Giáo án tự chọn Toán 7

Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 - 2013
Ngày soạn: 22/08/2012
Tuần1 : Tiết 1: CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ HỮU TỈ
A. Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- Học sinh được củng cố các kiến thức cơ bản: Các phép toán cộng trừ nhân chia số hữu
tỉ
2/ Kỹ năng:
- HS vận dụng thành thạo các quy tắc về việc giải bài tập, biết vận dụng t/c cơ bản các pt
hợp lý
3/ Thái độ: Có ý thức trình bày bài sạch, đẹp, khoa học
B. Chuẩn bị:
- GV: HT bài tập, bảng phụ.
- HS : Ôn KT theo sự hướng dẫn của giáo viên: Các phép toán về số hữu tỉ.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ, chữa BT:
3. Bài mới:
Hoạt động thầy - trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ. (7’)
- HS1: Cho 2 số hữu tỉ:
m
b
y
m
a
x == ;

(m≠0), Viết dạng TQ cộng trừ 2 số hữu tỉ
x, y
Tính:

)
5
4
()4(
11
3
5
2
−−−
−
−
−
Hoạt Động 2: Vận dụng. (7’)
1, Củng cố kiến thức cơ bản
- GV: Gọi 2 HS lên bảng.
- HS dưới lớp làm vào nháp – n.xét
HS1: a, HS2: b,
c, d,
Thi: Ai tính nhanh hơn – (đúng)
Khắc sâu KT:
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a

b
a
−
−
=






−
−=






−−
−
=− ;;
2HS: tiếp tục lên bảng làm bài
HS1: a, b
HS2: c, d
Lưu ý: t/c phép toán: đặc biệt
a.c + b.c = (a+b).c
A/ Kiến thức cấn nhớ:
1 , x
∈

Q; y
∈
Q
0;,,;; ≠∈== mZmba
m
b
y
m
a
x
m
ba
m
b
m
a
yx
+
=+=+
m
ba
m
b
m
a
yx
−
=−=−
B/ Vận dụng
1, Bài số 1: Tính:

a,
28
1
21
1 −
+
−
c,






−+






−+
5
3
2
5
7
3
b,







−−−
2
5
)3(
d,
10
7
7
2
5
4
−






−−
Bài số 2: Tính:
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
Hoạt động thầy - trò Ghi bảng








−+






−






+
−
+






+
−

+






−






3
2
15
1
:
9
5
22
5
11
1
:
9
5
,
5

4
:
7
4
3
1
5
4
:
7
3
3
2
,
3
8
.
2
1
3
5
.
2
1
,
5
3
.
16
33

:
12
11
,
d
c
b
a
4. Củng cố:
- Yêu cầu HS nhắc lại nội dung các kiến thức cần nhớ.
5. Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn KT về gt tương đối của số hữu tỉ
- BT: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
D. Rút kinh nghiệm:





*****************************
Ngày soạn: 25/8/2012

Tuần2 : Tiết 2: CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ HỮU TỈ
A. Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- Học sinh được củng cố các kiến thức cơ bản: Các phép toán cộng trừ nhân chia số hữu
tỉ
2/ Kỹ năng:
- HS vận dụng thành thạo các quy tắc về việc giải bài tập, biết vận dụng t/c cơ bản các pt
hợp lý

3/ Thái độ: Có ý thức trình bày bài sạch, đẹp, khoa học
B. Chuẩn bị:
- GV: HT bài tập, bảng phụ.
- HS : Ôn KT theo sự hướng dẫn của giáo viên: Các phép toán về số hữu tỉ.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ, chữa BT:
3. Bài mới:
Hoạt động thầy - trò Ghi bảng
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
2






−+






−−







−−






−






−+
19
8
14
3
19
8
14
11
,
31
5
19
7
11

5
,
7
6
11
2
7
6
,
c
b
a
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ.
Điền vào chỗ trống:
d
c
y
b
a
x == ;
x.y =
x:y =
tính hợp lý:
5
6
.
3
1
5

4
.
3
1 −
+
−
Hoạt Động 2: Vận dụng.
2/ Dạng toán tìm x:
Tìm x biết:
0)
3
2
(,
2:
6
1
6
5
,
7
6
5
3
,
10
3
5
4
,
=−

−=+
−=−−
−
=−
xxd
xc
xb
xa
- Để tìm gt của x em vận dụng Kt cơ bản
nào ?
- GS: Quy tắc chuyển vế
a, b, c, d,m
∈
Q
a + b – c – d = m
=> a – m = - b + c + d
- HS: Hoạt động nhóm làm bài (6 nhóm)
Đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả
GV: Thu bài các nhóm
N1: a, c
N2: b, d
3/ Dạng toán tổng hợp
Tính nhanh:
a,
2
1
3
2
4
3

5
4
6
5
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
+−+−++−+−+−
b,
1.2
1
2.3
1

2001.2002
1
2002.2003
1
−−−−=B
A/ Kiến thức cấn nhớ:

b
a
x =
;
d
c
y =
)0,;,,,(
.
.
≠∈== dbZdcba
db
ca
d
c
b
a
yx
)0,,;,,,(
.
.
:: ≠∈== dbcZdcba
cb
da
d
c
b
a
yx
B/ Vận dụng

Bài số 4:
a)

3 4
10 5
3 8
10
11
10
11
10
x
x
x
x
−
− = −
− −
− =
− =−
=
b)

35
9
35
9
5
3
7

6
=
−=−
+−=−
x
x
x
c,
16
1
16
6
6
1
6
16
:
6
1
6
17
:
6
1
6
5
2:
6
1
−

=
−
×=
−
=
−
=
−−=
x
x
x
x
x
d)
0
2
3
x
x
=
=


Bài số 5:
a, Nhóm các số hạng là hai số đối nhau
tổng
7
6
=
b, Nxét:

2005003
2004001
2002
1
1
2003
1
2002
1
2002.2001
1

3.2
1
2.1
1
2002.2003
1
)(
1
11
)1(
1
=+−−=







+++−=
∈
+
−=
+
B
Nk
kkkk
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
3
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
4. Củng cố:
- Yêu cầu HS nhắc lại nội dung các kiến thức cần nhớ.
5. Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn KT về gt tương đối của số hữu tỉ
- BT: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
D. Rút kinh nghiệm:



************************************************
Ngày soạn: 02/9/2010 Tiết 3
HAI ĐƯỜNG THẮNG VUÔNG GÓC
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
A. Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- HS được củng cố KT về 2 đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song.
- Nhận biết hai đường thẳng vuông góc, song song
2/ Kỹ năng:
- Biết vẽ hình chính xác, nhanh

- Tập suy luận
- Rèn kỹ năng vẽ hình chính xác.
3/ Thái độ:
- Có ý thức tự nghiên cứu KT, sáng tạo trong giải toán.
B. Chuẩn bị:
- GV: HT bài tập trắc nghiệm, bài tập suy luận
- HS: Ôn tập các kiến thức liên quan đến đ/thẳng vuông góc và đường thẳng song song.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Bài mới:
Hoạt động thầy - trò Ghi bảng
Hoạt động 1:
Các kiến thức cơ bản cần nhớ (6’)
- Yc HS: Nhắc lại các kiến thức cơ bản về
hai đường thẳng vuông góc và hai đường
thẳng song song:
Hoạt Động 2: Vận dụng. (30’)
Dạng 1: vẽ đt’ vuông góc và vẽ đt’ song
song
- GV đưa bài tập:
vẽ
·
xOy
= 45
0
; lấy A Error! Objects
cannot be created from editing field
codes. ox
qua A vẽ d
1

⊥ ox; d
2
⊥ oy
A/ Kiến thức cấn nhớ:
B/ Vận dụng.
Bài tập 3 (109 - ôn tập)


Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
4
x
y
d1
d2
C
O
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
Bài 2: Cho tam giác ABC hãy vẽ một đoạn
thẳng AD sao cho AD = BC và vẽ đường
thẳng AD//BC
* Cho HSHĐ cá nhân làm bài trên bảng
phụ ( bảng con)
+ T/c cho HS thảo luận chung cả lớp
- GV thu một số bài của HS cho HS khác
nhận xét
? Nêu rõ cách vẽ trong mỗi trường hợp, so
sánh với cách vẽ của mình.
2/ Kiểm tra kiến thức cơ bản:
HS1:
Tiên đề Ơclít thừa nhận điều gì về hai

đường thẳng song song ?
HS2: T/c của 2 đt’ song song khác nhau
như thế nào ?
HS3; Phát biểu 1 định lý mà em biết dưới
dạng “ Nếu thì ’’
Gv: T/c cho HS nhận xét và thống nhất 2
câu trả lời trên
2, Bằng cách đưa ra bảng phụ y/c HS điền
chỗ trống :
Gv lưu ý HS: t/c của 2 đt’ song song được
suy ra từ tiên đề Ơclít
Bài tập 8
( 116 – SBT)
HSA:
A
D
- Vẽ góc CAx C
Sao cho: B
CAx = ACB
- Trên tia Ax lấy điểm A sao cho
AD = BC
A
D
B C
1, Nhà toán học Ơclít thừa nhận tính duy ý
của 1 đt’ qua 1 đ’ A là song song với 1 đt’
a (A ∉a)
Điều thựa nhận đó là 1 tiên đề
2, Đây là 2 t/c được diến tả bằng 2 mệnh
đề đảo nhau.

a, c cắt a lvà b nếu 2 góc sole trong bằng
nhau ( hoặc ) thì a//b
b, a//b
c cắt a vàb => hai góc
3, Nếu
A nằm ngoài đt’ d
d’ đia qua A Thì d’ là
d’ //d
4. Củng cố: (6’)
- GV khắc sâu KT qua bài học
- HDVN: Ôn tập kiến thức cơ bản chương I
5. Hướng dẫn học ở nhà : (6’)
- Ôn tập Kt về tiên đề Ơclít về đường thẳng song song.


Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
5
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013


*********************************
Ngày soạn: 07/09/2012 Tiết 4 HAI ĐƯỜNG THẮNG VUÔNG GÓC
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (Tiết 2)
A. Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- HS được củng cố KT về 2 đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song.
- HS nắm vững các kiển thức cơ bản về tiên đề Ơclít; hiểu rõ cấu trúc của 1 định lý, biết
phát biểu 1 mệnh đề dưới dạng “ Nếu thì ” phân biệt với tiên đề, định nghĩa.
- Nhận biết hai đường thẳng vuông góc, song song
2/ Kỹ năng:

- Biết vẽ hình chính xác, nhanh
- Tập suy luận
- Bước đầu biết lập luận để chứng minh 1 định lý, 1 bài toán cụ thể.
- Rèn kỹ năng vẽ hình chính xác.
3/ Thái độ:
- Có ý thức tự nghiên cứu KT, sáng tạo trong giải toán
B. Chuẩn bị:
- GV: HT bài tập trắc nghiệm, bài tập suy luận
- HS : Ôn tập các kiến thức liên quan đến đường thẳng vuông góc và đường thẳng song
song.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Bài mới:
Hoạt động thầy - trò Ghi bảng
Hoạt động 1:
Các kiến thức cơ bản cần nhớ (6’)
- Yc HS: Nhắc lại các kiến thức cơ bản về
hai đường thẳng vuông góc và hai đường
thẳng song song:
Hoạt Động 2: Vận dụng. (32’)
Dạng 2: Luyện tập suy luận toán học .
MT: HS biết vận dụng những điều đã biết,
dữ kiện gt cho trong bài toán để chứng tỏ 1
mệnh đề là đúng.
Y/c: Các bước suy luận phải có căn cứ
GV đưa đề bài bảng phụ: Hai đường thẳng
a và b song song với nhau. Đường thẳng c
cắt a,b lần lượt tại A và B, một góc ơ đỉnh
a có số đo n
0

. Tính các góc ở đỉnh B
- HS HĐ cá nhân (3’)
1 em lên bảng trình bày. GV kiểm tra vở 1-
A/ Kiến thức cấn nhớ:
B/ Vận dụng.
* Bài Tập số 13: (120 – SBT)
giả sử Â
1
= n
0
Thế thì:
B
1
= n
0
(vì B
1
, Â
1
là hai góc đồng vị)
B
2
= 180
0
– n
0

(B
2
và Â

1
là cặp góc trong cùng phía)
B
3
= n
0
(B
3
và Â
1
là cặp góc sole trong)
B
4
= 180 – n
0
( B
4
và B
2
là cặp góc đối đỉnh.
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
6
a
b
c
4
3
1
2
4

3
2
1
B
A
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
3 HS chấm điểm
Bài 2: GV đưa đề bài lên bảng phụ – Hình
vẽ. Y/c 1 HS đọc
HS2: XĐ gt, kl bài toán
GVHD HS tập suy luận
GV: Để chứng minh 2 góc bằng nhau có
những cách nào
HS: - CM 2 góc có số đo bằng nhau
- CM 2 góc cùng bằng góc thứ 3

+ Với bài toán đã cho em chọn hướng nào
để CM ?
HS: CM: P = C bằng cách CM: P = Â
1
C = Â
1
Y/c HS chỉ rõ kiến thức vận dụng
Bài 2 :

∆ ABC
qua A vẽ p //BC
GT qua B vẽ q // AC
qua C vẽ r //AB
p,q,r lần lượt cắt nhau tại P,Q,R

KL So sánh các góc của ∆ PQR với các
góc của ∆ ABC
Giải:
+ P = Â
1
( Hai góc đồng vị do q//AC bị cắt
bởi P)
Mà Â
1
= C
1
( Hai góc so le do P//BC bị cắt
AC)
Vậy P = C
HS lập luận tương tự chỉ ra Q = A; R= B
4. Củng cố: (4’)
- GV khắc sâu KT qua bài học
- HDVN: Ôn tập kiến thức cơ bản chương I
Bài tập: 22,23 (128 –SBT)
5. Hướng dẫn học ở nhà : (1’)
- Ôn tập Kt về đường thẳng song song






*********************************
Ngày soạn: 12/09/2012 Tiết 5: LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

A. Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- HS được củng cố các kiến thức về CT của 1 số hữu tỉ
- Khắc sâu ĐN, quy ước và các quy tắc
2/ Kỹ năng:
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
7
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
- HS biết vận dụng kiến thức trong các bài toán dạng tính toán tìm x, hoặc so sánh các số
3/ Thái độ:
- HS có sự sáng tạo khi vận dụng kiến thức
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ bài tập trắc nghiệm, HT bài tập
- HS : Ôn KT về luỹ thừa.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức : (1’)
2. Bài mới:
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
8
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
Hoạt động thầy - trò Ghi bảng
Hoạt động 1:
Kiến thức cần nhớ: (10’)
Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm:
1 - Điền vào chỗ trống:
1, x
n
=
2, Nếu

b
a
x =
thì
=






=
n
n
b
a
x
3, x
0
=
x
1
=
x
-n
=
4, = x
m+n
x
m

: x
n
=
(x.y)
n
=
( 0)
n
x
y
y
 
= ≠
 ÷
 
; = (x
n
)
m
5, a ≠ 0, a ≠± 1
Nếu a
m
= a
n
thì
Nếu m = n thì
Hoạt động 2: Luyện tập (25’)
Bài tập 12 tìm x.
T/c cho HS nhóm ngang
- Y/c đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả,

nhóm khác nhận xét.
- GV lưu ý HS có thể có những cách tính
khác nhau
VD: g,
231
2
2
2
8
31
=⇒=+⇒
=⇒
=
+
xx
x
x
x

Bài 13: So sánh 2 số
HS HĐ cá nhân làm bài
a, 2
30
và 3
20
; b, 3
22
và 2
32
; c, 31

11
và 17
14
- Để so sánh 2bt ta làm như thế nào ?
- HS: + Đưa về dạng 2 bt cung cơ số rồi so
A. Kiến thức cần nhớ:
1 – x
n
= x.x x (x∈ Q, n ∈ N)
n th/số
2– Nếu
;
b
a
x =
thì
)0;,( ≠∈=






= bZba
b
a
b
a
x
n

n
n
n
3 – Qui ước:
x
0
= 1 (x ≠0) ; x
1
= x
x
-n
=
);0(
1
2
Nnx
x
∈≠

( )
nm
m
n
mm
m
xx
yyx
y
x
.

)0(:
=
≠=








4, Tính chất: x
m
. x
n
= x
m+n
x
m
: x
n
= x
m – n
(x≠ 0)
(xy)
n
= x
n
. y
n

( )
nm
m
n
mm
m
xx
yyx
y
x
.
)0(:
=
≠=








5, Với a≠0, a ≠±1 nếu a
m
= a
n
thì m = n
Nếu m = n thì a

m
= a
n
.
2/ Luyện tập:
Bài tập 12: (29 – SGK –sách luyện tập)
Tìm x biết:
a)
81
1
3
1
3
1
.
3
1
3
1
3
1
:
4
3
3
=







−=






−






−=
−=






−
x
x
x
b)
25

16
5
4
5
4
.
5
4
2
75
=






=






=







x
x
c, x
2
– 0,25 = 0
x
2
= 0,25. => x = ± 0,5
d, x
3
= 27 = 0 => x
3
= -27 => x = -3
e,
6
2
1
2
1
64
1
2
1
6
=⇒







=






⇒=






x
xx
g,
2222
2
2
2
2
8
2
3
=⇒=⇒=⇒= x
x
xx

Bài 13: (30 - sách luyện giải toán 7)
So sánh: 2
30
và 3
20
có: 3
20
= (3
2
)
10
= 9
10
9
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
4. Củng cố: (5’)
- GV hệ thống lại các bài tập, phương pháp giải.
5. Hướng dẫn học ở nhà : (3’)
- Bài tập: + Cho biết 1
2
+2
2
+3
2
+ +10
2
= 385
- Đố tính nhanh: S = 2
2
+ 4

2
+ 6
2
+ + 20
2
= ?
P = 3
2
+6
2
+9
2
+ +30
2
+ Tìm chữ số tận cùng: 9
99
và 4
21
+13
25
+10
30
.
IV. RÚT KINH NGHIỆM



Tiết 6 28/9/2012 Ôn tập GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ ,
GTLN – GTNN CỦA MỘT BIỂU THỨC
A. MỤC TIÊU:

- Giúp học sinh hiểu thêm về định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối của một
số hữu tỉ.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
vào làm các dạng bài tập: Tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; tìm x, tìm giá trị lớn
nhất, giấ trị nhỏ nhất, rút gon biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối, thực hiện phép tính.
- Rèn khả năng tư duy độc lập, làm việc nghiêm túc.
B. CHUẨN BỊ:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa và các tính chất về giá trị tuyệt đối của một số hưux tỉ.
C. NỘI DUNG ÔN TẬP
 Kiến thức cơ bản
a) Định nghĩa:



<−
≥
=
0
0
xnÕux
xnÕux
x
b) Tính chất:
1)
xx −=
; 2)
xx ≥
; 3)
0≥x

dấu bằng xảy ra khi x = 0
4)
yxyx +≤+
dấu bằng xảy ra khi x.y
0
≥
5)
yxyx −≥−
dấu “ = “ xảy ra khi
0≥≥ yx
 Hệ thống bài tập
Bài tập số 1: Tìm
x
, biết:
7
4
7
4
) =⇒= xxa
;
11
3
11
3
) =⇒
−
−
= xxb
;
479,0749,0) =⇒−= xxc

;
7
1
5
7
1
5) =⇒−= xxd
Bài tập số 2: Tìm x, biết:
;00) =⇒= xxa

375,1375,1375,1) −==⇒= hoÆcxxxb
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
10
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
=>−=
5
2
1) xc
không tồn tại giá trị của x, vì
0≥x
d)
4
3
0
4
3 −
==><= xvíixx
e)
35,0035,0 =⇒>= xvíixx
Bài tập số 3: Tìm x

∈
Q, biết:
a)
3.15.2 =− x
=> 2.5 – x = 1.3 hoặc 2.5 – x = - 1.3
x = 2.5 – 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3
x = 1,2 hoặc x = 3,8
Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
Cách trình bày khác:
Trường hợp 1: Nếu 2,5 – x
0≥
=> x
5,2≤
, thì
xx −=− 5,25.2
Khi đó , ta có: 2, 5 – x = 1,3
x = 2,5 – 1,3
x = 1,2 (thoả mãn)
Trường hợp 2: Nếu 2,5 – x < 0 => x . 2,5, thì
xx +−=− 5,25.2
Khi đó, ta có: -2,5+x = 1,3
x = 1,3 + 2,5
x = 3,8 (thoả mãn)
Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
b) 1, 6 -
2,0−x
= 0
=>
2,0−x
= 1,6

KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4
*Cách giải bài tập số 3:
⇔>= )0(aax
x = a hoặc x = -a
Bài tập số 4: Tìm giá trị lớn nhất của: a) A = 0,5 -
5,3−x
Ta có:
05,305,3 ≤−−⇒≥− xx

=> A = 0,5 -
5,3−x
≤
0,5
Vậy A
max
= 0,5 <=> x – 3,5 = 0 <=> x = 3,5
b) B = -
x−4,1
- 2
ta có
04,104,1 ≤−−⇒≥− xx
=> B = -
x−4,1
≤
-2
Vậy B
max
= -2 <=> 1,4 – x = 0 <=> x = 1,4
Bài tập số 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của: a) C = 1,7 +
x−4,3

Ta có:
04,3 ≥− x
=> C = 1,7 +
7,14,3 ≥− x
Vậy C
min
= 1,7 <=> 3,4 – x = 0 <=> x = 3,4
b) D =
5,38,2 −+x
Ta có:
08,2 ≥+x
=> D =
5,38,2 −+x

5,3−≥
Vậy D
min
= 3,5 <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8
543286min,86
868654325432)
<<−⇔=≥
==−++≥−++=
xEVËyE
xxxxEc
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
11
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
Lưu ý: Cách giải bài toán số 4 và số 5:
+) áp dụng tính chất:
0≥x

dấu bằng xảy ra khi x = 0
yxyx +≤+
dấu bằng xảy ra khi x.y
0≥
+)
A
+ m
m≥
=> bài toán có giá trị nhỏ nhất bằng m <=> A = 0
+) -
A
+ m
m≤
=> bài toán có giá trị lớn nhất bằng m <=> A = 0
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hướng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7
Ngày soạn: 4/10/2012 Tiết 7: TỈ LỆ THỨC
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức.
- Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức.
- Biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải các bài tập.
B. Chuẩn bị:
- GV: SGK – SBT, TLTK, bảng phụ .
- HS: Ôn tập các kiến thức có liên quan đến tỉ lệ thức.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : Đan xen

3. Bài mới:
Hoạt động thầy - trò Ghi bảng
Hoạt động 1:
Củng cố kiến thức lý thuyết (13’)
- GV treo bảng phụ bài tập 1:
Chọn đáp án đúng:
Bài 1: Điền đúng ( Đ), sai (S)
1. Cho đẳng thức 0,6.2,55=0,9.1,7 ta suy
ra:
A.
7,1
9,0
55,2
6,0
=
B.
55,2
9,0
7,1
6,0
=
C.
6,0
55,2
9,0
7,1
=
D.
9,0
6,0

55,2
7,1
=
2. Từ tỉ lệ thức:
( )
4
1
29:
2
1
67,2:6






−=−
ta
suy ra các tỉ lệ thức: A.
2
1
6
4
1
29
6
27
−
=

−

B.
2
1
6
6
4
1
29
27
−
=
−
I/ Lý thuyết:
Bài 1:
1. A-S C- S
B-Đ D-S
2. A – Đ; B – Đ; C – S; D - S
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
12
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
C.
6
4
1
29
2
1
6

27
=
−
−
D.
27
2
1
6
4
1
29
6
−
−
=
Hoạt động 2: Vận dụng. (30’)
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 70/SBT
Bài 2: Tìm các cạnh của một tam giác biết
rằng các cạnh đó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chu vi
của tam giác là 12
- GV yêu cầu HS đọc kỹ bài, phân tích đề
? Nêu cách làm dạng toán này
- Gọi một HS lên bảng làm
II/ Vận dụng:
Bài 70/SBT
a)2x = 3,8. 2
3
2
:

4
1
2x =
15
608
x =
15
304
b)0,25x = 3.
6
5

Bài 2:
- Gọi số đo
- Theo bài ra
- Áp dụng tính chất
- Trả lời: x=2, y=4, z=6
4. Củng cố: (4’)
- GV: Nhắc lại cho học sinh các kiến thức cần nhớ và yêu cầu rèn luyện thêm các kỹ năng
cần thiết.
5. Hướng dẫn học ở nhà : (1’)
- Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học
IV. RÚT KINH NGHIỆM




Ngày soạn: 9/10/2012 Tiết 8: TỈ LỆ THỨC (Tiếp)
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức.

- Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức.
- Biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải các bài tập.
B. Chuẩn bị:
- GV: SGK – SBT, TLTK, bảng phụ .
- HS: Ôn tập các kiến thức có liên quan đến tỉ lệ thức.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : Đan xen
3. Bài mới:
Hoạt động thầy - trò Ghi bảng
Hoạt động 1: I/ Lý thuyết:
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
13
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
Củng cố kiến thức lý thuyết (13’)
- GV treo bảng phụ bài tập 1:
Chọn đáp án đúng:
Bài 1: Điền đúng ( Đ), sai (S)
1. Cho đẳng thức 0,6.2,55=0,9.1,7 ta suy
ra:
A.
2. Từ tỉ lệ thức: C.
Hoạt động 2: Vận dụng. (30’)
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 70/SBT
Bài 2: Tìm các cạnh của một tam giác biết
rằng các cạnh đó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chu vi
của tam giác là 12
- GV yêu cầu HS đọc kỹ bài, phân tích đề
? Nêu cách làm dạng toán này
- Gọi một HS lên bảng làm

Bài 1:
1. A-S C- S
B-Đ D-S
2. A – Đ; B – Đ; C – S; D - S
II/ Vận dụng:
Bài 70/SBT
a)2x = 3,8. 2
2x =
x =
b)0,25x = 3.
Bài 2:
- Gọi số đo
- Theo bài ra
- Áp dụng tính chất
- Trả lời: x=2, y=4, z=6
4. Củng cố: (4’)
- GV: Nhắc lại cho học sinh các kiến thức cần nhớ và yêu cầu rèn luyện thêm các kỹ năng
cần thiết.
5. Hướng dẫn học ở nhà : (1’)
- Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học
IV. RÚT KINH NGHIỆM




Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
14
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
Ngày soạn: 15/10/2012 Tiết 9 CÁC BÀI TOÁN VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG
VUÔNG GÓC - HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I MỤC TIÊU:
- Củng cố kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, định lí,
cách chứng minh một định lí.
- Hình thành các kỹ năng vẽ hình, kĩ năng tư duy hình học và cách chứng minh một bài
tập hình học (có thể có nhiều phương án khác nhau) cho học sinh.
- Kích thích tính lao động sáng tạo khoa học của bài tập hình học.
II Chuẩn bị
- Giáo án, sgk, thước thẳng, eke.
III, Các hoạt động dạy học trên lớp:
1. Ổn định tổ chức : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : Đan xen trong bài học
3. Bài mới: (38’)
Hoạt động thầy - trò Ghi bảng
? Hai đường thẳng a và c quan hệ với
nhau như thế nào.
? Hai đường thẳng b và c quan hệ với
nhau như thế nào.
? Hai đường thẳng a và b có song song
với nhau hay không vì sao.
Bài 1. Cho hình vẽ hãy tính số đo x.
Giải
Ta có a // b ( vì cùng
vuông góc với
đường thẳng c)
Nên 115
0
+ x = 180
0
(Hai góc trong cùng
phía)

Vậy x = 180
0
- 115
0
= 65
0
Gv: Cho học sinh lên bảng vẽ lại hình
Thảo luận giải bài toán
Bài 2.
Cho hình vẽ:
a, Vì sao a//b
b, Tính số đo góc C
? Hai đường thẳng khi nào thì song
song với nhau. Giải
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
15
115
0
x
ba
c
d
B
1
4
3
B
2
A
4

3
B
A
130
0
D a
C
b
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
? Hai đường thẳng a và b quan hệ như
thế anò với đường thẳng AB.
? Hai đường thẳng a, b song song với
nhau thì góc D và góc C quan hệ với
nhau như thế nào.
a, ta có: a ⊥ AB
và b ⊥ AB
⇒
a // b
b, a // b =>
µ
D
+
µ
C
= 180
0
(hai góc trong cùng phía)
mà
µ
D

= 130
0
=>
µ
C
= 180
0
-
µ
D


µ
C
= 180
0
- 130
0
= 50
0
Vậy
µ
C
= 50
0
Bài 3:
Cho hình vẽ: biết
a//b,
µ
A

= 90
0
,
µ
C
= 120
0
, Tính
µ
µ
;B D
? Đường thẳng a quan hệ như thế nào
với đường thẳng AB.
? Hai đường thẳng a, b quan hệ như
thêa nào với nhau.
? Hai đường thẳng a, b có song song
với nhau hay không.
Giải
Ta có: a ⊥ AB (gt) (1)
a // b (gt) (2)
Từ (1) & (2) => b ⊥ AB do đó
µ
B
= 90
0
Do a // b (gt) nên
µ
D
+
µ

C
= 180
0
(hai góc
trong cùng phía)
mà
µ
D
= 120
0
=>
µ
C
= 180
0
- 120
0
= 60
0
Vậy
µ
C
= 60
0
Bài 5:
Cho hình vẽ, tính số
đo x của góc O, cho
biết a//b.
Bài 5:

? Để sử dụng tính chất của hai đường
thẳng song song ta phải kẻ thêm đường
phụ nào.
? Em có nhận xét gì về hai góc O
1
và A.
? Hai đường thẳng Om và b có song
song với nhau hay không? vì sao.
? Hai đường thẳng Om và b song song
với nhau ta suy ra được điều gì.
? Số đo x của góc O được tính như thế
nào.
Giải
Từ O kẻ đường thẳng Om // a
=>
µ
µ
1
35O A= = °
( hai góc so le trong)
Mặt khác ta lại có: Om // a (cách vẽ)
và a // b (gt)
Do đó Om // b
Vì vậy
¶
µ
0
2
180 O B+ =
( hai góc trong cùng phía)

µ
¶
0
2
140 B O⇒ = −
= 180
0

- 140
0
= 40
0
vì tia Om nằm giữa hai tia OA và OB
nên
·
µ
¶
1 2
AOB O O= +
= x
x = 35
0
+ 40
0
= 70
0
4. Củng cố: (4’)
- GV: Nhắc lại cho học sinh các kiến thức cần nhớ và yêu cầu rèn luyện thêm các kỹ năng
cần thiết.
5. Hướng dẫn học ở nhà : (1’)

Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
16
B
1
4
3
B
2
A
4
3
B
B
A
120
0
D a
C
b
a
b
35
0
140
0
x
O
m
1
2

A
B
a
b
35
0
140
0
x
O
A
B
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
- Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học
IV. RÚT KINH NGHIỆM





Ngày soạn: 18/10/2012 Tiết 10 CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG – HAI ĐƯỜNG THĂNG VUÔNG GÓC
I MỤC TIÊU:
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết nếu một đường thảng cắt hai đường thảng mà trong
các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau
hoặc hai góc trong cùng phía bù nhau để chứng minh hai đường thẳng song song.
II CHUẨN BỊ
- Giáo án, sgk, thước thẳng, eke.
III, Các hoạt động dạy học trên lớp:
1. Ổn định tổ chức : (1’)

2. Kiểm tra bài cũ : Đan xen trong bài học
3. Bài mới: (38’)
Bài 1:
Cho hình vẽ, biết
µ
A
= 140
0
,
µ
B
= 70
0
;
µ
C
= 150
0

Chứng minh rằng Ax song song với Cy
Gv: yêu cầu học sinh thảo luận vẽ hình
? Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều
gì.
Giải
? Để chứng minh Ax // Cy ta cần dựa
vào dấu hiệu nào để chứng minh.
? Ta cần kẻ thêm đường phụ nào.
Từ B kẻ Bm // Cy, trên tia đối của tia Cy kẻ tia
Cy’ => Bm // yy’ (1)
Do đó

·
mBC
=
·
BCy'
( hai góc so le trong)
mà
·
BCy'
+
·
BCy
= 180
0
(hai góc kề bù)
hay 150
0
+
·
BCy'
= 180
0
=>
·
mBC
=
·
BCy'
= 180
0

- 150
0
= 30
0
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
17
x
A
140
0
B
70
0
C
y
150
0
y'
’
m
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
? Để tính
·
mBC
ta phải vẽ thêm đường
phụ nào nữa.
? Hai đường thẳng Bm và yy’ có song
song với nhau hay không.
Mặt khác ta lại có
·

mBC
+
·
mBA
= 70
0
(gt)
vì vậy
·
mBA
= 70
0
- 30
0
= 40
0
Từ đó ta có
µ
A
+
·
mBA
= 140
0
+ 40
0
= 180
0
(hai góc trong cùng phía bù nhau)
=> Bm //Ax (2)

Từ (1) & (2) => Ax //Cy (đpcm)
Bài 9.
Cho hình vẽ, biết
µ
A
+
µ
B
+
µ
C
= 180
0
Chứng minh rằng Ax // Cy.
? Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường
thẳng song song .
Giải
? Ta cần kẻ thêm đường phụ nào. Qua B kẻ đường thẳng Bm // Cy. (*)
Trên tia đối của tia Cy kẻ tia Cy’ => yy’ // Bm
? Hai đường thẳng Bm và Cy song song
với nhau thì ta suy ra đựơc điều gì.
Do đó
·
mBC
=
·
BCy'
(hai góc so le trong)
Ta lại có
·

BCy
+
·
BCy’
= 180
0
(hai góc kề bù)
? Hai góc Bcy và BCy’ quan hệ như thế
nào với nhau.
=>
·
mBC
= 180
0
-
µ
C
(1)
? Hãy tính tổng số đo hai góc mBA và
A
Xét tổng
·
mBA
+
µ
A
= 360
0
- (
µ

C
+
·
mBC
) = 360
0
-
(
µ
C
+ 180
0
-
µ
C
) = 360
0
- 180
0
= 180
0

(hai góc trong cùng phía)
Do đó Bm // Ax (* *)
Từ (*) & (* *) => Ax // Cy (đpcm)
4. Củng cố: (5’)
- GV: Nhắc lại cho học sinh các kiến thức cần nhớ và yêu cầu rèn luyện thêm các kỹ năng
cần thiết.
5. Hướng dẫn học ở nhà : (2’)
- Học bài và xem lại các bài tập đã chữa.

- Ôn tập các kiến thức về tỉ lệ thức
IV. RÚT KINH NGHIỆM




Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
18
x
A
B
C
y
y’
m
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013

Ngày soạn: 28/10/2012 Tiết 11.
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỔNG CỦA DÃY SỐ CÁCH ĐỀU.
A. Mục tiêu:
giúp học sinh tự mình khai thác tự mình tìm ra lời giải và giải các dạng bài toán tính
tổng nói trên là:
- Trang bị cho các em cách nhìn nhận, phân loại dạng bài, dự đoán kết quả.
- Lập chương trình giải và giải bài toán đó.
- Tổng quát hoá bài toán và tự lập cho mình một bài toán thông qua việc giải bài
toán khác.
B. Chuẩn bị:
- GV: Tài liệu chuyên đề.
- HS: Vở ghi, dụng cụ học tập.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :

1. Ổn định tổ chức :
2. Bài mới:
1. Phương pháp tách số hạng:
Dạng 1:Số hạng tổng quát của dãy số có dạng tử là 1 và mẫu là tích của hai số tự
nhiên liên tiếp.
1.1. Ví dụ 1: Tính
2005.2004
1

4.3
1
3.2
1
2.1
1
++++=S
Học sinh phải nhận dạng được mỗi số hạng của tổng có thể tách được như sau.
1 1 1 1 1 1 1
1.2 1 2 2 3 2004 2005
= − = − = −
1 1
; ;
2.3 2004.2005
Cộng vế với vế của các đẳng thức trên ta được.
2005
2004
2005
1
1
2005

1
2004
1
2004
1

3
1
3
1
2
1
2
1
1 =−=−






−++






−+







−+=S
1.2. Ví dụ 2: Tính tổng
2005.2004
1

11.10
1
10.9
1
+++=S
Nhận xét: Ta thấy tổng này giống hệt như tổng ở ví dụ 1 ta dùng cách tách các số hạng
như ở ví dụ 1:
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
19
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
1 1 1 1 1 1 1 1 1996

9 10 10 11 2004 2005 9 2005 18045
S = − + − + + − = = − =
Nhận xét tổng quát: Nếu số hạng tổng quát có dạng:
( )
1
1
+nn
Thì ta tách như sau:

( )
1
11
1
1
+
−=
+ nnnn
Từ đó ta có CTTQ để tính tổng như sau:
( )
1
1
1
1
1

3.2
1
2.1
1
+
−=
+
+++=
nnn
S
2. Dạng 2: Số hạng tổng quát của dãy số có dạng tử số là 1, mẫu là tích hai thừa số
hơn kém nhau “k” đơn vị.
2.1. Ví dụ 1:
2005.2003

1

5.3
1
3.1
1
+++=S
Cách 1 Học sinh phải nhận dạng được các số hạng đều có dạng
- Tử số của các số hạng đó là 1
- Mẫu là tích của hai số tự nhiên hơn kém nhau hai đơn vị.
Ta có thể tách như sau:






−=
3
1
1
2
1
3.1
1








−=
5
1
3
1
2
1
5.3
1
………………………






−=
2005
1
2003
1
2
1
2005.2003
1
Cộng vế với vế của các đẳng thức trên ta được:
2005
1002

2005
1
1
2
1
2005
1
2003
1

5
1
3
1
3
1
1
2
1
=






−=













−++






−+






−=S
Nhận xét kết quả:
- Thừa số nhỏ nhất, lớn nhất của mẫu các số hạng là 1; 2005
- Kết quả bằng tích của hiệu các nghịch đảo thừa số nhỏ nhất và thừa số lớn nhất
với nghịch đảo đơn vị kém hơn.
Cách 2
2005.2003

1

5.3
1
3.1
1
+++=S
Ta thấy:
abab
b
ab
a
ab
ba 11

−=−=
−
(a,b∈N, a>b )
Ta phải biến đổi sao cho tử số của tất cả các số hạng phải là khoảng cách hai thừa số
dưới mẫu thì tất cả các hạng tử đều tách ra được:
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
20
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
2 1 1
1.3 1 3
2 1 1
3.5 3 5

2 1 1
2003.2005 2003 2005

2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2004
1
1.3 3.5 2003.2005 1 3 3 5 2003 2005 2005 2005
1 1

3.5 2003.2005
2 2 2
2
1.3 3.5 20
S
= −
= −
= −
     
⇒ + + + = − + − + + − = − =
 ÷  ÷  ÷
     
= + + +
⇒ = + + +
1
Mµ S
1.3
2004 2004 1002
: 2
03.2005 2005 2005 2005
S= ⇒ = =
Chú ý: Thông qua ví dụ trên cần phải khắc phục lỗi sai hay gặp:
5
1
3

1
5.3
1
−=
(là sai)
Nhận xét tổng quát:
abab
M 11
.
−=
với a-b=M
Bài toán tổng quát.
( )
{ }
{ }
1 1 1

( ) ( )( 2 )
1
n
S
a a m a m a m
a n m a nm
= + + +
+ + +
+ − +

với m=1;2;3 n=1;2;3. Đ/s:
1 1 1
n

S
m a a nm
 
= −
 ÷
+
 
3. Củng cố:
- Ôn lại các dạng đã làm, cách nhận dạng và ghi nhớ.
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem lại các bài tập đã giải.
Ngày soạn: 3/11/2012 Tiết 12.
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỔNG CỦA DÃY SỐ CÁCH ĐỀU (tiết 2).
A. Mục tiêu:
giúp học sinh tự mình khai thác tự mình tìm ra lời giải và giải các dạng bài toán tính tổng
nói trên là:
- Trang bị cho các em cách nhìn nhận, phân loại dạng bài, dự đoán kết quả.
- Lập chương trình giải và giải bài toán đó.
- Tổng quát hoá bài toán và tự lập cho mình một bài toán thông qua việc giải bài toán
khác.
B. Chuẩn bị:
- GV: Tài liệu chuyên đề.
- HS: Vở ghi, dụng cụ học tập.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức : (1’)
2. Bài mới: (35’)
1. Phương pháp tách số hạng:
Dạng 1: Số hạng tổng quát của dãy số có dạng tử là 1 và mẫu là tích của hai số tự nhiên
liên tiếp.
2. Dạng 2: Số hạng tổng quát của dãy số có dạng tử số là 1, mẫu là tích hai thừa số hơn

kém nhau “k” đơn vị.
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
21
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
3. Dạng 3: Mẫu các số tự nhiên liên tiếp.
3.1. Ví dụ 1: Tính tổng sau:
( )( )
21
1

4.3.2
1
3.2.1
1
++
+++=
nnn
S
n
Nhận xét đề bài:
- Tử các số đều là 1
- Mẫu các số hạng đều là 3 tích số tự nhiên liên tiếp.
- Số hạng tổng quát có dạng
( )( )
21
1
++ nnn
Ta có
( )( ) ( ) ( )( )









++
−
+
=
++






−=






−=
21
1
1
1

2
1
21
1

4.3
1
3.2
1
2
1
4.3.2
1
3.2
1
2.1
1
2
1
3.2.1
1
nnnnnnn
Cộng vế với vế các đẳng thức trên ta được.

( ) ( )( )









++
−
+
++−+−=
21
1
1
1

4.3
1
3.2
1
3.2
1
2.1
1
2
1
nnnn
S
n
Nhận xét kết quả: Nếu mẫu có 3 thừa số thì tổng bằng tích nghịch đảo của( 3-1) với hiệu
nghịch đảo của tích 2 thừa số có giá trị nhỏ nhất và tích 2 thừa số có giá trị lớn nhất
( )( )









++
−=
21
1
2.1
1
2
1
nn
S
n
3.2 Ví dụ 2. Tính tổng sau:
( )( )( )
321
1

5.4.3.2
1
4.3.2.1
1
+++
+++=
nnnn
S

n
Nhận xét đề bài
- Tử các số hạng là 1
- Mẫu các số hạng đều là 4 tích số tự nhiên liên tiếp.
- Số hạng tổng quát có dạng
( )( )( )
321
1
+++ nnnn
1 1 1 1
Ta c
1.2.3.4 3 1.2.3 2.3.4
1 1 1 1

2.3.4.5 3 2.3.4 3.4.5
ó
 
= −
 ÷
 
 
= −
 ÷
 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1 1 1
1 2 3 3 1 2 1 2 3n n n n n n n n n n
 
= −

 ÷
 ÷
+ + + + + + + +
 
Cộng vế với vế các đẳng thức trên ta được
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1 1 1 1 1

3 1.2.3 2.3.4 2.3.4 3.4.5 1 2 1 2 3
n
S
n n n n n n
 
= − + − + + −
 ÷
 ÷
+ + + + +
 
=
( )( )( )








+++
−

321
1
3.2.1
1
3
1
nnn
Bài toán tổng quát
( ) ( )( ) ( )
1 21
1

1 4.3.2
1
3.2.1
1
−+++
++
+
+=
mnnnnmm
S
n
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
22
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
Ta có ngay
( ) ( )( )( ) ( )









−++++
−
−−
=
1 321
1
1 3.2.1
1
1
1
mnnnnmm
S
n
vớim=2;3;4 n=1;2; 3……
Chú ý: Ví dụ 1: Có thể khai thác cho học sinh thấy trong tổng

( )( )
21
1

4.3.2
1
3.2.1
1

++
+++=
nnn
S
n
Thì 3-1=4-2=… =n+2-n=2

( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
2
1.2.3 2.3.4 1 2
1 1 1 1 1 1 1 1
2
1.2 2.3 2.3 3.4 1 1 2 1.2 1 2
n
n
S
n n n
S
n n n n n n
⇒ = + + +
+ +
 
   
= − + − + + − = −
 ÷
 ÷  ÷
 ÷
+ + + + +

   
 
=>
( )( )








++
−=
21
1
2.1
1
2
1
nn
S
n
Như vậy:
( )( ) ( ) ( )( )
( )( )( ) ( )( ) ( )( )( )
mamamamamaamamamaa
m
mamamaamamaa
m

32
1
2
1
32
3
*
2
11
2
2
*
+++
−
++
=
+++
++
−
+
=
++
3. Củng cố: (5’) - Ôn lại các dạng đã làm, cách nhận dạng và ghi nhớ.
4. Hướng dẫn học ở nhà : (4’)
- Xem lại các bài tập đã giải.
Tính các tổng sau:
1 1 1 1 1 1 1
2 6 12 20 30 42 56
3 3 3

15.22 22.29 85.92
A
B
= + + + + + +
= + + +
7
§S :
8
11
§S :
460
IV. RÚT KINH NGHIỆM


Ngày soạn: 10/11/2012 Tiết 13 TAM GIÁC BẰNG NHAU
A. Mục tiêu:
Thông qua bài học giúp học sinh :
- Khắc sâu kiến thức trường hợp bằng nhau của hai tam giác c.c.c qua rèn kĩ năng giải
bài tập.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra hai góc bằng nhau.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, kĩ năng vẽ tia phân giác của góc bằng thước và compa.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ
- Kết hợp trong giờ.
II. Dạy học bài mới (38phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
23

Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
Bài tập1 :
– Cho ∆ABC và ∆ABC biết :
AB = BC = AC = 3 cm ;
AD = BD = 2cm
(C và D nằm khác phía với AB)
a) Vẽ ∆ABC ; ∆ABD
b) Chứng minh :
DBCDAC
ˆ
ˆ
=
- GV yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm.
- Cả lớp làm việc.
- Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả.
- Đại diện nhóm lên trình bày lời giải

– Để c/m
DBCDAC
ˆ
ˆ
=
ta cần đi
chứng minh hai tam giác có chứa cặp
góc bằng nhau này là 2 tam giác nào?
- Yêu cầu học sinh làm BT 20 SGK.
- Yêu cầu HS vẽ hình vào vở, một HS
lên bảng vẽ hình.
? Đánh dấu những đoạn thẳng bằng

nhau
? Để chứng minh OC là tia phân giác
ta phải chứng minh điều gì.
? Để chứng minh hai góc bằng nhau ta
nghĩ đến điều gì.
? Chứng minh
∆
OAC và
∆
OBC.

- GV thông báo chú ý về cách vẽ phân
giác của một góc.
Bài tập 1
Giải:
a, Xét
∆
ADE và
∆
BDE có:
AD = BD (gt)
AE = EB (gt) ADE BDE(c.c.c).
DE chung


⇒ ∆ = ∆



b) Nối DC ta xét ∆ADC và ∆BDC có:

AD = BD (gt)
CA = CB (gt)
DC cạnh chung
⇒ ∆ADC = ∆BDC (c.c.c)
⇒
DBCDAC
ˆ
ˆ
=
(hai góc tương ứng
Bài tập 2 - Bt20(SGK-Trang 115).

y
x
C
B
A
O
- Xét
∆
OAC và
∆
OBC có:

OA = OB (gt)
AC = BC (gt) OAC OBC(c.c.c).
OC chung


⇒ ∆ = ∆




⇒
·
·
AOC BOC=
(2 góc tương ứng).
⇒
OC là tia phân giác của góc xOy.
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An
24
A
B
D
C
GT
∆ABC ; ∆ABD
AB = AC = BC = 3 cm
AD = BD = 2 cm
KL
a) Vẽ hình
b)
DBCDAC
ˆ
ˆ
=
Giáo án Tự chọn Toán 7 Năm học 2012 – 2013
III. Củng cố (5 phút)
- Trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c của hai tam giác.

? Có 2 tam giác bằng nhau thì ta có thể suy ra những yếu tố nào trong 2 tam giác bằng
nhau đó
⇒
một cách chứng minh hai góc hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau.
IV. Hướng dẫn học ở nhà(2phút)
- Làm bài tập 34 (SBT-Trang 102).
- Ôn lại tính chất của tia phân giác.
Bài tập 22 :
Nghiên cứu kỹ các H 74a, 74b, 74c. Giựa vào cách vẽ để chứng minh hai tam giác OCB
và AED bằng nhau. Từ đó ⇒ hai góc tương ứng BOC (góc xOy) và DAE bằng nhau
(tương tự cách chứng minh ở bài 20).
V. RÚT KINH NGHIỆM






Ngày soạn: 15/11/2012 tiết 14 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
A. Mục tiêu:
- HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và chia tỉ lệ.
- HS biết liên hệ với các bài toán trong thực tế.
B. Chuẩn bị:
- GV: SGK – TLTK, bảng phụ.
- HS: SGK – dụng cụ học tập.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Bài mới:
Giáo viên: Vũ Văn Mận THCS Viên Thành – Yên Thành – Nghệ An

25