sử dụng phần mềm geometer's sketchpad hỗ trợ dạy học chương vectơ” hình học 10

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Tốc độ phát triển của CNTT – TT và khoa học kỹ thuật như vũ bão đòi
hỏi con người, đặc biệt là thanh niên, phải nỗ lực hết sức để đáp ứng những
yêu cầu đòi hỏi của xã hội. Với sự bùng nổ của thông tin như ngày nay, nếu
chỉ dạy và học theo các phương pháp truyền thống không còn hoàn toàn phù
hợp nữa. Việc áp dụng phương pháp dạy học hiện đại, các công nghệ dạy học
hiện đại vào nhà trường trên cơ sở phát huy những yếu tố tích cực của các
phương pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cách thức, phương pháp
học tập của HS, chuyển từ học tập thụ động, ghi nhớ kiến thức là chính sang
học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chú trọng bồi dưỡng phương pháp tự
học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Người ta cho rằng
thế kỷ XXI sẽ là thế kỷ của CNTT – TT. Do đó một xu hướng đang được chú
trọng phát triển trên thế giới đó là việc đưa CNTT – TT vào hỗ trợ dạy và
học.
Nghị quyết Hội nghị lần thứ 2 Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng
sản Việt Nam (khóa VIII, 1997) tiếp tục khẳng định : “Phải đổi mới phương
pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành
nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên
tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời
gian tự học, tự nghiên cứu cho HS, nhất là sinh viên đại học”
Chúng ta đang trong giai đoạn đổi mới sách giáo khoa và phương pháp
giảng dạy chương trình phổ thông, nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy và học
tập của HS, để HS đáp ứng được yêu cầu của xã hội, đặc biệt là trong xu thế
hội nhập toàn cầu, cũng là nhằm đáp ứng được yêu cầu đó.
Theo điều 28.2 Luật Giáo dục năm 2005 quy định về phương pháp giáo
dục phổ thông như sau: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính
1
tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm tâm
lý của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm

vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Vì vậy quan điểm chung về đổi mới PPDH môn Toán hiện nay ở
trường THPT là tổ chức cho HS được học tập trong hoạt động và bằng hoạt
động một cách tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Dưới sự hướng dẫn
của thầy, HS có thể tự phát hiện ra vấn đề và suy nghĩ để tìm cách giải quyết
vấn đề đó.
Để làm được điều này, với lượng kiến thức và thời gian được phân phối
cho môn toán bậc THPT, mỗi GV phải có một phương pháp giảng dạy phù
hợp thì mới có thể truyền tải được tối đa kiến thức cho HS, mới phát huy
được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của HS, không những đáp ứng cho
môn học mà còn áp dụng được kiến thức đã học vào các khoa học khác và
chuyển tiếp bậc học cao hơn sau này.
Bất cứ một sự nhận thức toán học nào cũng bắt đầu từ các biểu tượng
toán học từ trực quan, các hình vẽ, đồ thị, biểu đồ, mụ hỡnh…Người ta cũng
thường hay nói rằng một hình vẽ có giá trị bằng một ngàn từ. Thực tế giảng
dạy cho thấy dạy học với sự hỗ trợ của các phương tiện kỹ thuật mỗi tiết học
trở nên sinh động hơn, kích thích được hứng thú học tập của HS hơn. HS lĩnh
hội tri thức nhanh, chắc chắn và chủ động hơn, hiệu quả giờ dạy cao hơn so
với việc dạy học với các loại phương tiện thông thường như phấn trắng, bảng
đen, phương tiện hình vẽ trên giấy…
Ngay trong chỉ thị số 29/2001/CT – Bộ Giáo dục và Đào tạo ngày
30/7/2001 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo về việc tăng cường dạy,
đào tạo và ứng dụng CNTT trong ngành giáo dục giai đoạn 2001 – 2005 đã
yêu cầu: “Đẩy mạnh ứng dụng CNTT ở tất cả các cấp học, bậc học, ngành
2
học theo hướng sử dụng CNTT như là công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi
mới phương pháp dạy học, học tập ở tất cả các môn học”. Hướng dẫn thực
hiện nhiệm vụ năm học 2007 – 2008 về CNTT, Bộ Giáo dục và Đào tạo phát
động lấy năm học 2008 − 2009 sẽ là năm học "Công nghệ thông tin" và xác
định một trong những nhiệm vụ trọng tâm về CNTT trong năm học này là:

"Triển khai chương trình công nghệ giáo dục: xây dựng hệ thống các công cụ
tạo lập và quản lí bài giảng điện tử, hệ thống e-Learning, qui trình soạn bài
giảng, các phần mềm hỗ trợ dạy học, phần mềm thí nghiệm ảo; tổ chức chủ
đề "CNTT đổi mới phương pháp dạy và học" trên website, tổ chức giáo viên
tham gia diễn đàn giáo dục để giao lưu và trao đổi kinh nghiệm".
Phần mềm GSP được đưa vào Việt Nam do dự án DPL của IBM. Phần
mềm GSP cú cỏc tính năng nổi bật như: khả năng vẽ hình nhanh, chính xác,
đẹp, trực quan,…; khả năng tương tác cao; tính toán nhanh chóng, chính xác;
có thể ứng dụng trong nhiều khâu của việc phát hiện và giải quyết vấn đề,
quan sát, dự đoán, kiểm tra, củng cố…Với các tính năng nổi bật đó, phần
mềm GSP đã được nhiều nước trên thế giới và trong khu vực đưa vào giảng
dạy trong nhà trường. Phần mềm GSP hiện nay được coi là phần mềm hình
học động số một thế giới với nhiều tính năng ưu việt để hỗ trợ dạy học hình
học. Hiện nay, ở Việt Nam cũng đó cú GV và nhà trường phổ thông sử dụng
phần mềm GSP vào phục vụ giảng dạy và học tập và đã thu được một số kết
quả đáng chú ý.
Vectơ là một trong những khái niệm nền tảng của toán học. Nó là một
khái niệm quan trọng, HS cần nắm vững để có thể học tiếp toàn bộ chương
trình Hình học ở cấp THPT.
Thực tế giảng dạy vectơ ở phổ thông hiện nay cho thấy HS do phải làm
quen với những phép toán trên những đối tượng không phải là số nờn cũn gặp
một số khó khăn khi tiếp nhận các kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ.
3
Việc sử dụng phần mềm GSP trong việc dạy học chương “Vectơ” Hình học
10 nhằm mục đích giúp cho HS dễ dàng tiếp nhận các kiến thức này một cách
tự nhiên, chứ không phải là cái gì đó từ trên trời rơi xuống, hay từ trong đầu
các nhà khoa học bật ra.
Với mong muốn góp phần vào việc cải tiến phương pháp giảng dạy của
thầy và phương pháp học tập của trò với sự trợ giúp của CNTT – TT như một
công cụ để chủ động phát hiện ra vấn đề, đề tài được chọn là: "Sử dụng phần

mềm Geometer's Sketchpad hỗ trợ dạy học chương “Vectơ” Hình học 10".
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
a. Mục đích nghiên cứu: xõy dựng một phương án khai thác, vận dụng
GSP vào hỗ trợ dạy học chương “Vectơ” Hình học 10.
b. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu tổng hợp lý luận, kiến thức liên quan đến đề tài.
- Tìm hiểu thực tiễn ở trường phổ thông về: ứng dụng GSP và dạy
học chương “Vectơ”.
- Đề xuất giải pháp sử dụng GSP vào việc hỗ trợ dạy và học chương
“Vectơ” Hình học 10.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của
đề tài.
3. Giả thuyết khoa học
Có thể đề ra một giải pháp khai thác sử dụng GSP để hỗ trợ dạy học
hình học 10, góp phần nâng cao chất lượng dạy học vectơ, tăng cường tính
tích cực, chủ động, sáng tạo của HS.
4. Phương pháp nghiên cứu
4.1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu những tài liệu lý luận có liên quan đến dạy học vectơ.
4
- Nghiên cứu những tài liệu lý luận về dạy học môn toán ở trường phổ
thông.
4.2. Phương pháp quan sát điều tra
- Điều tra thực trạng giảng dạy và học tập của GV và HS trước và sau thực
nghiệm.
- Quan sát việc học tập của HS, khảo sát mức độ học tập tích cực, chủ động,
sáng tạo của HS trong giờ học để phát hiện nguyên nhân cần khắc phục và
lựa chọn nội dung thích hợp cho luận văn.
4.3. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
- Thống kê số liệu trước và sau thực nghiệm, giữa lớp thực nghiệm và lớp

đối chứng.
- Lấy ý kiến đánh giá tham khảo của GV trực tiếp giảng dạy để điều chỉnh
luận văn cho phù hợp thực tiễn dạy và học vectơ ở bậc THPT.
4.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Thực nghiệm ở một số cơ sở rồi đối chứng với giả thuyết khoa học đã đề
ra để điều chỉnh mức độ khả thi của luận văn.
5. Cấu trúc luận văn
Mở đầu
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học
chương “Vectơ” Hình học 10
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
Kết luận
Tài liệu tham khảo
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. ỨNG DỤNG CNTT – TT TRONG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
5
1.1.1. Vai trò của CNTT – TT trong đổi mới phương pháp dạy học
Các nhà khoa học đã khẳng định chưa có một ngành khoa học và công
nghệ nào lại có nhiều ứng dụng như CNTT – TT. Trong thập kỉ vừa qua
Internet, công nghệ truyền thông đa phương tiện (multimedia) đã mang đến
những biến đổi to lớn có tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong nhiều
lĩnh vực trong đó có Giáo dục và Đào tạo. CNTT – TT cũng đã mang lại
nhiều ứng dụng trong đời sống xã hội như: trao đổi thư tín qua mạng Internet
e-mail; dạy học qua mạng e-learning; giáo dục điện tử e-education; thư viện
điện tử e-library…
CNTT – TT góp phần đổi mới nội dung, phương pháp dạy học. Chúng
ta có thể khai thác những thành tựu của CNTT – TT trong dạy và học. CNTT
– TT tạo ra một môi trường dạy và học mới với tài nguyên học tập phong phú.
HS tiếp cận bài học qua nhiều kênh thông tin đa dạng: văn bản, hình ảnh tĩnh,

hình ảnh động…. HS có cơ hội quan sát, tìm hiểu và hình thành các khái niệm
phức tạp trong cuộc sống. CNTT – TT tạo ra sự tương tác trao đổi thông tin
đa chiều giữa HS – GV, GV – HS. Các PMDH tạo ra môi trường thuận lợi để
tổ chức các hoạt động học tập hướng vào lĩnh hội tri thức, khuyến khích HS
tìm tòi, luyện tập các kĩ năng cần thiết, năng lực sử dụng thông tin để phát
hiện và giải quyết vấn đề góp phần phát huy tính sáng tạo, khả năng tư duy
độc lập, phương pháp và cách thức làm việc hợp tác.
CNTT – TT góp phần đổi mới việc dạy và học: việc chuẩn bị và lên lớp
của GV; tác động tích cực tới quá trình học tập của HS, tạo ra môi trường
thuận lợi cho việc học tập của HS mà đặc biệt là tự học. Tổ chức điều khiển
hoạt động của HS dựa trên thông tin ngược do MTĐT cung cấp một cách
chính xác hơn, khách quan hơn, nhanh chóng hơn là yếu tố quan trọng để GV
có thể điều khiển quá trình học tập của HS và HS cũng dễ dàng tự điều chỉnh
lại việc học tập của mình. GV, HS có thể thử, kiểm tra để xác định trước kết
6
quả trên MTĐT, sau đó lần ngược dần dần để tìm ra lời giải cho bài toán hoặc
HS cũng có thể đưa ra giả thuyết để MTĐT thử nghiệm từ đó có thể tiếp tục
phát triển hoặc thay đổi thông tin khi cần thiết.[4]
1.1.2. Thực trạng sử dụng CNTT – TT trong dạy và học hiện nay ở
trường THPT
Theo đề tài “Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học ở trường
phổ thông Việt Nam” do PGS. TS. Đào Thái Lai làm chủ nhiệm, dưới sự chủ
trì của Viện Chiến lược và Chương trình giáo dục, được thực hiện trong 2
năm (2003 − 2005), với sự tham gia thực hiện của nhiều cá nhân, đơn vị trong
và ngoài Viện. Việc ứng dụng CNTT – TT trong dạy học và công tác quản lý
đang là một xu thế tất yếu của nhiều quốc gia trong thế kỷ 21 – kỷ nguyên của
thông tin và tri thức. Hiện nay có nhiều trường phổ thông ở Việt Nam đã được
trang bị phòng máy nhưng mới sử dụng để dạy tin học như một môn học, còn
việc sử dụng phòng máy cựng cỏc PMDH như một công cụ dạy học còn là
vấn đề cần giải quyết. Các trường chưa có cơ sở khoa học lựa chọn PMDH để

dùng cho mình, ngay cả số lượng PMDH cũng rất ít không đáp ứng nhu cầu
sử dụng. Việc ứng dụng CNTT – TT trong dạy học biểu hiện rất đa dạng,
trong thực tế nó được triển khai ở nhiều trường, ở các mức độ khác nhau tuỳ
vào mức độ nhận thức của GV, trang bị cơ sở vật chất về CNTT – TT,…Cú 4
mức ứng dụng CNTT – TT cơ bản nhất căn cứ vào hoạt động của quản lý, của
người dạy và người học:
Mức 1: Sử dụng CNTT – TT để trợ giúp GV trong một số thao tác nghề
nghiệp như soạn giáo án, in ấn tài liệu, sưu tầm tài liệu,… nhưng chưa sử
dụng CNTT – TT trong tổ chức dạy học các tiết học cụ thể của môn học.
Mức 2: Ứng dụng CNTT – TT để hỗ trợ một khâu, một công việc nào
đó trong toàn bộ quá trình dạy học.
7
Mức 3: Sử dụng PMDH để tổ chức dạy học một chương, một số tiết,
một vài chủ đề môn học.
Mức 4: Tích hợp CNTT – TT vào quá trình dạy học.
Qua nghiên cứu thực trạng ứng dụng CNTT – TT ở phổ thông tại một
số địa phương như: Hà Nội, Thành phố Hồ Chí Minh, một số tỉnh đồng bằng
Bắc bộ và vùng đồng bằng sông Cửu Long các phát hiện của đề tài cho thấy:
đa số các cơ sở giáo dục đó cú chủ trương khuyến khích việc ứng dụng CNTT
– TT trong dạy học, nhưng các chủ trương này chưa thực sự biến thành các
hành động cụ thể ở từng trường phổ thông. Ở cỏc vựng đồng bằng, miền núi,
các trường không có điều kiện trang bị cơ sở vật chất tối thiểu để ứng dụng
CNTT – TT trong dạy học. Một số trường ở thành phố bước đầu đã xây dựng
được cơ sở vật chất, tuy nhiên chỉ đủ để đáp ứng nhu cầu ứng dụng CNTT –
TT trong một số bộ phận GV và HS. Số lượng PMDH hạn chế, tài liệu hướng
dẫn GV sử dụng PMDH để dạy các môn học còn thiếu. GV còn hạn chế về
kiến thức và kĩ năng sử dụng PMDH cỏc mụn.…[10]
Tuy nhiên, vẫn cần thiết và có thể tiếp tục nghiên cứu, khai thác CNTT
– TT để hỗ trợ dạy học toán, nói riêng sử dụng phần mềm GSP khi dạy
chương “Vectơ” Hình học 10.

1.2. VỀ PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD
1.2.1. Giới thiệu về phần mềm Geometer’s Sketchpad
Phần mềm GSP do một số nhà Toán học Mỹ thiết kế vào những năm
90, đây là sản phẩm của hãng phần mềm Key Curriculum Press:
Key Curriculum Press
1150 65
th
Street
Emeryville, CA 94608 USA
1-510-595-7000
8
Website: />Email: [18, tr.13].
GSP được coi là phần mềm hình học động số một thế giới được tác giả
Nicholas Jackiw đưa ra phiên bản đầu tiên vào năm 1991. Phiên bản hiện nay
là 4.07. GSP được sử dụng ở nhiều nước trên thế giới.
Tại Việt Nam khi triển khai dự án “Thực hành phát triển nghiệp vụ”
một số trường trong dự án đã thử nghiệm sử dụng phần mềm này trong dạy
học hình học và đã thu được một số kết quả đáng chú ý. Hiện nay, cũng đó cú
GV và nhà trường phổ thông sử dụng phần mềm vào giảng dạy và học tập.
1.2.2. Các công cụ thường dùng – Custom Tool
Một trong những thế mạnh của phần mềm GSP là tùy theo công việc
mà người dùng có thể tạo ra những công cụ tiện ích cho những thao tác lặp đi,
lặp lại giúp người dùng rút ngắn đáng kể cho việc thiết kế. Đây là chức năng
copy một cách “thụng minh” mà rất ít phần mềm có được.
Trước khi bắt tay vào việc tạo cho riờng mỡnh những công cụ này
chúng ta phải đặc biệt quan tâm đến mục tiêu, ý tưởng và công cụ đó được
xây dựng dựa trên những đối tượng ban đầu nào. Việc này đòi hỏi buộc
người học phải nắm vững cỏc phộp dựng hình cơ bản và sử dụng thành thạo
cỏc phộp dựng hình này. Tùy theo thiết kế của mỗi người mà cách dựng khác
nhau.[7,tr.19]

Để hỗ trợ cho việc dựng hình, GSP cho phép chúng ta tạo ra một số các
công cụ thường dùng. Các công cụ này chỉ cần được thiết kế một lần sau đó
được sử dụng khi cần thiết. Công cụ tạo sẵn sẽ giúp cho việc dựng hình được
nhanh chóng và thuận lợi hơn. Trong quá trình thiết kế các trang hình, người
dùng có thể tự tạo các công cụ riêng thích hợp cho công việc của mình.
Chúng là những người giúp việc đắc lực trong việc soạn thảo giáo án cũng
như các bài tập mang tính tương tác cao giữa PMDH – HS – GV.
9
Creat New Tool: định nghĩa một công cụ mới dựa trên các lệnh thực
hiện trên màn hình sketch.
Tool Options: lệnh này cho phép tổ chức, đổi tên, copy…giữa các công
cụ trong màn hình sketch.
Show Script View: lệnh này thực hiện ẩn hay hiện cửa sổ script, diễn tả
các bước thực hiện qui trình dựng hình.
Sau đây là một số công cụ tạo sẵn thường dùng trong chương “Vectơ”:
a. Công cụ vectơ
Mở trang mới trong GSP. Các hình vẽ bên phải được phóng to để
người đọc dễ quan sát. Trong các mô hình toán, mũi tên sẽ được vẽ theo kích
cỡ phù hợp tùy vào người sử dụng.
- Dựng đoạn thẳng AB.
- Chọn B, vào Transform/Translate, chỉnh độ dài là 0.5 cm, nhấn
Translate, có điểm B’.
- Dựng đường tròn tâm B qua B’ (chọn B, B’, vào Construct/Circle Center
+ Point).
- Dựng giao điểm C của đường tròn với đoạn thẳng AB.
- Dùng phép quay tâm B, góc quay 15
o
,
biến C thành C
1

(kích đúp điểm B để xác
định tâm quay, chọn điểm C, vào
Transform/Rolate, chỉnh góc quay là
12
π
, nhấn Rolate).
- Dùng phép quay tâm B, góc quay
12
π
−
,
biến C thành C
2
.
Hình 1
10
- Dùng phép vị tự tâm B, tỉ số vị tự 4:5,
biến C thành C
3
(kích đúp điểm B, chọn
C, vào Transform/Dilate, chỉnh tỉ số vị
tự là 4:5, nhấn Dilate).
- Dựng miền trong của tứ giác BC
1
C
3
C
2
(chọn lần lượt các điểm B, C
1

, C
3
, C
2
,
vào Construct/ Quadrilateral Interior
hoặc nhấn phím tắt Ctrl + P).
Hình 2
- Dấu các đối tượng không cần thiết (chọn
đường tròn, các điểm B’, C, C
1
, C
2
, C
3
,
vào Display/Hide Objects hoặc nhấn
Ctrl + H).
Hình 3
Lúc này chúng ta có vectơ
AB
uuur
, để trở thành công cụ thường dùng ta thực
hiện các bước sau:
- Chọn toàn bộ vectơ
AB
uuur
, (vào Edit/Select All, hoặc dùng chuột rê từ gúc
trờn trỏi xuống góc dưới phải tạo thành hình chữ nhật phủ cả vectơ
AB

uuur
).
- Đè chuột vào nút công cụ thường dùng
Custom Tool trên hộp công cụ nằm dọc bên
trái trang hình để xuất hiện hộp thoại.
Hình 4
- Kích chọn Create New Tool, xuất hiện hộp
thoại
Hình 5
11
- Trong khung Tool Name, đặt tên cho công
cụ, chẳng hạn là Vecto, nhấn OK.
- Lúc này trong file này đã có công cụ dựng
vectơ.
Hình 6
Muốn dùng công cụ Vecto, đố nút Custom Tool, chọn Vecto (hỡnh
trờn), sau đó kích chuột vào hai điểm trên trang hình (gốc trước, ngọn sau) ta
sẽ có một vectơ.
Nếu nháy chọn mục Show Script View, thì sẽ xuất hiện cửa sổ ghi lại
các lệnh liên tiếp để vẽ công cụ vectơ như sau:
Lưu ý
- Muốn sử dụng một công cụ, ta phải mở file chứa công cụ trước khi sử
dụng.
- Trường hợp muốn công cụ luôn có sẵn khi mở GSP (Chương trình
phải được cài đặt – setup chuẩn) thì sau khi tạo công cụ trên một file, vào
Edit/Save As rồi vào C:/Program Files/Sketchpad/Tool Folder/Save, sau
đó khởi động lại chương trình GSP. Lúc này khi khởi động, ở nút Custom
Tool luôn cú cỏc công cụ được lưu trong Hộp công cụ thường dùng – Tool
Folder.[23]
12

b. Công cụ Slider (thanh trượt tham số)
- Mở trang mới.
- Dựng điểm O tùy ý.
- Chọn A, vào Transform | Translate, chỉnh
khoảng cách là 1 cm, góc là 0, nhấn Translate ta
sẽ được điểm A’.
- Dựng đường thẳng qua A, A’.
Aa
AA'
=
2.48
A'
A
a
Hình 7
- Dựng điểm tùy ý trên đường thẳng AA’, đặt tên điểm là a bằng cách kích
chuột trái vào Label point đặt tên điểm là a.
- Dựng đoạn thẳng Aa.
- Chọn điểm A, điểm A’, và điểm a, vào Measure | Ratio, sửa nhãn của tỉ số
là a (Kích chuột trái vào Text Tool | Label Measurement sửa thành a).
- Dấu đường thẳng, điểm A’. Dùng Text Tool kích vào điểm A để dấu tên.
Lúc này ta có thanh trượt ngang, kộo rờ điểm a thì giá trị a sẽ thay đổi theo.
Chú ý
- Để tạo công cụ, ta chọn tất cả, vào Custom Tool/ Create New Tool, đặt
tên chẳng hạn Slider, OK.
- Muốn dùng công cụ này vào Custom Tool chọn
công cụ Slider, dùng chuột kích vào một vị trí tùy
ý trên trang hình, sẽ được một thanh trượt tham số.
a
=

2.48
a
Hình 8
c. Công cụ dựng 1 điểm cú cỏc nột đứt đoạn nối từ điểm đó chiếu lờn
cỏc trục tọa độ
Mô tả: Qua 1 điểm sau khi tạo sẽ xuất hiện các đoạn thẳng tham chiếu
đến các trục tọa độ.
Cách làm:
13
- Mở trang mới.
- Dùng công cụ tạo 1 điểm A bất kỳ.
- Để tạo giá trị hoành độ, tung độ của điểm đó bấm chuột phải tại điểm vừa
dựng, chọn Coordinates.
- Dùng công cụ Calculate để nhân hoành độ, tung độ với 1 và đổi đơn vị
của chúng là cm.
- Dựng phép tịnh tiến tạo hai điểm tương ứng trên trục hoành và trục tung
ứng với hoành độ, tung độ của điểm A.
- Dựng nét đứt nối A với các điểm trên trục hoành, trục tung.
- Dùng công cụ quét chọn tất cả hình vừa vẽ.
- Chọn công cụ rồi chọn Create New Tool, đặt tên cho công cụ là: “tham
chieu Oxy” rồi chọn OK.
d. Vectơ
AB
uuur
và tọa độ của nó
Mô tả: Qua 2 điểm ta được vec tơ và tọa độ của nó trên mặt phẳng tọa
độ Descartes vuông góc.
Cách làm:
- Dùng công cụ tạo vectơ
AB

uuur
.
- Lấy hoành độ và tung độ của các điểm A, B.
- Dùng bảng tớnh tớnh cỏc giá trị:
;
B A B A
x x y y
− −
- Chọn đoạn văn bản động, đoạn AB, điểm A, điểm B, theo thứ tự đó, vào
Menu Edit /Meger Text.
- Chọn vectơ
AB
uuur
và chọn công cụ rồi chọn Create New Tool, đặt tên cho
công cụ là: “vecto AB va toa do” rồi chọn OK.
Để nghiên cứu các Custom Tools có sẵn trong các ví dụ của phần mềm
chúng ta vào Menu File; chọn Document Option… đánh dấu tùy chọn View
14
Tools và Show Script View để xem các bước xây dựng một tool cụ thể nào
đó.
Ngoài tính năng xây dựng các công cụ phục vụ trực tiếp các bài toán
dựng hình cơ bản, các bài toán giải tích chứa tham số … việc xây dựng các
Custom Tools cũn giúp người nghiên cứu tư duy trong các bài toán có sử
dụng phép lặp, rút ngắn thời gian khi phải thực hiện những thao tác có lặp đi
lặp lại nhiều lần bằng cỏc “cụng cụ con”.
1.2.3. Tình hình sử dụng GSP trong dạy học Toán ở trường phổ thông
Hiện nay, trong thực tiễn dạy học Toán ở Việt Nam, cũng đó cú một số
công trình nghiên cứu, khai thác sử dụng GSP vào dạy học. Có thể kể đến một
số công trình như sau:
1. Trần Vui - Lê Quang Hùng (2006), Thiết kế các mô hình toán tích

cực Hình học 10 với the Geometer’s Sketchpad.
2. Trần Vui - Lê Quang Hùng (2006), Khám phá hình học 10 với the
Geometer’s Sketchpad.
3. Trần Phỳc Hòa, Hoàng Văn Ân, Tài liệu tập huấn hướng dẫn sử
dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad.
4. Nông Ngọc Ninh (2004), Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad
dạy học hình học 8 để phát huy tính tích cực của học sinh, Luận văn thạc sĩ,
Đại học Sư phạm Thỏi Nguyên.
5. Hồ Xuân Thắng, Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad nhằm
hướng dẫn cho sinh viên ngành Toán Cao đẳng Sư phạm sử dụng trong dạy
học hình học ở THCS, Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Trị.
6. Nguyễn Thị Kim Nhung (2005), Vận dụng phương pháp dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với sử dụng phần mềm Geometer’s
Sketchpad trong dạy học một số chủ đề của Hình học không gian 11, Luận
văn thạc sĩ, Đại học Sư phạm Hà Nội.
15
7. Hoàng Thị Ngân Hoa (2007), Sử dụng phần mềm Geometer’s
Sketchpad hỗ trợ dạy học hình học phẳng lớp 8, 9 THCS, Luận văn thạc sĩ,
Đại học Sư phạm Hà Nội.
8. Hà Văn Thắng (2007), Ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad
vào dạy học quỹ tích phẳng ở trường phổ thông, Khóa luận tốt nghiệp, Đại
học Sư phạm Hà Nội.
Trong thực tiễn, có một số GV cũng đã tìm cách vận dụng, khai thác
GSP để hỗ trợ cho một số bài dạy cụ thể trong môn Toán. Tuy nhiên, đa số
GV vẫn gặp khó khăn nhất định khi muốn khai thác, sử dụng các phần mềm
Toán học, nói riêng là GSP để hỗ trợ dạy Toán, đặc biệt là đối với cả một chủ
đề nội dung nào đó. Như vậy, cần thiết và có thể đi sâu nghiên cứu khai thác
GSP để hỗ trợ dạy học đối với chủ đề nội dung “Vectơ” ở lớp 10 THPT.
1.3. TÌNH HÌNH DẠY HỌC CHƯƠNG “VECTƠ” Ở HÌNH HỌC 10 HIỆN NAY
Vectơ là một trong những khái niệm quan trọng nền tảng của toán học.

HS cần nắm vững khái niệm này để có thể học tiếp toàn bộ chương Hình học
ở cấp THPT. Vectơ cũng là cơ sở để trình bày phương pháp tọa độ trên mặt
phẳng. Vectơ có nhiều ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật, do đó công cụ vectơ
tạo điều kiện thực hiện mối liên hệ liờn mụn ở trường phổ thông. Việc sử
dụng rộng rãi khái niệm vectơ và toạ độ trong các lĩnh vực khác nhau của
toán học, cơ học cũng như kỹ thuật đã làm cho khái niệm này ngày càng phát
triển. Cuối thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX, phép tính vectơ đã được phát triển và
ứng dụng rộng rãi.
Việc nghiên cứu vectơ góp phần mở rộng nhãn quan toán học cho HS,
giúp HS tiếp cận với những khái niệm mới của toán học hiện đại, chẳng hạn
như tạo cho HS khả năng làm quen với những phép toán trên những đối tượng
không phải là số, nhưng lại có tính chất tương tự các số. Điều đó dẫn đến sự
16
hiểu biết về tính thống nhất của toán học, về phép toán đại số, cấu trúc đại số,
đặc biệt là nhóm và không gian vectơ − hai khái niệm trong số những khái
niệm quan trọng của Toán học hiện đại. Ngoài ra, nó cũn giỳp HS mở rộng
được những kiến thức của mình, tạo điều kiện tiếp cận và làm quen với những
kiến thức cao hơn ở bậc Đại học sau này.[15, tr.5]
Có thể nói, trong sách giáo khoa chỉnh lý hiện hành, vectơ và toạ độ là
phương pháp chủ đạo trong giải toán hình học, mức độ yêu cầu của tư duy rất
cao, vì nhiều bài toán không cần đến hình vẽ, và có bài cũng không thể vẽ
tường minh được. Đây cũng là một khó khăn đối với HS.
Thông qua khảo sát thực tiễn tình hình học tập của HS và sự trao đổi
trực tiếp với các thầy cô giàu kinh nghiệm giảng dạy môn Toán THPT (đặc
biệt là hình học 10) chúng tôi nhận thấy trong việc dạy học chương “Vectơ”
có một số vấn đề sau:
• Về phía GV:
- GV có nhiều cố gắng trong việc tìm hiểu để nắm vững nội dung kiến
thức về vectơ. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy, do phải đảm bảo sự cân
đối về thời gian giảng dạy cho từng mục nên nhiều vấn đề GV chưa thể khắc

sâu cho HS ngay trên lớp.
- Vì những lý do sư phạm mà một số khái niệm cơ bản: vectơ, hướng
của vectơ, quan hệ cùng hướng, ngược hướng trong SGK không được đề cập
một cách tường minh mà chỉ mô tả dựa vào trực giác và kinh nghiệm sống. Vì
vậy trong khi giảng dạy những nội dung này nhiều GV còn chủ quan, chưa
chú ý để cung cấp đầy đủ cho HS những biểu tượng trực quan và những ví dụ
thực tế, chưa khắc sâu bản chất của khái niệm, chưa hướng dẫn và tạo tình
huống phong phú cho HS củng cố cũng như nhận dạng và thể hiện khái
niệm…
17
• Về phía HS:
- Khi mới bắt đầu vào lớp 10, lớp đầu tiên của cấp THPT, HS được
tiếp cận ngay với một khái niệm hoàn toàn mới: đó là khái niệm vectơ và các
phép toán về vectơ. Với công cụ vectơ, HS sẽ tập làm quen với việc nghiên
cứu hình học phẳng bằng một phương pháp khác, gọn gàng, có hiệu quả và
mang tầm khái quát cao. Tuy nhiên cách tư duy về các phép toán trờn cỏc đối
tượng này lại hoàn toàn khác so với tư duy với những đại lượng vô hướng và
các phép toán với chúng mà HS đã được học trước đây. Chớnh vỡ phải làm
việc với những phép toán trên những đối tượng không phải là số, đó gõy
không ít khó khăn cho HS trong việc nhận thức và học tập. Vì vậy khi bắt đầu
các em đều cảm thấy khó hiểu (khó tưởng tượng), thường bỡ ngỡ và gặp khó
khăn, sai lầm khi làm toán.
- Một số HS khi mới bắt đầu bước chân vào học cấp THPT còn chưa
ý thức được rằng, mặc dù thời lượng dành cho mỗi tiết vẫn như cấp THCS
(45 phút/tiết) nhưng dung lượng mỗi bài đã lớn hơn rất nhiều. HS cần phải
biết đầu tư thời gian cho việc tự học ở nhà. Tuy nhiên, nhiều HS chưa biết
cách thu xếp thời gian biểu hợp lý để tự học và chưa quen với việc tự nghiên
cứu sách vở. Dẫn đến có nhiều HS chưa nắm vững một số nội dung lý thuyết
về vectơ, chưa thành thạo hoặc hiểu sai về các phép toán biến đổi vectơ, chưa
linh hoạt trong việc sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ… nên thường mắc sai

lầm trong lời giải các bài toán về vectơ.
- Các sai lầm mà HS thường mắc phải là:
 HS có sự nhầm lẫn giữa vectơ và đoạn thẳng.
Ví dụ:
+ Cho rằng hai vectơ
AB
uuur
và
BA
uuur
là một.
A
B
18
+ Cho hình thoi ABCD nhiều HS có kết
luận sai lầm cho rằng
AB AD
=
uuur uuur
.
C
B
D
A
+ Chưa hiểu rõ sự khác nhau giữa hai công
thức: AB + BC = AC và
AB BC AC
+ =
uuur uuur uuur
.

 HS thường lẫn lộn giữa các quy tắc biến đổi vectơ: quy tắc ba điểm,
quy tắc hình bình hành và quy tắc về hiệu giữa hai vectơ.
Ví dụ: HS có thể cho rằng:
;
;
.
OA OB AB
AO OB AB
AB AC BC
− =
− =
+ =
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
 HS dễ có ngộ nhận vectơ giống như các con số nờn cú những sai
lầm do những suy luận tương tự áp dụng một cách máy móc luật
giản ước của các số đối với vectơ.
Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp điểm M sao cho:
. .AM AB AC AB
=
uuuur uuur uuur uuur
Nhiều HS áp dụng ngay quy luật giản ước cho rằng:
. .AM AB AC AB AM AC
= ⇔ =
uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur
.
 HS gặp khó khăn khi giải các bài toán vectơ.
o Khó khăn khi phân tích một vectơ thành tổ hợp các vectơ: Đối với

những bài tập chứng minh đẳng thức vectơ, HS thường không biết
bắt đầu từ đâu hoặc không biết phân tích vectơ đó cú thành tổ hợp
vectơ nào.
o Khó khăn khi chuyển một bài toán sang ngôn ngữ vectơ: Khi một
bài toán yêu cầu chứng minh đường thẳng song song, hai đường
19
thẳng vuông góc, ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy,
đường thẳng đi qua điểm cố định, AM là trung tuyến của tam giác
ABC…HS thường cảm thấy lúng túng không biết điều cần chứng
minh là gì khi chuyển sang ngôn ngữ vectơ.[20, tr.14]
Với sự trợ giúp của phần mềm GSP, HS sẽ được tiếp cận với các khái
niệm này một cách trực quan hơn giỳp cỏc em dễ dàng hơn trong việc nắm
vững lý thuyết, trỏnh cỏc sai lầm tương tự khi học hình học không gian sau
này.
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Như vậy, trong mọi lĩnh vực của kinh tế và xã hội, CNTT – TT đang
giữ một vị trí hết sức quan trọng. Chúng ta cần phải có những biện pháp khẩn
trương, cụ thể và hợp lý để nhanh chóng đưa CNTT – TT vào ứng dụng trong
cuộc sống nói chung và trong giáo dục đào tạo nói riêng nhằm đổi mới PPDH,
đem lại hiệu quả giáo dục cao, nâng cao chất lượng giáo dục.
20
CHƯƠNG 2: SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD
HỖ TRỢ DẠY HỌC CHƯƠNG “VECTƠ” HÌNH HỌC 10
2.1. KHẢ NĂNG HỖ TRỢ DẠY HỌC NỘI DUNG VECTƠ (HÌNH HỌC 10) CỦA
GEOMETER’S SKETCHPAD
Mục đích của những phần mềm máy tính dựng hình động như The
Geometer’s Sketchpad là nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho HS đặt và kiểm
chứng các giả thuyết toán. Phần mềm GSP cho phép người sử dụng vẽ một
hình, thay đổi hỡnh đú, qua đó dự đoán những tính chất hình học của nó. Phần
mềm này cho phép HS khám phá được các tính chất tổng quát của một loạt

cỏc hỡnh được dựng.
Trong môi trường GSP, hình vẽ và đồ thị được tạo ra trực quan hơn cỏc
hỡnh được vẽ theo cách thông thường bằng giấy bút, cho nên nhiều tính chất
mới được khám phá. Khi dùng con chuột máy tính để kộo rờ (drag) những
phần tử của hỡnh đú đến nhiều vị trí khác nhau trên màn hình giúp chúng ta đi
đến những kết luận về các tính chất tổng quát nhờ sự quan sát bằng mắt trên
màn hình.[24]
Chúng tôi cũng thấy được một số nhu cầu cấp thiết của người sử dụng
phần mềm như sau:
- Làm sao để dựng hình một cách nhanh nhất?
- Làm sao để soạn cỏc phiờn trình diễn mang tính tương tác với
người học đạt hiệu quả cao?
- Cách xây dựng những Custom Tools phục vụ cho việc soạn giảng
hiệu quả nhất?
- Làm thế nào để xem thiết kế của người khác?
- Làm sao để xây dựng các ý tưởng?
Do đó chúng tôi tìm hiểu và khai thác khả năng hỗ trợ dạy và học nội
dung Vectơ (Hình học 10) của GSP theo hướng:
21
+ Xây dựng các mô hình trực quan sinh động nhờ công cụ GSP (HS
và GV có thể tải phần mềm GSP từ mạng giáo dục Edunet của Bộ Giáo dục
và Đào tạo ở trang web: mục tài nguyờn/Phần mềm giáo
dục).
+ Từ những mô hình trực quan trên, thiết kế các tình huống dạy học
gợi vấn đề nhằm giúp HS nắm bắt các khái niệm, định lí và bài tập một cách
dễ dàng hơn. Các tình huống này được thiết kế dựa trên nội dung trong
chương trình sách giáo khoa toán Hình học 10 nâng cao.
+ GV khai thác các tình huống xây dựng được để tổ chức HS khám
phá các kiến thức cơ bản trong nội dung vectơ ở Hình học 10.
2.1.1. Xây dựng các mô hình toán học tích cực nhằm hỗ trợ dạy và

học toán.
Theo tác giả Trần Vui – Lê Quang Hựng: cỏc mô hình tích cực được
thiết kế bằng những phương tiện công nghệ, như máy tính bỏ túi và MTĐT, là
những công cụ thiết yếu để dạy, học và làm toán. Đặc biệt, những mô hình
toán tích cực được thiết kế bằng phần mềm động trên máy tính cung cấp cho
HS những hình ảnh hết sức trực quan về các ý tưởng toán học. Nó góp phần
thúc đẩy việc sắp xếp, phân tích các dữ liệu và tính toán một cách có hiệu quả
và chính xác. Chúng có thể hỗ trợ những khảo sát toán của HS trong mọi lĩnh
vực toán học, bao gồm hình học, đại số, giải tích, thống kê, đo đạc và số. Với
những công nghệ phù hợp, HS có thể tập trung vào việc đưa ra quyết định,
phản ánh, suy luận và giải quyết vấn đề.[24]
Với việc sử dụng mô hình toán tích cực, HS có thể học toán được nhiều
hơn, sâu hơn. Tuy vậy, chúng ta không nên sử dụng mô hình toán tích cực
như là một thay thế của việc hiểu và những trực giác cơ bản. Mà hơn thế,
chúng ta nên sử dụng chúng để nâng cao việc hiểu và khắc sâu các trực giác
đó. Trong những chương trình dạy toán, mô hình toán tích cực nên được sử
22
dụng rộng rãi và có trách nhiệm với mục đích làm phong phú việc học toán
của HS.
Sự tồn tại, tính linh hoạt và tiềm năng của mô hình toán tích cực làm
cho chúng ta thấy cần thiết phải xem lại những kiến thức toán nào HS nên học
bằng phương tiện công nghệ hiện đại, cũng như làm thế nào để các em học
những kiến thức toỏn đú tốt nhất.
Trong luận văn này, vận dụng mô hình toán tích cực, chúng tôi sẽ thiết
kế những tình huống gợi vấn đề để dạy học nội dung “Vectơ”, trong đó có
sự hỗ trợ của GSP để xây dựng mô hình trực quan nhằm trợ giúp HS.
2.1.2. Thiết kế tình huống dạy học gợi vấn đề với sự trợ giúp của GSP
kết hợp với các phần mềm khác.
Tùy theo mức độ thích hợp của mỗi bài dạy mà GV tổ chức một trong
các hình thức: vấn đáp và giải quyết vấn đề và thuyết trình và giải quyết vấn

đề. GV phân công nhiệm vụ cho cỏc nhóm HS bao gồm các giai đoạn: phát
hiện, thâm nhập vấn đề, giải quyết vấn đề, kiểm tra, đánh giá có lời giải, kết
quả và cách thức tìm kiếm lời giải, đánh giá và cách thức khái quát kiến thức
cần lĩnh hội.
Với giai đoạn tạo tình huống gợi vấn đề, dùng phương pháp quan sát
thực nghiệm để hình thành dự đoán bằng cách sử dụng hoặc hướng dẫn HS sử
dụng phần mềm ứng dụng GSP. HS với sự trợ giúp của CNTT như một công
cụ để chủ động phát hiện ra vấn đề. Ở đây MTĐT được coi là phương tiện
trung gian giữa HS và mô hình của thế giới thực. MTĐT với phần mềm GSP
cho phép HS có một công cụ quan sát trực quan là các mô hình. HS quan sát
với các mô hình, nhận thức về biểu hiện của mô hình trong các trạng thái khác
nhau để từ đó phát hiện ra những quy luật.[19, tr.28]
Đặc biệt, GV có thể sử dụng ngay giao diện của phần mềm GSP để
thiết kế các tình huống dạy học gợi vấn nhằm hỗ trợ trình chiếu bài giảng mà
23
không cần dùng các phần mềm dùng để trình chiều khác như Powerpoint. Bởi
vì GSP cho phép tạo ra các trang khác nhau (mỗi trang này giống như một
slide trong Powerpoint) có thể chọn màu nền tùy thích hoặc có thể chèn
những bức tranh làm nền cho trang đó. Để tạo ra một hệ thống những trang
này ta làm như sau: trước hết chúng ta chọn File/Document Options khi đó
hiện lên hộp thoại:
Trên hình vẽ ta thấy GSP đã mặc định tạo ra trong file sketch của
chúng ta một trang có tên là 1. Bây giờ chúng ta có thể đặt tên cho mỗi trang
của mình tại Page Name và sử dụng Add Page để thêm trang mới vào
(Blank Page), sao lại trang đang có (Dupcalite), hoặc bỏ đi một trang nào đó
(Remove). Giả sử ta đã có lựa chọn như sau:
Ta thấy trong file sketch này có 5 trang gồm: tom tat, trang 1, trang
2, trang 3, ket luan. Cuối cùng chọn OK. Như vậy ta đã tạo được các trang
24
có tên tương ứng. Chúng ta có thể chuyển tới các trang khác nhau bằng cách

kích vào tờn cỏc trang ở góc dưới bên trái cửa sổ sketch.
Như trong hình vẽ này ta đang ở tom tat. Tuy nhiên nếu muốn liên kết
các trang này với nhau bằng nút lệnh (chẳng hạn như nút Back hay Next ở
mỗi trang) thì GSP cũng hỗ trợ điều đó. Để tạo liên kết trang 2 với các trang
khác: trang 1, trang 2, trang 3, ket luan, đang ở tom tat ta chọn
Edit/Action button/Link, khi đó hiện lên hộp thoại sau:
Ở đây ta có thể chọn tom tat liên kết với trang nào tùy ý, trong hình vẽ
mặc định là trang 1, nếu chúng ta chọn trang 1 thì chọn Label (nhãn) để điền
nhãn cho nút lệnh đang tạo.
Chọn OK để tạo nút lệnh liên kết tom tat với trang 1. Ta được một nút
lệnh liên kết như hình vẽ sau:
25