Giáo án toán tự chọn 10 nâng cao

Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
Tiết 1 :
Luyện tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
I. Mục đích yêu cầu :
Giúp học sinh nắm vững đợc :
- Khái niệm mệnh đề. Phân biệt đợc câu nói thông thờng và mệnh đề.
- Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ.
- Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ
- Mệnh đề tơng đơng là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tơng đơng và mệnh đề kéo theo.
II. Chuẩn bị :
GV : Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dới, vận dụngđa ra ví dụ.
HS : Nhớ các định lý các dấu hiệu đã học.
III. Nội dung.
Hoạt động 1: Thực hiện trong 9 phút.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây đúng
hay sai ?
a) x Z, không (x 1 và x 4)
b) x Z, không (x 3 hay x 5)
c) x Z, không (x 1 và x = 1)
Gợi ý trả lời :
a) Ta có :
x Z, không (x 1 và x 4
= x Z, (x = 1 hay x = 4) đúng
b) Ta có :
x Z, không (x = 3 hay x = 5) sai.
c) Ta có
x Z, không (x 1 và x = 1) đúng
Hoạt động 2 : Thực hiện trong 12 phút.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Hãy phủ định các mệnh đề sau :

a) x E, [ A và B ]
b) x E, [ A hay B ]
c) Hôm nay trong lớp có một học sinh vắn
mặt.
d) Tất cả học sinh lớp này đều lớn hơn 16
tuổi.
Gợi ý trả lời :
a) x E, [ A hay B ]
b) x E, [ A và B ]
c) Hôm nay, mọi học sinh trong lớp đều có
mặt
d) Có ít nhất một học sinh của lớp này nhỏ
hơn hay bằng 16tuổi
Hoạt động 3: Thực hiện trong 9 phút.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo
theo đúng.
Giáo viên nhấn mạnh :
- Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q đúng
Trả lời : Nếu hai tam tác bằng nhau thì chúng
có diện tích bằng nhau.
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
hay sai. Khi P sai thì P => Q chỉ đúng khi Q
sai.
Câu hỏi 2; Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là
mệnh đề sau :
Hoạt động 4: Thực hiện trong 10 phút.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P
=> Q

a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai đ-
ờng chéo vuông góc với nhau.
b) Nếu a Z
+
, tận cùng bằng chữ số 5 thì a 5
a) Điều kiện đủ để 2 đờng chéo của một tứ giác
vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một hình
thoi.
b) Điều kiện đủ để số nguyên dơng a chia hết
cho 5, thì số nguyên dơng a tận cùng bằng chữ
số 5.
Hoạt động 5 : Luyện tại lớp.
1. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x : n + 1 > n
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên.
2. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x : x
2
= x.
Mệnh đề này đúng hay sai.
Hoạt động 6 : Thực hiện trong 5 phút ( hớng dẫn về nhà)
a) x > 2 x
2
> 4
b) 0 < x < 2 x
2
< 4
c) a - 2 < 0 12 < 4
d) a - 2 > 0 12 > 4
e) x
2
= a

2
x =
f) a 4 a 2
Tiết 2 :
luyện tập
áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.
I. Mục đích yêu cầu :
- Học sinh nắm đợc các khái niệm Điều kiện cần ; điều kiện đủ ; Điều kiện cần và
đủ.
- Rèn t duy logic, suy luận chính xác
- Vận dụng tốt vào suy luận toán học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1. Giáo viên : - Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS.
- Tìm 1 số suy luận : Điều kiện cần, Điều kiện đủ, Điều kiện
cần và đủ trong toán học.
a
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
2. Học sinh: - Nắm chắc các khái niệm trên.
- Tích cực suy nghĩ, tìm tòi.
III.Nội dung:
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong 5 phút.
Nêu khái niệm Điều kiện cần, Điều kiện đủ, Điều kiện cần và đủ
Hoạt động 2:
1. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm điều kiện đủ.
a. Trong mặt phẳng hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ ba
thì hai đờng ấy song song với nhau.
b. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
c. Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 hoặc 0 thì nó chia hết cho 5.
d. Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dơng.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán + Nêu cấu trúc P => Q
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
P : đủ để có Q
+ Tích cực suy nghĩ
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ a) Cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba đủ
để 2 đờng thẳng phân biệt //
+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b)bằng nhau đủ có diện tích bằng nhau
c, d) (tơng tự)
Hoạt động 3:
2. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm Điều kiện cần
a. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tơng ứng bằng nhau.
b. Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đờng chéo vuông góc với nhau.
c. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
d. Nếu a = b thì a
2
= b
2
.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán + Tích cực suy nghĩ
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
Q là điều kiện cần để có P
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ a) Các góc tơng ứng bằng nhau là cần để 2 tam
giác bằng nhau.
+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b, c, d (tơng tự)
Hoạt động 4:
Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để đợc 1 mđề đúng:

a. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau.
b. Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7.
c. Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dơng.
d. Để một số nguyên dơng chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho 9.
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán + Tích cực suy nghĩ
+ Nêu cấu trúc : P => Q đúng
Q => P đúng
Q là điều kiện cần để có P
+ Tìm các VD phản chứng.
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ a) T là h ình vuông => 4 cạnh = T là điều kiện
đủ (nhng không cần)
b, c, d (tơng tự)
Hoạt động 5 : Thực hiện trong 10 (Luyện tập).
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu các mđề
toán học:
+ Cần không đủ
+ Đủ không cần
+ Cần và đủ
+ Tích cực suy nghĩ
+ Lấy giấy nháp để nháp
+ Có thể trao đổi với nhóm cùng bàn
+ Đứng tại chỗ phát biểu
Hoạt động 6 Củng cố : (Thực hiện trong 2phút)
Cấu trúc các mệnh đề Điều kiện cần ; Điều kiện đủ ; Điều kiện cần và đủ.
Hoạt động 7. Bài về nhà : (Thực hiện trong 2phút).
- Nắm chắc các cấu trúc trên.

- Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên.
Tiết 3 :
Luyện tập
phép toán trên tập hợp
I. Mục đích yêu cầu :
- Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên
tập hợp.
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp. Biết cách hỗn hợp, giao,
phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợc sau khi đã thực hiện xong phép
toán.
- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận toán
học một cách sáng sủa mạch lạc.
II. Chuẩn bị của thày và trò.
-Thày giáo án
- Trò : Kiến thức về các phép toán tập hợp.
III. Nội dung.
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút).
Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp.
GV : Kiến thức cần nhớ.
1) x A B (x A => x B0 4) x A \ B





Bx
Ax
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
2) x A B
3) x A B

5) x C
E
A
6) Các tập hợp số :
GV : Lu ý một số tập hợp số
(a ; b) = { x R a < x < b}
[a ; b) = { x R a x < b}
Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút).
Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp . Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của mệnh
đề sau:
a) A B => A C B C. b) A B => C \ A C \ B.
A B A B
Mệnh đề đúng Mệnh đề sai.
Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút).
Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số.
a) ( - 5 ; 3 ) ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5) ( 3; 7)
c) R \ ( 0 ; + ) d) (-; 3) (- 2; + )
Giải :
a) ( - 5 ; 3) ( 0 ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7)
c) R \ ( 0 ; + ) = ( - ; 0 ] d) (-; 3) (- 2; + ) = (- 2; 3)
HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả.
Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút).
Bài 3: Xác định tập hợp A B với .
a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) (3 ; 7)
b) A = ( - 5 ; 0 ) (3 ; 5) B = (-1 ; 2) (4 ; 6)
GV hớng dẫn học sinh làm bài tập này.
A B = [ 1; 2) (3 ; 5] A B = (-1 ; 0) (4 ; 5)
Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút).
Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :
a) [- 3 ; 0] (0 ; 5) = { 0 } b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + )

c) ( - 1 ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5)
HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp.
a) Sai b) sai c) đúng d) sai.





Bx
Ax





Bx
Ax





Ax
Ex
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút).
Xác định các tập sau :
a)( - 3 ; 5] b) (1 ; 2) c) (1 ; 2] d) [ - 3 ; 5]
Tiết 4 :
Luyện tập

hiệu hai véc tơ
I.Mục Đích yêu cầu:

Giúp học sinh
Về kiến thức:
Học sinh nắm đợc cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trớc,
đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình
hành
Học sinh cần nhớ đợc các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng đợc
trong tính toán. các tính chất đó giống nh các tính chất của phép
cộng các số. Vai trò của véctơ-không nh vai trò của số 0 trong đại số
các em đã biết ở cấp hai
Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung
điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
Về kỹ năng:
Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ
Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trớc, nhất là
trong các trờng hợp đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C
Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ
Về thái độ-t duy:
Hiểu đợc các phép biến đổi để cộng đợc các véctơ qua quy tắc
Biết quy lạ về quen.
ii.Chuẩn bị :
Học sinh:
Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phơng, cùng hớng, các véctơ bằng nhau
Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập.
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập
iii.nội dung:
Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút )

Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống:

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Cho biết từng phơng án điền vào ô trống, tai sao?
2. Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộc
Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ
Hoạt động 2( Thực hiện trong 15 phút ) :
;
; ;
=+++=+++
=+=+=+
OCODOBOAOABCDCAB
OAOCDAABADAB
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính tổng các véctơ sau:
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác đều
2. Hớng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép cộng

véctơ
Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả
Hớng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ.
Đáp án :
Bài TNKQ : Cho tam giác
ABC . Tìm phơng án đúng
Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)
Hoạt động 3( Thực hiện trong 10 phút ) :
Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:
Cho tam giác
OAB. Giả sử
Khi nào điểm M nằm trên đờng phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên
đờng phân giác ngoài của góc AOB ?
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Quy tắc hình bình hành
2. Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả mãn điều
kiện của bài toán
3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải

Đáp án: 1) M nằm trên đờng phân giác góc AOB khi và chỉ khi OA=OB hay
tam giác OAB cân đỉnh O.
2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi ON OM
hay BA OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB.
Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 10 phút )

* Củng cố bài luyện :
Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ
Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác.
* Hớng dẫn về nhà
Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14
Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A
1
A
2
A
n
với tâm O

Chứng
minh rằng
Tiết thứ 5 :
Luyện tập hiệu hai véc tơ
;; OFOEODOCOBOAyCDFABCDEEFABx +++++=++++++=
0;0 == yx
ACBCABHBCBAACGCBACBAFACBCABE
ACBCABDACBCABCABBCACBCABCABA
=+=+=+=+
=+=+=+=+
);););)
);););)
OAONOBOMOBOA =+=+ ;
0
21
=+++
n

OAOAOA
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
I. Mục đích yêu cầu :
- Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ.
- Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc trừ 2 véc tơ để biến đổi
biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ.
- Có thói quen t duy : muốn trừ 2 véc tơ phải đa về cùng gốc.
II. Chuẩn bị :
- Quy tắc trừ, dựng véc tơ hiệu.
III. Nội dung.
Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 14 phút )
Bài 1 : Chứng minh rằng = trang điểm của AD và BC trùng nhau.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Biến đt
= thành đt chứa các véc tơ gốc I ? + = +
Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm của
AD ?
+ =
Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm của BC
?
+ =
GV : Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải 1 HS trình bày lời giải
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 14 phút )
Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh rằng :
+ + = + + = + +
a. Chứng minh rằng : + + = + +
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1 : Biến đổi t- ơng đơng đẳng thức
để 1 vế =
(-) + (-) + (-) =

+ + =
Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ?
Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải
b) Chứng minh : + + = + + (Tơng tự).
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút )
Bài 3 : Cho tam giác OAB. Giả sử + = , - =. Khi nào M nằm trên phân giác
của , khi nào N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Dựng tổng + = - HS dựng véc tơ tổng + =
Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ? - OAMB là hình bình hành
Câu hỏi 3: M phân giác khi nào ?
OAMB là hình thoi
AOB cân tại O
Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu
- = ?
- =.
Câu hỏi 5: - = /
- = = ABON là hình bình hành
Câu hỏi 6: N phân giác ngoài của khi
nào ?
N phân giác ngoài của
ON OM
AB OM OAMB là hình bình hành
AB
CD
AB
CD
AI
DI
CI

IB
AI
DI
0
CI
IB
0
AD
BE
CF
AEBF
CD
AF
BD
CE
AD
BE
CF
AEBF
CD
0
AD
AE
BE
BF
CFCD
0
ED
FE
DF

0
AEBF
CD
AF
BD
CE
OA
OB
OM
OA
OB
ON
BOA

OA
OB
OM
OA
OB
OM
BOA

OA
OB
OA
OB
BA
OA
OB
ON

OA
OB
ON
BA
ON
BOA

BOA

Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
AOB cân đỉnh O
Hoạt động 4 ( Thực hiện trong 5 phút ):
Bài tập về nhà và hớng dẫn:
Cho n điểm trên mặt
phẳng. Bạn An ký hiệu chúng là
A
1
, , A
n
. Bạn Bình kí hiệu chúng là B
1
, ,B
n
. Chứng minh rằng :
Tiết thứ 6 :
Luyện tập phép nhân véc tơ với một số
I. Mục đích yêu cầu :
1. Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễn véc
tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm.
2. Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trớc.

II. Chuẩn bị:
Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các
tính chất trọng tâm, trung điểm.
II. Nội dung.
Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP .
Rút gọn tổng: + +
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến
Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa và các véc tơ
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có )
của học sinh.
Đáp án:
Ta có:

Vẽ hình
Nhắc lại tính chất
trung điểm
Một học sinh lên bảng
giải
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ):
B i 2:Cho tam giác ABC có các
trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác. Gọi . Biểu diễn theo các véc tơ
0
2211
=+++
nn
BABABA
AM
uuuur

BN
uuur
CP
uuur
AM
uuuur
;AB AC
uuur uuur
( )
1
2
AM BN CP AB AC BA BC CA CB+ + = + + + + +
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
( ) ( ) ( )
1
2
AM BN CP AB BA AC CA BC CB

+ + = + + + + +


uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
1
0 0 0 0
2
AM BN CP

+ + = + + =

uuuur uuur uuur r r r r

;AA u BB v

= =
uuuur r uuuur r
;u v
r r
; ' '; ;GA B A AB GC

uuuur uuuuur uuur uuur
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai
( nếu có ) của học sinh.
Đáp án:
Vẽ hình
Nhắc lại tính chất trung điểm,
trọng tâm
Một học sinh lên bảng giải
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài số 3: Cho tam giỏc ABC . Tỡm M
sao cho :
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra
các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh.
Đáp án:
(++) + =
3 +=
3 +(+) =
4 + =

= .
t ú suy ra M
Nhắc lại tính chất trọng tâm G với một điểm M
bất kỳ?
Một học sinh lên bảng giải
Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 9 phút ):
Bài tập về nhà và hớng dẫn:
Bi 1: Cho u ABC cú O l trng tõm v M l mt im tu ý trong tam giỏc .
Gi D , E , F tng ng l cỏc chõn ng vuụng gúc h t
M n BC ,CA , AB . Chng
minh rng :
Bi 2: Gi AM l trung tuyn ca v D la trung im ca on thng AM.
Chng minh rng :
a) 2+ +=
b) 2++= 4. (0 tu ý)
Tiết 7 : Luyện tập Hàm số bậc nhất
I. Mục đích yêu cầu :
1. Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất.
2. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
3. Hàm số phải đạt đợc kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ đồ thị của các
1 1
' ;
3 3
GA AA u

= =
uuuur uuuur r
1 1 1 1
' ;
3 3 3 3

B A GA GB AA BB u v

= = =
uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur r r
2 2 2
' ( );
3 3 3
AB GB GA BB AA u v

= = + =
uuur uuur uuur uuuur uuuur r r
( )
2 2 2
( )
3 3 3
GC GA GB AA BB u v


= + = = +
ữ

uuur uuur uuur uuuur uuuur r r
2 0MA MB MC+ + =
uuur uuur uuuur r
2 0MA MB MC+ + =
uuur uuur uuuur r

AM
MB
MCMC

0

MGMC
0

MGMG
GC
uuur
0

MG
GC
0

MG
1
4
CG
uuur
1
6
MG CC

=
uuuur uuuur

2
3
MD ME MF MO+ + =
uuuur uuuur uuuur uuuur

ABC

OA
DB
DC
0
OA
OB
OCOD
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
II. Nội dung.
Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài tập 1:
a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 4 và đờng thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy.
b. Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đờng vừa vẽ ở trên và trục Ox.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị
y = 2x 4.
Nêu cách vẽ một đờng đối xứng với đờng
- HS dới lớp làm bài.
- 1 HS lên bảng.
-> Gợi ý
Lấy 2 điểm đối xứng trong đó sẵn có 1 điểm
Oy.
Nêu phơng trình của đờng thẳng đối xứng ?
Tìm tọa độ các đỉnh của tạo thành
? Nêu phơng pháp tính diện tích tam giác tạo
thành.
HSTL : y = - 2x 4

HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0)
HSTL : S = AO.BC = .4 x 4
=> S = 4 (đvdt).
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 15 phút ):
Vẽ các đồ thị các hàm số sau :
1). y = x + 2 - x 2. y = x + x + 1 + x - 1.
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực hiện
các bớc nào ?
Trả lời :
B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đa về hàm số bậc 1
trên từng khoảng.
B2: Căn cứ kết quả bớc 1, vẽ đồ thị hàm số trên
từng khoảng.
? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL :
a) y =
b) y =
? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b T. lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 15 phút ):
Bài số 3: Vẽ các đờng sau :
1. ;
2. y
2
= x
2
3. y
2
(2x + 3)y + x
2

+ 5x + 2
= 0 4. y + 1 =
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
? Biến đổi các phơng trình đã cho về phơng
trình y = f(x) hoặc
- Nêu kết quả biến đổi
1. y = (x -2 ; x 1)
2 . y = x
2
1
2
1






+
22
2
22
x
x

+
+

x
x
x
x
3
2
2
3
12
1

=
+
+
x
y
x
y
322
2
+ xyy



=
=

)(
)(
xgy
xfy
3
1x
Nếu x 0
Nếu x ( 0 ; 2)
Nếu x 2
Nếu x -1
Nếu -1 < x < 1
Nếu 0 x < 1
Nếu x 1
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
3.
4. ĐK
HS vẽ các đờng sau khi đã rút ra công thức.
? Các đờng trên đờng nào biểu thị một đồ thị
hàm số y = f(x)
HSTL : câu 1, 4
Hớng dẫn về nhà: ( Thực hiện trong 5 phút ):
Bài tập : Cho hàm
số y = f(x) =
1. Tìm tập xác định của hàm số.
2. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x).
3. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình f(x) = m.
Tiết 8
Luyện tập hàm số bậc hai
a.Mục đích yêu cầu :
- Củng cố các kiến thức về hàm số bậc 2 : TXĐ, sự biến thiên, đồ thị.

- Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = a x ;
y = ax
2
+ bx + c ; từ đó lập đợc bảng biến thiên và nêu đợc tính chất của các hàm số
này.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Thớc, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị)
Trò : Thớc, chì, nắm chắc tính chất hàm số bậc 2.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên
a > 0 a < 0
x
- - +
x
- - +
y
+ +

y
- -
- H1 ? Lập bảng biến thiên của hàm số y =
ax
2
+ bx + c (a 0)
- Dùng bảng kẻ sẵn cho HS đối chiếu, uốn
nắn.
- H 2 ? Nêu cách vẽ

y = ax
2
+ bx + c(a 0)
HS đứng tại chỗ trả lời H 2? 1. Vẽ y = ax
2
+ bx + c
2. Giữ đồ thị phía trên Ox phần phía dới
Ox.
3. Đối xứng qua Ox.
4. Xóa đồ thị phía dới Ox.
ii. Bài mới : (30 phút).
Hoạt động 1
1. Tìm Parabol y = ax
2
+ bx + 2, biết rằng Parabol đó .
a. Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8)
b. Cắt trục hoành tại x
1
= 1 và x
2
= 2
c. Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2.
d. Đạt cực tiểu bằng tại x = - 1
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt:
a. 5 = a + b + 2 a = 2
8 = 4a 2b + 2 b = 1
- Chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ thực hiện 1 câu a,
b, c, d

b. a + b + 2 = 0 a = 1 - Yêu cầu mỗi tổ cử một đại diện trình bày lời



+=
+=
2
12
xy
xy





=

1
2
0
x
y
x





=
+

1
2
01
x
y
y
xxx
xx
x
+


5142
51
)3(2
a
b
2
a
b
2
a4

a4

2
3
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
4a + 2b + 2 = 0 b = - 3 giải, tổ a nhận xét tổ b, tổ b nhận xét tổ a, tổ c
nhận xét tổ d và

c. - a = 1
a + b + 2 = -1 b = -4
ngợc lại.
- Thầy nhận xét chung và cho điểm đánh giá.
c. -
a =

b = 1
Hoạt động 2
2. a. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
y = -2x
2
3x + 5
b. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a. HS tự làm câu a: 1 em lên bảng làm, cả lớp
làm vào vở.
* Đỉnh
* Bảng biến
thiên
* Giao Ox
* Giao Oy
b. Biện luận
? Nêu các bớc xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm
số.
- Yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện a) cả lớp làm
giấy nháp.
- Dựa vào đồ thị hình vẽ, thầy HD cả lớp biện
luận.

a<: 2 nghiệm a > : Vô nghiệm
a = : 1 nghiệm
Hoạt động 3
a. Vẽ đồ thị các hàm số :
1) y = x
2
2x 3 2) y = x
2
+ 3x 4
c. Suy ra các đồ thị :
3) y = x
2
2x 3 4) y = x
2
+ 3x 4
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HS làm bài trên giấy nháp theo yêu cầu của
thầy.
a. Đỉnh
- Chia lớp thành 2 nhóm :
Nhóm I câu a, Nhóm II câu b
- Cử 1 đại diện trình bày
- Yêu cầu 2 nhóm nhận xét chéo.
- Thầy Nhận xét chung, uốn nắn sai lầm, đánh
giá.
b. Tơng tự
iii.Củng cố : ( 3phút.)
Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax
2

+bx + c
? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lu ý bề lõm ).
HS đứng tại chỗ trả lời.
Iv .Bài tập Về nhà : (2 phút).
a. Tìm Parabo y = ax
2
+ bx + 2, biết Parabol đó đạt cực đại bằng 3 tại x =1
b. Vẽ đồ thị vừa tìm đợc.
c. Suy ra các đồ thị y = - x
2
+ 2x + 2 ; y = - x
2
+ 2x +2.
Tiết 9
Luyện tập véc tơ
a.Mục đích yêu cầu :
- HS nắm đợc định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng véc tơ k (k
R) khi cho
- HS sử dụng đợc điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ cùng phơng biểu diễn đợc một véc tơ theo
2 véc tơ không cùng phơng cho trớc ?
- Rèn luyện t duy lô gíc.
- Vận dụng tốt vào bài tập.
b.Chuẩn bị :
2
2
=
a
b
1
2

=
a
b
2
1
2
3
4
4
2
=

a
acb







8
49
;
4
3
8
49
8
49

8
49
ADAD
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
Thầy : Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp.
Trò : Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tính chất làm bài tập.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)
Chữa bài tập về nhà ở tiết 9.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HD :
a, có phơng
không đổi : Tập M là đờng thẳng song song
hoặc trùng giá của .
b. =
không đổi
=> M là đỉnh thứ t
của hình bình hành PQGM.
- Yêu cầu 2 HS lên trình bày câu b, câu c.
Câu a, d học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả.
- Cả lớp nêu nhận xét trả lời b, c.
c. 3MG = MG =
Tập M là đờng tròn tâmG;R =
d) = M G.
ii. Bài mới : (32 phút).
Hoạt động 1
1) Cho tam giác ABC . Gọi M là trung
điểm AB, N là một điểm trên cạnh AC sao
cho ; K là trung điểm của MN.

a. Chứng minh :
b. Gọi D là trung điểm BC ;
Chứng minh :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HS làm bài ra nháp. Hai em lần lợt lên bảng
trình bày.
a.
b.
- Vẽ hình A
M N
K
B D C
1 ? Nêu hệ thức trung điểm
2 ? Có còn cách chứng minh khác ?
Hoạt động 2
2. Cho tam giác ABC.
a. M là một điểm bất kỳ, chứng
minh không phụ thuộc vị trí của
điểm M.
b. Gọi D là điểm sao cho ; CD cắt AB tại K chứng minh :
và
c. Xác định điểm N sao cho
aMCMBMA =++
aa
3
1
a
PQ
a

3
1
a
3
1
a
a0
NACN 2=
ACABAK
6
1
4
1
+=
ACABKD
3
1
4
1
+=
( )
ACABANAMAK
6
1
4
1
2
1
++=
ACAB

ACABACAB
ACABACABKA
ACKAABKA
KCKBKD
3
1
4
1
2
1
2
1
6
1
4
1
6
1
4
1
2
1
2
1
)(
2
1
)(
2
1

)(
2
1
+=
++=
+=++=
+++=
+=
MCMBMAv 32 +=
vCD =
02 =+ KBKA
CKCD 3=
0=+ NBNCNA
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- HS làm ra giấy nháp, lần lợt 3 em lên bảng
trình bày.
- Cả lớp nhận xét.
a.
b. F là tâm hình bình hành ACED ; K là
trọng tâm tam giác ACE.
c.
Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN
- Vẽ hình
A N
D
F
E B C
1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn :

?
Hoạt động 3
Cho tứ giác ABCD.
a. Xác định điểm O sao cho
(1)
b. Tìm tập hợp các điểm M sao cho :
(2)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- HS làm bài ra nháp, 2 em lần lợt lên bảng
trình bày kết quả.
Cả lớp nhận xét
a. (1)
=
=
b. (2)
? Nêu cách xác
định điểm O :
? Nêu cách
chứng minh khác .
? Tập hợp điểm M cách đều 2 điểm O, A cố
định ?
iii.Củng cố : ( 2phút.)
? Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ ?
+ Chọn 1 hay 2 điểm cố địnhA, B. Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đa về một trong các
dạng sau.
1) cùng phơng
2) =
3) = k > 0
4. =

Iv .Bài tập Về nhà : (1 phút).
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho:
+ = +
Tiết 10
CBCAMCMBMCMAv 2)(2)( +=+=
022 =+= KBKAKBKA
CKCKCFCD 3
2
3
.22 ==>=
BCANBCNA
NBNCNA
==+
=+
0
0
CBCACD 2+=
ODOCOB 24 =+
MAMDMCMB 324 =+
OCOBODOC = 23
( ) ( )
CDBDDCODOBOD +=+
IDOCID
3
2
2 ==>
MAMOMAMO
MAODOCOBMO
==
=++

33
3243
IDOC
3
2
=
AM
a
AM
a
AM
AM
BM
AM
BM
AM
CM
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
Luyện tập phơng trình bậc hai
a.Mục đích yêu cầu :
- Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình ax + b =
cx + d ; phơng trình có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc 2).
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc về ph-
ơng trình bậc nhất hoặc bậc hai.
- Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ

ii. Bài mới : (40 phút).
Hoạt động 1
1. Giải và biện luận các phơng trình sau theo tham số m.
a. mx 2x + 7 = 2 - x
b. 2x + m - 4 = 2mx x + m
c. 3x + mx + 1 = 0
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a. <-> mx 2x + 1 = 2 - x (1)
mx 2x + 1 = - 2 + x (2)
- Yêu cầu 2 HS làm câu a, b
- Cả lớp làm (c)
(1) (m 1) = 1 (1)
+ Nếu m = 1 : (1) : Ox = 1 : VN
+ Nếu m 1 : (1) : x =
(2) (m 3) x = - 3
+ Nếu m = 3 : (2) Ox = 3 : VN
+ Nếu m 3 : (2) : x =
Vậy : m = 1 : x
2
=
m = 3 : x
1
=
m 1 ; m 3 : x= x
1
; x = x
2
- Nhắc lại các biện luận ax+ b = 0 ?
- Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b

C. Thầy uốn nắn, đa ra cách giải chuẩn.
* Nếu x 0
c, (3 + m) x = - 1
+ m = - 3 : Vô nghiệm
+ m 3 : x = -
3 + m < 0
m < - 3
x = -
* Nếu x < 0
c, (m 3) x = - 1
+ Nếu m = 3 : Vô nghiệm

+ Nếu m 3 x =
3 - m < 0
m > 3
x =
Vậy : Nếu m < - 3 : x = -
Nếu m > 3 : x =
- 3 m 3 : Vô nghiệm
Hoạt động 2
2. Cho phơng trình mx - 2 + = 2
(1)
a. Giải phơng trình với m = 1
b. Giải và biện luận phơng trình theo m.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp, 1 HS lên trình bày câu a, 1 học
sinh khác trình bày câu b.
? Có thể đặt ẩn phụ nào ?
Điều kiện gì đ/v ẩn phụ ?

Đa phơng trình về dạng nào ?
1
1
m
3
3
m
3
3
m
1
1
m
m+3
1
m+3
1
m3
1
m3
1
m+3
1
m3
1
12
2
+mx
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
Đặt t = mx - 2 + 1 ;

đk : t 0
(1) : t + - 3 = 0
t
2
- 3t + 2 = 0 t
1
= 1
t
2
= 2 (thỏa mãn)
mx - 2 = 0 mx = 2
mx - 2 = 1 mx = 3
mx =1
+ Nếu m = 0 : (1) vô nghiệm
+ Nếu m 0 : 3 nghiệm phân biệt
Hoạt động 3
3. Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất
xx - 2 = m
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phân tích để tìm phơng pháp giải:
Kết luận : m < 0 hoặc m > 1
- Có thể đặt ẩn phụ, bình phơng 2 vế,
- Có thể vẽ đồ thị y = xx - 2
Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập bảng
biến thiên không cần đồ thị
iii.Củng cố : ( 3phút.)
Có mấy phơng pháp giải các phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1. ax + b = cx + d ax + b = (cx + d)
2. Bình phơng hai vế.

3. Đặt ẩn phụ.
4. Đồ thị.
Iv .Bài tập Về nhà : (2 phút).
Tìm m để phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x - 2
x - m = x + 4
HD : phơng pháp cần và đủ :
Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4
Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn . Đáp số : m = - 4.
Tiết 11
Luyện tập phơng trình bậc hai
a.Mục đích yêu cầu :
- Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình ax + b =
cx + d ; phơng trình có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc 2).
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc về ph-
ơng trình bậc nhất hoặc bậc hai.
- Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
ii. Bài mới : (40 phút).
t
2





<+

==
22
22
2
2
2
neuxxx
neuxxx
xxy
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
Hoạt động 1
1. Giải và biện luận các phơng trình sau :
a. b.
c. d.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp
a. ĐK : x 1
(m 2)x = - m
+ Nếu m = 2 : Ox = - 2 : Vô nghiệm
+ Nếu m 2 : x = ; 2
3m 4 m
- Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm
giải 1 câu.
- Yêu cầu mỗi nhóm cử 1 đại diện
trình bày.
- Nhận xét chéo.
- Thầy uốn nắn, đánh giá.
* Chú ý : Đặt điều kiện và thử điều

kiện
b, c, d tơng tự.
Hoạt động 2
2. Giải và biện luận các phơng trình sau :
a.
b.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp trình bày
a. Nếu m = 0 : 0 = 2 : Vô nghiệm
Nếu m 0 : đk : x -
m = 2mx + 2
2mx = m 2 x =
x - => -
2m - m
2
- 2 m
2
- 2m 2 0
- Chia lớp thành 2 nhóm giải.
- Từng nhóm cử đại diện trình bày.
- Nhận xét chéo.
* Chú ý : Mẫu số có tham số cha đặt
đợc điều kiện => phải biện luận mẫu
số.
m
Hoạt động 3
3. Giải và biện luận các phơng trình tham số a, b.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên

1. Nếu a = 0 ; b 0 : ĐK x
đúng mọi x
2. Nếu a 0 ; b =
0 : ĐK x
đúng mọi x
3. Nếu a = b = 0 :
đúng mọi x R.
4. Nếu a 0 ; b 0
* a = - b
2ax = 0
x = 0 (thỏa
mãn)
* a - b . ĐK x ;
x

- Hớng dẫn cả lớp
- Xét các tham số ở từng mẫu số

2
1
2
=

+
x
mmx
12 +
+
=

x
mx
x
mx
1
1
12
=
+

m
x
x
1
2
1
2
+
+
=

+
x
mx
x
xm
m
m
2 m

m
2
3
4
2
1
=
+mx
m
3
2)1(
1
=
++

xm
m
m
1
2
2 m
m
1
2
2 m
m
1
31
1)(11 +
+

=

+
xba
ba
bx
b
ax
a
b
1
11
=
bx
b
bx
b
b
1
a
1
11
=
ax
a
ax
a
a
1
0

11
=


ax
a
ax
a
a
1
b
1
ba +
1
1)(11)(1 +
+

=
+

xba
b
bx
b
xba
a
ax
a

+
=
=



=

ba
x
x
bx
abx
ax
abx
2
0
11
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
Thỏa mãn điều kiện
Vậy : HS tự kết luận
iii.Củng cố : ( 3phút.)
+ Nêu các phơng pháp giải phơng trình có dấu
+ Nêu cách giải phơng trình có ẩn số ở mẫu thức.
Iv .Bài tập Về nhà : (2 phút).
Cho phơng trình x
2
- 5x + 4 - + m

= 0
a. Giải phơng trình khi m = 1
b. Tìm m để phơng trình có nghiệm.
Tiết 12
Luyện tập
toạ độ của véc tơ và của điểm
a.Mục đích yêu cầu :
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng về tọa độ của điểm, của véc tơ trong hệ trục,
biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độ trọng tâm, trung điểm; điều
kiện để 3 điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng.
- Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập. Rèn kĩ năng tính toán.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
ii. Bài mới : (40 phút).
Hoạt động 1
1. Cho 2 điểm A (1; 2) ; B(3; 4) xác định tọa độ điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện
sau :
a. M đối xứng A qua B.
b. M Ox : M , A, B thẳng hàng.
c. M Oy : MA + MB ngắn nhất.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Véc phác hình. Suy nghĩ, tìm lời giải.
- 2HS lên bảng làm câu a, b. Cả lớp c)
a. B là trung điểm MA.
. Gọi M (x ; y)
3 - x = - 2

x = 5 M (5 ; 6)
4 - y = - 2 y = 6
b. M (x , 0)
; = (1 x ; 2
y)
=> y = 1 =>
M (1 ; 0)
M (0 ; y) Oy
A(-1 ; 2) đối xứng A (1 ; 2) qua Oy
A, M, B thẳng
hàng => ;
= (4; 2) ; = ( - 1; 2 y)
2 điểm M, A đối xứng qua B ?
M B A
* M Ox => Tọa độ M ?
* ĐK để M, A, B thẳng hàng.
c. Thầy vẽ hình
Nhận xét :
MA + MB và MA + MB
=> (MA + MB) ngắn nhất
khi nào ?
- - 1 = 4
2y
y = => M ( 0 ; )
Hoạt động 2
2. Cho 3 điểm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (- ; - 1)
a. Chứng minh : 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính chu vi ABC
45
6
2

+ xx
BAMB =
ABkMA =
MA
2
2
2
01 y
=

ABkMA ='
BA' 'MA
2
2
4
1 y
=
2
5
2
5
2
1
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
b. Chứng minh : ABC vuông. Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC
c. Tìm D Oy. DAB vuông tại D.
d. Tìm M sao cho (MA
2
+ MB
2

MO
2
) nhỏ nhất.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Giải bài của nhóm đợc phân công ra giấy nháp.
a. = ( 4; 1) ;

=> A, B, C
không thẳng
hàng.
AB = ; AC = ; BC
=
2p = (1 + + )
- Chia học sinh thành nhóm, mỗi
nhóm thực hiện 1 câu
- Cử đại diện nhóm trình bày lời giải
- Cả lớp nhận xét 1 lời giải
Thầy nhận xét, uốn nắn đánh giá lời
giải của học sinh.
b, AB
2
+ AC
2
= 17 +
= BC
2
-> Tam giác ABC
vuông tại A.
Tâm I là trung điểm AB => I (1 ; )

c, D ( 0 ;y ) Oy.
Tam giác DAB vuông tại D
DA
2
+ DB
2
= AB
2
y
2
- 3y 1 = 0 y =
d, Gọi M (x ; y)
T = MA
2
+ MB
2
+ MO
2
T = x
2
+ y
2
- 6x - 4y + 15
T = (x - 3)
2
+ ( y 2)
2
+ 2 2
T
min

= 2 khi x = 3
y = 2
M (3; 2)
Hoạt động 3
Tìm phơng án đúng trong các bài tập sau :
Tam giác ABC có 3 đỉnh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0)
G là trọng tâm ; D là chân đờng phân giác trong của góc A.
1. Tọa độ trọng tâm G là :
a, (3; 2) ; b (1 ; 1) ; c. (; ) ; d. (; )
2. Tọa độ D là :
a. (- ; 2) ; b. (1 ; ) ; c. (2 ; - ) ; d. (5 ; 2)
iii.Củng cố : ( 3phút.)
+ Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài đoạn
thẳng.
+ Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
Iv .Bài tập Về nhà : (2 phút).
Cho tam giác ABC có 3 đỉnh : A (19 ; ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0)
a. Tính độ dài trung tuyến AM
b. Tính độ dài phân giác trong AD
c. Tính chu vi tam giác ABC.
Tiết 13
Luyện tập
Hệ phơng trình bậc nhất nhiều ẩn
a.Mục đích yêu cầu :
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn.
- Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số,
giải hệ ba phơng trình bậc nhất 2, 3 ẩn.
- Học sinh thành thạo giải hệ phơng trình bậc nhất 2, 3 ẩn .
AB

= 2;
2
1
AC






= 3;
2
7
BC
2
1
2
1
4


17
4
17
4

85
17
2
1
2
5
4
85
4
17
=
2
3
2
133
3
4
3
2
2
1
3
1
4
3
2
1
4
3
35

Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
b.Chuẩn bị :
- Thầy: Soạn một số bài tập ngoài sách giáo khoa.
- Trò: Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng tính định thức cấp 2.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
ii. Bài mới : (40 phút).
Hoạt động 1
1. Trắc nghiệm: Hãy chọn phơng án đúng cho hệ phơng trình:
ax + by = c (a
2
+ b
2
0)
ax + by = c (a
2
+ b
2
0)
Hệ phơng trình vô nghiệm
(1) D 0 (3) D = 0
(2) D = 0 Dx 0 Dy 0
(4) D = Dx = Dy = 0
2. Hãy chọn phơng án đúng cho hệ phơng trình:
x - y = 3
2y - x = 1
a) D = 2 - c) D = - 2
b) D = 2 + d) D = -2 -
Hoạt động 2
3. Cho hệ phơng trình: x + my = 3m

mx + y = 2m + 1
a) Giải và biện luận hệ
b) Trờng hợp hệ có nghiệm duy nhất (x
0
, y
0
), tìm các giá trị nguyên của m để x
0
, y
0
là số
nguyên.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Cả lớp làm giấy nháp, 2 em học sinh lần lợt trình bày ? Nêu công thức D = ?
Dx = ?, Dy = ?
a) D = (1 m)(1 + m)
Dx = 2m(1 m); Dy = (1- m)(3m + 1)
* Nếu D 0 m 1
Trình bày sơ đồ biện luận hệ:
ax + by = c
ax + by = c
+ Nếu m = 1: Dx = Dy = D = 0
Hệ thoả mãn: x, y: x + y = 3
+ Nếu m = -1: Dx 0 -> Hệ vô nghiệm
Vậy : .
Thầy theo dõi, nếu nắm cách trình bày,
đánh giá lời giải của học sinh
b) Nếu m 1
x = 2 - ; y = 3 -

x; y Z m +1 là ớc của 2
=> m + 1 = 1 ; m + 1 = -1
m + 1 = 2 ; m + 1 = - 2
? Để tìm m nguyên cho x
0
, y
0
nguyên ta
làm thế nào?
Hoạt động 3
4. Tìm các giá trị của b sao cho a R, thì hệ phơng trình sau có nghiệm:
x + 2ay = b
ax + (1 a)y = b
2
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Cả lớp làm giấy nháp, 1 học sinh trình bày. Cả lớp theo
dõi, góp ý
? Nêu đk để hệ phơng trình bậc nhất 2
ẩn có nghiệm:
+ HD: D = (1 + a)(1 2a)
+ Nếu a -1 và a , hệ có nghiệm
D 0
D = Dx = Dy = 0
+ Nếu a = - 1 , hệ có dạng:
2
3
2
33
2

66
m+1
2
m+1
2
2
1
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
x 2y = b
-x 2y = - b
2
Hệ có nghiệm b = - b
2
b = 0
b = - 1
+ Nếu a = (tơng tự) b = 0
b =
Vậy: b = 0 hệ có nghiệm a R
Hoạt động 4
Tuỳ theo giá trị của m, hãy tìm GTNN của biểu thức
A = (x 2y + 1)
2
+ (2x + my + 5)
2
với x, y R
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Suy nghĩ, tìm lời giải. Trình bày lời giải:
A 0 x, y => A
min

= 0
x 2y = - 1 có nghiệm
2x +my = - 5
D = m + 4
+ Nếu D 0 m - 4
A = (x 2y + 1)
2
+ (2x 4 y + 5)
2
A = (x 2y + 1)
2
+ [2(x 2y + 1) + 3]
2
Đặt: t = x 2y +1
A = 5 (t + )
2
+
-> A
min
=
Vậy : + m - 4: A
min
= 0
+ m = - 4: A
min
=
iii.Củng cố : ( 2phút.)
Sơ đồ biện luận hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn
Iv .Bài tập Về nhà : (3 phút).
1. Giải hệ phơng trình sau (không dùng máy tính)

a) 2x y + 3z = 4 b) x + y + z + t = 1
3x 2y + 2z = 3 x + y z = 2
5x 4y = 2 y + z = 0
2. Với giá trị nào của m thì 3 đờng thẳng sau đồng quy tại một điểm.
(d
1
) : 2x y 4 = 0
(d
2
) : 6x + 2y 7 = 0
(d
3
) : x + 2y m = 0
Tiết 14
Luyện tập Tỷ số lợng giác,
tích vô hớng của hai véc tơ
a.Mục đích yêu cầu :

Giúp học sinh
Về kiến thức:
Học sinh nắm đợc cách tính tích vô hớng của hai véc tơ thông qua hình
vẽ đặc biệt thông qua biểu thức tọa độ
Học sinh cần nhớ và biết vận dụng linh hoạt khi sử dụng tích vô hớng
của hai véc tơ thông qua các bài tập
Vận dụng tích vô hớng đẻ chúng minh hai đờng thẳng vuông góc
Về kỹ năng:
Thành thạo quy tắc tính tích vô hớng hai véctơ trên hình vẽ
Thành thạo tính tích vô hớng hai véctơ qua tọa độ của chúng
Về thái độ-t duy:
Hiểu đợc các phép biến đổi để tìm đựơc tích vô hớng của nó

2
1
2
1
5
6
5
9
5
9
5
9
5
9
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
Biết quy lạ về quen.
b.Chuẩn bị : Học sinh học công thức tích vô hớng hai véctơ
Các quy tắc về véctơ
Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập.
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : ( 7')
Cho tam giác ABC có AB=7, AC=5 , góc A=120
0
.
Tính
ii. Bài mới : (33 phút).
Hoạt động 1
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=7, AC=10

Tìm cosin của
các góc :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
3. Cho biết từng phơng án kết quả
4. Thông qua hình vẽ tìm ra đáp số
5. Các nhóm nhanh chóng cho kết quả
Đáp
án:
Hoạt động 2
Cho
Tính
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ biểu thức tọa độ
3. Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ 2 véctơ
4. Hớng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép nhân
hai véctơ
Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả
Đáp án: -1 ; -8 ; -9
Bài TNKQ : Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tìm phơng án đúng

?.?. == BCABACAB
( ) ( ) ( )
CBABBCABACAB ;;;;;
149
7
);cos(;
149
7
);cos(;0),cos( =

== CBABBCABACAB
)2;4(;)1;3(;)2;1( === cba
).(;.;.;. cbaaccbba +
;.);.);.);.)
2222
aBAACDaBCABCaBCACBaBCABA ====
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
Hoạt động 3
Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:
Cho tam giác ABC. Cho A(-1;1) ; B(3;1) ; C(2;4)
1-Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
2- Tìm tọa độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABC
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Quy tắc tìm véctơ qua tọa đọ hai điểm

3. Nêu cách tính chu vi? Diện tích?
3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải
Đáp án : Chu vi tam giác
bằng ; S=6 ; H(2;2) ;
iii.Củng cố : ( 5phút.)
Nhắc lại quy tắc về phép nhân vô hớng hai véctơ
Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ của nó
Iv .Bài tập Về nhà :
Làm bài tập 49;50 SBT nâng cao trang 46
Tiết 15
luyện tập hệ phơng trình bậc hai hai ẩn
a.Mục đích yêu cầu :

Giúp học sinh
Về kiến thức:
Học sinh nắm đợc cách giải hệ phơng trình bậc hai hai ẩn, nhất là hệ đối
xứng
Học sinh biết đa về các hệ phơng trình quen thuộc
Về kỹ năng:
Biết giải thành thạo một số dạng hệ phơng trình bậc hai hai ẩn đặc biệt là
các hệ phơng trình bậc nhất và một phơng trình bậc hai, hệ phơng
trình đối xứng dạng đơn giản
b.Chuẩn bị :
Giáo viên:
Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập.
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao.
Học sinh: Học bài cũ.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : ( 7')

Nêu cách giải phơng trình bậc hai
Cách giải hệ phơng trình
Giải hệ phơng
trình sau:
ii. Bài mới :
Hoạt động 1 (15')
Giải hệ :
23104 ++
)2;
3
4
(G



=+++
=
0422
072
22
yxxy
yx



=+
=++
102
69
22

yxyx
yxxy
Giáo án tự chọn 10 Hehe THPT Đầm Hà
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết
1 . Cho biết từng phơng án kết quả
2 . Gợi ý: Đặt tổng S=x+y ; tích P=xy
3 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả
Đáp án: (6;9) ; (9;6)
Hoạt động 2 (15')
Giải hệ :
Hoạt động
của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết
1. Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ 2 véctơ
2. Hớng dẫn: xy +x
2
=2(2x
2

-y
2
) , (x-y)(3x+2y)=0
Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả
Đáp án: (1;-1) ; (-1;-1)
iii.Củng cố : ( 8 phút.)
Giải hệ :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải quyết
1. Quy tắc tìm véctơ qua tọa độ hai điểm
2. Gợi ý: từ pt đầu suy ra x+y=5 hoặc x+y=-5
3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải
Đáp án : (-3;-2) ; (3;2)
Iv .Bài tập Về nhà :
- Phơng pháp giải hệ phơng trình
- Làm bài tập 3.50 ; 3.51; 3.52 SBT nâng cao trang 66
Ngày 14 tháng 12 năm 2006
Tiết 16
luyện tập bất đẳng thức
a.Mục tiêu:

Giúp học sinh
Về kiến thức:
Học sinh nắm vững cách chứng minh một BĐT
Học sinh nắm đợc BĐT trung bình cộng , trung bình nhân của hai,ba số

không âm.
Biết chuyển từ BĐT phức tạp về BĐT quen thuộc
Về kỹ năng:
Biết chứng minh một BĐT dạng đơn giản, để từ đo chứng minh đợc BĐT
phức tạp
Vận dung linh hoạt các công thức trong SGK để áp dụng vào các bài tập
Về thái độ-t duy:





=+
=
2
12
2
22
xxy
yx



=+
=+
10)(
25
22
yxy
xyyx