bài tập bất phương trình (1)

Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!



I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI SƠ CẤP
Giải các bất phương trình sau
1.
2
2 5
3
4
x x
x
x
+ +
≥ −
+
2.
2
3 1
2
x x
x
x
+ −
> −
−

3.
3 47 4 47

3 1 2 1
x x
x x
− −
>
− −
4.
9
4
2
x
x
+ ≥
+

5.
(
)
(
)
2 2
3 2 5 6 0
x x x x
− + − − + ≥
6.
2
3
0
1 2
x x

x
+ +
<
−

7.
2
2
2 3 4 15
1 1 1
x x x x
x x x
− − + +
+ ≥
− + −
8.
2
2 1 4
2 2 2
x x x
−
+ ≤
+ +

9.
2 3
1 2 2 3
1 1 1
x
x x x x

+
+ ≤
+ − + +
10.
4 3 2
2
3 2
0
30
x x x
x x
− +
>
− −

11.
( )
3 2
3 3
0
2
x x x
x x
− − +
>
−
12.
4 2
2
4 3

0
8 15
x x
x x
− +
≥
− +

13.
( ) ( ) ( )
( ) ( )
3 4
3 2
1 2 6
0
7 2
x x x
x x
− + +
≤
− −
14.
( ) ( ) ( ) ( )
( )
3 4 5
2
1 2 3 6
0
7
x x x x

x x
− + − +
≤
−

II. MỘT SỐ DẠNG BIẾN ĐỔI CƠ BẢN BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
Ví dụ 1:
Gi
ả
i các b
ấ
t ph
ươ
ng trình sau
a)
( 1)(4 ) 2
− − > −
x x x
b)
1 3 4
+ > − +
x x

c)
3 2 8 7
+ ≥ − + −
x x x
d)
2 3 5 2
+ − − < −

x x x

Ví dụ 2:
Gi
ả
i các b
ấ
t ph
ươ
ng trình sau
a)
2
16 5
3
3 3
x
x
x x
−
+ − >
− −

b)
2
8 12 4
x x x
− − − > +

c)
2

12 7
x x x
− − < −

d)
2
21 4 3
x x x
− − < +

Ví dụ 3:
Gi
ả
i các b
ấ
t ph
ươ
ng trình sau
a)
2
1 1
2 1
2 3 5
>
−
+ −
x
x x

b)

5 1 4 1 3
+ − − ≤
x x x

c)
2
1 1 4
3
− −
<
x
x

d)
(
)
2 1
2 1
2
x
x
x
+
+ <
−

Ví dụ 4:
Gi
ả
i các b

ấ
t ph
ươ
ng trình sau
a)
2 2
( 3) 4 9
− − ≤ −
x x x
b)
(
)
2
2
3 4 9
2 3
3 3
x
x
x
−
≤ +
−

09. BẤT PHƯƠNG TRÌNH – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
c)
( )

2 2
2 4 4
x x x
− + ≤ −
d)
2
2
9 4
3 2
5 1
x
x
x
−
≤ +
−

Ví dụ 5: Giải các bất phương trình sau
a)
2
3 2 1
3 2
− − ≥ −
−
x
x x
x
b)
2 2
( 3 ) 2 3 2 0

− − − ≥
x x x x

c)
2
2
4
2 9
(1 1 2 )
< +
− +
x
x
x
d)
(
)
2
2
4( 1) (2 10) 1 3 2+ < + − +
x x x

Ví dụ 6:
Gi
ả
i các b
ấ
t ph
ươ
ng trình sau

a)
2
2
4
(1 1 )
> −
+ +
x
x
x
b)
2 2
9( 1) (3 7)(1 3 4)
+ ≤ + − +x x x
c)
2
2
2
21
(3 9 2 )
≤ +
− +
x
x
x
d)
( )
2
2 5 2 5 2 0
− − + ≤

x x x
III. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau
a)
3 1 2
x x
− − + <
b)
2
2
2 4
1
2
x x
x x
− +
≥
+ −

c)
1 3
x x x x
− − > +
d)
2
6
2
2
x x
x

x
− −
≥
−

Ví dụ 2:
Gi
ả
i các b
ấ
t ph
ươ
ng trình sau
a)
2
2
3
5 6
x
x x
−
≥
− +

b)
2
2
2
1x
x

≤ −

c)
2
2
4 3
1
5
x x
x x
− +
≥
+ −

d)
2
2
x x
x
+ −
≥