hướng dẫn học sinh áp dụng tính chất chia hết của một tổng vào giải toán nhằm nâng cao kết quả học tập môn toán của học sinh lớp 6

PHẦN I. MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Toán học là chìa khoá của ngành khoa học. Môn toán là một môn khoa
học tự nhiên không thể thiếu trong đời sống con người. Với một xã hội mà khoa
học kỹ thuật ngày càng phát triển như hiện nay thì môn toán lại càng đóng vai
trò quan trọng trong việc nghiên cứu khoa học .
Qua việc học toán, đặc biệt là qua hoạt động giải bài tập toán giúp học sinh
hồi tưởng, nhớ lại, biết lựa chọn, kết hợp, vận dụng các kiến thức đã học một
cách thích hợp. Qua đó rèn trí thông minh sáng tạo, tính tích cực hoạt động
nhằm phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh.
Qua thực tế giảng dạy môn Toán lớp 6 tôi thấy rằng tính chất chia hết của
một tổng (một hiệu, một tích) tuy chỉ cung cấp một lượng kiến thức nhỏ nhưng
lại được ứng dụng rộng rãi để giải quyết nhiều bài tập.
Vì vậy, chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh áp dụng tính chất chia hết của
một tổng vào giải toán nhằm nâng cao kết quả học tập môn toán của học sinh
lớp 6"
II. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu mong muôn sẽ giúp học sinh khắc phục được những yếu điểm
nêu về toán học từ đó đạt được kết quả cao khi giải bài toán nói riêng và đạt kết
quả cao trong quá trình học tập nói chung.
Ý nghĩa rất quan trọng mà đề tài đặt ra là: Tìm được một phương pháp tối
ưu nhất để trong quỹ thời gian cho phép hoàn thành được một hệ thống chương
trình quy định và nâng cao thêm về mặt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong việc
giải các bài toán. Từ đó phát huy, khơi dậy, sử dụng hiệu quả kiến thức vốn có
của học sinh, gây hứng thú học tập cho các em.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Sáng kiến kinh nghiệm có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây:
- Kỹ năng là gì? Cơ chế hình thành kỹ năng là như thế nào?
1
- Những tình huống điển hình nào thường gặp trong quá trình giải quyết
những vấn đề liên quan.

- Trong quá trình giải quyết các vấn đề liên quan, học sinh thường gặp những
khó khăn và sai lầm nào?
- Những biện pháp sư phạm nào được sử dụng để rèn luyện cho học sinh
kỹ năng giải quyết các vấn đề liên quan?
- Kết quả của thực nghiệm sư phạm là như thế nào?
IV. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu:
- Các dạng toán về áp dụng tính chất chia hết của một tổng và phương pháp
giảng dạy toán về áp dụng tính chất chia hết của một tổng để giúp nâng cao
hứng thú và kết quả học tập của học sinh.
- Học sinh lớp trường THCS XXX
V. Phương pháp nghiên cứu:
Trong quá trình nghiên cứu, sáng kiến kinh nghiệm sử dụng những phương
pháp sau: Nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực tiễn, thực nghiệm sư phạm.
Trên cơ sở phân tích kỹ nội dung chương trình của Bộ giáo dục và Đào tạo,
phân tích kỹ đối tượng học sinh (đặc thù, trình độ tiếp thu…). Bước đầu mạnh
dạn thay đổi ở từng tiết học, sau mỗi nội dung đều có kinh nghiệm về kết quả
thu được (nhận thức của học sinh, hứng thú nghe giảng, kết quả kiểm tra,…) và
đi đến kết luận.
Lựa chọn các ví dụ các bài tập cụ thể về áp dụng tính chất chia hết của
một tổng có phân tích tỉ mỉ những sai lầm của học sinh vận dụng hoạt động
năng lực tư duy và kỹ năng vận dụng kiến thức của học sinh để từ đó đưa ra lời
giải đúng của bài toán.
2
PHẦN II. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Tính chất chia hết của một tổng được học ở bài 10 chương I số học lớp 6.
Đây là cơ sở lý luận để giải thích được các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
Nó còn được vận dụng để giải quyết một lượng lớn các bài tập liên quan đến
chia hết.
Để giải quyết các bài tập này người học sinh phải nắm chắc và vận dụng

kiến thức một cách linh hoạt, uyển chuyển, qua đó mà học sinh có khả năng phát
triển tư duy, đặc biệt là tư duy sáng tạo.
Tính chất chia hết của một tổng không chỉ được ứng dụng trong tập hợp số
tự nhiên mà còn được mở rb ộng trong tập hợp số nguyên. Vì vậy muốn nắm
chắc được tính chất này trong tập hợp số tự nhiên học sinh có thể vận dụng để
giải quyết rất nhiều bài tập trong trương trình THCS.
Qua tham khảo một số tài liệu tôi đã cố gắng hệ thống lại một số dạng bài
tập liên quan đến tính chất chia hết của một tổng (một hiệu ). Ngoài ra mở rộng
đối với một tích trong chương I số học lớp 6. Mỗi dạng bài tập đều có ví dụ
minh hoạ và ví dụ kèm theo.Tuy nhiên việc mắc phải những sai sót là điều
không tránh khỏi.
II. THỰC TRẠNG VIỆC HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 6
Học sinh khối 6 là một khối mới bắt đầu cách học mới của cấp THCS. Các
em đang quen với tính toán các số tự nhiên và các dấu các phép toán cụ thể.
Năng lực tư duy logic của các em chưa phát triển cao. Do vậy việc áp lý thuyết
để làm bài tập toán đối với các em là một điều khó. Hầu hết chỉ có các học sinh
khá, giỏi mới có thể tự làm đúng hướng yêu cầu của bài toán. Còn hầu hết các
học sinh khác lúng túng không biết cách làm và thực hiện phép toán như thế
nào.
Phần kiến thức tính chất chia hết của một tổng là một phần kiến thức rất
quan trọng trong lớp 6 nói riêng và bậc trung học cơ sở nói chung. Nhưng nhiều
3
khi các em thuộc lý thuyết toán nhưng lại chưa biết áp dụng vào bài tập cụ thể
như thế nào, các em chưa biết tư duy để đi từ kiến thức tổng quát vào bài tập cụ
thể. Do vậy giáo viên cần hướng dẫn để các em hiểu và áp dụng được tính chất
đã học vào làm bài tập cụ thể.
Mặt khác tính tự giác học tập đối với học sinh lớp 6 chưa cao, vì vậy cần cho
các em áp dụng kiến thức đã học vào các bài tập cụ thể dưới sự hướng dẫn của
giáo viên để các em có thể hiểu và nắm chắc kiến thức được học một cách có hệ
thống để giúp các em học tốt trong các năm học sau.

III. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
- Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0, nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a
thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết a : b = x.
2. Tính chất chia hết của tổng và hiệu:
3. Tính chất chia hết của một tích:
a. Nếu một thừa số của tích chia hết cho m thì tích chia hết cho m.
b. Nếu a chia hết cho m, b chia hết cho n thì a.b chia hết cho m.n
4
mambmba
mbmambac
mbambma
mbambmab
mbambma
mbambmaa






⇒+
⇒+
/
−⇒
/
/
+⇒
/
−⇒

+⇒
;)(
;))(
)(;
)(;)
)(;
)(;)
nmba
nb
ma



⇒



IV. CÁC DẠNG BÀI TẬP .
DẠNG 1: Bài tập trắc nghiệm nhằm củng cố lí thuyết.
Bài tập 1: Điền dấu '' X '' vào ô thích hợp trong các câu sau:
CÂU ĐÚNG SAI
a) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6 thì tổng
chia hết cho 6.
b) Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 6 thì
tổng không chia hết cho 6.
c) Nếu tổng của hai số chia hết cho 5 và một trong hai
số đó chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5.
d) Nếu hiệu của hai số chia hết cho 7 và một trong hai
số đó chia hết cho 7 thì số còn lại chia hết cho 7.
Bài tập 2: Khoanh tròn trước câu trả lời đúng

1) Xét biểu thức 864 + 14
a) Giá trị của biểu thức chia hết cho 2
b) Giá trị của biểu thức chia hết cho 3
c) Giá trị của biểu thức chia hết cho 6
d) Giá trị của biểu thức chia hết cho 7
2) Nếu a chia hết cho 6 và b chia hết cho 8 thì (a + b) chia hết cho?
a) 2, 3, 6
b) 3, 6
5
nn
babac 
⇒
)
c) 6, 9
d) 6, 18
3) Nếu a chia hết cho b, b chia hết cho c thì:
a) a = c.
b) a chia hết cho c.
c) không kết luận được gì.
d) a không chia hết cho c.
DẠNG 2 : Không tính toán , xét xem một tổng (hiệu) có chia hết cho một số
hay không ?
Bài tập 1: Áp dụng tính chất chia hết xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết
cho 8 không?
a) 48 + 56 + 112
b) 160 – 47

Giải
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng (hiệu) ta có:
8)1125648(

8112
856
848




++⇒






8)47160(
847
8160



−⇒



Bài tập 2: Không thực hiện phép tính hãy chứng tỏ rằng:
a) 34.1991 chia hết cho 17.
b) 2004. 2007 chia hết cho 9.
6
c) 1245. 2002 chia hết cho15.
d) 1540. 2005 chia hết cho 14.

Hướng dẫn:
Ta có tính chất sau:
Chỉ cần có một thừa số trong tích chia hết cho một số thì cả tích chia hết cho
số đó.
Bài tập 3: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không?
a) 1.2.3.4.5.6 + 42
b) 1.2.3.4.5.6 - 32
Hướng dẫn :
* Nhận xét rằng tích 1.2.3.4.5.6 có chứa thừa số 5 do đó tích này chia hết
cho 5. Từ đó xét thừa số còn lại xem có chia hết cho 5 không? Dẫn đến cách giải
tương tự như bài tập 1.
Bài tập 4: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:
a) 3.4.5 + 6.7
b) 7.9.11.13 – 2.3.4.7
c) 3.5.7 + 11.13.17
d) 164354 + 67541
*Nhận xét: Để chứng tỏ một tổng (hiệu) là hợp số ta chỉ cần chỉ ra rằng tổng
(hiệu) đó chia hết cho một số khác 1 và chính nó.
Giải:
7
cbacNcbaca  .)0(,,;
⇒≠∈
3) 6.7 3.4.5(
36.5
35.4.3
) 


+⇒




a
Mà tổng này lớn hơn 3 nên suy ra tổng này là hợp số
Gợi ý:
b) Hiệu chia hết cho 7 và hiệu lớn hơn 7
c) Tích 3.5.7 là một số lẻ, tích 11.13.17 là một số lẻ, mà tổng
hai số lẻ là một số chẵn nên suy ra tổng chia hết cho 2 và tổng lớn hơn 2
d) Tổng này có chữ số tận cùng là 5. Vậy nó chia hết cho 5 và nó lớn hơn 5.
Bài tập 5: Chứng tỏ rằng:
Giải:
Ta có:
DẠNG 3: Tìm số x (hoặc tìm chữ số x)
Bài tập 1: Cho tổng A = (12 + 14 + 16 + x) với x thuộc N. Tìm x để:
a) A chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 2
*Nhận xét: 3 số hạng đầu tiên trong tổng A đều chia hết cho 2. Muốn tổng A
chia hết cho 2 thì x phải là một số chia hết cho 2. Muốn tổng A không chia hết
cho 2 thì x phải là một số không chia hết cho 2.
Bài tập 2: Tìm chữ số x để:
*Nhận xét: Hiệu trên phải chia hết cho 3 mà 12 đã chia hết cho 3. Vậy
Từ đó dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3 để tìm chữ số x.
*Giải: Ta có:
8
Naa
∈+
;7)7.49(
2

Naa

Naa
∈+⇒



∈
;7)7.49(
77
,7.49
2
2



3)1243( 
−
x
343 x
343
312
3)1243(



x
x
⇒




−
Bài tập 3: Tìm số tự nhiên x thoả mãn:
[ ]
)2.(1321
++
x
biết 32
≤
x
≤
49
Giải
Ta có:
Vậy:
{ }
47;40;33
∈
x
Bài tập 4: Tìm số tự nhiên x sao cho :
Hướng dẫn

Từ đó ta tìm được x.
Bài tập 5: Tìm số tự nhiên x sao cho :

)13()72(
++
xx 
Hướng dẫn: Ta thấy
9
{ }

47;40;33
∈
x
)148()260( xx
−+

[ ]



≤≤
−
⇒
−++−⇒



−+
−−
1480
)148(174
)148()26()148(
)148()26(
)148()148(
x
x
xxx
xx
xx





[ ]
)2(3
)2()42()72(
)2()72(
)2()42(
)2()2.(2)2()2(
+⇒
++−+



++
++
⇒
++⇒++
x
xxx
xx
xx
xxxx





{ }
7)2.(13

721
7)2.(1321



+⇒



++
x
x
{ }
49;42;352
512344932
7)2(713
∈+⇒



≤+≤⇒≤≤
+⇒
/
x
xx
x 
Từ đó ta tìm được x.
Bài tập 6: Tìm số tự nhiên x sao cho :

Hướng dẫn

Muốn biến đổi các hệ số của x ở số bị chia và số chia giống nhau ta cần tìm
bội chung nhỏ nhất của hai hệ số
Ta có:
Từ (*) và (**) suy ra
Từ đó ta tìm được x.
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Bài tập 7: Tìm các số tự nhiên x để
MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài tập 1: Tìm số tự nhiên n sao cho: (18n + 3)

7.
Giải
10
)13()75(
++
xx 
)(**)13()2115()13()75.(3)13()75(
)(*)13()515()13()13.(5)13()13(
++⇒++⇒++
++⇒++⇒++
xxxxxx
xxxxxx


[ ]
)13(16
)13()515()2115(
+⇒
++−+
x

xxx


[ ]
[ ]
[ ]
)15(42)15()
)2(4)2()
)1();1(7)1()
)0(;4)4)(
2
2
2
+−+
+−+
≠−+−
≠+
xxd
xxc
xxxb
xxa




Cách1:
Vì (4,7) =1 nên (n - 1) chia hết cho 7.
Vậy n = 7k +1 (k thuộc N)
Cách 2:
Vì (18,7) =1 nên (n-1) chia hết cho 7

Vậy n = 7k +1 (k thuộc N)
* Nhận xét: Việc thêm bớt các bội của 7 trong hai cách giải trên nhằm đi đến
một biểu thức chia hết cho 7 mà ở đó các hệ số của n là 1.
Bài tập 2: Cho biết (a + 4b) chia hết cho 13, ( a; b thuộc N) .Chứng minh rằng
(10a + b) chia hết cho 13.
Giải
Đặt : a + 4b = x
10a + b = y
Ta biết x chia hết cho 13 cần chứng minh y chia hết cho 13
Cách 1: Xét biểu thức
10x – y = 10 ( a + 4b ) – ( 10a + b ) =
11
7)1.(4
744
7734
734
714
73414
7318







−⇒
−⇒
−+⇒
+⇒




++
⇔
+
n
n
n
n
n
nn
n
7)1.(18
71818
721318
7318




−⇔
−⇔
−+⇔
+
n
n
n
n
10a + 40b – 10a – b = 39b

Vậy
Cách 2: Xét biểu thức
4y – x = 4 ( 10a + b ) – ( a + 4b ) = 40a + 4b – a – 4b = 39a
Vậy

Cách 3: Xét biểu thức
3x + y = 3 ( a + 4b ) + ( 10a + 4b ) =
3a + 12b +10a + 4b = 13a + 13b
Suy ra
Cách 4: Xét biểu thức
x + 9y = a + 4b + 9 ( 10a + b ) =
a + 4b + 90a + 9b = 91a + 13b
Suy ra
12
1310
13131013
1310



baHay
yxxDo
yx
+
⇒⇒
−
1310
13413
134




baHay
yxDo
yx
+
⇒
−
1310
1313313
1313



baHay
yxxDo
yx
+
⇒⇒
+
1310
131)13;9(
13913
139




baHay
ycoTa

yxDo
yx
+
⇒=
⇒
+
* Nhận xét: Trong các cách giải trên ta đã đưa ra các biểu thức mà sau khi rút
gọn có một số hạng chia hết cho 13. Khi đó số hạng thứ hai (nếu có) cũng là bội
của 13. Hệ số của a ở x là 1, hệ số của a ở y là 10 nên xét biểu thức (10x – y)
nhằm khử a tức là làm cho hệ số của a bằng 0. Xét biểu thức (3x – y) nhằm
tạo ra hệ số của a bằng 13.
Hệ số của b ở x là 4, hệ số của b ở y là 1. Nên xét biểu thức (4x – y) nhằm
khử b . Xét biểu thức (x + 9y) nhằm tạo ra hệ số của b bằng 13.
Bài tập 3: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.
Giải
Gọi n là số chia cho 5 dư 1 và chia cho 7 dư 5
Cách 1: Vì n không chia hết cho 35 nên n có dạng 35k + r (k, n là số tự nhiên, r
< 35 ). Trong đó r chia cho 5 dư 1, r chia cho 7 dư 5. Số nhỏ hơn 35 chia cho 7
dư 5 là 5, 12, 19, 26, 33 trong đó chỉ có 26 chia cho 5 dư 1. Vậy r = 26. Số nhỏ
nhất có dạng 35k + 26 là 26.
Cách 2: Ta có
Số nhỏ nhất thoả mãn hai điều kiện trên là số 26.
Cách 3:
n = 5x + 1 = 7y + 5 suy ra 5x = 5y + 2y + 4 suy ra
2 ( y + 2 ) chia hết cho 5 suy ra y + 2 chia hết cho 5
Giá trị nhỏ nhất của y bằng 3 suy ra giá trị nhỏ nhất của n bằng 7.3
+ 5 = 26.
Bài tập 4: Tìm số tự nhiên n có bốn chữ số sao cho khi chia n cho 131 thì dư
112, chia n cho 132 thì dư 98.
Giải

13
79714575
59510151


+⇒+−⇒−
+⇒+−⇒−
nnn
nnn
Cách 1: Ta có
131x + 112 = 132y + 98 suy ra
131x = 131y + y – 14 suy ra
y – 14 chia hết cho 131 suy ra
y = 131k + 14 (k thuộc N ) suy ra
n = 132. (131k + 14 ) + 98 suy ra
n = 132. 131k + 1946
Do n có bốn chữ số nên k bằng 0. Vậy n = 1946.
Cách 2: Từ 131x = 131y + y – 14 suy ra
131. ( x – y ) = y – 14
Nếu x > y thì y – 14
≥
131 suy ra y
≥
145
Suy ra n có nhiều hơn bốn chữ số
Vậy x = y do đó y = 14 ; n = 1946
Cách 3: Ta có n = 131x + 112 nên
132n = 131.132x + 14784 (1)
mà n = 132y + 98 nên
131n = 131.132y + 12838 (2)

Từ (1) và (2) suy ra
132n – 131n = 131.132 ( x – y ) + 1946
Hay n = 131.132 (x – y ) + 1946
Vì n có bốn chữ số nên n = 1946
Bài tập 5:
a) Chứng tỏ rằng hiệu sau không chia hết cho 2
( 10
k
+ 8
k
+ 6
k
) – ( 9
k
+ 7
k
+ 5
k
) ( k
∈
N
*
)
14
b) Chứng tỏ rằng tổng sau chia hết cho 2
2001
k
+ 2002
k
+ 2003

k
( k
∈
N
*
)
c) Xét xem hiệu sau có chia hết cho 10 không ?
20001
2010
- 1917
2000
Hướng dẫn
a) 10
k
, 8
k
, 6
k
là những số chẵn nên ( 10
k
+ 8
k
+ 6
k
) là số chẵn chia hết cho 2
; 9
k
, 7
k
, 5

k
là những số lẻ nên ( 9
k
+ 7
k
+ 5
k
) là số lẻ không chia hết cho
2.
Vậy ( 10
k
+ 8
k
+ 6
k
) – ( 9
k
+ 7
k
+ 5
k
) không chia hết cho 2
b)2001
k
là số lẻ; 2003
k
là số lẻ nên 2001
k
+ 2003
k

là số chẵn chia hết cho 2.
2002
k
là số chẵn nên chia hết cho 2. Vậy
2001
k
+ 2002
k
+ 2003
k
chia hết cho 2
c) 2001
2010
có chữ số tận cùng là 1
1917
2000
= (1917
4
)
500
cũng có chữ số tận cùng là 1
Vậy 20001
2010
- 1917
2000
có chữ số tận cùng là 0 do đó
20001
2010
- 1917
2000

chia hết cho 10
* Trên đây là một số bài tập tiêu biểu tôi đã lựa chọn và phân dạng cụ thể. Qua
việc áp dụng tính chất chia hết của một tổng để giải bài tập học sinh sẽ nắm kiến
thức một cách chắc chắn, rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy toán một cách
logic, có căn cứ, đồng thời gây hứng thú học tập , thúc đẩy khả năng tìm tòi sáng
tạo của học sinh trong môn toán nói riêng và các môn học khác nói chung. Đồng
thời giúp các em biết cách xử lý một cách linh hoạt, tối ưu các tình huống trong
thực tế đời sống hàng ngày.
IV. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
Do yêu cầu của phương pháp dạy học mới có sự thay đổi so với phương
pháp cũ, phải đảm bảo tính chủ đạo của thày, chủ động của trò đồng thời kích
15
thích hứng thú học tập ở lứa tuổi học sinh lớp 6. Để áp dụng tốt tính chất chia
hết của một tổng vào làm bài tập cần sử dụng hợp lý tất cả các phương pháp dạy
học : Đặt vấn đề, đàm thoại, gợi mở, trực quan … để học sinh tiếp thu kiến thức
một cách tốt nhất.
Biện pháp chủ yếu là cho các em làm bài tập trong giờ lý thuyết, giờ luỵện
tập với các dạng bài tập cụ thể đa dạng từ dễ đến khó có hướng dẫn gợi mở của
giấo viên. Có thể tổ chức thi làm bài nhanh giữa các tổ để kích thích tính tích
cực, ganh đua trong học tập. Đồng thời cần có biện pháp để kiểm tra sát sao việc
học bài và làm bài của học sinh để đảm bảo chất lượng học tập trung.
16
PHẦN III. KẾT LUẬN, KIẾN GHỊ
I. KẾT LUẬN
Xuất phát từ nhiệm vụ chính của người giáo viên với mục đích cuối cùng
là nâng cao chất lượng giáo dục về mọi mặt. Bản thân tôi là một giáo viên trẻ
kinh nghiệm cũng chưa được nhiều song qua quá trình dạy học của bản thân,
qua đồng nghiệp và qua bạn bè, qua việc tìm hiểu tham khảo sách vở tôi đã cố
gắng lựa chọn các bài tập tiêu biểu để áp dụng, qua đó giúp học sinh nắm trắc
kiến thức, sâu kiến thức hơn.

Trong sách giáo khoa toán 6 tập 1 sau tiết lý thuyết không có tiết luyện tập
về tính chất chia hết của một tổng nên việc vận dụng lý thuyết vào làm bài tập
còn hạn chế, chưa được mở rộng nâng cao, thậm chí có những học sinh chỉ dừng
lại ở mặt lý thuyết còn việc vận dụng là rất khó khăn. Do năng lực tư duy của
các em còn hạn chế do vậy việc chuyển từ lý thuyết sang làm bài tập là một việc
rất khó khăn.
Tính chất chia hết của một tổng thuộc một phần phép chia hết ở lớp 6, là
một nội dung qua trọng bởi kiến thức này có liên quan chặt chẽ, nó là tiền đề
cho học sinh học tốt các kiến thức về sau và đặc biệt ứng dụng của nó rất nhiều.
Do vậy, trước hết chúng ta cần cho học sinh nắm thật vững định nghĩa phép chia
hết, tính chất chia hết của một tổng, một hiệu và một tích.
Để học sinh nắm vững và hứng thú học tập, chúng ta cần chọn lọc hệ
thống bài tập theo mức độ tăng dần từ dễ đến khó. Cần rèn luyện nhiều về cách
lập luận và trình bày của học sinh vì đây là học sinh đầu cấp.
Với mỗi dạng tuy không có quy tắc tổng quát, song sau khi giải giáo viên
nên chỉ ra một đặc điểm, một hướng giải quyết nào đó để khi gặp bài tương tự,
học sinh có thể tự liên hệ được.
II. KIẾN NGHỊ
1. Với Sở GD&ĐT, Phòng GD&ĐT
17
- Quan tâm hơn nữa đến việc bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ
cho giáo viên dạy toán. Nên tổ chức các hội thảo chuyên đề chuyên
sâu cho giáo viên trong tỉnh.
2. Với BGH nhà trường
- Hiện nay, nhà trường đã có một số sách tham khảo tuy nhiên có
vẻ như chưa đầy đủ. Vì vậy nhà trường cần quan tâm hơn nữa về việc
trang bị thêm sách tham khảo môn Toán để học sinh được tìm tòi, học
tập khi giải toán để các em có thể tránh được những sai lầm trong khi
làm bài tập và nâng cao hứng thú, kết quả học tập môn toán nói riêng,
nâng cao kết quả học tập của học sinh nói chung.

3. Với PHHS
- Quan tâm việc tự học, tự làm bài tập ở nhà của con cái. Thường
xuyên kiểm tra sách, vở và việc soạn bài trước khi đến trường của các
con
18