bài tập xác suất thống kê chương 1

BÀI TẬP C.1
1/
Một công ty quảng cáo sản phẩm thông qua hai phương tiện:
Báo chí và TV. Được biết có 30% biết thông tin về sp qua báo
chí, 50% biết qua TV, 20% biết qua báo chí và TV. Chọn ngẫu
nhiên một khách hàng. Tính xác suất khách hàng này biết
thông tin về sản phẩm của công ty :
a) thông qua ít nhất một phương tiện trên.
b) không phải hai phương tiện trên.
c) thông qua chỉ một phương tiện trên.
2/
Một hộp bóng bàn có 20 bóng mới và 8 bóng cũ. Lần đầu chọn
ra 3 bóng để sử dụng sau đó cho vào lại hộp. Lần thứ hai chọn
ra 3 bóng.
a) Tính xác suất 3 bóng chọn lần 2 là 3 bóng mới.
b) Biết rằng 3 bóng chọn lần 2 là 3 bóng mới. Theo anh chị
trong 3 bóng chọn lần đầu có bao nhiêu bóng mới ?
3/
Một công ty thương mại mua hàng từ một xưởng sản xuất.
Hàng hóa được đóng gói thành từng kiện có 90 sản phẩm. Theo
quy ước trong hợp đồng nếu có không quá 1 sp xấu trong kiện
thì kiện hàng được xem là đạt tiêu chuẩn. Công ty kiểm tra
bằng cách mở từng kiện hàng, rút ngẫu nhiên 4 sp kiểm tra, nếu
cả 4 sp đều tốt thì nhận kiện hàng, nếu không trả lại cả kiện
hàng.
1. Tính xác suất để công ty trả nhầm một kiện hàng
đạt tiêu chuẩn.
2. Tính xác suất để công ty nhận nhầm một kiện hàng
có 2 sp xấu.

4/
Một nhân viên công ty ABC nhận về 3 kiện hàng để bán trong
một cửa hàng trưng bày sản phẩm. Mỗi kiện hàng gồm 10 sản
phẩm, trong đó có 2 loại sản phẩm là loại I và loại II
Kiện hàng thứ I có 6 sản phẩm loại I
Kiện hàng thứ II có 8 sản phẩm loại I.
Kiện hàng thứ III có 9 sản phẩm loại I.
Nhân viên bán hàng chọn ngẫu nhiên một kiện và từ kiện đó
chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm để trưng bày.
a) Tính xác suất 2 sản phẩm trưng bày là 2 sản phẩm
loại I.
b) Nếu biết rằng 2 sản phẩm được chọn để trưng bày
trên là 2 sản phẩm loại I, hãy tính xác suất để 2 sản
phẩm chọn tiếp từ trong kiện hàng được chọn trên
cũng là sản phẩm loại I.
5/
Có 3 phân xưởng của 1 công ty cùng sản xuất một mặt hàng. Sản
phẩm được đóng thành từng kiện có hình thức và trọng lượng
giống nhau.
Một cửa hàng nhận về 1 lô hàng của công ty gồm có:
30% sp được sản xuất từ phân xưởng 1
20% từ phân xưởng 2
50% từ phân xưởng 3.
Kiện hàng của PX1 gồm có: 7sp tốt và 3 thứ phẩm trong mỗi kiện.
Kiện hàng của PX2 gồm có: 9 sp tốt và1 thứ phẩm trong mỗi kiện.
Kiện hàng của PX3 gồm có: 8 sp tốt và 2 thứ phẩm trong mỗi
kiện.
Trước khi mua kiện hàng, một khách hàng kiểm tra bằng cách
chọn ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sp từ kiện hàng, nếu cả 2 sp đều
tốt thì nhận mua kiện đó.

a) Tính xác suất để kiện hàng được mua.
b) Nếu kiện hàng đã được mua, hãy tính xác suất để
kiện hàng này là kiện hàng do PX3 sản xuất.
c) Nếu kiện hàng đã được mua, theo Anh Chị kiện
hàng này do PX nào sản xuất ?
6/
Có 3 kiện hàng:
kiện 1 có: 8 sản phẩm loại A và 2 sản phẩm loại B.
kiện 2 có: 5 sản phẩm loại A và 5 sản phẩm loại B.
kiện 3 có: 2 sản phẩm loại A và 8 sản phẩm loại B.
a) chọn ngẫu nhiên một kiện rồi từ kiện đó lấy ngẫu nhiên ra 2
sản phẩm thì được 2 sãn phẩm loại A.
Trả lại 2 sản phẩm đó vào kiện đã chọn rồi cũng từ kiện đó lấy
ngẫu nhiên ra một sản phẩm.
Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra lần sau là sản phẩm loại A.
b) Chọn ngẫu nhiên 2 kiện, rồi từ 2 kiện đã chọn lấy ngẫu nhiên
không hoàn lại từ mỗi kiện ra 2 sản phẩm.
Tính xác suất để có 3 sản phẩm loại A trong 4 sản phẩm chọn
ra.
7/
Một bộ đề thi có 30 câu. Sinh viên giỏi sẽ giải đúng cả 30 câu.
Sinh viên khá sẽ giải đúng 25 câu. SV trung bình sẽ giải đúng
được 15 câu. SV kém giải đúng được 5 câu.
Một SV bắt thăm 3 câu.
a) Tính xác suất SV này giải đúng được cả 3 câu mà
anh ta bắt thăm được.
b) Biết rằng anh ta đã giải đúng được cả 3 câu bắt
thăm được. Tính xác suất anh ta thuộc loại SV trung
bình.
Cho biết số sinh viên trung bình gấp đôi số sinh viên khá, gấp

ba số sinh viên giỏi, gấp ba số sinh viên kém.
HD:
Tỷ lệ sinh viên trung bình là: 6/13
Tỷ lệ sinh viên khá là: 3/13
Tỷ lệ sinh viên giỏi là: 2/13
Tỷ lệ sinh viên kém là: 2/13
8/
Dõn c trong thnh ph X cú nhúm mỏu phõn b theo t l nh
sau:
Dõn c TP.Y cú nhúm mỏu phõn b theo t l sau:
Bit rng mt ngi cú nhúm mỏu AB cú th nhn mỏu ca bt
k nhúm mỏu no, nu mt ngi cú mỏu thuc cỏc nhúm cũn li
(A hay B hay O) thỡ ch cú th nhn mỏu ca ngi cựng nhúm
mỏu vi mỡnh hay ngi cú nhúm mỏu O.Gi s cú mt c dõn l
ngi TP X.
nhoựm
maựu
O A B AB
tyỷ leọ
25% 40% 25% 10%
Nhoựm
maựu
O A B AB
Tyỷ leọ
45% 40% 10% 5%
1.Nếu biết bệnh nhân có nhóm máu B. Tính xác suất
để ngẫu nhiên một người của TP.Y có thể truyền
máu cho bệnh nhân được.
2. Nếu chưa biết nhóm máu của bệnh nhân. Tính xác
suất để ngẫu nhiên một người của TP.Y có thể

truyền máu cho bệnh nhân được.
3. Nếu chưa biết nhóm máu của bệnh nhân và một
người của TP.Y đã có thể truyền máu cho bệnh
nhân được. Tính xác suất để người cho máu này có
nhóm máu B.
9/
Có 2 loại kiện hàng.
.Kiện loại 1 gồm có 14 sản phẩm tốt với 6 thứ phẩm.
.Kiện loại 2 gồm có 16 sản phẩm tốt với 4 thứ phẩm.
Cửa hàng nhận về một lô hàng gồm 100 kiện loại 1 và 150 kiện
loại 2. Chọn ngẫu nhiên 2 kiện hàng và lấy ngẫu nhiên 5 sản
phẩm từ mỗi kiện hàng này để trưng bày.
a) Tìm xác suất để 10 sản phẩm đem trưng bày là 10
sản phẩm tốt.
b) Các sản phẩm còn lại trong 2 kiện này được trộn
chung lại để bán. Một khách hàng chọn ngẫu
nhiên 3 sản phẩm trong các sản phẩm còn lại
này. Nếu biết rằng có đầy đủ 10 sản phẩm tốt
trong 10 sản phẩm được trưng bày, hãy tính xác
suất để khách hàng mua được cả 3 sản phẩm
tốt.
10/
Có hai lô hàng,
lô I có 10 sản phẩm loại A và 5 sản phẩm loại B.
lô II có 8 sản phẩm loại A và 7 sản phẩm loại B.
Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm ở lô I cho sang lô II, sau đó từ
lô II chọn ngẫu nhiên một sản phẩm thì được sản phẩm loại A.
Tính xác suất để sản phẩm chọn từ lô II là sản phẩm của lô I bỏ
vào.
11/

Một hộp có 7 sản phẩm hoàn toàn không biết chất lượng của
các sản phẩm trong hộp này. Mọi giả thiết về số sản phẩm tốt
có trong hộp được xem là đồng khả năng.
Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ hộp ra 3 sản phẩm để kiểm
tra.
a) tính xác suất được 3 sản phẩm tốt.
b) biết rằng 3 sản phẩm lấy ra là 3 sản phẩm tốt, theo
anh chị trong 4 sản phẩm còn lại trong hộp có bao
nhiêu sản phẩm tốt ?
c) biết rằng 3 sản phẩm lấy ra là 3 sản phẩm tốt, nếu
lấy tiếp một sản phẩm nữa thì xác suất được sản
phẩm tốt là bao nhiêu ?
12/
Tại một địa phương tỷ lệ bị bệnh A là 6%.
Việc chẩn đoán bệnh A được tiến hành qua 2 bước:
- chẩn đoán lâm sàng và xét nghiệm toàn bộ,
hai việc này độc lập với nhau.
- nếu chẩn đoán lâm sàng kết luận là có bệnh thì
sẽ cho xét nghiệm toàn bộ.
- khả năng chẩn đoán lâm sàng đúng 85% đối với
người bị bệnh A và sai đối với người không bị
bệnh A là 2%.
- khả năng xét nghiệm toàn bộ đúng với người có
bệnh A là 99% và 1% người không có bệnh A bị
kết luận có bệnh A .
Kiểm tra một người qua hai bước nêu trên.
a) Tính xác suất kết luận cuối cùng người này bị
bệnh A.
b) Kết luận cuối cùng người này bị bệnh A.
Tính xác suất kết luận này sai.