Sáng kiến kinh nghiệm hệ thống công thức vật lý 12

Trường em
1
HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI NHANH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG

PHẦN 1: MỞ ĐẦU

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp
và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về phương pháp giải nhanh và tối ưu các câu
hỏi trắc nghiệm, đặc biệt là các câu hỏi trắc nghiệm định lượng là rất cấp thiết để các em
có thể đạt kết quả cao trong các kì thi đó.
Để giúp các em học sinh nắm được một cách có hệ thống các công thức trong
chương trình Vật Lý 12 Cơ bản từ đó suy ra một số công thức, kiến thức khác dùng để giải
nhanh các bài tập trắc nghiệm định lượng, tôi tập hợp ra đây các công thức có trong sách
giáo theo từng phần, kèm theo đó là một số công thức, kiến thức rút ra được khi giải một
số bài tập khó, hay và điển hình. Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một chút gì
đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình
kiểm tra, thi cử.

II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG
1) Đối tượng sử dụng đề tài:
Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và thi tuyển sinh đại học, cao đẳng.
2) Phạm vi áp dụng:
Toàn bộ chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ bản.

III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
Tập hợp các công thức trong sách giáo khoa một cách có hệ thống theo từng phần.
Đưa ra một số công thức, kiến chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy ra khi
giải một số bài tập điển hình.

Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện.
Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp.










Trường em
2
PHẦN 2: NỘI DUNG
I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Dao động điều hòa
Li độ: x = Acos(ωt + ϕ).
Vận tốc: v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +
2
π
); v
max
= ωA.
Vận tốc sớm pha
2
π
so với li độ.
Gia tốc: a = v’ = - ω
2

Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x; a
max
= ω
2
A.
Gia tốc ngược pha với li độ (sớm pha
2
π
so với vận tốc).
Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: ω =
T
π
2
= 2πf.
Công thức độc lập: A
2
= x
2
+
2






ω
v

.
Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = v
max
= ωA và a = 0.
Ở vị trí biên: x = ± A thì v = 0 và |a| = a
max
= ω
2
A.
Trong một chu kì, vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì, vật
đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hoặc vị trí cân bằng,
vật đi được quãng đường A, còn tính từ vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A.
Quãng đường dài nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là
2
A, quãng đường ngắn
nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là (2 -
2
)A.
Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t <
2
T
: vật có
vận tốc lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng và nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng
một khoảng thời gian quãng đường đi càng lớn khi vật càng ở gần vị trí cân bằng và càng
nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động
tròn đều ta coù: ∆ϕ = ω∆t; S
max
= 2Asin
2
ϕ

∆
; S
min
= 2A(1 - cos
2
ϕ
∆
).
Để tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong khoảng thời gian ∆t nào đó ta
xác định góc quay được trong thời gian này trên đường tròn từ đó tính quãng đường ∆s đi
được trong thời gian đó và tính vân tốc trung bình theo công thức v
tb
=
t
s
∆
∆
.
Phương trình động lực học của dao động điều hòa: x’’ +
m
k
x = 0.
2. Con lắc lò xo
Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ).
Với: ω =
m
k
; A =
2
0

2
0






+
ω
v
x
; cosϕ =
A
x
o
(lấy nghiệm "-" khi v
0
> 0; lấy nghiệm "+" khi
v
0
< 0) ; (với x
0
và v
0
là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0).
Thế năng: W
t
=
2

1
kx
2
=
2
1
kA
2
cos
2
(ω + ϕ).
Động năng: W
đ
=
2
1
mv
2
=
2
1
mω
2
A
2
sin
2
(ω +ϕ) =
2
1

kA
2
sin
2
(ω + ϕ).
Trường em
3
Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa với tần số góc ω’ =
2ω, với tần số f’ = 2f và với chu kì T’ =
2
T
.
Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng bằng nhau nên khoảng thời gian giữa hai
lần liên tiếp động năng và thế năng bằng nhau là
4
T
. Động năng và thế năng của vật dao
động điều hòa bằng nhau tại vị trí có li độ x = ±
2
A
.
Cơ năng: W = W
t
+ W
đ
=
2
1
kx
2

+
2
1
mv
2
=
2
1
kA
2
=
2
1
mω
2
A
2
.
Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l
o
) = k∆l.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l
o
=
k
mg
; ω =
o
l
g

∆
.
Chiều dài cực đại của lò xo: l
max
= l
0
+ ∆l
0
+ A.
Chiều dài cực tiểu của xo: l
min
= l
0
+ ∆l
0
– A.
Lực đàn hồi cực đại: F
max
= k(A + ∆l
0
).
Lực đàn hồi cực tiểu: F
min
= 0 nếu A > ∆l
0
; F
min
= k(∆l
0
– A) nếu A < ∆l

0
.
Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:
F
đh
= k|∆l
0
+ x| với chiều dương hướng xuống.
F
đh
= k|∆l
0
- x| với chiều dương hướng lên.
Lực kéo về: F = - kx.
Lò xo ghép nối tiếp:

111
21
++=
kkk
. Độ cứng giảm, tần số giảm.
Lò xo ghép song song: k = k
1
+ k
2
+ . Độ cứng tăng, tần số tăng.
3. Con lắc đơn
Phương trình dao động: s = S
o
cos(ωt + ϕ) hay α = α

0
cos(ωt + ϕ); với s = α.l ; S
0
= α
0
.l
(với α

và α
0
tính ra rad).
Tần số góc, chu kì, tần số: ω =
l
g
; T = 2π
g
l
; f =
l
g
π
2
1
.
Động năng: W
đ
=
2
1
mv

2
= mgl(cosα

- cosα
0
).
Thế năng: W
t
= mgl(1 - cosα).
Cơ năng: W = mgl(1 - cosα
0
).
Nếu α
o
≤ 10
0
thì: W
t
=
2
1
mglα
2
; W
đ
=
2
1
mgl(α
2

0
- α
2
); W =
2
1
mglα
2
0
; α

và α
o
tính ra rad.
Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa: W = W
d
+ W
t
= mgl(1 - cosα
o
) =
2
1
mglα
2
0
.
Vận tốc khi đi qua vị trí có li độ góc α: v =
)cos(cos2
0

αα
−gl
.
Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng (α = 0): |v| = v
max
=
)cos1(2
0
α
−gl
.
Nếu α
o
≤ 10
0
thì: v =
)(
22
0
αα
−gl
; v
max
= α
o
gl
;
α

và α

o
tính ra rad.
Sức căng của sợi dây khi đi qua vị trí có li độ góc α:
T
α
= mgcosα +
l
mv
2
= mg(3cosα - 2cosα
0
).
Trường em
4
T
VTCB
= T
max
= mg(3 - 2cosα
0
); T
biên
= T
min
= mg cosα
0
.
Nếu α
o
≤ 10

0
: T = 1 + α
2
0
-
2
3
α
2
; T
max
= mg(1 + α
2
0
); T
min
= mg(1 -
2
2
o
α
).
Con lắc đơn có chu kì T ở độ cao h, nhiệt độ t. Khi đưa tới độ cao h’, nhiệt độ t’ thì ta có :
2
t
R
h
T
T
∆

+
∆
=
∆
α
; với ∆T = T’ - T, R = 6400 km là bán kính Trái Đất, ∆h = h’ - h, ∆t = t’ - t,
α là hệ số nở dài của thanh treo con lắc. Với đồng hồ đếm dây sử dụng con lắc đơn: Khi
∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm, ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh. Thời gian chạy sai trong
một ngày đêm (24 giờ): ∆t =
'
86400.
T
T∆
.
Con lắc đơn chòu thêm các lực khác ngoài trọng lực :
Trọng lực biểu kiến:
→
'
P
=
→
P
+
→
F

Gia tốc rơi tự do biểu kiến:
→
'g
=

→
g
+
m
F
→
. Khi đó: T = 2π
'g
l
.
Thường gặp: Lực điện trường
→
F
= q
→
E
; lực quán tính:
→
F
= - m
→
a
.
Các trường hợp đặc biệt:

→
F
có phương ngang thì g’ =
22
)(

m
F
g +
. Khi đó vò trí cân bằng mới lệch với phương
thằng đứng góc α có: tanα =
P
F
.

→
F
có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g -
m
F
.

→
F
có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g +
m
F
.
Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:
Khi thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều : T = 2π
g
l
.
Khi thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ
lớn là a (
→

a
hướng lên): T = 2π
ag
l
+
.
Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn
là a (
→
a
hướng xuống): T = 2π
ag
l
−
.
4. Dao động cưởng bức, cộng hưởng
Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát µ:
Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =
g
A
mg
kA
µ
ω
µ
22
222
=
.
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: ∆A =

k
mg
µ
4
=
2
4
ω
µ
g
.
Số dao động thực hiện được: N =
mg
A
mg
Ak
A
A
µ
ω
µ
44
2
==
∆
.
Hiện tượng công hưởng xảy ra khi f = f
0
hay ω = ω
0

hay T = T
0
.
Trường em
5
5. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
Nếu: x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) thì
x = x
1
+ x
2
= Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác đònh bởi:
A
2
= A
1
2
+ A

2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (ϕ
2
- ϕ
1
); tanϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+

+ Hai dao động cùng pha (ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ): A = A
1
+ A
2

.
+ Hai dao động ngược pha (ϕ
2
- ϕ
1
)= (2k + 1)π): A = |A
1
- A
2
|.
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
.
Trường hợp biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao động tổng hợp là
x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại x
2
= A
2

cos(ωt + ϕ
2
) với A
2
và ϕ
2
được
xác đònh bởi:
A
2
2
= A
2
+ A
2
1
- 2 AA
1
cos (ϕ - ϕ
1
); tanϕ =
11
11
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
−

−
.
Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có:
A
x
= Acosϕ = A
1
cosϕ
1
+ A
2
cosϕ
2
+ A
3
cosϕ
3
+ …
A
y
= Asinϕ = A
1
sinϕ
1
+ A
2
sinϕ
2
+ A
3

sinϕ
3
+ …
A =
22
yx
AA
+
và tanϕ =
x
y
A
A


II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
1. Sóng cơ
Liên hệ giữa vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng: λ = vT =
f
v
.
Năng lượng sóng: W =
2
1
mω
2
A
2
.
Tại nguồn phát O phương trình sóng là u

0
= acos(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M
trên phương truyền sóng là: u
M
= acos(ωt + ϕ - 2π
λ
OM
) = acos(ωt + ϕ - 2π
λ
x
).
Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương
truyền sóng: ∆ϕ =
λ
π
d2
.
2. Giao thoa sóng
Nếu tại hai nguồn S
1
và S
2
cùng phát ra 2 sóng giống hệt nhau: u
1
= u
2
= Acosωt và bỏ
qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S
1
M = d

1
; S
2
M = d
2
)
là tổng hợp hai sóng từ S
1
và S
2
truyền tới sẽ có phương trình là:
u
M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd
−
cos(ωt -
λ
π
)(
12
dd
+
).
Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là: ∆ϕ =
λ

π
)(2
12
dd −
.
Tại M có cực đại khi d
2
- d
1
= kλ; cực tiểu khi d
2
- d
1
= (2k + 1)
2
λ
.
Tr
ườ
ng em
6
Số cực đại (gợn sóng) giữa 2 nguồn S
1
và S
2
dao động cùng pha: k =
λ
21
2 SS
; với k ∈ Z.

Trên đoạn thẳng S
1
S
2
nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu
liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i =
2
λ
.
Trường hợp sóng phát ra từ hai nguồn lệch pha nhau ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
thì số cực đại và cực
tiểu trên đoạn thẳng là số các giá trị của k (∈ z) tính theo cơng thức:
Cực đại:
π
ϕ
λ
2
21
∆
+−
SS
< k <
π
ϕ
λ
2
21

∆
+
SS
.
Cực tiểu:
π
ϕ
λ
2
2
1
21
∆
+−−
SS
< k <
π
ϕ
λ
2
2
1
21
∆
+−
SS
.
3. Sóng dừng
Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là
2

λ
.
Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là
4
λ
.
Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng
nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố đònh một khoảng d là:
d = k
2
λ
+
4
λ
; với k ∈ Z.
Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố đònh một khoảng d là:
d = k
2
λ
; k ∈ Z.
Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:
d = k
2
λ
; với k ∈ Z.
Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:
d = k
2
λ

+
4
λ
; k ∈ Z.
Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:
Hai đầu là hai nút: l = k
2
λ
.
Một đầu là nút, một đầu là bụng: l = (2k + 1)
4
λ
.
4. Sóng âm
Mức cường độ âm: L = lg
0
I
I

Cường độ âm chuẩn: I
0
= 10
-12
W/m
2
.

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm (có công suất P) một khoảng R là: I =
2
4

R
P
π
.
Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố đònh): f = k
l
v
2
; k = 1, âm phát ra là âm
cơ bản, k = 2, 3, 4, …, âm phát ra là các họa âm.
Tr
ườ
ng em
7
Tần số sóng âm do ống sáo phát ra (một đầu bòt kín, một đầu để hở):
f = (2k + 1)
l
v
4
; k = 0, âm phát ra là âm cơ bản, k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm.
III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Cảm kháng của cuộn dây: Z
L
= ωL.
Dung kháng của tụ điện: Z
C
=
C
ω
1

.
Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z =
2
CL
2
) Z- (Z R +
.
Đònh luật Ôm: I =
Z
U
; I
o
=
Z
U
O
.
Các giá trò hiệu dụng:
2
o
I
I =
;
2
o
U
U =
; U
R
= IR; U

L
= IZ
L
; U
C
= IZ
C
.
Độ lệch pha giữa u và i: tanϕ =
R
ZZ
CL
−
=
R
C
L
ω
ω
1
−
.
Công suất: P = UIcosϕ = I
2
R. Hệ số công suất: cosϕ =
Z
R
.
Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = P.t.
Biểu thức của u và i:

Nếu i = I
o
cos(ωt + ϕ
i
) thì u = U
o
cos(ωt + ϕ
i
+ ϕ).
Nếu u = U
o
cos(ωt + ϕ
u
) thì i = I
o
cos(ωt + ϕ
u
- ϕ).
Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U
o
cos(ωt + ϕ). Nếu đoạn mạch chỉ
có tụ điện thì i = I
o
cos(ωt + ϕ +
2
π
) = - I
0
sin(ωt + ϕ) hay đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thì
i = I

o
cos(ωt + ϕ -
2
π
) = I
0
sin(ωt + ϕ). Khi đó ta sẽ có:
2
0
2
2
0
2
U
u
I
i
+
= 1.
Z
L
> Z
C
thì u nhanh pha hơn i; Z
L
< Z
C
thì u chậm pha hơn i.
Cực đại do cộng hưởng điện: Khi Z
L

= Z
C
hay ω =
LC
1
thì u cùng pha với i (ϕ = 0), có
cộng hưởng điện. Khi đó I
max
=
R
U
; P
max
=
R
U
2
.
Cực đại của P theo R: R = |Z
L
– Z
C
|. Khi đó P
max
=
||2
2
CL
ZZ
U

−
=
R
U
2
2
.
Cực đại của U
L
theo Z
L
: Z
L
=
C
C
Z
ZR
22
+
. Khi đó U
Lmax
=
R
ZRU
C
22
+
.
Cực đại U

L
theo ω: ω =
22
2
2
CRLC −
.
Cực đại của U
C
theo Z
C
: Z
C
=
L
L
Z
ZR
22
+
. Khi đó U
Cmax
=
R
ZRU
L
22
+
.
Cực đại U

C
theo ω: ω =
2
2
2
1
L
R
LC
−
.
Mạch ba pha mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
; I
d
= I
p
.
Tr
ườ
ng em
8
Mạch ba pha mắc hình tam giác: U
d
= U
p

; I
d
=
3
I
p
.
Máy biến áp:
1
2
U
U
=
2
1
I
I
=
1
2
N
N
.
Công suất hao phí trên đường dây tải: P
hp
= rI
2
= r(
U
P

)
2
= P
2
2
U
r
.
Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí P
hp
giảm đi n
2
lần.
Hiệu suất tải điện: H =
P
PP
hp
−
.
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = Ir.
Từ thông qua khung dây của máy phát điện: Φ = NBScos(ωt + ϕ) = Φ
0
cos(ωt + ϕ).
Suất động trong khung dây của máy phát điện:
e = -
dt
d
Φ
= - Φ’ = ωNBSsin(ωt + ϕ) = E
0

cos(ωt + ϕ -
2
π
).
Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều 1 pha có p cặp cực khi rôto quay với tốc
độ n vòng/giây là: f = pn (Hz); khi rô to quay với tốc độ n vòng/phút là: f =
60
pn
(Hz).
Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f đổi chiều 2f lần.
Máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
. Mắc hình tam giác: U
d
= U
p
.
Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p
. Mắc hình tam giác: I
d
=
3
I

p
.
Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I
2
r + P = UIcosϕ.

IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động:
T =
LC
π
2
; f =
LC
π
2
1
; ω =
LC
1
.
Bước sóng điện từ: Trong chân không: λ =
f
c
; trong môi trường có chiết suất n: λ =
nf
c
.
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng:
λ =

f
c
= 2πc
LC
.
Nếu mạch chọn sóng có L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ
thay đổi trong giới hạn từ λ
min
= 2πc
minmin
CL
đến λ
max
= 2πc
maxmax
CL
.
Biểu thức điện tích trên tụ: q = q
o
cos(ωt + ϕ). Khi t = 0 nếu tụ điện đang tích điện: q
tăng thì i = q’ > 0

ϕ < 0. Khi t = 0 nếu tụ điện đang phóng điện: q giảm thì i = q’ < 0

ϕ > 0.
Cường độ dòng điện trên mạch dao động: i = I
o
cos(ωt + ϕ +
2
π

).
Điện áp trên tụ điện: u =
C
q
=
C
q
0
cos(ωt + ϕ) = U
o
cos(ωt + ϕ).
Năng lượng điện trường: W
C
=
2
1
Cu
2
=
2
1
C
q
2
.
Năng lượng từ trường: W
t
=
2
1

Li
2
.
Tr
ườ
ng em
9
Năng lượng điện từ: W

= W
C
+ W
t
=
2
1
C
q
2
0
=
2
1
CU
2
0

=
2
1

LI
2
0
.
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên với tần số góc ω’ = 2ω =
LC
2
, với chu kì T’ =
2
T
=
LC
π
còn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời
gian.
Nếu mạch có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
cấp cho mạch một năng lượng có công suất : P = I
2
R =
L
RCURUC
2
2
2
0
2
0
22
=
ω

.
Liên hệ giữa q
o
, U
o
, I
o
: q
o
= CU
o
=
ω
o
I
= I
o
LC
.
Bộ tụ mắc nối tiếp:

111
21
++=
CCC
+
n
C
1
.

Bộ tụ mắc song song: C = C
1
+ C
2
+ …+ C
n
.

V. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG.
Vò trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: x
s
= k
a
D.
λ
; x
t
= (2k + 1)
a
D
2
.
λ
; i =
a
D.
λ
; với k ∈ Z.
Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng vân là i thì khi đưa vào
trong môi trường trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ =

n
i
.
Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân.
Tại M có vân sáng khi:
i
OM
i
x
M
=
= k, đó là vân sáng bậc k.
Tại M có vân tối khi:
i
x
M
= (2k + 1)
2
1
.
Số vân sáng - tối trong miền giao thoa có bề rộng L: lập tỉ số N =
i
L
2

Số vân sáng: N
s
= 2N + 1 (lấy phần nguyên của N).
Số vân tối: Khi phần thập phân của N < 0,5: N
t

= 2N (lấy phân nguyên của N). Khi
phần thập phân của N > 0,5: N
t
= 2N + 2 (lấy phần nguyên của N).
Giao thoa với ánh sáng trắng (0,38µm ≤ λ ≤ 0,76µm):
Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vò trí đang xét nếu:
x = k
a
D.
λ
; k
min
=
d
D
ax
λ
; k
max
=
t
D
ax
λ
; λ =
Dk
ax
; với k ∈ Z.
Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vò trí đang xét nếu:
x = (2k + 1)

a
D
2
.
λ
; k
min
=
2
1
−
d
D
ax
λ
; k
max
=
2
1
−
t
D
ax
λ
; λ =
)12(
2
+
kD

ax
.
Bề rộng quang phổ bậc n trong giao thoa với ánh sáng trắng:
∆
x
n
= n
a
D
td
)(
λ
λ
−
.
Bước sóng ánh sáng trong chân không: λ =
f
c
.
Tr
ườ
ng em
10
Bước sóng ánh sáng trong môi trường: λ’ =
nnf
c
f
v
λ
==

.
Trong ống Culitgiơ:
2
1
mv
2
max
= eU
0AK
= hf
max
=
min
λ
hc
.

VI. LƯNG TỬ ÁNH SÁNG
Năng lượng của phôtôn ánh sáng: ε = hf =
λ
hc
.
Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện, điện áp hãm:
hf =
λ
hc
= A +
2
1
mv

2
max0
; λ
o
=
A
hc
; U
h
= -
e
W
d max
.
Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có λ ≤
λ
o
: V
max
=
e
W
d
max
.
Công suất của nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử:
P = n
λ
λ
hc

; I
bh
= n
e
|e|; H =
λ
n
n
e
.
Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F
lr
= qvBsinα; F
ht
= ma
ht
=
R
mv
2

Quang phổ vạch của nguyên tử hrô: E
n
– E
m
= hf =
λ
hc
.
Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: r

n
= n
2
r
1
; với r
1
=
0,53.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K).
Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô: E
n
= -
2
6,13
n
(eV).

VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
Hạt nhân
X
A
Z
, có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn.
Số hạt nhân, khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
N = N
o
T
t

−
2
= N
o
e
-λt
; m(t) = m
o
T
t
−
2
= m
o
e
-λt
.
Số hạt nhân mới được tạo thành (bằng số hạt nhân bò phân rã) sau thời gian t:
N’ = N
0
– N = N
0
(1 –
T
t
−
2
) = N
0
(1 – e

-λt
).
Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t:
m’ = m
0
A
A'
(1 –
T
t−
2
) = m
0
A
A'
(1 – e
-λt
).
Độ phóng xạ: H = λN = λN
o
e
-λt
= H
o
e
-λt
= H
o
T
t

−
2
.

Với:
T
T
693,02ln
==
λ
là hằng số phóng xạ; T là chu kì bán rã.
Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N =
A
N
A
m
.
Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc
2
.
Tr
ườ
ng em
11
Khối lượng động: m =
2
2
0
1
c

v
m
−
.
Độ hụt khối của hạt nhân: ∆m = Zm
p
+ (A – Z)m
n
– m
hn
.
Năng lượng liên kết: W
lk
= ∆mc
2
.
Năng lượng liên kết riêng: ε =
A
W
lk
.
Các đònh luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
1
1
A
Z
X
1
+
2

2
A
Z
X
2
→
3
3
A
Z
X
3
+
4
4
A
Z
X
4
.
Bảo toàn số nuclôn: A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
.
Bảo toàn điện tích: Z

1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
.
Bảo toàn động lượng: m
1
→
1
v
+ m
2
→
2
v
= m
3
→
3
v + m
4
→
4
v
.
Bảo toàn năng lượng:
(m

1
+ m
2
)c
2
+
2
1
m
1
v
2
1
+
2
1
m
2
v
2
2
= (m
3
+ m
4
)c
2
+
2
1

m
3
v
2
3
+
2
1
m
4
v
2
4
.
Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân:
∆W = (m
1
+ m
2
– m
3
– m
4
)c
2
= W
3
+ W
4
– W

1
– W
2
= A
3
ε
3
+ A
4
ε
4
– A
1
ε
1
– A
2
ε
2
.
Các số liệu và đơn vò thường sử dụng trong vật lí hạt nhân:
Số Avôgrô: N
A
= 6,022.10
23
mol
-1
.
Đơn vò năng lượng: 1 eV = 1,6.10
-19

J; 1 MeV = 10
6
eV = 1,6.10
-13
J.
Đơn vò khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10
-27
kg = 931,5 MeV/c
2
.
Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10
-19
C.
Khối lượng prôtôn: m
p
= 1,0073 u. Khối lượng nơtrôn: m
n
= 1,0087 u.
Khối lượng electron: m
e
= 9,1.10
-31
kg = 0,0005 u.
Tr
ườ
ng em
12
PHẦN 3: KẾT LUẬN

Thực tế giảng dạy và kết quả các kì thi trong năm học 2008 – 2009 của trường
THPT Bùi Thị Xuân, Phan Thiết, Bình Thuận, nơi tôi đang công tác cho thấy việc các em
học sinh sử dụng hệ thống kiến thức trên đây để giải các câu hỏi trắc nghiệm định lượng
trong các đề thi tốt nghiệp và tuyển sinh môn Vật Lý cho kết quả rất tốt.
Tuy nhiên, vẫn còn một bộ phận học sinh cho rằng rất khó học thuộc hết các công
thức trên. Để giải quyết vấn đề này tôi đã đưa ra cho học sinh của tôi một giải pháp là
không cần học thuộc lòng các công thức này mà hãy tự giải nhiều đề ôn luyện. Trong quá
trình giải nếu liên quan đến kiến thức nào thì cứ mở tài liệu ra xem phần đó, sau một thời
gian sẽ tự khắc nhớ hết mà không cần sử dụng tài liệu nữa.
Do thời gian còn eo hẹp nên tài liệu trình bày chưa thật hoàn chỉnh, còn thiếu các ví
dụ minh họa và chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được
những nhận xét, góp ý của các quí đồng nghiệp để xây dựng được một tập tài liệu hoàn
hảo hơn.
Xin chân thành cảm ơn.