Giáo án đại số lớp 9 (2 cột)

Ngày soạn: 21/08/2011
Ngày dạy: 24/08/2011
Chương I
CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

§1. CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không
âm.
2. Kỹ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên
hệ này để so sánh các số
3. Thái độ: HS nghiêm túc, tích cực và chủ động trong học tập
II. Chuẩn bị:
- GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi , bài tập, định nghĩa, định lí , máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (toán 7), máy tính bỏ túi.
III . Tiến trình dạy – học:
1. Ổn định lớp: 9A-V: 9B-V:
2. Các hoạt động dạy – học:
*) Đặt vấn đề: GV giới thiệu chương trình và cách học tập bộ môn
3. Dạy học bài mới:
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Nội dung
Hoạt động 1-Căn bậc hai số học của một số
GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc 2 của 1 số a
không âm
HS: căn bậc 2 của 1 số a không âm là số x
sao cho x
2
= a
GV: Với số a dương có mấy căn bậc 2.
HS: Với số a dương có đúng 2 căn bậc 2 là 2

số đối nhau
;a a−
.
GV: Hãy nêu ví dụ .
HS: trình bày như nội dung ghi bảng
GV: Nếu a = 0 , số 0 có mấy căn bậc hai.
HS: Với a = 0 , số 0 có 1 căn bậc hai là 0.
GV: Tại sao số âm không có căn bậc 2.
HS: số âm không có căn bậc 2 vì bình
phương mọi số đều không âm.
GV: Hãy thực hiện ?1
HS: trình bày như nội dung ghi bảng
1. Căn bậc hai số học :
a) Ví dụ :
căn bậc 2 của 4 là 2 và -2
Kí hiệu:
4 2; 4 2= − = −

?1: Căn bậc 2 của 9 là 3 và -3
- Căn bậc 2 của
4
9
là
2 2
;
3 3
−
- Căn bậc 2 của 0,25 là 0,5 và -0,5
- Căn bậc 2 của 2 là
2

và -
2
b) Định nghiã: (SGK)
Ví dụ: Căn bậc hai số học của 16 là
16
(= 4)
* Nhận xét :
a) a < 0 : không có căn bậc hai
1
GV giới thiệu định nghĩa căn bâc 2 số học
của số a (với số a
≥
0) Như SGK
b) Căn bậc 2 của 0 là chính nó
GV: Hãy nêu nhận xét đối với căn bậc 2 của
một số trường hợp.
HS: Nêu được như nội dung ghi bảng
Gv: Giới thiệu chú ý sgk và yêu cầu HS đọc
lại.
GV: Hãy thực hiện ?2 và ?3
HS: Cả lớp thực hiện , hai HS lên bảng thực
hiện.
c) a > 0 : có 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau
+ số dương kí hiệu là
a
+ Số âm kí hiệu là -
a
?2. Đs: a). 7 ; b). 8 c). 9 d). 1,1
?3. Đs: a) 8 và - 8
b) 9 và - 9

c) 1,1 và -1,1
Hoạt động 2
So sánh các căn bậc hai số học
GV: Cho a, b
≥
0 nếu a < b thì
a
so với
b
như thế nào?
HS: a < b thì
a
<
b
GV: Ta có thể chứng minh điều ngược lại
được không.
HS:
a
<
b
thì a < b
GV: Hãy phát biểu kết quả trên trong trường
hợp tổng quát
HS : phát biểu được như định lí trong SGK
GV: Hãy thực hiện ?4; ?5
HS thực hiện như nội dung ghi bảng.
2. So sánh các căn bậ hai số học:
Định lí : Với 2 số a, b không âm ta có:
a < b
⇔

a
<
b
Ví dụ : so sánh
a) 1 và
2
Giải : 1 < 2 nên
1
<
2
vậy 1 <
2
b) 2 và
5
Giải : 4 < 5 nên
4
<
5
vậy 2 <
5

?4.
- So sánh 4 và
15
Giải 16 > 15
16 15 4 15⇒ > ⇒ >
- So sánh
11
và 3

Giải : 11 > 9
11 9 11 3⇒ > ⇒ >
?5.
Tìm số x không âm biết :
a)
x
> 1
1 1x x⇒ > ⇔ >
b)
x
< 3
9x⇒ <
Với x
≥
0 có
9x <
9x
⇔ <
Vậy 0
≤
x < 9
IV.Củng cố - Vận dụng
GV:
- Kiến thức trọng tâm của bài học là gì?
- Để so sánh hai căn bậc hai số học ta cần vận
dụng kiến thức nào?
- Vận dụng làm bài tập số 2 tr6 sgk
Cả lớp làm bài, đại diện lên bảng trình bày.
Bài 2: (tr6 SGK) So sánh:
a) 2 và

3

Vì 4 > 3 nên
4 3>
vậy 2 >
3

b) 6 và
41
Vì 36 < 41 nên
36 41<
. Vậy 6 <
41
2
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc và ghi nhớ nội dung bài học.
- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
- Làm các bài tập 1; 2(c); 4; Tr6/7sgk.
Rót kinh nghiÖm:
……………………………………………………………………………….
Ngày soạn: 22/08/2011
Ngày dạy: 26/08/2011
§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HÀNG ĐẲNG THỨC
2
A A=
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
2
A
và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp

2. Kỹ năng: HS biết cách chứng minh định lí
2
a a=
và vận dụng hàng đẳng
thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức
3. Thái độ: HS nghiêm túc, tích cực và chủ động trong học tập
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, chú ý. Giáo án, SGK, dụng cụ dạy
học.
- HS: Ôn tập định lí Pitago,quy tắc tính giá trị tuyệt đối của 1 số, máy tính bỏ
túi.
III. Tiến trình dạy – học:
1. Ổn định líp: 9A-V: 9B-V:
2. Các hoạt động dạy – học:
Ho¹t ®äng cña GV vµ HS
Nội dung
Hoạt động 1-Kiểm tra
GV đặt câu hỏi kiểm tra:
+) Phát biểu và viết định lí so sánh các căn
bậc 2 số học của
+) Vận dụng giải bài tập số 4 (tr7 SGK)
HS lên bảng thực hiện yêu cầu.
GV mời 1 vài HS nhận xét bài của bạn
GV nhận xét, chỉnh sửa, và ghi điểm.
Với hai số a và b không âm, ta có

a b a b< ⇔ <

Bài 4 (tr7 SGK): Tìm số x không âm, biết:
b)
2 14 7 49 49x x x x= ⇔ = ⇔ = ⇔ =
c)
2 2x x< ⇔ <
Với điều kiện
0 0 2x x≥ ⇒ ≤ <
Hoạt động 2-Căn thức bậc hai
GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1
HS đọc và trả lời : Trong tam giác vuông
ABC
AB
2
+ BC
2
= AC
2
(định lí Pitago)
AB
2
+ x
2
= 5
2

⇒
AB
2
= 25- x
2

1. Căn thức bậc hai:
2
25 x−
là căn thức bậc hai, còn 25- x
2
là
biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu
căn.
3
⇒
AB =
2
25 x−
(vì AB > 0)
GV Giới thiệu căn thức bậc hai.
Gv Yêu cầu HS đọc một cách tổng quát (sgk)
a
xác định
⇔
a
≥
0 . Vậy
A
xác định khi
nào?
Hs:
A
xác định
0A

⇔ ≥
Gv cho HS đọc ví dụ sgk.
Hãy thực hiện ?2
Một cách tổng quát (sgk)
A
là căn thức bậc hai .
A là biểu thức lấy căn.
A
xác định
0A
⇔ ≥

?2
5 2x−
xác định
⇔
5 - 2x
≥
0
HS trình bày như nội dung ghi bảng.
⇔
5
≥
2x
⇔
x
≤

5
2

Hoạt động 3
Hàng đẳng thức
2
A A=

GV treo bảng phụ ghi nội dung ?3 yêu cầu
HS thảo luận và điền các số liệu vào bảng
Hãy nêu nhận xét quan hệ giữa
2
a
và a
Hs: Nếu a < 0 thì
2
a
= -a
Nếu a
≥
0 thì
2
a
= a
GV: Từ kết quả bài tập trên ta có định lí sau
GV yêu cầu HS đọc định lí sgk.
Để c/m căn bậc hai số học của a
2
bằng giá trị
tuyệt đối của a ta cần c/m những điều kiện gì?
Hs:
2
2

0a
a a
 ≥


=


Hãy chứng minh từng điều kiện
HS chứng minh được như nội dung ghi bảng
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2; 3 tr9 sgk
GV yêu cầu HS làm bài tập 7 tr10 sgk
HS trình bày được như nội dung ghi bảng .
GV yêu cầu HS đọc chú ý ở SGK
GV giới thiệu ví dụ 4 sgk
a) Rút gọn
2
( 2)x −
với a
≥
2
2. Hàng đẳng thức
2
A A=
:
?3
Định lí: Với mọi số a ta có
2
a
=

a

Chứng minh:
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của a
≥
0
ta thấy :
Nếu a
≥
0 thì
a
= a nên (
a
)
2
= a
2

Nếu a < 0 thì
a
= - a nên (
a
)
2
= (- a)
2
= a
2
Do đó (
a

)
2
= a
2
với mọi số a
Ví dụ : (Bài 7 tr 10 sgk)
2
2
2
2
) (0,1) 0,1 0,1
) ( 0,3) 0,3 0,3
) ( 1,3) 1,3 1,3
) 0,4 ( 0,4) 0,4 0,4 0,4.0,4 0,16
a
b
c
d
= =
− = − =
− − = − = −
− − = − = − = −
*) Chú ý :
2
A A=
=
( 0)
( 0)
A A
A A

≥


− <

4
3
2
0
-1
-2
a
2
a
2
a
3
9
2
4
0
0
1
1
2
4
3
2
0
-1

-2
a
2
a
2
a
2
( 2) 2 2x x x− = − = −
( vì x
≥
2 nên x-2
≥
0)
b)
6
a
với a < 0
a) Rút gọn
2
( 2)x −
với a
≥
2
2
( 2) 2 2x x x− = − = −
(vì x
≥
2 nên x - 2
≥
0)

b)
6 3 2 3
( )a a a= =
vì a < 0
⇒
a
3
< 0
⇒

3
a
= - a
3
GV hướng dẫn HS:
HS thực hiện được như nội dung ghi bảng
vậy
6
a
= - a
3
vói a<0.
IV-Củng cố - Vận dụng
A
có nghĩa khi nào .
2
A
được tính như thế nào?
khi A
≥

0, khi A < 0.
Giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập 8 (Tr10 sgk)
GV mời đại diện một nhóm lên trình bày.
Đại diện nhóm khác nhận xét.
GV nhận xét, chỉnh sửa.
Bài 8 (Tr10SK): Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
(2 3) 2 3 2 3− = − = −
d)
2
3 ( 2) 3 2 3(2 ) 6 3a a a a− = − = − = −
(a < 2)
V-Hướng dẫn học ở nhà.
- Học và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học. Đặc biệt nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa, hằng đẳng thức
2
A A
=

- Làm bài tập 9; 10; 11; 12; 13 tr 10-11 sgk.
Rót kinh nghiÖm:
………………………………………………………………………………

Ngày soạn: 28/08/2011
Ngày dạy: 30/08/2011
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Hs rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa , biết áp dụng
hằng đẳng thức
2
A A
=
để rút gọn biểu thức .
2. Kỹ năng: Hs được rèn luyện về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số ,
phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình.
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo trong khi làm bài tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập mẫu. Giáo án, SGK, dụng cụ dạy học.
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, chuẩn bị bài tập về nhà, dụng cụ
học tập.
III. Tiến trình dạy – học:
1. Ổn định líp: 9A-V: 9B-V:
5
2. Các hoạt động dạy – học:
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Nội dung
Hoạt động 1-Kiểm tra và chữa bài tập
GV đặt câu hỏi kiểm tra:
HS1: Nêu điều kiện để
A
có nghĩa, chữa bài
tập 12 (a, b) tr11 sgk.
HS2: Chữa bài tập 13 (b, d) tr11 sgk.
Hai HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu.
Một HS nhận xét.
GV nhận xét, chỉnh sửa, ghi điểm
HS1:

A
có nghĩa
0A⇔ ≥
Bài 12 (tr11 SGK)
a)
2 7x +
có nghĩa
2 7 0x
⇔ + ≥
7
2
x
−
⇔ ≥
b)
3 4x− +
có nghĩa
4
3 4 0 3 4
3
x x x⇔ − + ≥ ⇔ − ≥ − ⇔ ≤
HS2:
Bài 13 (tr11 SGK)
b)
2
25 3 5 3 5 3 8a a a a a a a+ = + = + =
(a
≥
0)
d)

6 3 3 3 3 3 3
5 4 3 5 2 3 10 3 13a a a a a a a− = − = − − = −
Hoạt động 2
Luyện tập (29 phút)
Bài 11/tr11 sgk
a).
16. 25 196 : 49+
b).
2
36 : 2.3 .18 169−
c).
81
d)
2 2
3 4+
Gv: Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính?
Hs: Thực hiện phép khai phương trước, tiếp
theo nhân hay chia , cộng hay trừ , làm từ trái
sang phải.
Hs thực hiện như nội dung ghi bảng.
Bài 12(c, d)/tr11 sgk:
Gv: Căn thức
1
1 x− +
có nghĩa khi nào?
Hs:
1
1 x
− +
có nghĩa

1
0
1 x
⇔ >
− +
Gv: Tử là 1 > 0 , vậy mẫu phải thế nào?
Hs: - 1 + x > 0
⇒
x > 1
d)
2
1 x+
có nghĩa khi nào.
Hs thực hiện như nội dung ghi bảng.
Bài 11/tr11 sgk:
a)
16. 25 196 : 49+
= 4.5 + 14 : 7
= 20 + 2 = 22
b)
2
36 : 2.3 .18 169−
= 36 : 18 - 13
= - 11
c)
81
=
9
= 3
d)

2 2
3 4 9 16 25 5+ = + = =
Bài 12 (c, d)/tr11 sgk:
c)
1
1 x− +
có nghĩa
1
0
1 x
⇔ >
− +
Có 1 > 0
⇒
- 1 + x > 0
⇒
x > 1
d)
2
1 x+
có nghĩa với mọi x vì x
2

≥
0 với
mọi x.
⇒
x
2
+ 1

≥
1 với mọi x.

6
Bài 16 (a, c) sbt:
Gv hướng dẫn HS thực hiện .
Gv: Biểu thức sau xác định với giá trị nào của
x.
Hs:
( ) ( )
1 3x x− −
có nghĩa
( ) ( )
1 3 0x x⇔ − + ≥
Gv tiếp tục hướng dẫn HS thực hiện .
2
3
x
x
−
+
có nghĩa khi nào.
Hs: Có nghĩa
2
0
3
x
x
−
⇔ ≥

+
2
0
3
x
x
−
≥
+
có nghĩa khi nào.
Hs:
2 0
3 0
x
x
− ≥


+ >

hoặc
2 0
3 0
x
x
− ≤


+ <


Gv: Hãy tính giá trị của x trong từng trường
hợp.
Hs thực hiện như nội dung ghi bảng.
Bài 14 (a, d)/tr11 sgk:
Gv Gợi ý: Sử dụng hai hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương và bình phương của một
hiệu.
Bài 15 (a)/tr11 sgk:
Gv: Để giải phương trình x
2
-5 = 0 trước hết
ta phải làm gì?
Hs: Phân tích vế trái thành nhân tử.
Gv: Hãy thực hiện .
Hs trình bày như nội dung ghi bảng.
Bài 16 (a, c) sbt:
a)
( ) ( )
1 3x x− −
có nghĩa
( ) ( )
1 3 0x x⇔ − + ≥
⇔
1 0
3 0
x
x
− ≥



− ≥

hoặc
1 0
3 0
x
x
− ≤


− ≤

*
1 0 1
3
3 0 3
x x
x
x x
− ≥ ≥
 
⇔ ⇔ ≥
 
− ≥ ≥
 
*
1 0 1
1
3 0 3
x x

x
x x
− ≤ ≤
 
⇔ ⇔ ≤
 
− ≤ ≤
 
Vậy
( ) ( )
1 3x x− −
có nghĩa x
≥
3 hoặc x
≤
1
3
1
0

c)
2
3
x
x
−
+
có nghĩa
2
0

3
x
x
−
⇔ ≥
+
2 0
3 0
x
x
− ≥


+ >

hoặc
2 0
3 0
x
x
− ≤


+ <

*
2 0 2
2
3 0 3
x x

x
x x
− ≥ ≥
 
⇔ ⇔ ≥
 
+ > > −
 
*
2 0 2
3
3 0 3
x x
x
x x
− ≤ ≤
 
⇔ ⇔ < −
 
+ < < −
 
Vậy
2
3
x
x
−
+
có nghĩa khi x
≥

2 hoặc x < -3
Bài 14 (a, d)/tr11 sgk:
a) x
2
- 3 =
( ) ( ) ( )
2
2
3 3 3x x x− = − +
d)
( )
2
2 2
2 5 5 2 5 5x x x x− + = − +
=
( )
2
5x −
Bài 15 (a)/tr11 sgk:
a) x
2
-5 =0
( ) ( )
5 5 0
5 0; 5 0
5; 5
x x
x x
x x
⇔ − + =

⇔ − = + =
⇔ = = −
Gv nhận xét, chỉnh sửa.
Vậy phương trình có hai nghiệm
1
2
5
5
x
x

=


= −


Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm các bài tập còn lại.
7
- Chuẩn bị trước nội dung bài học số 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.

Tiết: 04 Ngày soạn:
28/08/2010
Tuần: 02 Ngày dạy:
01/09/2010
§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hs nắm được nội dung và cách c/m dịnh lí liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương .
2. Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức .
3. Thái độ: Rèn luyện tính tích cực chủ động học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Bảng phụ ghi quy tắc. Giáo án, SGK, dụng cụ dạy học.
- HS: Chuẩn bị nội dung bài học ở nhà, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình dạy – học:
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút)
Phương pháp Nội dung
Hoạt động 1
Kiểm tra (7 phút)
GV cho bài tập kiểm tra:
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa?
a)
3 2x−
b)
2
1
x
Hai HS lên bảng thực hiện.
GV mời 1 HS nhận xét.
GV nhận xét, chỉnh sửa
a)
3 2x−
xác định khi
3 2 0x− ≥
3
2

x⇔ ≤
b)
2
1
x
xác định khi
0x ≠
Hoạt động 2
Định lí (13 phút)
GV y/c HS thực hiện ?1
Tính và so sánh :
16.25
và
16. 25
1. Định lí:
?1.
16.25 400 20= =
8
HS lên bảng trình bày
GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể , tổng
quát ta phải c/m định lí sau.
GV giới thiệu định lí
HS đọc định lí (sgk)
GV hướng dẫn HS chứng minh định lí
Vì a
≥
0 và b
≥
0 có nhận xét gì về
a

?
b
?
.a b
?
HS:
a
,
b
xác định và không âm suy ra
a
.
b
xác định và không âm.
GV: Hãy tính (
a
.
b
)
2

HS trình bày như nội dung ghi bảng.
16. 25 4.5 20= =
Vậy
16.25
=
16. 25
Định lí:
Với hai số a
≥

0 và b
≥
0, ta có
.a b
=
a
.
b
Chứng minh:
Vì a
≥
0 và b
≥
0 nên
a
.
b
xác định và
không âm
Ta có : (
a
.
b
)
2
= (
a
)
2
.(

b
)
2
= a.b
Vậy
a
.
b
là căn bậc hai số học của a.b tức
là
.a b
=
a
.
b
.
GV chú ý cho HS định lí trên cũng áp dụng
trong trường hợp tích nhiều số không âm.
Chú ý (sgk). Với a,b,c
≥
0 ta có
. . . .a b c a b c=
Hoạt động 3
Áp dụng (15 phút)
GV: Hãy đọc quy tắc khai phương của một
tích.
GV cho HS nghiên cứu ví dụ 1 sgk.
GV: Hãy thực hiện ?2.
HS cả lớp thực hiện dưới lớp, đại diện hai
em lên bảng trình bày.

GV: Ta thấy quy qắc khai phương của một
tích là theo chièu thuận của định lí ngược lại
ta có quy tắc nào?
HS: Quy tắc nhân các căn bậc hai.
HS: Đọc quy tắc sgk.
GV cho HS nghiên cứu ví dụ 2 sgk.
GV: Hãy thực hiện ?3.
HS thực hiện như nội dung ghi bảng.
GV giới thiệu chú ý sgk.
GV cho HS nghiên cứu ví dụ 3 sgk.
GV: Hãy thực hiện ?4.
2. Áp dụng:
a). Quy tắc khai phương của một tích.
+) Quy tắc (SGK)
+) Ví dụ 1 (SGK)
?2.
a).
0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225=
=0,4.0,8.15 = 4,8
b).
250.360 25.100.36 25. 100. 36= =
= 5.10.6 = 300.
b). Quy tắc nhân các căn bậc hai .
+) Quy tắc (SGK)
+) Ví dụ 2 (SGK)
?3.
a).
3. 75 3.75 225 15= = =
b).
20. 72. 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49

4. 36. 49 2.6.7 84
= =
= = =
Chú ý:- Với A
≥
0, B
≥
0 ta có

. .A B A B=
- Đặc biệt với A
≥
0 ta có
( )
2
2
A A A= =
?4.
a).
( )
2
3 3 4 2
3 . 12 3 .12 36 6a a a a a a= = =
9
HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét, chỉnh sửa.

2 2
6 6a a= =
b).

( )
2
2 2 2
2 .32 64 8 8 ( 0, 0)a ab a b ab ab a b= = = ≥ ≥
Hoạt động 4
Củng cố - Vận dụng (8 phút)
GV y/c HS nhắc lại các quy tắc đã học.
GV cho HS hoạt động nhóm làm các bài tập
17 (b,c); 19 (c,d) SGK.
GV mời một vài HS nhận xét.
Bài tập 17(b,c)/tr14 sgk.
b).
( )
( )
( )
2
2 2
4 2 2
2 7 2 . 7 2 .7 28− = − = =

c).
12,1.360 12,1.10.36 121.36 11.6 66= = = =
Bài tập 19(b,d)/tr15 sgk.
b).
( )
2
4
3a a−
với a
≥

0
=
( )
( )
2
2
2 2 2
. 3 . 3 ( 3)a a a a a a− = − = −

( )
3a ≥
d).
( )
2
4
1
. a a b
a b
−
−
với a >b
( ) ( )
2
2 2
1 1
.a a b a a b
a b a b
 
= − = −
 

− −
( )
2
1
.a a b
a b
= −
−
(a > b)
GV nhận xét, chỉnh sửa. = a
2
Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Học thuộc và ghi nhớ các quy tắc, định lí.
- Làm các bài tập 18; 19(a,c); 20; 21 và bài tập phần luyện tập tr15 sgk.
- Làm bài tập 23; 24 sbt.

Tiết: 05 Ngày soạn:
04/09/2010
Tuần: 03 Ngày dạy:
06/09/2010
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu;
1. Kiến thức: Củng cố cho HS dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các
căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính nhẩm , tính nhanh cho HS vận dụng làm các bài tập
c/m, rút gọn , tìm x và so sánh hai biểu thức.
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, giáo án, dụng cụ dạy học.
10

- HS: Chuẩn bị các bài tập GV giao cho về nhà, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình dạy – học:
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút)
Phương pháp Nội dung
Hoạt động 1
Kiểm tra và chữa bài tập (15 phút)
GV đặt câu hỏi kiểm tra:
Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương
Chữa bài tập 20d/tr15 sgk.
HS lên bảng nêu định lí như trang 12sgk và
chữa bài tập.
GV gọi HS nhận xét.
GV nhận xét, chỉnh sửa, ghi điểm.
Bài 20/tr15 sgk
( )
2
2 2 2
3 0,2. 180 9 6 0,2.180a a a a a− − = − + −
2 2 2
9 6 36 9 6 6a a a a a a= − + − = − + −
(1)
Nếu a
≥
0
a a⇒ =

(1) = 9 – 6a + a
2

– 6a = 9 – 12a + a
2

Nếu a < 0
a⇒
= – a.
(1) = 9 – 6a + a
2
+ 6a = 9 + a
2

Hoạt động 2
Luyện tập (27 phút)
Bài 22/tr15sgk:
GV: Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về biểu
thức dưới dấu căn.
HS: Có dạng hằng đẳng thức hiệu 2 bình
phương .
GV: Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính.
HS thực hiện như nội dung ghi bảng
Bài 24(a)/tr15sgk:
a)
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
tại x = -
2
GV: Để tính giá trị của biểu thức thì trước hết
ta phải làm gì.
HS: Rút gọn biểu thức
GV: Em có nhận xét gì về biểu thức trong

ngoặc ở dưới dấu căn
HS: Có dạng hằng đẳng thức bình phương
của 1 tổng
GV: Hãy thu gọn hằng đẳng thức rồi rút gọn
biểu thức .
HS thực hiện như nội dung ghi bảng
Bài 23(b)/tr15sgk:
GV: Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau.
HS: 2 số nghịch đảo của nhau nếu tích của
Bài 22 (a,b,c)/tr15sgk:
a).
( ) ( )
2 2
13 12 13 12 13 12 25 5− = − + = =
b).
( ) ( )
2 2
17 8 17 8 17 8 25.9 15− = − + = =
c)
( ) ( )
2 2
117 108 117 108 117 108− = − +

225.9 45= =
Bài 24(a)/tr15sgk:
a)
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
tại x = -
2

( ) ( )
2
2 2
2 2
4(1 6 9 ) 4 1 3 2 1 3x x x x
 
+ + = + = +
 
= 2(1+3x)
2
vì (1+3x)
2

≥
0 với mọi x
Thay x = -
2
vào biểu thức ta được
2[1+3(-
2
)]
2
= 2( 1-3
2
)
2
≈
21,029
Bài 23(b)/tr15sgk:
Chứng minh:

b)
( )
2006 2005−
và
( )
2006 2005+
là 2 số
11
chúng bằng 1.
GV: Vậy để chứng minh
( )
2006 2005−
và
( )
2006 2005+
là 2 số nghịch đảo của nhau
ta phải làm gì .
HS: Ta c/m:
( )
2006 2005−
.
( )
2006 2005+
= 1
Bài tập 25(a,d)/tr16sgk:
GV: Để tìm x ta vận dụng kiến thức nào đã
học.
HS: Định nghĩa căn bậc hai.
GV: Có cách làm nào khác không.
HS: Vận dụng quy tắc khai phương của một

tích để biến đổi vế trái .
GV: Hãy thực hiện
HS thực hiện như nội dung ghi bảng.
Ta có thể thu gọn biểu thức dưới dấu căn như
thế nào ?
HS: Áp dụng quy tắc khai phương của một
tích .
GV: Hãy thực hiện theo quy tắc trên .
HS thực hiện như nội dung ghi bảng.
nghịch đảo của nhau.
Giải: Xét tích
( )
2006 2005−
.
( )
2006 2005+
=
( ) ( )
2 2
2006 2005 2006 2005 1− = − =
Vậy 2 số đã cho là 2 số nghịch đảo của nhau
Bài tập 25(a,d)/tr16sgk:
a).
16 8x =
⇔
16x = 8
2

⇔
16x = 64

⇔
x = 4
Cách khác:
16 8x =

⇔
16
.
x
= 8
⇔
4.
x
= 8
⇔
x
= 2
⇔
x = 4
d).
( )
2
4 1 6 0x− − =
( )
2
2
2 1 6x⇔ − =

⇔
( )

2
2
2 . 1 6x− =

⇔
2 1 6x− =
⇔
1 3x− =
* 1 – x = 3
⇒
x = – 2
* 1 – x = –3
⇒
x = 4
Hướng dẫn học ở nhà. (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập còn lại ở sgk , bài tập 30 /tr7 sbt.
- Xem trước bài học số 4.

Tiết: 06 Ngày soạn:
06/09/2010
Tuần: 03 Ngày dạy:
08/09/2010
§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
12
I. Mục tiêu;
1. Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách c/m định lí về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.
2. Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn
bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

3. Thái độ: Có ý thức tự giác học tập và rèn luyện tính tích cực.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- GV: Bảng phụ ghi định lí, quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia 2
căn bậc 2 và chú ý, giáo án, dụng cụ dạy học.
- HS: Chuẩn bị kiến thức bài học ở nhà, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình dạy – học
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút)
Phương pháp Nội dung
Hoạt động 1
Kiểm tra và đặt vấn đề (7 phút)
GV đặt câu hỏi kiểm tra:
Chữa bài tập 25(b,c)/tr16sgk.

HS nhận xét.
Bài 25(b,c)/tr16sgk.
( )
2
). 4 5 4 5 4 5
5
4
b x x x
x
= ⇔ = ⇔ =
⇔ =
( )
). 9 1 21 9. 1 21 1 7
1 49 50
c x x x
x x

− = ⇔ − = ⇔ − =
⇔ − = ⇔ =
GV nhận xét, chỉnh sửa, ghi điểm.
GV đặt vấn đề:
Chúng ta đã học về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương, vậy đối với phép chia thì
sao? Bài học hôm nay sẽ giúp các em trả lời.
Hoạt động 2
Định lí (13 phút)
GV treo bảng phụ ghi ?1 SGK
GV: Hãy tính và so sánh
16
25
và
16
25
HS thực hiện như nội dung ghi bảng
GV: Hãy phát biểu kết quả trên trong trường
hợp tổng quát.
HS: Phát biểu như định lí : SGK
GV: Để chứng minh được định lí này ta căn
cứ vào đâu?
1. Định lí :
?1.
2
2
2
16 4 4
25 5 5
16 16

25
25
16 4 4
5
25
5

 

= =
 ÷

 
⇒ =


= =


Định lí: Với a
≥
0 ,b > 0 ta có
a a
b
b
=
13
HS: Căn cứ vào định nghĩa căn bậc 2 số học
của 1 số không âm.
GV: Hãy chứng minh định lí trên.

HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
GV : Từ định lí trên ta có 2 quy tắc:
Quy tắc khai phương của 1 thương và quy tắc
chia 2 căn bậc 2
Mời các em sang mục 2. Áp dụng
Chứng minh : Vì a
≥
0 ,b > 0 nên
a
b
xác
định và không âm. Ta có
( )
( )
2
2
2
a
a a
b
b
b
 
= =
 ÷
 ÷
 
.
Vậy
a

b
là căn bậc 2 số học của
a
b
, Tức là
a a
b
b
=
Hoạt động 3
Áp dụng (15 phút)
GV yêu cầu HS đọc quy tắc khai phương 1
thương.
HS: Đọc quy tắc tr 17 sgk.
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1 sgk
GV: Áp dụng quy tắc khai phương một
thương hãy thực hiện ?2.
GV: Yêu cầu HV đọc quy tắc chia hai căn
bậc hai và cho HS đọc ví dụ 2 sgk.
HS: Làm theo yêu cầu của GV.
GV: Hãy thực hiện ?3.
HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng
GV treo bảng phụ ghi chú ý.
GV yêu cầu HS đọc chú ý.
GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 3 sgk.
Hs: Xem ví dụ dưới sự hướng dẫn của gv.
GV: Hãy vận dụng để thực hiện ?4.
GV yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện, HS cả
lớp cùng làm.
2. Áp dụng:

a). Quy tắc khai phương một thương:
Quy tắc: (SGK)
Ví dụ 1: (SGK)
?2.
a)
225 225 15
256 16
256
= =
b)
196 196 14 7
0,0196
10000 100 50
10000
= = = =
b). Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Quy tắc: (SGK)
Ví dụ 2: (SGK)
?3. a)
999 999
9 3
111
111
= = =
b)
52 52 13.4 4 2
117 13.9 9 3
117
= = = =
Chú ý:

0, 0.A B≥ >
Ta có:
A A
B
B
=
Ví dụ 3: (SGK)
?4.
a)
2
2 4 2 4 2 4
2
50 25 5
25
a b
a b a b a b
= = =
Kết quả như nội dung ghi bảng.
b)
2 2 2 2
2 2
162 81 9
162 81
b a
ab ab ab ab
= = = =
Hoạt động 4
Củng cố - Vận dụng (7 phút)
GV: Hãy nhắc lại định lí về liên hệ gữa phép Bài tập 28(sgk). Tính
14

chia phép khai phương.
Áp dụng làm bài tập 28(b)/tr18 sgk
Bài tập 30(a)/tr19 sgk. Rút gọn các biểu thức
sau:
2
4
y x
x y
với x > 0 ,y
≠
0.
b)
14 64 64 8
2
25 25 5
25
= = =

Bài tập 30(a)/tr19 sgk.
a)
2
4 2
.
x
y x y
x y x y
=

2
1

.
y x
x y y
= =
vì x > 0, y
≠
0.
Hướng dẫn học ở nhà. (2 phút)
- Học thuộc và nắm vững định lí, các quy tắc.
- Làm bài tập 28 (a,c,d)/tr18 và các bài tập 29; 30(b,c,d); 31/tr19 sgk.
- Chuẩn bị bài tập phần luyện tập tiết sau chúng ta luyện tập.

Tiết: 07 Ngày soạn:
10/09/2010
Tuần: 04 Ngày dạy:
13/09/2010
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu;
1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về khai phương của một thương và
chia hai căn bậc hai.
2. Kỹ năng: Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán , rút
gọn biểu thức và giải phương trình.
3. Thái độ: Có ý thức tự giác, tích cực, chủ động trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, giáo án, phấn màu, đồ dùng phục vụ dạy học.
- HS: Chuẩn bị trước bài tập phần luyện tập sgk.
III. Tiến trình dạy – học
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút)
Phương pháp Nội dung

Hoạt động 1
Kiểm tra và chữa bài tập (15 phút)
GV đặt câu hỏi kiểm tra
HS1:
Nêu hai quy tắc về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.
Vận dụng chữa bài tập 28(a,c)/tr18 sgk
HS2:
Chữa bài tập 30(c)/tr19 sgk.
Bài 28/tr18 sgk. Tính
a)
289 289 17
225 15
225
= =

b)
0,25 0,25 0,5 1
9 3 6
9
= = =
Bài 28/tr18 sgk. Rút gọn các biểu thức sau:
15
Hai HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu.
HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét, chỉnh sửa, ghi điểm.
c)
2
6
25

5
x
xy
y
với x < 0, y > 0
2 2
6
3
6
5
25 25
5 5 5
x
x x
xy xy xy
y
y
y
= =
2
3 2
5 25
5
x x
xy
y y
− −
= =
vì x < 0, y > 0
Hoạt động 2

Luyện tập (27 phút)
Bài tập 32(a,d)/tr19 sgk.
a) Hãy nêu cách thực hiện.
HS: Đổi hỗn số ra phân số và số thập phân ra
phân số rồi áp dụng quy tắc khai phương của
một thương để tính.
d) Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức
lấy căn.
HS: Tử và mẫu của biểu thức lấy căn có dạng
hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
GV: Hãy vận dụng hằng đẳng thức đó để
tính.
HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
Bài tập 36/tr20 sgk.
GV: Phát phiếu học tập cho mỗi nhóm HS
thực hiện.
HS: Thực hiện rồi nhận xét kết quả mỗi
nhóm .
Bài tập 33(a,c)/tr19 sgk.
a) GV: Phương trình đã cho có dạng gì ? Nêu
cách giải ?
HS: Có dạng ax + b = 0
b
x
a
⇒ = −
GV: Hãy lên bảng thực hiện.
c) GV: x
2
được tính như thế nào?

Bài tập 34(a,c)/tr19 sgk
GV: Căn cứ vào đâu để rút gọn biểu thức
dưới dấu căn .
HS: Quy tắc khai phương của một thương.
GV: Hãy rút gọn.
HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
Bài 32/tr19 sgk. Tính
a)
9 4 25 49 1 25 49 1
1 .5 .0,01 . . . .
16 9 16 9 100 16 9 100
5 7 1 7
. .
4 3 10 24
= =
= =
d)
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2
149 76 149 76
149 76
457 384 457 384 457 384
+ −
−
=
− + −
225.73 225 225 15
841.73 841 29

841
= = = =
Bài 36/tr20 sgk
Đs: a) Đúng b) Sai
c) Đúng d) Đúng
Bài 33/tr19 sgk. Giải các phương trình:
a)
50 50
2. 50 0
2
2
x x x− = ⇔ = ⇔ =
25 5x x⇔ = ⇔ =
. Vậy tập nghiệm
{ }
5S =
c)
2 2 2
12 12
3. 12 0
3
3
x x x− = ⇔ = ⇔ =
2 2
4 2 2x x x⇔ = ⇔ = ⇔ = ±
.
{ }
2; 2S = −
Bài 34/tr19 sgk : Rút gọn các biểu thức sau
a)

2
2 4
3
ab
a b
với a < 0 , b
≠
0
2 2 2
2 4
2
2 4
3 3 3
ab ab ab
a b
ab
a b
= =
2
2
3
3
ab
ab
= = −
−
vì a < 0 , b
≠
0
16

GV mời hai HS lên bảng thực hiện.
GV mời một vài HS nhận xét
GV nhận xét, chỉnh sửa.
Bài tập 35/tr20 sgk
GV: Vế trái của phương trình có dạng gì
HS: Hằng đẳng thức căn thức.
GV: Hãy khai triển hằng đẳng thức rồi giải
phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối .
HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
HS cả lớp làm bài dưới sự hướng dẫn của GV
Hai HS lên bảng thực hiện
Một vài HS nhận xét.
c)
2
2
9 12 4a a
b
+ +
với a
≥
-1,5,b<0
( )
2
2 2
2
2 2
3 2
9 12 4 9 12 4
a
a a a a

b
b b
+
+ + + +
= =
3 2
3 2
a
a
b b
+
+
= =
−
vì a
≥
-1,5, b < 0
Bài 35/tr20 sgk. Tìm x , biết
a)
( )
2
3 9 3 9x x− = ⇔ − =

3 9 12
3 9 6
x x
x x
− = =
 
⇔ ⇔

 
− = − = −
 
b)
2 2
4 4 1 6 (2 1) 6 2 1 6x x x x+ + = ⇔ + = ⇔ + =
5
2 1 6
2
2 1 6 7
2
x
x
x
x

=

+ =

⇔ ⇔


+ = −


= −


GV nhận xét, chỉnh sửa.

Hướng dẫn học ở nhà. (2 phút)
- Xem kĩ các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập còn lại tr19 – 20 sgk.
- Hướng dẫn làm bài tậo 37/tr20sgk.
MN là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài là bao nhiêu? (Hai cạnh góc vuông
là 1 và 2)
MN được tính như thế nào? (áp dụng định lí Pytago MN =
5
). Tương tự hãy tính
NP, PQ, QM? (NP = PQ = QM =
5
)
Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau là hình gi? ( Hình thoi)
MP là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài là bao nhiêu? (Hai cạnh góc vuông là
1 và 3)
Hãy tính MP ( MP =
2 3
1 3 10+ =
). Tương tự hãy tính NQ ( NQ =
2 3
1 3 10+ =
)
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình gì? ( Hình vuông)
Hãy tính diện tích hình vuông có cạnh bằng
5
( S
vuông
= (
5
)

2
= 5.
//==//==// //==//==//
Tiết: 08 Ngày soạn:
13/09/2010
17
Tuần: 04 Ngày dạy:
15/09/2010
§5. BẢNG CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu;
1. Kiến thức: Học sinh tìm hiểu cấu tạo của bảng căn bậc hai.
2. Kỹ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
3. Thái độ: Hứng thú, tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Gv: Bảng số , tranh vẽ mẫu 1; 2 trang 21 sgk. Máy tính bỏ túi.
- Hs: Bảng số, Máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy – học
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút)
Phương pháp Nội dung
Hoạt động 1
Kiểm tra (7 phút)
GV cho bài tập:
Tìm x, biết:
2
4 4 1 6x x+ + =
HS lên bảng thực hiện:
Một vài HS nhận xét
GV nhận xét, chỉnh sửa, ghi điểm.
( )

2
2
4 4 1 6 2 1 6
2 1 6 2 5
2 1 6
2 1 6 2 7
5
2
7
2
x x x
x x
x
x x
x
x
+ + = ⇔ + =
+ = =
 
⇔ + = ⇔ ⇔
 
+ = − = −
 

=

⇔


= −



Hoạt động 2
Giới thiệu bảng và cách dùng bảng (27 phút)
GV: Giới thiệu bảng căn bậc hai như sgk
trang 20; 21.
GV: Treo bảng phụ mẫu 1và mẫu 2 giới thiệu
các ví dụ 1 và ví dụ 2 sgk.
GV: Tại giao của hàng 1,6 cột 8 ta thấy số
nào?
HS: Số 6,253.
GV: Vậy
1,68

≈
6,253
GV: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2 như
sgk.
1. Giới thiệu bảng(sgk)
2. Cách dùng bảng:
a). Tìm căn bậc hai của số lớn hơn một và
nhỏ hơn 100
Ví dụ 1: Tìm
1,68
Giải:
Tại giao của hàng 1,6 cột 8 ta thấy số 6,253.
Vậy
1,68

≈

6,253.
Ví dụ 2: tìm
39,18

≈
6,259
?1.
18
Hãy thực hiện ?1.
a) Tìm
9,11
là tìm giao của hàng nào và cột
nào?
HS: Tìm giao tại hàng 9,1 và cột 1.
GV: Tại giao của hàng 9,1 cột 1 ta thấy số
nào?
HS: Số 3,018
b) Tại giao hàng 39 và cột 8 ta thấy số nào.
HS: số 6,309.
GV: Tại giao hàng 39 và cột 2 phần hiệu
chính ta thấy số nào.
HS: Số 2.
Vậy
39,82
bằng bao nhiêu?
HS:
39,82
≈
6,309 + 0,002 = 6,311
GV: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ 3 sgk.

GV: Để tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
người ta phân tích số này thành tích của một
số với luỹ thừa bậc chẵn của 10.
Gv: Vậy cơ sở nào để làm ví dụ trên.
Hs: Quy tắc khai phương một tích.
Gv: Hãy thực hiện ?2.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
Gv: Yêu cầu hs đọc chú ý sgk.
Gv: Hãy thực hiện ?3.
Dùng bảng căn bậc hai hãy tính nghiệm gần
đúng của nghiệm phương trình x
2
= 0,3982.
a)
9,11

≈
3,018.
b)
39,82
giải :
Tại giao tại hàng 39 và cột 8 ta thấy số
6,309
Tại giao tại hàng 39 và cột 2 phần hiệu
chính ta thấy số 2
Ta có:6,309+0,002=6,311
Vậy
39,82
≈
6,311

b). Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100.
?2. Tìm
a).
911
b)
988
giải
a) 911 =9,11.100
Do đó
911
=
9,11. 100
≈
10.3,018
≈
30,18
b)
988
=
9,88. 100
≈
10.3,143
≈
31,43
c) Tìm căn bậc hai của số không âm và
nhỏ hơn 1.
Ví dụ : Tìm
0,000315

Ta biết 0,000315 = 3,15:10000

Do đó:
0,000315 3,15 : 10000
1,775 :100 0,01775
=
≈ =
Chú ý :(sgk).
?3.
Đs: x
1
≈
0,6311 ; x
2

≈
-0,6311
Hoạt động 3
Củng cố - Vận dụng (8 phút)
Bài tập 41/23sgk.
Gv hướng dẫn: Áp dụng chú ý về quy tắc dời
dấu phẩy để xác định kết quả:
Bài tập 41/23sgk.
a)
911,9 30,19≈

b)
91190 301,9≈

c)
0,009119 0,3019≈
d)

0,0009119 0,03019≈
Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
- Xem kĩ các ví dụ và các bài tập đã giải
- Làm bài tập 38; 39; 40; 42 trang 23 sgk.
- Đọc phần có thể em chưa biết.
19
=====//=====//=====//=====//=====
Tiết: 09 Ngày soạn:
18/09/2010
Tuần: 05 Ngày dạy:
20/09/2010

§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. Mục tiêu;
1. Kiến thức: Hs biết cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn
2. Kỹ năng: Hs nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Tích cực tự giác chủ động học tập,có ý thức xây dựng bài.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Gv: Giáo án , bảng phụ , phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- Hs: SGK, chuẩn bị kiến thức bài học ở nhà, dụng cụ hợc tập.
III. Tiến trình dạy – học
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút)
Phương pháp Nội dung
Hoạt động 1
Cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn (19 phút)
Gv: Cho hs làm ?1

Gv: Với a
≥
0,b
≥
0 hãy chứng minh
2
a b a b=
.
Hs:
2 2
.a b a b a b a b= = =
( vì a
≥
0;b
≥
0)
Gv: Đẳng thức trên được cm dựa trên cơ sở
nào.
Hs: Dựa trên định lí khai phương một tích và
định lí
2
a a=
- Gv: Phép biến đổi này được gọi là phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn.
Gv: Cho biết thừa số nào được đưa ra ngoài
dấu căn.
HS: Thừa số a
Gv: Hãy làm ví dụ 1:
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
2 2

.a b a b a b a b= = =
( vì a
≥
0;b
≥
0)
Ví dụ 1:(sgk)
?1. a)
2
3 .2
=
3 2
b)
2
20 4.5 2 .5 2 5= = =
c)
3 5 20 5+ +
3 5 2 5 5 6 5= + + =
20
a)
2
3 .2

HS: a)
2
3 .2
=
3 2
GV :đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới
dấu căn về dạng thích hợp rồi mới tính được.

GV nêu tác dụng của việc đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
b)
20 =
HS:
2
20 4.5 2 .5 2 5= = =
GV yêu cầu học sinh đọc ví dụ
Gv: Rút gọn biểu thức :
3 5 20 5+ +
GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm ?2
tr 25 sgk.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
Gv: Nêu trường hợp tổng quát.
Hướng dẫn hs làm ví dụ 3 (sgk)
Gv: Hãy thực hiện ?3
Gv: Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc khai phương một tích và
định lí
Ví dụ 2: (sgk)
?2. a)
2 8 50 2 4.2 25.2
2 2 2 5 2 8 2
+ + = + +
= + + =
( ) ( )
)4 3 27 45 5
4 3 9.3 9.5 5
4 3 3 3 3 5 5
4 3 3 3 1 5

7 3 2 5
b + − +
= + − +
= + − +
= + − −
= −
Ví dụ 3:(sgk)
?3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
4 2
). 28a a b
với b
≥
0
2 4
). 72b a b
với a<0
Giải:
( )
2
4 2 2 2 2
). 28 7. 2 2 7 2 7a a b a b a b a b= = =
(b
≥
0)
2
a a=
b)
( )
2
2 4 2 2 2

72 2. 6 6 2 6 2a b ab ab ab= = = −
Hoạt động 2
Cách đưa thừa số vào trong dấu căn (15 phút)
GV: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có
phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa
số vào trong dấu căn.
Gv Cho Hs xem ví dụ 4 sgk.
Hs: Tìm hiểu ví dụ.
Gv: Cho hs hoạt động nhóm thực hiện ?4.
Gv: Cho hs tìm hiểu ví dụ 5:
Gv: C
1
: Ta đã dùng phép biến đổi nào.
Hs: Đưa thừa số vào trong dấu căn.
Gv: C
2
: Ta đã dùng phép biến đổi nào.
Hs: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
* Với A
≥
0;B
≥
0 ta có:

2
A B A B=
* Với A<0 ;B
≥
0 ta có:

2
A B A B= −
Ví dụ 5(sgk).
?4. Kết quả: a).
3 5 45=
b)
( )
2
1, 2 5 1,2 .5 7,2= =
c)
4 3 8
ab a a b=
d)
( )
2 3 4
2 5 20 0ab a a b a− = − ≥
Hoạt động 3
Củng cố - Vận dụng (8 phút)
21
Gv nhắc lại các công thức và cách đưa thừa
số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.
Gv cho HS làm bài tập 45/27 sgk
Bài tập 45/27 sgk.
So sánh: a)
3 3
và
12

Giải: C

1
:
2
3 3 3 .3 27= =

vì
27 12 3 3 12> ⇒ >
C
2
:
2
12 2 .3 2 3= =

3 3 2 3 3 3 12> ⇒ >
Dặn dò , hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
- Nắm kĩ cách đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
- Làm bài tập 43; 44; 45(bcd)/tr46; 47 sgk.
Tiết: 10 Ngày soạn:
20/09/2010
Tuần: 05 Ngày dạy:
22/09/2010
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu;
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố các kiến thức đưa thừa số ra ngoài (vào trong)
dấu căn.
2. Kỹ năng: Có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các kiến thức trên.
3. Thái độ: Rèn HS khả năng tìm tòi , cẩn thận tỉ mỉ trong khi thực hành.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Gv: Giáo án, bảng phụ , phấn màu , máy tính bỏ túi.
- Hs: SGK, chuẩn bị bài tập ở nhà , máy tính bỏ túi.

III. Tiến trình dạy học
III. Tiến trình dạy – học
A. Ổn định tổ chức: (1 phút)
B. Các hoạt động dạy – học: (44 phút)
1. Kiểm tra bài cũ và sửa bài tập: (15 phút)
HS1:
a) Phát biểu công thức tổng quát đưa một thừa số ra ngoài dấu căn.
b) Làm bài tập 43 sgk.
Trả lời:
a) Phát biểu như sgk.
b) Bài tập:
2
) 54 9.6 3 .6 3 6a = = =

2
) 108 36.3 6 .3 6 3b = = =
2
)0,1 20000 0,1 10000.2 0,1 100 .2 10 2c = = =
) 0,05 28800 0,05 2.100.144 0,05.10.12 2 6 2d − = − = − = −
22
2 2 2
) 7.63. 7 .3 21e a a a= =
HS2:
a) Hãy phát biểu công thức tổng quát đưa một thừa số vào trong dấu căn.
b) Làm bài tập 44 sgk.
Trả lời:
a) Phát biểu như sgk.
b) Bài tập: a)
2
3 5 3 .5 45= =

b)
2
5 2 5 .2 50− = − = −
c)
2
2 2 4
3 3 9
xy xy xy
 
− = − = −
 ÷
 
d)
2
2 2
. 2x x x
x x
= =
2. Luyện tập: (27 phút)
Phương pháp Nội dung
Bài tập 45/27 sgk
? Để so sánh 7 và
3 5
ta làm thế nào.
Hs: Làm bằng cách đưa thừa số vào trong dấu
căn sau đó so sánh các biểu thức dưới dấu
căn.
? Để so sánh
1
6

2
và
1
6
2
ta làm thế nào.
Hs: Làm bằng cách đưa thừa số vào trong dấu
căn sau đó so sánh các biểu thức dưới dấu
căn.
Bài tập 46/27 sgk
? Biểu thức đã cho có những căn thức nào
đồng dạng.
Hs: Các căn thức đồng dạng là:
2 3 4 3 3 3x x x− −
? Hãy cộng trừ các căn thức đồng dạng rồi
suy ra kết quả.
? Để rút gọn biểu thức
3 2 5 8 7 18 28x x x− + +
Trước hết ta phải làm gì.
Hs: Biến đổi để đưa về các căn thức đồng
dạng.
? Biến đổi bằng cách nào.
Hs: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Bài tập 47/27 sgk
? Hãy sử dụng các phép biến đổi đưa thừa số
vào trong hay ra ngoài dấu căn để rút gọn
Bài tập 45/27 sgk
b) Ta có: 7 =
49
còn

3 5
=
45
Vì 49>45 nên
49
>
45
hay 7>
3 5
1 3
6
1 1
2 2
) 6 6
2 2
1
6 18
2
d

=


⇒ >


=


Bài tập 46/27 sgk

Rút gọn các biểu thức sau với x
≥
0
( )
)2 3 4 3 27 3 3
2 3 4 3 3 3 27
5 3 27
a x x x
x x x
x
− + −
= − − +
= − +
)3 2 5 8 7 18 28
3 2 5 4.2 7 9.2 28
3 2 10 2 21 2 28
14 2 28
b x x x
x x x
x x x
x
− + +
= − + +
= − + +
= +
Bài tập 47/27 sgk
( )
2
2 2
3

2
)
2
x y
a
x y
+
−
với x
≥
0,y
≥
0 x
≠
y
Giải:
23
biểu thức.
( )
2
2 2
3
2
)
2
x y
a
x y
+
−

với x
≥
0,y
≥
0 x
≠
y
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
( )
( ) ( )
( )
( )
2
2 2
3
2
)
2
2 3
.
2
6
x y
a
x y
x y
x y x y
x y
+
−

= +
− +
=
−
Bài tập 65/13 sbt.
Tìm x biết.
) 25 35
) 4 162
a x
b x
=
=
Bài tập 65/13 sbt.
) 25 35
5 35 7 49
a x
x x x
=
⇔ = ⇔ = ⇔ =
) 4 162 2 162 81 6561b x x x x= ⇔ = ⇔ = ⇔ =
Dặn dò, hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
- Học và ghi nhớ kiến thức bài học trước và xem lại các bài tập đã làm.
- Làm các bài tập còn lại trong sgk và trong sbt.

Tiết: 11 Ngày soạn:
25/09/2010
Tuần: 06 Ngày dạy:
27/09/2010
§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I. Mục tiêu;
1. Kiến thức: Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thứ lấy căn và trục căn thức ở
mẫu.
2. Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các biến đổi nói trên, biết vận
dụng các phép biến đổi trên dể làm bài tập.
3. Thái độ: Tích cực tự giác chủ động trong học tập có thái độ làm việc nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Gv: Giáo án, bảng phụ , phấn màu, dụng cụ dạy học, máy tính bỏ túi.
- Hs: SGK, chuẩn bị bài ở nhà, dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học
A. Ổn định tổ chức lớp: (1 phút)
B. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
Bài tập 45: So sánh
24
a)
3 3
và
12
c)
1
51
3
và
1
150
5
Hs:
a) Ta có
2
3 3 3 .3 27= =

. vì
27 12>
⇒

3 3
>
12
c) ĐS:
1
51
3
>
1
150
5
C. Dạy học bài mới: (28 phút)
Phương pháp Nội dung
Gv: Giới thiệu phép khử mẫu của biểu thức
lấy căn bằng ví dụ 1.
?
2
3
có biểu thức lấy căn là bao nhiêu.Mẫu
là mấy
Hs: Biểu thức lấy căn là
2
3
,mẫu là 3.
? Làm thế nào để khử mẫu 7b của biểu thức
lấy căn.

? Nêu cách thực hiện.
Hs: Trước hết phải biến đổi mẫu của biểu
thức lấy căn thành một bình phương của một
số hoặc một biểu thức rồi khai phương mẫu
đưa ra ngoài dấu căn.
GV: Yêu cầu hs làm ?1.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng
GV: Việc biến đổi và làm mất căn thức ở
mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu.
Gv giới thiệu phép biến đổi trục căn thức ở
mẫu.
Gv: Hướng dẫn hs làm ví dụ 2(sgk)
Gv: Giới thiệu biểu thức liên hợp của
A B+
là
A B−
và ngược lại.
Biểu thức liên hợp của
A B+
là
A B−
và ngược lại.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm ?2
Trục căn thức ở mẫu :
a)
5
3 8
,
2
b

với b>0
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn. (10
phút)
Ví dụ 1:
2 2.3 6 1
) 6
3 3.3 3 3
a = = =
( )
( )
2
2
5 5 .7 35
)
7 7 .7
7
35 35 1
35
7 7
7
a a b ab
b
b b b
b
ab ab
ab
b b
b
= =
= = =

Tổng quát:
Với A.B
≥
, B
≠
0 ta có.
2
.A A B AB
B B B
= =
?1.
3 3.5 15
125 125.5 25
= =
2. Trục căn thức ở mẫu. (18 phút)
a) Với A,B và B > 0 ta có:
A A B
B
B
=
b) Với A, B, C mà A
≥
0 và A
≠
B
2
ta có:
( )
2
C A B

C
A B
A B
=
−
±
m
c) Với A, B,C mà A
≥
0, B
≥
0 và A
≠
B.ta có:
( )
C A B
C
A B
A B
=
−
±
m
?2.
a)
5 5. 2 5 2
12
3 8 3 8. 2
= =
25