg/tháng)
0
1,0
1,5
2,0
2,5

3,0
3,5
Số hộ
40
50
60
90
70
60
30

Một báo cáo cho rằng lượng hàng A tiêu thụ trung bình ở tỉnh này là 900 tấn/tháng thì có chấp
nhận được không? Kết luận với mức ý nghóa 2%. Biết tổng số hộ gia đình ở tỉnh này là 400.000.
a) z = 4,65 . Báo cáo này không đúng với thực tế.
b) z = -4,65 . Báo cáo này đúng với thực tế.
c) z = -6,25 . Báo cáo này đúng với thực tế.
d) z = -6,25 . Báo cáo này không đúng với thực tế.

1.5: Một công ty tiến hành khảo sát 500 hộ gia đình ở một tỉnh về nhu cầu tiêu dùng sản phẩm
A do công ty sản xuất và có được bảng số liệu sau:
Số lượng tiêu dùng (kg/tháng)
0
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Số hộ
100

40
70
110
90
60
30

Một báo cáo cho rằng lượng hàng A tiêu thụ trung bình ở tỉnh này là 1200 tấn/tháng thì có chấp
nhận được không? Kết luận với mức ý nghóa 2%. Biết tổng số hộ có tiêu dùng sản phẩm A ở tỉnh
này là 600.000.
ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

3/15

a) z = 5,39 . Có thể chấp nhận báo cáo.
b) z = 5,39 . Không thể chấp nhận báo cáo.
c) z = 3,59 . Không thể chấp nhận báo cáo.
d) z = -4,69 . Có thể chấp nhận báo cáo.
1.6: Khảo sát về khối lượng của một loại trái cây, ta thu được bảng số liệu cho ở bảng sau:

Khối lượng (gram)
100-200
200-300
300-400
400-500
500-600
600-700
Số trái
10
40

140
110
80
20

Những trái có khối lượng trên 400 gr là trái loại I. Nếu cho rằng khối lượng trung bình của trái
loại I là 550 gr thì có chấp nhận được không? Với mức ý nghóa 3%.
a) z = -6,54 ; có thể chấp nhận được.
b) z = -9,39 ; không thể chấp nhận được.
c) z = -1,49 ; có thể chấp nhận được.
b) z = -9,39 ; có thể chấp nhận được.
1.7: Điều tra số ngày đi công tác trong năm của 50 nhân viên thì thu được số liệu sau:

Số ngày
10
11
12
13
14
Số nhân viên
5
6
12
15
12

Năm trước, trung bình mỗi nhân viên đi công tác 12 ngày. Hãy cho biết năm nay nhân viên đi
công tác có nhiều hơn không (với mức ý nghóa 5%)?
a) Giá trò kiểm đònh: 2,5712 . Không nhiều hơn.
b) Giá trò tới hạn: 1,96 . Nhiều hơn.

c) Giá trò kiểm đònh: 2,5712 . Nhiều hơn.
d) Giá trò tới hạn:1,65 . Không nhiều hơn.
1.8: Lương bình quân của nhân viên trước đây là 7,6 (triệu đồng/tháng). Nay thăm dò lương một
số nhân viên thì thu được số liệu sau:

Lương (triệu đồng/tháng)
5-6
6-7
7-8
8-9
9-10
Số nhân viên
8
12
20
14
6

Với mức ý nghóa 2%, hãy cho biết lương hiện nay của nhân viên có giảm không?
a) Giá trò tới hạn: –2,05 . Lương giảm.
b) Giá trò tới hạn: 2,0537 . Lương như cũ.
c) Giá trò kiểm đònh: –0,88 . Lương giảm.
d) Giá trò kiểm đònh: –0,88 . Lương như cũ.
ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

4/15

1.9: Sau khi áp dụng một công nghệ sản xuất mới, người ta lấy ngẫu nhiên 100 sản phẩm ở một
nhà máy để khảo sát về khối lượng, kết quả cho ở bảng sau:

Khối lượng (gram)
450
525
575
625
675
750
Số sản phẩm
12
20
28
16
14
10

Trứớc khi áp dụng công nghệ sản xuất mới, khối lượng trung bình một sản phẩm do nhà máy
này sản xuất là 570 gram. Với mức ý nghóa 3%, hãy kết luận công nghệ sản xuất mới có làm
cho khối lượng trung bình của một sản phẩm do nhà máy này sản xuất tăng lên hay không?
a) z = - 2,53 . CNSX mới không làm tăng khối lượng trung bình của một sản phẩm lên.
b) z = 2,53 . CNSX mới đã thực sự làm tăng khối lượng trung bình của một sản phẩm lên.
c) z = 2,3145 . CNSX mới không làm tăng khối lượng trung bình của một sản phẩm lên.
d) z = 2,3145 . CNSX mới đã thực sự làm tăng khối lượng trung bình của một sản phẩm lên.
1.10: Khảo sát lượng điện năng tiêu thụ của 1 số hộ gia đình trong 1 quận, ta có bảng số liệu:
Lượng điện tiêu thụ (kw/tháng)
80-120
120-140
140-160
160-180
180-240
Số hộ

13
22
35
20
10

Có nhận đònh cho rằng lượng điện tiêu thụ trung bình của 1 hộ trong quận ít hơn 160 kw/tháng.
Với mức ý nghóa 1%, nhận đònh trên đúng hay sai?
a) z=-3,7151 ; nhận đònh đúng
b) z=-3,7151 ; nhận đònh sai
c) z= 3,7151 ; nhận đònh đúng
d) z= 3,7151 ; nhận đònh sai
1.11: Theo dõi doanh thu (triệu đồng/ngày) ở một nhà hàng trong một số ngày, có bảng số liệu:
Doanh thu
0 – 1
1 – 4
4 – 7
7 – 10
10 – 13
13 – 16
16 – 19
19 – 25
Số ngày
5
8
14
21
22
16
7

7

Trước đây doanh thu trung bình của nhà hàng là 9400 ngàn đồng/ngày. Số liệu trên được thu
thập sau khi nhà hàng tiến hành một chương trình quảng cáo. Với mức ý nghóa 5%, hãy đánh giá
xem chương trình quảng cáo này có làm tăng doanh thu trung bình của nhà hàng lên hay không?
a) z = 1,76 . Chương trình quảng cáo không làm tăng doanh thu trung bình của nhà hàng.
b) z = 1,76 . Chương trình quảng cáo làm tăng doanh thu trung bình của nhà hàng.
c) z = 1,81 . Chương trình quảng cáo làm tăng doanh thu trung bình của nhà hàng.
d) z = 1,81 . Chương trình quảng cáo không làm tăng doanh thu trung bình của nhà hàng.

ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

5/15

1.12: Sau khi tiến hành 1 đợt quảng cáo, theo dõi khối lượng bán được của mặt hàng EYA ở 1
siêu thò, có bảng số liệu:
Khối lượng (kg/ngày)
200
215
225
235
245
255
270
Số ngày
8
16
20
26
14

10
6

Trước đây khi chưa tiến hành quảng cáo, doanh số bán trung bình của mặt hàng EYA là 5,3
triệu đ/ngày. Với mức ý nghóa 3%, hãy đánh giá xem chương trình quảng cáo có làm tăng doanh
số bán trung bình của mặt hàng EYA lên hay không? Giá bán mặt hàng EYA là 25 ngàn đ/kg.
a) z = 1,76 . Chương trình quảng cáo không làm tăng doanh số bán trung bình.
b) z = 1,76 . Chương trình quảng cáo làm tăng doanh số bán trung bình.
c) z = 11,7 . Chương trình quảng cáo làm tăng doanh số bán trung bình.
d) z = 11,7 . Chương trình quảng cáo không làm tăng doanh số bán trung bình.

1.13: Năm rồi trung bình của tỷ lệ tiền lương chi vào sinh hoạt gia đình của nhân viên là 80%.
Hiện nay khảo sát 1 số nhân viên ta có bảng kết quả:

Tỷ lệ tiền lương chi vào SHGĐ (%)
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
Số nhân viên
8
12
20
14
6

Với mức ý nghóa 2%, hãy cho biết trung bình của tỷ lệ này hiện nay có giảm không?
a) z= 3,506 ; tỷ lệ không giảm
b) z= 3,506 ; tỷ lệ có giảm

c) z= -3,506 ; tỷ lệ có giảm
d) z= -3,506 ; tỷ lệ không giảm

1.14: Trong một đợt kiểm tra, người ta lấy ngẫu nhiên 100 sản phẩm để khảo sát về hàm lượng
chất A, kết quả cho ở bảng sau.

Hàm lượng chất A (%)
8,0–8,5
8,5–9,0
9,0–9,5
9,5-10
10–10,5
10,5-11
11–11,5
Số sản phẩm
5
10
20
30
15
10
10

Giả sử sau đợt kiểm tra, người ta áp dụng một cải tiến làm cho hàm lượng chất A trung bình của
sản phẩm là 10%. Hãy cho biết cải tiến này có tác dụng làm tăng hàm lượng chất A trung bình
của sản phẩm lên hay không. Kết luận với mức ý nghóa 3%.
a) t = - 2,52 . Cải tiến có tác dụng làm tăng hàm lượng chất A trung bình của sản phẩm.
b) t = - 2,52 . Cải tiến không có tác dụng làm tăng hàm lượng chất A trung bình của sản phẩm.
c) t = - 3,52 . Cải tiến có tác dụng làm tăng hàm lượng chất A trung bình của sản phẩm.
d) t = -1,752 . Cải tiến chưa tác dụng làm tăng hàm lượng chất A trung bình của sản phẩm.

ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

6/15

1.15: Khảo sát hàm lượng vitamin C của 1 loại trái cây, ta có bảng số liệu:

Hàm lượng vitamin C (%)
3-7
7-10
10-13
13-16
16-20
Số trái
10
30
35
18
7

Giả sử sau đó người ta sử dụng 1 loại phân bón mới làm cho hàm lượng vitamin C trung bình
của 1 trái là 11,6%. Xét xem loại phân bón mới này có tác dụng làm tăng hàm lượng vitamin C
của loại trái cây này hay không, với mức ý nghóa 5%?
a) t= 1,9478 ; phân bón mới làm tăng hàm lượng vitamin C
b) t= 1,9478 ; phân bón mới không làm tăng hàm lượng vitamin C
c) t= -1,9478 ; phân bón mới làm tăng hàm lượng vitamin C
d) t= -1,9478 ; phân bón mới không làm tăng hàm lượng vitamin C
1.16: Năm trước chiều cao trung bình của 1 sinh viên trong trường quốc tế HB là 1,65 m. Năm
nay xét mẫu gồm 100 sinh viên của trường, trung bình mẫu nào dưới đây có thể gây ra kết quả
sai lầm loại II khi kiểm đònh giả thiết H
0

: =
0
; H
1
: 
0
. Kết luận với mức ý nghóa 1%. Cho
biết chiều cao của các sinh viên trong trường có phân phối chuẩn với phương sai là 64 cm
2
.
a)
x
= 160 cm
b)
x
= 155 cm
c)
x
= 170 cm
d)
x
= 166 cm

Câu
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6

1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
Chọn
d
a
c
d
b
b
c
d
d
a
c
c
c
a
c
d

HD 1.1:
Kiểm đònh phía phải

HD 1.2:
Kiểm đònh 2 phía
HD 1.3:
Kiểm đònh phía phải
n= 100 ;
x
= 28 ; s= 13,4465
HD 1.4:
Kiểm đònh 2 phía
n= 400 ;
x
= 1,95 ; s= 0,9617

0
= 900.000/400.000 = 2,25
HD 1.5:
Kiểm đònh 2 phía
n= 400 ;
x
= 2,1875 ; s= 0,6963

0
= 2
ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

7/15

HD 1.6:
Kiểm đònh 2 phía
n= 210 ;

x
= 507,1429 ; s= 66,1406
HD 1.7:
Kiểm đònh phía phải
n= 50 ;
x
= 12,46 ; s= 1,2651
HD 1.8:
Kiểm đònh phía trái
n= 60 ;
x
= 7,4665 ; s= 1,1784
HD 1.9:
Kiểm đònh phía phải
n= 100 ;
x
= 589,5 ; s= 84,251
HD 1.10:
Kiểm đònh phía trái
n= 100 ;
x
= 149,1 ; s= 29,3394
HD 1.11:
Kiểm đònh phía phải
n= 100 ;
x
= 10,395 ; s= 5,4972
HD 1.12:
Kiểm đònh phía phải
n= 100 ;

x
= 232,5 ; s= 17,5

0
= 5300/25 = 212
HD 1.13:
Kiểm đònh phía trái
n= 60 ;
x
= 74,6667 ; s= 11,7843

0
= 80
HD 1.14:
Kiểm đònh phía trái
n= 100 ;
x
= 9,8 ; s= 0,793
HD 1.15:
Kiểm đònh phía trái
n= 100 ;
x
= 10,945 ; s= 3,3627

0
= 11,6
HD 1.16:

0
= 165

162,936 167,064x
(cm)  chấp nhận H
0

Bác bỏ H
0
có thể gây ra sai lầm loại I (bác bỏ giả thiết đúng)
Chấp nhận H
0
có thể gây ra sai lầm loại II (chấp nhận giả thiết sai)
ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

8/15

2.1: Tỷ lệ phế phẩm của 1 nhà máy trước đây là 5%. Năm nay nhà máy áp dụng biện pháp kỹ
thuật mới. Để nghiên cứu tác dụng của biện pháp kỹ thuật mới, người ta lấy 1 mẫu gồm 800 sản
phẩm để kiểm tra và thấy có 24 phế phẩm. Với mức ý nghóa 1%, hãy cho biết kết luận về biện
pháp kỹ thuật mới này.
a) z= 2,23 . Chấp nhận H
0
, không hiệu quả
b) z= -2,59 . Bác bỏ H
0
, có hiệu quả
c) z= 2,76 . Bác bỏ H
0
, có hiệu quả
d) z= -2,59 . Chấp nhận H
0
, có hiệu quả

2.2: Theo số liệu điều tra ở một vùng 5 năm trước cho thấy có 10% dân số ở độ tuổi trưởng
thành không biết chữ. Năm nay người ta tiến hành điều tra ngẫu nhiên 400 người ở vùng này thì
thấy có 22 người ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ. Với mức ý nghóa 4%, hãy nhận xét ý
kiến cho rằng tỷ lệ dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ ở vùng này không giảm đi so
với 5 năm trước đây.
a) z = -3,95 ; không giảm đi
b) z = 2,03 ; đã giảm đi
c) z = -3 ; đã giảm đi
d) z = -3 ; không giảm đi
2.3: Một lô hàng có 4000 sản phẩm. Chọn ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì
thấy có 308 sản phẩm loại A. Nếu cho rằng số sản phẩm loại A của lô hàng là 3200 thì có chấp
nhận được không? Với mức ý nghóa 4%.
a) z = -1,4257 ; có thể chấp nhận được
b) z = -1,5 ; không thể chấp nhận được
c) z = 2,6516 ; không thể chấp nhận được
d) z = -1,5 ; có thể chấp nhận được
2.4: Trước đây tỷ lệ nam giới tại thành phố có hút thuốc là 23%. Nay thăm dò 100 người thì
thấy chỉ còn 21 người hút thuốc. Tỷ lệ hút thuốc có giảm không (mức ý nghóa 5%)?
a) H
1
: p < p
o
. Tỷ lệ hút thuốc không giảm.
b) H
1
: p < p
o
. Tỷ lệ hút thuốc có giảm.
c) Giá trò tới hạn: 1,96 . Tỷ lệ hút thuốc không giảm.
d) Giá trò tới hạn: –1,96 . Tỷ lệ hút thuốc có giảm.

2.5: Các gói mì sản xuất ra được một máy tự động đóng gói, máy mới mua về cho chạy thử
5000 gói thì có 4800 gói đạt yêu cầu. Sau một năm sử dụng, cho máy chạy thử 1000 gói thì có
950 gói đạt yêu cầu. Với mức ý nghóa 5%, tỷ lệ gói mì đạt yêu cầu hiện nay có thay đổi so với
lúc mới mua?
ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

9/15

a) z= -1,5431 ; tỷ lệ gói mì đạt yêu cầu giảm đi
b) z= -1,6137 ; tỷ lệ gói mì đạt yêu cầu giảm đi
c) z= -1,5431 ; tỷ lệ gói mì đạt yêu cầu không thay đổi
d) z= -1,6137 ; tỷ lệ gói mì đạt yêu cầu không thay đổi
2.6: Khảo sát về khối lượng của một loại trái cây, người ta thu được bảng số liệu dạng khoảng
(a
i
, b
i
 như sau:
Khối lượng (gram)
250-350
350-400
400-450
450-500
500-550
550-650
Số trái
26
58
124
102

62
28

Những trái có khối lượng trên 450 gr là trái loại I. Một báo cáo cho rằng: tỷ lệ trái loại I không
phải là 50%. (Với mức ý nghóa 3%).
a) z = -1,28 . Chấp nhận báo cáo.
b) z = -0,8 . Chấp nhận báo cáo.
c) z = -0,8 . Bác bỏ báo cáo.
d) z = 2,52 . Bác bỏ báo cáo.
2.7: Khảo sát về khối lượng một loại trái cây của một lô hàng, ta thu được bảng số liệu dạng
khoảng (a
i
, b
i
 cho ở bảng sau:

Khối lượng (gram)
200-300
300-400
400-500
500-600
600-800
Số trái
60
120
110
80
30

Những trái có khối lượng trên 400 gr là trái loại I. Nếu cho rằng số trái loại I có trong lô hàng là

3000 thì có chấp nhận được không? Kết luận với mức ý nghóa 2%. Biết tổng số trái của lô hàng
là 5000.
a) z = 2,34 . Nếu cho rằng số trái loại I có trong lô hàng là 3000 thì không thể chấp nhận được.
b) z = -2,34. Nếu cho rằng số trái loại I có trong lô hàng là 3000 thì có thể chấp nhận được.
c) z = -2,04. Nếu cho rằng số trái loại I có trong lô hàng là 3000 thì có thể chấp nhận được.
d) z = -2,04. Nếu cho rằng số trái loại I có trong lô hàng là 3000 thì không thể chấp nhận được.
2.8: Khảo sát chi tiêu (triệu đồng/ngày) của một số khách du lòch thì thu được số liệu sau:

Chi tiêu
2-4
4-5
5-6
6-7
7-10
Số khách
5
14
20
16
15

Tỷ lệ khách chi tiêu trên 6 triệu đồng/ngày theo dự đoán là 50%. Dự đoán này có đúng không,
với mức ý nghóa 4%?
ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

10/15

a) Giá trò kiểm đònh: 0,956. Dự đoán đúng.
b) Giá trò kiểm đònh: –0,956. Dự đoán sai.
c) H

1
: p ≠ p
o
. Dự đoán sai.
d) H
1
: p ≠ p
o
. Dự đoán đúng.
2.9: Trong 1 ao nuôi cá, người ta bắt lên 100 con cá, đánh dấu chúng và thả lại vào ao. Vài
ngày sau người ta bắt lên 60 con cá và thấy có 15 con được đánh dấu. Nếu cho rằng số cá có
trong ao là 500 con thì có tin được không, với mức ý nghóa 5%?
a) z= 0,968 ; nhận đònh không chấp nhận được
b) z= 0,968 ; nhận đònh chấp nhận được
c) z= 0,986 ; nhận đònh không chấp nhận được
d) z= 0,986 ; nhận đònh chấp nhận được
2.10: Tỷ lệ hộ gia đình chi tiêu cho giáo dục thấp (từ 500 ngàn đ/tháng trở xuống) trước đây là
30%. Hiện nay khảo sát 1 số hộ gia đình, ta có bảng số liệu:

Chi tiêu cho giáo dục (triệu đồng/năm)
4
6
8
10
12
Số hộ
15
16
20
14

15

Một báo cáo cho rằng: tỷ lệ hộ gia đình chi tiêu cho giáo dục thấp hiện nay có tăng lên. (Với
mức ý nghóa 5%)
a) z= 1,708 ; Không chấp nhận báo cáo
b) z= 1,708 ; Chấp nhận báo cáo
c) z= -1,708 ; Chấp nhận báo cáo
d) z= -1,708 ; Không chấp nhận báo cáo
2.11: Lô hàng đủ tiêu chuẩn xuất khẩu nếu tỷ lệ phế phẩm không quá 2%. Kiểm tra 1000 sản
phẩm của lô hàng thì thấy có 30 phế phẩm. Hãy cho biết lô hàng có đủ tiêu chuẩn xuất khẩu
không, với mức ý nghóa 5%?
a) t= 2,295 ; lô hàng đủ tiêu chuẩn xuất khẩu
b) t= 2,295 ; lô hàng không đủ tiêu chuẩn xuất khẩu
c) t= 2,259 ; lô hàng đủ tiêu chuẩn xuất khẩu
d) t= 2,259 ; lô hàng không đủ tiêu chuẩn xuất khẩu
2.12: Khảo sát 100 sản phẩm do 1 nhà máy sản xuất ra thì thấy có 80 chính phẩm. Giả sử năm
sau nhà máy sử dụng công nghệ sản xuất mới làm cho tỷ lệ chính phẩm là 90%. Với mức ý
nghóa 5%, kết luận xem công nghệ sản xuất mới có làm tăng tỷ lệ chính phẩm không?
a) t= -3,33 ; công nghệ mới làm tăng tỷ lệ chính phẩm
b) t= -3,33 ; công nghệ mới không làm tăng tỷ lệ chính phẩm
c) t= 3,11 ; công nghệ mới làm tăng tỷ lệ chính phẩm
d) t= 3,33 ; công nghệ mới không làm tăng tỷ lệ chính phẩm
ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

11/15

2.13: Trước đây tỷ lệ nam giới trong thành phố có hút thuốc là 23%. Nay thăm dò 100 người
nam của thành phố này, số người có hút thuốc nào dưới đây trong mẫu khảo sát có thể gây ra
sai lầm loại I khi kiểm đònh giả thiết H
0

: p=p
0
; H
1
: pp
0
. Kết luận với mức ý nghóa 5%?
a) 29
b) 22
c) 19
d) 12

Câu
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
Chọn
b
c
d

a
d
c
c
d
b
b
d
a
d

HD 2.1:
Kiểm đònh 2 phía
HD 2.2:
Kiểm đònh phía trái
f= 22/400 = 0,055
HD 2.3:
Kiểm đònh 2 phía
p
0
= 3200/4000
HD 2.4:
Kiểm đònh phía trái
HD 2.5:
Kiểm đònh 2 phía
Với p
0
= 4800/5000 = 0,96
f= 950/1000 = 0,95
HD 2.6:

Kiểm đònh 2 phía
f= 192/400 = 0,48
HD 2.7:
Kiểm đònh 2 phía
f= 220/400 = 0,55
p
0
= 0,6

ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

12/15

HD 2.8:
Kiểm đònh 2 phía
f= 31/70
p
0
= 0,5
HD 2.9:
Kiểm đònh 2 phía
p
0
= 100/500
f= 15/60
HD 2.10:
Kiểm đònh phía phải
f= 31/80
HD 2.11:
Kiểm đònh phía phải

f= 30/1000 = 0,03
p
0
= 0,02
HD 2.12:
Kiểm đònh phía trái
f= 80/100 = 0,8
p
0
= 0,9
HD 2.13:
p
0
= 0,23
(0,1475;0,3125)f 
 bác bỏ H
0

Bác bỏ H
0
có thể gây ra sai lầm loại I (bác bỏ giả thiết đúng)
Chấp nhận H
0
có thể gây ra sai lầm loại II (chấp nhận giả thiết sai)


ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

13/15

* 3.1: Điều tra số ngày đi học trong tháng của một số sinh viên, ta có số liệu:

12 11 15 17 16 18 20 14 17 19
18 15 17 16 12 11 18 19 15

Với mức ý nghóa 5%, nếu kết luận số ngày đi học trung bình của sinh viên trong tháng là 15 thì
có đúng không? (giả thiết số ngày đi học của sinh viên trong tháng là đại lượng ngẫu nhiên
phân phối theo quy luật chuẩn).
a) H
1
:  < 
o
. Kết luận đúng.
b) Giá trò tới hạn: 1,247 . Kết luận đúng.
c) Giá trò tới hạn: 1,247 . Kết luận sai.
d) Giá trò kiểm đònh: 1,4 . Kết luận sai.
* 3.2: Khảo sát một số sản phẩm của một nhà máy về chiều dài (X- cm) và hàm lượng chất A
(Y- %) ta có kết quảû cho dưới dạng khoảng (a
i
, b
i
 cho ở bảng sau:

Y
X
5- 8
9 - 11
12 - 14
15 - 17
18 - 20

90 -110
5
5



110-130
4
6
7


130-150

5
9
8

150-170


4
6
9
170-200



5
7

Các sản phẩm có X  130 cm và Y  14% là loại II . Nếu cho rằng các sản phẩm loại II có chỉ
tiêu Y trung bình là 10% thì có thể chấp nhận được không, với mức ý nghóa 5% (giả thiết hàm
lượng chất A là đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn).
a) z = -0,79 ; có thể chấp nhận được.
b) z = -2,835 ; không thể chấp nhận được.
c) z = 1,537 ; có thể chấp nhận được.
d) z = -0,79 ; không thể chấp nhận được.

Câu
3.1
3.2
Chọn
b
a

HD 3.1:
Kiểm đònh 2 phía
n= 19 <30 ;
x
= 15,79 ; s= 2,76
HD 3.2:
Kiểm đònh 2 phía
n= 27 <30 ;
y
= 9,6111 ; s
y
= 2,5508

ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

14/15

Các quy tắc kiểm đònh:

A) Kiểm đònh trung bình
Tra bảng:  t
/2
hoặc t


Tính:
0
()
()
xn
t
s






Quy tắc bác bỏ:
H
0
:  =
0

2 phía (H
1
: 
0
) : |t| > t
/2

phía phải (H
1
: >
0
) : t > t


phía trái (H
1
: <
0
) : t < -t



Lưu ý:
Mẫu nhỏ (n<30) và chưa biết 
Thay t
/2
bằng t
/2
(n-1), t


bằng t

(n-1)

B) Kiểm đònh tỷ lệ
Tra bảng:  t
/2
hoặc t


Tính:
0
00
()
(1 )
f p n
t
pp





Quy tắc bác bỏ:
H
0
: p=p
0

2 phía (H
1
: pp
0
) : |t| > t
/2

phía phải (H
1
: p>p
0
) : t > t


phía trái (H
1
: p<p
0
) : t < -t









ThS. Phạm Trí Cao * Câu hỏi trắc nghiệm XSTK 2015 – Chương 7

15/15

C) Cách phân loại kiểm đònh
Kiểm đònh giá trò trung bình:
So sánh
x
với 
0
.
 Nếu
x
> 
0
thì chỉ có thể là kiểm đònh 2 phía hoặc phía phải.
Nếu câu hỏi có chiều hướng thay đổi rõ ràng thì là kiểm đònh phía phải.
 Nếu
x
< 
0
thì chỉ có thể là kiểm đònh 2 phía hoặc phía trái.
Nếu câu hỏi có chiều hướng thay đổi rõ ràng thì là kiểm đònh phía trái.

Kiểm đònh tỷ lệ:
So sánh f với p
0
.
 Nếu f > p
0
thì chỉ có thể là kiểm đònh 2 phía hoặc phía phải.

Nếu câu hỏi có chiều hướng thay đổi rõ ràng thì là kiểm đònh phía phải.
 Nếu f < p
0
thì chỉ có thể là kiểm đònh 2 phía hoặc phía trái.
Nếu câu hỏi có chiều hướng thay đổi rõ ràng thì là kiểm đònh phía trái.


Tổng hợp từ:
Các đề thi Cao học Kinh tế 2012, 2013
Các đề thi học kỳ Chính quy K37, K38
Các đề thi mẫu của nhiều tác giả
Sách
Lê Khánh Luận – Nguyễn Thanh Sơn – Phạm Trí Cao,
BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ, NXB ĐHQG TP.HCM 2013
Các nguồn tài tiệu trên Internet