Thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

i

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
–––––––––––––––––



ĐỖ TRIỀU DƢƠNG


THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN XE HAI
BÁNH TỰ CÂN BẰNG

Chuyên ngành: Tự động hóa



LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Thái Nguyên, năm 2014


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ii

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Đỗ Triều Dƣơng
Sinh ngày 28 tháng 10 năm 1976
Học viên lớp cao học khoá 14 CH.TĐH 01 - Trường đại học kỹ thuật Công nghiệp
Thái Nguyên.
Hiện đang công tác tại : Trường Cao Kỹ thuật Công nghiệp
Tôi xin cam đoan luận văn “Thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh tự
cân bằng” do thầy giáo T.S Nguyễn Duy Cƣơng hướng dẫn là công trình nghiên
cứu của riêng tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng.
Tôi xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội dung
trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn. Nếu có vấn đề gì trong nội
dung của luận văn, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình.

Thái Nguyên, ngày 01 tháng 06 năm 2014
Học viên


Đỗ Triều Dƣơng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

iii

LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trương và được sự hướng dẫn tận tình
giúp đỡ của thầy giáo T.S Nguyễn Duy Cương, luận văn với đề tài “Thiết kế hệ
thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng” đã được hoàn thành.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới:
Thầy giáo hướng dẫn T.S Nguyễn Duy Cương đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ tác
giả hoàn thành luận văn.
Các thầy cô giáo Trường Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên và một số
đồng nghiệp, đã quan tâm động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập để
hoàn thành luận văn này.
Mặc dù đã cố gắng hết sức, tuy nhiên do điều kiện thời gian và kinh nghiệm
thực tế của bản thân còn ít, cho nên đề tài không thể tránh khỏi thiếu sót. Vì vậy, tác
giả mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo và các bạn bè
đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thái Nguyên, ngày….tháng….năm 2014
Tác giả


Đỗ Triều Dƣơng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

iv

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN i
MỤC LỤC iv
DANH MỤC CÁC HÌNH v
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi
Lời nói đầu 1
CHƢƠNG I. GIỚI THIỆU 2
1.1 Tại sao phải thiết kế xe hai bánh tự cân bằng [1] 2
1.2 Nguyên lý cân bằng của xe hai bánh (two wheels self balancing) [1] 3
1.3 Ưu nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng [1] 4
1.3.1 Ưu điểm của xe hai bánh tự cân bằng 4
1.3.2 Nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng 5
1.4. Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng. 5
1.4.1. Tính phi tuyến, khả năng giữ thăng bằng và hiện tượng xen kênh 6
1.4.2. Bất định mô hình [2] 6
1.5 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 6
1.5.1 Một số dạng xe hai bánh tự cân bằng dùng trên robot 7
1.5.1.1 nBot [3] 7
1.5.1.2 Balance bot I [4] 8
1.5.1.3 Balancing robot (Bbot [5]) 8
1.5.1.4 JOE [6] 9
1.5.1.5 Loại Robot phục vụ con người, kiểu rolling phục vụ con người của hãng TOYOTA
10
1.5.1.6 Segway [7] 11
1.5.1.7 Balancing scooter [9] 12
1.5.2. Mô hình toán [10] 12
1.5.3. Chiến lược điều khiển 13

1.6. Động lực cho việc sử dụng điều khiển PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình
mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS): 14
1.7. Thiết kế hệ thống điều khiển? Nhiệm vụ của tác giả? 15
1.8. Mong muốn đạt được. 16
Chƣơng II: MÔ HÌNH TOÁN HỌC 18
Chƣơng III 25
THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI TRỰC TIẾP
DỰA TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MẪU ĐỂ ĐIỀU KHIỂN XE HAI BÁNH TỰ CÂN
BẰNG 25
3.1. Lý thuyết điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS 25
3.1.1 Lịch sử phát triển của hệ điều khiển thích nghi 25
3.1.2. Khái quát về hệ điều khiển thích nghi 27
3.1.3 Cơ chế thích nghi – thiết kế bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT: 33
52
54
3.3.1: Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID 54
3.3.2: Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID thích nghi 55
3.4. Mô phỏng hệ thống 57
63
4.1 Giới thiệu hệ thống xe hai bánh tự cân bằng 64
4.2 Cấu trúc phần cứng. 65
4.1 Cấu trúc điều khiển hệ thống. 66
4.3: Sơ đồ điều khiển hệ TRMS thực và các kết quả thực nghiệm 66
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

v

TÀI LIỆU THAM KHẢO 69
DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1 Trạng thái xe hai bánh đồng trục khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng, dốc

[1] 3
Hình 1.2 Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng [1] 3
Hình 1.3 Mô tả cách bắt đầu di chuyển [1] 4
Hình 1.4 nBot [3] 7
Hình 1.5 Balance-bot [4] 8
Hình 1.6 Balancing robot [5] 9
Hình 1.7 Hình chụp JOE [6] 10
Hình 1.8 Loại robot, kiểu Rolling của TOYOTA 10
Hình 1.9 Segway [7] 11
Hình 1.10 Xe 2 bánh tự cân bằng của Trevor Blackwell [9] 12
Hình 2.1: Sơ đồ tự do của các bánh 19
Hình 2.2: Sơ đồ tự do của khung 21
Hình 3.1a: Hệ thích nghi tham số 31
Hình 3.1b: Hệ thích nghi tín hiệu 31
Hình 3.2: Điều khiển ở cấp 1 và cấp 2 33
Hình 3.3: Mô hình đối tượng và mô hình mẫu 34
Hình 3.4b: Đáp ứng đầu ra của đối tượng (Y
p
), đáp ứng mô hình mẫu (Y
p1
) và sai lệch
hai đáp ứng đầu ra (e) khi thay đổi tham số b
p
. 36
Hình 3.5a: Bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT theo tham số K
b
. 36
Hình 3.5b: Kết quả việc thích nghi dựa vào luật MIT theo tham số K
b
. 37

Hình 3.6: Kết quả việc thích nghi của K
a
và K
b
39
Hình 3.7: Việc chỉnh định của K
a
và K
b
với tốc độ cao hơn của bộ thích nghi 40
Hình 3.8: Tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển thích nghi. 41
Hình 3.9a: Hệ thống thích nghi được thiết kế theo phương pháp ổn định Liapunov. 49
Hình 3.9.b: Đáp ứng đầu ra của mô hình mẫu (Y
m
), mô hình đối tượng (Y
p
), 50
Hình 3.9.c: Hệ thống thích nghi được thiết kế theo phương 51
Hình 3.9.d: Các đáp ứng nhận được khi tham số K
a
, K
b
bổ xung khâu tỷ lệ. 52
Hình 3.10: Cấu trúc xe hai bánh tự cân bằng với PID thường 53
3.11 2 kênh 54
3.12 58
Hình 3.13: Kết quả mô phỏng với PID thường khi không có nhiễu 58
Hình 3.14: Kết quả mô phỏng với PID thường khi có nhiễu 59
3.15 60
3.16 60

3.17 hi khi có nhiễu 61
3.18 1 cho góc nghiêng 61
3.19 số thích nghi bộ điều khiển PID2 cho độ di chuyển 62
Hình 4.1: Mô hình thực nghiệm 64
4.2 65
4.3: Một số hình ảnh phần cứng. 66
4.4 66
Hình 4.5: Tín hiệu góc nhận về khi sử dụng và không sử dụng bộ lọc Kalman 67
4.6: Tín hiệu đặt và tín hiệu phản hồi. 67

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

vi

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT




PID
Proportional- Intergral- Derivative
– -
DC
Direct Curent

DC
Direct Control

MRAS
Model Reference Adaptive Systems

H

SISO
Single Input Single Output
một đầu vào một
đầu ra


1



Lời nói đầu
Xe hai bánh tự cân bằng là đối tượng phi tuyến, không ổn định và xen kênh rõ
rệt. Do vậy, bài toán điều khiển xe hai bánh tự cân bằng là bài toán khá phức tạp. Vì
vậy, áp dụng bộ điều khiển PID thích nghi trực tiếp trong bài toán điều khiển xe hai
bánh sẽ hứa hẹn là một giải pháp hiệu quả góp phần nâng cao hiệu quả làm việc của xe
hai bánh.
Hiện nay trong nước và trên thế giới đã có một số nghiên cứu điều khiển xe hai
bánh tự cân bằng. Tuy nhiên, vẫn chưa thu được các kết quả như mong muốn. Chính vì
lý do trên tác giả quyết định chọn đề tài:
“Thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng”.
Luận văn chia làm 4 chương:
Chương 1: Giới thiệu
Chương 2: Mô hình toán của xe hai bánh tự cân bằng
Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi trực tiếp cho xe hai bánh tự cân bằng
Chương 4: Thực nghiệm tại Phòng thí nghiệm Điện – Điện tử, Trường Đại học Kỹ
thuật Công nghiệp Thái Nguyên
Mặc dù hết sức nỗ lực song do quỹ thời gian và kinh nghiệm khoa học còn
nhiều hạn chế nên bản luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được

sự đóng góp của các thầy cô và các bạn đồng nghiệp!






2



CHƢƠNG I. GIỚI THIỆU
1.1 Tại sao phải thiết kế xe hai bánh tự cân bằng [1]
Với những robot di động, chúng thường được chế tạo với ba bánh: hai bánh lái
được lắp ráp đồng trục và một bánh đuôi nhỏ. Có nhiều loại khác nhau nhưng đây là
kiểu thông dụng nhất. Còn đối với các xe 4 bánh, thường một đầu xe có hai bánh
truyền động và đầu xe còn lại được gắn một hoặc hai bánh lái.
Việc thiết kế ba hay bốn bánh làm cho xe/ robot di động được thăng bằng ổn định
nhờ trọng lượng của nó được chia cho hai bánh lái chính và bánh đuôi, hay bất kỳ cái
gì khác để đỡ trọng lượng của xe. Nếu trọng lượng được đặt nhiều vào bánh lái thì xe/
robot sẽ không ổn định dễ bị ngã, còn nếu đặt nhiều vào bánh đuôi thì hai bánh chính
sẽ mất khả năng bám.
Nhiều thiết kế xe/ robot có thể di chuyển tốt trên địa hình phẳng, nhưng không thể
di chuyển lên xuống trên địa hình lồi lõm (mặt phẳng nghiêng). Khi di chuyển lên đồi,
trọng lượng xe/robot dồn vào đuôi xe làm bánh lái mất khả năng bám và trượt ngã, đối
với những bậc thang, thậm chí nó dừng hoạt động và chỉ quay tròn bánh xe. Khi di
chuyển xuống đồi, sự việc còn tệ hơn, trọng tâm thay đổi về phía trước và thậm chí làm
xe/robot bị lật úp khi di chuyển trên bậc thang. Hình 1.1 trạng thái xe ba bánh khi di
chuyển với độ dốc 20
o

.
Ngược lại, các xe dạng hai bánh đồng trục lại thăng bằng rất linh động khi di
chuyển trên địa hình phức tạp, mặc dù bản thân là một hệ thống không ổn định. Khi nó
leo sườn dốc, nó tự động nghiêng ra trước và giữ cho trọng lượng dồn về hai bánh lái
chính. Tương tự vậy, khi bước xuống dốc, nó nghiêng ra sau và giữ trọng tâm rơi vào
các bánh lái. Chính vì vậy, không bao giờ có hiện tượng trọng tâm của xe rơi ra ngoài
vùng đỡ của các bánh xe để có thể gây ra sự lật úp.
3




Hình 1.1 Trạng thái xe hai bánh đồng trục khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng, dốc
[1]
Đối với những địa hình lồi lõm và những ứng dụng thực tế, sự thăng bằng của xe
hai bánh có thể sẽ mang lại nhiều ý nghĩa thực tiễn trong giới hạn ổn định hơn là đối
với xe ba bánh truyền thống.

1.2 Nguyên lý cân bằng của xe hai bánh (two wheels self balancing) [1]

Hình 1.2 Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng [1]
Đối với các xe ba hay bốn bánh, việc thăng bằng và ổn định của chúng là nhờ trọng
tâm của chúng nằm trong bề mặt chân đế do các bánh xe tạo ra. Đối với các xe 2 bánh
có cấu trúc như xe đạp, việc thăng bằng khi không di chuyển là hoàn toàn không thể, vì
việc thăng bằng của xe dựa trên tính chất con quay hồi chuyển ở hai bánh xe khi đang
4



quay. Còn đối với xe hai bánh tự cân bằng, là loại xe chỉ có hai bánh với trục của hai

bánh xe trùng nhau, để cho xe cân bằng, trọng tâm của xe (bao gồm cả người sử dụng
chúng) cần được giữ nằm ngay giữa các bánh xe. Điều này giống như ta giữ một cây
gậy dựng thẳng đứng cân bằng trong lòng bàn tay.
Thực ra, trọng tâm của toàn bộ xe hai bánh không được biết nằm ở vị trí nào, cũng
không có cách nào tìm ra nó, và có thể không có khả năng di chuyển bánh xe đủ nhanh
để giữ nó luôn ở dưới toàn bộ trọng tâm.
Về mặt kỹ thuật, góc giữa sàn xe hai bánh và chiều trọng lực có thể biết được. Do
vậy, thay vì tìm cách xác định trọng tâm nằm giữa các bánh xe, tay lái cần được giữ
thẳng đứng, vuông góc với sàn xe (góc cân bằng khi ấy là zero).

Hình 1.3 Mô tả cách bắt đầu di chuyển [1]
Nếu tay lái được đẩy hơi nghiêng tới trước, xe hai bánh sẽ chạy tới trước và khi nó
được đẩy nghiêng ra sau, xe hai bánh sẽ chạy lùi. Đây là một phân tích lý tính. Hầu hết
mọi người đều có thể kiểm soát tay lái trong vòng vài giây để giữ lấy nó.
Để dừng lại, chỉ cần kéo trọng tâm xe nghiêng ngược hướng đang di chuyển thì tốc
độ xe giảm xuống. Do tốc độ cảm nhận và phản ứng thăng bằng của mỗi người là khác
nhau, nên xe hai bánh tự cân bằng chỉ được thiết kế cho một người sử dụng.
1.3 Ƣu nhƣợc điểm của xe hai bánh tự cân bằng [1]
1.3.1 Ưu điểm của xe hai bánh tự cân bằng
- Không ô nhiễm, sử dụng bình điện, và có thể sạc điện.
- Sử dụng không gian hiệu quả, đa năng (sử dụng trong nhà và ngoài phố).
5



- Dễ dàng lái xuống đường, dừng lại và trò chuyện với bạn bè. Xe hai bánh tự cân
bằng này khác hẳn với các loại xe đạp hay xe đẩy bình thường, vì chúng dễ kéo đẩy và
không gây khó khăn khi dừng lại.
- Khá dễ để lái vòng quanh trong văn phòng, chạy ngang qua cửa ra vào do tốc độ
thấp. Ngoài ra, nó còn có thể xuống các bậc thềm/ bậc thang thấp.

- Chiếm ít diện tích (chỉ hơn một con người) nên nó không gây tắt nghẽn giao thông
như các loại xe bốn bánh. Như một phương tiện vận chuyển trên vỉa hè, nó cho phép di
chuyển trong nơi đông đúc, và hoàn toàn có thể đi trên lòng đường.
- Giá thành thấp hơn so với xe hơi.
- Cuốn hút người sử dụng cũng như mọi người xung quanh vì hình dáng kỳ lạ của
nó, phá vỡ các hình ảnh thường thấy về các phương tiện giao thông của con người.
1.3.2 Nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng
- Không thể thư giãn và khá mệt khi lái do phải đứng trong khi điều khiển. Vì đứng
trên mặt sàn rung (do động cơ gây ra) và cứng làm chân mỏi. Do luôn giữ tư thế thẳng
đứng để trọng lượng cơ thể đặt ở trọng tâm và đôi lúc gặp những đoạn đường xấu
khiến cơ thể người điều khiển mệt mỏi.
- Không thể làm các việc khác khi đứng trên xe hai bánh này, chẳng hạn vừa đi vừa
nghe điện thoại, hoặc vừa uống nước.
- Xe hai bánh không đủ nhanh để đi đường trường và không đủ an toàn để lên
xuống lề đường.
- Không thể vận chuyển hai người trên cùng một xe.
- Không thể leo bậc thang có chiều cao quá ½ bán kính bánh xe.
1.4. Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng.
Thiết kế các bộ điều khiển thời gian thực thích ứng và phù hợp đòi hỏi mô hình
toán học hệ thống có độ chính xác cao. Tuy nhiên với hệ thống như xe hai bánh có tính
phi tuyến bậc cao, độ giữ thăng bằng kém, đặc biệt là hiện tượng xen kênh giữa các
đầu vào và các đầu ra thì điều này là hết sức phức tạp khi muốn điều khiển xe hai bánh
di chuyển nhanh, ổn định và chính xác đến các vị trí mong muốn.
6



1.4.1. Tính phi tuyến, khả năng giữ thăng bằng và hiện tượng xen kênh
Xe hai bánh là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào nhiều đầu ra và có hiện tượng xen
kênh rõ rệt, hiện tượng xen kênh được quan sát giữa sự hoạt động của các động cơ, mỗi

động cơ đều ảnh hưởng đến cả hai vị trí và góc nghiêng của xe. Đồng thời động học
không ổn định là thuộc tính của xe hai bánh tự cân bằng. Do vậy việc thiết kế bộ điều
khiển phải quan tâm tới các vấn đề trên và đó là những thách thức chính khi thực hiện
điều khiển xe hai bánh tự cân bằng.
1.4.2. Bất định mô hình [2]
Trong thực tế, các hệ thống điều khiển chuyển động luôn luôn hoạt động với bất
định mô hình. Tính bất định là không có thông tin, có thể không được mô tả và đo
lường. Tính bất định mô hình có thể bao gồm bất định tham số và các động học không
mô hình. Như đã giải thích trong [8], bất định tham số có thể do tải biến đổi, các khối
lượng và các quán tính ít biết đến, hoặc không rõ và các thông số ma sát biến đổi chậm
theo thời gian, vv. Trong lý thuyết điều khiển, bất định mô hình được xem xét từ quan
điểm của mô hình hệ thống vật lý. Các động học không mô hình và bất định tham số có
ảnh hưởng tiêu cực đến hiệu suất bám và thậm chí có thể dẫn đến không ổn định.
1.5 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc
Hiện nay chưa có thông tin cụ thể nào về việc chế tạo xe hai bánh tự cân bằng ở
Việt Nam. Nhưng trên thế giới, ở một vài nước, các kỹ thuật viên và một số sinh viên
đã nghiên cứu và cho ra đời các dạng xe hai bánh như thế. Đồng thời để giữ ổn định
cho xe, đã có nhiều nghiên cứu với các thuật toán điều khiển khác nhau được đưa ra.
7



1.5.1 Một số dạng xe hai bánh tự cân bằng dùng trên robot
1.5.1.1 nBot [3]

Hình 1.4 nBot [3]
nBot do David P. Anderson sáng chế. nBot được lấy ý tưởng để cân bằng như sau:
các bánh xe sẽ phải chạy xe theo hướng mà phần trên robot sắp ngã. Nếu bánh xe có
thể được lái theo cách đứng vững theo trọng tâm robot, robot sẽ vẫn được giữ cân
bằng. Trong thực tế, điều này đòi hỏi hai cảm biến thông tin phản hồi: cảm biến góc

nghiêng để đo góc nghiêng của robot với trọng lực, và encoder trên bánh xe để đo vị trí
cơ bản của robot. Bốn thông số ngõ vào để xác định hoạt động và vị trí của xe con lắc
ngược cân bằng là: 1) góc nghiêng; 2) đạo hàm của góc nghiêng, vận tốc góc; 3) vị trí
bánh xe; 4) đạo hàm vị trí bánh, vận tốc bánh xe.
Bốn giá trị đo lường được cộng lại và phản hồi tới điện áp động cơ, tương ứng
với momen quay, cân bằng, và bộ phận lái robot.

8



1.5.1.2 Balance bot I [4]
Balance-bot I (do Sanghyuk, Hàn Quốc thực hiện) là một robot hai bánh tự cân
bằng bằng cách kiểm soát thông tin phản hồi. Hệ thống cao 50cm. Khung chính được
làm bằng nhôm. Nó có hai trục bánh xe nối với hộp giảm tốc và động cơ DC cho sự
phát động. Tổng cộng có ba bộ vi xử lý Atmel được sử dụng. Vi điều khiển chính
(master) thi hành những nguyên lý kiểm soát và thuật toán ước lượng. Một vi điều
khiển khác kiểm soát tất cả cảm biến analog. Vi điều khiển thứ ba điều khiển động cơ
DC.
Linear quadratic regulator (LQR) được thiết kế và thực thi mạch điều khiển. Nó có
bốn giá trị khác nhau – góc nghiêng, vận tốc góc nghiêng, góc quay bánh xe, và
vận tốc góc quay, sau đó nó tạo lệnh cho động cơ DC để điều chỉnh tốc độ bánh xe.

Hình 1.5 Balance-bot [4]

1.5.1.3 Balancing robot (Bbot [5])
Vào năm 2003, Jack Wu và Jim Bai là những sinh viên trường Đại học Carnegie
Mellon dưới sự trợ giúp của GS. Chris Atkeson đã thực hiện đề tài robot hai bánh tự
cân bằng như luận văn tốt nghiệp. Robot này có thể xác định vị trí hướng của nó đối
với môi trường và lái động cơ theo hướng này.

9



Để đo góc nghiêng của robot, các sinh viên này đã sử dụng hệ thống đo lường góc
2DOF được tích hợp sẵn của hãng Rotomotion. Hệ thống này gồm gia tốc kế
ADXL202 và mạch con quay hồi chuyển. Vi mạch điều khiển dùng trên robot này là
BasicX 24, có nhiều tính năng khác nhau. Nó được dùng như bộ điều khiển động cơ,
COM1 được nối với Pocket PC và COM3 thì nối với bộ điều khiển servo Mini SSC 12.
Nó còn được sử dụng như CPU chính cho việc điều khiển thăng bằng cho robot.

Hình 1.6 Balancing robot [5]
1.5.1.4 JOE [6]
Phòng thí nghiệm điện tử công nghiệp của Viện Công nghệ Federal, Lausanne,
Thụy Sĩ, đã tạo ra cuộc cách mạng đầu tiên khi xây dựng mô hình xe hai bánh. Robot
JOE cao 65cm, nặng 12kg, tốc độ tối đa khoảng 1,5m/s, có khả năng leo dốc nghiêng
đến 30o. Nguồn điện cấp là nguồn pin 32V khả năng 1,8Ah.
Hình dạng của nó gồm hai bánh xe trục, mỗi bánh gắn với một động cơ DC, chiếc
xe này có thể chuyển động xoay theo hình U. Hệ thống điều khiển được lắp từ hai bộ
điều khiển state-space tách rời nhau, kiểm soát động cơ để giữ cân bằng cho hệ thống.
Những thông tin về trạng thái của JOE được cung cấp bởi hai encoder quang và vận tốc
của con quay hồi chuyển.
JOE được điều khiển bởi một bộ điều khiển từ xa R/C thường được sử dụng để
điều khiển các máy bay mô hình. Bộ điều khiển trung tâm và xử lý tín hiệu là một
board xử lý tín hiệu số (DSP) được phát triển bởi chính nhóm và của viện Federal,
có khả năng xử lý dấu chấm động (SHARC floating point), FPGA XILINC, 12 bộ biến
đổi A/D 12bit và 4 bộ biến đổi D/A 10bit.
10

Hình 1.7 Hình chụp JOE [6]
1.5.1.5 Loại Robot phục vụ con người, kiểu rolling phục vụ con người của hãng
TOYOTA
Đây là một trong những loại robot có công dụng phục vụ cho con người do hãng
TOYOTA thiết kế. Nó cao 100cm và nặng 35kg. Mẫu robot này có khả năng di chuyển
nhanh mà không chiếm một không gian lớn, đồng thời đôi tay của nó có thể làm
nhiều công việc khác nhau, chủ yếu được dùng làm trợ lý trong công nghiệp.

Hình 1.8 Loại robot, kiểu Rolling của TOYOTA


11



1.5.1.6 Segway [7]
Không giống như một chiếc xe hơi, Segway chỉ có hai bánh – trông nó như một
chiếc xe đẩy bằng tay thông thường – nó còn kiểm soát hoạt động ở tư thế thẳng đứng.
Để di chuyển đến trước hay lùi ra sau, người lái đứng trên Segway chỉ việc hơi
nghiêng về phía trước hay phía sau. Để quẹo trái hay phải, người lái quay tay lái qua
phải hướng ra trước hay ra sau.
Hoạt động cân bằng ở Segway là một điều thú vị nhất, đó là chiếc chìa khóa của
quá trình hoạt động. Xem xét về mô hình Karmen về thăng bằng của cơ thể người để
hiểu hệ thống làm việc như thế nào. Nếu ta đứng và nghiêng người về phía trước,
không còn thăng bằng, bạn sẽ ngã về trước. Bộ não biết rằng bạn không còn thăng
bằng nữa, bởi vì chất dịch trong tai trong dao động, nên nó truyền tín hiệu ra lệnh cho
chân bạn đặt lên phía trước và bạn lấy lại thăng bằng. Nếu bạn giữ mình trong trạng
thái nghiêng về trước, bộ não điều khiển chân bạn đặt lên trước và giữ bạn đứng thẳng.

Thay vì ngã, bạn bước đến trước.

Hình 1.9 Segway [7]

Điều cơ bản nhất, Segway là sự kết hợp của một dãy các cảm biến, một hệ thống
kiểm soát và một hệ thống động cơ.
Hệ thống cảm biến chủ yếu là sự kết hợp các con quay hồi chuyển (gyroscope).

12



1.5.1.7 Balancing scooter [9]
Trevor Blackwell chế tạo ra xe scooter dựa theo Segway của hãng Mỹ. Xe scooter
tự cân bằng này được xây dựng từ những bộ phận giống động cơ xe lăn và từ các cục
pin xe RC. Những bộ phận và module để chế tạo có giá thành thấp hơn phân nửa
Segway. Nó không cần phần mềm thực thi cao hay phức tạp. Phiên bản đầu tiên được
viết trong Python và sử dụng port số để truyền thông tin đến con quay hồi chuyển và
mạch điều khiển động cơ. Xe được sử dụng vi điều khiển 8-bit từ Atmel, chạy trên
code C với một số điểm trôi. Nó gởi những lệnh kiểm soát tốc độ ra port serial khoảng
9600 baud trong ASCII đối với bộ phận lái động cơ, có giá 10USD do Digikey tạo.
Một con quay hồi chuyển ceramic và gia tốc kế hai trục để điều chỉnh hướng chính xác,
cùng hoạt động với vi mạch điều khiển Atmel, với giá 149USD do Rotomotion tạo ra.

Hình 1.10 Xe 2 bánh tự cân bằng của Trevor Blackwell [9]
1.5.2. Mô hình toán [10]
Mô hình toán của hệ thống được đưa ra nhằm thiết kế bộ điều khiển. Rất nhiều
nghiên cứu áp dụng hệ phương trình Lagrange để xây dựng mô hình toán. Mặt khác,
mô hình toán nhận được từ định luật Newton trong một vài nghiên cứu như [11]. Các
trạng thái của hệ thống được xác định như độ dịch chuyển tuyến tính và tốc độ tuyến

tính theo hướng dọc, góc và tốc độ góc liên quan đến động học nâng (pitch) [11]. Cũng
13



như vậy, góc quay và tốc độ góc quay được xem xét trong nghiên cứu [12]. Mô hình
toán mô tả hệ thống thực. Bởi vậy, các thông số hệ thống như quán tính là quan trọng
để tạo ra mô hình chính xác hơn. Quán tính của hệ thống được xác định bằng tính toán
như trong [13] hoặc kiểm nghiệm như trong [14].
1.5.3. Chiến lược điều khiển
Thiết kế bộ điều khiển là phần quan trong của hệ thống. Độ ổn định được thỏa mãn bởi
bộ điều khiển. Mặc dù hệ thống này là phi tuyến cao, các bộ điều khiển tuyến tính nói
chung được áp dụng cho hệ thống sau khi hệ thống được tuyến tính hóa bởi vì đã giảm
bớt được mức độ phức tạp. Tuy nhiên, các bộ điều khiển phi tuyến cũng đã được thực
hiện trong [15]. Hầu hết các nghiên cứu tập trung vào điều khiển tự cân bằng. Bên cạnh
điều khiển tự cân bằng, các bộ điều khiển được sử dụng cho điều khiển bám trong một
vài nghiên cứu [16]. Bám theo tín hiệu vào đạt được ở đây. Động học quay (yaw) được
xem xét cho điều khiển bám quỹ đạo trong [17]. Cũng như vậy, nhiều nghiên cứu về
điều khiển cần lái lien quan đến chuyển động quay (yaw) trong [15]. Nhiều dạng thuật
toán điều khiển tuyến tính được nghiên cứu cho hệ thống này. Một trong số các bộ điều
khiển là thuật toán PID như trong [18]. Thuật toán này dễ dàng được thực hiện. Hơn
nữa, bộ điều khiển PD được sử dụng [19]. Lý do không sử dụng thông số tích phân “I”
được đưa ra trong [19] khi cần lượng lớn công suất xử lý. Thuật toán điều khiển chung
khác là LQR mà phụ thuộc vào tiếp cận bộ điều khiển phản hồi trạng thái. Nó được
thiết kế và thực hiện trong [14]. Bộ điều khiển phản hồi trạng thái tạo ra hệ thống bền
vững. Bộ quan sát được sử dụng để ước lượng các trạng thái trong [16]. Phương pháp
đặt cực được sử dụng trong [11]. Các phương pháp H
2
và H
∞

lần lượt được sử dụng
trong [20]. Các phương pháp khác được thực hiện là điều khiển mờ như trong [16] và
điều khiển thích nghi trong [12].
Mục đích chính là ổn định góc nâng (pitch angle) cho hệ thống. Bởi vậy, dữ liệu cần
thiết phải được lấy từ các sensors. Các sensors chính của hệ thống là gia tốc kế và con
quay hồi chuyển lần lượt đo góc và tốc độ góc của khung. Hầu hết các nghiên cứu, [22]
sử dụng cả hai sensors này cùng nhau. Tuy nhiên, gai tốc kế tồn tại nhiễu và con quay
14



hồi chuyển gây ra độ trôi. Bởi vậy, hai sensors này được kết hợp với bộ lọc bù nhằm có
được thông tin chính xác hơn trong [22]. Bộ lọc Kalman được sử dụng cho việc kết
hợp con quay hồi chuyển và thiết bị đo độ nghiêng [23]. Cũng như vậy, các bộ cảm
biến hiện đại như các bộ đo quán tính bao gồm cả con quay hồi chuyển và gia tốc kế
được sử dụng trong [11]. Những bộ này đưa ra dữ liệu đã được lọc. Các nghiên cứu mà
chỉ sử dụng gia tốc kế hoặc con quay hồi chuyển cũng tồn tại. Con quay hồi chuyển
được sử dụng riêng lẻ [24] trong khi gia tốc kế được sử dụng trong [13]. Cũng có các
cảm biến khác nhau để đo góc ngiêng thay vì sử dụng gia tốc kế. Thiết bị đo độ
nghiêng xác định được góc nâng (pitch) trong [20]. Cũng vậy, góc nghiêng đạt được từ
các cảm biến dải hồng ngoại trong [21].
Encoder đo độ dịch chuyển tuyến tính của hệ thống và tốc độ tuyến tính cũng đạt được
bằng các encoders [14]. Tất cả các xử lý được thực hiện bằng bộ điều khiển tích hợp.
Các bộ vi điều khiển được sản xuất bởi Microchip và Atmel được sử dụng trong nhiều
nghiên cứu [13]. Card DSP được sử dụng cho các ứng dụng thời gian thực như trong
[17]. Bên cạnh DSP, FPGA được sử dụng như bộ điều khiển phần cứng của các hệ
thống trong [11]. Hơn nữa các máy tính dạng PC104 được ứng dụng cho điều khiển
thời gian thực với mã Matlab và được sử dụng trong [25]. Hầu hết phần mềm yêu thích
thực hiện cho hệ thống là Matlab. Các mô phỏng được thực hiện trong Matlab/
Simulink [25]. Các hệ số bộ điều khiển được xác định trong môi trường Matlab [26].

Bên cạnh Matlab, các chương trình điều khiển được viết trên C và ngôn ngữ Assembly
lần lượt trong [27] và [28].
1.6. Động lực cho việc sử dụng điều khiển PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở
mô hình mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS):
Các hệ thống điều khiển chuyển động có thể là khá phức tạp vì nhiều yếu tố khác
nhau phải được xem xét trong thiết kế. Rất khó để tìm ra các phương pháp thiết kế mà
xem xét tất cả những yếu tố như: Giảm ảnh hưởng của nhiễu, các biến đổi thông số đối
tượng, giữ thằng bằng, hiện tượng xen kênh Không có giải pháp duy nhất nào cho
các bài toán điều khiển khác nhau. Một số phương pháp có thể hấp dẫn hơn cho các bài
toán điều khiển nhất định, trong khi những phương pháp khác cũng có thể được chấp
15



nhận. Với xe hai bánh tự cân bằng, là một hệ thống MIMO không ổn định, phi tuyến và
xen kênh rất mạnh, việc điều khiển gặp rất nhiều khó khăn để có thể giữ được thăng
bằng cho xe, đặc biệt khi trọng tâm của xe là không xác định. Đã có nhiều bài báo
nghiên cứu nhằm điều khiển hệ thống này tuy nhiên các bộ điều khiển cổ điển đều
không đạt kết quả như mong muốn. Do vậy, bộ điều khiển tiên tiến đã được giới thiệu.
Tiếp cận điều khiển tiên tiến được thảo luận trong luận văn này là PID thích nghi trực
tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu (MRAS). Bộ điều khiển được thiết kế để loại bỏ hiện
tượng xen kênh, nhiễu, giữ thăng bằng cho hệ thống. Giải pháp cho phép đồng thời đạt
được độ chính xác điều khiển, độ ổn định cao.
1.7. Thiết kế hệ thống điều khiển? Nhiệm vụ của tác giả?
Hầu hết các hệ thống điều khiển bản chất vốn đã phi tuyến. Người ta thường xấp xỉ
chúng như những mô hình toán học tuyến tính với nhiễu và bất định mô hình, sau đó sử
dụng các phương pháp thiết kế phân tích phát triển cho các hệ thống tuyến tính. Mục
đích của thiết kế kỹ thuật điều khiển là để có được cấu hình, thông số kỹ thuật, và xác
định các thông số quan trọng của một hệ thống đã cho để đáp ứng yêu cầu thực tế. Các
thông số kỹ thuật làm việc là một tập hợp rõ ràng các yêu cầu được thỏa mãn bởi thiết

bị hoặc sản phẩm. Nói chung, các thông số kỹ thuật cho các hệ thống cụ thể là cơ sở
cho việc sử dụng phương pháp thiết kế điều khiển. Với các phương pháp điều khiển cổ
điển, hệ thống điều khiển được mô tả bằng mối quan hệ đầu vào - đầu ra, hoặc hàm
truyền. Khi sử dụng các phương pháp đáp ứng tần số, các nhà thiết kế muốn thay đổi
hệ thống sao cho đáp ứng tần số của hệ thống thiết kế sẽ thỏa mãn các chi tiết kỹ thuật.
Khi sử dụng các phương pháp quỹ đạo nghiệm, các nhà thiết kế muốn thay đổi và định
dạng lại các quỹ đạo nghiệm sao cho các nghiệm của hệ thống thu được sẽ nằm ở vị trí
mong muốn trong mặt phẳng - s. Thiết kế điều khiển dựa trên phương pháp truyền
thống về nguyên tắc bị giới hạn về các hệ thống bất biến theo thời gian tuyến tính.
Nếu các thông số kỹ thuật làm việc được cho trước như các chỉ số hiệu suất thay vì các
biến trạng thái, thì tiếp cận điều khiển hiện đại nên được sử dụng. Các thông số kỹ
thuật có thể bao gồm các đặc điểm như năng lượng tiêu tán bởi hệ thống, và các nỗ lực
16



điều khiển yêu cầu. Đối với một hệ thống vật lý các chỉ số này luôn bị hạn chế. Trong
thiết kế điều khiển hiện đại, hệ thống được điều khiển được mô tả trong không gian
trạng thái hay mô hình đầu vào-đầu ra và các phương pháp điều khiển triển chủ yếu
trong miền thời gian. Bằng cách sử dụng các phương pháp điều khiển hiện đại, các nhà
thiết kế điều khiển có thể bắt đầu từ chỉ số hiệu suất, cùng với những hạn chế đối với
hệ thống để tạo ra một hệ thống ổn định. Thiết kế thông qua lý thuyết điều khiển hiện
đại sử dụng các công thức toán học của bài toán và áp dụng lý thuyết toán học vào bài
toán thiết kế trong đó hệ thống có thể có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra và có thể biến
đổi theo thời gian. Điều này cho phép các nhà thiết kế tạo ra một hệ thống mà tối ưu
các chỉ số hiệu suất. Một khi các thông số làm việc và mô hình đối tượng thích hợp
được xác định, thiết kế thực tế cho hệ thống điều khiển có thể được thành lập. Có rất
nhiều phương pháp điều khiển để thiết kế hệ thống. Tuy nhiên, các phương pháp thích
hợp hơn được lựa chọn dựa trên các thông số làm việc, mô hình đối tượng, kiến thức
và kinh nghiệm của các nhà thiết kế. Và thường được mong muốn là: (1) hệ thống

được thiết kế sẽ cho ra sai số nhỏ nhất có thể để đáp ứng đầu vào tham chiếu mong
muốn, (2) Động học hệ thống không quá nhạy cảm với những thay đổi của các thông
số hệ thống, và (3) những ảnh hưởng của nhiễu quá trình nên được giảm thiểu.
Với mục tiêu Thiết kế, Điều khiển PID thích nghi cho hệ thống xe hai bánh tự cân
bằng, tác giả cần tiến hành các bước sau: 1- Thiết lập mô hình toán học cho hệ thống
xe hai bánh tự cân bằng; 2 - Dựa trên mô hình toán nhận được lựa chọn cấu trúc điều
khiển phù hợp đó là PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu(MRAS)
đồng thời tính toán được thông số của các bộ điều khiển; 3 - Kết quả tính toán thiết kế
được kiểm chứng và hiệu chỉnh thông qua mô phỏng; 4 - Triển khai thực nghiệm, hiệu
chỉnh thông số trên hệ thống thực, so sánh đánh giá kết quả mô phỏng và kết quả thực
nghiệm.
1.8. Mong muốn đạt được.
- Xây dựng mô hình toán của đối tượng điều khiển;
- Xây dựng cấu trúc hệ thống điều khiển cũng như thông số các bộ điều khiển;
17



- Mô phỏng hệ thống;
- Thực nghiệm trên mô hình xe hai bánh thuộc phòng thí nghiệm Điện – Điện tử
Trường Đại học kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên.
18



Chƣơng II: MÔ HÌNH TOÁN HỌC

Mô hình toán học [23]
Động học của robot được mô tả bởi mô hình toán học nhằm giúp cho việc phát triển hệ
thống điều khiển dễ dàng hơn cho robot cân bằng. Trong phần này, các phương trình

chuyển động của xe hai được đưa ra chi tiết.
Các ký hiệu sẽ được sử dụng trong việc xây dựng mô hình toán học
Ký hiệu
Đại lượng
x
Độ dịch chuyển (m)
x


Tốc độ dịch chuyển (m/s)


Góc nghiêng (rad)



Tốc độ góc (rad/s)
V
a
Điện áp (V)
k
m
Hằng số momen quay động cơ
k
e
Hằng số sức phản điện động
R
Điện trở danh định
l
Khoảng cách giữa trọng tâm bánh xe và trọng tâm

robot
g
Gia tốc trọng trường
M
p
Khối lượng khung
r
Bán kính bánh xe
I
p
Momen quán tính của khung
I
w
Momen quán tính của bánh xe
M
w
Khối lượng của bánh xe kết nối với hai phía của robot
H
L
, H
R
, P
L
, P
R
Các lực giữa bánh xe và khung
C
L
, C
R

Moomen quay từ động cơ truyền ra bánh xe
H
fL
, H
fR

Các lực ma sát giữa các bánh xe và đất

19



Xe hai bánh tự cân bằng hoạt động tương tự con lắc trên xe kéo. Động học bánh
và con lắc được phân tích riêng lẻ từ ban đầu, nhưng điều này sẽ dẫn tới hai phương
trình chuyển động mà mô tả hoàn toàn hoạt động của robot cân bằng
Khi hoạt động của robot có thể bị ảnh hưởng bởi nhiễu cũng như momen quay
từ động cơ, mô hình toán sẽ phải bao gồm các lực này. Đầu tiên, các phương trình
chuyển động của các bánh xe bên phải và bên trái được xây dựng. Bởi vì các phương
trình này hoàn toàn giống nhau, chỉ phương trình cho bánh xe bên phải được đưa ra.

Hình 2.1: Sơ đồ tự do của các bánh
Sử dụng định luật 2 Newton, tổng các lực theo phương ngang x là


w
x
fR R
F Ma
M x H H





(2.1)
Tổng các lực quanh trọng tâm của bánh xe
0
w R fR
MI
I C H r






(2.2)
Từ động học động cơ một chiều, momen quay của động cơ có thể được mô tả như