Giáo án đại số 11 cơ bản chuẩn kiến thức

Ngày soạn: / /09
Tiết: 1-2 HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
§1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Khái niệm hàm số lượng giác .
- Nắm các đònh nghóa giá trò lượng giác của cung , các hàm số lượng giác .
2) Kỹ năng :
- Xác đònh được : Tập xác đònh , tập giá trò , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến ,
nghòc biến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
- Vẽ được đồ thò các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Ôn tập kiến thức cũ giá trò lg của

cung góc đặc biệt
-HĐ1 (sgk) ?
a) Y/c HS sử dụng máy tính ( lưu ý
máy ở chế độ rad )
b) Sử dụng đường tròn lg biểu diễn
cung AM thoả đề bài
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
Hoạt động 2 : Hàm số sin và côsin
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Đặt mỗi số thực x tương ứng điểm
M trên đường tròn lg mà sđ cung
¼
AM
bằng x . Nhận xét số điểm M .
Xác đònh giá trò sinx, cosx tương ứng
-Sửa chữa, uống nắn cách biểu đạt
của HS?
-Đònh nghóa hàm số sin như sgk
-Tập xác đònh , tập giá trò của hàm
số
siny x=
-Sử dụng đường tròn lg thiết lập .
-Có duy nhất điểm M có tung độ là
sinx, hoành độ điểm M là cosx,
-Nhận xét, ghi nhận
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức
I. Các đònh nghóa :
1. Hàm số sin và côsin :
a) Hàm số sin : (sgk)
sin :
→¡ ¡

sinx y x=a
Tập xác đònh là
¡
Tập giá trò là
[ ]
1;1−
Hoạt động 3 : Hàm số côsin

1
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xây dựng như hàm số sin ?
-Phát biểu đònh nghóa hàm số côsin
-Tập xác đònh , tập giá trò của hàm
số
cosy x=
-Củng cố kn hs
siny x=
,
cosy x=
-Xem sgk , trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

b) Hàm số côsin : (sgk)
cos :
→¡ ¡

sinx y x=a
Tập xác đònh là
¡
Tập giá trò là
[ ]
1;1−
Hoạt động 4 : Hàm số tang và côtang
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Đònh nghóa như sgk
-Tập xác đònh?
-HS trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
2. Hàm số tang và côtang :
a) Hàm số tang : (sgk)

sin
(cos 0)
cos
x
y x
x
= ≠
Ký hiệu :
tany x=
Tập xác đònh là

\ ,
2
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 
¢¡
Hoạt động 5 : Hàm số côtang
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Đònh nghóa như sgk
-Tập xác đònh?
-HĐ2 sgk ?
-Thế nào là hs chẳn, lẻ ?
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
sin(-x) = - sinx
cos(-x) = cosx
b) Hàm số côtang : (sgk)

cos
(sin 0)
sin
x
y x
x

= ≠
Ký hiệu :
coty x=
Tập xác đònh là
{ }
\ ,D k k
π
= ∈¢¡
Nhận xét : sgk
Hoạt động 6 : Tính tuần hồn của hàm số lượng giác
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-HĐ3 sgk ?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Hàm số
sin ; cosy x y x= =
tuần
hoàn với chu kỳ
2
π
Hàm số
n ; coty ta x y x= =
tuần
hoàn với chu kỳ
π
II. Tính tuần hồn của hàm số
lượng giác (sgk)
Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Tập xác đònh , tập giá trò các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
?
Dặn dò : Xem bài và BT đã giải
Làm BT1,2/SGK/17
Xem trước sự biến thiên và đồ thò của hàm số lượng giác
Ngày soạn: / /09

2
Tiết: 3-4 HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
§1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Khái niệm hàm số lượng giác .
- Nắm các đònh nghóa giá trò lượng giác của cung , các hàm số lượng giác .
2) Kỹ năng :
- Xác đònh được : Tập xác đònh , tập giá trò , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến ,
nghòc biến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
- Vẽ được đồ thò các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Tập xác đònh, tập giá trò, tính chẵn,
lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lg?
-Treo bảng phụ kết quả
-HS trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
Hoạt động 2 : Sự biến thiên và đồ thò của hàm số lượng giác
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xét trên đoạn
[ ]
0;
π
như sgk?
-Nêu sbt và đồ thò của hàm số
siny x=
trên các đoạn

[ ] [ ]
2 ; ; 2 ;3 ;
π π π π

− − ¡
?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
III. Sự biến thiên và đồ thò của
hàm số lượng giác:
1. Hàm số y = sinx :
BBT
x
0
π
y = s i n x
0
0
1
2
π
Hoạt động 3 : Hàm số y = cosx

3
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xét trên đoạn
[ ]
0;
π
như ?
-Nêu sbt và đồ thò của hàm số
siny x=

trên các đoạn

[ ] [ ]
;0 ; ;2 ;
π π π
− ¡
?
-
x
∈
¡
ta có
sin cos
2
x x
π
 
+ =
 ÷
 
tònh tiến đồ thò
siny x=
theo
véctơ
;0
2
u
π
 
= −

 ÷
 
r
được đồ thò
hàm số
cosy x=
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
2. Hàm số y = cosx :
BBT
x
0
π
y = c o s x
1
1−
0
2
π
Hoạt động 4 : Hàm số y = tanx
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xét trên nữa khoảng
0;
2
π
 
÷

 

?
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ được
đồ thò trên khoảng
;
2 2
π π
 
−
÷

 
-Suy ra đồ thò hàm sồ trên D
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

3. Hàm số y = tanx :
BBT
x
0
y = t g x
0
∞+
2
π
Hoạt động 5 : Hàm số y = cotx
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xét trên nữa khoảng
0;

2
π
 
÷

 
?
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ được
đồ thò trên khoảng
;
2 2
π π
 
−
÷

 
-Suy ra đồ thò hàm sồ trên D
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

4. Hàm số y = cotx : tương tự
BBT
x
0
y = c o t g x
0
∞+

2
π
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT6/SGK/18 ?
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT3,4,5,7,8/SGK/17,18
Xem trước bài làm bài
Ngày soạn: / /09

4
Tiết: 5 HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
§1: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯNG GIÁC

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
-Tập xác đònh của hàm số lượng giác
-Vẽ đồ thò của hàm số
-Chu kì của hàm số lượng giác
2) Kỹ năng :
- Xác đònh được : Tập xác đònh , tập giá trò , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến ,
nghòc biến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
- Vẽ được đồ thò các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng

trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Ôn tập kiến thức cũ giá trò lg của
cung góc đặc biệt
-BT1/sgk/17 ?
-Căn cứ đồ thò y = tanx trên đoạn
3
;
2
π
π
 
−
 
 
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả

1) BT1/sgk/17 :
a)
{ }
;0;x
π π
∈ −
b)
3 5
; ;
4 4 4
x
π π π
 
∈ −
 
 
c)
3
; 0; ;
2 2 2
x
π π π
π π
     
∈ − −
 ÷  ÷  ÷
     
U U
b)
;0 ;

2 2
x
π π
π
   
∈ −
 ÷  ÷
   
U
Hoạt động 2 : BT2/SGK/17
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT2/sgk/17 ?
-Điều kiện :
sin 0x
≠
-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay
cos 1x
≠
-Điều kiện :
,
3 2
x k k
π π
π
− ≠ + ∈¢
-Điều kiện :
,
6
x k k
π

π
+ ≠ ∈¢
-Xem BT2/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/17 :
a)
{ }
\ ,D k k
π
= ∈¢¡
b)
{ }
\ 2 ,D k k
π
= ∈¢¡
c)
5
\ ,
6
D k k
π
π
 
= + ∈
 

 
¢¡
d)
\ ,
6
D k k
π
π
 
= − + ∈
 
 
¢¡
Hoạt động 3 : BT3/SGK/17

5
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT3/sgk/17 ?
sin ,sin 0
sin
sin ,sin 0
x x
x
x x
≥

=

− <


Mà
sin 0x <
( )
2 ,2 2 ,x k k k
π π π π
⇔ ∈ + + ∈¢
lấy đối xứng qua Ox phần đồ thò hs
siny x=
trên các khoảng này
-Xem BT3/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
3) BT3/sgk/17 :
Đồ thò của hàm số y =
sinx
Hoạt động 4 : BT4/SGK/17
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT4/sgk/17 ?
-Hàm số
sin 2y x=
lẻ tuần hoàn
chu kỳ
π
ta xét trên đoạn
0;
2

π
 
 
 
lấy đối xứng qua O được đồ thò trên
đoạn
;
2 2
π π
 
−
 
 
, tònh tiến -> đt
-Xem BT4/sgk/17
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
4) BT4/sgk/17 :
( ) ( )
sin 2 sin 2 2
sin 2 ,
x k x k
x k
π π
+ = +
= ∈¢

Hoạt động 5 : BT5/SGK/18
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT5/sgk/18 ?
-Cắt đồ thò hàm số
cosy x=
bởi
đường thẳng
1
2
y =
được giao điểm
2 ,
3
k k
π
π
± + ∈¢
-Xem BT5/sgk/18
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
5) BT5/sgk/18 :
Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/18
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT6/sgk/18 ?
-
sin 0x >

ứng phần đồ thò nằm trên
trục Ox
-BT7/sgk/18 ?
-
cos 0x
<
ứng phần đồ thò nằm
dưới trục Ox
-BT8/sgk/18 ?
a) Từ đk :
0 cos 1 2 cos 2x x≤ ≤ ⇒ ≤
2 cos 1 3 hay 3x y⇒ + ≤ ≤
-Xem BT6,7/sgk/18
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
b)
sin 1 sin 1x x≥ − ⇔ − ≤
3 2sin 5 hay 5x y− ≤ ≤
6) BT6/sgk/18 :
( )
2 , 2 ,k k k
π π π
+ ∈¢
7) BT7/sgk/18 :
3
2 , 2 ,

2 2
k k k
π π
π π
 
+ + ∈
 ÷
 
¢
8) BT8/sgk/18 :
a)
max 3 cos 1
y
x= ⇔ =
2 ,x k k
π
⇔ = ∈¢
b)
max 5 sin 1
y
x= ⇔ = −
2 ,
2
x k k
π
π
⇔ = − + ∈¢
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản
Ngày soạn: / /09

6
a
sin
cos
O
M'
M
Tiết: 6-7 HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết pt lượng giác cơ bản :
sin ;cos ;tan ;cotx m x m x m x m= = = =
và công thức tính nghiệm .
2) Kỹ năng :
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức tính nghiệm .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Tìm giá trò của x để
1
sin
2
x =
?
-Cách biểu diễn cung AM trên
đường tròn lượng giác ?
-HĐ1 sgk ?
-Ptlg cơ bản
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
Hoạt động 2 : Phương trình sinx = a
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-HĐ2 sgk ?
-Phương trình
sin x a=
nhận xét a ?
-
1a >
nghiệm pt ntn ?
-
1a ≤

nghiệm pt ntn ?
-
?sinx≤ ≤
-Minh hoạ trên đtròn lg
-Kết luận nghiệm
-Nếu
2 2
sin a
π π
α
α

− ≤ ≤



=

thì
arcsin a
α =
x arcsin a k2 ,k
x arcsin a k2 ,k
= + π ∈


= π− + π ∈

¢
¢

-VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-HĐ3 sgk ?
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức
1. Phương trình sinx = a : (sgk)
x k2
x k2
sinx = sin
= α + π

α ⇔

= π− α + π

Chú ý : (sgk)
Trường hợp đặc biệt

( )
x k2 k
2
π
⇔ = + π ∈¢sinx =1

( )
x k2 k

2
π
− ⇔ = − + π ∈¢sinx = 1

( )
x k k⇔ = π ∈¢sinx = 0
Hoạt động 3 : Phương trình cosx = a

7
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Phương trình
cos x a=
nhận xét a ?
-
1a >
nghiệm pt ntn ?
-
1a ≤
nghiệm pt ntn ?
-
?≤ ≤cosx
-Minh hoạ trên đtròn lg
-Kết luận nghiệm
-Nếu
0
cos a
α π
α
≤ ≤



=

thì
arccosaα =
x arcsin a k2 ,k= ± + π ∈¢
-Xem VD2 sgk
-HĐ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Xem sgk
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa
-Ghi nhận kiến thức
1. Phương trình cosx = a : (sgk)
x k2 ,kα ⇔ = ±α + π ∈¢cosx = cos
Chú ý : (sgk)
Trường hợp đặc biệt

( )
x k2 k⇔ = π ∈¢cosx =1

( )
x k2 k
− ⇔ = π+ π ∈
¢cosx = 1

( )

x k k
2
π
⇔ = + π ∈¢cosx = 0
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?
Câu 2: Giải ptlg :
1 3 1 3
sin ;sin ; ;cos
2 2 2 2
x x cox x= − = = =
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT4/SGK/28
Xem trước bài phương trình
tan ;cotx a x a= =
Ngày soạn: / /09

8
a
sin
cos
O
M'
M
Tiết: 8-9 HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết pt lượng giác cơ bản :

sin ;cos ;tan ;cotx m x m x m x m= = = =
và công thức tính nghiệm .
2) Kỹ năng :
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức tính nghiệm .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Giải phương trình :
a)
1
sin
2
x =
b)
1
cos
2
x

−
=
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Phương trình tgx = a
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Điều kiện tanx có nghóa ?
-Trình bày như sgk
-Minh hoạ trên đồ thò
-Giao điểm của đường thẳng y = a và
đồ thò hàm số
tany x=
?
-Kết luận nghiệm
-Nếu
2 2
nta a
π π
α
α

− ≤ ≤



=


thì
arctan aα =
x arc ta n a k ,k= + π ∈¢
-VD3 sgk ?
-HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức
1. Phương trình tanx = a : (sgk)
Điều kiện :
( )
x k k
2
π
≠ + π ∈¢
x arc ta n a k ,k= + π ∈¢
Chú ý : (sgk)
x k ,kα ⇔ = α + π ∈¢tanx = tan
Hoạt động 2 : Phương trình cotx = a

9
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Điều kiện cotx có nghóa ?
-Trình bày như sgk
-Minh hoạ trên đồ thò

-Giao điểm của đường thẳng y = a và
đồ thò hàm số
tany x=
?
-Kết luận nghiệm
-Nếu
0
cot a
α π
α
≤ ≤


=

thì
arccot aα =
x arccota k ,k= + π ∈¢
-VD4 sgk ?
-HĐ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-
Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức
1. Phương trình cotx = a : (sgk)
Điều kiện :

( )
x k k≠ π ∈¢
x arccota k ,k= + π ∈¢
Chú ý : (sgk)
x k ,kα ⇔ = α + π ∈¢cotx = cot
Ghi nhớ : (sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?
Câu 2: Giải ptlg :
1 3 1 3
sin ;sin ; ;cos
2 2 2 2
x x cox x= − = = =
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT4/SGK/28
Xem trước bài phương trình
tan ;cotx a x a= =
Ngày soạn: / /09

10
Tiết: 10 HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
§2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Phương trình lượng giác cơ bản :
sin ;cos ;tan ;cotx m x m x m x m= = = =
và công thức tính nghiệm .
2) Kỹ năng :
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy :
- Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức tính nghiệm .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Ôn tập kiến thức cũ giá trò lg của
cung góc đặc biệt
-BT1/sgk/28 ?
-Căn cứ công thức nghiệm để giải
d)
0 0
0 0
40 .180
( )
110 .180
x k
k
x k


= − +
∈

= +

¢
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
1) BT1/sgk/17 :
a)
1
arcsin 2 2
3
( )
1
arcsin 2 2
3
x k
k
x k
π
π π

= − +

∈



= − − +


¢
b)
2
( )
6 3
x k k
π π
= + ∈¢
c)
3
( )
2 2
x k k
π π
= + ∈¢
Hoạt động 2 : BT2/SGK/28
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT2/sgk/28 ?
-Giải pt :
3 sinsin x x
=
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Xem BT2/sgk/28
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào

vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/28 :
3 2
3 2
( )
4 2
x x k
x x k
x k
k
x k
π
π π
π
π π
= +


= − +

=


⇔ ∈

= +

¢

Hoạt động 3 : BT3/SGK/28
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT3/sgk/28 ? -Xem BT3/sgk/28
3) BT3/sgk/28 :

11
-Căn cứ công thức nghiệm để giải
d)
6
( )
3
x k
k
x k
π
π
π
π

= ± +

∈


= ± +


¢
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp

-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả a)
2
1 arccos 2 ( )
3
x k k
π
= ± + ∈¢
b)
0 0
4 120 ( )x k k= ± + ∈¢
c)
11 4
18 3
( )
5 4
18 3
x k
k
x k
π π
π π

= +

∈


= − +



¢
Hoạt động 4 : BT4/SGK/29
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT4/sgk/29 ?
-Tìm điều kiện rồi giải ?
-Điều kiện :
s 1ìnx
≠
-Giải pt :
cos 2 0x =
-KL nghiệm ?
Loại
4
x k
π
π
= +
do điều kiện
-Xem BT4/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
4) BT4/sgk/29 :
2 2
2 4

( )
2 2
2 4
x k x k
k
x k x k
π π
π π
π π
π π
 
= + = +
 
⇔ ∈
 
 
= − + = − +
 
 
¢
Nghiệm của pt là
( )
4
x k k
π
π
= − + ∈¢
Hoạt động 5 : BT5/SGK/29
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT5/sgk/29 ?

-Căn cứ công thức nghiệm để giải
-Điều kiện c) và d) ?
ĐS:
2
( 3 , )
3
x k
k m m
x k
π
π
π

= +

≠ ∈


=


¢
-Xem BT5/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
c) :

cos 0x
≠
; d) :
sin 0x
≠
5) BT5/sgk/29 :
a)
0 0
45 180 ( )x k k= + ∈¢
b)
1 5
( )
3 18 3
k
x k
π π
= + + ∈¢
c)
( )
4 2
k
x
k
x k
π π
π

= +

∈


=

¢
Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/29
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT6/sgk/29 ?
-Tìm điều kiện ?
-Giải pt :
tan t 2
4
x an x
π
 
− =
 ÷
 
?
( )
2
4
3 1,
12 3
x x k
x k k m m
π
π
π π
⇒ = − +
⇒ = + ≠ − ∈¢

-BT7/sgk/18 ?
-Đưa về pt cos ?
-Tìm điều kiện 7b) ?
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Xem BT6,7/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi
nhận
b) ĐK :
cos3 0,cos 0x x≠ ≠
1
tan 3 tan3 cot
tan
tan 3 tan
2
3
2
( )
8 4
x x x
x
x x
x x k
x k k
π
π
π
π π
⇒ = ⇒ =

 
⇒ = −
 ÷
 
⇒ = − +
⇒ = + ∈¢
6) BT6/sgk/29 :
ĐK :
cos 2 0,cos 0
4
x x
π
 
≠ − ≠
 ÷
 
7) BT7/sgk/29 :
a)
cos5 cos 3
2
x x
π
 
= −
 ÷
 
( )
5 3 2 ,
2
16 4

4
x x k k
x k
k
x k
π
π
π π
π
π
 
⇔ = ± − + ∈
 ÷
 

= +

⇔ ∈


= − +


¢
¢
Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Dặn dò : Xem bài và BT đã giải
Xem trước bài “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP “
Ngày soạn: / /09

12
Tiết:11-12 HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương
trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có
sừ dụng công thức biến đổi để giải .
2) Kỹ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Giải phương trình :
3
sin
2
x =
;

1
cos
2
x = −
;
1
tan
3
x = −
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Đònh nghóa
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-ĐN pt bậc nhất ? đn pt bậc nhất đv
hslg ?
-Cho vd ?
-HĐ1 sgk ?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-ĐN , nhận xét, ghi nhận
-Nêu ví dụ
2sin 2 0
3 tan 1 0
x
x
− =
+ =

-HĐ 1 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
I. Phương trình bậc nhất đối với
một hàm số lượng giác :
1) Đònh nghóa : (sgk)
VD : (sgk)
Hoạt động 3 : Cách giải

13
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Cách giải ?
-VD2 sgk ?
-
3cos 5 0x
+ =
vô nghiệm
-
3 cot 3 0x − =
có nghiệm
,
6
x k k
π
π
= + ∈¢
-Nghe, suy nghó
-Trả lời

-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2) Cách giải : (sgk)
Hoạt động 4 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-VD3 sgk ? -Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
3) Phương trình đưa về bậc
nhất đối với một hàm số lượng
giác : (sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Giải phương trình :
2
2cos 1 0;cos cos 0x x x+ = − =

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải – Ôn các công thức lượng giác
BT1/SGK/36
Xem trước bài phần “PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯNG GIÁC”
Ngày soạn: / /09

14
Tiết:13-14 HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP


I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương
trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có
sừ dụng công thức biến đổi để giải .
2) Kỹ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Giải phương trình :
2
cos
3
x =
;
1
sin
2
x =

;
2
sin
2 2
x
=
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Đònh nghóa
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-ĐN pt bậc hai ? đn pt bậc nhất đv
hslg ?
-Cho vd ?
-HĐ2 sgk ?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-ĐN , nhận xét, ghi nhận
-Nêu ví dụ
2
2
2sin 3sin 2 0
3cot 5cot 7 0
x x
x x
+ − =
− − =
-HĐ 2 sgk

-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
II. Phương trình bậc hai đối với
một hàm số lượng giác :
1) Đònh nghóa : (sgk)
VD : (sgk)
Hoạt động 3 : Cách giải

15
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Cách giải ?
-ĐK ?
-VD5 sgk ?
2
sin
2 2
4 ,
2
3
4 ,
2
x
x k k
x k k
π
π
π
π

=

= + ∈

⇔


= + ∈


¢
¢
-Nghe, suy nghó
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD5 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2) Cách giải : (sgk)
Hoạt động 4 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-HĐ3 sgk ?
-Các công thức lg ?
-VD6 sgk ?
-VD7 sgk ?
-VD8 sgk ?
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét

-Ghi nhận
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
3) Phương trình đưa về bậc hai
đối với một hàm số lượng giác :
(sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Công thức lượng giác ?
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT2->BT4/SGK/36,37
Xem trước bài phần “ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX ”
Ngày soạn: / /09

16
Tiết:15-16 HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương
trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có
sừ dụng công thức biến đổi để giải .
2) Kỹ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Sử dụng công thức cộng cm :
sin cos 2 cos
4
x x x
π
 
+ = −
 ÷
 

sin cos 2 sin
4
x x x
π
 
− = −
 ÷
 
;
-Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Công thức biến đổi asinx + bcosx
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Biến đổi :
( )
2 2
sin cos
sin
a x b x
a b x
α
+
= + +
với
2 2
cos
a
a b
α
=
+
2 2
sin
b
a b
α

=
+
-Giải thích sự xuất hiện
2 2
a b+
-Sử dụng công thức cộng biến đổi
-Công thức cộng
-Nhận xét
-Đọc sách nắm qui trình biến đổi
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
III. Phương trình bậc nhất đối với
sinx và cosx :
1) Công thức biến đổi : (sgk)
Hoạt động 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c

17
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Xét phương trình :
( )
2 2
sin cos
0
a x b x c
a b
+ =
+ ≠
-Có thề đưa về ptlgcb ?
-VD9 sgk ?
-Ta có :

sin 3 cos 2sin
3
x x x
π
 
+ = +
 ÷
 
sin 3 cos 1
2sin 1
3
x x
x
π
+ =
 
⇔ + =
 ÷
 
-Nghe, suy nghó
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD9 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2) Phương trình dạng
asinx + bcosx = c
: (sgk)

( )
sin sin
3 6
2
6
2
2
x
x k
k
x k
π π
π
π
π
π
 
⇔ + =
 ÷
 

= − +

⇔ ∈


= +


¢

Hoạt động 4 : Hoạt động 6 sgk
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-HĐ6 sgk ?
3 sin3 cos3 2
2sin 3 2
6
x x
x
π
− =
 
⇔ − =
 ÷
 
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
3) Phương trình đưa về bậc hai
đối với một hàm số lượng giác :
(sgk)
( )
sin 3 sin
6 4
5 2
36 3
11 2
36 3
x
x k

k
x k
π π
π π
π π
 
⇔ − =
 ÷
 

= +

⇔ ∈


= +


¢
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Công thức lượng giác ?
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT5->BT6/SGK/37
Xem trước bài làm bài luyện tập và ôn chương

18
Ngày soạn: / /09
Tiết:17-18 HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
§3: BÀI TẬP MỘT SỐ PT LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP


I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx =
c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức
biến đổi để giải .
2) Kỹ năng :
- Giải được phương trình các dạng trên .
- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản .
3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT1/sgk/36 ?
-Đưa về ptlgcb để giải
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả

1) BT1/sgk/36 :
2
sin sin 0
sin 0
sin 1
( )
2
2
x x
x
x
x k
k
x k
π
π
π
− =
=

⇔

=

=


⇔ ∈

= +


¢
Hoạt động 2 : BT2/SGK/36
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT2/sgk/28 ?
-Giải pt :
2
)2cos 3cos 1 0
)2sin 2 2 sin 4 0
a x x
b x x
− + =
+ =
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Xem BT2/sgk/28
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
2) BT2/sgk/28 :
a)
2
cos 1
1
2
cos
3
2
( )

x k
x
x k
x
k
π
π
π
=
=




⇔ ⇔


= ± +
=


∈¢
b)
sin 2 0
2
2
3
cos2
2
8

( )
k
x
x
x
x k
k
π
π
π

=

=


⇔ ⇔


= −

= ± +




∈¢
Hoạt động 3 : BT3/SGK/37

19

HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT3/sgk/37 ?
-Đưa về ptlgcb để giải
-a) đưa về thuần cos
-b) đưa về thuần sin
-Đặt ẩn phụ ntn ?
-d) đặt t = tanx
d)
( )
4
arctan( 2)
x k
x k
k
π
π
π

= +


= − +

∈¢
-Xem BT3/sgk/37
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả a)

( )
cos 1
2
4
cos 3
2
x
x k
x
k
π

=

⇔ ⇔ =


= −


∈¢
3) BT3/sgk/37 :
b)
2
6
( )
5
2
6
x k

k
x k
π
π
π
π

= +

∈


= +


¢
c)
tan 1
4
1
1
tan
arctan
2
2
x k
x
x
x k
π

π
π

= − +
= −




⇔

 
= −

= − +

 ÷

 

Hoạt động 4 : BT4/SGK/37
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT4/sgk/37 ?
-Tìm xem cosx = 0 nghiệm đúng pt
không ?
-Chia hai vế pt cho cos
2
x ?
-Giải pt ntn ?
-KL nghiệm ?

d)
cos 0
cos 3sin 0
x
x x
=


− =

-Xem BT4/sgk/37
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
c)
( )
4 ( )
arctan 5
x k
k
x k
π
π
π

= +


∈

= − +


¢
4) BT4/sgk/37 :
a)
4
( )
3
arctan
2
x k
k
x k
π
π
π

= +


∈
 

= − +
 ÷

 


¢
b)
( )
4
arctan 3
x k
k
x k
π
π
π

= +

∈

= +

¢
Hoạt động 5 : BT5/SGK/37
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT5/sgk/37 ?
-Biến đồi về ptlgcb để giải ?
-Điều kiện c) và d) ?
d)
( )
5 12
cos2 sin 2 1
13 13

sin 2 1
x x
x
α
⇔ + =
⇔ + =
-Xem BT5/sgk/37
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
c)
2 2 cos 2
4
x
π
 
− =
 ÷
 
5) BT5/sgk/37 :
a)
2cos 2
3
x
π
 
⇔ + =

 ÷
 
b)
( )
3 4
sin 3 cos3 1
5 5
sin 3 sin
2
x x
x
π
α
⇔ − =
⇔ − =
Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/29
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT6/sgk/37 ?
-Tìm điều kiện ?
-Biến đồi về ptlgcb để giải
b)
tan 1
tan 1
1 tan
x
x
x
+
+ =
−

-Xem BT6/sgk/37
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi
nhận
6) BT6/sgk/37 :
a)
,
10 5
x k k
π π
= + ∈¢
b)
( )
arctan3
x k
k
x k
π
π
=

∈

= +

¢
Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Dặn dò : Xem bài và BT đã giải
Xem trước làm bài tập “ ÔN CHƯƠNG I “

20
Ngày soạn: / /09
Tiết: 19 HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
ÔN CHƯƠNG I

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
-Hàm số lượng giác . Tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ . Đồ thò của hàm số lượng giác
-Phương trình lượng giác cơ bản .
-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
-Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
-Phương trình dạng asinx + bcosx = c .
2) Kỹ năng :
-Biết dạng đồ thò các hàm số lượng giác .
-Biết sử dụng đồ thò xác đònh các điểm tại đó đồ thò nhận giá trò âm, dương và các giá trò đặc biệt .
-Giải được các phương trình lượng giác cơ bản
-Giải được pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c .
3) Tư duy : Hiểu được hàm số lượng giác . Tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ . Đồ thò
của hàm số lượng giác .
- Hiểu được phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng
giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c và cách giải .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong
thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Thế nào là hs chẵn ?
BT1a/sgk/40 ?
-Thế nào là hs lẻ ? BT1b/sgk/40 ?
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Trình bày bài làm
-Nhận xét
BT1/40/sgk :
a) Chẵn . Vì
( )
cos 3 cos3x x− =

x∀ ∈¡
b) Không lẻ . Vì tại x = 0
tan tan
5 5
x x
π π
   
− + ≠ − +
 ÷  ÷
   
Hoạt động 2 : BT2/40/sgk
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT2/40/sgk ?
-Dựa vào đồ thò trả lời

-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
BT2/40/sgk :
a)
2
;
2 3
x
π π
 
∈ −
 
 
b)
( ) ( )
;0 ;2x
π π π
∈ − U
Hoạt động 3 : BT3/41/sgk

21
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT3/41/sgk ?
-Dựa vào tập giá trò của hs cosx và
sinx làm
a)
max

cos 1 1 cos 2
3 khi 2 ,
x x
y x k k
π
≤ ⇒ + ≤
⇒ = = ∈¢
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
BT3/41/sgk : b)
max
sin 1 3sin 3
6 6
3sin 2 1 1
6
2
khi 2 ,
3
x x
x y
x k k
π π
π
π
π
   
− ≤ ⇒ − ≤

 ÷  ÷
   
 
⇒ − − ≤ ⇒ =
 ÷
 
= + ∈¢
Hoạt động 4 : BT4/41/sgk
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT4/41/sgk ?
-Đưa về ptlgcb giải
c)
3
cot
2 3
x
= ±
d)
tan 12 tan
12 3
x
π π
   
+ = −
 ÷  ÷
   
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Ghi nhận kiến thức
BT4/41/sgk :
a)
( )
2
1 arcsin 2
3
2
1 arcsin 2
3
x k
k
x k
π
π π

= − + +

∈


= − + +


¢
b)
2
sin 2
2
x = ±

Hoạt động 5 : BT5/41/sgk
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT5/41/sgk ?
-Đưa về ptlgcb giải
c)
( )
2 1 1
sin cos
5 5 5
sin sin
x x
x
α α
+ =
⇔ + =
d) Điều kiện :
sin 0x
≠
. Đưa về pt
theo cosx :
2
cos 2
2cos 3cos 2 0
1
cos
2
x x
x
=



− − = ⇒

= −

-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
BT5/41/sgk :
a)
cos 1
1
cos
2
x
x
=


⇔

=

b)
( )
2cos 15sin 8cos 0
s 0
8

tan
15
x x x
co x
x
⇔ − =
=


⇔

=

Hoạt động 6 : BTTN/41/sgk
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BTTN/41/sgk ? -Trả lời
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Bài tập trắc nghiệm/41/sgk :
6 7 8 9 10
A A C B C
Củng cố :
Nội dung cơ bản đã được học ?
Dặn dò : Xem BT đã giải
Xem trước bài mới “QUY TẮC ĐẾM”

22


Tiết:20-Tuần 7

KIỂM TRA 45’
I/Mục Đích :
Nhằm hệ thống lại toàn bộ kiến thức của chương đồng thời đánh giá chất lượng và khả năng học
tập của hs
II/Các Bước Lên Lớp
n đònh lớp
Phát đề
Phần I: Trắc nghiệm (3đ)
(hãy khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau)
Câu 1: Giải phương trình: cosx = 1
A.x = k π B.x = k2 π C.x = π /2 + k π D.x = π /2 + k2 π
Câu 2:Tập xác đònh của hàm số y=
−
+
1 sin
1 sin
x
x
là tập nào?
A. R\
}
{
π
∈, ;k k Z
B. R\
}
, ;

2
k k Z
π
π

+ ∈



C. R\
}
π
π

− + ∈


2 , ;
2
k k Z
D.R\
, );
2
k k Z
π
π

− ∈



Câu 3:hàm số nào là hàm số chẵn
A.y=
sin(2 )
4
x
π
+
B. y=
s(2 )
4
co x
π
−
C.y=
1 sin2x−
D. y=
4
1
cos x
Câu 4.giá trò bé nhất của hàm số y=2cos(x+
3
π
)+1 là
A 1 B.1 C.2 D.3
Câu 5 :Đồ thò của hàm số y=tan x
A.Đồng Biến trên
;
2 2
k k

π π
π π
 
− + +
 ÷
 
B.Nghòch Biến trên
;
2 2
k k
π π
π π
 
− + +
 ÷
 

C.Đồng Biến trên
( )
;k k
π π π
+
D.Nghòch Biến trên
( )
;k k
π π π
+

Câu 6: hàm số y=sinx tuần hoàn với chu kỳ
A. T=

π
B. T=
2
π
C.= T=
3
π
D.đáp án khác
Phần II: Tự Luận (7đ)
Giải Các Phương Trình Lượng Giác Sau
Câu 1. cos2x-sinx-1=0
Câu 2.
2 2
1
2sin sin 2 cos 3
2
x x x+ − =
Câu 3 tan x .tan3x=1
Câu 4:
cos7 3 sin 7 sin 3 cosx x x x− − =

Đáp án :
Phần 1(mỗi câu 0.5)
Câu 1 B;
Câu 2: C;
Câu 3: D;
Câu 4: A;
Câu 5: A;
Câu 6 : B;

23
Phần II: Tự Luận (7đ)
Giải Các Phương Trình Lượng Giác Sau
Câu 1. cos2x-sinx-1=0 (2đ)

2
2
sin 1
(1d) 2 (1d)
1
6
2
7
2
6
x k
x
x k
Sinx
x k
π
π
π
π
π
π

= +

=





⇔ ⇔ = − +


= −



= +


Câu 2.
2 2
1
2sin sin 2 cos 3
2
x x x+ − =
(2đ)
TH1 cosx=0 (sinx=0)->kết luận(0.5đ)
TH2:cox#0(sinx#0)->
2
tan tan 4 0x x− + =
(1đ)
Kết luận pt vô nghiệm(0.5đ)
Câu 3 tan x .tan3x=1 (1.5d)
Đk :cosx#0 và cos3x#0 ( 0.5đ)
⇔

tanx=cot3x=
tan( 3 )
2
x
π
−
8 4
k
x
π π
⇔ = +
(1đ)
Câu 4:
cos7 3 sin 7 sin 3 cosx x x x− − =
(1.5đ)
1 3 3 1
cos7 sin 7 cos sin
2 2 2 2
cos(7 ) ( ) (0.75)
3 6
12 3
( ) (0.75)
48 4
x x x x
x cos x
k
x
k Z
k
x

π π
π π
π π
⇔ − = +
⇔ + = −

= − +

⇔ ∈


= − +


III/Dặn Dò:
Chuẩn bò bài “quy tắc đếm ”

24
Ngày soạn: / /09
Tiết: 21-23 TỔ HP VÀ XÁC SUẤT
§1: QUY TẮC ĐIẾM

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Hiểu và nhớ được qui tắc cộng, qui tắc nhân
- Biết phân biệt và vận dụng các tình huống sử dụnmg qui tắc cộng, qui tắc nhân .
2) Kỹ năng :
- Biết vận dụng qui tắc cơng và qui tắc nhân để giải một số bài tốn về phép đếm.
3) Tư duy : - Biết kết hợp cả hai qui tắc để đưa bài tốn phức tạp về bài tốn đơn giản.
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Tích cực tham gia vào b học có tinh thần hợp tác Qua

bài học HS biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn .
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Quy tắc cộng
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Giới thiệu cách ghi số phần tử của
tập hợp như sgk
-Tìm A\B ở câu b) ?
-Xem VD1 sgk ? có bao nhiêu cách
chọn quả cầu đen ? trắng ?
-Phát biểu quy tắc cộng ?
-HĐ1 sgk ?
-Tìm số phần tử
A B∪
và so sánh
tổng số phần tử của A và B ?
-HS xem sgk
-Nhận xét
-
{ }
, ,A a b c=
. Tập hợp A có 3 phần
tử . Viết : n(A) = 3 hay
3A =

-Xem sgk
-Phát biểu
-Nhận xét
-Ghi nhận
1 . Quy tắc cộng : (sgk)
Nếu
A B∩ = ∅
(không giao nhau)
thì
( ) ( ) ( )
n A B n A n B∪ = +
Chú ý : (sgk)
Hoạt động 2 : VD2
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-VD2 sgk ?
-Có thể có hình vuông cạnh bao
nhiêu từ hcn đề cho?
-Số hình vuông cạnh 1cm? 2cm?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Đọc VD2 sgk, nhận xét, ghi nhận
VD2 : (sgk)
Hoạt động 3 : Quy tắc nhân

25