giải pháp rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán về đại lượng và đo đại lượng

PHẦN I. MỞ ĐẦU
Trong chương trình Tiểu học, mơn Tốn có vị trí rất quan trọng bởi vì nó
khơng những góp phần hình thành kiến thức kỹ năng tốn mà cịn giúp học sinh
phát triển trí tuệ, rèn luyện năng lực tư duy lo-gic, và có hệ thống kiến thức cơ bản
rất cần thiết để học các môn khác và tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh góp
phần hoạt động hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo dục nhiều mặt của mơn
Tốn rất lớn, vì nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy
luận, phương pháp giải quyết vấn đề, có căn cứ khoa học tồn diện chính xác. Nó
có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thơng minh, tư duy độc lập, linh hoạt,
sáng tạo.
Nếu coi Toán 4 lμ sự mở đầu thì Tốn 5 lμ sự phát triển tiếp theo vμ ở mức cao
hơn, hoμn thiện hơn cả giai đoạn dạy học các nội dung cơ bản nhưng ở mức sâu
hơn, trừu tượng vμ khái quát hơn, tường minh hơn so với giai đoạn các lớp 1, 2, 3.
Do đó, cơ hội hình thμnh vμ phát triển các năng lực tư duy,trí tưởng tượng khơng
gian, khả năng diễn đạt ( bằng ngơn ngữ nói vμ viết ở dạng khái quát vμ trừu
tượng) cho HS sẽ nhiều hơn, phong phú hơn vμ vững chắc hơn so với các lớp
trước. Như vậy, Toán 5 sẽ giúp HS đạt được những mục tiêu dạy học Tốn khơng
chỉ ở Tốn 5 mμ toμn cấp Tiểu học.
Trong các tuyến kiến thức của mơn Tốn thì “ Đại lượng và đo đại lượng” lμ
tuyến kiến thức khó dạy vì tri thức khoa học về đại lượng vμ đo đại lượng vμ tri
thức môn học được trình bμy có khoảng cách.
Trong thực tế, Khi dạy học giải các dạng toán về đại lượng nhiều giáo viên còn
lúng túng, chưa nắm vững kiến thức khoa học của tuyến kiến thức nμy vμ chưa
khai thác được quan hệ giữa tri thức khoa học vμ tri thức môn học, học sinh cịn
hay nhầm lẫn trong q trình lun tập nên hiệu quả học tập chưa cao. Qua nhiều
năm trực tiếp dạy lớp 5, trước thực tế đó tơi mạnh dạn nghiên cứu, tìm giải pháp
rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán về đại lượng vμ đo đại lượng, đồng thời khắc
phục những sai lầm khi giải dạng toán nμy bởi đây lμ việc cần thiết để nâng cao
chất lượng dạy học.

1

PHẦN II. NỘI DUNG
I. TÌM HIỂU MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG
CHƯƠNG TRÌNH TỐN TIỂU HỌC NÓI CHUNG VÀ CỦA LỚP 5 NÓI
RIÊNG.
1, Một số vấn đề về dạy học Đại lượng vμ đo đại lượng trong Toán Tiểu học:
- Đại lượng lμ một khái niệm trừu tượng. Để nhận thức được khái niệm đại lượng
địi hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng hố, khái qt hố cao nhưng HSTH
cịn hạn chế về khả năng nμy. Vì thế việc lĩnh hội khái niệm đại lượng phải qua
một quá trình với các mức độ khác nhau vμ bằng nhiều cách khác nhau.
- Dạy học đo đại lượng nhằm lμm cho HS nắm được bản chất của phép đo đại
lượng, đó lμ biểu diễn giá trị của đại lượng bằng số. Từ đó HS nhận biết được độ
đo vμ số đo. Giá trị của đại lượng lμ duy nhất vμ số đo không duy nhất mμ phụ
thuộc vμo việc chọn đơn vị đo trong từng phép đo.
- Dạy học đại lượng vμ đo đại lượng nhằm củng cố các kiến thức có liên quan trong
mơn toán, phát triển năng lực thực hμnh, năng lực tư duy.
2. Vai trò của việc dạy học Đại lượng vμ đo đại lượng trong chương trình
Tốn 5:
Trong chương trình tốn học ở Tiểu học, các kiến thức về phép đo đai lượng gắn
bó chặt chẽ với các kiến thức số học vμ hình học. Khi dạy học hệ thống đơn vị đo
của mỗi đại lượng đều phải nhằm củng cố các kiến thức về hệ ghi số ( hệ thập
phân). Ngược lại, việc củng cố nμy có tác dụng giúp học sinh nhận thức rõ hơn
mối quan hệ giữa các đơn vị đo của đại lượng với kiến thức về phép tính số học
lμm cơ sở cho việc dạy học các phép tính trên số đo đại lượng, và việc dạy học
phép tính trên các số. Việc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng được tiến hμnh trên
cơ sở hệ ghi số; đồng thời việc đó cũng góp phần củng cố nhận thức về số tự nhiên,
phân số, số thập phân theo chương trình tốn Tiểu học. Việc so sánh vμ tính tốn
trên các số đo đại lượng góp phần củng cố nhận thức về khái niệm đại lượng, tính
cộng được của đại lượng cộng được, đo được. Như vậy dạy học đại lượng vμ đo đại

lượng trong chương trình tốn Tiểu học nói chung vμ tốn 5 nói riêng rất quan
trọng bởi:
- Nội dung dạy học đại lượng vμ đo đại lượng được triển khai theo định hướng
tăng cường thực hμnh vận dụng, gắn liền với thực tiễn đời sống. Đó chính lμ cầu
nối giữa các kiến thức tốn học với thực tế đời sống. Thơng qua việc giải các bμi
tốn HS khơng chỉ rèn luyện các kỹ năng mơn tốn mμ cịn được cung cấp thêm
nhiều tri thức bổ ích. Qua đó thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.
Nhận thức về đại lượng, thực hμnh đo đại lượng kết hợp với số học, hình học sẽ
góp phần phát triển trí tượng tượng khơng gian, khả năng phân tích – tổng hợp,
khái qt hố - trừu tượng hoá, tác phong lμm việc khoa học, …
3. Nội dung dạy học Đại lượng vμ đo đại lượng trong Tốn 5.
a. Ơn tập bảng đơn vị đo độ dμi, bảng đơn vị đo khối lượng
b. Diện tích:
- Bổ sung các đơn vị đo diện tích: dm 2, hm 2 (ha), mm 2 . Bảng đơn vị đo diện tích.
2


- Thực hμnh chuyển đổi giữa các đơn vị đo thơng dụng.
c. Thể tích:
- Giới thiệu khái niệm thể tích. Một số đơn vị đo thể tích: mét khối, đề xi mét khối,
xen ti mét khối
- Thực hμnh chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thông dụng
d. Thời gian;
- Bảng đơn vị đo thời gian. Thực hμnh chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thời gian
thông dụng.
- Thực hμnh các phép tính với số đo thời gian.
- Củng cố nhận biết về thời điểm vμ khoảng thời gian.
g. Vận tốc:
- Giới thiệu khái niệm vận tốc vμ đơn vị đo vận tốc.
- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều.

e. Ơn tập tổng kết, hệ thống hố kiến thức về Đại lượng vμ đo đại lượng toμn cấp
học.
4- Mức độ cần đạt:
a. Bảng đơn vị đo dộ dμi , đo khối lượng
- Biết tên gọi, ký hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo trong bảng.
- Biết chuyển đổi các đơn vị đo.
- Biết thực hiện các phép tính với các số đo độ dμi, đo khối lượng.
b. Bảng đơn vị đo diện tích:
- Biết dam2, hm2, mm2.
- Biết đọc,viết các số đo diện tích theo đơn vị đo đã học.
- Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo diện tích.
- Biết chuyển đổi các đơn vị đo diện tích.
- Biết thực hiện các phép tính với các số đo diện tích.
c. Thể tích;
- Biết cm3, dm3, m3.
- Biết đọc, viết, mối quan hệ giữa các đơn vị thể tích thơng dụng.
- Biết chuyển đơn vị đo thể tích trong trường hợp đơn giản.
d. Thời gian:
- Biết mối quan hệ, đổi đơn vị đo thời gian.
- Biết cách thực hiện các phép tính số đo thời gian
g. Vận tốc:
- Nhận biết vận tốc của một chuyển động.
- Biết tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc.
- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều.
II- THỰC TẾ VỀ DẠY HỌC TOÁN 5 HIỆN NAY VÀ DẠY HỌC ĐẠI
LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG TỐN 5 NĨI RIÊNG:
1. Về dạy học Toán 5 hiện nay:
* Thuận lợi:
- Giáo viên được tập huấn chương trình thay sách giáo khoa đầy đủ.
3

- Nội dung, PPDH có tính khả thi- phát huy được tính tích cực chủ động, sáng tạo
của học sinh ( Giáo viên cũng đẵ nắm bắt được).
- Kiến thức, kỹ năng cơ bản thiết thực, phù hợp với trình độ vμ điều kiện học tập
của học sinh, quán triệt được quan điểm PCGD. Thuận lợi cho việc giảng dạỵ của
giáo viên, học sinh dễ tiếp thu bμi.
- Thiết bị dạy học khá đầy đủ.
* Khó khăn:
- Việc nắm bắt phương pháp dạy học mới của giáo viên cịn khó khăn, còn phụ
thuộc nhiều vμo tμi liệu hướng dẫn.
- Trong dạy học một số giáo viên chưa chú ý, tập trung vμo rèn kỹ năng cho học
sinh.
- Đồ dùng học tập của học sinh không đầy đủ.
- Một số học sinh tiếp thu bμi còn chậm, hiệu quả học tập chưa cao.
2. Về dạy học Đại lượng vμ đo đại lượng trong Tốn 5.
- Hầu hết giáo viên khơng có hứng thú dạy tuyến kiến thức nμy.
- Giáo viên chưa đầu tư thực sự vμo việc nghiên cứu bμi, lập kế hoạch bμi dạy.
- Phương pháp dạy học của một số giáo viên còn hạn chế, chưa phù hợp, chưa rèn
được kỹ năng giải toán…dẫn đến hiệu quả dạy học chưa cao. Cụ thể qua các đề
kiểm tra thường có một đến hai câu thuộc tuyến kiến thức nμy phần lớn học sinh
đều lμm sai do các em không hiểu bản chất của bμi tập nên trong quá trình lμm bμi
thường hay nhầm lẫn.
Qua thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh thường mắc những sai lầm trong giải toán
phép đo đại lượng lμ: Sử dụng thuật ngữ, suy luận, thực hμnh đo, so sánh chuyển
đổi đơn vị đo, thực hiện phép tính trên số đo đại lượng,…
III- MỘT SỐ NGUYÊN NHÂN VÀ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC
DẠNG TOÁN VỀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG TOÁN 5 - CÁCH
KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP.
1. Nguyên nhân:

* Về giáo viên:
- Lμ tuyến kiến thức khó dạy nên khơng được một số giáo viên chú trọng vμ quan
tâm.
- Một số giáo viên chưa nắm bắt được nội dung, phương pháp dạy học mới – chưa
đổi mới phương pháp dạy học.
- Khi lập kế hoạch dạy học chưa dự kiến những sai lầm học sinh thường
gặp…
* Về học sinh:
- Tiếp thu bμi thụ động lười suy nghĩ – Nắm bắt kiến thức, hình thμnh kỹ năng
chậm.
- Học sinh cịn có những hạn chế trong việc nhận thức: tri giác còn gắn với hμnh
động trên đồ vật, khó nhận biết được các hình khi chúng thay đổi vị trí, kích thước,
kho phân biệt những đối tượng gần giống nhau. Chú ý của học sinh chủ yếu lμ chú
4


ý khơng có chủ định nên hay để ý đến cái mới lạ, cái đập vμo trước mắt hơn cái cần
quan sát. Tư duy chủ yếu lμ tư duy cụ thể cịn tư duy trừu tượng dần dần hình
thμnh nên học sinh rất khó hiểu được bản chất của phép đo đại lượng.
- Một số đại lượng khó mơ tả bằng trực quan nên học sinh khó nhận thức được.
Phần lớn học sinh khơng thích học tuyến kiến thức nμy.
- Trong thực hμnh cịn hay nhầm lẫn do khơng nắm vững kiến thức mới.
2- Một số biện pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán về Đại lượng vμ đo đại
lượng trong Toán 5.
Để giúp học sinh hiểu được bản chất của phép đo đại lượng. Giáo viên cần thực
hiện theo quy trình sau:
+ Lựa chọn phép đo thích hợp: đo trực tiếp hoặc đo gián tiếp.
+ Giới thiệu đơn vị đo vμ hình thμnh khái niệm đơn vị đo.
+ Thực hμnh đo, đọc vμ biểu diễn kết quả đo bằng số kèm theo đơn vị.
- Dạy hệ thống đơn vị đo, cách chuyển đổi đơn vị đo: Giáo viên cần lμm cho học

sinh thấy được sự cần thiết của việc xây dựng hệ thống đơn vị đo, mối quan hệ giữa
các đơn vị đo, quan hệ của đơn vị mới với đơn vị cũ, giải các bμi toán về chuyển
đổi đơn vị đo.
- Dạy tính tốn trên số đo vμ rèn luyện khả năng ước lượng số đo: Giáo viên cần
cho học sinh thấy mối cách chọn đơn vị đo nhận được một số đo khác nhau trên
cùng một giá trị đại lượng. Do đó, trước khi thực hiện các phép tính học sinh phải
kiểm tra các số đo có đơn vị đo phù hợp hay khơng.
- Cần dμnh thời gian để nghiên cứu bμi dạy, lập kế hoạch vμ dự kiến những sai lầm
học sinh thường mắc trong từng bμi dạy. Phân tích, tìm ngun nhân của những sai
lầm đó để đề ra những biện pháp khắc phục kịp thời. Cụ thể
a. Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo:
* Biện pháp:
- Giáo viên yêu cầu học sinh phải nắm chắc (thuộc) bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu
được mối quan hệ giữa các đơn vị đo. Quan tâm rèn kỹ năng thực hiện phép tính
trên số tự nhiên vμ số đo đại lượng.
- Phải nắm được các giả pháp vμ thao tác thường dùng trong chuyển đổi số đo.
. Giải pháp: Thực hiện các phép tính, sử dụng các hệ thống đơn vị đo.
. Thao tác:
+ Viết thêm hoặc xoá bớt chữ số 0.
+ Chuyển dịch dấu phẩy sang trái hoặc sang phải 1,2,3,.. chữ số.
Có 2 dạng bμi tập thường gặp về chuyển đổi các đơn vị đo đai lượng:
Dạng 1: Đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị đo.
+ Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé.
Ví dụ 1: (Bμi 3 trang 153): Viết số thích hợp vμo chỗ chấm:
0,5 m = …cm ; 1,2075km = … m ; 0,064kg = …g.
Khi chuyển đổi từ đơn vị mét sang đơn vị cm thì số đo theo đơn vị mới phải gấp
lên 100 lần so với số đo theo đơn vị cũ. Ta có:
0.5 x 100 = 50. Vậy : 0,5m = 50 cm.
5

+ Đổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn:
Ví dụ 2: (Bμi 3 trang 154): Viết số thích hợp vμo chỗ chấm:
3576m = …km ; 53 cm = …m ; 5360kg = …tấn
Khi chuyển đổi từ đơn vị cm sang đơn vị m thì số đo theo đơn vị mới phải giảm đi
100 lần so với số đo theo đơn vị cũ. Ta có:
53 : 100 = 0,53. Vậy 53cm = 0,53m.
Trong thực tế khi chuyển đổi số đo đại lượng ( trừ số đo thời gian) học sinh có thể
dùng cách chuyển dịch dấu phẩy: Cứ mỗi lần chuyển sang hμng đơn vị liền sau
(liền trước) thì ta dời dấu phẩy sang phải(sang trái):
. 1 chữ số đối với số đo độ dμi vμ khối lượng.
. 2 chữ số đối với số đo diện tích.
. 3 chữ số đối với số đo thể tích.
Ví dụ: a/ 4,3256km = …m
Từ km đến m phải qua 3 lần chuyển sang đơn vị (độ dμi) liền sau (km , hm
dam, m ) nên ta giời dấu phẩy sang phải 3 chữ số.
4,3256km = 4325,6m
b/
156mm2 = …dm2
Từ mm2 đến dm2 phải trải qua 2 lần chuyển sang đơn vị (diện tích) liền trước
( mm2, cm2, dm2) nên ta dời dấu phẩy sang trái 2 × 2 = 4 ( chữ số )
156mm2 = 0,0156dm2.
Khi thực hμnh học sinh viết vμ nhẩm như sau:
56mm2 ( chấm nhẹ đầu bút sau chữ số 6 tượng trưng cho dấu phẩy ) 01cm 2 ( Viết
thêm 0 trước chữ số 1 vμ chấm nhẹ – chấm không để lại vết mực trên giấy đầu bút
sau chữ số 1 ) 0dm2 ( đánh dấu phẩy trước chữ số 0 viết thêm một chữ số 0 nữa
trước dấu phẩy ).
Ta có: 156 mm2 = 0,0156 dm2.
Dạng 2 : Đổi số đo đại lượng có tên 2 đơn vị đo.
- Đổi từ số đo có 2 tên đơn vị sang số đo có 1 tên đơn vị đo.

Ví dụ : Viết số thích hợp vμo chỗ chấm :
5 tấn 8 kg = …….kg ; 17dm2 23 cm2 = …….dm2; 2cm25mm2 =…cm2
Học sinh có thể suy luận vμ tính tốn:
5tấn 8kg = 5 tấn + 8kg = 5000kg + 8kg = 5008kg.
Hoặc có thể nhẩm: 5 (tấn) 0 (tạ) 0 (yến) 8 (kg). Vậy 5 tấn 8 kg = 5008kg.
Tương tự học sinh có thể suy luận:
2cm2 5mm2 = 2

5
cm2 = 2,05cm2.
100

Riêng với số đo thời gian thường chỉ dùng cách tính tốn :
Ví dụ: Viết số thích hợp vμo chỗ chấm: 4 ngμy 18 giờ =….giờ.
Ta có: 4 ngμy 18 giờ = 4 ngμy +18 giờ = 24 giờ x 4 + 18 giờ = 114 giờ.
-Đổi từ số đo có một tên đơn vị đo sang số đo có 2 tên đơn vị đo.
6


Ví dụ : Viết số thích hợp vμo chỗ trống :
a. 3285m = …km…m.
1
km
1000
3285
285
3285m =
km = 3
km = 3km 285m
1000

1000

Phân tích : 1m =

Cách ghi: 3285m = 3km 285m
b. 3,4 giờ =…giờ…phút.
Phân tích (cách lμm): 1 giờ = 60 phút.
3,4giờ = 3,4 x 60 phút = 204 phút.
240 phút = 60 phút x 3 + 24 phút = 3 giờ + 24 phút.
Cách ghi: 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút.
4
4
giờ = 3 giờ + giờ
10
10
4
4
giờ = 60 phút x
= 24 phút.
10
10

(Hoặc : 3,4 giờ = 3

Cách ghi: 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút.
Lưu ý học sinh: Cần chú ý đến quan hệ đến giữa các đơn vị đo của từng loại đại
lượng để có thể chuyển đổi đúng các số đo đại lượng theo những đơn vị xác định,
đặc biệt lμ trong những trường hợp phải thêm hay bớt chữ số 0. Đối với việc
chuyển đổi số đo thời gian cần lưu ý học sinh nắm vững quan hệ giữa các đơn vị đo
thời gian vμ kỹ năng thực hiện các phép tính với các số tự nhiên hoặc số thập phân

trong việc giải các bμi tập. Đối với diện học sinh đại trμ không nên ra những bμi
tập về chuyển đổi đơn vị đo liên quan đến những đơn vị đo cách xa nhau hoặc xuất
hiện tới 3 đơn vị đo cùng 1 lúc.
Ví dụ:
5ngμy 8 giờ =…phút.
b. Dạng toán so sánh hai số đo :
*Biện pháp: Để giải bμi toán so sánh hai số đo giáo viên cần hướng dẫn học sinh
tiến hμnh các bước sau:
.Bước 1: Chuyển đổi 2 số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo.
.Bước 2: Tiến hμnh so sánh 2 số như so sánh 2 số tự nhiên hoặc phân số hoặc số
thập phân.
.Bước 3: Kết luận.
Thay cho bước 1 vμ bước 2 đã nêu, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh lập cơng
thức tính các giá trị cần so sánh rồi so sánh các yếu tố trong cơng thức vừa lập.
Trong bμi tốn tính tuổi lưu ý học sinh đôi khi cần chọn 1 thời điểm chung thì mới
so sánh được.
Ví dụ: (Bμi 1 trang 155) Điền dấu >,<, = thích hợp vμo ơ trống.
a/
8m25dm2 ....... 805dm2
b/
6hm215dam2 ........ 1350dam230m2
c/
3kg 2hg ......... 2300 g.
Hướng dẫn giải:
7


Bước1: Chuyển đổi 2 số đo so sánh về cùng một đơn vị đo:
Đổi: a/
8m25dm2= 805dm2.

b/
6hm215dam2 = 61500m2.
1350dam2 30m2 = 135030m2
c/
3kg 2hg = 3200g.
Bước2: Tiến hμnh so sánh như so sánh hai số tự nhiên.
a/
805 = 805.
b/
61500 < 135030.
c/
3200 > 2300.
Bước3: Kết luận:
a/
Điền dấu =.
b/
Điền dấu <.
c/
Điền dấu >
c. Dạng tốn thực hiện phép tính trên số đo đại lượng.
Để dạy học các phép tính trên số đo đại lượng trước hết giáo viên cần luyện tập cho
học sinh thμnh thạo 4 phép tính: (+, -, × , : ) trên tập hợp số tự nhiên vμ nắm chắc
quy tắc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng theo từng nhóm.
- Nếu bμi tốn cho dưới dạng thực hiện phép tính trên số đo đại lượng thì ta tiến
hμnh qua các bước sau:
.Bước 1: Đặt đúng phép tính (nếu thấy cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo).
Riêng các phép (+, - ) phải lưu ý học sinh viết các số đo cùng đơn vị thẳng cột dọc
với nhau.
.Bước2: Tiến hμnh thực hiện các phép tính. Đối với các số đo độ dμi, diện tích, thể
tích, khối lượng, dung tích được thực hiện như trên các số tự nhiên; đối với các số

đo thời gian các phép tính được thực hiện như trên số tự nhiên chỉ trong cùng một
đơn vị đo vì số đo thời gian được ghi trong nhiều hệ.
.Bước3: Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) vμ kết luận.
Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:
a. 9m75cm +2m43cm
b. 1dam25m2- 36m2.
Hướng dẫn :
.Bước1 : Đặt tính theo cột dọc ( mỗi cột phải cùng tên đơn vị đo).
.Bước2 : Thực hiện tính như các số tự nhiên vμ giữ nguyên tên đơn vị đo ở từng
cột.
a. 9m 75cm
b. 1dam2 5m2
0dam2105m2
2m 43cm
36m2
36m2
11m118 cm
0dam2 69m2
= 12m18cm.
Khi dạy học về các phép tính với số đo thời gian cần chú ý rèn luyện cho học sinh
cách thực hiện các phép tính như sau:
- Cộng, trừ các số đo thời gian:
8


Lưu ý: + Đối với các số đo có 1 tên đơn vị đo: Học sinh lμm giống như đối với các
số tự nhiên hoặc số thập phân.
Ví dụ: 3 giờ + 14 giờ = 17 giờ
3,4 giờ + 1,6 giờ = 5 giờ
3,5 ngμy – 1,2 ngμy = 2,3 ngμy

+ Đối với các số đo có tên 2 đơn vị đo: học sinh có thể lần lượttiến hμnh các thao
tác như đã nêu ở trên.
. Để thực hiện phép tính nhân (chia) 1 số đo thời gian với (cho) một số tự nhiên
,giáo viên cần lưu ý học sinh cách trình bμy, thực hiện tính vμ viết kết quả tính, nếu
cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo.
Ví dụ: 3 giờ 15 phút
×
5
15 giờ 75 phút = 16 giờ 15 phút
* Nếu bμi tốn khơng cho dưới dạng thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng
thì trước hết ta lập mối liện hệ giữa các yếu tố đã cho, giữa các yếu tố đã cho với
các yếu tố chưa biết (cần cho việc giải toán) hoặc các yếu tố cần tìm; sau đó đưa
bμi tốn về dạng thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng.
d. Dạng toán chuyển động đều.
*Biện pháp : Khi dạy dạng tốn chuyển động đều tơi đã hướng dẫn học sinh tìm
tịi lời giải (tìm hiểu bμi tốn vμ lập kế hoạch giải) theo các bước sau:
Bước1: Nhắc lại công thức tính hoặc các kiến thức cần thiết có liên quan.
Bước2: Liệt kê những dữ kiện đã cho vμ phải tìm.
Bước3: Quan sát dữ kiện nμo thay được vμo cơng thức, cịn dữ kiện nμo phải tìm
tiếp.
Bước4: Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho vμ các yếu tố phải tìm, có thể lập
mối liên hệ giữa các yêu tố đã cho để tìm các yếu tố cần cho cơng thức hoặc cần
cho những yếu tố phải tìm.
Bước5: Thay các yếu tố đã cho vμ các yếu tố tìm được vμo cơng thức tính để tính
theo u cầu bμi tốn. Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu bμi tốn, lập kế hoạch
giải theo các bước trên tơi cho học sinh trình bμy bμi giải vμ kiểm tra đánh giá khai thác lời giải. Song cần lưu ý:
* Về trình bμy bμi giải:
Cần phải xác định về mặt kiến thức vμ chính xác về phương diện suy luận. Mỗi
phép tốn cần có lời giải kèm theo. Cuối cùng phải ghi đáp số để trả lời câu hỏi
đúng.

* Về kiểm tra đánh giá vμ khai thác lời giải:
- Kiểm tra nhằm phát hiện những sai sót nhầm lẫn trong q trình tính tốn hoặc
suy luận.Thay các kết quả của bμi tốn vừa tìm được vμo bμi tốn để tìm ngược lại
các dữ kiện đã cho.
- So sánh kết quả với thực tiễn.
- Giải theo nhiều cách xem có cùng kết quả không.
9


Đây lμ một việc lμm rất quan trọng, sau khi tiến hμnh xong 3 bước học sinh thường
hay bỏ qua bước nμy. Vì thế nhiều em cịn hay nhầm lẫn khơng biết chính xác bμi
lμm đúng hay sai.
* Dạng tốn chuyển động đều lμ một trong những dạng toán điển hình do đó giáo
viên vừa rèn được kỹ năng giải dạng toán nμy vừa rèn được kỹ năng giải toán. Một
số điểm cần lưu ý khi giải các bài toán về dạng tốn này:
- Trong mỗi cơng thức tính, các đại lượng phải sử dụng cùng một hệ thống đơn vị
đo. Chẳng hạn nếu quãng đường chọn đơn vị đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì
vận tốc phải đo bằng km/giờ, nếu chọn đơn vị đo bằng m, thời gian đo bằng phút
thì vận tốc là m/phút..., Nếu thiếu chú ý điều nμy học sinh sẽ gặp khó khăn vμ sai
lầm trong tính tốn.
- Với cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian .
- Trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.
- Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau đó từ B quay về A với vận
tốc 40km/giờ. Thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B lμ 40 phút.Tính
qng đường AB ?
Hướng dẫn:
- Nhắc lại cơng thức tính qng đường: s = v × t
- Liệt kê các dữ kiện đã cho: vA = 30km/giờ ; v B = 40km/giờ ; Thời gian về ít hơn
thời gian đi 40 phút =

2
giờ.
3

Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho vμ các yếu tố phải tìm:
s = vA × t A = vB × t B ; t A = t B +

2
3

Suy ra cách giải.
Bàigiải:
Cách thứ nhất:
S
30

Thời gian ô tô đi từ A lμ:
Thời gian ô tô đi B về A lμ :

S
40

Thời gian chêch lệch giữa hai lần đi, về lμ:
S
S
2
S
2
= ( giờ) hay

= ( giờ)
30
40
3
120 3

Quãng đường A B lμ:
(120 x 2) : 3 = 80 (km)
Đáp số: 80 km
Cách thứ hai:
Giả sử ô tô đi từ A đến B chỉ hết số thời gian bằng số thời gian mμ ô tô trở về từ
B đến A. Khi đó, ơ tơ cịn cách B lμ:
10


30 x

2
= 20(km)
3

Vận tốc ô tô trở về hơn vận tốc của nó khi đi lμ :
40 – 30 = 10 (km)
Như vậy mỗi giờ khi về ô tô đi nhanh hơn khi đi 10 km. Vì khi về ơ tô đi nhanh
hơn khi đi 20 km nên thời gian ô tô đi từ B đến A lμ :
20 : 10 = 2 (giờ)
Quãng đường A B lμ:
40 x 2 = 80 (km)
Đáp số : 80 km
Cách thứ ba:

Tỉ số giữa hai vận tốc là:

30 3
=
40 4

Do trên cùng quãng đường AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau nên ta biểu diễn thời gian ô tô đi từ A đến B là 4 phần bằng nhau
thì thời gian ơ tơ từ B quay về A sẽ là 3 phần như thế .
Ta có sơ đồ:
Thời gian đi: ___________________
Thời gian quay về:

______________ 40 phút

Nhìn vào sơ đồ ta thấy mỗi phần ứng với 40 phút.
Thời gian ô tô từ B quay về A là:
40 x 3 = 120 ( phút)
120 phút = 2 giờ
Quãng đường AB dài là:
2 x 40 = 80 ( km)
Đáp số : 80 km
Các bμi toán về chuyển động đều có nhiều dạng, mức độ phức tạp khác nhau điều
quan trọng lμ nắm vững công thức giải, nhận dạng đúng bμi tốn, áp dụng đúng
cơng thức đã biết để lựa chọn cách giải phù hợp. Chẳng hạn:
* Loại đơn giản: Xuất phát từ công thức trong chuyển động đều lμ :
s = v × t, nếu biết 2 trong 3 đại lượng thì sẽ xác định được đại lượng cịn lại.
Ta có 3 dạng tốn cơ bản sau:
Dạng 1: Cho biết vận tốc vμ thời gian chuyển động, tìm qng đường:
Cơng thức giải: Qng đường = vận tốc × thời gian ( s = v × t )

Ví dụ: (Bμi 2 trang 141 – Toán 5): Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc
12,6km/ giờ. Tính quãng đường người đó đi được.
Dạng 2: Cho biết quãng đường vμ thời gian chuyển động, tìm vận tốc :
Cơng thức giải: Vận tốc = quãng đường thời gian (v= s : t )
Ví dụ: (Bμi 1 trang 139 Tốn 5 ): Một người đi xe máy trong 3 giờ được 105km.
Tính vận tốc người đi xe máy đó.
11


Dạng 3 : Cho biết vận tốc vμ quãng đường chuyển động, tìm thời gian.
Cơng thức giải: Thời gian = quãng đường: vận tốc ( t = s : v )
Ví dụ: (Bμi 3 trang 143 tốn 5): Vận tốc bay của một con chim đại bμng lμ
96km/giờ. Tính thời gian để con đại bμng đó bay được quãng đường 72km.
* Loại phức tạp: Từ các dạng toán cơ bản trên ta có các dạng tốn phức tạp sau.
Dạng 1: (Chuyển động ngược chiều, cùng lúc ) Hai động tử cách nhau quãng
đường S khởi hμnh cùng lúc với vận tốc tương ứng lμ v1, v2, đi ngược
chiều nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp nhau vμ vị trí gặp nhau.
Cơng thức giải: Thời gian để gặp nhau lμ: t = s:(v1 + v2).
Quãng đường đến chỗ gặp nhau lμ: s1 = v1 × t ; s2 = v2 × t
Ví dụ: (Bμi 1 trang 144) Qng đường AB dμi 180 km. Một ô tô đi từ A đến B với
vận tốc 54km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ.
Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ ô tô gặp xe máy ? Chỗ gặp cách A bao nhiêu
km ?
Dạng 2: (Chuyển động ngược chiều không cùng lúc)
Hai động tử cách nhau quãng đường S, khởi hμnh không cùng lúc với vận tốc
tương ứng lμ v1 vμ v2, đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp
nhau vμ vị trí để gặp nhau.
Các bước giải:
Bước 1: Tìm quãng đường động tử khởi hμnh trước:
s1 = v1 × thời gian xuất phát trước.

Bước 2: Tìm quãng đường mμ hai động tử khởi hμnh cùng lúc:
s2 = s – s1.
Bước 3: Tìm thời gian gặp nhau:
t = s2 : (v1 + v2).
Bước 4: Tìm vị trí để gặp nhau.
Ví dụ: Hai người ở 2 thμnh phố A vμ B cách nhau 170 km. Một người đi từ A đến
B với v = 40km/giờ, một người đi từ B đến A với v = 30km/giờ. Người đi từ B xuất
phát trước 1 giờ. Hỏi sau bao lâu hai nwời gặp nhau? (kể từ lúc người đi từ A xuất
phát).
Dạng 3: (Chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau)
Yêu cầu tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau vμ vị trí gặp nhau.
Cơng thức giải: Thời gian để gặp nhau lμ:
t = s : (v1 – v2)
( với v1> v2)
Quãng đường đến chỗ gặp nhau lμ: s1 = v1 × t ; s2 = v2 × t.
Ví dụ: (Bμi 1 trang 145 Toán 5)
Dạng 4: (Chuyển động cùng chiều, khơng cùng lúc, đuổi nhau) u cầu tìm thời
gian đi để đuổi kịp nhau vμ vị trí gặp nhau
Các bước giải:
Bước1: Tìm quãng đường động tử khởi hμnh trước ( từ lúc xuất phát đến lúc động
tử khởi hμnh sau xuất phát):
12


s1 = v1 × t xuất phát trước.
Các bước tiếp theo giải như dạng 3.
Ví dụ: (Bμi 4 trang 175 Tốn 5): Lúc 6 giờ một ơ tơ chở hμng đi từ A với v =
45km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với v = 60km/giờ vμ đi cùng
chiều với ô tô chở hμng. Hỏi đến mấy giờ ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hμng
* Để nâng cao chất lượng mũi nhọn, trong dạy học tuyến kiến thức nμy giáo

viên cần giới thiệu cho học sinh dạng toán sau:
.Dạng toán chia đại lương:
Biện pháp:
- Khi giải dạng tốn nμy địi hỏi học sinh phải biết suy luận đúng đắn, chặt chẽ trên
cơ sở vận dụng những kiến thức cơ bản vμ kinh nghiệm sống của mình. Bởi thế
giáo viên cần luyện cho học sinh óc quan sát, cách lập luận, cách xem xét khả năng
có thể xảy ra của một sự kiện vμ vận dụng những kiến thức đã học vμo trong cuộc
sống hμng ngμy.
- Phương pháp giải bμi toán dạng nμy thường lμ:
+Phương pháp suy ngược từ dưới lên.
Các bước:
. Giả sử đã chia được thμnh các phần thoả mãn điều kiện bμi toán.
. Cho học sinh quan sát sơ đồ mơ hình đã chia xong..Căn cứ vμo sơ đồ, mơ hình
hướng dẫn học sinh tìm lời giải bằng một loạt câu hỏi gợi mở.
Ví dụ: Cần chia 5 kg gạo thμnh 2 phần sao cho 1 phần có 2 kg, 1 phần có 3 kg mμ
chỉ có 1 cái cân đĩa vμ 1 quả cân 1 kg. Phải cân như thế nμo để chỉ 1 lần cân lμ cân
được.
Hướng dẫn:
- Giả sử đã chia xong.
- Cho học sinh quan sát cân vμ nhận xét.
- Nêu câu hỏi lμm thế nμo để cân thăng bằng? (cho thêm quả cân 1kg vμo bên đĩa 2
kg gạo).
- Học sinh quan sát cân thăng bằng vμ nêu cách giải.
+Tách nhóm phần tử : Chia A thμnh các nhóm phần tử rồi quan sát.
Ví dụ: Có 24 cái nhẫn giống hệt nhau vẻ bề ngoμi nhưng có 23 cái nặng bằng nhau,
cịn 1 cái nhẹ hơn. Hãy nêu cách tìm ra nhẫn nhẹ hơn bằng cân hai đĩa.
+Lập mối liên hệ giữa các dữ kiện đã cho với điều cần tìm.
Ví dụ: Với 1 can 5 lít vμ 1 can 3 lít.
a. Lμm thế nμo để đong được 2 lít nước ?
b.Lμm thế nμo để đong được 1 lít nước ?

c. Lμm thế nμo để đong được 4 lít nước ?
Hướng dẫn:
- Cho học sinh nêu các dữ kiện đã cho: can 5 lít, can 3 lít.
- Điều cần tìm: Đong được 2 lít, 1 lít, 4 lít.
- Tìm mối liên hệ.
Lời giải :
13


a.Vì 5 - 3 = 2 nên lấy can 5 lít nước đổ vμo can 3 lít, cịn lại 2 lít nước trong can 5
lít.
b.Vì 3 x 2 -5 = 1 nên đong 2 lần nước vμo can 3 lít lần lượt đổ vμo can 5 lít cịn lại
1 lít nước trong can 3 lít.
c. Vì 3 x 2 – 5 + 3 = 4, nên học sinh nghĩ tiếp đổ một lít nước trong can 3 lít vμo
can 5 lít(sau khi đã đổ hết nước trong can), rồi đong một can 3lít nước đổ tiếp vμo
can 5 lít nước ta được 4 lít nước trong can 5lít.
3. Một số biện pháp khắc phục nhưng sai lầm thường gặp khi giải toán phép
đo đại lượng.
Khi giải các bμi toán về đại lượng vμ phép đo đại lượng học sinh thường mắc một
số sai lầm. Bởi thế giáo viên cần phân tích, tìm biện pháp khắc phục những sai lầm
đó dựa trên những hiểu biết sâu sắc vμ những kiến thức liên quan về toán học.Học
sinh thường mắc những sai lầm sau:
a. Sai lầm khi sử dụng thuật ngữ
*Phân biệt khái niệm đại lượng vμ vật mang đại lượng.
Ví dụ: Một số học sinh cho cái bút chì lμ độ dμi, cái mặt bμn lμ diện tích, cái chai
lμ dung tích, bao gạo lớn hơn gói đường….
Nguyên nhân: Nguyên nhân những sai lầm trên lμ do học sinh cha nắm chắc bản
chất khái niệm đại lượng, nhận thức của các em cịn phụ thuộc hình dạng bên ngoμi
của đối tượng quan sát nên chưa tách được những thuộc tính riêng lẽ của đối tượng
để giữ lại thuộc tính chung.

Biện pháp khắc phục: Biện pháp khắc phục tốt nhất lμ giáo viên đưa ra nhiều đối
tượng khác nhau, nhưng có cùng một giá trị đại lượng để học sinh so sánh vμ nhận
ra thuộc tính chung. Đồng thời giáo viên thường xuyên uốn nắn cách nói, cách viết
hμng ngμy của học sinh.
*Phân biệt thời điểm vμ thời gian.
Ví dụ: Một học sinh nói: Thời gian em thức dậy lμ 6 giờ, thời gian em ăn cơm trưa
lμ 10 giờ, các thời gian trong tuần lμ thứ 2, thứ 3….
Các câu nói trên lμ khơng chính xác do học sinh khơng biệt được thời điểm vμ thời
gian. Học sinh cần phải nói lμ:
- Em thức dậy lúc 6 giờ, em ăn cơm trưa lúc 10 giờ….
Biện pháp khắc phục: Để khắc phục những sai lầm trên, giáo viên nên phân tích
nguyên nhân của những sai lầm đó lμ học sinh chưa hiểu thời gian lμ đại lượng vơ
hướng cộng được, cịn thời điểm chỉ đơn thuần lμ đại lượng vơ hướng.Vì vậy giáo
viên phải biết gắn chuyển động với khoảng thời gian, gắn không gian với thời
điểm; kết hợp khai thác vốn sống của học sinh trên cơ sở từng bước nâng cao vμ
chính xác hố khi hình thμnh khái niệm thời gian cho học sinh. Để hình thμnh cho
học sinh khái niệm khoảng thời gian 1 ngμy giáo viên cần chỉ cho học sinh cái mốc
thời điểm của mặt trời kết hợp với các đồ dùng dạy học như quả địa cầu, mơ hình
mặt đồng hồ,...giáo viên cần phân biệt cho học sinh thấy các ngμy trong một tuần
lễ: Thứ 2, thứ 3, thứ 4, ... khơng phải lμ nói đến khoảng thời gian mμ chỉ thứ tự sắp
xếp tên gọi các ngμy trong một tuần lễ.
14


- Để học sinh thấy được những tính chất quan trọng nhất của thời gian lμ đại lượng
đo được, cộng được, so sánh được, giáo viên tổ chức nhiều hình thức hoạt động
được cho học sinh như cho học sinh quan sát chuyển động nμo đó của vật chất,
đưa ra các sơ đồ, các biểu bảng biểu diễn thời gian, các bμi toán gắn với thời gian.
- Để học sinh hiểu thời điểm lμ đại lượng vô hướng so sánh được, nhưng không
cộng được, giáo viên cho học sinh kể các mốc thời điểm trong một ngμy: Buổi sáng

dậy lúc nμo, đi học lúc nμo, ăn cơm trưa lúc nμo, đi ngủ lúc nμo...Hoặc cho học
sinh xem lịch vμ đánh dấu những ngμy lễ, ngμy kỷ niệm trong một năm. Giáo viên
cũng có thể đưa ra phản ví dụ.
* Phân biệt chu vi vμ diện tích.
Ví dụ: Hãy chỉ ra sai lầm trong lập luận sau đây của một học sinh vμ giải thích tại
sao ?
Một hình vng có cạnh dμi 4cm, một học sinh phát hiện một điều thú vị:
Chu vi của hình vng: 4 × 4 =16.
Diện tích của hình vng : 4 × 4 = 16.
Học sinh đó kết luận : Hình vng nμy có chu vi bằng diện tích.
Biện pháp khắc phục : Khi phân tích sai lầm nμy giáo viên cần chỉ rõ chu vi lμ
đại lượng độ dμi, cịn diện tích lμ đại lượng diện tích, hai đại lượng nμy khơng thể
so sánh được với nhau. Mặt khác giáo viên cũng cần chỉ rõ phép đo mỗi đại lượng.
Để đo chu vi hình vng nμy, ta lấy đơn vị đo độ dμi 1 cm (đoạn thẳng có độ dμi 1
cm) vμ đặt dọc theo một cạnh, được 4 đơn vị độ dμi vì hình vng có 4 cạnh bằng
nhau, nên tổng độ dμi của 4 cạnh xác định bằng phép tính : 4 x 4 vμ chu vi hình
vng lμ 16 cm. Để đo diện tích hình vng nμy, ta lấy đơn vị đo diện tích 1 cm 2
(hình vng có cạnh 1 cm) vμ đặt dọc theo 1 cạnh được
4 đơn vị diện tích : Vì hình vng có 4 cạnh bằng nhau nên đặt được 4 hμng như
thế, tổng diện tích của hình vng được xác định bằng phép tính : 4 × 4 = 16 vμ
diện tích của hình vng lμ 16 cm 2. Vì thế khơng thể nói hình vng trên đây có
chu vi vμ diện tích bằng nhau.
b. Sai lầm khi suy luận.
Ví dụ: Hãy chỉ ra sai lầm trong lập luận sau đây của học sinh vμ giải thích tại sao ?
Học sinh A nói với học sinh B:
- Sắt nặng hơn Bơng.
- Hai hình bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
Học sinh B khẳng định: vậy thì:
- 1kg sắt phải nặng hơn 1 kg bơng.
- Hai hình có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.

Cách suy luận như học sinh B không phải lμ cá biệt.
Nguyên nhân: Nguyên nhân của sai lầm nμy lμ học sinh chưa hiểu bản chất khái
niệm đại lượng vμ phép đo đại lượng, nhận thức cịn cảm tính.
Biện pháp khắc phục : Để khắc phục sai lầm trên giáo viên nên đưa ra ví dụ hoặc
cho học sinh thực hμnh đo trực tiếp. Chẳng hạn để phủ định khẳng định thứ nhất
giáo viên có thể cho học sinh cân trực tiếp bằng cân đĩa. Để phủ định khẳng định
15


thứ hai giáo viên đưa ra một tam giác vμ 1 hình vng có diện tích bằng nhau
nhưng khơng trùng khít lên nhau.
c. Sai lầm trong thực hμnh đo.
Ví dụ: Khi đo độ dμi ta thường thấy các hiện tượng:
- Học sinh không đặt 1 đầu vật cần đo trùng với vật số 0 của thước mμ vẫn đọc kết
quả dựa vμo đầu kia của vật ở trên thước.
- Trường hợp phải đặt thước nhiều lần học sinh không đánh dấu điểm cuối của
thước trong mỗi lần đo trên vật cần đo dẫn đến kết quả đo có sai số lớn.
Nguyên nhân: Tất cả những sai lầm trên đều do học sinh chưa hiểu vμ chưa nắm
chắc các thao tác kỹ thuật đo.
Biện pháp khắc phục : Để khắc phục hiện tượng nêu trên giáo viên chú ý lμm
mẫu, kịp thời phát hiện những hiện tượng sai lầm, uốn nắn vμ giải thích lý do sai
cho học sinh.
d. Sai lầm khi thực hiện phép tính, so sánh chuyển đổi đơn vị đo trên số đo đại
lượng:
* Sai lầm do không hiểu phép tính
Ví dụ: Từ địa điểm A đến địa điểm B, một người đi xe đạp mất 12 giờ, một người
đi xe máy mất 3 giờ. Hỏi thời gian của người đi xe đạp gấp mấy lần của người đi xe
máy?
Một học sinh lμm như sau:
Thời gian người đi xe đạp so với thời gian người đi xe máy nhiều gấp:

12 giờ : 3 giờ = 4 (lần)
Trong cách lμm trên học sinh cho rằng tỷ số lμ thương của 2 đại lượng thời gian.
Cách hiểu như thế lμ hoμn toμn sai, ở đây ta phải hiểu: Thời gian của người đi xe
máy lμ 3 giờ, thời gian của người đi xe đạp lμ: 3 giờ × 4 = 12 giờ, do đó thời gian
người đi xe đạp nhiều gấp 4 lần thời gian người đi xe máy.
Vì vậy, học sinh phải trình bμy như sau:
Thời gian người đi xe đạp so với thời gian người đi xe máy nhiều gấp:
12 : 3 = 4 (lần)
Nguyên nhân: Do học sinh không hiểu bản chất các khái niệm độ dμi, diện tích,
thời gian … vμ bản chất các phép tốn trên các số đo đại lượng.
Biện pháp khắc phục: Để khắc phục loại sai lầm nμy, giáo viên cần cho học sinh
lμm nhiều bμi tập về các phép tính trên các số đo đại lượng, chỉ cho học sinh thấy
rõ bản chất của các phép tính trên các số đo đại lượng. Chẳng hạn trong ví dụ trên,
thực chất của phép tính lμ tìm tỷ số giữa 2 khoảng thời gian chứ không phải tỷ số
của 2 đại lượng thời gian. Giáo viên cũng cần lưu ý học sinh: Trên các số đo đại
lượng có thể thực hiện đủ 4 phép tính (+ , - , × , : ), cịn đại lượng chỉ có tính chất
cộng được, so sánh được.
* Sai lầm khi đặt các phép tính
3 giờ 15 phút
12m 3dm
12 phút 30 giây
7dam
16


Cách đặt 2 phép tính trên lμ sai, vì các số đo trong mỗi cột dọc không cùng đơn vị
Nguyên nhân: Do học sinh không chú ý quan sát giáo viên lμm mẫu hoặc học sinh
có quan sát nhưng lại qn vì khơng hiểu nghĩa của việc đặt đúng phép tính.
Biện pháp khắc phục: Để khắc phục loại sai lầm nμy, giáo viên cần giúp học sinh
biết đặt tính đúng cột dọc, các số đo trong mỗi cột dọc phải cùng đơn vị vμ lưu ý

học sinh: Phép cộng, phép trừ chỉ thực hiện được đối với 2 đại lượng với số đo
cùng một đơn vị.
Với ví dụ trên học sinh cần đặt tính như sau:
3 giờ 15 phút
12 phút 30 giây

12 m 3 dm
7dam

Sau đó học sinh thực hiện phép tính như đã học
* Sai lầm khi tính tốn vμ chuyển đổi đơn vị:
Ví dụ 1: Khi thực hiện phép tính:
5 giờ 30 phút – 4 giờ 40 phút
Một học sinh thực hiện như sau:
5giờ 30 phút
4giờ 40 phút
0 giờ 90 phút
Ví dụ 2: Khi thực hiện phép tính:
A = 5 giờ 30 phút + 2,5 giờ – 4 giờ 15 phút – 1,2 giờ
Một học sinh thực hiện như sau:
5 giờ 30 phút = 5,3 giờ
4 giờ 15 phút = 4,15 giờ
Đưa phép tính về:
A = 5,3 giờ + 2,5 giờ – 4,15 giờ – 1,2 giờ
A = 7,8 giờ – 2,95 giờ
A = 4,85 giờ
Các kết quả trong 2 ví dụ trên đều sai.
Nguyên nhân: Do học sinh đã coi số đo thời gian được viết trong hệ thập phân như
các số thực vμ không thuộc qui tắc thực hiện dãy các phép tính.
Biện pháp khắc phục: Để khắc phục những sai lầm trên giáo viên cần cho học

sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian, cách chuyển dổi số đo
thời gian về số thập phân vμ ngược lại, nắm vững qui tắc thực hiện một dãy các
phép tính.
Với 2 ví dụ trên học sinh cần phải lμm như sau:
Ví dụ 2:
A = 5 giờ 30 phút + 2,5 giờ – 4 giờ 15 phút – 1,2 giờ
Phân tích: 5 giờ 30 phút = 5,5 giờ
4giờ 15 phút = 4,25 giờ
Cách ghi:
17


A = 5,5 giờ + 2,5 giờ – 4,25 giờ – 1,2 giờ
A= 8 giờ – 4,25 giờ – 1,2 giờ
A = 3,75 giờ – 1,2 giờ
A = 2,5giờ
Ví dụ 1:
5giờ 30 phút
4giờ 90 phút
4giờ 40 phút
4giờ 40 phút
0giờ 50 phút
Ví dụ 3: Khi chuyển đổi các số đo:
12579 m2 = … km2 ….hm2… dam2… m2
9 m2 4cm2 = …m2
7 m3 5dm3 = …m3
Một học sinh đã lμm như sau:
12579 m2 = 12 km2 5 hm2 7 dam2 9 m2
9 m2 4cm2 = 9,4 m2
7 m3 5dm3 = 7,5 m3

Các kết quả trên đều sai:
Nguyên nhân: Do học sinh không nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo diện
tích, thể tích. Học sinh đã coi quan hệ giữa các đơn vị đo diện tích cũng như quan
hệ giữa các đơn vị đo thể tích lμ giống quan hệ giữa các đơn vị đo độ dμi.
Biện pháp khắc phục: Giáo vien cần cho học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các
đơn vị đo diện tích (hai đơn vị đo diện tích kề nhau gấp kém nhau 100 lần. Mỗi đơn
vị đo diện tích ứng với 2 chữ số). Mối quan hệ giữa các đơn vị đo thể tích (hai đơn
vị đo thể tích kề nhau gấp kém nhau 1000 lần. Mỗi đơn vị đo thể tích ứng với 3 chữ
số). Cho học sinh so sánh mối quan hệ giữa các đơn vị đo diện tích, đo thể tích với
quan hệ giữa các đơn vị đo độ dμi. Ra nhiều bμi tập về phần nμy để học sinh lμm
vμ ghi nhớ.
Như vậy kết quả đúng của ví dụ 3 phải lμ:
12579 m2 = 0 km2 1hm 2 25 dam2 79 m2
9 m2 4cm2 = 9,0004m2
7 m3 5dm3 = 7,005m3
Nếu trong quá trình dạy học, giáo viên nắm bắt được những sai lầm, tìm hiểu
nguyên nhân của những sai lầm đó vμ đề ra biện pháp khắc phục kịp thời thì hiệu
quả dạy học chắc chắn sẽ cao.
C. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Để nâng cao hiệu quả dạy học tuyến kiến thức Đại lượng vμ đo Đại lượng ở lớp
5 nói riêng vμ mơn tốn nói chung giáo viên cần:
- Nắm chắc quy trình dạy học đo đại lượng để giúp học sinh hiểu được bản chất của
phép đo. Năm chắc quy trình hình thμnh khái niệm Đại lượng, phương pháp dạy
18


học phép đo các đại lượng hình học (đo độ dμi, đo diện tích, đo thể tích), phép đo
khối lượng, dung tích, phép đo thời gian.
- Nắm chắc vμ hiểu sâu nội dung, mức độ của nội dung, PPDH của tuyến kiến thức
đại lượng vμ đo đại lượng.

- Phải đổi mới PPDH trên cơ sở phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học
sinh. Đây lμ việc lμm địi hỏi giáo viên phải kiên trì trong nhiều năm vμ phải có
quyết tâm cao.
- Khuyến khích tăng cường các hình thức dạy học ( Cá nhân, nhóm, tập thể, trò
chơi học tập,…), tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học, đổi mới cách đánh
giá, kiểm tra…
- Dμnh thời gian để nghiên cứu bμi, lập kế hoạch bμi dạy, dự kiến những sai lầm
thường gặp. Phân tích, tìm ngun nhân của những sai lầm đó để đề ra những biện
pháp khắc phục kịp thời.
- Cùng học sinh xây dựng mơi trường học tập thân thiện có tính sư phạm cao, động
viên vμ hướng dẫn học sinh chăm học, trung thực, khiêm tốn, vượt khó trong học
tập.
- Theo dõi, quan tâm, hỗ trợ mọi đối tượng học sinh để các em được hoạt động thực
sự- tìm ra kiến thức mới, như vậy các em sẽ nhớ lâu, phát triển được tư duy, phát
huy tính tích cực của mọi học sinh.

19


PHẦN III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN
Trên đây lμ một số biện pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán về Đại lượng vμ đo
đại lượng trong chương trình Tốn 5 vμ một số biện pháp khắc phục những sai lầm
mμ học sinh thường mắc phải khi học tuyến kiến thức nμy. Bản thân tôi đã áp dụng
trong q trình dạy học mơn Tốn vμ đạt được những kết quả khả quan, thể hiện rõ
ở từng tiết học vμ qua các bμi kiểm tra chất lượng cuối kỳ... góp phần nâng cao
chất lượng mơn Tốn ( Chất lượng mơn Tốn lớp 5A tơi dạy năm học 2007 - 2008 :
Đầu năm đạt 72%, cuối năm đạt 100%). Các biện pháp trên đã được thảo luận ở tổ,
khối, chuyên môn trường vμ được đánh giá cao.
II. KIẾN NGHỊ

Để nâng cao chất lượng dạy học nói chung và mơn Tốn nói riêng tơi mạnh dạn
đưa ra một số đề xuất sau:
1- Đối với giáo viên:
- Cần có nhận thức đúng: GV là chủ thể trực tiếp đổi mới phương pháp dạy học,
khơng ai có thể làm thay được và điều đó diễn ra thường xun, liên tục trong bài
học, mơn học, lớp học, và q trình dạy học.
- Ln bổ sung cho mình những kinh nghiệm cịn thiếu nhưng cần phải có để thực
hiện tốt việc đổi mới phương pháp dạy học. Có cơng tác chuẩn bị tốt trước khi lên
lớp trong đó chú trọng việc thiết kế bài dạy theo hướng tích cực hố các hoạt động
của học sinh, dự kiến những sai lầm thường gặp. Phân tích, tìm nguyên nhân của
những sai lầm đó để đề ra những biện pháp khắc phục kịp thời.
- Cần phải biết tạo ra khơng khí học tập thật thoải mái, tự nhiên, tránh gây căng
thẳng. Biết trân trọng những phát hiện của các em dù là nhỏ nhất để hình thành ở
các em niềm tin vào bản thân mình. GV cần quan tâm đến mọi đối tượng học sinh,
phát huy khả năng của các em. Biết tạo ra một môi trường học tập tích cực để các
em có cơ hội bộc lộ khả năng của cá nhân, biết trình bày quan điểm, ý kiến của
mình trước tập thể, biết tự đánh giá kết quả học tập, biết học hỏi lẫn nhau trong
quá trình học tập.
2 Đối với các cấp quản lí:
- Cần có đầu tư hợp lý cho việc mua sắm phương tiện dạy học, các tài liệu
chuyên môn phục vụ cho dạy học, thường xuyên tổ chức các chuyên đề, hội thảo
tập trung vào việc nâng cao kiến thức cho GV cũng như đổi mới phương pháp dạy
học, lấy đó là một trong những tiêu chí nhằm nâng cao chất lượng dạy và học.
- Có kế hoạch cung ứng SGK, các tài liệu tham khảo và đồ dùng dạy học sớm hơn,
ngay từ khi kết thúc năm học cũ, để GV có thời gian nghiên cứu, tìm hiểu trước.
Trên đây là tồn bộ nội dung SKKN mà bản thân tơi rút ra được trong qua
trình dạy học. Tuy nhiên do trình độ chun mơn của bản thân cịn hạn chế nên
trong q trình thực hiện khơng tránh khỏi những thiếu sót mong sự góp ý, bổ
sung của hội đồng khoa học để đề tài được hoàn thiện hơn.
20

21