Bài tập sóng cơ học cực hay

Bộ tài liệu “LTĐH môn Vật Lý 2014 theo chuyên
đ
ề” bao gồm 7 chuyên đề lớn
được biên soạn theo chương tr
ình chu
ẩn. Trong mỗi chuyên đề gồm 2 phần:
+ Phần 1: Tóm tắt lí thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập
+ Phần 2: Bài tập trắc nghiệm (Phần này gửi tới HS bao gồm đề bài và đáp án)
Đây là bộ tài liệu được tổng hợp từ tài liệu LTĐH của một số thầy luyện thi nổi
tiếng tại Hà Nội (thầy Đặng Việt Hùng, thầy Phạm Trung D
ũng)
và các thầy tại trường
anh từng theo học (ĐH Khoa Học Tự Nhiên). Phần bài tập tổng hợp cuối mỗi chuyên đề
được lấy từ đề thi tuyển sinh ĐH, CĐ các năm 2007-2013. Nếu HS khá, giỏi có nhu cầu
thì có thể xin thêm phần “Trắc nghiệm theo chuyên đề được tuyển tập từ các đề thi thử
của ĐHSP, ĐH KHTN, các trung tâm luyện thi nổi tiếng của Hà Nội 2013 và tạp chí Vật
lí tuổi trẻ”. Vì vậy đây là bộ tài liệu rất sát với đề thi ĐH theo chương tr
ình chu
ẩn, trong
khi các tài liệu hiện nay thường viết chung cho cả chương tr
ình chu
ẩn và nâng cao. Ngoài
ra trong quá trình học tùy vào hoàn cảnh của HS (Năng lưc, nhu cầu điểm thi ) anh sẽ cập
nhật thêm các dạng bài tập mới.
Quá trình học bộ tài liệu này sẽ kết thúc vào cuối tháng 2/2014. Giai đoạn 2 là
luyện các đề thi cơ bản và ôn tập lại toàn bộ các dạng (tháng 3, 4). Giai đoạn 3 luyện các
đề khó (tháng 4, 5 ). Tháng 6 tùy theo điều kiện của từng HS mà sẽ có chế độ ôn tập phù
hợp.
Nếu các em chịu khó hoàn thành quá trình trên thì chắc chắn tất cả sẽ rất tự tin để
làm đề thi ĐH 2014 . Chúc tất cả các em thành công!
Mọi thắc mắc các em có thể liên hệ email: hoặc ĐT:

01689987290.
Bài 1: Đại cương về sóng cơ học
1: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ
* Sóng cơ: là dao động lan truyền trong một môi trường vật chất, bao gồm 2 loại: sóng
ngang và sóng dọc.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông
góc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn và trên mặt chất
lỏng.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với
phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được cả trong chất khi, chất rắn và chất lỏng.
LTĐH môn vật lí 2014 theo chuyên đề Chuyên đề 2: Sóng cơ học
Phạm văn Tuyền 134 ĐT: 01689987290
LTĐH môn vật lí 2014 theo chuyên đề Chuyên đề 2: Sóng cơ học
+ Note: Sóng truyền trên mặt nước mà chúng ta thường thấy là sóng ngang, còn sóng
truyền trong nước (tổng quát là chất lỏng) là sóng dọc. Sóng cơ không truyền được trong
chân không.
*Tốc độ truyền sóng v: là quãng
đư
ờng x truyền được trong thời gian t.
v = .
Note:+ Người ta coi chuyển động này là chuyển động đều với vận tốc v.
+ Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường truyền sóng:v
rắn
> v
lỏng
>v
khí
+ Vận tốc truyền sóng hoàn toàn khác với vận tốc dao động của mỗi điểm trong môi
trường, đề bài có thể hỏi mối liên hệ giữa vận tốc truyền sóng với vận tốc dao động cực
đại ???

*Chu kì sóng T (s): là chu kì dao
đ
ộng của mỗi phần tử trong môi trường khi có sóng
truyền qua = chu kì của nguồn sóng gây ra.
*Tần số sóng f = (Hz). Cần chú ý là T và f hoàn toàn không phụ thuộc vào môi trường
truyền sóng vì nó luôn bằng với T và f của nguồn.
*Bước sóng λ (m,cm,mm): Là quãng
đư
ờng mà sóng truyền được trong một chu kì. Nó
c
ũng là kho
ảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động
cùng pha: λ =vT=
+ Những điểm cách nhau x=kλ (số nguyên lần bước sóng) trên phương truyền sóng thì
dao động cùng pha nhau.
+ Những điểm cách nhau x=(k+1/2) λ ( nửa nguyên lần bước sóng) trên phương truyền
sóng thì dao
đ
ộng ngược pha. Ứng với k=0 là khoảng cách gần nhau nhất.
*Note:
+ Các đơn vị trong các đại lượng phải tương thích. Nếu bước sóng, khoảng cách tính
bằng cm (m) thì vận tốc phải dùng đơn vị là cm/s (m/s).
+ Khoảng cách giữa 2 gợn lồi ( đỉnh sóng) liên tiếp là λ. Khi quan sát được n đỉnh sóng thì
khi đó sóng lan truyền được quãng
đư
ờng S= (n-1) λ, tương ứng với thời gian ∆t= (n-1)T.
Phạm văn Tuyền 135 ĐT: 01689987290
LTĐH môn vật lí 2014 theo chuyên đề Chuyên đề 2: Sóng cơ học
+ Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền pha dao động, khi sóng lan truyền thì
các đỉnh sóng di chuyển (tức là chỉ có pha được truyền đi) c

òn các ph
ần tử vật chất môi
trường thì vẫn dao động xung quanh vị trí cân bằng của chúng (Các bài tập chỉ xét sự
truyền sóng trên mặt nước: khi đó các phần tử vật chất dao động theo phương thẳng
đứng với vị trí cân bằng là vị trí khi không có sóng truyền qua hay khi mặt nước đứng
yên)
_ Năng lượng của sóng luôn tỉ lệ với bình ph
ương biên đ
ộ sóng E= kA
2
(k=const)
+ Sóng truyền theo 1 đường thẳng: Biên độ và năng lượng coi như không đổi
+ Sóng truyền trên mặt phẳng thì n
ăng lư
ợng tỉ lệ nghịch với bán kính
+ Sóng truyền trong không gian thì n
ăng lư
ợng tỉ lệ nghịch với bình ph
ương bán kính
2- Phương tr
ình sóng c
ơ
* Xét tại điểm O sóng có pt: u
O
= Acos ( ωt + φ). Khi đó tại điểm M cách O một đoạn d
trên phương truyền sóng:
+ Sóng truyền từ O đến M thì: u
M
= Acos ( ωt + φ - ) ,với t ≥
+ Sóng truyền từ M đên O th

ì:
u
M
= Acos ( ωt + φ + ), với t ≥
Suy ra : Sóng cơ có tính tuần hoàn theo thời gian với chu kì T và tuần hoàn theo không
gian với chu kì λ.
*Độ lệch pha:
+ Của điểm M so với nguồn : ∆ φ =
+ Của 2 điểm M,N : ∆ φ =
( )
= , với d=d2-d1
+ Hai sóng cùng pha khi ∆ φ = 2kπ hay d=k λ . Khi đó li độ sóng x
1
= x
2
+ Hai sóng ngược pha khi ∆ φ = (2k+1)π hay d= (k + )λ . Khi đó li độ sóng x
1
= -x
2
+ Hai sóng vuông pha khi ∆ φ = (2k+1) hay d= (k + ) . Khi đó li độ sóng + =
Phạm văn Tuyền 136 ĐT: 01689987290
LTĐH môn vật lí 2014 theo chuyên đề Chuyên đề 2: Sóng cơ học
Note:
+ Trong những bài toán liên quan đến độ lệch pha thường cho khoảng giá trị của v hay
f. Khi đó chúng ta cần biến đổi biểu thức theo v hay f rồi giải bất phương tr
ình đ
ể tìm k
nguyên. Và cần chú ý là trong mọi trường hợp thì khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm có
độ lệch pha ∆ φ =… đều ứng với k=1. VD cùng pha là λ, ngược pha là
+ Trên mặt nước sóng xuất hiện những vòng tròn

đ
ồng tâm O thì khoảng cách mỗi vòng
đều là λ.
+ Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam
châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây la 2f.
+ Khi yêu cầu viết phương tr
ình sóng thì c
ần có điều kiện t ≥
Bài 2: Giao thoa sóng cơ (P1)
1.Phương tr
ình giao thoa và đi
ều kiện có cực đại (CĐ), cực tiểu (CT)
a) Xét 2 nguồn sóng kết hợp A, B cùng biên độ có phương tr
ình
:
u
1
= Acos(2πft + φ
1
) và u
2
=Acos(2πft+ φ
2
)
Phương tr
ình sóng t
ại M (cách A , B một khoảng d
1
, d
2

do 2 sóng từ 2 nguồn truyền tới:
u
1M
= Acos(2πft + φ
1
- ) và u
2M
=Acos(2πft+ φ
2
- )
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
u
M
= 2Acos[ π + ] cos [2 + - π ]
_Hai nguồn cùng pha : Điểm M dao động CĐ khi d
1
-d
2
=k λ, CT khi d
1
-d
2
= (k+ )λ
Vậy:+ Khi hiệu đường truyền bằng một số nguyên lần bước sóng thì dao
đ

ộng tổng hợp
có biên độ CĐ.
+ Khi hiệu đường truyền bằng một số nguyên lẻ lần nửa bước sóng thì dao
đ
ộng
tổng hợp có biên độ CT.
Phạm văn Tuyền 137 ĐT: 01689987290
LTĐH môn vật lí 2014 theo chuyên đề Chuyên đề 2: Sóng cơ học
_Hai nguồn ngược pha: Điểm M dao động CĐ khi d
1
-d
2
= (k+ )λ , CT khi d
1
-d
2
=k λ
(chỉ cần nhớ TH cùng pha còn TH ng
ư
ợc pha có CĐ, CT ngược với cùng pha)
_Hai nguồn vuông pha: Điểm M dao động CĐ khi d
1
-d
2
= (k - )λ , CT khi d
1
-d
2
= (k + )λ
b) Xét 2 nguồn sóng kết hợp A, B không cùng biên độ

Tương tự như trên thì: u
M
= A
1
cos(2πft + φ
1
- ) + A
2
cos(2πft+ φ
2
- )
Lúc này chúng ta cần dùng phương pháp tổng hợp dao động để giải. Và kết quả thu
được về điều kiện CĐ, CT c
ũng gi
ống như trên. V
ì v
ậy nếu đề bài không yêu cầu viết
phương tr
ình sóng thì chúng ta hoàn toàn
có thể sử dụng các kết quả trên.
2. Biên độ của M
a) TH 2 nguồn sóng cùng biên độ A :
_ Điểm M dao động CĐ th
ì biên
đ
ộ đạt giá tri max =2A
_ Điểm M dao động CT thì biên
đ
ộ bị triệt tiêu =0
_ Xét TH đặc biệt khi M thuộc đường trung trực của AB (thông thường chỉ xét tại trung

điểm AB) : + M đạt CĐ nếu 2 nguồn cùng pha nên biên độ = 2A
+ M đạt CT nếu 2 nguồn ngược pha nên biên độ =0
+ biên độ A
M
= A
√
2 nếu 2 nguồn vuông pha
b) TH 2 nguồn sóng khác biên độ A
1
, A
2
:
_ Điểm M dao động CĐ th
ì biên đ
ộ đạt giá trị max = A
1
+ A
2
_ Điểm M dao động CT thì biên
đ
ộ đạt giá trị min = |A
1
- A
2
|
3. Quỹ tích các điểm CĐ, CT :
a) 2 nguồn cùng pha:
_ Quỹ tích các điểm CĐ bao gồm đường trung trực của AB (đường thẳng) và các đường
Hypebol nhận A, B là các tiêu điểm và đối xứng với nhau qua đường trung trực .
Phạm văn Tuyền 138 ĐT: 01689987290

LTĐH môn vật lí 2014 theo chuyên đề Chuyên đề 2: Sóng cơ học
_ Quỹ tích các điểm CT là các đường Hypebol nhận A, B là tiêu điểm và đối xứng nhau
qua đường trung trực.
b) 2 nguồn ngược pha: Quỹ tích CĐ, CT ngược với cùng pha
c) 2 nguồn vuông pha: Quỹ tích CĐ, CT đều là các đương hypebol nhận A, B là tiêu điểm
và đối xứng nhau qua đường trung trực.
4. Xác định điểm M (cách A d
1
, cách B d
2
) là CĐ hay CT: Lập tỉ số
_ Nếu =k thì M là C
Đ và M thu
ộc đường cong hypebol CĐ bậc |k| so với đường
trung trực của AB.
_ Nếu = k+0.5 (k≥0) thì M là CT và M thuộc đường cong hypebol CT bậc k+1 so với
đường trung trực của AB (nếu d
1
≤d
2
thì xét cho dễ tính).
_ M không là CĐ hay CT.
VD: + =2.6 thì giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường CĐ và 3 đường CT
+ =2.4 thì giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường CĐ và 2 đường CT
Note: + Khoảng cách giữa hai điểm CĐ (hoặc CT) là n , nếu hai CĐ (CT) liên tiếp là ,
khoảng cách giữa CĐ và CT là (2n+1) , nếu liên tiếp là .
+ Đề bài cho 2 sóng giống nhau có ngh
ĩa là chúng cùng biên đ
ộ và cùng pha, khi
đó để đơn giản ta chọn pha ban đầu =0

5.Tìm số điểm CĐ, CT trên đoạn giữa 2 nguồn A, B
a) 2 nguồn cùng pha:
_ Số các giá trị k nguyên thỏa mãn hệ thức - ≤k ≤ chính là số điểm CĐ
_ Tương tự số điểm CT : - - ≤k ≤ -
b) 2 nguồn ngược pha (ngược với cùng pha )
c) 2 nguồn vuông pha:
Phạm văn Tuyền 139 ĐT: 01689987290
LTĐH môn vật lí 2014 theo chuyên đề Chuyên đề 2: Sóng cơ học
_ CĐ: - + ≤k ≤ +
_ CT: - - ≤k ≤ -
Note: +Nhiều khi phải dùng nhận xét khoảng cách giữa 2 điểm CĐ (CT) kề nhau là và
khoảng cách giữa 2 CĐ, CT kề nhau là để tìm số CĐ, CT.
+ Nếu đề hỏi trong khoảng AB thì các biểu thưc trên thay dấu
≤ b
ởi dấu < .
+ Với TH 2 nguồn cùng pha hoặc ngược pha, nếu đề bài hỏi “số đường hypebol”
thì không tính
đư
ờng trung trực ( điều này rất dễ nhầm)
6. Tìm số điểm CĐ, CT trên đường tròn hoặc elip:
Bài toán TQ: Tìm số điểm CĐ, CT nằm trên đường tròn (C) có
đư
ờng kính nằm trên
đoạn AB ?
Gọi n là số điểm CĐ, CT trên đoạn thẳng là phần đường kính của ( C) chứa trong đoạn
AB . Suy ra số CĐ, CT trên đường tròn sẽ là 2n . Nếu tại mỗi đầu mút của đường kính là
điểm CĐ hay CT th
ì s
ố điểm CĐ, CT trên ( C) là 2n-1 (1 đầu mút) hoặc 2n-2 (2 đầu mút).
Hoàn toàn tương tự với trường hợp elip (tuy vậy bài toán elip cực kì hiếm gặp)

Phạm văn Tuyền 140 ĐT: 01689987290
Phạm văn Tuyền ĐT: 01689987290Phạm văn Tuyền ĐT: 01689987290