Công thức lượng giác

CÁC VẤN ĐÊ LIÊN QUAN ĐẾN LƯỢNG GIÁC
  
Lưu ýLưu ý
GV: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi tầm cao mới 01684 356573 - 0532 478138
1
I. Các đẳng thức lượng giác
1. Công thức cơ bản
2. Cung đối nhau
3. Cung bù nhau
4. Cung hơn kém
5. Cung phụ nhau
6. Cung hơn kém
Ghi nhớ: Cos đối Sin bù, phụ
chéo tg, cotg
7. Công thức cộng
Ghi nhớ: sin cùng dấu khác hàm,
Cos cùng hàm khác dấu
8. Công thức cung bội
Lưu ý
9. Công thức theo t
Đặt
10. Công thức nhân 3
11. Công thức tích thành tổng
12. Công thức tổng (hiệu) ra tích
Ghi nhớ: tg(cotg) ta cộng với
tg(cotg) mình bằng sin đôi lứa,
cos(sin) mình với cos(sin) ta
CLB gia sư TẦM CAO MỚI
Tell: 01662 843844 – 01684 356573 – 0532 478138
GV: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi tầm cao mới 01684 356573 - 0532 478138
2

12. Các hệ quả thơng dụng
2
2
4 4 2
4 4
6 6 2
sin cos 2 sin( ) 2 cos( )
4 4
sin cos 2 sin( ) 2 cos( )
4 4
1 sin 2 (sin cos )
1 sin 2 (sin cos )
1
( )
1 4
1
( )
1 4
1
sin cos 1 sin 2
2
sin cos cos2
3
sin cos 1 sin 2
4
x x x x
x x x x
x x x
x x x
tgx

tg x
tgx
tgx
tg x
tgx
x x x
x x x
x x
π π
π π
π
π
+ = + = −
− = − = +
+ = +
− = −
+
= +
−
−
= −
+
+ = −
− =
+ = −
6 6
1
sin cos 1 sin 2
2
cot 2 2 cot 4

cot 4 4 cot 8
x
x x x
g x tg x g x
g x tg x g x
− = −
− =
− =
II . Dấu hàm số lượng giác
I II III IV
Sinx + + - -
Cosx + - - +
Tgx + - + -
Cotgx + - + -
sinx tgx
cotgx
cosx
III. Phương trình lượng giác
1.
cos cosx
α
=
2x k
α π
=> = +

2x k
α π
= − +

k Z∈
Đặc biệt:
cos 0
2
cos 1 2
cos 1 2
x x k
x x k
x x k
π
π
π
π π
= => = +
= => =
= − => = +
II I
III
IV
2.
sin sinx
α
=
=>
2
2
x k
x k
α π
π α π

= +
= − +
k
∈
Z
Đặc biệt:
sin 0
sin 1 2
2
sin 1 2
2
x x k
x x k
x x k
π
π
π
π
π
= <=> =
= <=> = +
= − <=> = − +
3.
tgx tg
α
=

x k
α π
= +

Đặc biệt:
0tgx x k
π
= <=> =
Tgx khơng xác định khi x = k
π
4,
cot gx cotg
α
=
Đặc biệt:
0cotgx x k
π
= <=> =
Cotgx khơng xác định khi x = k
π
IV. Bảng đặc biệt
α
0
6
π
4
π
3
π
2
π
2
3
π

3
4
π
5
6
π
π
3
2
π
2
π
sin
α
0
1
2
2
2
3
2
1
3
2
2
2
1
2
0 -1 0
cos

α
1
3
2
2
2
1
2
0
1
2
−
2
2
−
3
2
−
-1 0 1
tg
α
0
3
3
1
3
//
3−
-1
3

3
−
0 // 0
cot g
α
//
3
1
3
3
0
3
3
-1
3−
// 0 //
“ Tµi liƯu cung cÊp bêi CLB gia s TÇm Cao Míi”
Chúc các em có một năm học thành công.
“ Hãy tự tin vào chính bản thân mình đó là chiếc chìa
khóa hữu hiệu nhất để đến với thành công.”
Chúng tơi tuyển sinh các lớp 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc
cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí.