Giáo án Đại số 8 bản đẹp đầy đủ nhất năm học 2008-2009
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (762.68 KB, 114 trang )
Giáo án Đại số 8
Ngày sọan: 20/8/2008
Ngày giảng:
Trờng THCS Liên Hồng
Chơng I
Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng
tử & không quá 2 biến.
+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. phơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
+ Học sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tỉng. Nh©n hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A.Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* HĐ1: Hình thành qui tắc
1) Qui tắc
- GV: Mỗi em đà có 1 đơn thức & 1 đa thức hÃy:
?1
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
nêu ra)
+ Cộng các tích tìm đợc
3x(5x2 - 2x + 4)
GV: cho HS kiĨm tra chÐo kÕt qu¶ cđa nhau & kÕt
= 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x.
luËn: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa = 15x3 - 6x2 + 24x
thøc 5x2 - 2x + 4
* Qui tắc: (SGK)
GV: Em hÃy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 - Nhân đơn thức với từng hạng tử
đa thức?
của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?
Tổng quát:
A, B, C là các ®¬n thøc
A(B ± C) = AB ± AC
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
* HĐ2: áp dụng qui tắc
2/ áp dụng :
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong Ví dụ: Làm tính nhân
1
SGK trang 4
(- 2x3) ( x2 + 5x - )
2
= (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (-
Năm học 2008-2009
1
Có sửa chữa bæ sung
1
)
2
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
= - 2x5 - 10x4 + x3
?2: Làm tính nhân
Giáo viên yêu cầu häc sinh lµm ?2
(3x3y -
1 2
1
x +
xy). 6xy3
2
5
Gäi häc sinh lên bảng trình bày.
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả ®óng:
S=
1 2
1
x +
xy). 6xy3
2
5
1
1
=3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy.
2
5
6 2 4
6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x y
5
(3x3y -
?3
S=
1
( 5 x + 3) + (3 x + y ) . 2y
2
= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2
1
( 5 x + 3) + (3 x + y ) . 2y
2
= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2
D- Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả
-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm
theo hớng dẫn của GV nh bài 14.
* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức
3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x2n yn
B. 3x2n - y2n
C. 3x2n + y2n
D. - 3x2n - y2n
2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không
phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10
E- Híng dÉn vỊ nhµ
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
Năm học 2008-2009
2
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
⇔ 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15
⇔
3x = 15
⇔
x =5
Cã sưa ch÷a bæ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
Tiết 2
Ngày sọan: 25/8/2008
Nhân đa thức với đa thức
Ngày giảng:
I- Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đà sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đà sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II- phơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy
A- Tổ chức:
B- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3 - 5xy + 2x) (-
1
)
2
- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
C- Bài mới:
Hoạt đông của GV
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phÐp nh©n
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm nh thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức
rồi cộng kết quả lại.
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức
(x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so s¸nh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hÃy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động của HS
1. Qui t¾c
VÝ dơ:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
(-3x) + (-3) 2
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
= 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa
thức ta nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích với nhau.
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1
đa thức
1
2
?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x3 Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập
Năm học 2008-2009
2x - 6
3
Có sửa chữa bæ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
1
2
Giải: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6)
GV: Cho HS lµm bµi tËp
1
xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)
2
1
1
1
= xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6)
2
2
2
=
+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
=
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đà sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: H·y nhËn xÐt 2 ®a thøc?
GV: Rót ra phơng pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng
dần.
+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1
dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: H·y suy ra kÕt qu¶ cđa phÐp nh©n
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn
cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
1 4
x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
2
3) Nhân 2 đa thức đà sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một
biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp
rồi làm tính nhân.
x2 + 3x - 5
x+3
+
3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 15x
x3 + 6x2 - 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x
= - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhËt
víi 2 kÝch thíc ®· cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
Víi x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
D- Cñng cè:
- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
E- Hớng dẫn học sinh học tâp ở nhà:
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
Năm học 2008-2009
4
Cã sưa ch÷a bỉ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
Ngày sọan: 25/8/2008
Tiết 3
Luyện tập
Ngày giảng:
i- Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dà sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
ii.phơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy:
A- Tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x2 - 2x + 3 ) (
1
1
x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ?
2
2
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
C- Bài mới:
Hoạt đông của GV
*Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x2y2 -
1
xy + 2y ) (x - 2y)
2
b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của ®a thøc
thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cđa ®a thøc thứ 2 ( không
cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tÝch
& thùc hiƯn phÐp nh©n.
- GV: Em h·y nhËn xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng
nh thế nào ?
5
Năm học 2008-2009
Hoạt đông của và HS
1) Chữa bài 8 (sgk)
1
xy + 2y ) (x - 2y)
2
1
= x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2
2
a) (x2y2 -
b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
= x3 + y3
* Chó ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng tổng phải thu gọn các hạng
Có sửa chữa bổ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết
gọn nhất).
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tËp 12 theo nhãm
- HS lµm bµi tËp 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
Tính giá trị biểu thức :
+ Tính giá trÞ biĨu thøc :
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
- GV: ®Ĩ lµm nhanh ta cã thĨ lµm nh thÕ nµo ?
= - x - 15
- Gv chốt lại :
thay giá trị ®· cho cđa biÕn vµo ®Ĩ
+ Thùc hiƯn phÐp rót gọm biểu thức.
tính ta có:
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đà cho
a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15
cđa x.
b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15
= - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
Tìm x biÕt:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
- GV: híng dÉn
⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +
+ Thùc hiƯn rót gọn vế trái
48x2 - 7 + 112x = 81
+ Tìm x
83x - 2 = 81
+ Lu ý cách trình bày.
83x = 83 x = 1
*Hoạt động 2 : Nhận xét
4) Chữa bài 14
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .
+ Thì sè thø 3 lµ : 2n + 4
+ NÕu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc
Khi đó ta có:
giá trị biến số.
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
n = 23
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết d2n = 46
ới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
2n +2 = 48
viÕt nh thÕ nµo ?
2n +4 = 50
D- Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta
phải làm nh thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đà áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đà có các dạng
biểu thức nµo ?
E- Híng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhµ:
+ Lµm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2
6
Năm học 2008-2009
Có sửa chữa bæ sung
Giáo án Đại số 8
Ngày soạn:30/8/2008
Ngày giảng:
I . MụC TIÊU:
Trờng THCS Liên Hồng
Tiết4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời
về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
!!. phơng tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ.
hs: - Bảng phụ
III tiến trình giờ dạy:
A.Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
1
Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:( 2 x + 1 ) (x - 4).
1
Đáp sè : ) 2 x2 - x – 4
HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh
b) ( 2x + y)( 2x + y)
Đáp số : 4x2 + 4xy + y2
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất:
1. Bình phơng của một tổng:
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thøc
Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
phép tính:
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
= a2 + 2ab +b2.
&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật * a,b > 0: CT đợc minh hoạ
(Gv dùng bảng phụ)
a
b
2
a
ab
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
ab
b2
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
Năm học 2008-2009
7
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2 = A2 +2AB+ B2
* ¸p dơng:
a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1
b) ViÕt biĨu thøc díi d¹ng bình
Có sửa chữa bổ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
phơng của 1 tæng:
x2 + 6x + 9 = (x +3)2
c) TÝnh nhanh: 512 & 3012
+ 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 1
-GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶
= 2500 + 100 + 1 = 2601
-GV gi¶i thÝch sau khi học sinh đà làm xong bài tập
+ 3012 = (300 + 1 )2
cđa m×nh
= 3002 + 2.300 + 1= 90601
* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2
2- Bình phơng của 1 hiệu.
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra
Thực hiện phép tính
bài cũ (b). HiƯu cđa 2 sè nh©n víi hiƯu cđa 2 sè cã KQ [ a + (−b)] 2 = a2 - 2ab + b2
nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
Với A, B là các biểu thức ta có:
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình phơng
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
sè thø nhÊt, trõ 2 lÇn tÝch sè thø nhất với số thứ 2,
* áp dụng: Tính
cộng bình phơng sè thø 2.
1
1
a) (x - )2 = x2 - x +
2
4
HS1: Tr¶ lêi ngay kÕt qu¶
2
2
b) ( 2x - 3y) = 4x - 12xy + 9 y2
+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200
+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về HĐT
+ 1 = 9801
* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3.
3- Hiệu của 2 bình phơng
- GV: Em hÃy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
bạn đà ch÷a ?
(a + b) (a - b) = a2 - b2
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
- GV: Em hÃy diễn tả công thức bằng lời ?
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
- GV: chèt lại
?3.Hiệu 2 bình phơng của mỗi số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2 số
bằng tích cđa tỉng 2 sè víi hiƯu 2
víi hiƯu 2 sè
sè
HiƯu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu
tổng 2 biểu thức với hiƯu 2 hai biĨu thøc
thøc b»ng tÝch cđa tỉng 2 biểu
-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình ph¬ng cđa 1
thøc víi hiƯu 2 hai biĨu thøc
hiƯu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phơng.
* áp dông: TÝnh
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
D- Cđng cè:
c) TÝnh nhanh
- GV: cho HS lµm bµi tËp ?7
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
Ai ®óng ? ai sai?
= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584
+ §øc viÕt:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì
+ Thọ viết:
2 số đối nhau bình phơng bằng
x2 - 10x + 25 = (5- x)2
nhau
* NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2
E- Híng dÉn hoc sinh häc t©p ë nhà:
Năm học 2008-2009
8
Có sửa chữa bổ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hÃy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều
xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y
Ngày soạn: 1/9/2008
Ngày giảng:
I . MụC TIÊU:
Tiết 5
Lun tËp
- KiÕn thøc: häc sinh cđng cè & më rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của 1
hiệu và hiệu 2 bình phơng.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
!!. phơng tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ.
hs: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức.
III. tiến trình giờ dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT
Công thức
2
2
1
a - b = (a + b) (a - b)
2
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
3
a2 - b2 = (a - b)2
4
(a + b)2 = a2 + b2
5
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2
§óng
Sai
b) ViÕt các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của mét tỉng hc mét hiƯu ?
+ x2 + 2x + 1 =
+ 25a2 + 4b2 - 20ab =
Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
C. Bµi mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
*HĐ1: Luyện tập
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phơng Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
cña 1 sè tù nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Ta có
+ áp dơng ®Ĩ tÝnh: 252, 352, 652, 752
(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55
+ Muốn tính bình phơng của 1 sè cã tËn cïng b»ng 5
= 100a2 + 100a + 25
ta thùc hiÖn nh sau:
= 100a (a + 1) + 25
- TÝnh tÝch a(a + 1)
- ViÕt thªm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352
Năm học 2008-2009
9
Có sửa chữa bæ sung
Giáo án Đại số 8
35 có số chục là 3 nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12
VËy 352 = 1225
( 3.4 = 12)
2
65 = 4225
( 6.7 = 42)
2
125 = 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ của: 452, 552, 752, 852, 952
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hc mét hiƯu:
a) 9x2 - 6x + 1
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
* GV chèt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đợc
dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta phải
làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiÖu:
a) 4y2 + 4y +1
c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1
2
b) 4y - 4y +1
d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng
Trờng THCS Liên Hồng
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có:
a) 9x2 - 6x + 1
= (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)2
b) = (2y - 1)2
c) = (2x - 3y + 1)2
d) = (2x - 3y - 1)2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
TÝnh nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +
2.100 +1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200
+ 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502
*HĐ 2: Củng cố và nâng cao
- 32 = 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
Chứng minh rằng:
2
2
a) Biến đổi vế phải ta có:
a) (a + b) = (a - b) + 4ab
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab
- HS lên bảng biến đổi
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
VËy vÕ trái bằng vế phải
b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab
b) Biến đổi vế phải ta có:
Biến đổi vế ph¶i ta cã:
2
2
2
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab
(a + b) - 4ab = a + 2ab + b - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
- Ta có kÕt qu¶:
2
2
2
2
+ (a + b + c) = a + b + c + 2ab + 2ac + 2bc
(a + b + c)2 = [ (a + b )+ c ] 2 (a
- GVchốt lại : Bình phơng của một tỉng c¸c sè b»ng
+ b - c)2 = [ (a + b )- c ] 2
tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần tích
(a - b - c)2 = [ (a - b) - c) ] 2
cña mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó
D) Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
10
Năm học 2008-2009
Có sửa chữa bổ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trÞ cđa biĨu thøc.
E) Híng dÉnhoc sinh häc tËp ë nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)
Ngày soạn: 5/9/2008
Tiết 6:
Ngày giảng:
I . MụC TIÊU :
Những hằng đẳng thức đáng nhí (TiÕp)
- KiÕn thøc: häc sinh hiĨu vµ nhí thc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lêi
vỊ lËp ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu .
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
!!. phơng tiện thực hiƯn
gv: - B¶ng phơ.
hs: - B¶ng phơ. Thc ba h»ng đẳng thức 1,2,3
III. tiến trình giờ dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình
phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31
+ HS3: ViÕt kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: (a + b + 5 )2
Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b
C. Bài mới:
Họat động của giáo viên
Họat động của HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:
Giáo viên yêu cầu HS làm ?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất
với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức.
Tính
a) (x + 1)3 =
b) (2x + y)3 =
- GV: Nªu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3 + 3x2 + 3x + 1
Năm học 2008-2009
11
4)Lập phơng của một tổng
?1 HÃy thực hiƯn phÐp tÝnh sau &
cho biÕt kÕt qu¶
(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)
(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Với A, B là các biĨu thøc
(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3
? 2 LËp ph¬ng cđa 1 tỉng 2 biĨu
thøc b»ng …
¸p dơng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
Cã sưa ch÷a bỉ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhÊt, sè h¹ng thø 2 cđa tỉng:
a) Sè h¹ng thø nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y số
hạng thứ 2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có
còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng
định nào sai ?
1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3
3. (x + 1)3 = (1 + x)3 ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2
5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi
(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3
5) LËp ph¬ng cđa 1 hiƯu
(a + (- b ))3 ( a, b tuú ý )
(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
LËp ph¬ng cđa 1 hiƯu 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng
số thứ 2.
Với A, B là c¸c biĨu thøc ta cã:
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
? 2 ¸p dơng: TÝnh
a)(x-
1 3 3
1
1
1
) =x -3x2. +3x. ( )2 - ( )3
3
3
3
3
1
1 3
= x3 - x2 + x. ( ) - ( )
3
3
b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S
HS nhËn xÐt:
+ (A - B)2 = (B - A)2
+ (A - B)3 = - (B - A)3
D. Cñng cè:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ HÃy điền vào bảng
(x - 1)3
N
(x + 1)3
(y - 1)2
(x - 1)3
(x + 1)3
(1 - y)2
(x + 4)2
H
Â
N
H
Â
U
E. Hớng dẫn HS học tập ở nhà
Năm học 2008-2009
12
Cã sưa ch÷a bỉ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)
* ChÐp bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3 + +
+
c) 1 - + - 64x3
b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x Ngày soạn: 5/9/2008
Ngày giảng:
I. Mục tiêu :
Tiết 7
những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)
- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm
" lập ph¬ng cđa 1 tỉng" " lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu".
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II.Phơng tiện thực hiện.
- GV: Bảng phụ .
HS: 5 HĐT đà học + Bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:- GV đa đề KT ra bảng phô
+ HS1: TÝnh a). (3x-2y)3 = ;
1
3
b). (2x + )3 =
+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng cđa 1 tỉng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
b, (5®) (2x +
1 3
2
1
) = 8x3 +4x2 + x +
3
3
27
+ HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau vỊ dÊu
( NÕu trong h¹ng thøc cã 1 h¹ng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thõa sè 3 tõ hƯ sè cđa 2 h¹ng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:
6). Tổng 2 lập phơng:
+ HS1: Lên bảng tính
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số
-GV: Em nào phát biĨu thµnh lêi?
t ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3
*GV: Ngêi ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ -Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
các bình phơng thiếu của a-b & A-B
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tÝch cđa tỉng 2 a). ViÕt x3 + 8 díi dạng tích
số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số
Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)
Năm học 2008-2009
13
Có sửa chữa bổ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
+ Tổng 2 lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa
tỉng 2 biĨu thức với bình phơng thiếu của hiệu 2
biểu thức.
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:
- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ bình phơng
thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hÃy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1)
b). ViÕt 8x3 - y3 dới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2-2x+4)
b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1
7). HiƯu cđa 2 lËp ph¬ng:
TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý
Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)
Với A,B là các biểu thức ta còng cã
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ HiƯu 2 lËp ph¬ng cđa 2 số thì bằng tích
của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số
đó.
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình
phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó
áp dụng
a). TÝnh:
(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1
b). ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch
8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)
+ Tỉng 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của tổng
x +8
3
x3 - 8
(x + 2)3
(x - 2)3
- GV: ®a hƯ sè 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên đợc viết
ntn?
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2 + 2x + 1
( x - 1) = x2 - 2x + 1
( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)
( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)
(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
D. Cñng cè:
1). Chøng tá r»ng:
a) A = 20053 - 1 M2004 ; b) B = 20053 + 125 M2010 c) C = x6 + 1 Mx2 + 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mÃn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0
⇔ 3x2 + 5y2 = 0 ⇒ x = y = 0
E. Híng dÉn HS học tập ở nhà:
Năm học 2008-2009
14
Có sửa chữa bổ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Lµm bµi tËp 20/5 SBT
* Chép nâng cao
Tìm cặp số nguyên x,y thoả mÃn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32
* HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT
Ngày soạn: 10/9/2008
Tiết 8
Ngày giảng:
luyện tập
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đà học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. Phơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ.
HS: 7 HĐTĐN, BT.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
b). (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)
+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = 6 vµ a + b = -5
+ HS3: ViÕt CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng
C.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1. Chữa bài 30/16 (đà chữa)
*HĐ: Luyện tập
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự bài KT
2. Chữa bài 31/16
miệng ( khác dấu)
Chữa bài 31/16
Có thể HS lµm theo kiĨu a.b = 6
a + b = -5
⇔ a = (-3); b = (-2)
⇒ Cã ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]
= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]
= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
Chữa bài 33/16: Tính
3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2
2
a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b) (5 - 3x)
Năm học 2008-2009
15
Cã sưa ch÷a bỉ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
d) (5x - 1)3
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 =
2
2)
e) ( 5 - x ) (5 + x )
8x3 - y3
f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4
-Các em có nhận xét gì về KQ phÐp tÝnh?
g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
- GV cho HS lµm viƯc theo nhóm và HS lên bảng
4. Chữa bài 34/16
điền kết quả đà làm.
Rút gọn các biểu thức sau:
Rút gọn các biểu thøc sau:
a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab
a). (a + b)2 - (a - b)
b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +
3
3
3
b). (a + b) - (a - b) - 2b
b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b
c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x
- 3 HS lên bảng.
+ y)2 = z2
- Mỗi HS làm 1 ý.
5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh
Tính nhanh
a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66
a). 342 + 662 + 68.66
= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
b). 742 + 242 - 48.74
b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74
- GV em hÃy nhận xét các phép tính này có đặc điểm
= (74 - 24)2 = 502 = 2.500
gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
6. Chữa bài 36/17
HÃy cho biết đáp số của các phép tính.
a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000
Tính giá trị cđa biĨu thøc:
b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =
a) x2 + 4x + 4
T¹i x = 98
1000.000
3
2
b) x + 3x + 3x + 1 T¹i x =99
- GV: Em nào hÃy nêu cách tính nhanh các giá trị của
các biểu thức trên?
- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể
tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc không? Tính
bằng cách nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
D. Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán
nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhãm 2 ®iỊn cø nh vËy ®Õn hÕt.
1
2
3
4
5
(x-y)(x2+xy+y2)
(x + y)( x -xy)
x2 - 2xy + y2
(x + y )2
(x + y)(x2 -xy+y2)
Năm học 2008-2009
B
D
E
C
A
x3 + y3
x3 - y3
x2 + 2xy + y2
x2 - y2
(x - y )2
A
B
C
D
E
16
Cã sưa ch÷a bỉ sung
Giáo án Đại số 8
6
7
y3+3xy2+3x2y+3x3
(x - y)3
Trờng THCS Liên Hồng
G x3-3x2y+3xy2-y3
F (x + y )3
F
G
E. Híng dÉn häc sinh häc tập ở nhà
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT
Ngày soạn:15/9/2008
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
Tiết 9 : phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành
tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng tử.
II. Phơng tiện thực hiện:.
- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao.
HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạy.
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
.HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
- HÃy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2= 2x.x
2x là nhân tử chung.
4x = 2x.2
2
Vậy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: ViƯc biÕn ®ỉi 2x2 - 4x= 2x(x-2). đợc gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hÃy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) HÃy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.
Hoạt động của HS
1) VÝ dơ 1:SGKtrang 18
Ta thÊy: 2x2= 2x.x
⇒ 2x lµ nh©n tư chung.
4x = 2x.2
2
VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử
( hay thừa số) là biến đổi đa thức
đó thành 1 tích của những đa thức.
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử
15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
Năm học 2008-2009
17
Có sửa chữa bæ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) th× kq đó đúng hay
sai? Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích không
đợc còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng
rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng
trong VD sau.
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tư
a) x2 - x
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
2. ¸p dơng
?1 PTĐT sau thành nhân tử
a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chó ý: Nhiều khi để làm xuất
+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng ?2 Phân tích đa thức thành nhân tö:
tö ?
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)
= (x- 1)(3x- 2)
b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)
= (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) =
(3- x)(y- x)
2
GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
?3 T T×m x sao cho: 3x - 6x = 0
Gọi 3 HS lên bảng
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
Mỗi HS làm 1 phần
mÃn đẳng thức trên hÃy PTĐT
trên thành nhân tử
- Ta có 3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0 x = 0
Hc
x - 2 = 0 ⇒x = 2
( TÝch b»ng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 )
VËy x = 0 hc x = 2
D) Cđng cè:+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19
2 2
2
x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y)
5
5
2
2
2
c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1)
5
5
5
a) 3x- 6y = 3(x - 2y)
; b)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
*Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)
1. Với mọi số nguyên a ; ta có:
A. a(a-1) = a(a-1)(a+1)
B. A là số chia cho 4 d 1
C. A là số lẻ
D. Cả 3 câu trên đều đúng
18
Năm học 2008-2009
Có sửa chữa bæ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
2. Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dới dạng:
A. Tổng của nhiều tích
B.Tích của các đơn thức
C. Tích của các đơn thức và đa thức
D.Tích của nhiều hạng tử
Đáp án:
1. D
2.C
* Làm bài tập 42/19 SGK
CMR: 55n+1-55nM
54 (n∈ N)
n+1
n
n
n
Ta cã: 55 -55 = 55 (55-1)= 55 .54M
54
E. Hớng dẫn học sinh học tập ở nhà:- Làm các bµi 40, 41/19 SGK - Chó ý nhËn tư chung có
thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu)
Ngày soạn:15/9/2008
Tiết 10: phân tích đa thức thành nhân tử
Ngày giảng:
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy lô gic hợp lí.
II phơng tiện thực hiện:.
- GV: Bảng phụ.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạddaV
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhËn tö
a) 3x2y + 6xy2
b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
Hoạt động của GV
HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT
b) x3- 13x = 0
Hoạt động của HS
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x2)2= (x- 2)(x- 2)
b) x2- 2 = x2- 2 2 = (x - 2 )(x +
2)
c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x
+ x2)
GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là
chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của căn
bậc 2 ( Với các số>0).
Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập.
?1
Phân tích các đa thức thành
nhân tử.
3
a) x +3x2+3x+1 = (x+1)3
Năm học 2008-2009
19
Có sửa ch÷a bỉ sung
Giáo án Đại số 8
Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân
tử chung không? Nếu không có dạng của HĐT nào
hoặc gần có dạng HĐT nào Biến đổi về dạng HĐT
đó Bằng cách nào.
GV: Ghi bảng và cho HS tÝnh nhÈm nhanh.
Trêng THCS Liªn Hång
b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
?2
TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 =
HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
+ GV: Muèn chøng minh 1 biÓu thøc sốM ta phải
4
2) áp dụng:
làm ntn?
Ví dụ: CMR:
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào (2n+5)2-25M mọi n Z
4
2
đó M ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích có
4
(2n+5) -25
thừa số là 4.
= (2n+5)2-52
= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n2+20n
= 4n(n+5)M
4
D. Cđng cè:
* HS lµm bµi 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)
= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)
1
1
= (2x)3-( )3
8
2
1
1
= (2x- )(4x2+x+ )
2
4
1
1
d) x2-64y2= ( x)2-(8y)2
25
5
1
1
= ( x-8y)( x+8y)
5
5
c) 8x3-
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :
A Đặt nhân tử chung
B. Dùng hằng đẳng thức
C. Cả 2 phơng pháp trên
D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Bài tập nâng cao
Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2
= [(2x2)+y]2
b) a2n-2an+1
Đặt an= A
Có:
A2-2A+1 = (A-1)2
Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2
20
Năm học 2008-2009
Có sưa ch÷a bỉ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
+ GV chốt lại cách biến đổi.
E. Hớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bµi tËp 28, 29/16 SBT
TiÕt 11: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng ph ơng pháp nhóm các hạng tử
Ngày soạn:19/9/2008
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để
làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
II. phơng tiện thực hiện:
Gv: Bảng phụ
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2-4x+4
b) x3+
1
27
c) (a+b)2-(a-b)2
- Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522- 482
Đáp án: a) (x-2)2 hoặc (2-c)2
1
3
x
3
1
9
b) (x+ )(x2- + )
c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400
C. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm 1) Ví dụ: PTĐTTNT
x2- 3x + xy - 3y
hạng tử
x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y)
GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các
hạng tử không có nhân tử chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đà cho là tổng của 2 đa thức
(x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức
(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại
* Ví dụ 2: PTĐTTNT
có nhân tö chung.
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)
Năm học 2008-2009
21
Có sửa chữa bổ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.
- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi
nhóm ta đà biến đổi đợc đa thức đà cho thành nhân
tử.
GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P2 nhóm
các hạng tử.
+(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)
2. ¸p dơng
?1 TÝnh nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500
HS lên bảng trình bày cách 2.
= 10000
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xt hiƯn nh©n = 15.100 + 25.100 + 60.100
tư chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq =100(15 + 25 + 60) =10000
⇒ Lµm bµi tËp áp dụng.
HĐ2: áp dụng giải bài tập
GV dùng bảng phụ
PTĐTTNT
4
3
2
?2 - Bạn An đà làm ra kq cuối
- Bạn Thái lµm: x - 9x + x - 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)
4
3
2
4
3
2
cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân
- Bạn Hà lµm: x - 9x + x - 9x = (x - 9x ) +(x - 9x)
tư trong tÝch kh«ng thĨ ph©n tÝch
= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)
thành nhân tử đợc nữa.
- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x)
- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha
= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)
làm đến kq cuối cùng và trong
= x(x- 9)(x2+1)
các nhân tử vẫn còn phân tích đợc
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai thành tích.
ở chỗ nào không?
- Bạn nào đà làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm
đến kq cuối cùng.
- GV: Chốt lại(ghi bảng)
* HĐ3: Tổng kết
. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các
đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không thể
phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.
D. Củng cố
* Làm bài tập nâng cao.
1. PTĐTTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2
c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2)
Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;
b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
Năm học 2008-2009
22
Có sửa chữa bæ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
c)(mx-ny)(my-nx)
2. Tìm y biÕt:
y + y2- y3- y4= 0 ⇔ y(y+1) - y3(y+1) = 0 ⇔
(y+1)(y-y3) = 0
⇔ y(y+1)2(1-y) = 0
⇔ y = 0, y = 1, y = -1
E. Híng dÉn häc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.
BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8.
BT 31, 32 ,33/6 SBT.
Ngày soạn:19/9/2008
Ngày giảng:
Tiết 12
luyện tập
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành
nhân tử trong mỗi nhóm để làm xt hiƯn c¸c nhËn tư chung cđa c¸c nhãm.
- Kü năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đà học
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
II. phơng tiện thực hiện :
- GV: Bảng phụ
HS: Học bài + làm đủ bài tập.
Iii,Tiến trình bài dạy
A- Tổ chức
B- Kiểm tra bài cũ: 15' (cuối tiết học)
1. Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng
.
2
Câu 1 Để phân tích 8x - 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp:
A) Dùng hằng đẳng thức
B) Đặt nhân tử chung
C) Cả hai phơng pháp trên
D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử
Câu 2: Giá trị lớn nhất của biĨu thøc: E = 5 - 8x - x2 lµ:
A. E = 21 khi x = - 4
B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 víi mäi x
D. E = 21 khi x = ± 4
2, Tù luËn:
C©u 3: TÝnh nhanh:
872 + 732 - 272 - 132
C©u 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y
b) 6x - 9 - x2
c) xy + a3 - a2x - ay
Đáp án & thang điểm
Câu 1: C (0,5đ)
Câu 2: A (0,5đ)
Câu 3: (3®) TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)
= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000
Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1đ)
23
Năm học 2008-2009
Có sửa ch÷a bỉ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
= ( x + y)(x - 5)
(1®)
b) 6x - 9 - x = - ( x - 6x + 9) (1®)
= - ( x - 3 )2
(1®)
c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x)
(1®)
2
2
2
= y( x - a) + a (a - x) = y( x - a) - a (x - a) = ( x - a) (y - a )
(1đ)
C- Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT)
1) Bài 1. PTĐTTNT:
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)
a) x2 + xy + x + y
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
2
2
c) x + y + 2xy - x - y
c) x2+ y2+2xy - x - y
- Hs kh¸c nhËn xÐt
= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)
- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
2) Bài 48 (sgk)
2
2
a) x + 4x - y + 4
a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2
2
2
2
2
c) x - 2xy + y - z + 2zt - t
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2
- GV: Chèt lại PP làm bài
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)
3. Bài 3.
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1
2
P = 4x-x là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x2- 4x + 5 lµ:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác
4.Bài 4:
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành
thành nhân tử là:
2
C. - (2x - 3)2
nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)
C. - (2x - 3)2 ;
D. - (2x + 3)2
4
4
b) Đa thức x - y đợc PTTNT là: A. (x2-y2)2
B. (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C. (x - y)(x + y)(x2 + y2) b) §a thøc x4- y4 đợc PTTNT là:
C. (x - y)(x + y)(x2 + y2)
D. (x - y)(x + y)(x - y)2
*HĐ3: Dạng toán tìm x
5) Bài 50 (sgk)/23
Bài 50
Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0
T×m x, biÕt:
⇔ ( x - 2)(x+1) = 0
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
⇔ x-2=0 ⇔ x=2
x+1 = 0 ⇔ x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
⇔ (x - 3)( 5x - 1) = 0
- GV: cho hs lên bảng trình bày
x - 3 = 0 x = 3 hoặc
2
2
Năm học 2008-2009
24
Có sửa chữa bæ sung
Giáo án Đại số 8
Trờng THCS Liên Hồng
5x - 1 = 0 ⇔ x =
1
5
D - Cñng cè:
+ Nh vËy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn biểu thức,
giải phơng trình, tìm max, tìm min
+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày
E- Hớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.
Ngày soạn:1/10/2008
Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử
Ngày giảng:
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: HS vận dụng đợc các PP đà học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ
yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.
- Thái độ: HS đựơc giáo dục t duy lôgíc tính sáng tạo.
II. phơng tiện thực hiện.
- GV:Bảng phụ.
- HS: Học bài.
Iii. Tiến trình bài dạy.
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trớc
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
*HĐ1: Ví dụ
1)Ví dụ:
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
a) Ví dụ 1:
trên?
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
2
HÃy vận dụng p đà học để PTĐTTNT:
5x3+10x2y+5xy2
- GV : Để giải bài tập này ta đà áp dụng 2 p2 là đặt
=5x(x2+2xy+y2)
nhân tử chung và dùng HĐT.
=5x(x+y)2
- HÃy nhận xét đa thức trên?
b)Ví dụ 2:
- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
có thể viết 9=32
x2-2xy+y2-9
Vậy hÃy phân tích tiếp
= (x-y)2-32
GV : Chốt lại sử dụng 2 p2 HĐT + đặt NTC.
= (x-y-3)(x-y+3)
GV: Bài giảng này ta đà sử dụng cả 3 p2 đặt nhân tử
chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.
?1 Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
Ta có :
25
Năm học 2008-2009
Có sửa chữa bæ sung
