Tải bản đầy đủ (.pdf) (2 trang)

Công thức lượng giác

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (386.68 KB, 2 trang )

[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
[Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com]
aug-2012

1

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ
1. Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ











2. Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt
Cung đối nhau:




























3. Công thức lượng giác
















22
2
2
2
2
sin cos 1
1
1 tan , ,
cos 2
1
1 cot , ,
sin
tan .cot 1, ,
2
kk
kk
kk


  

  


  

    

   
  

33
33
4 4 2 2
4 4 2 2
6 6 2 2
6 6 2 2
sin cos (sin cos )(1 sin cos )
sin cos (sin cos )(1 sin cos )
sin cos 1 2sin cos
sin cos sin cos cos2
sin cos 1 3sin cos
sin cos cos2 (1 sin cos )
     
     
   
    
   
    
   
   
  
    
  
   

cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin

sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tan tan
tan( )
1 tan tan
tan tan
tan( )
1 tan tan
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
ab
ab
ab
ab
ab
ab
  
  
  
  







Công thức cộng

2 2 2 2
2
3
3
3
2
sin 2 2sin cos
cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin
2tan
tan2
1 tan
sin3 3sin 4sin
cos3 4cos 3cos
3tan tan
tan3
1 3tan
  
    



  
  




     









Công thức nhân đôi, nhân ba
cos( ) cos
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot





  
  
  

sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
cot( ) cot
  
  
  
  

  

  
  

sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
cot( ) cot
  
  
  
  
  
  



Cung bù nhau:





Cung hơn kém

:






sin cos
2
cos sin
2
tan cot
2
cot tan
2


























Cung phụ nhau:


2




sin cos
2
cos sin
2
tan cot
2
cot tan
2














  



  



  



Cung hơn kém
2

:


2




Đường tròn lượng giác
Cần nhớ công thức
cộng cho chắc chắn.
Từ công thức cộng ta
có thể suy ra những

công thức còn lại.
Bí quyết
 Name:…………………………………………… class:………
[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
[Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com]
aug-2012

2




























Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt cần ghi nhớ



0

6



4



3



2



2
3




3
4


5
6





0
0

0
30

0
45

0
60

0
90

0
120


0
135

0
150

0
180

sin


0
1
2

2
2

3
2

1
3
2

2
2


1
2

0
cos


1
3
2

2
2

1
2

0
1
2


2
2


3
2



-1
tan


0
3
3

1
3

||
3

-1
3
3


0
cot


||
3

1
3
3


0
3
3


-1
3

||

23
23
2
1 cos2 3cos cos3
cos ; cos
24
1 cos2 3sin sin3
sin ; sin
24
1 cos2
tan
1 cos2
  

  













Công thức hạ bậc
 
 
 
1
cos cos cos( ) cos( )
2
1
sin sin cos( ) cos( )
2
1
sin cos sin( ) sin( )
2
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
   
   
   

Công thức biến tích thành tổng
cos cos 2cos cos
22

cos cos 2sin sin
22
sin sin 2sin cos
22
sin sin 2cos sin
22
   

   

   

   




  





Công thức biến đổi tổng thành tích
sin cos 2sin( )
4
2 cos( )
4
sin cos 2 sin( )
4

2 cos( )
4

  



  


  

  
  

Tọa độ điểm
(cos ; sin )M

trên đường tròn lượng giác

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×