Giáo án hình học lớp 9

Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
Soạn ngày: 13/8/2013
Giảng ngày: 15/8/2013
Tuần 1: Bài 1
CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu :
1.Kiến thức: Hs cần hiểu được nhữngcặp tam giác vuông đồng dạng
- Biết thiêt lập hệ thức b
2
= a.b’ ; c
2
= a.c’ ; h
2
= b’.c’
2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải bài tập
3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , rõ ràng
II. Phương tiện:
GV: Giáo án , Bảng phụ; thước
HS : Vở ghi , thước
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ôđtc : Sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ : Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH.
Xác định hình chiếu của AB ,AC trên cạnh huyền BC?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động1: hệ thức giữa cạnh
góc vuông và hình chiếu của nó
trên Cạnh huyền

GV: Giới thiệu các kí hiệu trên hình
vẽ như ( sgk )
GV: đưa ra định lý 1 (sgk)
HS đọc định lý
GV: 2
∆
nào đồng dạng ? hãy viết tỉ
số
HS:
∆
HAC ~
∆
ABC
HS:
AC
HC
=
BC
AC

1/ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền
Định lý 1: (sgk)
b
2
= a.b’
c
2
= a. b’
CM

∆
HAC và
∆
ABC có:
A
ˆ
=
H
ˆ
= 1v

C
ˆ
chung
⇒
∆
HAC ~
∆
ABC
⇒

AC
HC
=
BC
AC

⇒
AC
2

= BC . HC
hay b
2
= a.b’

Tương tự : c
2
= a.c’
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
1
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
GV: Đưa ra VD1 (sgk)

GV: Gợi ý: cộng 2 vế , đặt a chung
HS: b
2
= a.b’ ; c
2
= a.c’
HS:b
2
+ c
2
= ?
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên
quan tới đường cao
GV: đưa ra định lý 2 ( sgk)
HS: Đọc định lý
GV: y/c làm ? 1
GV: Hãy cho biết 2

∆
nào đồng
dạng ?
HS:
∆
HAB ~
∆
HCA
GV: Hãy viết tỉ số?
HS:
HC
AH
=
AH
HB
GV: Đưa ra VD2 (sgk)
-
Vẽ hình lên bảng
-
Gợi ý
GV: Hãy Viết hệ thức đlý2
HS: h
2
= b’. c’
BD
2
= AB. BC
Ví dụ 1: ( định lí pi ta go – một hệ quả của đ/lí)
CM:
Từ hệ thức 1

b
2
= a.b’
c
2
= a.c’
⇒
b
2
+ c
2
= a.b’ + a.c’
= a ( b’ + c’ )
= a. a = a
2
2/ Một số hệ thưc liên quan tới đường cao
Định lý 2: (sgk)
h
2
=b’.c’
?1
CM:
∆
HAB ~
∆
HCA vì có

1
ˆ
H

=
2
ˆ
H
= 90
0

1
ˆ
A
=
C
ˆ
( cùng phụ
B
ˆ
)
⇒

HC
AH
=
AH
HB

⇒
AH
2
= HB. HC Hay h
2

= b’. c’
Ví dụ 2: ( sgk)
∆
ADC (
D
ˆ
= 1v )
Từ đlý 2: h
2
= b’. c’
hay BD
2
= AB. BC


1,5m
2,25
m
C
B
D
E
A
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
2
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
GV: Tính BD ?
Hãy tính AC ?
HS:AC = AB + BC

⇒
BC =
AB
BD
2
=
5,1
25,2
2
= 3,375
Vậy chiều cao của cây là
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

4.Kiểm tra - Đánh giá:
Bài tập :Tìm x trong mỗi trường hợp sau:
Hình1: Hình 2:

Kết quả:H
1
: Đlí 2 :x
2
= 8.2 = 16
⇒
x =4
H
2
: Đlí 2 : 4
2
= 2x
⇒

x = 8
5.Dăn dò:
- Học thuộc các hệ thức
-Bài tập vn : 1,2,3 Tr68,69
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
3
2
x
8
H
B
C
A
2
4
x
H
B
C
A
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
Soạn ngày: 21/8/2013
Giảng ngày: 22 /8/2013
Tuần 2: Bài 1
Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( TIẾP)
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức : Củng cố về đlí 1,2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Hs biết thiết lập hệ thức : b.c = a.h và
2

1
h
=
2
1
b
+
2
1
c
2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức của đlí vào làm 1 số bài tập
3.Thái độ : Rèn tính trung thực , cẩn thận , rõ ràng
II.Phương tiện :
GV: Giáo án , thước bảng phụ
HS : Vở ghi , dụng cụ
III.Hoạt động trên lớp :
1.Ôđtc: sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ : Tính x,y trên hình (a)?
Áp dụng hệ thức (1) ta có:
x
2
= 2.(2+6) = 2.8 = 16
⇒
x =
16 4=
y
2
= 6.(2+6) = 6.8 = 48
⇒
x =

48 4 3=

3. Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Định lí 3
GV: Đưa ra đ/lí 3
HS: Đọc đ/lí
- Gợi ý:
GV: Hãy viết : S
∆
ABC có góc
A
ˆ
1/ Định lí 3: (sgk)
b.c = a.h


CM
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
4
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
= 1v
GV: S
∆
ABC (
∆
thường)
HS: S
∆

ABC =
2
.ACAB
HS:S
∆
ABC =
2
.AHBC
GV: Y/c làm ?2 ( dùng hình vẽ 1)
HS: Dùng tam giác đồng dạng để
CM
GV: Dùng đlí 3 và pi ta go –
-
bình phương 2 vế hệ thức 2
HS: Thực hiện
-
a
2
= b
2
+ c
2
h
2
=
22
22
.
cb
cb

+

⇒
HS:
2
1
h
= ?
- Tách 2 p/ số cùng mẫu và thu
gọn
GV: Đây là hệ thức định lí 4
Hoạt động 2: định lí 4
GV: Đưa ra đlí 4 ( sgk)
HS: Đọc đlí
GV: Đưa ra ví dụ 3: ( sgk)
- Vẽ hình
- Gợi ý:
- Tính h bằng cách nào ?
S
∆
ABC =
2
.ACAB
=
2
.AHBC
⇒
AB. AC = BC. AH
Hay b.c = a. h
?2

∆
ABC và
∆
HBA có :
A
ˆ
=
H
ˆ
= 1v ;
B
ˆ
Chung
⇒

∆
ABC ~.
∆
HBA
⇒
HA
AC
=
AB
BC

⇒
AC.AB = BC.AH
Hay b.c = a.h
*/ Từ đlí 3: a.h = b.c

⇒
a
2
.h
2
= b
2
.c
2


⇒
( b
2
+ c
2
) h
2
= b
2
.c
2

⇒

2
1
h
=
22

22
cb
cb +

⇒

2
1
h
=
2
1
b
+
2
1
c
2/ Định lí 4: (sgk)

2
1
h
=
2
1
b
+
2
1
c

*: Ví dụ 3: (sgk)
CM:
H
h
8
6
C
B
A

Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
5
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
HS : Dùng Đ/lí 4
GV: Đưa ra chú ý
GV: Đưa ra bài tập 3
HS: Từ : đ/lí pi ta go
CM:
Từ đlí 4:
2
1
h
=
2
1
b
+
2
1

c
Hay
2
1
h
=
2
8
1
+
2
6
1
=
22
22
8.6
68 +

⇒
h
2
=
22
22
68
8.6
+
=
2

22
10
8.6
= (
10
8.6
)
2

⇒
h=
10
48
= 4,8 (cm)
*/ Chú ý : (sgk)
* Bài tập 3:
hình 6
7
x
5
y
- Từ : đ/lí pi ta go :
y =
22
75 +
=
74

từ đlí 3: x.y = 5.7
hay

74
.x = 5.7
⇒
x =
74
7.5
=
74
74.35
4. Kiểm tra - Đánh giá:
- Nhắc lại đlí 3và 4
- Gợi ý : bài tập 3 (tr-69)
5. Dặn dò: bài tập về nhà: 4,5,5,8,9 (tr- 69 )
Bài 4-tr 69 Hình 7

Áp dụng định lí 2 ta có:
x =
2
2
4
1
=
y =
4.5 20=
=
2 5

Soạn ngày: 27/8/2013
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
6

Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
Giảng ngày: 28/8/2013
Tuần : 3
Tiết 3 - 4: LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Củng cố định lí 1,2,3,4 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức vào giải bài tập thành thạo
3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , rõ ràng
II. Phương tiện:
GV : Bảng phụ ,phấn màu ,thước
III. Hoạt động trên lớp:
1.Ôđtc: sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Hãy viết hệ thức của định lí 1,2,3,.4
3. Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập
GV: y/c làm bài tập 5 – tr
HS: vẽ hình
GV: Nêu cách tính BC ?
HS: Định lí 3: a.h = b.c
HA = ?
HS: Định lí 1: b
2
= a.b’ ; c
2
= a.c’
GV: Hãy tính : HB= ? HC = ?
GV: y/c làm bài 6-tr 69
HS: Vẽ hình

GV: BC = ?
HS: Dùng đlí 1: Tính
AC
2
= ?
AB
2
= ?
Bài tập 5- tr 69:


CM:
∆
ABC (
A
ˆ
= 1v)
Pi ta go: BC=
22
ACAB +
=
22
43 +
=
25
= 5
Từ đlí 3: BC.AH = AB. AC
⇒
AH =
BC

ACAB.
=
5
4.3
= 2,4
Từ đlí 1 : AB
2
= BC.HB
⇒
HB =
BC
AB
2
=
5
3
2
=
5
9
= 1,8
HC= BC – HB = 5 – 1,8 = 3,2
Bài tập 6 –tr 69



Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
7
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
GV: y/c làm bài 8 – tr 70

HS: Thực hiện hình 10



HS: Thực hiện hình 11
HS: Thực hiện hình 12
GV: y/c làm bài 9 – tr 70:
CM:
BC = KB + KC = 1 + 2 = 3
∆
ABC (
A
ˆ
= 1v)
Từ đlí 1: AC
2
= BC.KC = 3.2 = 6
⇒
AC =
6
AB
2
= BC.KB = 3.1 = 3
⇒
AB =
3
Bài tập 8 - tr 70:

hình 10
9

4
x
H10: Từ đlí 2: x
2
= 4.9 = 36
⇒
x=
36
= 6
hình 11
2
y
y
x
x
H11: Từ đlí 2: 2
2
= x.x = x
2

⇒
x =
2
2
= 2
Pi ta go: Y =
22
22 +
=
8

= 2
2
H12:Từ đlí 2: 12
2
= x. 16
⇒
x =
16
12
2
= 9
y
2
= 9.(9+16) = 9.25
⇒ = = =y 9.25 3.5 15
Bài tập 9- tr 70
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
8
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
HS: vẽ hình, ghi gt,kl
GV: Hãy nhận xét 2
∆
AID và CLD
ntn
HS: Bằng nhau
GV: Hãy cho biết
∆
DIL là
∆
gì ?

HS: Tam giác Cân
GV: Hãy viết hệ thức định lí 4 vào
∆
Vuông DLK ?
HS: Thực hiện
GV: nhận xét cách làm?
HS: Thực hiện
GV: Y/c làm Bài 7 - tr70 SGK
Hình 8 Hình 9

CM:
a, xét
∆
AID và
∆
CLD có:
A
ˆ
=
C
ˆ
= 1v
AD = DC ( gt)
1
ˆ
D
=
2
ˆ
D

( cùng phụ
3
ˆ
D
)
⇒
∆
AID =
∆
CLD ( g.c.g)
⇒
DI = DL nên
∆
DIL cân ở D
b,
∆
DLK có (
D
ˆ
= 1v) (gt)
Từ hệ thức 4:
2
1
h
=
2
1
b
+
2

1
c
Hay :
2
1
DC
=
2
1
DL
+
2
1
DK

mà DL = DI ( CM trên)
Nên
2
1
DC
=
2
1
DI
+
2
1
DK
( ko đổi)
Vì hình vuông ABCD các cạnh có độ dài ko

đổi. Do đó
2
1
DC
cũng có độ dài ko đổi khi I thay
đổi trên AB
Bài 7 - tr70 SGK
Hình 8
Trong ∆ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh
huyền BC bằng một nửa cạnh huyền nên ∆ABC
vuông tại A.
Ta có: AH
2
= BH.CH ( đ/lí 2 ). hay x
2
= ab.
Hình 9
Trong ∆DEF có đường trung tuyến DO ứng với
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
9
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
-
cạnh EF bằng một nửa cạnh huyền nên ∆DEF
vuông tại D.
Vậy: DE
2
= EI.EF hay x
2
= ab
4. Kiểm tra – Đánh giá:

- Nhắc lại 4 hệ thức của đlí1,2,3,4
- Muốn chứng minh một biểu thức không đổi ta làm như thế nào ?
Bài học kinh nghiệm
Muốn chứng minh một biểu thức không đổi ta tìm yếu tố không đổi và có liên quan với
biểu thức đó.
5. Dặn dò:
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm các bài tập còn lại
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
10
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
Soạn ngày:
Giảng ngày:
Tuần 4: Bài: 2
Tiết 5 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Hs nắm vững đ/n, các công thức tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn
- Hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào các độ lớn của góc
α
, mà ko phụ thuộc vào
từng
∆
vuông có 1 góc nhọn bằng
α
- Tính được các tỉ số lượng giác của góc 45
0
; 60
0
thông qua vd1; vd2
2.Kĩ năng: Biết vận dụng giải bài tập liên quan

3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận , rõ ràng , trung thực
II.Phương tiện :
GV: Bảng phụ ,phấn màu ,thứơc đo góc,êke ,compa
HS: Êke,compa, thước đo góc
III.Hoạt động trên lớp :
1.Ôđtc : Sĩ số
2.Kiểm tra: Vẽ tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.Hãy viết các hệ thức về
cạnh và đường cao trong tam giác
3.Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng
giác của 1 góc nhọn
GV: giới thiệu như (sgk)
-
2
∆
vuông đồng dạng với nhau
khi nào?
-
Các tỉ số này đặc trưng cho độ
lớn của góc nhọn đó
GV: y/c làm ?1
HS: Thực hiện
GV:y/c chứng minh ngược lại
1) Khái niệm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn
a/ Mở đầu:

-
∆

ABC (
A
ˆ
= 1v)
xét góc nhọn C
AC là cạnh kề C
AB là cạnh đối C
BC là cạnh huyền
?1:
a)
α
= 45
0

⇒

∆
ABC là
∆
vuông cân
nên AB = AC
⇒
AB
AC
= 1
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
11
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
* gợi ý:
∆

ABC là nửa
∆
đều
+/ CM ngược lại:
AB
AC
=
3

⇒
AC =
3
AB=
3
a
BC= 2a
- gọi M là trung đ’ BC. AM =
2
BC

⇒
∆
AMB đều
⇒

α
= 60
0

Hoạt động 2: Định nghĩa

GV: gọi hs đọc định nghĩa (sgk)
HS; Đọc định nghĩa
GV: Cho hs nắm công thức sin
α
;
cosin
α
; tang
α
; cotang
α
trên hình
vẽ
GV: Đưa ra nhận xét
GV: Do độ dài cạnh huyền
〉
cạnh
góc vuông
GV: y/c làm ?2
HS: Thực hiện
* Ngược lại nếu
1
AC
ABC
AB
= ⇒ ∆
vuông cân nên
0
45
α

=
b)
B
ˆ
=
α
= 60
0

⇒
C
ˆ
= 30
0
⇒
AB =
2
BC
( đlí
∆
vuông có 1 góc = 30
0
)
⇒
BC = 2AB
∆
ABC vuông tại A, nên áp Pi-ta go ta có
( )
2
2 2 2

2
2
3 3
AC BC AB AB AB
AB AB
= − = −
= =
Vậy
3
3
AC AB
AB AB
= =
Ngược lại nếu:
( )
( )
2
2
2
3 3 3
2 2
AC
AC AB BC AB AB
AB
AB AB
= ⇒ = ⇒ = +
= =
Hay
2
BC

AB =

⇒

∆
ABC là nửa
∆
đều nên
µ
0
60=B
2) Định nghĩa: ( sgk)
caïnhñoái
sin
caïnhhuyeàn
α =
(=
BC
AC
)
caïnhkeà
cos
caïnhhuyeàn
α =
(=
BC
AB
)
α =
caïnhñoái

tan
caïnhkeà
(=
AB
AC
)
α =
caïnhkeà
cot
caïnhñoái
(=
AC
AB
)
*/ Nhận xét: tỉ số LG của 1 góc nhọn luôn
dương ( sin
α
〈
1 ; cosin
α
〈
1 )
?2

β
c
b
a
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
12

Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
GV: Đưa ra ví dụ 1
GV: Cho biết
∆
ABC là
∆
gì ?
HS: Vuông cân
GV: Hãy tính tỉ số lg của các góc ?
HS: Thực hiện
GV: Đưa ra ví dụ 2
GV: Hãy tính : Sin60
0
; Cos60
0
;
tg60
0
; cotg60
0

HS: Thực hiện
sin
β
=
BC
AB
; cos
β
=

BC
AC
tan
β
=
AC
AB
; cot
β
=
AB
AC
* Ví dụ 1:
C
B
A
a
2
a
45
0
Sin45
0
= sinB
=
BC
AC
=
2a
a

=
2
2
Cos45
0
= cosB =
BC
AB
=
2a
a
=
2
2
tan45
0
= tgB =
AB
AC
=
a
a
= 1
cot45
0
= cotgB =
AC
AB
=
a

a
= 1
* Ví dụ 2:
C
B
A
a
3
a
2a
Sin60
0
= sinB =
BC
AC
=
a
a
2
3
2
3
Cos60
0
= cosB =
BC
AB
=
a
a

2
=
2
1
tan60
0
= tanB =
AB
AC
=
a
a 3
=
3
cot60
0
= cotB =
AC
AB
=
3a
a
=
3
3
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
13
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
GV: Cho góc nhọn
α

⇒
tính được tỉ
số lượng giác
HS:Cả lớp cùng thực hiện
Bài 10 sgk trang 76
HS:Đọc đề bài
GV:Vẽ hình minh họa
HS:Viết các tỉ số lượng giác của góc
34
0
(Hoạt dộng nhóm)

Bài 10 sgk trang 76


sin N =sin 34
0
=
NP
MP

cosN =Cos 34
0
=
NP
NM
tan N =tg34
0
=

MN
MP
cotN = cotg 34
0
=
MP
MN
4. Kiểm tra – Đánh giá:
- Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc α
- Hướng dẫn HS cách học dễ nhớ
5.Dặn dò:
- h/d bài tập vn: ( 10, 11,12 – tr 76)
Soạn ngày:
Giảng ngày:
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
14
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
Tuần 4: Bài 2
Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( TIẾP)
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức: Củng cố đ/n tỉ số LG của góc nhọn
- Tính được tỉ số LG của 3 góc đặc biệt 30
0
, 45
0
,60
0

- Nắm vững các hệ thức liên quan giữa các tỉ sô LG của 2 góc phụ nhau
2.Kĩ năng: Biết dựng các góc khi biết các tỉ sô LG đã cho

- Hs vận dụng vào giải bài tập thành thạo
3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , rõ ràng , tỉ mỉ
II.Phương tiện:
GV : Bảng phụ ,phấn màu ,thứơc thẳng ,êke,compa,thước đo góc.
HS: Êke,compa ,thước đo góc
III.Hoạt động trên lớp:
1. Ôđtc: sĩ số
2. Kiểm tra: Hãy đ/n tỉ số LG của góc
α
3. Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Định nghĩa
GV: Đưa ra ví dụ3
GV: H/d dựng góc
α
biết tan
α
=
3
2
HS: Thực hiện

GV: Hãy CM cách dựng trên
HS: Theo tỉ số lượng giác của góc
nhọn
GV: Đưa ra Ví dụ 4
GV: Treo bảng phụ
b) Định nghĩa:
* Ví dụ 3: Dựng góc

α
biết tan
α
=
3
2
* Cách dựng:
- Dựng góc vuông x
O
ˆ
y
- trên O x lấy OA= 2
- trên Oy lấy OB = 3
- OBA là góc
α
cần dựng
* Chứng minh:
tan
α
= tanOBA =
OB
OA
=
3
2
*Ví dụ 4: H ình 18
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
15
O
A

B
y
x
1
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
HS: Thực hiện theo
GV: y/c làm ?3
-
Hãy nêu cách dựng
β
biết
sin
β
= 0,5
-
Hãy CM cách dựng
GV: Đưa ra chú ý
Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau
GV: y/c làm ?4
-Treo bảng phụ H19
GV: Hãy cho biết tỉ số LG nào
bằng nhau ?
HS: Trả lời
C
B
A
β
α
GV: 2 góc phụ nhau các tỉ số LG

của chúng có mối quan hệ gì ?
GV: Đưa ra định lí ( sgk)
HS: Đọc định lí
GV: Đưa ra VD 5
GV: Cho biết góc 45
0
phụ với góc
nào ?
GV: Đưa ra VD 6
- Nhờ VD 2 ( tr- 73 )
?3
β
1
N
M
y
x
O
1
2
-
Dựng góc vuông x
O
ˆ
y
-
Trên Oy lấy OM= 1
-
Dựng cung tròn ( M; 2) cắt Ox tại N
-

Nối M với N ta được ONM =
β
cần dựng
* Chứng minh:
sin
β
= sinO
N
ˆ
M =
MN
OM
=
2
1
= 0,5
* Chú ý : SGK
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
?4
sin
α
=
BC
AC
sin
β
=
BC
AB
cos

α
=
BC
AB
cos
β
=
BC
AC
tan
α
=
AB
AC
tan
β
=
AC
AB

cot
α
=
AC
AB
cot
β
=
AB
AC

* sin
α
= cos
β
tan
α
= cot
β
cos
α
= sin
β
cot
α
= tan
β
* Định lí: ( sgk)
* Ví dụ 5:
- Theo ví dụ 1 ( tr- 73)
Sin45
0
= cos45
0
=
2
2
tan45
0
= cot45
0

= 1
* Ví dụ 6: Góc 30
0
phụ với góc 60
0

Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
16
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
GV: Cho hs đọc bảng LG các góc
đặc biệt (sgk)
HS: Đọc bảng LG các góc đặc biệt
(sgk)
GV: Đưa ra ví dụ 7 (sgk)

GV: cos30
0
= ?
HS:
17
y
GV: Đưa ra chú ý
HS: Làm bài tập trắc nghiệm
Sin30
0
= cos60
0
=
2
1

Cos30
0
= sin60
0
=
2
3
tan30
0
= cot60
0
=
3
3
cot30
0
= tan60
0
=
3
* Bảng lượng giác của các góc đặc biệt
( sgk)
*Ví dụ 7:
Cos30
0
=
17
y
⇒
y = 17. cos30

0
= 17.
2
3
= 14,7
* Chú ý: sin
A
ˆ
có thể viết sinA
* Trả lời ( Đ) hay ( S) cho mỗi khẳng định sau
- sin40
0
= cos60
0
(s)
- tan45
0
= cot45
0
(đ)
- cos30
0
= sin60
0
=
3
(đ)
4. Kiểm tra – Đánh giá:
- Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
5.Dặn dò:

- Bài tập về nhà : 13,14, 15, 16, 17 (Tr- 77 )
- Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 30
0
,45
0
,60
0
.
Soạn ngày:
Giảng ngày:
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
17
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
Tuần:
Tiết 7: LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
1 Kiến thức : Rèn cho hs kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số Lg của nó
-Biết sử dụng đ/ n các tỉ số Lg của góc nhọn để CM 1 công thức đơn giản
2.Kĩ năng: Vận dụng kt đã học để làm các bài tập có liên quan
3.Thái độ: Rèn tính trung thực trong tính toán , tỉ mỉ , rõ ràng
II.Phương tiện:
GV : Bảng phụ ,phấn màu ,thước thẳng , compa ,êke
HS: Êke, compa,bài tập.
III.Hoạt động trên lớp:
1. Ôđtc: Sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào tiết luyện tập
3. Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập

GV: Y/c làm bài 13
HS:Đọc đề bài
GV:Hướng dẫn HS cách dựng các
góc nhọn
HS:Lên bảng giải
Cả lớp thực hiện
GV: y/c dựng góc
α
, biết cos
α
=
5
3
GV: Hãy nêu cách dựngGV: Hãy
chứng minh cách dựng
Bài13 : (a)
* Cách dựng
- vẽ xOy = 1v
( chọn đoạn đơn vị)
-
Trên Oy lấy OM = 2
-
Vẽ cung tròn ( M; 3)
cắt o x tại N
-
ONM =
α
cần dựng
* Chứng minh: sin
α

= sin O
N
ˆ
M =
3
2
b)
- Dựng góc vuông xOy
( chọn đoạn đơn vị)
Trên O x lấy OA = 3
Dựng cung tròn ( A, 5)
Cắt Oy tại B
- OAB =
α
cần dựng
* Chứng minh: cos
α
= cosOAB =
5
3
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
18
y
x
α
5
3
A
B
O

60
°
x
8
A
B
C
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
GV: y/c làm bài 14- tr77
HS:Đọc đề bài
GV:Hướng dẫn HS chứng minh
GV: gọi 2 hs lên bảng làm a,b
HS:Lên bảng chứng minh a,b
Cả lớp cùng thực hiện
b)Sin
2
α
+Cos
2
α
=1
GV:Hướng dẫn HS sử dụng định lí
Pitago
HS:Thực hiện
GV:Gọi HS nhận xét
GV: nhận xét
GV: y/c làm bài 16-tr77
-
gọi hs làm bài 16
-

Nhận xét ?
GV: y/c làm bài 15- tr77
HS: Dựa vào bài 14
-
Do
B
ˆ
và
C
ˆ
phụ nhau
-
Biết cosB = 0,8
⇒
tỉ số lượng giác nào ?
Bài 14: ( tr- 77)
a) tan
α
=
α
α
cos
sin
(1)
vế trái:
α
α
cos
sin
=

BC
AB
BC
AC
=
AB
AC
(2)
Từ (1) và (2)
⇒
tan
α
=
α
α
cos
sin
* tan
α
.cot
α
=
AB
AC
.
AC
AB
= 1
b) sin
2

α
+ cos
2
α
= 1
vt: (
BC
AC
)
2
+ (
BC
AB
)
2
=
2
22
BC
ABAC +
=
2
2
BC
BC
= 1
Bài 16 - tr 77:

Sin60
0

=
8
x



⇒
x = 8.sin60
0
= 8.
2
3
= 4
3
Bài 15 - tr 77:
5
4
A
B
C
∆
ABC vuông tại A nên
B
ˆ
và
C
ˆ
là hai góc phụ nhau
nên : sinC = cosB = 0,8
Từ bài 14: ta có sin

2
B + cos
2
B = 1
⇒
sin
2
B = 1 - cos
2
B
= 1- 0,8
2
= 0,36
⇒
sinB = 0,6 . do B và C phụ nhau nên :
sinC = cosB = 0,8
cosC = sinB = 0,6
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
19
60
°
x
8
A
B
C
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
GV: y/c làm bài 17- tr77
-
∆

ABC có là
∆
vuông không ?
HS: Không
-
Hãy tính HA ?
-
Tính AC ?
* tanC =
C
C
cos
sin
=
6,0
8,0
=
3
4
* cotgC =
C
CosC
sin
=
8,0
6,0
=
4
3
Bài 17- tr77:

-
Không

CM:

∆
AHB có
H
ˆ
= 1v
B
ˆ
= 45
0

⇒

∆
AHB vuông cân
⇒
HB = HA = 20
Pi ta go
∆
AHC ( H = 1v)
AC =
22
HCAH +
=
22
2120 +

=
841
= 29
4.Kiểm tra – Đánh giá:
- Qua bài tập 14 sgk trang 77 ta rút ra bài học kinh nghiệm gì ?
- Cotg
α
và tg
α
là hai số nghịch đảo của nhau
5. Dặn dò:
- Bài tập về nhà : 1,2,3,4 ( sbt)
Soạn ngày:
Giảng ngày:
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
20
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
Tuần : Bài
Tiết 8 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu :
1.Kiến thức: Hs thiết lập , nắm vững các hệ thức gữa cạnh và góc trong tam giác vuông
2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hệ thức để gải bài tập
- Thấy được việc sử dụng các tỉ số LG để giải quyết 1 số bài toán thực tế
3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , rõ ràng, tỉ mỉ
II. Phương tiện :
GV: Bảng phụ , giáo án , phấn
HS: Vở ghi, sgk, dụng cụ vẽ hình
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ôđtc: Sĩ số

2 Kiểm tra: Cho hình vẽ
C
B
A
b
a
c
-
Hãy tìm tỉ số LG của :
B
ˆ
và
C
ˆ
-
HS : sinB =
a
b
= cosC ; tanB =
c
b
= cotC
cosB
a
c
= sinC ; cotB =
b
c
= tanC 3.
3. Bài mới:

Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Các hệ thức
GV: y/c làm ?1
- Dựa vào bài kiểm tra tính :
b= ? ; c = ?
GV: Đưa ra đ/ lí (sgk)
Đưa ra các hệ thức (sgk)
GV: Chỉ vào h/ vẽ nhấn mạnh
- Góc đối, góc kề là đối với cạnh đang
tính
GV: Đưa ra ví dụ 1 ( sgk)
1. Các hệ thức
?1
a) b = a sinB = a cosC ; c = a sinC = a cosB
b) b = ctanB = c cotC ; c = b tanC = b cotB
* Định lí: (sgk)
* Các hệ thức: ( sgk)
*Ví dụ 1: (sgK)
Giải:
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
21
t = 1,2 phót
500km/h
H
30
°
A
B
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014

- Hãy đổi : 1,2’ =
60
2,1
=
600
12
=
50
1
GV: AB là đoạn máy bay , bay được
trong 1,2’
- Hãy cho biết: Độ cao máy bay đạt
được sau 1,2’ là đoạn nào ?
GV: S = v.t . Hãy tính AB = ?
Hãy tính BH = ?
GV: Còn cách tính nào khác không ?
GV: HB = AB. cosB
GV: Đưa ra ví dụ 2: (phần mở đầu bài
học)
-
hãy nêu cách tính AC ?
v= 500 km/h
t = 1,2 ph =
50
1
(h)
- Quãng đường AB dài là:
AB = v.t = 500.
50
1

= 10 ( km)
- Độ cao máy bay đạt sau 1,2 ph là
BH = AB. sinA = 10.
2
1
= 5 (km)
* Ví dụ 2: ( phần mở đầu bài )

Giaỉ :
AC = BC.cosC
= 3. cos65
0
= 3. 0, 4226

≈
1, 27 (m)
Cần đặt chân thang cách tường một khoảng
là 1,27 (m)
4.Kiểm tra – Đánh giá :
- Nhắc lại kt cơ bản
5.Dặn dò: H/dẫn bài tập về nhà: 26 ; 27 ; 28 ; 29
Soạn ngày: 26/9/2012
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
22
65
°
3m
A
B
C

Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
Giảng ngày: 27/9/2012
Tiết 9 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông “ là gì ? Vận dụng kt vào giải
một số bài tập
2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hệ thức để gải bài tập
3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , rõ ràng, tỉ mỉ
B. CHUẨN BỊ: Bảng phụ
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1.Ôđtc: Sĩ số
2. Kiểm tra: Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
3.Dạy bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Giải tam giác vuông
GV: Để giải tam giac vuông cần biết mấy
yếu tố ?
GV: Cho đọc lưu ý
GV: Đưa ra ví dụ 3
- Cho biết trong
∆
vuông cần tính những
yếu tố nào?
- Về cạnh ; về góc ?
-
GV: y/c tính các yếu tố
GV: y/c làm ?2
Hãy tính BC – không áp dụng pi ta go ?

GV: Đưa ra ví dụ 4
2. Giải tam giác vuông
- 2 yếu tố
- Phải biết ít nhât một cạnh
* Lưu ý: SGK
* Ví dụ 3:
- pi ta go :
BC =
22
ACAB +

C
B
A
8
5

=
22
85 +
= 9,343
tanC =
AC
AB
=
8
5
= 0,625

⇒

C
ˆ
= 32
0
( tra bảng)

⇒

B
ˆ
= 90
0
–
C
ˆ
= 90
0
- 32
0
= 58
0

?2 : SinB=
0
8
9,433( )
sin sin 58
AC AC
BC cm

BC B
⇒ = = ≈
* Ví dụ 4:
Q
ˆ
= 90
0
–
P
ˆ
Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
23
Giỏo ỏn : Hỡnh hc 9 Nm hc : 2013 - 2014
Q
O
P
7
36
0
- Hóy nờu cỏc yu t cn tớnh ?
- Gi hs lm
GV: y/c lm ? 3
- Gi hs lm
- Nhn xột
GV: a ra vớ d 5
- Nờu cỏch tớnh cỏc yu t trong tam giỏc
- Gi ý:

N

= ? NL = ? MN = ?
GV: Y/c c nhn xột
= 90
0
36
0
= 54
0

OQ = PQ. sinP
= 7.sin 36
0


4,114
OP = PQ.sinQ = 7.sin54
0


5,663
?3
OP = PQ.cosP = 7. cos36
0


5,663
OQ = PQ . cosQ = 7. cos54
0

4,114
* Vớ d 5: ( sgk)
M
N
L
2,8
51
0
Gii:

N

= 90
0

M

= 90
0
51
0
= 39
0

NL = LM. tgM
= 2,8 . tan51
0


3,459

T: LM = MN. cosM

MN =
0
51Cos
LM
=
6293,0
8,2


4,449
* Nhn xột : (sgk)
Nhận xét: - Khi giải tam giác vuông
nếu biết hai cạnh bất kỳ ta nên tìm 1
góc nhọn trớc. Sau đó ding các hệ thức
giữa cạnh và góc để tính cạnh thứ ba.
- Cha vội tìm cạnh huyền theo Pitago vì
gặp phức tạp
Hot ng 2: Cng c h/dn v nh
- Nhc li kt c bn
- H/dn bi tp v nh: 26 ; 27 ; 28 ; 29
Son ngy : 27/6/2012
Ging ngy: 28/9/2012
Tit 10 -11: LUYN TP
Giỏo viờn : ng Th Hng Trng THCS An Thnh
24
Giáo án : Hình học 9 Năm học : 2013 - 2014
A. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Hs vận dụng được các hệ thức trong việc giải bài tập

- Vận dụng ra bảng tốt
2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức giải bài tập thực tế
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ , rõ ràng
B. CHUẨN BỊ: Bảng phụ ; bảng số
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1. Ôđtc: Sĩ số
2. Kiểm tra: Giải
∆
ABC (
A
ˆ
= 1v ) ; b = 10 ;
C
ˆ
= 30
0

3. Đặt vấn đề: ( Trực tiếp )
4. Dạy bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Luyện tập
GV : Y/c làm bài 29- tr 89
-
-
-
Gọi hs ghi gt ; kl ?
- Gọi 1 hs tính
α
= ?

GV: y/c làm bài 30 – tr 89
GV: Gợi ý
-
∆
ABC là
∆
thường , biết 2 góc nhọn
- Muốn tính AN . Thì ta tính AB hoặc AC
- Muốn vậy ta phải tạo ra
∆
vuông có
chứa cạnh AB hoặc AC là cạnh Huyền
* Bài 29- tr 89:


∆
ABC (
A
ˆ
= 1v )
GT AB = 250 ; AC = 320
KL

α
= ?
CM:
cos
α
=
BC

AB
=
320
250
= 0,7812
Tra bảng :
⇒

α

≈
38
0

* Bài 30 – tr 89



Giáo viên : Đặng Thị Hương Trường THCS An Thịnh
25
B
C A
250 m
320 m