bài tập kinh tế lượng

Bài tập Kinh Tế Lượng – 45 tiết GV: Phó Trúc Phương
Trang 1

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG 45 TIẾT
Bài 1.1:
Dữ liệu sau mô tả lượng hàng bán được của một loại hàng (Y – tấn) và giá của loại hàng đó (X –
ngàn đồng/kg) ở 8 thị trường khác nhau.
Y
20
18
17
18
16
15
17
20
X
23
25
24
27
27
24
26
22
a. Giả sử lượng hàng bán được và giá bán có quan hệ tuyến tính như sau: Y
i
= β
1
+ β
2

X
i
+ ε
i
. Sử
dụng phương pháp OLS (bình phương bé nhất) để tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X?
Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy của biến X
i
?
b. Tính hệ số xác định R
2
? Cho biết ý nghĩa của R
2
?
c. Tính hệ số tương quan r? Cho biết ý nghĩa của r?
d. Cho biết khi giá tăng 1 ngàn đồng/kg thì lượng hàng bán được thay đổi trong khoảng nào với
độ tin cậy 95%.
e. Kiểm định giả thiết H
0
: β
1
= 50 với mức ý nghĩa 10%?
f. Xét xem giá có ảnh hưởng đến lượng hàng bán được không với mức ý nghĩa 10%?
g. Dự báo khoảng về giá trị trung bình và giá trị cá biệt của lượng hàng bán được khi giá bán là
20 ngàn đồng/kg, độ tin cậy 98%?
h. Viết hàm hồi quy mới với Y*(yến)?
Bài 1.2:
Sử dụng số liệu trên thực hiện mô hình HQ Y
i
= β

1
+ β
2
X
i
+ ε
i
, ta thu được bảng kết quả sau:
𝑌
̂


=
(1)
+
(2)X
i
R
2

= 0.2685

se
=
(3)

(4)
n = (5)
t
=

(6)

(7)
F (1,4) = (8)
p
=
0.0115

0.1883
p
= 0.1882

a. Hãy điền các thông tin còn thiếu vào bảng kết quả HQ trên (vị trí (1) đến (8))?
b. Có người cho rằng hàm hồi quy tổng thể không có tung độ gốc. Bạn có chấp nhận ý kiến của
người đó không với mức ý nghĩa 6%.?
c. Có ý kiến cho rằng khi giá giảm 1 ngàn đồng/kg thì lượng hàng bán được trung bình tăng lên
1 tấn. Với mức ý nghĩa 2%, bạn có chấp nhận ý kiến này không?
d. Với mức ý nghĩa 7%, hãy xét xem hàm hồi quy có phù hợp với tổng thể không?
e. Tính hệ số co giãn tại điểm trung bình và cho biết ý nghĩa?
Bài 2.1:
Từ dữ liệu về chi phí sản xuất (Y – triệu đồng) và lượng sản phẩm (X – ngàn cái) được sản xuất tại
một nhà máy:
Y
25
11
34
23
32
X
5

2
8
4
6
Thực hiện hồi quy với số liệu trên thu được bảng kết quả sau:
Dependent Variable: Y


Included observations: (1)







Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.





C
(2)
3.531289
1.557505

0.2172
X
3.900000
0.655744
(3)
0.0095





R-squared
0.921818
Mean dependent var

S.E. of regression
2.932576
F-statistic

Durbin-Watson stat
1.087209
Prob(F-statistic)
0.009505
Bài tập Kinh Tế Lượng – 45 tiết GV: Phó Trúc Phương
Trang 2

a. Hãy điền các thông tin còn thiếu vào bảng kết quả trên (vị trí (1) đến (3))?
b. Viết hàm hồi quy tuyến tính mẫu tương ứng với kết quả trên. Nêu ý nghĩa kinh tế của
12
ˆˆ

;

?
c. Cho biết lượng sản phẩm giải thích được bao nhiêu % sự biến thiên của chi phí?
d. Hãy cho biết khi không sản xuất thì chi phí trung bình thay đổi trong khoảng nào với độ tin
cậy 98%?
e. Có ý kiến cho rằng khi lượng sản phẩm sản xuất tăng lên 1 ngàn cái thì chi phí sản xuất trung
bình tăng 6 triệu đồng. Bạn có chấp nhận ý kiến đó không với mức ý nghĩa 5%?
f. Có ý kiến cho rằng lượng sản phẩm sản xuất không có ảnh hưởng đến chi phí sản xuất trung
bình, với mức ý nghĩa 1% bạn có đồng ý với ý kiến đó không?
g. Hãy dự báo khoảng cho chi phí sản xuất khi lượng sản phẩm là 30 ngàn cái với độ tin cậy
98%?
h. Tính hệ số co giãn tại điểm (
,XY
) và cho biết ý nghĩa?
i. Viết hàm hồi quy mới với Y*(ngàn đồng), X*(cái)?
j. Với mức ý nghĩa 5%, mô hình trên có hiện tượng tự tương quan không?
k. Dùng bảng kết quả dưới đây để kiểm định xem mô hình có hiện tượng phương sai thay đổi
không với mức ý nghĩa 5%?
White Heteroskedasticity Test:






F-statistic
0.342846
Probability
0.744687

Obs*R-squared
1.276565
Probability
0.528199





l. Dựa vào bảng kết quả dưới đây, với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết mô hình trên có hiện tượng
bỏ sót biến thích hợp không?
Ramsey RESET Test:


F-statistic
1.667200
Probability
0.480325
Log likelihood ratio
7.332916
Probability
0.025567

Bài 2.2:
Sử dụng số liệu trên thực hiện hồi quy, thu được kết quả sau:
𝐿𝑛𝑌
̂


=
(?)
+
(?)LnX
i
R
2

= 0.964114

se
=
0.148999

0.094134
n = 5
t
=
12.55757

8.977676
F (1,4) = 80.59867

p
=


0.01601

a. Viết mô hình hồi quy tương ứng với kết quả trên?
b. Tính hệ số co giãn của chi phí sản xuất theo lượng sản phẩm?
c. Cho biết khi lượng sản phẩm tăng lên 1% thì chi phí trung bình thay đổi trong khoảng nào với
độ tin cậy 95%?
d. Hãy tìm ước lượng khoảng cho tung độ gốc của mô hình trên với độ tin cậy 95%?
e. Có ý kiến cho rằng mô hình trên không có tung độ gốc, bạn có đồng ý không với mức ý nghĩa
5%?
f. Cho biết biến độc lập giải thích được bao nhiêu % sự biến thiên của biến phụ thuộc?
g. Với mức ý nghĩa 10%, cho biết mô hình có hiện tượng tự tương quan không?
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:











F-statistic
0.075570
Probability

0.809187
Obs*R-squared
0.182047
Probability
0.669620
Bài 3.1:
Bài tập Kinh Tế Lượng – 45 tiết GV: Phó Trúc Phương
Trang 3

Có dữ liệu về lượng mưa (X – dm) và lượng nông sản thu hoạch (Y – tấn/năm) của các hộ gia đình
trong 1 địa phương như sau:
X
18
20
22
24
25
23
26
24
Y
15
15
17
18
19
18
20
19
Sử dụng số liệu trên thực hiện hồi quy thu được kết quả sau:

Dependent Variable: Y


Included observations: 8







Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
2.343434
1.648167
1.421843
0.2049
X
0.671717
0.072018
9.327115
0.0001

R-squared
0.935480
Mean dependent var
17.62500
Adjusted R-squared
0.924727
F-statistic
86.99508
S.E. of regression
0.506689
Prob(F-statistic)
0.000086
Durbin-Watson stat
1.751316


a. Viết mô hình hồi quy mẫu. Phát biểu ý nghĩa kinh tế của
12
ˆˆ
;

?
b. Cho biết lượng mưa giải thích được bao nhiêu % sự biến thiên của lượng nông sản thu hoạch?
c. Cho biết lượng nông sản trung bình thay đổi trong khoảng nào khi lượng mưa tăng 1 dm, với
độ tin cậy 98%?
d. Có người cho rằng khi trời hạn thì lượng nông sản trung bình thu hoạch là 5 tấn/năm, với mức
ý nghĩa 1%, bạn có đồng ý với ý kiến đó không?
e. Cho biết lượng nông sản trung bình thay đổi trong khoảng nào khi lượng mưa là 28 dm,với độ
tin cậy 90%?

f. Tính hệ số co giãn của Y theo X tại điểm (
,XY
) và cho biết ý nghĩa?
g. Viết hàm hồi quy mới với X*(cm) và Y*(tạ/năm)?
h. Với mức ý nghĩa 5%, mô hình trên có hiện tượng tự tương quan không?
i. Với mức ý nghĩa 35%, bảng kết quả dưới đây cho ta kết luận gì về mô hình trên?
Ramsey RESET Test:












F-statistic
1.534799
Probability
0.320133
Log likelihood ratio
4.556075
Probability
0.102485

j. Bảng kết quả dưới đây dùng để kiểm định vi phạm giả thiết hồi quy nào? Với mức ý nghĩa
35%, mô hình có bị vi phạm không?
White Heteroskedasticity Test:






F-statistic
1.541590
Probability
0.300933
Obs*R-squared
3.051453
Probability
0.217463
Bài 3.2:
Sử dụng số liệu ở trên để hồi quy thu được kết quả sau:
Dependent Variable: Y


Included observations: 8

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-27.54851

-5.109276
0.0022
LOG(X)
14.48698

8.383734
0.0002
R-squared
0.921350
Mean dependent var
17.62500
Adjusted R-squared
0.908241
S.D. dependent var
1.846812
S.E. of regression
0.559431
F-statistic
70.28699
Sum squared resid

1.877778
Prob(F-statistic)
0.000157
Bài tập Kinh Tế Lượng – 45 tiết GV: Phó Trúc Phương
Trang 4






a. Hãy viết hàm hồi quy tuyến tính mẫu tương ứng với bảng kết quả trên?
b. Cho biết tại mức sản lượng 17,625 tấn, khi lượng mưa tăng 1% thì sản lượng thu hoạch thay
đổi bao nhiêu%?
c. Có người cho rằng khi lượng mưa hằng năm tăng 1% thì lượng nông sản trung bình thu hoạch
được tăng 6 tấn/năm. Bạn có chấp nhận ý kiến này không với mức ý nghĩa 1%.
d. Tìm ước lượng khoảng cho tung độ gốc của mô hình với độ tin cậy 99%?
e. Hãy cho biết bạn có chấp nhận giả thiết cho rằng lượng mưa không có ảnh hưởng đến lượng
nông sản thu hoạch với mức ý nghĩa 2%?
f. Nếu phải chọn 1 trong 2 mô hình trên để dự báo về lượng nông sản thu hoạch thì bạn sẽ chọn
mô hình nào?
g. Có ý kiến cho rằng với mức ý nghĩa 5%, mô hình không xảy ra hiện tượng tự tương quan bậc
hai. Bạn có đồng ý hay không?
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic
0.000301
Probability
0.986838
Obs*R-squared
0.000481
Probability
0.982504










Bài 4.1:
Bảng sau chứa dữ liệu về chi tiêu cho thức ăn hàng năm (Y_triệu đồng), thu nhập hàng năm
(X
3
_triệu đồng) và quy mô gia đình (X
2
_người) của các hộ gia đình:

X
3
220
60
80
140
180
160
140
160
X
2
6
2
1
3
5
4
2
3
Y
50
16
25
36
48
46
30
42
Sử dụng số liệu trên thực hiện hồi quy thu được kết quả sau:

Dependent Variable: Y


Included observations: 8


Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
16.16667
5.345606
3.024291
0.0233
X2
6.294872
1.482604
4.245821
0.0054
R-squared
0.750281
Mean dependent var
36.62500
Adjusted R-squared
0.708661
F-statistic
18.02699
S.E. of regression

6.547003
Prob(F-statistic)
0.005405
a. Viết hàm hồi quy mẫu tương ứng? Phát biểu ý nghĩa kinh tế của
2
ˆ

?
b. Cho biết độ phù hợp của mô hình với mẫu dữ liệu là cao hay thấp?
c. Tìm khoảng tin cậy cho tung độ gốc với độ tin cậy 90%?
d. Cho biết khi quy mô gia đình tăng 1 người thì chi tiêu trung bình thay đổi trong khoảng nào
với độ tin cậy 95%?
e. Cho biết quy mô gia đình có tác động đến chi tiêu không với mức ý nghĩa 5%?
f. Hãy dự báo khoảng về chi tiêu của hộ gia đình có 4 người với độ tin cậy 98%?
g. Có ý kiến cho rằng với dựa vào bảng kết quả dưới đây với mức ý nghĩa 5%, mô hình không
có hiện tượng tự tương quan bậc 2. Bạn có đồng ý với ý kiến này không?
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic
0.168567
Probability
0.698390
Obs*R-squared
0.260911
Probability
0.609495
Test Equation:


Dependent Variable: RESID

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
1.295991
6.567814
0.197325
0.8513
Bài tập Kinh Tế Lượng – 45 tiết GV: Phó Trúc Phương
Trang 5

X2
-0.337643
1.796668
-0.187928
0.8583
RESID(-1)
0.228704
0.557042
0.410569
0.6984
Bài 4.2:
Dependent Variable: Y


Included observations: 8

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
X2
(1)
2.174330
0.416759
0.6941
X3
0.196411
(2)
2.801062
0.0379
C
5.691436
5.228046
(3)
0.3260
R-squared
0.902802
Mean dependent var
36.62500
S.E. of regression
4.474402
F-statistic
23.22080

Sum squared resid
100.1014
Prob(F-statistic)
0.002945
a. Điền thông tin còn thiếu vào bảng kết quả trên (vị trí từ (1) đến (3) )
b. Viết hàm hồi quy mẫu tương ứng với bảng kết quả trên. Cho biết ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi
quy của biến X2, X3?
c. Cho biết khi quy mô tăng 1 người thì chi tiêu trung bình thay đổi trong khoảng nào với độ tin
cậy 95%?
d. Có người cho rằng khi thu nhập tăng 1 triệu đồng thì chi tiêu trung bình không thay đổi. Bạn
có đồng ý với ý kiến này không với mức ý nghĩa 2%?
e. Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 6%?
f. Tính hệ số co giãn của chi tiêu theo thu nhập tại (
3
,XY
) cho biết
3
142.5X 
?
g. Với mức ý nghĩa 5%, để dự báo cho chi tiêu thức ăn thì nên dùng mô hình 4.1 hay 4.2?
h. Viết hàm hồi quy mới với Y(ngàn đồng), X2(chục người), X3(triệu đồng)?
i. Mô hình trên có hiện tượng đa cộng tuyến không?
j. Bảng kết quả dưới đây dùng để kiểm định giả thuyết gì? Với mức ý nghĩa 5%, bạn có chấp
nhận giả thuyết này không?
Wald Test:


Equation: EQ02

Test Statistic
Value
df
Probability




F-statistic
0.134217
(1, 5)
0.7291
Chi-square
0.134217
1
0.7141
Null Hypothesis Summary:





Normalized Restriction (= 0)
Value
Std. Err.




-2*C(2) + C(3)

-1.615932
4.410822




Restrictions are linear in coefficients.
Bài 4.3:
Sử dụng số liệu trên thực hiện HQ thu được kết quả sau:
Dependent Variable: LOG(Y)


Included observations: 8


Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
X2
0.007983
0.048252
0.165451
0.8751
LOG(X3)
0.850210
0.186139
4.567620
0.0060

C
-0.640271
0.790256
-0.810207
0.4546
R-squared
0.926174
Mean dependent var
3.540714
Adjusted R-squared
0.896643
S.D. dependent var
0.393461
S.E. of regression
0.126494
F-statistic
31.36334
Sum squared resid
0.080004
Prob(F-statistic)
0.001481
a. Hãy viết hàm hồi quy tuyến tính mẫu tương ứng với bảng kết quả trên? Phát biểu ý nghĩa kinh
tế của hệ số hồi quy của các biến độc lập?
Bài tập Kinh Tế Lượng – 45 tiết GV: Phó Trúc Phương
Trang 6

b. Theo một nghiên cứu trước đây, khi thu nhập tăng 1% thì chi tiêu trung bình tăng lên 1.5%.
Cho biết nghiên cứu này còn chính xác không với mức ý nghĩa 2%?
c. Hãy cho biết chi tiêu trung bình thay đổi trong khoảng nào khi quy mô hộ gia đình tăng lên 1
người, với cùng mức thu nhập và độ tin cậy 95%?

d. Có giả thiết cho rằng chi tiêu không phụ thuộc vào thu nhập và quy mô gia đình, với mức ý
nghĩa 2%, bạn có chấp nhận giả thiết đó không?
Bài 5.1
Bảng sau chứa số liệu về doanh thu (Y_triệu đồng), chi phí quảng cáo (X2_triệu đồng) và tiền
lương nhân viên tiếp thị (X3_triệu đồng) của các công ty tư nhân:
X2 17 23 18 22 14 24 23 15
X3 11 14 9 16 9 17 15 11
Y 126 148 105 162 101 175 160 127

Sử dụng số liệu trên thực hiện hồi quy thu được kết quả sau:
Dependent Variable: Y


Included observations: 8


Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
19.05000
26.30263
0.724262
0.4962
X2
6.100000
1.325107
4.603401

0.0037
R-squared
0.779341
Mean dependent var
138.0000
Adjusted R-squared
0.742565
F-statistic
21.19130
S.E. of regression
13.89784
Prob(F-statistic)
0.003679
a. Viết mô hình hồi quy tuyến tính mẫu? Phát biểu ý nghĩa của hệ số hồi quy của biến X2?
b. Chi phí quảng cáo giải thích được bao nhiêu phần trăm doanh thu?
c. Khi chi phí quảng cáo tăng lên 1 triệu đồng thì doanh thu thay đổi trong khoảng nào với độ tin
cậy 95%?
d. Có người cho rằng nếu không quảng cáo thì công ty không bán được hàng. Với mức ý nghĩa
5%, bạn có đồng ý với ý kiến đó không?
e. Dự báo khoảng cho doanh thu trung bình khi chi phí là 25 triệu đồng với độ tin cậy 95%?
f. Viết hàm hồi quy mới với X2*(ngàn đồng); Y*(ngàn đồng)?
Bài 5.2
Sử dụng số liệu trên thực hiện hồi quy thu kết quả sau:
Dependent Variable: Y


Included observations: 8


Variable

Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
28.47838
7.257840
3.923809
0.0111
X2
-0.106022
0.800100
-0.132511
0.8997
X3
8.752082
1.006580
8.694868
0.0003
R-squared
0.986312
Mean dependent var
138.0000
Adjusted R-squared
0.980836
S.D. dependent var
27.39134
S.E. of regression
3.791871
Akaike info criterion

5.783592
Sum squared resid
71.89142
Schwarz criterion
5.813383
Log likelihood
-20.13437
F-statistic
180.1365
Durbin-Watson stat
0.845480
Prob(F-statistic)
0.000022










a. Viết mô hình hồi quy tuyến tính mẫu? Phát biểu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy?
b. Chi phí quảng cáo và tiền lương nhân viên tiếp thị giải thích được bao nhiêu phần trăm doanh
thu?
Bài tập Kinh Tế Lượng – 45 tiết GV: Phó Trúc Phương
Trang 7

c. Khi tiền lương tăng lên 1 triệu đồng thì doanh thu thay đổi trong khoảng nào với độ tin cậy

95%?
d. Cho biến tiền lương và chi phí tiếp thị có tác động đến doanh thu không với mức ý nghĩa 5%?
e. Viết hàm hồi quy mới với X3*(ngàn đồng); Y*(ngàn đồng)?
f. Cho biết bảng kết quả dưới đây dùng để kiểm định giả thuyết gì? Nêu ý nghĩa của giả thuyết
đó? Với mức ý nghĩa 5%, bạn có chấp nhận không?
Wald Test:


Equation: EQ02






Test Statistic
Value
df
Probability




F-statistic
7.421274
(1, 5)
0.0416
Chi-square
7.421274
1

0.0064




Null Hypothesis Summary:









Normalized Restriction (= 0)
Value
Std. Err.








-3*C(2) + C(3)
9.070147
3.329470

Restrictions are linear in coefficients.
g. Dựa vào bảng kết quả dưới đây với mức ý nghĩa 5%, nhận xét xem mô hình có hiện tượng đa
cộng tuyến không?:
Dependent Variable: X2


Included observations: 8












Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic

Prob.










C
5.190647
3.037081
1.709091
0.1383
X3
1.122302
0.232082
4.835805
0.0029
h. Dựa vào bảng kết quả dưới đây, với mức ý nghĩa 20%, có thể kết luận gì về mô hình trên:
Ramsey RESET Test:

F-statistic
2.961823
Probability
0.194925
Log likelihood ratio
8.720739
Probability
0.012774










Bài 6.1:
Cho bảng số liệu quan sát của như sau :
 X – thâm niên giảng dạy (năm)
 Y – thu nhập của giảng viên đại học (triệu đồng/năm)
 Z – giới tính( Z=1 là gv nam; Z=0 là gv nữ)
Y
23

24
21
25
27
23
25
28
X
3
4
2
5
7
6
8
9
Z
1
0
0
1
1
0
1
0
Sử dụng số liệu trên thực hiện mô hình hồi quy thu được kết quả sau:
Dependent Variable: Y


Included observations: 8

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.










C
20.17857
1.191131

16.94069
0.0000
X
0.785714
0.199915
3.930243
0.0077










Bài tập Kinh Tế Lượng – 45 tiết GV: Phó Trúc Phương
Trang 8

R-squared
0.720238
Mean dependent var
24.50000
Adjusted R-squared
0.673611
S.D. dependent var
2.267787
S.E. of regression
1.295597

Akaike info criterion
3.568138
Sum squared resid
10.07143
Schwarz criterion
3.587998
Log likelihood
-12.27255
F-statistic
15.44681
Durbin-Watson stat
2.024316
Prob(F-statistic)
0.007711










a. Viết hàm hồi quy mẫu? Phát biểu ý nghĩa kinh tế của
12
ˆˆ
;

?

b. Cho biết thâm niên giảng dạy giải thích được bao nhiêu % sự thay đổi của thu nhập?
c. Dự báo khoảng về thu nhập trung bình của giảng viên mới ra trường với độ tin cậy 98%?
d. Có ý kiến cho rằng khi thâm niên giảm 1 năm thì thu nhập trung bình giảm 1.6 triệu
đồng/năm. Với mức ý nghĩa 1%, bạn có đồng ý hay không?
e. Hãy đánh giá xem thâm niên giảng dạy thực sự có ảnh hưởng đến thu nhập hay không với
mức ý nghĩa 1%?
f. Cho biết thu nhập của giảng viên có thâm niên 10 năm nằm trong khoảng nào với độ tin cậy
98%
g. Với mức ý nghĩa 30%, hãy kết luận về các vi phạm giả thiết mà mô hình có thể mắc phải dựa
vào các bảng kết quả dưới đây:

White Heteroskedasticity Test:






F-statistic
1.548435
Probability
0.299662
Obs*R-squared
3.059819
Probability
0.216555

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic
2.324599
Probability
0.213879
Obs*R-squared
4.300235
Probability
0.116470





Test Equation:


Dependent Variable: RESID


Presample missing value lagged residuals set to zero.





Variable

Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.





C
1.045480
1.209886
0.864114
0.4363
X
-0.178387
0.209918
-0.849796
0.4433
RESID(-1)
-0.189924
0.417633
-0.454762
0.6729
RESID(-2)
-0.920126
0.428263
-2.148510
0.0981

Ramsey RESET Test:







F-statistic
0.560815
Probability
0.609963
Log likelihood ratio
1.977426
Probability
0.372055





Bài 6.2:
Sử dụng số liệu trên thực hiện HQ mô hình Y
i
= β
1
+ β
2
X

i
+ β
3
Z
i
+ ε
i
, thu được bảng kết quả sau:
Dependent Variable: (1)


Included observations: (2)







Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
X
0.771084
0.211993
(3)
0.0149
(4)

0.614458
(5)
0.632499
0.5549
Bài tập Kinh Tế Lượng – 45 tiết GV: Phó Trúc Phương
Trang 9

C
(6)
1.305740
15.28008
0.0000





R-squared
0.740964
Mean dependent var
24.50000
Adjusted R-squared
(7)
S.D. dependent var
2.267787
S.E. of regression
(8)
F-statistic
(9)
Sum squared resid

9.325301
Prob(F-statistic)
0.000014
a. Hãy điền các thông tin còn thiếu vào bảng kết quả trên (vị trí (1) đến (9))? Phát biểu ý nghĩa
kinh tế của các hệ số hồi quy
1 2 3
ˆ ˆ ˆ
; ;
  
?
b. Có ý kiến cho rằng với cùng thâm niên giảng dạy thì thu nhập trung bình của giảng viên nam
nhiều hơn nữ là 3.5 triệu đồng/năm. Với mức ý nghĩa 5%, bạn có đồng ý hay không?
c. Cho biết khi thâm niên tăng 1 năm thì thu nhập trung bình thay đổi trong khoảng nào với độ tin
cậy 98%?
d. Thu nhập của giảng viên có phụ thuộc vào thâm niên và giới tính không với mức ý nghĩa 5%?
e. Dự báo thu nhập trung bình của một giáo viên nữ có thâm niên 10 năm?
Bài 7.1
Cho bảng số liệu sau :
 X – giá bán (ngàn đồng/kg)
 Y – lượng hàng bán được (tấn/tháng)
 Z – khu vực bán( Z=1 là ở thành phố; Z=0 là ở nông thôn)
X 2 3 3 4 4 3 7 7
Z 1 1 0 1 0 0 1 0
Y 20 19 18 18 17 17 16 14

Sử dụng số liệu trên thực hiện mô hình hồi quy thu được kết quả sau:
Dependent Variable: Y


Included observations: 8

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.





C
20.91960
0.861766
24.27526
0.0000
X
-0.859296
0.192097
-4.473232
0.0042

R-squared
0.769318
Mean dependent var
17.37500
Adjusted R-squared
0.730871
S.D. dependent var
1.846812
S.E. of regression
0.958083
Akaike info criterion
2.964553
Sum squared resid
5.507538
Schwarz criterion
2.984414
Log likelihood
-9.858213
F-statistic
20.00981
Durbin-Watson stat
2.439648
Prob(F-statistic)
0.004223
a. Viết mô hình hồi quy mẫu? Phát biểu ý nghĩa của hệ số hồi quy của biến X?
b. Giá bán giải thích được bao nhiêu phần trăm lượng biến thiên của lượng hàng?
c. Cho biết tại điểm trung bình, khi giá tăng 1% thì lượng hàng bán thay đổi thế nào?
d. Có ý kiến cho rằng mô hình tổng thể không có tung độ gốc, với mức ý nghĩa 5%, bạn có đồng

ý không?
e. Có người cho rằng khi giá giảm 1 ngàn đồng/kg thì lượng hàng bán trung bình tăng 0.3
tấn/tháng. Với mức ý nghĩa 5%, bạn có đồng ý với ý kiến này không?
f. Cho biết khi giá tăng 1 triệu đồng thì lượng hàng bán trung bình thay đổi trong khoảng nào
với độ tin cậy 98%
g. Dự báo về lượng hàng bán trung bình khi giá bán là 8 ngàn đồng/kg?
Bài 7.2
Sử dụng số liệu trên thực hiện mô hình hồi quy thu được kết quả sau:
Dependent Variable: Y


Bài tập Kinh Tế Lượng – 45 tiết GV: Phó Trúc Phương
Trang 10

Included observations: 8


Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
20.91627
0.422052
49.55850
0.0000
X
-1.018995
0.100624

-10.12671
0.0002
X*Z
0.331042
0.073996
4.473806
0.0066
R-squared
0.953891
Mean dependent var
17.37500
Adjusted R-squared
0.935448
S.D. dependent var
1.846812
S.E. of regression
0.469223
F-statistic
51.71948
Durbin-Watson stat
1.826106
Prob(F-statistic)
0.000457
a. Viết mô hình hồi quy mẫu?
b. Các biến độc lập giải thích được bao nhiêu phần trăm sự biến thiên của biến phụ thuộc?
c. Có ý kiến cho rằng khi giá tăng 1 ngàn đồng/kg thì lượng hàng bán trung bình ở thành phố
giảm ít hơn nông thôn là 0.5 tấn/tháng. Với mức ý nghĩa 5%, bạn có đồng ý không?
d. Mô hình trên có hiện tượng tự tương quan không với mức ý nghĩa 5%?
e. Có nên thêm biến X*Z vào mô hình không với mức ý nghĩa 10%?
f. Dự báo lượng hàng bán trung bình ở thành phố với mức giá 10 ngàn đồng/kg?

Bài 7.3
Sử dụng số liệu trên thực hiện mô hình hồi quy thu được kết quả sau:
Dependent Variable: Y


Included observations: 8


Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
20.02020
0.388495
51.53270
0.0000
X
-0.828283
0.078891
-10.49902
0.0001
Z
1.542929
0.278225
5.545615
0.0026
R-squared
0.967740

Mean dependent var
17.37500
Adjusted R-squared
0.954836
S.D. dependent var
1.846812
S.E. of regression
0.392480
Akaike info criterion
1.247333
Sum squared resid
0.770202
Schwarz criterion
1.277124
Log likelihood
-1.989332
F-statistic
74.99590
Durbin-Watson stat
3.399015
Prob(F-statistic)
0.000187

a. Viết mô hình hồi quy mẫu? Phát biểu ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy của biến Z?
b. Có ý kiến cho rằng việc bán hàng ở thành phố và nông thôn là như nhau với cùng mức một
mức giá. Với mức ý nghĩa 5%, bạn có đồng ý không?
c. Sử dụng bảng kết quả dưới đây, với mức ý nghĩa 5%, bạn kết luận gì về mô hình trên?
White Heteroskedasticity Test:











F-statistic
1.509109
Probability
0.340953
Obs*R-squared
4.247359
Probability
0.235963

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:











F-statistic
7.342994
Probability
0.053549
Obs*R-squared
5.178875
Probability
0.022863