slide bài giảng nguyên lý thống kê mô tả dữ liệu bằng các đặc trưng đo lường

1


CHƯƠNG 4
CHƯƠNG 4
MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG
MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG
ĐO LƯỜNG
ĐO LƯỜNG
2
4.1 SỐ TUYỆT ĐỐI :
4.1 SỐ TUYỆT ĐỐI :
4.1.1 KHÁI NIỆM :
4.1.1 KHÁI NIỆM :


SỐ TUYỆT ĐỐI LÀ CHỈ TIÊU DÙNG ĐỂ BIỂU HIỆN
SỐ TUYỆT ĐỐI LÀ CHỈ TIÊU DÙNG ĐỂ BIỂU HIỆN
QUY MÔ, KHỐI LƯNG CỦA HIỆN TƯNG.
QUY MÔ, KHỐI LƯNG CỦA HIỆN TƯNG.
4.1.2 CÁC LOẠI SỐ TUYỆT ĐỐI:
4.1.2 CÁC LOẠI SỐ TUYỆT ĐỐI:
4.1.2.1 SỐ TUYỆT ĐỐI THỜI KỲ :
4.1.2.1 SỐ TUYỆT ĐỐI THỜI KỲ :
PHẢN ẢNH QUY
PHẢN ẢNH QUY
MÔ, KHỐI LƯNG CỦA HIỆN TƯNG TRONG MỘT
MÔ, KHỐI LƯNG CỦA HIỆN TƯNG TRONG MỘT
KHOẢNG THỜI GIAN. NÓ HÌNH THÀNH THÔNG
KHOẢNG THỜI GIAN. NÓ HÌNH THÀNH THÔNG
QUA SỰ TÍCH LŨY VỀ LƯNG CỦA HIỆN TƯNG.

QUA SỰ TÍCH LŨY VỀ LƯNG CỦA HIỆN TƯNG.
VÍ DỤ:NĂM 2005 XN X SX ĐƯC 1000 SẢN PHẨM
VÍ DỤ:NĂM 2005 XN X SX ĐƯC 1000 SẢN PHẨM
A.
A.
4.1.2.2 SỐ TUYỆT ĐỐI THỜI ĐIỂM :
4.1.2.2 SỐ TUYỆT ĐỐI THỜI ĐIỂM :
PHẢN ÁNH MẶT
PHẢN ÁNH MẶT
LƯNG CỦA HIỆN TƯNG NGHIÊN CỨU TẠI MỘT
LƯNG CỦA HIỆN TƯNG NGHIÊN CỨU TẠI MỘT
THỜI ĐIỂM NHẤT ĐỊNH.
THỜI ĐIỂM NHẤT ĐỊNH.
VÍ DỤ : DÂN SỐ VIỆT NAM CÓ VÀO LÚC 0 GIỜ
VÍ DỤ : DÂN SỐ VIỆT NAM CÓ VÀO LÚC 0 GIỜ
NGÀY 1/4/1999 LÀ 76.324.753 NGƯỜI
NGÀY 1/4/1999 LÀ 76.324.753 NGƯỜI
3
4.1.3 ĐƠN VỊ TÍNH:
4.1.3 ĐƠN VỊ TÍNH:
CÓ 3 LOẠI ĐƠN VỊ TÍNH CHỦ YẾU
CÓ 3 LOẠI ĐƠN VỊ TÍNH CHỦ YẾU
DÙNG CHO CÁC SỐ TUYỆT ĐỐI NHƯ SAU :
DÙNG CHO CÁC SỐ TUYỆT ĐỐI NHƯ SAU :

Đ/V HIỆN VẬT :
Đ/V HIỆN VẬT :
LÀ Đ/V TÍNH TOÁN PHÙ HP VỚI
LÀ Đ/V TÍNH TOÁN PHÙ HP VỚI
ĐẶC ĐIỂM VẬT LÝ CỦA HIỆN TƯNG.

ĐẶC ĐIỂM VẬT LÝ CỦA HIỆN TƯNG.
-
-
ĐVHV TỰ NHIÊN : NGƯỜI, CÁI, CHIẾC, CON …
ĐVHV TỰ NHIÊN : NGƯỜI, CÁI, CHIẾC, CON …
-
-
ĐVHV QUY ƯỚC : KG, TẠ, TẤN, LÍT, MÉT …
ĐVHV QUY ƯỚC : KG, TẠ, TẤN, LÍT, MÉT …
-
-
ĐVHV QUY ĐỔI
ĐVHV QUY ĐỔI

Đ/V THỜI GIAN :
Đ/V THỜI GIAN :
NHƯ GIỜ CÔNG, NGÀY CÔNG …
NHƯ GIỜ CÔNG, NGÀY CÔNG …
DÙNG ĐỂ TÍNH LƯNG LAO ĐỘNG HAO PHÍ.
DÙNG ĐỂ TÍNH LƯNG LAO ĐỘNG HAO PHÍ.

Đ/V TIỀN TỆ :
Đ/V TIỀN TỆ :
NHƯ ĐỒNG, ĐÔLA, BẢNG ANH …
NHƯ ĐỒNG, ĐÔLA, BẢNG ANH …
4
4.2 SỐ TƯƠNG ĐỐI :
4.2 SỐ TƯƠNG ĐỐI :
4.2.1 KHÁI NIỆM :
4.2.1 KHÁI NIỆM :

SỐ TƯƠNG ĐỐI LÀ CHỈ TIÊU BIỂU HIỆN QUAN HỆ SO
SỐ TƯƠNG ĐỐI LÀ CHỈ TIÊU BIỂU HIỆN QUAN HỆ SO
SÁNH GIỮA CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯNG
SÁNH GIỮA CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯNG
NGHIÊN CỨU.
NGHIÊN CỨU.
SO SÁNH QUA :
SO SÁNH QUA :
-
-
THỜI GIAN
THỜI GIAN
-
-
KHÔNG GIAN
KHÔNG GIAN
-
-
BỘ PHẬN VỚI TỔNG THỂ
BỘ PHẬN VỚI TỔNG THỂ
-
-
MỨC ĐỘ CỦA CÁC HIỆN TƯNG CÓ LIÊN QUAN
MỨC ĐỘ CỦA CÁC HIỆN TƯNG CÓ LIÊN QUAN

HÌNH THỨC BIỂU HIỆN SỐ TƯƠNG ĐỐI LÀ SỐ LẦN,
HÌNH THỨC BIỂU HIỆN SỐ TƯƠNG ĐỐI LÀ SỐ LẦN,
PHẦN TRĂM, NGƯỜI/ KM
PHẦN TRĂM, NGƯỜI/ KM
2
2
…
…
5
4.2.2 CÁC LOẠI SỐ TƯƠNG ĐỐI :
4.2.2 CÁC LOẠI SỐ TƯƠNG ĐỐI :
4.2.2.1 SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI :
4.2.2.1 SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI :
y
y
1
1
: MỨC ĐỘ KỲ NGHIÊN CỨU (BÁO CÁO)
: MỨC ĐỘ KỲ NGHIÊN CỨU (BÁO CÁO)
y
y
0
0
: MỨC ĐỘ KỲ GỐC
: MỨC ĐỘ KỲ GỐC
y
y
1,
1,
y

y
0
0
: PHẢI BẢO ĐẢM SO SÁNH ĐƯC VỚI CÁC ĐIỀU
: PHẢI BẢO ĐẢM SO SÁNH ĐƯC VỚI CÁC ĐIỀU
KIỆN SAU :
KIỆN SAU :
-
-
PHẢI CÙNG 1 PHƯƠNG PHÁP TÍNH
PHẢI CÙNG 1 PHƯƠNG PHÁP TÍNH
-
-
CÙNG NỘI DUNG TÍNH
CÙNG NỘI DUNG TÍNH
-
-
CÙNG PHẠM VI TÍNH
CÙNG PHẠM VI TÍNH
-
-
CÙNG ĐỘ DÀI KHOẢNG THỜI GIAN TÍNH
CÙNG ĐỘ DÀI KHOẢNG THỜI GIAN TÍNH
-
-
CÙNG ĐƠN VỊ TÍNH
CÙNG ĐƠN VỊ TÍNH
t
y
y

=
1
0
6
4.2.2.2 SỐ TƯƠNG ĐỐI KẾ HOẠCH :
4.2.2.2 SỐ TƯƠNG ĐỐI KẾ HOẠCH :
∗
∗


SỐ TƯƠNG ĐỐI NHIỆM VỤ KH:
SỐ TƯƠNG ĐỐI NHIỆM VỤ KH:


y
y
K
K
: MỨC ĐỘ KỲ KẾ HOẠCH
: MỨC ĐỘ KỲ KẾ HOẠCH
y
y
0
0
: MỨC ĐỘ THỰC TẾ KỲ GỐC
: MỨC ĐỘ THỰC TẾ KỲ GỐC
t
y
y
NK

K
=
0
7
∗
SỐ TƯƠNG ĐỐI HOÀN THÀNH KH:
SỐ TƯƠNG ĐỐI HOÀN THÀNH KH:
TA CÓ MỐI QUAN HỆ :
TA CÓ MỐI QUAN HỆ :


t = t
t = t
NK
NK


×
×
t
t
HK
HK


4.2.2.3 SỐ TƯƠNG ĐỐI KẾT CẤU :
4.2.2.3 SỐ TƯƠNG ĐỐI KẾT CẤU :
t
y
y

HK
K
=
1
∑
=
=
n
1i
i
i
i
y
y
d
8
4.2.2.4 SỐ TƯƠNG ĐỐI CƯỜNG ĐỘ :
4.2.2.4 SỐ TƯƠNG ĐỐI CƯỜNG ĐỘ :


DÙNG ĐỂ BIỂU HIỆN TRÌNH ĐỘ PHỔ BIẾN HOẶC
DÙNG ĐỂ BIỂU HIỆN TRÌNH ĐỘ PHỔ BIẾN HOẶC
TRÌNH ĐỘ THỎA MÃN CỦA MỘT CHỈ TIÊU NÀO ĐÓ.
TRÌNH ĐỘ THỎA MÃN CỦA MỘT CHỈ TIÊU NÀO ĐÓ.
4.2.2.5 SỐ TƯƠNG ĐỐI KHÔNG GIAN :
4.2.2.5 SỐ TƯƠNG ĐỐI KHÔNG GIAN :
BIỂU HIỆN QUAN HỆ SO SÁNH GIỮA CÁC HIỆN
BIỂU HIỆN QUAN HỆ SO SÁNH GIỮA CÁC HIỆN
TƯNG CÙNG LOẠI NHƯNG KHÁC NHAU VỀ KHÔNG
TƯNG CÙNG LOẠI NHƯNG KHÁC NHAU VỀ KHÔNG

GIAN, HOẶC SO SÁNH GIỮA CÁC BỘ PHẬN TRONG
GIAN, HOẶC SO SÁNH GIỮA CÁC BỘ PHẬN TRONG
CÙNG MỘT TỔNG THỂ.
CÙNG MỘT TỔNG THỂ.
9
•
4.3
4.3
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG KHUYNH HƯỚNG
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG KHUYNH HƯỚNG
TẬP TRUNG :
TẬP TRUNG :
4.3.1 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (SỐ TB SỐ HỌC) :
4.3.1 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (SỐ TB SỐ HỌC) :
ĐƯC
ĐƯC
TÍNH BẰNG CÁCH ĐEM CHIA TỔNG TẤT CẢ CÁC TRỊ
TÍNH BẰNG CÁCH ĐEM CHIA TỔNG TẤT CẢ CÁC TRỊ
SỐ CỦA CÁC ĐƠN VỊ CHO SỐ ĐƠN VỊ TỔNG THỂ.
SỐ CỦA CÁC ĐƠN VỊ CHO SỐ ĐƠN VỊ TỔNG THỂ.
SỐ TB CỘNG TÍNH TỪ TỔNG THỂ CHUNG :
SỐ TB CỘNG TÍNH TỪ TỔNG THỂ CHUNG :
SỐ TB CỘNG TÍNH TỪ MẪU :
SỐ TB CỘNG TÍNH TỪ MẪU :
N
x
N
1i
i
∑

=
=µ
n
x
x
n
1i
i
∑
=
=
10
•
VÍ DỤ : MỘT DOANH NGHIỆP CÓ 7 CN, VỚI CÁC MỨC
VÍ DỤ : MỘT DOANH NGHIỆP CÓ 7 CN, VỚI CÁC MỨC
LƯƠNG TRONG THÁNG 4/2005 NHƯ SAU (TR. ĐỒNG)
LƯƠNG TRONG THÁNG 4/2005 NHƯ SAU (TR. ĐỒNG)
•
2.5
2.5
3.0
3.0
3.5
3.5
4.0
4.0
4.5
4.5
5.0
5.0

5.5
5.5
•
TIỀN LƯƠNG TRUNG BÌNH 1 CN TRONG THÁNG
TIỀN LƯƠNG TRUNG BÌNH 1 CN TRONG THÁNG
4/2003 :
4/2003 :
tr.đ
7
28
4
7
5,555,445,335,2
N
x
N
1i
i
==
++++++
==µ
∑
=
11
•
GIẢ SỬ TA CHỌN MỘT MẪU GỒM 4 CN
GIẢ SỬ TA CHỌN MỘT MẪU GỒM 4 CN
TRONG 7 CN, CÓ CÁC MỨC LƯƠNG NHƯ SAU:
TRONG 7 CN, CÓ CÁC MỨC LƯƠNG NHƯ SAU:
•

2.5
2.5
3.5
3.5
4.0
4.0
5.5
5.5
•
TIỀN LƯƠNG TRUNG BÌNH TRONG MẪU LÀ :
TIỀN LƯƠNG TRUNG BÌNH TRONG MẪU LÀ :
tr.đ 875,3
4
15
4
5,545,35,2
n
x
x
n
1i
i
==
+++
==
∑
=
12
•
4.3.2 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG GIA QUYỀN (SỐ TB SỐ

4.3.2 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG GIA QUYỀN (SỐ TB SỐ
HỌC CÓ TRỌNG SỐ) :
HỌC CÓ TRỌNG SỐ) :
•
ĐƯC TÍNH KHI CÁC LƯNG BIẾN x
ĐƯC TÍNH KHI CÁC LƯNG BIẾN x
i
i
CÓ CÁC TẦN SỐ
CÓ CÁC TẦN SỐ
f
f
i
i
KHÁC NHAU :
KHÁC NHAU :
•
ĐỐI VỚI TỔNG THỂ :
ĐỐI VỚI TỔNG THỂ :
•


TRONG ĐÓ:
TRONG ĐÓ:


∑
∑
=
=

=µ
k
1i
i
k
1i
ii
f
fx
Nf
k
1i
i
=
∑
=
13
ÑOÁI VÔÙI MAÃU :
ÑOÁI VÔÙI MAÃU :


TRONG ÑOÙ
TRONG ÑOÙ
∑
∑
=
=
=
k
1i

i
k
1i
ii
f
fx
x
nf
k
1i
i
=
∑
=
14
•
VÍ DỤ : CÓ TÌNH HÌNH TIỀN LƯƠNG TRONG THÁNG
VÍ DỤ : CÓ TÌNH HÌNH TIỀN LƯƠNG TRONG THÁNG
4/2005 CỦA MỘT TỔ CÔNG NHÂN NHƯ SAU :
4/2005 CỦA MỘT TỔ CÔNG NHÂN NHƯ SAU :
TIỀN LƯƠNG
TIỀN LƯƠNG
(TR.ĐỒNG)(
(TR.ĐỒNG)(
x
x
i
i
)
)

SỐ CN (
SỐ CN (
f
f
i
i
)
)
x
x
i
i
× f
× f
i
i
2.5
2.5
3.5
3.5
4.0
4.0
5.5
5.5
10
10
15
15
12
12

3
3
25
25
52.5
52.5
48
48
16.5
16.5
CỘNG
CỘNG
40
40
142
142
tr.đồng 55,3
40
142
f
fx
x
4
1i
i
4
1i
ii
===
∑

∑
=
=
15
∀
∗
∗
TÍNH SỐ TB CỘNG TRONG TRƯỜNG HP TÀI LIỆU
TÍNH SỐ TB CỘNG TRONG TRƯỜNG HP TÀI LIỆU
PHÂN TỔ CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ :
PHÂN TỔ CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ :
•
NGƯỜI TA LẤY TRỊ SỐ GIỮA MỖI TỔ LÀM LƯNG
NGƯỜI TA LẤY TRỊ SỐ GIỮA MỖI TỔ LÀM LƯNG
BIẾN ĐẠI DIỆN CHO TỔ ĐÓ.
BIẾN ĐẠI DIỆN CHO TỔ ĐÓ.
•
VỚI:
VỚI:
•
TRONG ĐÓ X
TRONG ĐÓ X
MAX
MAX
, X
, X
MIN
MIN
LÀ GIỚI HẠN TRÊN, GIỚI HẠN
LÀ GIỚI HẠN TRÊN, GIỚI HẠN

DƯỚI CỦA MỖI TỔ.
DƯỚI CỦA MỖI TỔ.
2
xx
x
minmax
i
+
=
16
NSLÑ (KG)
NSLÑ (KG)
TRÒ SOÁ GIÖÕA
TRÒ SOÁ GIÖÕA
(
(
x
x
i
i
)
)
SOÁ CN (
SOÁ CN (
f
f
i
i
)
)

x
x
i
i
f
f
i
i
400-500
400-500
500-600
500-600
600-700
600-700
700-800
700-800
800-900
800-900
900-1000
900-1000
450
450
550
550
650
650
750
750
850
850

950
950
10
10
30
30
45
45
80
80
30
30
5
5
4500
4500
16500
16500
29250
29250
60000
60000
25500
25500
4750
4750
COÄNG
COÄNG
200
200

140500
140500
x
x f
f
kg
i i
i
= = =
∑
∑
140500
200
702 5,
17
1. Neỏu f
1
= f
2
= = f
n
= f thỡ

x
x f
f
x
n
i i
i

n
i
i
n
i
i
n
= =
=
=
=



1
1
1

2. Neỏu ủaởt
d
f
f
i
i
i
i
n
=
=

1
thỡ
x
x f
f
x d
i i
i
n
i
i
n
i i
i
n
= =
=
=
=



1
1
1
MOT SO TNH CHAT:
MOT SO TNH CHAT:
18
3.
( )

x x
i
i
n
− =
=
∑
1
0
4.
x
x f
f
i
i
i
n
i
i
n
=
=
=
∑
∑
1
1

19

4.3.3 SO TRUNG BèNH ẹIEU HOỉA :
4.3.3 SO TRUNG BèNH ẹIEU HOỉA :

CONG THệC :
CONG THệC :
x
M M M
M
x
M
x
M
x
M
M
x
n
n
n
i
i
n
i
i
i
n
=
+ + +
+ + +
=

=
=


1 2
1
1
2
2
1
1


20
NEÁU M
1
= M
2
= = M
n
= M THÌ
x
M
M
x
M
M
x
nM
M

x
n
x
i
i
n
i
i
i
n
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
= = = =
=
=
=
= = =
∑
∑
∑
∑ ∑ ∑

1
1
1
1 1 1
1 1
21

MỘT NHÓM 11 SV THAM GIA MỘT KỲ THI. SỐ ĐIỂM
MỘT NHÓM 11 SV THAM GIA MỘT KỲ THI. SỐ ĐIỂM
SẮP XẾP TỪ THẤP ĐẾN CAO NHƯ SAU:(THANG ĐIỂM
SẮP XẾP TỪ THẤP ĐẾN CAO NHƯ SAU:(THANG ĐIỂM
100)
100)
0,0,63,65,69,70,72,78,81,85,89
0,0,63,65,69,70,72,78,81,85,89
ĐIỂM TB LÀ:
ĐIỂM TB LÀ:




(QUAN SÁT DÃY ĐIỂM TRÊN TA THẤY CÓ 9 EM VƯỢT
(QUAN SÁT DÃY ĐIỂM TRÊN TA THẤY CÓ 9 EM VƯỢT
SỐ TB. SỐ TB TRÊN KHÔNG PHẢN ÁNH ĐÚNG TRÌNH
SỐ TB. SỐ TB TRÊN KHÔNG PHẢN ÁNH ĐÚNG TRÌNH
ĐỘ TB CỦA NHÓM. SỐ TRUNG VỊ SẼ THÍCH HỢP HƠN)
ĐỘ TB CỦA NHÓM. SỐ TRUNG VỊ SẼ THÍCH HỢP HƠN)
09,61
11
8985 6300

=
+++++
=
x
22
•
4.3.4 SỐ TRUNG BÌNH NHÂN (SỐ TB HÌNH HỌC) :
4.3.4 SỐ TRUNG BÌNH NHÂN (SỐ TB HÌNH HỌC) :
•
CÔNG THỨC:
CÔNG THỨC:
VỚI :
VỚI :
t
t
i
i
: SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI LIÊN HOÀN THỨ i
: SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI LIÊN HOÀN THỨ i
(TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN LIÊN HOÀN)
(TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN LIÊN HOÀN)
m
i
m
1i
m
m321
tt tttt
=
∏==

23
•
TRONG TRƯỜNG HP CÁC LƯNG BIẾN ti
TRONG TRƯỜNG HP CÁC LƯNG BIẾN ti
ĐƯC GẶP NHIỀU LẦN, NGHĨA LÀ CÓ CÁC
ĐƯC GẶP NHIỀU LẦN, NGHĨA LÀ CÓ CÁC
TẦN SỐ fi KHÁC NHAU, CÔNG THỨC TRÊN
TẦN SỐ fi KHÁC NHAU, CÔNG THỨC TRÊN
ĐƯC VIẾT GỌN :
ĐƯC VIẾT GỌN :
∑
∑
=
=
∏
=
=×××=
k
1i
i
i
k
1i
i
k21
f
k
1i
f
i

f
f
k
f
2
f
1
tt ttt
VỚI
mf
k
1i
i
=
∑
=
24
VÍ DỤ :
VÍ DỤ :
TÀI LIỆU VỀ SL LÚA THU HOẠCH CỦA TỈNH X NHƯ SAU
TÀI LIỆU VỀ SL LÚA THU HOẠCH CỦA TỈNH X NHƯ SAU
NĂM
NĂM
1999
1999
2000
2000
2001
2001
2002

2002
2003
2003
SL LÚA
SL LÚA
(1000 TẤN)
(1000 TẤN)
400
400
395
395
416
416
450
450
480
480
ti
ti
(LẦN)
(LẦN)
0.987
0.987
1.053
1.053
1.082
1.082
1.067
1.067
25

•
TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN TRUNG BÌNH VỀ SL LÚA
TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN TRUNG BÌNH VỀ SL LÚA
TỈNH X GIAI ĐOẠN 1999-2003 LÀ :
TỈNH X GIAI ĐOẠN 1999-2003 LÀ :
104,7% hay lần 1,047
0673x1,082x1,0,987x1,05tt
4
4
4
1i
i
===
∏
=