Giáo án đại số 8 đầy đủ

Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ngày 21/8/2012
Chơng I
Phép nhân và phép chia các đa thức.
Tiết 1: Nhân đơn th ứ c với đ a th ứ c .
I. Mục tiêu.
+ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B

C) = AB

AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3
hạng tử & không quá 2 biến.
+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị.
+ Giáo viên: Bảng phụ, thớc.
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức: kiểm tra sĩ số lớp.
B. Kiểm tra kiến thức cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
C. Bài mới:
* Hoạt động 1: Hình thành qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức

+ Cộng các tích tìm đợc
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
luận: 15x
3
- 6x
2
+ 24x là tích của đơn thức 3x với đa
thức 5x
2
- 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với
1 đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
1) Qui tắc
?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ
HS nêu ra)
3x(5x
2
- 2x + 4)
= 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x.
= 15x
3
- 6x
2
+ 24x
* Qui tắc: (SGK)

- Nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B

C) = AB

AC
* Hoạt động 2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x
3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
)
= (2x
3
). (x
2
)+(2x
3
).5x+(2x

3
). (-
1
2
)
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 1
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
Gọi học sinh lên bảng trình bày.
= - 2x
5
- 10x
4
+ x

3
?2: Làm tính nhân
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
=3x
3
y.6xy
3
+(-
1
2
x
2
).6xy
3
+
1
5
xy.
6xy

3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
* Hoạt động 3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2

+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
D- Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả
-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm
theo hớng dẫn của GV nh bài 14.
?3
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

5x - 2x
2
+ 2x
2
- 2x = 15


3x = 15


x = 5
* BT nâng cao: (Nếu còn thời gian)
1) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không
phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x
2
(x - 1) + x(x
2
- 6x) - 10 + 3x
= 5x
2
- 3x - x
3
+ x
2
+ x
3
- 6x
2

- 10 + 3x = - 10
E- H ớng dẫn về nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
************************************************
Ngày 21/8/2012
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

I- Mục tiêu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 2
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một
biến đã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy
A- Tổ chức:
B- Kiểm tra:
- HS1 :Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x
3

- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2 : chữa bài tập 2b
C- Bài mới:
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau
ta phải làm nh thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với
đa thức rồi cộng kết quả lại.
Đa thức 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa
thức (x - 3) & (5x
2
- 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân
đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập.
GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
=x(5x
2
-3x+ 2)+ (-3) (5x
2
- 3x + 2)
=x.5x
2
-3x.x+2.x+(-3).5x
2
+(-3).
(-3x) + (-3) 2
= 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 15x
2
+ 9x - 6
= 5x

3
- 18x
2
+ 11x - 6
Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa
thức ta nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích với
nhau.
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là
1 đa thức
?1 Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với x
3

- 2x - 6
Giải: (
1
2
xy -1) ( x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy(x
3

- 2x - 6) (- 1) (x
3
- 2x -
6)
=
1
2
xy. x
3
+
1
2
xy(- 2x) +
1
2
xy(-
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 3
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
6) + (-1) x
3
+(-1)(-2x) + (-1) (-6)

=
1
2
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x +6
3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một
biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp
GV: Rút ra phơng pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc
tăng dần.
+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1
dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4 : áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)

GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5 : Làm việc theo nhóm ?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
rồi làm tính nhân.
x
2
+ 3x - 5
x + 3
+ 3x
2
+ 9x - 15
x
3
+ 3x
2
- 15x
x
3
+ 6x
2

- 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
b) (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
=5 x
3
-10x
2
+5x-5 - x
4
+ 2x
2
- x
2
+ x

= - x
4
+ 7 x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật
với 2 kích thớc đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x
2
-
y
2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 25 - 1 = 24
(m
2
)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m
2
)
D- Củng cố :
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

E- H ớng dẫn học sinh học tâp ở nhà:
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk).
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt).
************************************************
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 4
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ngày 28/8/2012
Tiết 3 : Luyện tập
i- Mục tiêu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II. chuẩn bị.
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy:
A- Tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với
đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x
2

- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
C- Bài mới:
*Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết

quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa
thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung
gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức
trong tích & thực hiện phép nhân.
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y + xy
2
+2yx - 4y
2

b)(x
2
- xy + y
2
) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y
2
)
= x
3
- x
2
y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích

Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 5
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới
dạng nh thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc
gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã
cho của x.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lu ý cách trình bày.

*Hoạt động 2 : Nhận xét
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến
ta có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính
đợc giá trị biến số.
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc
viết dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên
tiếp đợc viết nh thế nào ?

mang dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức d-
ới dạng tổng phải thu gọn các hạng
tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết
gọn nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
= x
3
+3x
2
- 5x- 15 +x
2

-x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

(48x
2
- 12x - 20x +5) ( 3x +
48x
2
- 7 + 112x = 81

83x - 2 = 81

83x = 83

x = 1
4) Chữa bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n

+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
D- Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của
biến ta phải làm nh thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?
E- H ớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2.
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 6
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
************************************************
Ngày 29/8/2012
Tiết 4: NHữNG HằNG ĐẳNG THứC ĐáNG NHớ
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý

giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II tiến trình giờ dạy:
A.Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:(
1
2
x + 1 ) (x - 4). Đáp số :
1
2
x
2
- x - 4
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x
2
+ 4xy + y
2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
C. Bài mới:
Hoạt động 1 . XD hằng đẳng thức thứ nhất:
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)
2
= a
2

+2ab +b
2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị
nào của a &b Trong trờng hợp a,b>o. Công
thức trên đợc minh hoạ bởi diện tích các
hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng
bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng
có
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu
1. Bình ph ơng của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép
tính:
(a+b) (a+b) =a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b

a
2
ab
ab b
2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)
2
= A
2
+2AB+ B
2
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 7
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
thành lời công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm
xong bài tập của mình
* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức
thứ 2.
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần
kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với
hiệu của 2 số có KQ nh thế nào?Đó chính
là bình phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng

bình phơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ
nhất với số thứ 2, cộng bình phơng số thứ
2.
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp
+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về
HĐT
* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức
thứ 3.
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong
bài tập (c) bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích
của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai
biểu thức
-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)
2
Bình
phơng của 1 hiệu & a
2
- b
2
là hiệu của 2
bình phơng.
D- Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ?7

Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
* á p dụng :
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng
của 1 tổng:
x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301
2

= (300 + 1 )
2
= 300
2
+ 2.300 + 1= 90601
2- Bình ph ơng của 1 hiệu .
Thực hiện phép tính
[ ]
( )a b+
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B
2
* áp dụng: Tính
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +

1
4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200 + 1 =
9801
3- Hiệu của 2 bình ph ơng
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a
2
- b
2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
?3.Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng
tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức
bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu

2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y
2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết: đều đúng vì 2 số
đối nhau bình phơng bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2

Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 8
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
x

2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết:
x
2
- 10x + 25 = (5- x)
2
E- H ớng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo
chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y
************************************************
Ngày 10/9/2012
Tiết 5: Luyện tập
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng
của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý
giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. chuẩn bị.
gv: - Bảng phụ.
hs: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức.
III. tiến trình giờ dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- Hs: Dùng bảng phụ(hoặc ghi lên bảng).
a) Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT Công thức Đúng Sai
1

2
3
4
5
a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)
a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2

(a + b)
2
= 2ab + a

2
+ b
2
b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x
2
+ 2x + 1 =
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =
Đáp án (x + 1)
2
; (5a - 2b)
2
= (2b - 5a)
2
C. Bài mới:
*Hoạt động 1: Luyện tập.
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 9
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình ph-
ơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 25
2

, 35
2
, 65
2
, 75
2
+ Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng bằng 5
ta thực hiện nh sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35
2
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65
2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 45
2
, 55
2
, 75
2
, 85
2

, 95
2
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đ-
ợc dới dạng (a + b)
2
, (a - b)
2
hay không trớc hết ta
phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 4y
2
+ 4y +1 c) (2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y
2
- 4y +1 d) (2x - 3y)

2
- 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng
*Hoạt động 2: Củng cố và nâng cao.
Chứng minh rằng:
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)

2
Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 + 5
5
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có:

a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x -1)
2
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+
2.100 +1 = 10201
b) 199

2
= (200 - 1)
2
= 200
2
-
2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
- 3
2
= 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
-2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)

2
- 4ab = a
2
+2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c
]
2

(a + b - c)
2
=
[
(a + b )- c
]
2
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô

Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 10
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng
tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần
tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó
(a - b - c)
2
=
[
(a - b) - c)
]
2
D) Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
E) H ớng dẫn hoc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12.
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC).
************************************************
Ngày 11/9/2012
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I . MụC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành
lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu .
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý
giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II. CHUẩN Bị
gv: - Bảng phụ. Hs: Thuộc ba hằng đẳng thức 1, 2, 3.
III. tiến trình giờ dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,
bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a)
2
31
; b) 49
2
; c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )
2

Đáp án: a
2
+b
2
+ 25 + 2ab +10a + 10b
C. Bài mới:
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4.
Giáo viên yêu cầu HS làm
?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng
4)Lập ph ơng của một tổng
?1

Hãy thực hiện phép tính sau &
cho biết kết quả
(a+ b)(a+ b)
2
= (a+ b)(a
2
+ b
2
+ 2ab)
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 11
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
lập phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình
phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích
của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, cộng lập
phơng số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.
Tính
a) (x + 1)
3
=
b) (2x + y)
3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để
chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của
tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất &
y số hạng thứ 2
Hoạt động 2 : XD hằng đẳng thức thứ 5
Gv giới thiệu cho hs
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên
có còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
; 2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3

; 4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A -
B)
2
với
(B - A)

2
(A - B)
3
Với (B - A)
3

(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Với A, B là các biểu thức
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3

?2
Lập phơng của 1 tổng 2 biểu

thức bằng
á p dụng
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b)(2x+y)
3
=(2x)
3
+3(2x)
2
y+3.2xy
2
+y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5) Lập ph ơng của 1 hiệu
(a + (- b ))
3

( a, b tuỳ ý )
(a - b )
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng
số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
?2
á p dụng : Tính

a) (x-
1
3
)
3
=x
3
-3x
2
.
1
3
+3x. (
1
3
)
2
- (
1
3
)
3
= x
3
- x
2
+ x. (
1
3
) - (

1
3
)
3
b)(x-2y)
3
=x
3
-3x
2
.2y+3x.(2y)
2
-(2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3
c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)

3
= - (B - A)
3

D. Củng cố:
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 12
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà

Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
*Bài tập : Chứng minh đẳng thức: (a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
Ngày 11/9/2012
Tiết 7: những hằng đẳng thức đáng nhớ
(Tiếp)
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân
biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với
khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II.CHUẩN Bị
- GV: Bảng phụ . HS:5 HĐT đã học + Bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ: - GV đa đề KT ra bảng phụ(hoặc ghi nhanh lên bảng).
+ HS1 : Tính a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +
1
3
)

3
=
+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng: 8p
3
+ 12p
2
+ 6p + 1
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu.
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 13
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ
2.
C. Bài mới :
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6.
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B

2
là các bình phơng thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của
tổng 2 số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng tích
của tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của
hiệu 2 biểu thức.
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:
- Ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là bình
phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b). Viết 8x
3
- y
3

dới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x
2
-2x+4)
x
3
+ 8

x
3
- 8

(x + 2)
3

(x - 2)
3
- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN.
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên đ-
ợc viết ntn?
6). Tổng 2 lập ph ơng:
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số
tuỳ ý: (a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3

+ b
3
-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng
có
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
a). Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
Có: x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x +
4)
b).Viết (x+1)(x
2
-x + 1) = x
3

+ 1
3
= x
3
+
1
7). Hiệu của 2 lập ph ơng:
Tính: (a - b) (a
2
+ ab) + b
2
) nvới a,b tuỳ
ý
Có: a
3
+ b
3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b
2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B

2
)
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng
tích của 2 số đó với bình phơng thiếu
của 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức
đó
á p dụng.
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x - y)(4x

2
+ 2xy + y
2
)
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của tổng.
Khi A = x & B = 1
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô

Giáo án Đại số 8 14
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2
- 2x + 1
( x
3
+ 1
3
) = (x + 1)(x
2
- x + 1)
( x
3
- 1
3
) = (x - 1)(x
2
+ x + 1)
(x
2
- 1
2
) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)

3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(x - 1)
3
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
D. Củng cố.
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 2005
3
- 1
M
2004 ; b) B = 2005
3
+ 125
M
2013 c) C = x
6
+ 1
M
x
2
+ 1

2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x
2
(x + 3) + y
2
(y + 5) - (x + y)(x
2
- xy + y
2
) = 0

3x
2
+ 5y
2
= 0

x = y = 0
E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà .
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Làm bài tập 20/5 SBT
**** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** ****
Ngày 18/9/2012
Tiết 8 luyện tập
I. Mục tiêu.
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. Chuẩn bị.
- GV: Bảng phụ. HS: 7 HĐTĐN, BT.

III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ. + HS1(Hải): Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
)
+ HS2(Phi): CMR: a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a
3
+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3(Thảo): Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng

C. Bài mới:
*Hoạt động: Luyện tập.
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 15
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự
bài KT miệng ( khác dấu)
Chữa bài 31/16
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
a + b = -5

a = (-3); b = (-2)

Có ngay a
3
+ b
3
= (-3)
3
+ (-2)
3
= -27 - 8 =
-35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD: (a + b)
3
- 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)
2
- 3ab)]
= (a + b) [a
2
+ 2ab + b
2
- 3ab]
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2

b) (5 - 3x)
2

c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
d) (5x - 1)
3

e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
)
f) ( x + 3)(x
2
- 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên
bảng điền kết quả đã làm.
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)
2
- (a - b)
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3

c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2
- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.

Tính nhanh
a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66
b). 74
2
+ 24
2
- 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có
đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính
này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:
a) x
2
+ 4x + 4 Tại x = 98
b) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các
giá trị của các biểu thức trên?
- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng
ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức
này đợc không? Tính bằng cách nào?

1. Chữa bài 30/16 (đã chữa ở phần bài
cũ)
2. Chữa bài 31/16(Chữa ở phần bài cũ)
3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
=
8x
3
- y
3
d) (5x - 1)
3
= 125x

3
- 75x
2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
) = 5
2
- (x
2
)
2
= 25 - x
4
g)(x +3)(x
2
-3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
4. Chữa bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)
2
-(a - b)

2
= a
2
+ + 2ab - b
2
= 4ab
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b +
b
3
- a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a

2
b
c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x
+ y)
2
= z
2
5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh
a)34
2
+66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 66
2
+ 2.34.66
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10.000
b)74
2
+24
2
- 48.74 = 74
2

+ 24
2
- 2.24.74
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2.500
6. Chữa bài 36/17
a) (x + 2)
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10.000
b) (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100
3
=
1000.000
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 16
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô

- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
D. Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính
nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2
dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.
1 (x-y)(x
2
+xy+y
2
) B x
3
+ y
3
A
2 (x + y)( x -xy) D x
3
- y
3
B
3 x
2
- 2xy + y
2
E x
2
+ 2xy + y
2

C
4 (x + y )
2
C x
2
- y
2
D
5 (x + y)(x
2
-xy+y
2
) A (x - y )
2
E
6 y
3
+3xy
2
+3x
2
y+3x
3
G x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y

3
F
7 (x - y)
3
F (x + y )
3
G
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà.
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT
************************************************
Ngày 24/9/2012
Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I. Mc tiờu:
HS hiu th no l phõn tớch a thc thỏnh nhõn t.
Bit cỏch tỡm nhõn t chung v t nhõn t chung
Rốn luyn k nng tớnh toỏn, k nng phõn tớch a thc thnh nhõn t.
II. Chun b:
GV:Phiu hc tp, ốn chiu.
HS: ễn li cỏch tỡm CLN ca cỏc s.
III. Tin trỡnh lờn lp:
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 17
Trêng THCS ThÞ Lu NguyÔn Sü L©m
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm.

Cho biểu thức am +bm .
Có nhận xét gì về các số hạng trong biểu
thức.
Hãy đặt biểu thức dưới dạng phép nhân
Ta gọi phép biến đổi trên là phân tích đa
thức am + bm thành nhân tử.
Theo các em thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử?
GV giới thiệu bài mới, vào bài
Hoạt động 2: Xét ví dụ 1: Phân tích đa
thức 3x
2
– 6x một tích của những đa thức
+ ƯCLN của 3& 6 là?
+ Biến chung của 3x
2
-6x là gỉ?
+ Bậc của biến chung đó nhỏ nhất là bao
nhiêu?
Hoạt động 3: Xét ví dụ 2 Phân tích đa thức
4x
3
– 8x
2
+16x thành nhân tử.
+ Tìm nhân tử chung trong các hạng tử.
+ Hãy viết thành tích.
GV kết luận
Hoạt động 4: Vận dụng, rèn kỹ năng.
Nêu ?1

a) x
2
–x = x( x-1)
b) 5x
2
(x-2y) – 15x(x-2y)
+ Nhận xét các nhân tử chung: 5x
2
& 15x
có nhân tử chung?
+ Nhận xét gì về đa thức (x-2y)?
c) 3(x-y) -5x(y-x) Cho HS nhận xét (x-y)
và
( y-x)
Chú ý: SGK
Hoạt động 5: (Ứng dụng của phân tích đa
thức thành nhân tử)
Nêu ?2HS làm………
GV gợi ý .
Bài tập 40 SGK
Hoạt động 6: Củng cố
Bài 41a
Bài tập & hướng dẫn về nhà: 39;41b;42.
HS chú ý
HS nhận xét: am+bm = m(a+b)
HS trả lời.
HS trả lời .
HS nhận xét.
HS đứng tại chổ lần lượt trả lời.
HS nhận xét & thực hiện

4x
3
– 8x
2
+16x = 4x. x
2
– 4x.2x +4x. 4
= 4x (x
2
-2x +4)
Có thể cho HS làm trên phiếu.
Cho HS nhận xét cách làm
HS cả lớp cùng làm.
2HS lên bảng làm, HS khác nhận xét
HS trả lời.
HS đứng tại chổ trả lời
HS lên bảng làm
HS thực hiện theo nhóm
Hai HS đại diện lên bảng
Các hs khác nhận xét bài cùa nhóm bạn.
************************************************
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 18
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ngày 1/10/2012
Tiết 10 : phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng phơng pháp dùng HĐT thông qua các ví
dụ cụ thể.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy lô gic hợp lí.
II. Chuẩn Bị
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 19
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
- GV: Bảng phụ.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạy
A. Tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
B. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0. b) x
3
- 13x = 0.
- HS2(Huy): Phân tích đa thức thành nhận tử.
a) 3x
2
y + 6xy
2

b) 2x
2
y(x - y) - 6xy

2
(y - x)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Hình thành phơng pháp.
PTĐTTNT

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không
phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng
của căn bậc 2 ( Với các số>0).
Trên đây chính là p
2
phân tích đa thức thành nhân
tử bằng cách dùng HĐT

áp dụng vào bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có
nhân tử chung không? Nếu không có dạng của
HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào

Biến đổi về
dạng HĐT đó

Bằng cách nào.
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
Hoạt động 2: Vận dụng PP để PTĐTTNT
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số
M
4 ta phải
làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số
nào đó
M
4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng
tích có thừa số là 4.
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 4 = (x-2)
2
= (x- 2)(x- 2)
b) x
2
- 2 = x
2
- (
2
)
2
= (x -
2
)(x
+
2
)
c) 1- 8x
3

= 1
3
- (2x)
3
= (1- 2x)(1 +
2x + x
2
)
?1 Phân tích các đa thức thành
nhân tử.
a) x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
b) (x+y)
2
-9x
2
= (x+y)
2
-(3x)
2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
?2 Tính nhanh: 105
2
-25 = 105
2
-5

2
=
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) á p dụng :
Ví dụ: CMR:
(2n+5)
2
-25
M
4 mọi n

Z
(2n+5)
2
-25
= (2n+5)
2
-5
2
= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n
2
+20n
= 4n(n+5)
M
4
D. Củng cố:
* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô

Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 20
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x
2
= -(x
2
-2.5x+5
2
)
= -(x-5)
2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
-(
1
2
)
3
d)
1

25
x
2
-64y
2
= (
1
5
x)
2
-(8y)
2

= (2x-
1
2
)(4x
2
+x+
1
4
)

= (
1
5
x-8y)(
1
5
x+8y)

Bài tập nâng cao
Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x
4
+4x
2
y+y
2
= (2x
2
)
2
+2.2x
2
.y+y
2
b) a
2n
-2a
n
+1 Đặt a
n
= A

= [(2x
2
)+y]
2
Có: A
2

-2A+1 = (A-1)
2
Thay vào: a
2n
-2a
n
+1 = (a
n
-1)
2
+ GV chốt lại cách biến đổi.
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT
*** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** ***
Ngày 02/10/2012
Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
I. Mục tiêu:
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 21
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi
nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

Ii. Chuẩn bị.
Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x
2
-4x+4 b) x
3
+
1
27

- HS2: Tính nhanh giá trị của biểu thức: 52
2
- 48
2
Đáp án: a) (x-2)
2
hoặc (2-x)
2
b) (x+
1
3
)(x
2
-
1
3 9
x

+
)
* (52+48)(52-48) = 400
C. Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*Hoạt động 1. Hình thành PP PTĐTTNT bằng
cách nhóm hạng tử.
GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các
hạng tử không có nhân tử chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các
đa thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x
2
- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức
(x
2
+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức
lại có nhân tử chung.
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.
- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
tử.
GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P
2
nhóm các hạng tử.
HS lên bảng trình bày cách 2.

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện
nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta
cùng 1 kq

Làm bài tập áp dụng.
Hoạt động 2: áp dụng giải bài tập.
1) Ví dụ: PTĐTTNT
x
2
- 3x + xy - 3y
x
2
-3x+xy-3y = (x
2
- 3x) + (xy - y)
= x(x-3)+y(x -3) = (x- 3)(x + y)
* Ví dụ 2: PTĐTTNT
2xy + x
2
+ y
2
z
2
= (2xy + x
2
+y
2
)
z

2
= (x + y)
2
z
2
= (x + y - z)
(x + y + z)
2. áp dụng
?1 Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000
?2 - Bạn An đã làm ra kq cuối
cùng là x(x-9)(x
2
+1) vì mỗi nhân
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 22
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x
4

- 9x
3
+ x
2
- 9x = x(x
3
- 9x
2
+ x- 9)
- Bạn Hà làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
- 9x
3
) +(x
2
- 9x)
= x
3
(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x
3
+ x)
- Bạn An làm: x
4
- 9x

3
+ x
2
- 9x = (x
4
+ x
2
)- (9x
3
+ 9x)
= x
2
(x
2
+1)- 9x(x
2
+1) = (x
2
+1)(x
2
- 9x)
= x(x- 9)(x
2
+1)
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có
sai ở chỗ nào không?
- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm
đến kq cuối cùng.
- GV: Chốt lại(ghi bảng)

* Hoạt động 3: Tổng kết.
. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của
các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không
thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.
tử trong tích không thể phân tích
thành nhân tử đợc nữa.
- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm
đến kq cuối cùng và trong các
nhân tử vẫn còn phân tích đợc
thành tích.

D. Củng cố
* Làm bài tập nâng cao.
1. PTĐTTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a
2
+ 2ab + b
2
- c
2
+ 2cd - d
2
c) xy(m
2
+n
2
) - mn(x
2
+y

2
)
Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;
b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c) (mx-ny)(my-nx)
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.
BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n
3
+3n
2
-n-3 chia hết cho 8.
BT 31, 32 ,33/6 SBT.
*** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** ***
Ngày 07/10/2012
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 23
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Tiết 12: luyện tập
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích
thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
Ii. Chuẩn bị.
- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập.
Iii. Tiến trình bài dạy

A- Tổ chức
B- Kiểm tra15' (cuối tiết học)
1) Ma trận.
Kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
PTĐTTNT 2 điểm 4 điểm 4 điểm
2) Đề bài.
Câu 1: phân tích đa thức thành nhân tử
a, 3x - 6
b, 14x
3
- 7x
2
+ 21x
c, 2x(x - 1) + 2.(1 - x)
Câu 2: Tìm x, biết
a, x
2
- 3x = 0
b, x(x-1) - x + 1 = 0
3) Đáp án biểu điểm.
Câu 1:
a, 3x - 6 = 3(x - 2) 2đ
b, 14x
3
- 7x
2
+ 21x = 7x.( 2x
2
- x + 3) 2đ
c, 2x(x - 1) + 2.(1 - x) = 2x(x - 1) - 2.(x - 1)

= 2( x - 1).(x - 1) = 2 (x - 1)
2
2đ
Câu 2:
a, x
2
- 3x = 0

x( x - 3) = 0

x = 0 hoặc x = 3 2đ
b, x(x-1) - x + 1 = 0

x(x - 1) - ( x - 1) = 0


(x - 1)
2
= 0

x = 1 2đ
C- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Luyện tập PTĐTTNT
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x
2
+ xy + x + y
b) 3x
2

- 3xy + 5x - 5y
c) x
2
+ y
2
+ 2xy - x - y
- Hs khác nhận xét
- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4
1) Bài 1. PTĐTTNT:
a) x
2
+ xy + x + y = (x
2
+ xy) + (x + y)
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
= (3x
2
- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x
2
+ y

2
+2xy - x - y
= (x + y)
2
- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)
2) Bài 48 (sgk)
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 24
Trờng THCS Thị Lu Nguyễn Sỹ Lâm
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
c) x
2
- 2xy + y
2
- z
2
+ 2zt - t
2

- GV: Chốt lại PP làm bài
* Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm.
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
P = 4x-x
2
là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x

2
- 4x + 5 là:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
đợc phân tích thành
nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)
2
C. - (2x - 3)
2
; D. - (2x + 3)
2
b) Đa thức x
4
- y
4
đợc PTTNT là: A. (x
2
-y
2
)
2
B. (x - y)(x+ y)(x
2
- y
2
) ; C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2

)
D. (x - y)(x + y)(x - y)
2
*Hoạt động 3: Dạng toán tìm x.
Bài 50
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày.
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4 = (x + 2)
2
- y
2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c)x
2
-2xy +y
2
-z
2
+2zt- t
2
=(x -y)
2

- (z - t)
2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
3. Bài 3.
a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1
4.Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
đợc phân tích
thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)
2

b) Đa thức x
4
- y
4
đợc PTTNT là:
C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
)
5) Bài 50 (sgk)/23
Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0


( x - 2)(x+1) = 0

x - 2 = 0

x = 2
x+1 = 0

x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0


(x - 3)( 5x - 1) = 0



x 3 0 x 3
5x 1 0 1
x
5
[ [
= =
=
=

D - Củng cố:
+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn biểu
thức, giải phơng trình, tìm max, tìm min
+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày
E- H ớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Ngày 7/10/2012
Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là
chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.
- Thái độ: HS đựơc giáo dục t duy lôgíc tính sáng tạo.
II. CHUẩN Bị
- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.
Iii. Tiến trình bài dạy.
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô
Giáo án Đại số 8 25