GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
Ngày giảng: /8/2011
Tiết 1
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH GIÁO KHOA, TÀI LIỆU
VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP BỘ MÔN
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được cách sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo và phương
pháp học môn toán lớp 9
- Biết sử dụng sách giáo khoa, tài liệu hiệu quả.
- Tạo hứng thú cho học sinh học có thói quen học tập tích cực.
II. Chuẩn bị:
1. Thầy : Sgk, tài liệu tham khảo.
2. Trò : Xem sgk, và tài liệu tham khảo liên quan đến bộ môn.
III. Các hoạt động dạy và học:
1. Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9B: /39 - Vắng:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
2. Kiểm tra bài cũ: không
3. Bài mới:
* Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược
chương trình SGK toán 9(12’)
- Gv: Giới thiệu sơ lược chương trình
sgk môn toán 9
- Học kì I: Mỗi phân môn học 2
chương
- Một số bài hoặc một số phần sẽ
không học theo quy định giảm tải.
* Hoạt động 2: Tài liệu tham khảo
(15’)
- GV: Giới thiệu một số tài liệu tham
I. Cấu trúc chương trình sgk toán 9:
Gồm 2 phần: Đại số và hình học.
* Đại số gồm 4 chương:
- Chương I: Căn bậc hai-căn bậc ba
- Chương II: Hàm số bậc nhất
- Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn.
- Chương IVcông nghệ Hàm số y = a x
2
(a
≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn.
* Hình học gồm 4 chương:
- Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác
vương.
- Chương II: Đường tròn
- Chương III: Góc với đường tròn
- Chương IV: Hình trụ - Hình nón - Hình
cầu.
II. Tài liệu tham khảo:
Sổ tay toán THCS, Sgk nâng cao môn đại
1
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
khảo cần thiết như: Sổ tay toán THCS,
Sgk nâng cao môn đại số 9, Sgk nâng
cao môn hình học 9, để học tốt môn
đại số 9, để học tốt môn hình học 9,
các chuyên đề bồi dưỡng học giỏi môn
toán 9
* Hoạt động 2: Phương pháp học
tập bộ môn (12’)
GV: Để học tập tập tốt bộ môn các em
cần phải học thê nào ?
HS: Thảo luận nhóm và trả lời
4. Củng cố: (4’)
- GV nhắc lại các yêu cầu để học tập
tốt môn toán và HS phải có đầy đủ
sgk, dụng cụ vẽ hình theo quy định.
số 9, Sgk nâng cao môn hình học 9, để học
tốt môn đại số 9, để học tốt môn hình học
9, các chuyên đề bồi dưỡng học giỏi môn
toán 9,
III. Phương pháp học tập bộ môn:
- Trên lớp: Chú ý lắng nghe, xem sgk kết
hợp với ghi chép và vận dụng trả lời các
câu hỏi ngay trên lớp.
- Về nhà học thuộc bài theo sgk và vở ghi,
vận dụng vào làm bài tập theo yêu cầu của
giáo viên. Xem thêm các tài liệu tham khảo
để mở rộng kiến thức.
5. Hướng dẫn về nhà : (2
’
)
a. Học bài theo vở ghi.
b. Chuẩn bị giờ sau: Đọc trước bài: §1. Căn Bậc hai - Căn bậc ba
2
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
Ngày giảng: 26 /8/2011
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA
Tiết 2
§1. CĂN BẬC HAI.
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được định nghĩa ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không
âm
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự .
- Rèn cho học sinh kỹ năng viết, tìm CBHSH và CBH của số không âm
- Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại khái niệm CBHSH đã học ở lớp 7.
III. Các hoạt động dạy và học:
1. Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9B: /39- Vắng:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
Câu hỏi: Nhắc lại định nghĩa căn bậc
hai của số không âm
? áp dụng tìm CBH của 16 ; 3
3. Bài mới:
* Hoạt động 1: (16’)
- Cho học sinh làm ?1 ở SGK
HS: Lên bảng làm
Gv: Như vậy CBH của 9 bằng 3 và
-3. Hãy giải thích. Tại sao số âm lại
không có căn bậc hai
Gv: Căn bậc hai của số không âm là
gì
áp dụng tìm CBHSH của 16; 5; 49; 64
HS: lên bảng làm
Gv: giới thiệu định nghĩa căn bậc hai
số học của số a.
? khi nào có được căn bậc hai của một
số
* Hoạt động 2 (12’)
? Áp dụng tìm CBHSH của các số sau:
- Định nghĩa:
Đáp số : 4; - 4;
3
; -
3
1. Căn bậc hai số học của số không âm:
a. Nhắc lại căn bậc hai số học của số không
âm: (SGK)
?1. áp dụng tìm CBH của 9;
4
9
; 0,25; 2
Giải:
- Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
- Căn bậc hai của
4
9
là
2
3
và -
2
3
- Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
- Căn bậc hai của 2 là
2
và -
2
b. Định nghĩa (SGK)
VD:CBHSH của 16 là:
16
(= 4)
CBHSH của 5 là
5
* Chú ý: SGK
3
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
GV: Ghi bảng
HS: Lên bảng làm
GV: Ta đã biết tìm căn bậc hai số học
của một số không âm a và phép tìm
CBHSH đó gọi là phép khai phương
( Gọi tắt là phép khai phương )
Gv: Để khai phương của một số ta
làm như thế nào
? nếu biết căn bậc hai số học của một
số thì ta có thể tìm CBH của số đó
không
? Cho VD
? Căn bậc hai và CBHSH của một số
có gì giống và khác nhau
4. Củng cố: (7’)
Gv: Nhắc lại kiến thức cần nhớ trong
bài ?
Hs: thực hiện
*áp dụng làm bài tập số 1
Tương tự cho các ý còn lại
Gv: nêu đầu bài
Hs: thực hiện giải
* Bài số3Trang 6 SGK
Hs: sử dụng máy tính bỏ túi để tính
giá trị nghiệm của mỗi phương trình
*TQ: x =
a
⇔
=
≥
ax
x
2
0
Tìm CBHSH của :
a) 49 b) 64
c) 81 d) 1,21
Giải
* Phép khai phương của một số:
- Dùng máy tính
- Dùng bảng số
*VD: Ta có CBHSH của 49 bằng 7 nên số
49 có hai căn bậc hai là 7 và -7
Bài tập 1(SGK- T6)
Ta có 11 là căn bậc hai số học của 121(vì
11 > 0 và 11
2
= 121 ). Vậy: 11 và -11 là
căn bậc hai của 121
Tương tự:
- CBHSH của 144 là: 12
⇒
CBH của 144 là: 12 và -12
- CBHSH của 169 là: 13
⇒
CBH của 169 là: 13 và -13
- CBHSH của 225 là: 15
⇒
CBH của 225 là: 15 và -15
5. Hướng dẫn về nhà : (2
’
)
a. Học bài theo SGK + vở ghi.
Làm các bài tập 1, 3 (T6) trong SGK.
b. Chuẩn bị giờ sau
- Gv: Soạn tiết 3
- Hs: Đọc trước bài §1. Căn bậc hai, phần 2: So sánh các căn bậc hai số học
4
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
Ngày giảng: 31/8/2011
Tiết 3
§1. CĂN BẬC HAI. (tiếp theo)
I. Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ
này để so sánh các số
- Rèn kỹ năng so sánh các căn bậc hai số học
- Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại khái niệm CBHSH đã học ở lớp 7.
III. Các hoạt động dạy và học:
1. Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9B: /39- Vắng:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số
học ?
? áp dụng tìm CBHSH của 25 ; 13
3. Bài mới:
* Hoạt động 1: (15’)
Gv. ở lớp 7, ta có cách so sánh: Nếu
a<b thì
a b<
. Ta cũng có thể chứng
minh ngược lại: Nếu:
ba〈
thì a < b.
Và ta có định lí sau:
Hs. Theo dõi và ghi định lí vào vở.
Gv. Định lí này có rất nhiều ứng dụng
trong giải toán. Một trong những ứng
dụng đó là việc so sánh hai số thực bất
kì. Ví dụ:
Gv. Nêu VD và hướng dẫn Hs cách so
sánh.
Hs. Theo dõi cách so sánh và thực
hiện.
Gv. áp dụng cách so sánh trên, yêu cầu
Hs thực hiện ?4 vào bảng con theo
dãy.
Hs. Làm vào bảng con theo dãy bàn.
- Định nghĩa: sgk
2
0; 0x a
a x
x a
≥ ≥
= ⇔
=
Đáp số : 5 và - 5;
13
và
13−
2. So sánh các căn bậc hai số học:
Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có:
a < b ⇔
a b<
Ví dụ 2: So sánh:
a, 1 và
2
Giải: Ta có 1 < 2 nên
21〈
Vậy: 1 <
2
b, 2 và
5
Ta có:
42 =
và 4<5 nên
54〈
Vậy 2 <
5
?4. So sánh:
a, 4 và
15
Ta có: 4 =
1516 >
Vậy: 4 >
15
b,
11
và 3
5
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
Gv. Lấy mỗi dãy 2 bài đại diện lên
bảng.
Hs. Nhận xét, bổ sung bài đại diện.
Gv. Kết luận về cách làm và kết quả.
Gv. Vậy để có thể so sánh hai số thực
bất kì, ta có thể thực hiện như thế nào?
Hs. Trả lời miệng.
Gv. Nếu so sánh hai số hữu tỉ bất kì, ta
tiến hành so sánh bình thường, nếu so
sánh một số hữu tỉ và một số vô tỉ thì
ta sẽ so sánh như trên.
Gv. Hướng dẫn Hs giải VD3.
Hs. Theo dõi và thực hiện.
Gv. Treo bảng phụ có nội dung ?5
- Yêu câu Hs làm bài theo nhóm bàn.
Mỗi nhóm làm một câu.
Hs. Thảo luận và làm bài theo nhóm.
Gv. Gọi hai nhóm đại diện lên bảng
trình bày cách làm và kết quả.
Hs. Dưới lớp nhận xét hai bài đại diện.
Gv. Kết luận về cách làm và kết quả.
*Hoạt động 2. Luyện tập: (14')
Hs. Thực hiện kiểm tra trên máy tính
và bằng thực hiện nhẩm.
Gv. Đưa bảng phụ ghi đề bài.
Hs. đọc đề bài hoạt động nhóm theo
yêu cầu của GV.
Nhóm 1 - 2 Làm câu a -c
Nhóm 3 - 4 làm câu b - d
Muốn so sánh các căn bậc hai số học
ta làm như thế nào?
GV: Gọi hs đọc định lý
? áp dụng định lý làm phép so sánh
sau:
GV: Ghi đầu bài lên bảng
HS: lên Bảng làm
HS: ở dưới làm và nhận xét
GV : Sửa sai sót
4. Củng cố: (7’)
HS: Nắm vững định lý so sánh các căn
bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng
Hs: thực hiện
Ta có: 3 =
119 <
Vậy
11
> 3
Ví dụ 3: Tìm số x không âm biết:
a,
x
> 2 ⇔
x
>
4
⇔ x > 4
Vậy x > 4
b,
x
< 1 ⇔
x
<
1
⇔ x < 1
Vậy 0 < x < 1
?5. So sánh:
a,
x
> 1 ⇔
x
>
1
⇔ x > 1
Vậy x > 1
b,
x
< 3 ⇔
x
<
9
⇔ x < 9
Vậy 0 < x < 9
3. Luyện tập:
Bài 5 (SBT - 4)
So sánh (Không dùng bảng số hay máy
tính bỏ túi):
a) Có: 1< 2 1 < 1 + 1 < + 1
Hay 2 < + 1
b) Có: 4 > 3 > 2 >
2 - 1 > - 1 Hay 1 < - 1
c) > 10
d) > - 12
Bài tập 4 (SGK- T.7)
Tìm số x không âm , biết:
6
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
*Áp dụng làm bài tập số 4
Tương tự cho các ý còn lại
, 15a x =
ta có:
15 225=
nên x = 225
,2 14 7b x x= ⇔ =
nên x = 49
, 2c x <
ta có: x < 2
5. Hướng dẫn về nhà : (2
’
)
a. Học bài theo SGK + vở ghi.
- Làm các bài tập 2 (Sgk-T.9); Bài: 7, 9 (SBT-T.7)
- Ôn tập định lý Py - ta - go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
Đọc trước §2 SGK.
b. Chuẩn bị giờ sau:
- Gv: Soạn tiết 4
- Hs: Đọc trước bài §2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=
7
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
Ngày giảng: /9/2011
Tiết 4
§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A
=
A
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hs hiểu rõ và biết cách tìm ĐKXĐ (ĐK có nghĩa) của
A
.
2. Kĩ năng:
- Tìm ĐKXĐ (ĐK có nghĩa) của
A
trong các trường hợp biểu thức A là đơn
giản.
3. Thái độ: Nhanh nhẹn, tinh ý, chính xác. Tư duy Lôgíc.
II. Chuẩn bị:
Thầy: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập. Phấn màu.
Trò: Ôn tập về quy tắc tính GTTĐ của một số.
III. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9B: /39 - Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ:(8 ').
Bài 1. So sánh: 7 và
48
; 7 và
49
; 7 và
50
.
Bài 2. Tìm số x không âm biết:
x
≤ 15 ⇔
x
≤
225
⇔ x ≤ 225.
Vậy: 0 ≤ x ≤ 225
Bài 3.
Cho Hình chữ nhật ABCD có đường chéo BD =
5cm, canh DC = x cm.
Tính độ dài cạnh BC theo x.
Giải: Vì tam giác BCD vuông tại C nên theo định lí
Pitago, ta có: 5
2
= x
5
+ BC
2
⇔ BC
2
= 25 - x
2
⇔ BC =
2
25 x−
Gv. Dưới dấu căn lúc này là một biểu thức chứa biến x, giá trị của nó phụ thuộc
vào giá trị của biến x. Khi đó
2
25 x−
được gọi là một căn thức.
Hoạt động của thầy và trò
3. Bài mới:
* Hoạt động 1: (12’)
Gv. Giới thiệu dạng tổng quát của căn
thức bậc hai. Cách gọi biểu thức lấy căn
Nội dung
1. Căn thức bậc hai:
?1
Xét
∆
ABC vuông tại B , theo định lý
Pitago ta có AB
2
+ CB
2
= AC
2
8
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
hay biểu thức dưới dấu căn. Điều kiện để
căn thức bậc hai có nghĩa.
Hs. Theo dõi và ghi bài vào vở.
Gv. Lấy một Vd minh hoạ. Gọi Hs chỉ
rõ: biểu thức lấy căn, điều kiện để căn
thức có nghĩa.
Hs. Theo dõi và ghi bài.
Gv. Với điều kiện của căn thức bậc hai,
lấy một vài giá trị của x để minh hoạ.
- Yêu cầu mỗi hs lấy hai Vd vào vở.
Gv. Kiểm tra Vd của 3 em đại diện trước
lớp và yêu cầu Hs nhận xét, đánh giá.
Hs. Nhận xét bài của bạn.
Gv. Chốt: Cách tìm điều kiện xác định
của căn thức bậc hai.
* Hoạt động 2: (17’)
Gv. Treo bảng phụ có nội dung Bài 6(10-
sgk)
- yêu cầu hs làm bài theo nhóm theo dãy
bàn.
Hs. Làm bài
Gv. Gọi hai Hs lên bảng điền kết quả
(mỗi em điền 2 ý)
Hs . Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài trên
bảng.
GV: Đưa bảng phụ ghi bài tập
Bài 12 (SGK 11) Tìm x để mỗi căn thức
sau có nghĩa:
a/ b/
c/ d/
4. Củng cố: (5’)
⇒
AB
2
= 25 - x
2
Do đó AB =
2
x -25
Tổng quát:
A
là căn thức bậc hai của A
A
có nghĩa khi A ≥ 0
Ví dụ 1:
3x
có nghĩa khi 3x
≥
0, hay x
≥
0
?2
2x5+
có nghĩa khi:
5+2x ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 5 ⇔ x ≥
2
5−
Bài 6 (10-sgk)
a,
3
a
có nghĩa khi: a ≥ 0
b,
5a-
có nghĩa khi a≤ 0
c,
73a +
có nghĩa khi a ≥
3
7−
d,
a-4
có nghĩa khi a≤ 4.
Bài 12 (SGK 11)
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a/
có nghĩa 2x + 7 0 x
b/
có nghĩa -3x + 4 0 x
c/ có nghĩa 0 có
1 > 0 -1 + x > 0 x < 0
d/ cã nghÜa víi mäi x v×
x
2
0 víi mäi x x
2
+ 1 1
víi mäi x
9
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
- HS nắm được điều kiện để
A
có
nghĩa
- Vận dụng được hằng đẳng thức
2
A
=
A
vào làm bài tập
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
a. Nắm vững cách tìm điều kiện để
A
có nghĩa
Tính
2
A
nếu A
≥
0, A < 0.
Làm bài tập: 12, 16 (SBT-T.5)
b. Chuẩn bị giờ sau:
Gv: Soạn tiết 5
Hs: Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ.
10
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
Ngày giảng: /9/2011
Tiết 5
§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A
=
A
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố cách tìm ĐKXĐ (ĐK có nghĩa) của
A
. Biết cách chứng minh định lí
aa
=
2
và vận dụng hằng đẳng thức
AA
2
=
để rút gọn biểu thức.
2. Kĩ năng:
Vận dụng hằng đẳng thức
AA
2
=
để rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Nhanh nhẹn, tinh ý, chính xác. Tư duy Lôgíc.
II. Chuẩn bị:
Thầy: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập. Phấn màu.
Trò: Bảng nhúm. Ôn tập về quy tắc tính GTTĐ của một số
III. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9B: /39 - Vắng:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
2. Kiểm tra bài cũ:(7 ').
Tìm x để căn thức sau có nghĩa
a/
b/
3. Bài mới
Hoạt động 1. (15’)
Gv. Treo bảng phụ có nội dung ?3 (sgk)
- Yêu cầu Hs tính và thực hiện điền theo nhóm .
Hs. Thảo luận và làm bài theo nhóm.
Gv. Kiểm tra việc hoạt động nhóm của học
sinh.
- Gọi một nhóm đại diện lên bảng điền kết quả
a/ có nghĩa -2x + 3
0 x
b/ có nghĩa có
4 > 0 x + 3 > 0 x > -3
2. Hằng đẳng thức
2
A
=
A
?3
a a
2
2
a
-2 4 2
-1 1 1
11
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
(gv cho Hs dùng phấn màu các cột a và
2
a
).
Hs. Nhận xét, bổ sung kết quả trên bảng.
Gv. Gv. Khi a<0 thì
2
a
có giá trị như thế nào?
(câu hỏi tương tự cho khi a≥0)
Hs. Khi a < 0 thì
2
a
= -a.
Khi a = 0 thì
2
a
= 0
Khi a > 0 thì
2
a
= a
Gv. Ta lại có:
aa −=
, vậy ta viết
2
a
=? để
được công thức tổng quát?
Hs.
2
a
=
a
Gv. Giới thiệu nội dung định lí (sgk)
- Yêu cầu Hs đọc phần chứng minh (sgk)
Gv. Nêu yêu cầu VD1 và gọi Hs đứng trả lời .
Hs. áp dụng định lí, tính và trả lời.
Gv. Phép tính sau đây đúng hay sai? Vì sao?
2
)7(−
= -7
Hs. Sai. Vì
a
= x thì x luôn không âm.
Gv. Nêu yêu cầu VD2 (câu a và b) và yêu cầu
Hs rút gọn.
Hs. áp dụng định lí để rút gọn.
Gv. Hướng dẫn và phân tích kĩ cho Hs cách xác
định giá trị của biểu thức trong dấu GTTĐ.
Hs. Xác định thành thạo.
Gv. Nếu A là một biểu thức chứa biến thì ta
cũng có:
2
A
=
A
Hs. Ghi phần tổng quát vào vở.
Gv. Chốt lại định lí và Tổng quát.
- Nêu yêu cầu VD4 và gọi một Hs khai phương.
Hs. Thực hiện khai phương.
Hoạt động 2. Luyện tập (16’)
Gv. Treo bảng phụ có nội dung đề bài: Khoanh
tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Bài 1. Với giá trị nào của x thì
2
1
−
− x
có nghĩa.
A. x > 1
B. x ≤ 1 C. x ≥ 1 D. x ≥ 2
Bài 2. Giá trị của biểu thức
2
)21( −
là:
0 0 0
2 4 2
3 9 3
Định lí:
∀a ∈ R, thì
2
a
=
a
Ví dụ 2. Tính:
a,
2
12
=
12
= 12
b,
2
)7(
−
=
7−
= 7
Ví dụ 3. Rút gọn:
a,
2
)12(
−
=
12 −
=
2
-1
b,
2
)52(
−
=
52 −
=
25 −
*Tổng quát:
2
A
=
A
Ví dụ 4. Rút gọn:
a, A =
2
)2( −x
=
2−x
TH1. nếu x-2 ≥ 0 hay x ≥ 2 thì
A = x-2.
TH2. Nếu x-2<0 Hay x<2 thì
A = -(x-2) = 2-x.
b,
6
a
với a<0
Tacó:
3
323
6
)( aaaa −===
2. Luyện tập:
Bài 1.
2
1
−
− x
có nghĩa khi:
1-x ≤ 0 ⇔ x ≥ 1
Đáp án đúng: C
12
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
A. 1-
2
B.
2
- 1
C. 1 D. đáp án khác
Bài 3. Giá trị của biểu thức
324+
là:
A.
3
+1 B.
13 −
C. 2 D. đáp án khác
Bài 4. Rút gọn
44
2
++ xx
(với x>0), ta được:
A. x+2 B. x-2 C. x D. đáp án khác
Hs. Theo dõi đề bài.
Gv. Cho Hs làm lần lượt từng bài theo hoạt
động nhóm. Kiểm tra và hướng dẫn các nhóm
làm bài.
Hs. Làm bài theo nhóm.
Hs. Nhận xét, đánh giá bài đại diện.
Gv. Kết luận về cách làm và kết quả. Chốt cho
Hs các cách phân tích để đưa biểu thức dưới
dấu căn về dạng (ax+b)
2
Bài 2. đáp án: B
1221)21(
2
−=−=−
Bài 3. Đáp án A
=++=+ 1323324
=
22
132)3( ++
=
2
)13(
+
=
1313 +=+
Bài 4. Đáp án A
=+=++
2
2
)2(44 xxx
22 +=+ xx
(v× x>0)
4. Củng cố: (4’)
- Nhắc lại ĐKXĐ (có nghĩa) của căn thức bậc hai.
- Định lí về cách khai phương, áp dụng vào các bài tập rút gọn.
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Về nhà học bài theo sgk, vở ghi và nắm vững hằng đẳng thức
2
A
=
A
- Làm bài: 6→13 (10-11-sgk); 16(12-sgk)
- Ôn tập kĩ các Hằng đẳng thức đáng nhớ ở lớp 8. Các tính chất về luỹ thừa.
- Giờ sau chữa bài tập.
13
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
Ngày giảng: /9/2011
Tiết 6 BÀI TẬP
I. Mục tiêu:
- Học sinhđược rèn kỹ năng tìm điều kiện để
A
có nghĩa, Biết áp dụng hằng
đẳng thức
2
A
=
A
để rút gọn biểu thức
- Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân
tích các đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
- Linh hoạt trong tính toán
- Có thái độ yêu thích môn học
II. Chuẩn bị:
Gv: - Bảng phụ ghi các bài tập
Hs: - Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Cách giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số
III. Tiến trình dạy và học:
1. Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9B: / 39- Vắng:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
- HS1: Nêu điều kiện để
A
có nghĩa?
Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa
7 2x +
;
3x - 1
- HS2: Nêu hằng đẳng thức? Rút gọn
biểu thức sau
2
) 3 - 2 (
Hs: dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng
Gv: nhận xét bổ sung và cho điểm
3. Bài mới:
* Hoạt động 1: (7’)
Gv: Nêu yêu cầu bài tập số 10
Hs: Nêu hằng đẳng thức bình phương
của một hiệu
Gv: Muốn chứng minh một đẳng thức ta
* Bài tập 1: Tìm x để mỗi biểu thức sau
có nghĩa:
a.
7 2x +
có nghĩa khi
7
2 7 0 2 7
2
x x x+ ≥ ⇔ ≥ − ⇔ ≥
b.
3x - 1
có nghĩa khi
1
1-3x 0 -3x -1 x
3
≥ ⇔ ≥ ⇔ ≤
Bài số 10: Chứng minh:
a. Biến đổi vế trái ta có:
(
1 - 3
)
2
= 3 – 2
3
+ 1
= 4 - 2
3
b/ Biến đổi vế trái ta có:
14
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
làm thể nào
Hs: lên bảng chứng minh
Hs: dưới lớp nhận xét
Gv: nhận xét
* Hoạt động 2: (14’)
Gv: nêu thứ tự thực hiện phép tính trong
biểu thức
Hs: trả lời
Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài số 11a, b
Gọi học sinhkhác nhận xét
- Hai học sinh khác lên bảng làm câu c,
d
Gv: lưu ý học sinh câu d cần thực hiện
phép tính dưới dấu căn rồi mới khai
phương
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 13 sgk
Hs: làm theo nhóm
Nhóm 1+2: thực hiện ý a
Nhóm 3+4: thực hiện ý b
Gv: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
Gv: nhận xét bổ sung
* Hoạt động 3: (7’)
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 14
?Muốn phân tích một đa thức thành nhân
tử ta có những cách nào
Hs:
Gv: Hướng dẫn học sinh viết một số
không âm dưới dạng bình phương rồi áp
dụng hằng đẳng thức
Học sinh lên bảng thực hiện
32-4
-
3
=
2
1) 3( −
-
3
=
13 −
-
3
=
3
-1 -
3
= -1
Kết luận: Vậy vế trái = vế phải. Đẳng thức
được chứng minh
Bài số 11:
a/
16
.
25
+
196
:
49
= 4.5 + 14 :7
= 20 + 2 = 22
b/ 36 :
18.3 . 2
2
-
169
= 36 :
2
18
- 13
= 2 – 13 = - 11
c/
81
=
9
=3
d/
5251694
2
==+=+
2
3
Bài số 13: Rút gọn các biểu thức sau:
a/ ta có:
2
2 a 5 . a víi a 0
2 a - 5a
- 2 a - 5a =-7a ( Vi a 0 a )a
− <
=
= < = > = −
b/ ta có
a
a
a
8
00
3
=
≥=>≥+=
+=
+=
≥+
)5 a Vi (3a a 5
3a 5a
5a) (
0 a a víi 3. 25a
2
2
Bài số 14:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x
2
– 3 = x
2
- (
3
)
2
= ( x -
3
)(x +
3
)
b/ x
2
- 6 = x
2
- (
6
)
2
= ( x -
6
) (x +
6
)
c/ x
2
+ 2 x
3
+ 3
15
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
* Hoạt động 4: (7’)
? Muốn giải một phương trình bậc hai ta
giải như thế nào?
( Phân tích thành nhân tử)
- Hai học sinh lên bảng làm
- Hs dưới lớp theo dõi nhận xét bài
Gv: nhận xét sửa chữa
4. Củng cố: (2’)
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
=x
2
+ 2 x
3
+(
3
)
2
= ( x +
3
)
2
d/ x
2
- 2
5
x +5
= x
2
- 2 x
5
+(
5
)
2
= ( x -
5
)
2
Bài số 15:
a/ x
2
- 5= 0
⇔
x
2
- (
5
)
2
= 0
⇔
( x -
5
)(x +
5
)= 0
⇔
x -
5
= 0 hoặc x +
5
= 0
⇔
x =
5
hoặc x = -
5
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm
x=
5
và x = -
5
d/ x
2
- 2
11
x +1 =0
⇔
x
2
- 2 x +(
11
)
2
= 0
⇔
( x -
11
)
2
=0
⇔
x =
11
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=
11
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
a. Học bài , ôn lại kiến thức của các bài đã học
- Luyện tập lại một số dạng bài tập đã chữa
- Làm bài tập: 16 trong sgk
Bài: 12, 14 , 15, 16, 17 trong SBT
b. Chuẩn bị giờ sau:
Gv: Soạn tiết 7
Hs: Đọc trước bài §3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
16
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
Ngày giảng: /9/2011
Tiết 7
§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương, một tích và nhân các căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Học sinh học tập tích cực và yêu thích môn học
II. Chuẩn bị :
Gv: - Bảng phụ ghi định lý, quy tắc
Hs: - Học bài và làm bài tập
III. Tiến trình dạy và học:
1. Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9B: / - Vắng:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
2. Kiểm tra bài cũ (5’)
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập
Điền “Đ” “S” vào ô thích hợp
1/
2x - 3
xác định khi x
≥
2
3
2/
2
x
1
xác định khi x
≠
0
3/ 4
2
0,3) - (
= 1,2
4/
4
2) - (
= 4
5/
2
)2 - 1 (
=
2
- 1
Học sinh lên bảng làm
Gv: nhận xét cho điểm
3. Bài mới:
* Hoạt động 1: (10’)
Gv: cho hs làm ?1 SGK
Học sinh khác nhận xét kết quả
Bài tập
1. S 2. S 3. Đ
4. Đ 5. Đ
1. Định lý:
?1
Ta có
.25 16
=
2
400 20=
= 20
17
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
Gv: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể
Tổng quát ta có định lý sau
Gv:đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý
Gọi học sinh đọc nội dung định lý
Gv: ( hướng dẫn )
Muốn chứng minh định lý này ta cần dựa
và nộidung kiến thức nào?
Hs: định nghĩa căn bậc hai số học
- Học sinh lên bảng chứng minh
Gv: nhận xét sửa chữa
Gv: định lý trên có thể mở rộng cho tích
nhiều số không âm đó là nội dung chú ý
sgk tr13
* Hoạt động 2: (24’)
Gv: Với hai số không âm định lý cho
phép ta suy luận theo hai chiều ngược
nhau do đó ta có hai quy tắc sau:
- Quy tắc khai phương một tích( chiều từ
trái sang phải)
-Quy tắc nhân hai căn thức bậc
hai( chiều từ phải sang trái)
?ta có a
≥
0và b
≥
0;
b .a
=
b.a
theo
chiều từ trái sang phải hãy phát biểu quy
tắc
Hs: đọc nội dung quy tắc sgk
Gv: hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1a
Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ b
Gv: gợi ý biến đổi biểu thức dưới dấu
căn về tích các thừa số viết được dướ
dạng bình phương của một số
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 sgk
Học sinh làm theo nhóm : nửa lớp làm
câu a, nửa lớp làm câu b
Hs: Các nhóm báo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả
Gv: tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân hai
căn thức bậc hai
Học sinh đọc và nghiên cứu quy tắc
Gv: hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2a
Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ 2b
25. 16
= 4 . 5 = 20
Vậy
.25 16
=
25. 16
- Định lý: (sgk)
chứng minh:
ta có a
≥
0và b
≥
0 nên
a
;
b
xác định
⇒
b.a
xác định và không âm
⇒
(
b.a
)
2
= (
a
)
2
. (
b
)
2
= a .b
Vậy
b .a
=
b.a
* Chú ý : SGK- T13
2. Áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một tích:
(sgk tr 13)
Ví dụ 1:
a.Tacó:
25 . .1,44 49
=
49
1,44
25
= 7 . 1,2 . 5 = 42
Tacó:
.40 810
=
400 81.
=
81
.
400
= 9. 20 = 180
?2. Tính:
. 0,16.0,64.225 0,16. 0, 64. 225
0,4.0,8.15 4,8
. 250.360 25.3600 25. 3600
5.60 300
a
b
=
= =
= =
= =
b. Quy tắc nhân hai căn thức bậc hai:
(sgk)
Ví dụ 2:
18
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
Học sinh khác nhận xét kết quả
G- Khi nhâncác số dưới dấu căn với
nhau, ta cấn biến đổi biểu thức về dạnh
tích các bình phương rồi thực hiện phép
tính
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?3 sgk
Học sinh làm theo nhóm
Các nhóm báo cáo kết quả
Gv: nhận xét bài làm của các nhóm
Gv: giới thiệu chú ý sgk tr14
Hs: đọc ví dụ3 a trong sgk
Gv: hướng dẫn học sinh làm ví dụ b
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?4 sgk
tr14
Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài
Học sinh khác nhận xét kết quả
4. Củng cố (3’)
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích
và nhân các căn thức bậc hai
- Nắm được các dạng bài tập cơ bản qua
các ?. trong SGK
a. Tacó
5
.
20
=
100 .20 5 =
= 10
b. Tacó
10 . 52 . 1,3
=
.10 52 . 1,3
=
13.52
=
13.13.4
=
2
(13.2)
= 13. 2 = 26
?3. Tính:
2
. 3. 75 3.75 3.3.25 (3.5) 3.5 15a
= = = = =
2
. 20. 72. 4, 9 4.5.36.2.4, 9
4.36.49 (2.6.7) 2.6.7 84
b
=
= = = =
* Chú ý:
- Với A, B là các biểu thức không âm ta
có
B . A B . A =
- Với A
≥
0 thì
A A ) A(
22
==
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau
a.
27a . 3a
với a
≥
0
Ta có:
27a . 3a
=
2
81a a 27 3a. =
= 9 a (vì a
≥
0)
b. Ta có
4
b9a
2
=
42
b.a . 9
= 3 .
a
. b
2
?4. Rút gọn các biểu thức sau (với a, b
không âm):
3 2 2 2
2 2
2 2 2
. 3 . 12 3 . .3.4. (3.2. )
3.2. 6
. 2 .32 2. .16.2. . (2.4. . )
2.4. . 8 .
a a a a a a a
a a
b a ab a a b a b
a b a b
= =
= =
= =
= =
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
a. – Nắm được mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Học bài và làm bài tập: 18 - 23 (SGK- T14)
b. Chuẩn bị giờ sau:
Gv: Soạn tiết 5
19
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
Hs: Xem trước bài: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Ngày giảng: / 9/2011
Tiết 8
§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
- Rèn tư duy linh hoạt
II. Chuẩn bị:
Gv: - Bảng phụ ghi các bài tập, định lý , quy tắc
Hs: - Học bài và làm bài tập
Bảng phụ nhóm
III. Tiến trình dạy và học:
1. Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9B: /40 . Vắng:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
2. Kiểm tra bài cũ (5’)
- HS1: Phát biểu quy tắc khai phương
một tích và nhân hai căn thức bậc hai
- HS2: Chữa bài tập 25 sgk tr 16
- Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn
- Nhận xét bổ sung và cho điểm
- Ở tiết trước ta đã học liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phương. Tiết
này ta học tiếp liên hệ giữa phép chia
và phép khai phương.
3. Bài mới
* Hoạt động 1 (10’)
Cho học sinh làm ?1 sgk
Tính và so sánh
Học sinh thực hiện
* Quy tắc: SGK
Bài tập 25- T16
2
. 16 8 16 8 4
5
. 4 5 4 5 1,25
4
a x x x
b x x x
= ⇒ = ⇒ =
= ⇒ = ⇒ = =
1. Định lý:
?1
Ta có
2
)
5
4
(
25
16
=
=
5
4
20
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
Gv: nhận xét bài làm của học sinh
Gv: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể.
Tổng quát ta chứng minh định lý sau
GV: đưa bảng phụ có ghi nội dung
định lý
Học sinh đọc nội dung định lý
Tương tự như tiết học trước hãy chứng
minh định lý bằng định nghĩa căn bậc
hai số học
?So sánh điều kiện của a, b trong hai
định lý ?
Gv: đưa cách chứng minh khác lên
bảng phụ;
Với a không âm và b dương
⇒
b
a
xác
định và không âm còn
b
xác định
và dương
áp dụng quy tắc nhân hai căn thức bậc
hai của các số không âm ta có
b
a
.
b
=
b.
b
a
=
a
Từ kết quả
b
a
b
=
a
ta chia 2
vế cho số dương
b
Vậy
b
a
=
b
a
* Hoạt động 2 (17’)
Gv: nêu ví dụ
Hs: thực hiện
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2
sgk tr17
Học sinh làm theo nhóm
5
4
25
16
=
Vậy
25
16
25
16
=
Định lý (sgk)
chứng minh
Ta có
2
2
2
)b(
)a(
)
b
a
( =
=
b
a
Vậy
b
a
là căn bậc hai số học của
b
a
Hay
b
a
=
b
a
với a
≥
0 ; b> 0
2. Áp dụng:
a/ Quy tắc khai phương một htương (sgk)
Ví dụ 1;
a/
11
5
121
25
121
25
==
b/
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
36
25
:
16
9
===
?2. Tính:
21
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
các nhóm báo cáo kết quả
Gv: nhận xét
? hãy phát biểu lại quy tắc khai
phương một thương
Gv: quy tắc khai phương một thương
là áp dụng định lý theo chiều từ trái
sang phải. Ngược lại áp dụng định lý
theo chiều từ phải sang trái ta có quy
tắc gì?
Gv: đưa bảng phụ có ghi nội dung quy
tắc chia hai căn thức bậc hai
Hs: Đọc nội dung quy tắc
Hs: Làm ví dụ 2 sgk
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?3
sgk tr17
Gọi 2 học sinh lên bảng cùng làm
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn
Gv: nhận xét bổ sung
Gv: Nêu chú ý
Gv: nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc
khai phương một thương và chia hai
căn thức bậc hai luôn chú ýđến điều
kiện số bị chia phải không âm ; số chia
dương
Gv: đưa bảng phụ có ghi nội dung ví
dụ 3
Học sinh nghiên cứu cách giải
áp dụng để làm bài tập ?4
Gọi hs lên bảng làm
Học sinh khác nhận xét kết quả
G- nhận xét
4. Củng cố, luyện tập: (10’)
- Nêu nội dung định lý và hai quy tắc
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 28
sgk tr18
Học học sinh làm bài tập theo nhóm
225 225 15
.
256 16
256
196 196 14
. 0,0196 0,14
10000 100
10000
a
b
= =
= = = =
b- Quy tắc chia hai căn thức bậc hai (sgk)
Ví dụ 2: sgk
?3
a/
3 9
111
999
111
999
===
b/
3
2
9
4
13.9
13.4
117
52
117
52
====
* Chú ý
Một cách tổng quát với biểu thức A không
âm và biểu thức B dương ta có
B
A
=
B
A
Ví dụ 3: sgk
?4
a/
5
b.a
25
ba
25
b.a
50
ba 2
2424 242
===
b/
162
2ab
162
2ab
22
=
9
ab
81
ab
81
ab
22
===
Bài số 28 (T 18)
b/
5
8
25
64
25
64
25
14
2 ===
22
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
Đại diện hai nhóm lên báo cáo kết quả
Gv: Cho học sinh làm bài số 30 -T 19
?Để rút gọn biểu thức ta làm thế nào ?
Hs: trả lời
Gọi học sinh đứng tại chỗ giải
Gv: ghi lên bảng
d/
4
9
16
81
16
81
1,6
8,1
===
Bài số 30 (T 19)
Rút gọn biểu thức:
4
2
y
x
x
y
với x > 0; y
≠
0
Ta có:
4
2
y
x
x
y
=
22
2
)(y
x
x
y
=
2
y
x
.
x
y
=
2
y
x
.
x
y
=
y
1
vì x > 0 ; y
≠
0
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
a. Học thuộc các quy tắc khai phương một thương
Làm bài tập: 28; 29; 30; 31 trong sgk tr18; 19
36 ;37trong SBT tr 8,9
b. Chuẩn bị giờ sau
- Gv: Soạn tiết 9
- Hs: Xem trước phần luyện tập
23
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
Ngày giảng: /9/2011
Tiết 9 BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Học sinh được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai
căn thức bậc hai
2. Kĩ năng:
- Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào giải các bài tập tính toán rút
gọn biểu thức và giải phương trình
3. Thái độ:
- Rèn tư duy linh hoạt
II. CHUẨN BỊ:
Gv: - Bảng phụ ghi các bài tập
Hs: - Bảng phụ nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9B: /40 . Vắng:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
HS1: Phát biểuđịnh lý khai phương một
thương
Chữa bài 30 c, d sgk tr 19
HS2: Chữa bài 28a sgk và phát biểu quy
tắc chia hai căn thức bậc hai
HS khác nhận xét kết quả của bạn
Gv: nhận xét bổ sung và cho điểm
3. Bài mới:
* Hoạt động 1 (8’)
Một học sinh đứng tại chỗ thực hiện so
Bài số 31 (T19)
a/ So sánh:
16 - 25
và
25
-
16
24
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 NĂM 2011-2012
sánh
? hãy chứng minh với a > b > 0 thì
a
-
b
<
b -a
Gv: hướng dẫn học sinh chứng minh
?Muốn chứng minh một bất đẳng thức ta
thường làm như thế nào ?
? Ta biến đổi tương đương bất đẳng
thức?
Học sinh chứng minh
Gv: nhận xét sửa chữa
* Hoạt động 2 (8’)
Gv: Muốn tính giá trị biểu thức ta làm
như thế nào?
Hs: trả lời
Gv: Gọi hs tính
- Học sinh khác nhận xét kết quả
Gv: Có nhận xét gì về tử và mẫu của
biểu thức lấy căn?
Hs: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
Hs: áp dụng quy tắc khai phương một
thương để tính?
Ta có:
16 - 25
=
9
= 3
25
-
16
= 5 – 4 = 1
Vì 3 > 1 nên
16 - 25
>
25
-
16
b/ Vì a > b > 0 nên
a
>
b
⇒
a
-
b
> 0
Mặt khác:
b -a
> 0
Do đó:
a
-
b
<
b -a
<=> (
a
-
b
)
2
< (
b -a
)
2
<=> (
a
-
b
)
2
< a – b
<=>(
a
-
b
)
2
< (
a
-
b
)(
a
+
b
)
<=> -
b
<
b
<=> 2
b
> 0
<=> b > 0 luôn đúng
Bài số 32 (T19) : Tính
a/
0,01.
9
4
5.
16
9
1
=
100
1
.
9
49
.
16
25
=
100
1
.
9
49
.
16
25
=
10
1
.
3
7
.
4
5
=
24
7
d/
22
22
384 -457
76 -149
=
384) 457 384)( -(457
76)76).(149 -(149
+
+
=
73 . 841
.73 225
=
841
225
25