Bài tập về cân bằng hóa học

Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 1

LI NÓI U
Một trong những nhiệm vụ quan trọng của Nhiệt động lực học hóa học là
giải quyết vấn đề: xuất phát từ những ñiều kiện cho sẵn, dự ñoán một phản ứng
hóa học nào ñó có khả năng tự xảy ra không ? Nếu xảy ra ñược thì phản ứng
ñó diễn ra với mức ñộ nào (tức khi nào thì phản ứng ñạt trạng thái cân bằng) ?
Việc áp dụng lí thuyết Nhiệt động lực học sẽ giúp ta hiểu sâu sắc hơn bản
chất của cân bằng hóa học, cũng như tác động của các yếu tố bên ngoài lên nó.
Trong thực tế sản xuất luôn đặt ra yêu cầu làm sao điều khiển phản ứng xảy ra
theo hướng có lợi nhất: hiệu suất cao nhất, hạn chế tối đa những quá trình
không mong muốn. Những kiến thức về cân bằng hóa học sẽ giúp lựa chọn
những điều kiện tối ưu cho phản ứng. Từ đó giúp ta hiểu tại sao có phản ứng
cần thực hiện ở áp suất cao (như phản ứng tổng hợp NH
3
), lại có những phản
ứng cần áp suất thấp, nhiệt độ cao (như phản ứng nhiệt phân CaCO
3
), …
Để nắm vững và vận dụng đúng kiến thức về cân bằng hóa học, không thể
không tinh thông việc giải các bài tập cân bằng hóa học. Xuất phát từ điều đó,
được sự hướng dẫn của cán bộ giảng dạy, tôi chọn đề tài “ Bài tập về cân bằng
hóa học” để làm tiểu luận.
Tiểu luận gồm 2 phần:
Phần 1 tóm tắt những kiến thức cơ bản và các công thức quan trọng phục
vụ cho việc giải bài tập ở phần 2.

Phần 2 là các bài tập về cân bằng hóa học, được chia thành các dạng khác
nhau. Sự phân loại này chỉ mang tính tương đối, để giúp cho việc theo dõi được
thuận lợi mà thôi.
Tuy đã rất cố gắng trong việc sưu tầm, chọn lọc và phân loại các bài tập
nhưng tiểu luận không tránh khỏi thiếu sót. Tôi mong nhận được ý kiến góp ý,
phê bình của quý thầy cô, các bạn học viên để tiểu luận này hoàn chỉnh hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo, PGS. TS Trần Thái Hòa đã tận
tình hướng dẫn để tôi hoàn thành tiểu luận này.
Huế, tháng 5 năm 2010
Học viên: Phạm Yên Khang
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 2

Phần 1.
TÓM TT LÝ THUYT

1.1 ðiều kiện cân bằng hóa học
ν

′

B
1
+ ν

′

B
2
+ … (*)
Xét phản ứng: 
1
A
1
+ 
2
A
2
+ …
Ta có: dG = - SdT + VdP +

µ



. Ở T, P = const: dG =

µ



(**)
Ở đây µ

là hóa thế của chất i. Vì biến thiên số mol dn
i

tỉ lệ với hệ số tỉ lượng 
i

(quy ước ν

< 0 đối với chất tham gia và ν

> 0 đối với sản phẩm phản ứng) nên ta có:


ν




ν




′
ν

′



′
ν


′
λ
Ở đây λđược gọi là ñộ tiến triển của phản ứng, λ > 0. Từ đó dn
i
= 
i
dλ và thay
vào (**) ta được dG =

ν

µ

λ.
Khi phản ứng đạt trạng thái cân bằng thì dG =

ν

µ

λ = 0. Vì dλ ≠ 0 nên ta có:







= 0 ( 1-1)
Nếu phản ứng tiến hành ở điều kiện T, V = const thì từ điều kiện cân bằng

dF =

ν

µ

λ = 0 ta cũng dẫn đến hệ thức (1-1).
Hệ thức (1-1) là điều kiện chung của cân bằng hóa học, nó không phụ thuộc vào tính
lí tưởng của hệ và có thể áp dụng cho mọi phản ứng đơn giản cũng như phức tạp, phản
ứng trong pha khí cũng như trong dung dịch, phản ứng đồng thể cũng như dị thể.
1.2 ðịnh luật tác dụng khối lượng. Biểu thức hằng số cân bằng
1.2.1 Thiết lập biểu thức ñịnh luật tác dụng khối lượng
Biểu diễn hóa thế µ

của cấu tử i qua hoạt độ a
i
, µ

= µ


 + RTlna
i
rồi thay
vào (1-1) và sắp xếp lại ta được
:



ν


= exp[


ν

µ




]

Khi T = const thì exp [


ν

µ




] = const. Đặt exp[


ν

µ





] = K(T), khi đó:
K(T) =





(1-2)
(1-2) là biểu thức toán học của định luật tác dụng khối lượng dạng tổng quát
nhất. Hằng số K gọi là hằng số cân bằng nhiệt động, hay gọi tắt là hằng số cân bằng.
K chỉ phụ thuộc nhiệt độ (và bản chất các chất có mặt).
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 3

Nhận xét: Biểu thức định luật tác dụng khối lượng ở trên được thiết lập theo
phương pháp Nhiệt động học, hoàn toàn không dựa vào quan niệm nào về cơ chế
phản ứng. Điều này chứng tỏ vị trí của cân bằng hóa học chỉ phụ thuộc các ñại
lượng Nhiệt ñộng mà không phụ thuộc cơ chế cũng như ðộng học của phản ứng.
Cách thiết lập biểu thức định luật tác dụng khối lượng khi xuất phát từ điều kiện tốc
độ phản ứng thuận = tốc độ phản ứng nghịch chỉ đúng với phản ứng đơn giản.
1.2.2 Biểu thức các hằng số cân bằng
Tùy hệ cụ thể và điều kiện phản ứng, hằng số cân bằng có thể biểu diễn qua áp
suất, nồng độ, phần mol, số mol, … Khi đó ta có các hằng số cân bằng tương ứng

K
P
(T), K
C
(T), K
N
(T,P), K
n
(T,P), … Lưu ý rằng các giá trị áp suất P
i
, P, nồng độ C
i
,
phần mol N
i
, số mol n
i
trong các biểu thức hằng số cân bằng đều ứng với thời điểm
cân bằng.
1.2.2.1 Cân bằng ñồng thể trong pha khí
Trong trường hợp này, các chất phản ứng và sản phẩm đều là chất khí. Có thể
sử dụng các hằng số cân bằng K
P
(T), K
C
(T), K
N
(T,P), K
n
(T,P). Nếu khí được coi là

khí lí tưởng thì a
i
= P
i
và do đó hằng số cân bằng được biểu diễn theo áp suất riêng
phần của các khí:

K
P
(T) =





=




′





′












(1-3)
K
P
chỉ phụ thuộc nhiệt độ.
* Thay P
i
=



 = 

 vào (1-3) ta được:
K
P
(T) = K
C
(T)

.
ν
trong đó

K
C
(T) =





=




′





′












(1-4)
K
C
là hằng số cân bằng biểu thị qua nồng độ mol/L của các chất. Cũng như K
P
,
K
C
chỉ phụ thuộc nhiệt độ. Tại T = const thì K
P
, K
C
= const.
* Thay P
i
= N
i
.P (N
i
là phần mol chất i, P là áp suất chung của hệ) vào (1-3) ta
được: K
P
(T) = K
N
(T,P)

.
ν

trong đó

K
N
(T,P) =





=




′





′












(1-5)
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 4

K
N
là hằng số cân bằng biểu thị qua phần mol các chất. Khác với K
P
, K
C
thì K
N

ngoài phụ thuộc nhiệt độ còn phụ thuộc áp suất chung của hệ (khi ∆ν≠ 0).
* Thay P
i
= n
i
.


= n
i

.



(n
i
là số mol chất i,

 là tổng số mol các khí có
mặt trong hệ, kể cả khí trơ nếu có) vào (1-3) ta có:
K
P
(T) = K
n
(T,P)

.




ν
trong đó

K
n
(T,P) =






=




′





′











(1-6)
K
n
là hằng số cân bằng biểu thị qua số mol các chất. Tương tự K
N

thì K
n
ngoài
phụ thuộc nhiệt độ còn phụ thuộc áp suất chung của hệ (khi ν ≠ 0).
Theo trên ta có mối quan hệ giữa các hằng số cân bằng trong pha khí (lí tưởng)
như sau:
K
P
(T) = K
C
(T)

.

K
N





K
n
(T,P)

.






(1-7)
Trong (1-7), nếu C tính theo mol.L
-1
, P tính theo atm thì R = 0,082 L.atm.độ
-1
.mol
-1
. Ta
thấy khi ν = 0, tức phản ứng không có sự thay đổi số mol khí thì

K
P
(T) = K
C
(T) = K
N
(T,P) = K
n
(T,P), lúc đó ta tính theo hằng số cân bằng nào cũng được.
1.2.2.2 Cân bằng ñồng thể trong pha lỏng
Nếu các chất phản ứng và sản phẩm hoàn toàn trộn lẫn vào nhau ở trạng thái
lỏng và dung dịch được coi là lí tưởng thì ta có thể sử dụng các hằng số cân bằng K
C
,
K
N
, K
n
đã thiết lập ở trên.

1.2.2.3 Cân bằng hóa học dị thể
* Hệ phản ứng gồm 1 pha lỏng và 1 pha khí: Ta thay hoạt độ của chất khí
nguyên chất bằng áp suất riêng phần của chúng và thay hoạt độ của các chất trong
pha lỏng bằng nồng độ mol.L
-1
nếu dung dịch đủ loãng. Ví dụ:
K =














* Hệ phản ứng gồm 1 hoặc nhiều pha rắn và 1 pha khí: Chấp nhận khí lí tưởng
thì thay hoạt độ của nó bằng áp suất riêng phần. Hoạt độ chất rắn nguyên chất bằng
;K
P
= 



đơn vị. Ví dụ:

+
CaCO
3(r)
CaO
(r)
C
O
2(k)
Ce
4+
(aq)
H
+
(aq)
+
1/2H
2
(k)
Ce
3+
(aq) +
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 5

* Hệ gồm 1 pha lỏng và nhiều pha rắn: nếu dung dịch đủ loãng thì thay hoạt độ
chất thuộc pha lỏng bằng nồng độ mol.L

-1
, hoạt độ chất rắn nguyên chất bằng đơn vị.
Ví dụ:
; K
C
= K
S
= [Ag
+
(aq)].[Cl
-
(aq)]
(Lưu ý rằng tuy không có mặt trong biểu thức hằng số cân bằng nhưng chất rắn,
chất lỏng có tham gia phản ứng, chúng phải có mặt với lượng nhất định để tồn tại cân
bằng hóa học).
Một số lưu ý khi sử dụng hằng số cân bằng
1- Vì số mũ trong biểu thức của hằng số cân bằng ứng với hệ số trong phương
trình phản ứng, do đó giá trị của hằng số cân bằng phụ thuộc vào cách viết phương
trình hóa học. Ví dụ:
Ở 400
0
C, phản ứng có hằng số cân bằng















= 1,64.10
-4
.
Nếu viết phương trình phản ứng dưới dạng:
thì ta có hằng số cân bằng 













=



= 1,28.10
-2

.
Vì vậy khi cho biết hằng số cân bằng thì phải đi kèm với phản ứng được viết
theo cách nào.
2- Vấn đề đơn vị của hằng số cân bằng
Vì hoạt độ không có thứ nguyên nên hằng số cân bằng cũng không có thứ
nguyên, tức không có ñơn vị [1, 4, 13]. Trong các biểu thức của hằng số cân bằng K
P

ở trên, “áp suất” P thực chất là tỉ số giữa áp suất đo được với áp suất P
0
(mà ở đó hóa
thế µ = µ
0
), thường chọn P
0
= 1atm. Tương tự trong biểu thức hằng số cân bằng K
C

thì “nồng độ” C là tỉ số giữa nồng độ đo được với nồng độ C
0
, thường chọn
C
0
= 1mol.L
-1
.
Ví dụ: xét phản ứng phân hủy CaCO
3
:
Ta thường viết K

P
= 


nhưng chính xác hơn thì phải viết K
P
= 


/P
0
. Nếu
P
0
= 1atm thì ta tính 


= K
P
.1(atm). Để đơn giản ta không đưa P
0
, C
0
vào trong các
biểu thức K
P
, K
C
nhưng phải hiểu đúng ý nghĩa như trên.

AgCl
(r)
Ag
+
(aq) Cl
-
(aq)+
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 6

1.3 Quan hệ giữa biến thiên thế ñẳng áp và hằng số cân bằng.
Phương trình ñẳng nhiệt của phản ứng hóa học
Xuất phát từ điều kiện (1-1), kết hợp với phương trình (1-3), (1-4) áp dụng cho
phản ứng (*), người ta chứng minh được rằng:
Khi phản ứng thực hiện ở T, P = const:
∆G = RT( - lnK
P
+ ln




′






′











) (1-8)
Khi phản ứng thực hiện ở T, V = const:

∆F = RT( - lnK
C
+ ln




′






′











) (1-9)
Các phương trình (1-8), (1-9) được gọi là phương trình đẳng nhiệt của phản
ứng, nó cho phép tính ∆G, ∆F của phản ứng từ những dữ kiện liên quan đến cân bằng
hóa học và từ đây biết được chiều diễn biến của phản ứng.
Để thuận tiện trong xét chiều phản ứng, ta đặt
Q = (


ν

′



ν

′




ν




ν


)
bất kì
, Q được gọi
là thương số phản ứng (reaction quotient), khi đó (1-8) trở thành:
∆G = RT.



(1-8’)
Lưu ý rằng biểu thức tính Q có dạng như biểu thức tính hằng số cân bằng,
nhưng ở đây áp suất riêng phần của các chất lấy ở thời ñiểm ñang xét chứ chưa hẳn ở
thời điểm đạt cân bằng. Ta có:
+ Khi Q < K
P
 ∆G < 0: phản ứng xảy ra theo chiều thuận, chiều có tác
dụng làm tăng Q cho tới khi Q = K
P
thì cân bằng được thiết lập lại.
+ Khi Q > K
P

 ∆G > 0: phản ứng xảy ra theo chiều nghịch, chiều có tác
dụng làm giảm Q cho tới khi Q = K
P
thì cân bằng được thiết lập lại.
+ Khi Q = K
P
 ∆G = 0: phản ứng đạt trạng thái cân bằng.
Hoàn toàn tương tự khi xét ∆F.



Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 7

1.4 Các yếu tố ảnh hưởng ñến cân bằng hóa học.
Nguyên lí chuyển dịch cân bằng Le Chatelier
Khi phản ứng đã đạt trạng thái cân bằng thì trạng thái này được duy trì bao lâu
cũng được, nếu các yếu tố quyết định cân bằng như nhiệt độ, áp suất, nồng độ, …
không thay đổi. Tuy nhiên, do cân bằng hóa học là cân bằng ñộng, nên nếu một trong
các yếu tố này thay đổi thì sẽ có sự chuyển dịch cân bằng. Hai yếu tố ảnh hưởng quan
trọng nhất là nhiệt độ và áp suất.
1.3.1 Ảnh hưởng của nhiệt ñộ
Hằng số cân bằng là hàm của nhiệt độ. Để mô tả sự phụ thuộc này ta có các
phương trình sau:
+ Khi phản ứng thực hiện ở P = const:








(1-10)
+ Khi phản ứng thực hiện ở V = const:







(1-11)
Phương trình (1-10), (1-11) lần lượt được gọi là phương trình đẳng áp, phương
trình đẳng tích của phản ứng hóa học, còn được gọi là phương trình Van’t Hoff (do
Van’t Hoff thiết lập đầu tiên năm 1885). Có thể xem phương trình (1-10) và (1-11) là
biểu thức định lượng của nguyên lý chuyển dịch cân bằng Le Chatelier dưới tác dụng
của nhiệt độ. Thật vậy:
* Nếu phản ứng thu nhiệt, ∆H > 0 



> 0 : K
P
và T đồng biến, khi T tăng thì K
P

tăng, tức cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận, chiều thu nhiệt.
* Nếu phản ứng tỏa nhiệt, ∆H < 0 



< 0 : K
P
và T nghịch biến, khi T tăng thì
K
P
giảm, tức cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch, chiều thu nhiệt.
Tương tự khi xét ∆U.
Tóm lại: Khi nhiệt ñộ tăng (ở P hay V = const), cân bằng chuyển dịch theo chiều thu
nhiệt và ngược lại.
Khi tích phân gần ñúng phương trình đẳng áp (1-10) giữa 2 nhiệt độ T
1
và T
2
, chấp
nhận ∆H không phụ thuộc T trong khoảng T
1
, T
2
, ta có:
















(1-12)
Phương trình này thường được dùng để tính K
P2
khi biết K
P1
và ∆H của phản ứng hoặc
tính ∆H của phản ứng khi biết K
P1
và K
P2
. Tương tự khi xét phương trình đẳng tích (1-11).
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 8

1.3.2 Ảnh hưởng của áp suất
Ta biết rằng K

P
, K
C
chỉ phụ thuộc nhiệt độ còn K
N
ngoài phụ thuộc nhiệt độ
còn phụ thuộc áp suất chung P. Sự phụ thuộc đó thể hiện qua phương trình sau:











(1- 13)
Phương trình (1-13) có thể xem là biểu thức định lượng của nguyên lý chuyển
dịch cân bằng Le Chatelier dưới tác dụng của áp suất. Thật vậy:
* Đối với các phản ứng xảy ra với sự giảm số mol khí, ∆ < 0  






:
khi

P tăng thì K
N
tăng, cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận, chiều làm giảm số mol khí hay
làm giảm áp suất.
* Đối với các phản ứng xảy ra với sự tăng số mol khí, ∆ > 0
 






khi
P tăng thì K
N
giảm, cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch, chiều làm giảm số mol khí
hay làm giảm áp suất.
(Đối với phản ứng không có sự thay đổi số mol khí, ∆ = 0: áp suất (chung)
không ảnh hưởng đến cân bằng).
Tóm lại: Khi tăng áp suất (ở T = const), cân bằng chuyển dịch theo chiều làm
giảm số mol khí (giảm áp suất) và ngược lại.
1.3.3 Nguyên lí chuyển dịch cân bằng Le Chatelier (1884)
Phát biểu nguyên lí: Khi một hệ ñã ở vào trạng thái cân bằng (bền), nếu thay
ñổi một trong các yếu tố quy ñịnh vị trí cân bằng (như nhiệt ñộ, áp suất, nồng ñộ, …)
thì cân bằng sẽ chuyển dịch theo chiều chống lại sự thay ñổi ñó.
Nguyên lí này rất tổng quát, nó áp dụng cho mọi cân bằng lí, hóa bất kì.
1.3.4 Ảnh hưởng của sự thêm khí trơ vào hệ cân bằng ở pha khí
Khí trơ ở đây được hiểu là khí không tham gia vào phản ứng. Sự có mặt của khí
trơ làm tăng áp suất chung của hệ, song vị trí cân bằng thay đổi hay không còn tùy
vào áp suất P, thể tích V của hệ có thay đổi hay không.

* Thêm khí trơ vào hệ khi T, V = const: lúc này tổng số mol khí tăng nhưng do
V = const nên áp suất riêng phần của các khí P
i
= const, cân bằng không bị chuyển
dịch. (Xem Bài tập 21).
* Thêm khí trơ vào hệ khi T, P = const: lúc này áp suất riêng phần của các khí P
i

giảm nên có thể gây sự chuyển dịch cân bằng. (Xem Bài tập 21).
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 9

Phần 2.
CÁC DNG BÀI TP V CÂN BNG HÓA HC

Dạng 1
: TÍNH CÁC HẰNG SỐ CÂN BẰNG
Bài 1. Cho vào buồng phản ứng có xúc tác thích hợp ở 1000K và áp suất 1atm
hỗn hợp khí SO
2
, O
2
và N
2
theo tỉ lệ mol lần lượt là 2,62 : 1 : 3,76.
Khi phản ứng

ñạt ñến cân bằng thì thu ñược 33,9 mol SO
2
, 17,5 mol SO
3
, 10,9 mol O
2
. Tính hằng
số cân bằng K
C
của phản ứng trên.
GIẢI
Gọi α là độ chuyển hóa của O
2
.
Theo bài ra, hỗn hợp ban đầu có
















t
0
2,62k k
t
cb
(2,62 - 2α)k k(1 – α) 2kα
Theo bài ra, tại cân bằng: 


= k(1 – α) = 10,9 và 


= 2kα = 17,5.
 k = 19,65  


= 19,65.3,76 = 73,884 mol
 


ằ



 










 


=33,9/136,184=0,2489; 


=17,5/136,184=0,1285 ;



=10,9/136,184= 0,08
 















Vì 
























= 273,1.
Bài 2. ðộ phân li α của HCl và của HI ở 1000K theo các phản ứng

lần lượt là α
1
= 1,4.10
-3
% và α
2
= 28%. Các chất ñều ở trạng thái khí.
+2SO
2(k)
2SO
3(k)
O
2(k)
+2SO
2(k)
2SO
3(k)
O
2(k)
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 10

Tính hằng số cân bằng của phản ứng
cũng ở 1000K.
GIẢI
Vì các phản ứng ở đây đều có ∆ = 0 nên K

P
= K
C
= K
N
= K
n

* Xét sự phân li HCl:


t
0
1
t
cb
1 – α
1
0,5α
1
0,5α
1

 K
1
=
α

α


Thay α
1
= 1,4.10
-3
% ta được K
1
= 4,9.10
-11
.
* Tương tự cho phản ứng
ta có K
2
=
α

α

= 3,8.10
-2
.
* Để tính K
3
ta tổ hợp như sau:




K
3
= 3,8.10

-2
/4,9.10
-11
= 7,75.10
8
.
Bài 3. Tính hằng số cân bằng K
P
ở 25
0
C ñối với phản ứng

Biết phản ứng có ∆


= -29,1 kJ và áp suất hơi của methanol ở 25
0
C bằng 1620 Pa.
GIẢI
Xét quá trình
Ở 25
0
C ta có: ∆


= -RTln

= -8,314.298.ln



= 4 540 J.

C
H
3
O
H
(l)
CH
3
OH
(k)
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 11

Ta tổ hợp như sau:





 ∆


= ∆



+ ∆


= -29,1.10
3
+ 4540 = -24 560 (J).
 K
P3
= exp [ -∆


/ RT] = exp [ 24560 / 8,314.298] = 2,02.10
4
.
Bài 4. Xét cân bằng sau tại 25
0
C:
Tính các hằng số cân bằng K
P
, K
C
, K
N
. Biết rằng ở nhiệt ñộ trên, năng lượng tự
do hình thành chuẩn của NO
2(k)
và N
2
O

4(k)
lần lượt là 51,5 kJ/mol và 98,5 kJ/mol.
GIẢI
Ta có: ∆
ư

= 2∆

(NO
2
) - ∆

(N
2
O
4
) = 2.51,5 - 98,5 = 4,5 kJ.
Mặt khác, ∆
ư

= - RTlnK
P

 lnK
P
= - ∆
ư

/ RT = - 4,5.10
3

/8,314.298  K
P
= 0,1625.
Ta biết rằng: K
P
= K
C
.(RT)
∆

= K
N
. P
∆


Đối với phản ứng trên, ∆ν = 1 và P = 1atm (điều kiện chuẩn) nên:
* K
N
= K
P
= 0,1625.
* K
C
=



 =



 = 6,65.10
-3


Dạng 2. TÍNH TOÁN LIÊN QUAN ðỘ CHUYỂN HÓA α.
TÍNH THÀNH PHẦN CÂN BẰNG

Bài 5. a) Xét phản ứng trong pha khí có kèm theo sự thay ñổi số mol. Chứng
minh rằng: ñộ phân li α có thể tính theo công thức:
α =







trong ñó: M
1
là khối lượng mol phân tử khí ban ñầu; M
2
là khối lượng mol phân tử
khí trung bình của khí ñã phân li một phần ở thời ñiểm cân bằng;

là số mol khí thu
ñược từ sự phân li 1 mol khí ban ñầu.
CO
2H
2

C
H
3
O
H
(l)
CH
3
OH
(k)
+
CH
3
OH
(l)
(1)
(2)
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 12

b) Áp dụng: cho 1,588g N
2
O
4
vào bình kín thể tích 0,5L ở 25
0

C, do phân li một
phần nên áp suất chung ñạt 1 atm. Tính ñộ phân li của N
2
O
4
theo phương trình:

GIẢI
a) Giả sử lúc đầu có 1 mol khí  số mol khí tại thời điểm cân bằng là
(1 – α) + α = 1 + ( – 1)α
Gọi d
1
là khối lượng riêng của khí ban đầu và d
2
là khối lượng riêng của khí ở
trạng thái cân bằng. Ứng với 1 lượng chất nhất định, ở T, P không đổi thì khối lượng
riêng tỉ lệ nghịch với số mol, do đó ta có:






να

 α =





ν


(*)
Mặt khác, ở T, P không đổi thì khối lượng mol M tỉ lệ thuận với khối lượng
riêng d, do đó ta có thể viết lại (*) là:

b) Áp dụng:
Xét cân bằng:
Ta có: M
1
= M
N2O4
= 92
PV =



  M
2
=






 α =





ν








Bài 6. Amoniac ñược tổng hợp theo phản ứng:

Chứng minh rằng: ở nhiệt ñộ và áp suất nhất ñịnh, nồng ñộ phần mol của NH
3

là lớn nhất nếu xuất phát từ hỗn hợp ban ñầu có tỉ lệ mol N
2
: H
2
= 1 : 3.
GIẢI
Gọi phần mol tại thời điểm cân bằng của N
2
, H
2
, NH
3
lần lượt là x, ax, y. Ta
chứng minh y đạt cực đại khi a = 3.

Ta có: x + ax + y = 1  


(1)
α =
















Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 13

Hằng số cân bằng K
N

sẽ là:















(2)
Thế (1) vào (2) ta được:











(3)

Để y cực đại khi a = 3 thì phải có 2 điều kiện: y
’
(a) = 0 và y
’’
(a) < 0.
(3)  2lny - 4ln(1 – y) + 4ln(1 + a) - 3lna - lnK
N
= 0
Lấy đạo hàm y
’
(a): 2

′



′







 (4)
Lấy đạo hàm y
’’
(a): 2

′′


′




′′




′











 (5)
Cho a = 3 vào (4) ta có: 2

′




′


Vì 0 < y < 1  y
’
= 0.
Thay a = 3 và y
’
= 0 vào (5) ta có: 
′′















Cũng vì 0 < y < 1  y
’’
< 0.
Như vậy khi a = 3 thì y
’

(a) = 0 và y
’’
(a) < 0, tức là y đạt cực đại tại a = 3. Đây là
điều phải chứng minh.
Bài 7.Cho cân bằng :
1. Ở 27
0
C, 1atm có 20% N
2
O
4
chuyển thành NO
2
. Hỏi ở 27
0
C, 0,1 atm có bao
nhiêu % N
2
O
4
chuyển thành NO
2
. Nhận xét.
2. Tính ñộ chuyển hóa α trong các trường hợp sau:
a) Cho 69g N
2
O
4
vào bình kín thể tích 20L ở 27
0

C.
b) Cho 69g N
2
O
4
và 30g Ar vào bình kín thể tích 20L ở 27
0
C. Nhận xét.
3. Người ta ño tỉ khối d so với không khí của hỗn hợp khí N
2
O
4
, NO
2
ở áp suất 1
atm và ở các nhiệt ñộ khác nhau thì thu ñược kết quả sau:
Nhiệt ñộ (
0
C)

45 60 80 100 140 180
d 2,34 2,08 1,8 1,68 1,59 1,59
Tính ñộ chuyển hóa α ở các nhiệt ñộ trên. Cho biết có hiện tượng gì từ 140
0
C trở ñi.
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân

tích K18 14

GIẢI
1.

t
0
1
t
cb
1 – α 2α

α
P
i

α
α

α
α

 













α

α


* Khi P = 1 atm, α = 0,2  K
P
= 1/6
* Khi P
’
= 0,1 atm ta có: 
α
′
α
′
  α
’
= 0,543 = 54,3%.
Nhận xét: Khi áp suất hệ giảm, độ phân li α tăng, tức cân bằng chuyển dịch theo
chiều thuận (chiều tăng số mol khí) phù hợp nguyên lý chuyển dịch cân bằng Le
Chatelier.
2. a) Ta có áp suất ban đầu của N
2
O
4

là











.

t
0
P
0

t
cb
P
0
(1 – α) 2P
0
α
 













α

α




Do T = 300K = const nên ta vẫn có 

= 1/6 hay
α

α

.
α = 19,1%.
b) Khi thêm vào hỗn hợp một lượng Ar ở V
bình
= const thì áp suất riêng phần P
i

của các khí không đổi K
P
= const  α
’
= α = 19,1%.
Như vậy việc thêm khí Ar không làm thay đổi độ chuyển hóa α của N
2
O
4
.
3. Với cân bằng trên ta có:


























α


α
(1)
N
2
O
4
(k) 2 NO
2
(k)
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 15

(Vì theo định luật bảo toàn khối lượng:
( 








)
cb
= 





= 92g (lấy 1 mol N
2
O
4
))
Mặt khác: d
hh/kk
=











 







 (2)
Từ (1) và (2)  α =


. Ta có kết quả sau:
Nhiệt độ
(
0
C)
45 60 80 100 140 180
d 2,34 2,08 1,8 1,68 1,59 1,59
α 0,356 0,525 0,762 0,888 0,995 0,995

Ta thấy từ 140
0
C trở đi, α = 99,5% = const, lúc này có thể coi toàn bộ lượng
N
2
O
4
đã chuyển thành NO
2

.
Bài 8. Ở 825
0
C, phản ứng sau có hằng số cân bằng bằng 1:


a) Nếu xuất phát từ hỗn hợp ñồng mol của CO và H
2
O ở 825
0
C và 1 atm thì lúc
cân bằng, ñộ chuyển hóa của CO là bao nhiêu ?
b) ðể ñộ chuyển hóa của CO là 99% thì phải dùng bao nhiêu mol H
2
O trên 1 mol CO ?
GIẢI
a)
t
0
1 1 (mol)
t
cb
1 – α 1 – α α α
Vì phản ứng có ∆ = 0 
K = 
α
α



= 1  α = 0,5.
b)

t
0
1 a (mol)
t
cb
1 – α a – α α α
K =
α


α

α
= 1 (*)
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 16

Thay α = 99% vào (*) ta được a = 99.
Vậy phải dùng 99 mol H
2
O
(h)
/ 1 mol CO để độ chuyển hóa của CO là 99%.

Bài 9. Trong công nghiệp, NH
3
ñược tổng hợp theo phản ứng:

Dùng hỗn hợp ban ñầu theo tỉ lệ mol N
2
: H
2
= 1 : 3 ñể thực hiện phản ứng.
a) ðặt a = 


/P với 


là áp suất riêng phần của NH
3
và P là áp suất chung
của hỗn hợp cân bằng. Thiết lập công thức liên hệ giữa a, P và K
P
.
b) Tính a ở 500
0
C và P = 300 atm, biết ở nhiệt ñộ này phản ứng trên có
K
P
= 1,5.10
-5
. Từ ñó tính ñộ chuyển hóa α của N
2

(hoặc H
2
) thành NH
3
.
Nếu thực hiện phản ứng cũng ở nhiệt ñộ trên nhưng với P = 600 atm thì α bằng bao
nhiêu ? So sánh 2 trường hợp và giải thích tại sao trong thực tế người ta chỉ thực hiện ở áp
suất khoảng 300 atm ?
GIẢI
a) Gọi P
i
là áp suất riêng phần của các chất tại cân bằng, ta có:



= a.P ; 


= 3


; P = 


+ 


+ 



= 4


+ aP
 


= P.(1 – a)/4 ; 


= 3P.(1 – a)/4
 K
P
=











=















= 0,325.



(*)
b) Để tìm a ta thay P, K
P
vào (*):
Với P = 300 atm  a = 0,226 ; với P = 600 atm  a = 0,334.
Xét cân bằng:
t
cb
1 – α 3 - 3α 2α

 = 4 - 2α



=
α

α
 =
α
α
 = aP  α =



Với a = 0,226  α = 37% ; với a = 0,334  α = 50%
Như vậy khi P tăng thì α tăng (phù hợp nguyên lí Le Chatelier). Nhưng khi áp suất P
quá cao thì không đảm bảo sản xuất an toàn, mặt khác, trong quá trình sản xuất, NH
3
được
ngưng tụ và tách khỏi môi trường phản ứng nên thực tế người ta tiến hành phản ứng trên ở
khoảng 300 atm.
N
2(k)
3
H
2(k)
2NH
3(k)
+
N
2(k)
3
H
2(k)
2NH
3(k)

+
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 17

Dạng 3 : CÂN BẰNG HÓA HỌC DỊ THỂ
Bài 10. Amonicacbamat rắn bị phân hủy theo phản ứng:


Ở 50
0
C, phản ứng có K
P
= 3,13.10
-2
. Người ta cho 1 mol amonicacbamat vào bình
chân không V = 22,4 L ở 50
0
C.
a) Tính áp suất của hệ lúc cân bằng.
b) Thể tích của hệ phải bằng bao nhiêu ñể sự phân hủy amonicacbamat là hoàn toàn ?
GIẢI
a) Áp suất chung P của hệ, P = 


+ 



.
Theo phản ứng, 


= 2


 


= 2/3P; 


= P/3
 K
P
= 






= (2/3P)
2
.P/3 = 4P
3
/27 = 3,13.10
-2

 P = 0,595 atm.
b) Tại giới hạn của sự tồn tại cân bằng trên, P = 0,595 atm và n
khí
= n(NH
3
) + n(CO
2
)
= 2 + 1 = 3 mol  V = nRT/P = 3. 0,082.(273 + 50)/0,595 = 133,54 L.
Vậy với V ≥ 133,54 L thì ở 50
0
C sự phân hủy của amonicacbamat là hoàn toàn.
Bài 11. Thủy ngân (II) oxit HgO bị phân hủy theo phản ứng:

Trong bình chân không dung tích 500 cm
3
người ta ñưa vào m gam HgO(r) và ñun
nóng bình ñến 500
0
C. Áp suất bình khi cân bằng là 4 atm.
a) Tính hằng số cân bằng K
P
của phản ứng trên ở 500
0
C.
b) Chứng minh rằng cân bằng chỉ ñược thiết lập nếu khối lượng m ít nhất phải bằng
giá trị m
0
nào ñó. Tính m
0

.
GIẢI
a) Áp suất chung P của hệ, P = 

+ 


.
Theo phản ứng,


= 2


 

= 2/3P; 


= P/3
 K
P
= 





= (2/3P)
2

.P/3 = 4P
3
/27 = 4.4
3
/27 = 9,48.
+
2NH
3(k)
CO
2(k)
O C
ONH
4
NH
2
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 18

b) Xét cân bằng
t
0
a (mol)
t
cb
a – 2x 2x x
Tồn tại cân bằng trên nếu P = 4 atm = const, tức là HgO phải dư, nghĩa là phải có

m ≥ m
0
nào đó.
Tại giới hạn tồn tại cân bằng, n
khí
= n
Hg
+ n
O2
= 3x =


=



 x = 0,021 mol. Do đó m
0
= 0,021.216,6 = 456 g.
Bài 12. Ở 1020K, hằng số cân bằng K
P
của 2 phản ứng sau lần lượt lượt bằng
4 và 1,25:


a) Tính áp suất riêng phần của CO, CO
2
tại cân bằng.
b) Người ta ñưa 1 mol Fe, 1 mol C và 1,2 mol CO
2

vào bình chân không thể tích 20 L
ở 1020K. Tính số mol các chất tại cân bằng.
GIẢI
Có K
P1
=






= 4
a)
Có K
P2
=





= 1,25





= 


= 4/1,25 = 3,2 atm; 


=




= 3,2/1,25 = 2,56 atm.
b)
t
0
1 (mol) 1,2
t
cb
1 – x 1,2 – x – y 2x + y

t
0
1 1,2
t
cb
1 – y 1,2 – x – y y 2x + y
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 19

Áp suất chung tại cân bằng: P = 


+ 

= 2,56 + 3,2 = 5,76 atm.
Tổng số mol khí ở cân bằng:
n = n(CO) + n(CO
2
) = (1,2 – x – y) + (2x + y) = 1,2 + x
 n = 1,2 + x =


=


= 1,38  x = 0,18
Với khí CO ta có: n
CO
= 2x + y =




=


=
0,765 mol
 y = 0,765 – 2x = 0,405

Vậy số mol các chất tại cân bằng:
1 – x = 0,82 mol C; 1 – y = 0,595 mol Fe;
0,765 mol CO; 1,2 – x – y = 0,615 mol CO
2
.
Bài 13. Ở 820
0
C cân bằng sau có K
P1
= 0,2.

Người ta cho 0,1 mol CaCO
3
vào bình chân không có pittong giữ ở V = 22,4 L và
820
0
C.
1. Tính thành phần của hệ khi cân bằng.
2. Người ta tăng dần thể tích V. Vẽ ñồ thị biểu diễn áp suất chung P theo V.
3. Trong cùng ñiều kiên trên, người ta thêm vào hệ 0,2 mol cacbon graphit và cân
bằng sau ñược thiết lập ñồng thời:
Tại cân bằng, 3 chất rắn (C, CaCO
3
, CaO) cùng có mặt và áp suất chung của hệ bằng
1,6 atm.
Tính hằng số cân bằng K
P2
của cân bằng này.
ðể 2 cân bằng trên cùng tồn tạị thì lượng CaCO
3

cho vào phải thỏa mãn ñiều kiện gì ?
GIẢI
1.
t
0
0,1 (mol)
t
cb
0,1 – x x x
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 20

Lúc cân bằng: K
P
= P
CO2
/P
0
= 0,2 (với P
0
= 1 atm)  P
CO2
= 0,2 atm
 n
CO2

=




=


= 0,05 mol
 Thành phần lúc cân bằng:
n(CO
2
) = n(CaO) = 0,05 mol; n(CaCO
3
) = 0,1 – 0,05 = 0,05 mol.
2. Vì K
P
= 0,2 nên khi P = 0,2 atm thì cân bằng trên được duy trì. Nếu P < 0,2 atm hay
P > 0,2 atm thì cân bằng trên bị phá vỡ.
Khi tăng dần V: chừng nào cân bằng trên còn tồn tại thì P = const = 0,2 atm. Tiếp tục
tăng V đến một lúc nào đó P < 0,2 atm thì cân bằng bị phá vỡ. Tại giới hạn của sự phá vỡ
cân bằng, ta có:
n(CO
2
) = n(CaCO
3
) = 0,1 mol  V =





=


= 44,8 L
Khi V ≥ 44,8 L thì cân bằng trên bị phá vỡ, sự phân hủy CaCO
3
là hoàn toàn. Lúc này
P liên hệ với V theo phương trình P =





=



(atm).
Tóm lại: + Khi 22, 4 ≤ V ≤ 44,8 L thì P = const = 0,2 atm.
+ Khi V > 44,8 L thì P = 8,96/V (atm).
Đồ thị:




3. Khi 2 cân bằng cùng tồn tại ta có:
K
P1
= P

CO2
/P
0
= 0,2 (với P
0
= 1 atm)  P
CO2
= 0,2 atm.
Mặt khác, áp suất chung của hệ, P = P
CO2
+ P
CO
 P
CO
= 1,6 – 0,2 = 1,4 atm.
Do đó, K
P2
=






= 1,4
2
/0,2 = 9,8.

V (L)

44,8

P (atm)

22,4
4

0,2

Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 21

Xét 2 cân bằng đồng thời:

t
0
a (mol)
t
cb
a – x x x – y

t
0
0,2 (mol)
t
cb

0,2 – y x – y 2y
 n(CaCO
3
) = a – x = a – (x – y) – y = a – n(CO
2
) – 1/2.n(CO).
Mặt khác ta có: n(CO
2
) =




=


= 0,05 mol
n(CO) =




=


= 0,35 mol
Để 2 cân bằng cùng tồn tại thì phải có n(CaCO
3
) > 0, tức là
n(CaCO

3
) > a – n(CO
2
) – 1/2.n(CO), hay a > 0,05 + ½.0,35 = 0,675 mol.
Vậy 2 cân bằng trên cùng tồn tại khi lượng CaCO
3
đưa vào lớn hơn 0,675 mol.
Bài 14. Cho các phản ứng:



Ở 820
0
C, có các hằng số cân bằng K
P1
= 0,2; K
P2
= 0,4.
Người ta ñưa 1 mol CaO, 1 mol MgO và 3 mol CO
2
vào 1 xilanh có thể tích rất lớn,
ban ñầu là chân không và ñược giữ ở 820
0
C. Nhờ 1 pittong người ta nén dần xilanh lại. Vẽ
ñường cong biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất P vào thể tích V của bình.
GIẢI
Khi thể tích còn rất lớn, CO
2
không phản ứng với các oxit. Khi V giảm đến mức để P = 0,2
atm thì cân bằng (1) được thiết lập. Tương tự cân bằng (2) được thiết lập khi P = 0,4 atm.

Thật vậy , xét phản ứng
Ta có K
P
= 1/P
CO2
= 1/K
P1
= 1/0,2 = 5.
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 22

Khi P
CO2
= P < 0,2 atm thì Q = 1/P
CO2
> 5. Khi đó Q > K
P
 ∆G > 0: phản ứng
không xả ra. Phản ứng nghịch cũng không xảy ra vì ban đầu chưa có CaCO
3
.
Phân tích lần lượt các quá trình khi V giảm như sau:
* Khi V rất lớn, P
CO2
< 0,2 atm không có phản ứng xảy ra, CO
2

xử sự như khí lí
tưởng, quá trình là nén đẳng nhiệt 3 mol khí CO
2
theo phương trình
P =



=


=


(atm).
* Khi P = 0,2 atm  V = 269/0,2 = 1345 L thì quan sát được cân bằng (1). Sự giảm V
kéo theo sự tiêu thụ CO
2
. Lúc này P = const = 0,2 atm cho đến khi 1 mol CaO phản ứng hết
với 1 mol CO
2
theo phản ứng (1), trong bình còn lại 2 mol CO
2
. Ở giới hạn chấm dứt cân
bằng này ta có :
V =



= 



= 896 L.
* Từ khi V = 896 L, quá trình là nén đẳng nhiệt 2 mol khí CO
2
và áp suất tăng theo
phương trình:
P =



=


=


(atm).
* Khi P tăng tới 0,4 atm thì quan sát được cân bằng (2), ứng với V =


= 448 L.
Từ lúc này, P = const = 0,4 atm cho tới khi 1 mol MgO phản ứng hết với 1 mol CO
2
,
trong bình còn lại 1 mol CO
2
. Tại giới hạn chấm dứt cân bằng (2) ta có
V =



= 224 L.
* Tiếp tục nén khí là nén đẳng nhiệt 1 mol khí CO
2
theo phương trình:
P =


=


(atm)
Tóm lại:
P =













ớ
ớ



ớ
ớ


ớ


Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 23

Đồ thị:











Dạng 4
: ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ðỘ ðẾN CÂN BẰNG
HÓA HỌC. TÍNH HẰNG SỐ CÂN BẰNG TỪ CÁC ðẠI LƯỢNG

NHIỆT ðỘNG VÀ NGƯỢC LẠI

Bài 15. Amoniclorua bị phân hủy theo phản ứng:

Xác ñịnh nhiệt ñộ tại ñó áp suất phân ly của NH
4
Cl rắn là 1 atm, biết ở 25
0
C có các số
liệu sau:
Chất
∆



(kJ/mol) ∆



(kJ/mol)
NH
4
Cl (r) -315,4 -203,9
HCl (k) -92,3 -95,3
NH
3
(k) -46,2 -16,6

P =






P =





P (atm)

V (L)

22,4

44,8

896

1345

0,2

0,4

P =



+
NH
4
Cl
(r)
NH
3(k)
HCl
(k)
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học



Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 24

GIẢI
Ta xác định K
P
(T), K
P
(298) và ∆H
0
của phản ứng để tìm T.
Có K
P
= 







* Gọi T là nhiệt độ phải tìm ứng với áp suất phân ly bằng 1 atm, ta có:



= 

và P = 


+ 

 


= 

= P/2 = 0,5 atm.
 K
P
(T) = 




= 0,5
2
= 0,25.

* Tìm K
P
(298):
Phản ứng trên có ∆


= ∆


+ ∆


- ∆


= 92.10
3
J
Mặt khác: ∆
ư

= -RTlnK
P
 92.10
3
= -8,314.298.lnK
P

 K
P

(298) = 7,47.10
-17
.
* Tìm ∆


của phản ứng:
∆


 = ∆


+ ∆


- ∆


= 176,9.10
3
J
Xem 

của phản ứng không phụ thuộc nhiệt độ thì
ln







=




(*)
Thay 

, K
P
(T), K
P
(298) ở trên vào (*) ta được T = 597K.
Bài 16. Tính  của phản ứng
biết rằng:
lgK
P1
=



lgK
P2
=



GIẢI

Phản ứng cần xét là tổng của phản ứng (1) và (2), do đó K
P
= K
P1
.K
P2

 lgK
P
= lgK
P1
+ lgK
P2
=


 +



 lgK
P
=


+ 12,04 (a)
Mặt khác:








 lnK
P
=


+ I ; I: hằng số tích phân
 lgK
P
=


+


(b)
+
NH
4
Cl
(r)
NH
3(k)
HCl
(k)
Tiểu luận Hóa lý nâng cao Bài tập về cân bằng hóa học

Học viên: Phạm Yên Khang – Hóa phân
tích K18 25

So sánh (a) và (b) 


=


  = 95,43.10
3
J = 95,43 kJ.
; ∆


= 74,85 kJ
Bài 17.Cho phản ứng
Có các số liệu sau:
Chất CH
4(k)
C
(gr)
H
2(k)



(J.mol

-1
.K
-1
)
186,19 5,69 130,59
C
P (298)
(J.mol
-1
.K
-1
) 35,71 8,64 28,84

a) Tính K
P
(298)
b) Thiết lập phương trình lnK
P
= f(T). Tính K
P
(1000). Kết quả có phù hợp
nguyên lí chuyển dịch cân bằng Le Chatelier không ?
GIẢI
a) ∆
ư

 = 


(C

gr
) + 2


(H
2
) - 


(CH
4
) = 80,68 J/K
 ∆ 
ư

 = ∆
ư

- 298. ∆
ư

= 74850 - 298.80,68 = 50807 J
 lnK
P(298)
= - ∆ 
ư

/RT = -50807/8,318.298 = -20,5  K
P
(298) = 10

-9
.
b) Để thiết lập phương trình lnK
P
= f(T) cần biết phương trình ∆


= g(T).
∆C
P
= C
P
(C
gr
) + 2C
P
(H
2
) - C
P
(CH
4
) = 8,64 + 2.28,84 - 35,71 = 30,61 (J/K)
 ∆


= ∆


+ ∆C

P
(T – 298)
= 74850 - 30,61. (T – 298) = 65 728,22 + 30,61T
Theo phương trình Van
’
t Hoff:



















=













lnK
P
(T) = -15,17 -



+ 3,68lnT. Đây là phương trình cần tìm.
* Với T = 1000K  lnK
P
(1000) = 10,43 > -20,5 = lnK
P
(298)
 K
P
(1000) > K
P
(298).
Vậy khi T tăng thì K
P
tăng, điều này phù hợp nguyên lý chuyển dịch cân bằng Le
Chatelier vì phản ứng theo chiều thuận thu nhiệt.

CH
4(k)
C
(gr)
+
2
H
2(k)