Giáo án hình học 10 cả năm hay

Tuần 01, 02 Chương 1. VECTƠ
Tiết PP: 01, 02 Bài 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
I . Mục tiêu :
1) Về kiến thức: Nắm được k/n vectơ , vectơ cùng phương cùng hướng, bằng nhau , vectơ - khơng
2) Về kỹ năng: Vận dụng được các KN vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan.
3)Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác các KN đã học.
4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm tốn, hiểu và phân biệt rõ từng KN. Liên hệ được các
vectow trong vật lý
II . Chuẩn bị của thầy và trò:
+Thầy : Giáo án , SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa
+Học sinh : SGK, thước kẻ, bút bi
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp : 1'
- Nắm bắt tình hình xem sách giáo khoa của học sinh
2) Bài mới :
1.K/n vectơ:
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
10' - Cho biết hướng của
chuyển động.
- Nắm được KN vectơ
- HS nắm thêm 1 số kí hiệu
khác như:
a,b,x,y,
r r r r
- HS tham gia hđ1
- Các mũi tên trong hình 1 cho biết
những thơng tin gì
- Từ đó giáo viên dẫn dắt đến khái niệm
vectơ
- Thuyết trình vectơ, độ dài của vectơ
Kí hiệu:

uuur
AB đọclà "vectơAB"
VớiAlà điểmđầu,Blà điểmcuối
- Điều khiển HS hđ1
1.K/n vectơ:
K/n vectơ:
(SGK)
10'
- Các vectơ cùng giá :
AB,CD,
uuur uuur
RSPQ,
- Các vectơ cùng hướng :
AB,CD,
uuur uuur
- Các vectơ ngược hướng :
RSPQ,
- Hs trả lời
- HS tự phát biểu được sơ bộ
các khái nịêm.

- HS tham gia hđ3
- Có nhận xét gì về giá, hướng của các vectơ có
trong hình vẽ?
( dùng bảng vẻ sẳn hình SGK)
- Thuyết trình về phương hướng của
vectơ
- So sánh độ dài , phương , hướng của hai
vectơ
CD

và
EF
- Trên cơ sở đó y/c HS tự rút ra các KN
cần đạt
- Chính xác hóa lại các KN
- Cho hs thực hiện hđ3
2. Hai vectơ cùng
phương , ngược
hướng:
- Hai vectơ
cùng phương , cùng
hướng:
- Điều kiện
cần và đủ để
A,B,C thẳng
hàng là:

uuur uuur
AB,AC
cùngphương
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang1
10' - Bằng hình ảnh trực quan,HS
nhận biết được các cặp vectơ
bằng nhau
⇒
Từ đó nhận định về hai
vectơ bằng nhau
uuur
ĐộdàivectơABkíhiệu: AB

- HS tham gia dựng vectơ.
- Uốn nắn những sai sót về từ ngữ và cách
phát biểu
* Lưu ý hướng và độ dài của hai vectơ
- Khắc sâu kí hiệu độ dài vectơ
Cho
=
r uuur uuuur r
avà điểmO,dựngOAsaochoOA a
- u cầu HS dựng.
3. Hai vectơ bằng
nhau:
Hai vectơ bằng
nhau:
(SGK)
= ⇔



r r
a b
cùnghứơng
cùngđộ dài
10' - Bằng hình ảnh trực quan,HS
nhận biết được các vectơ bằng
OA
uuuur
- HS trả lời là khơng
-
=

uuur
AA 0
- Trang bị hình vẽ
- Uốn nắng những sai sót khi có sự nhằm
lẫn của HS
- Nếu điểm đầu và điểm cuối của 2 vectơ
trùng nhau thì độ dài của vectơ đó là bao
nhiêu?
- Mở rộng kí hiệu cho HS
4.Vectơ- khơng:
- Kí hiệu:

AA 0=
uuuur r
IV. Củng cố bài và dặn dò: 4’
+ Củng cố: u cầu HS nhắc lại các k/n đã học. Ta khắc sâu thêm cho HS một lần nữa.
+ Dặn dò:
• Bài tập về nhà : Bài tập1, 2, 3 trang 7 ( SGK )
• Hướng dẫn : Đọc kỹ các khái niệm, từ đó vận dụng vào làm bài tập, chuẩn bị tiết sau
sửa bài tập

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang2
T̀n 03
Tiết PP: 03 LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu :
1) Về kiến thức: Nắm được KN vectơ , vectơ cùng phương cùng hướng, bằng nhau , vectơ - khơng
2) Về kỹ năng: Vận dụng được các KN vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan.
3) Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác các KN đã học.
4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm tốn, hiểu và phân biệt rõ từng KN. Liên hệ các mơn có

liên quan.
II . Chuẩn bị của thầy và trò:
+ Thầy : Giáo án , SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa
+ Học sinh : SGK, thước kẻ,bút chì.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp :
- Nắm bắt tình hình xem sách giáo khoa và làm bài tập của học sinh
2) Kiểm tra bài cũ : 5’
Gọi học sinh lên làm bài tập
Hoạt động 1 : Giáo viên gọi học sinh ơn lại các lí thuyết đã học cần thiết cho bài tập.
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
20’ - Học sinh làm được kết quả là:
1) a) đúng, b) đúng
2) Từ cơ sở lý thuyết đã học Hs sẽ
tìm được các vectơ thỏa u cầu
của đề bài.
3) Từ cơ sở lý thuyết đã học cùng
với hình ảnh trực quan, Hs sẽ
chứng minh được ABCD là hbh:
- Cần đạt:
+Nếu ABCD là hbh thì
AB = DC và Vậy
=
uuur uuur
AB DC
+ Ngược lại: Nếu
=
uuur uuur
AB DC
thì

AB = DC, AB // DC. Vậy ABCD
là hbh
- Gọi hs lên sữa bài tập
( bài 1,2 )
* Lưu ý hs xác định tính cùng
phương trước, rồi sau đó mới
xác định hướng.
* Lưu ý cho hs biết điều kiện
đề tứ giác là hbh.
- Cần gợi ý cho hs chứng
minh bài tốn theo hai chiều.
+
+
+
r r r ur r r ur r
r r r r r
r ur r ur r ur r ur
cácvectơcùngphương
a,b; u,v; x,y,w,z
cácvectơcùnghướng:
a,b; x,y,z
cácvectơngượchướng
u,v; x,w; y,w; z,w
15’ - Học sinh lên giải .
4) Từ cơ sở lý thuyết đã học
cùng với hình ảnh trực quan,
Hs sẽ tìm được các cặp vectơ
thỏa u cầu của đề bài:
a)
≠

r uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur
Cácvectơ 0và cùngphươngvớiOA :
AO;AD;DA;CB;BC;OD;DO;EF;FE.
- Gọi hs lên giải bài tập tiếp theo.
- Trang bị cho hình vẽ.
* Lưu ý trong trường hợp xác
định hai vectơ bằng nhau cần
đảm bảo cùng hướng và cùng độ
dài.
O
F
A
B
E
C
D
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
D
A
C
B
Trang3
b)
uuur
uuur uuur uuur
CaùcvectôbaèngAB:
OC;ED;FO.
IV. Củng cố - dặn dò: 5’
+ Củng cố: nhắc lại các k/n và các dạng bt đã sửa.

+ Dặn dò: xem tiếp bài sau.
Tuần 04, 05
Tiết PP: 04, 05 Bài 2 - TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang4
I . Mục tiêu :
1) Về kiến thức : Nắm được các quy tắc cộng vectơ, trừ vectơ, quy tắc HBH, trung điểm, trọng tâm
của tam giác ABC
2) Về kỹ năng : Vận dụng được các KN vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan.
3) Về tư duy : Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác các KN đã học
4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm tốn, hiểu và phân biệt rõ từng KN. .Liên hệ được các
véc tơ trong thực tế.
II . Chuẩn bị của thầy và trò:
+Thầy : Giáo án điện tử, SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa
+Học sinh : SGK, thước kẻ, bút bi
III . Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp :
2) Kiểm tra bài cũ:5’
-Nắm bắt tình hình chuẩn bị bài của hs
3) Bài mới :
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
15’ - Hs quan sát
- HS tham gia dựng vectơ.
- HS tiếp cận đn
- Hướng dẫn cách xác định
F
ur
từ
hình 1.5
- Hướng dẫn hs theo hoạt động

dựng tổng.
- Đặt vấn đề trong trường hợp hai
vectơ khơng chung gốc
− = =
ur r uuur ur uuur r
Cho avà b. DựngAB avà BC b

Giới thiệu hình 1.6
- Vào ĐN, lưu ý quy tắc cộng

ACBCAB
=+
1. Tổng của hai vectơ:
Định nghĩa:
(SKG)
10’ HS tiếp cận kn
C
A
B
D
Trên cơ sở hình 1.7, ta dẫn HS vào
quy tắc hbh
-Thuyết trình qui tắc HBH
uuur uuuur
uuuur
Với hai vectơ AB và AD cho trước:
ta dựng hbh xác đònh vectơ đường chéo AC
2. Quy tắc hbh:
(SKG)
15’ - Dùng qui tắc HBH để kiểm tra

tính chất giao hốn, tính chất kết
hợp
- Dùng định nghĩa để chứng minh
tính chất của vectơ khơng
- Đặt vấn đề: Hướng dẫn học sinh
để đưa vào các tính chất
- Hướng dẫn sử dụng qui tắc HBH
để chứng minh các tính chất
3. Tính chất phép
cộng các vectơ:
(SGK)
Ví dụ: (gv có thể tự
cho 1 số để hs khắc sâu
khái niệm)
20’ - HS tham gia hđ2
- HS phát hiện: đối của
−
ur ur
a là a
- Hiểu được tính cùng độ dài nhưng
ngược hướng.
- ĐK HS h đ 2
- Dẫn HS vào kn vectơ đối
- Vd1 và HĐ3: khắc sâu KN cho hs
- u cầu nhóm hđ
4 ) Hiệu của hai vectơ:
a) Vectơ đối:
(SGK)
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang5

- HS tham gia
- HS hiểu được :
( )
+ − = −
r r r r
a b a b
- HS tham gia hđ4
- HS dùng quy tắc 3 điểm chứng
minh .
- Trên cơ sở vectơ đối ta hướng Hs
vào KN hiệu của hai vectơ:
* Lưu ý quy tắc trừ:
− =
uuur uuur uuur
OB OA AB
- Yêu cầu nhóm thực hiện hđ4
- Cho tùy ý bốn điểm A,B,C,D.Yêu
cầu HS chứng minh đẳng thức
+ = +
uuur uuur uuur uuur
AB CD AD CB
b) Đn hiệu của hai
vectơ:
(SGK)
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang6
IV. Củng cố bài và dặn dò:5’
+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại các KN, quy tắc đã học. Ta khắc sâu thêm cho HS một lần
+ Dặn dò: Bài tập về nhà :1- 10 trang 12 ( SGK)
Hướng dẫn, dặn dò : xem kỷ bài học vận dụng nó vào việc giải bt sgk, ứng dụng các quy

tắc đã học để chứng minh.

Tuần 06
Tiết PP: 06 LUYỆN TẬP

I . Mục tiêu :
1) Về kiến thức: Nắm được các quy tắc cộng vectơ, trừ vectơ, quy tắc HBH,
trung điểm, trọng tâm của tam giác ABC
2) Về kỹ năng: Vận dụng được các KN vừa học vào việc giải các bài tập có
liên quan.
3) Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác các KN đã học.
4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán, hiểu và phân biệt rõ từng
KN. .Liên hệ được vectơ với thực tế.
II . Chuẩn bị của thầy và trò:
+Thầy : Giáo án điện tử, SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ
minh họa
+Học sinh:Các bt tập đã dặn, SGK, thước kẻ, bút bi
III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
20’
- HS nắm bắt :
+ =
uur uur r
IA IB 0
I
A
B
-HS nắm bắt :
+ + =
uuur uuur uuur r

GA GB GC 0
- Đặt vấn đề: I là trung điểm của
đoạn thẳng AB khi đó ta có biểu
thức vectơ
IAvaø IB
uur uur
liên hệ với
nhau như thế nào
- Đặt vấn đề: G là trọng tâm của
tam giác ABC khi đó ta có biểu
thức vectơ
uuur uuur uuuur
GA, GB vaø GC
liên
hệ với nhau như thế nào
- Gợi ý chứng minh nhanh cho hs
bằng cách dùng quy tắc hbh.
+ = + =
+ + =
uuur uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur r
Do:GB GC GD vaø GA GD 0
neân : GA GB GC 0
- Ngược lại ta có: A,G,I thẳng hàng
và GA=2GI, nên G là trọng tâm của
tam giác ABC
5) Áp dụng:
a) Quy tắc trung điểm:
(SGK)
b) Tính chất trọng tâm

tam giác:
(SGK)
Trang7
1) n nh lp :
-Nm bt tỡnh hỡnh xem sỏch giỏo khoa v lm bi tp ca hc sinh
2) Kim tra bi c : 2
t cõu hi cú liờn quan n lý thuyt thụng qua ú cng c lý thuyt cho hs
3) Bi mi :
Hot ng 1: Bt 1,3,6: vn dng quy tc tr quy tc, cng, hbh
Gi hs lờn bng trỡnh by cỏc bi 2, 3, 6
Trong gian y gi hs tr bi v kim tra tỡnh hỡnh lm bi tp nh ca HS
Tg Hot ng ca hc sinh Hot ng ca giỏo viờn Ni dung
10
10
- Yờu cu cn t:
2) dựng tr quy tc hoc cng:
+ = +
=
=
uuuur uuur uuur uuuur
uuuur uuuur uuur uuur
uuur uuur
MA MC MB MD
MA MD MB MC
DA CB(ủuựng)
Vaọy ta ủửụùcủpcm

3a)
AB BC CD DA 0
AC CA 0(ủuựng)

Vaọy ta ủửụùcủpcm
+ + + =
+ =
uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur r
3b) dựng quy tc tr
6a)
CO OB BA
CO OB BA
CO OA(ủuựng)
Vaọy ta ủửụùcủpcm
=
= +
=
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur
6c,6d: dựng quy tc tr
- Hng hs s dng quy tc cng
ba im
* Lu ý cho hs cỏch chng minh
dựng iu kin tng ng

- Cng c quy tc cng ba im
- Cng c quy tc tr ba im
* Lu ý cỏch nhn dng quy tc
cng v tr cho hc sinh
Lu li bng nhng ni
dung sa cha hon
chnh

Lu li bng nhng ni
dung sa cha hon
chnh
8
4)
RJ RA AJ
RJ RB BJ
RJ RC CJ
VT 0

= +


+ = +


= +


=
uur uuur uur
uur uuur uur
uur uuur uur
r
- Gi ý chốn cỏc im A, B, C vo cỏc
vect tng ng.
- Trang b hỡnh v cho HS
* Lu ý cỏc cp vect i nhau

Lu li bng nhng ni

dung sa cha hon
chnh
Giỏo ỏn lp 10 C bn Hỡnh hc 10
Trang8
10’ 5a)
AB BC AC a+ = =
uuur uuur uuur
5b)
AB BC DC CB DB
3
2DI 2.a a 3
2
− = + =
= = =
uuur uuur uuur uuur uuur
I
A
B
C
D
* Lưu ý cho hs dùng quy tắc hbh cũng
được
Lưu lại bảng những nội
dung sửa chữa hoàn chỉnh
iV. Củng cố bài và dặn dò:5’
+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại các KN, quy tắc đã học. Ta khắc sâu thêm cho HS một lần
+ Dặn dò: Làm các bài tập còn lại, xem bài học hôm sau.
Tuần 07
Tiết PP:07 Bài 3 TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VÉCTƠ
I . Mục tiêu :

1) Về kiến thức : Nắm được khái niệm, tính chất của tích một số với một vectơ, điều kiện cùng
phương, cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
2) Về kỹ năng : Vận dụng được các KN, tính chất vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan.
3) Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác KN,tính chất đã học.
4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán, hiểu và phân biệt rõ từng tính chất.
II . Chuẩn bị của thầy và trò:
+Thầy : Giáo án, SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác
+Học sinh: SGK, thước kẻ, bút bi
III. Nội dung và tiến trình lên lớp
1) ổn định lớp :
- Nắm được tình hinhN HS chuẩn bị bài ở nhà.
2) Trả bài cũ : 5’
Đặt câu hỏi về các bước vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
3) Bài mới :
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang9
15 - HS tham gia H1
- HS nm bt N
- HS phỏt hin ra cựng chiu mang du
dng , ngc chiu mang du õm.
- iu khin H1
- Dn dt hs n khỏi nim phộp
nhõn 1 s vi vộc t
- Gii thiu vd1 SGK
- Cho hs nhn nh v di v
hng
- a ra nh hng : cựng chiu
mang du dng , ngc chiu mang
du õm.

1. nh ngha
phộp nhõn 1 s
vi 1 vect:
(SGK)
15
a)
bkakbak +=+ )(

c)
akhahk )()( =

b)
ahakahk +=+ )(

d)
aa =1
;
aa = )1(

00 =a
;
00 =k
- HS tham gia H2
- Dn dt hs thụng qua cỏc vớ d c
th.
- Gi hs t rỳt ra tớnh cht v hon
chnh
* Lu ý cho hs vect cng cú y
cỏc tớnh cht nh cỏc phộp toỏn v
s thụng thng

- iu khin nhúm H2
2. Tớnh cht
phộp nhõn 1 s
vi 1 vect

(SGK)
10 - Cn t:
a)
0IA IB+ =
uur uur r
l hin nhiờn
b) Với mọi điểm M :
2MA MB MG
+ =
uuur uuur uuuur
- HS d dng chng minh theo
quy tc HBH
* Lu ý cho hs tớnh cht vect i
* Lu ý cho hs quy tc hbh
3. Tớnh cht
trung im
ca on
thng trng
tõm ca
tam giỏc:
(SGK)
25
A,B,Cthaỳnghaứng
k 0:AB k.AC
=

uuur uuur
- HS tham gia H2
- Dn dt hs thụng qua cỏc vớ d c
th.
- Gi hs t rỳt ra tớnh cht v hon
chnh
* Lu ý :
- iu kin ba im thng hng.
+ k > 0 hai vect cựng hng
+ k < 0 hai vect ngc hng
- Cho vd bng hỡnh nh c th
4. K hai
vecvộct cựng
phng:
(SGK)
Giỏo ỏn lp 10 C bn Hỡnh hc 10
Trang10
15’ - HS nắm bắt thông qua hình ảnh.
Với
= +
r r r
x ha kb
r r
a,bkhoângcuøngphöông
- Hs tiếp cận các phép phân tích.
- Hướng dẫn, gợi ý nhanh thông qua
hình ảnh 1.14 SGK
- Gợi ý, hướng dẫn nhanh cho hs tiếp
cận bài toán ở SGK
* Lưu ý cho hS về các quy tắc đã học

cũng như các tính chất về vectơ.
5. Phân tích một
vectơ theo hai
vectơ không cùng
phương:
(SGK)
IV. Củng cố bài và dặn dò:5’
+ Củng cố: Y/c HS nhắc lại kiến thức cần nắm của bài. Ta khắc sâu thêm cho HS một lần
+ Dặn dò: làm các bài tập: làm hết bài tập ở trang 17,chuẩn bị học hôm sau sửa bài tập.
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang11
Tuõn 08
Tit 08 CU HI V BI TP
I- Mc tiờu :
1) V kin thc: Nm c khỏi nim, tớnh cht ca tớch mt s vi mt vect, iu kin cựng
phng, cỏch phõn tớch mt vect theo hai vect khụng cựng phng
2) V k nng: Vn dng c cỏc KN, tớnh cht va hc vo vic gii cỏc bi tp cú liờn quan.
3) V t duy: Hiu v vn dng linh hot, chớnh xỏc KN,tớnh cht ó hc.
4) V thỏi : Cn thn chớnh xỏc trong lm toỏn, hiu v phõn bit rừ tng tớnh cht.
II . Chun b ca thy v trũ:
+Thy : Giỏo ỏn in t, SGK, mt s dựng cn thit khỏc, bng v
minh ha
+Hc sinh:Cỏc bt tp ó dn, SGK, thc k, bỳt bi
III. Ni dung v tin trỡnh lờn lp:
1) n nh lp : 5
2) Kim tra bi c: t cõu hi cú liờn quan n lý thuyt thụng qua ú cng c lý
thuyt cho hs
3) Bi mi:
Hot ng 1 : Bt 1,4,5: vn dng quy tc tr quy tc, cng, hbh,
Tg Hot ng ca hc sinh Hot ng ca giỏo viờn Ni dung

10
5
10
- Yờu cu cn t:
1) dựng tr quy tc hbh hoc bin i
tng ng a v ng thc ỳng
+ =
+ + =
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
Tacoự:
AB AD AC
AB AD AC 2.AC
Vaọy ta ủửụùcủpcm

4a)
+ + = +
= + =
uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur r
2DA DB DC 2DA 2DA
2(DA DA) 0
4b) dựng quy tc tr

( )
+ + = +
= + = =
uuur uuur uuur uuur uuuur
uuur uuuur uuur uuur
2OA OB OC 2OA 2OM

2(OA OM) 2. 2OD 4OD
5
).a,b)

= + +

+

= + +


= +

= + +

+

= + +


= +
uuuur uuuur uuur uuur
uuuur uuur uuur uuur
uuuur uuur uuur
uuuur uuur uuur uuur
uuuur uuuur uuur uuur
uuuur uuur uuur
MN MA AC CN
MN MB BD DN
2MN AC BD

MN MB BC CN
MN MA AD DN
2MN BC AD
- Gi hs lờn bng gii bi tp.
- Trong gian y gi hs tr bi v
kim tra tỡnh hỡnh lm bi tp
nh ca HS
- Hng dn hc sinh s dng
quy tc cng ba im
* Lu ý cho hs cỏch chng minh
dựng iu kin tng ng

- Cng c cỏc quy tc cho hs
-Tớnh cht vect i
* Lu ý cỏch nhn dng quy tc
cng v tr cho hc sinh
- Dựng quy tc cng hay dựng
phộp bin i tng ng
* Lu ý cho hs cỏch chốn theo
bn im.
* Lu ý tớnh cht vect i
- Cng c cỏc quy tc cho hs
Lu li bng nhng ni
dung sa cha hon
chnh
Lu li bng nhng ni
dung sa cha hon
chnh
Lu li bng nhng ni
dung sa cha hon

chnh
Lu li bng nhng ni
dung sa cha hon
chnh
Giỏo ỏn lp 10 C bn Hỡnh hc 10
Trang12
10’ - Hs hình thành tri thức phương pháp
trên cơ sở đó vận dụng và giải được
các bài tập này.
6)
+ =
⇔ = − ⇔ =
uuur uuur r
uuur uuur uuur uuur
3KA 2KB 0
2
3KA 2KB KA BK
3
7) Gợi ý từ hình vẽ:
M là trung điểm của CC’
8) Dùng tính chất trọng tâm của
tam giác kết hợp với tính chất
trung điểm.
Lưu lại bảng những
nội dung sửa chữa hoàn
chỉnh
IV. Củng cố bài và dặn dò:5’
+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại các KN, quy tắc đã học, các dạng toán đã làm, ta khắc sâu cho HS
một lần nữa
+ Dặn dò: Xem bài học và làm các bài tập còn lại

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang13
Tuần 09 KIỂM TRA 1 TIẾT
Tuần 10, 11
Tiết 10, 11 Bài 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I. Mục tiêu :
1) Về kiến thức: Nắm vững độ dài trục, hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ, tọa độ trung điểm và trọng
tâm tam giác.
2) Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài toán có liên quan.
3) Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt cách biểu diễn tọa độ điểm và vectơ
4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán, hiểu và phân biệt tọa độ trung điểm và trọng tâm
tam giác
II . Chuẩn bị của thầy và trò:
+Thầy : Giáo án điện tử, SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ
minh họa
+Học sinh:Các bt tập đã dặn, SGK, thước kẻ, bút bi
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp : 5’
2) Kiểm tra bài cũ: gv đặt câu hỏi để hình thành bài mới
3) Bài mới:
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
10’ - Học sinh tiếp cận - Dùng hình 1. 20 giới thiệu sơ cho hs
về trục tọa độ, tọa độ của điểm và độ
dài đại số của vectơ trên trục
1. Trục và độ dài đại số trên
trục:
20’
10’
- Học sinh tham gia hđ1
- Học sinh tiếp cận định nghĩa

từ hình 1.22
-Hs tham gia hđ2
-Học sinh tiếp cận khái niệm
*
( ; ) . .u x y u x i y j= ⇔ = +
r r r ur
*
'
'
x x
u v
y y
=

= ⇔

=

r r
*
( ; ) . .M x y OM x i y j= ⇔ = +
uuuur r ur
- Hs tham gia hđ3,4
- Rút ra biểu thức liên hệ về
tọa độ của 1 điểm và của vectơ
trong mặt phẳng:
( ; )
B A B A
AB x x y y
= − −

uuur
- HS tìm đựơc:
( 2 3; 1 5)
( 5; 6)
AB = − − − −
= − −
uuur
- Dùng hình 1. 21 giới thiệu sơ cho hs
về hệ trục tọa độ
- ĐK hs hđ1
- Dẫn HS đến với ĐN hệ trục tọa độ.
-Trên cơ sở đó dẫn hs đến với khái
niệm tọa độ của vectơ từ hđ2
* Lưu ý khắc sâu cho HS từ hình 1.24
- Chú ý điều kiện để hai vectơ bằng
nhau
- Chú ý về tọa độ của 1 điểm trên hệ
trục tọa độ
- ĐK hđ 3,4 . Rút ra biểu thức liên
hệ về tọa độ của 1 điểm và của vectơ
trong mặt phẳng.
- Lấy ví dụ thực tế cho HS
Cho A(3;5) và B(-2;-1)
Tìm tọa độ của vectơ
AB
uuur
2. Hệ trục tọa độ:
ĐN:
(sgk)
'

'
x x
u v
y y
=

= ⇔

=

r r
( ; )
B A B A
AB x x y y
= − −
uuur
20’
- Học sinh tiếp cận các phép toán
- Học sinh tiếp cận các vd1, 2
-Từ các VD1,2; SGK
- Y/c Hs tự phát hiện các phép toán:
- Hướng dẫn HS tiếp cận các vd1, 2
- Rút ra nhận xét cho hs:
3. Tọa độ của các
vectơ:
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang14

u v
u v

ku
+
−
r r
r r
r
20’ - Học sinh tiếp cận các biểu thức liện hệ
các điểm.
- Học sinh tiếp cận và được khắc sâu hai
công thức từ vd.
- Học sinh tiếp cận
+Tọa độ trung điểm I của AB là
I(1;2)
+Tọa độ trong tâm G của tam giác ABC
là
G(
7
1;
3
)
- Hướng dẫn HS tư phát hiện ra công
thức cho hai trường hợp
- Khắc sâu hai công thức này cho HS
- Củng cố cho hS thông qua VD ở
sách giáo khoa.
Cho A(2;0), B(0;4) vàC(1;3)
Tìm tọa độ trung điểm của AB và
trong tâm G.
4. Tọa độ trung điểm
và trọng

tâm tam giác:
2
2
A B
I
A B
I
x x
x
y y
y
+

=



+

=


3
3
A B C
G
A B C
G
x x x
x

y y y
y
+ +

=


+ +

=



IV. Củng cố bài và dặn dò:5’
+ Củng cố: Yêu câu HS nhắc lại các KN, quy tắc đã học, ta khắc sâu cho HS một lần nữa
+ Dặn dò: Xem bài học và làm các bài tập SGK trang 27,28.

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang15
Tuõn 12
Tit 12 CU HI V BI TP
I. Mc tiờu:
1) V kin thc: Nm vng di trc, h trc ta , ta ca vect, ta trung im v trng
tõm tam giỏc.
2) V k nng: Vn dng c cỏc kin thc ó hc vo vic gii cỏc bi toỏn cú liờn quan.
3) V t duy: Hiu v vn dng linh hot cỏch biu din ta im v vect
4) V thỏi : Cn thn chớnh xỏc trong lm toỏn, hiu v phõn bit ta trung im v trng tõm
tam giỏc
II Chun b:
+Thy : Giỏo ỏn , SGK, mt s dựng cn thit khỏc

III. Ni dung v tin trỡnh lờn lp:
!) n nh lp : 5
2) Kim tra bi c: Nờu cỏc cõu hi liờn quan n bi trc
Tin hnh gi Hs lờn bng sa bi tp
Tg Hot ng ca hc sinh Hot ng ca giỏo viờn Ni dung
10 - Hc sinh tham gia gii bi tp.
- Yờu cu cn t
1)
a) V v biu din ỳng.

e
r
b)
( )
2 1 3; 2 3 5AB NM= = = =
Vy:
hai vectụ AB vaứMN ngửụùc hửụựng
uuur uuuur
3)
) (2;0)
) (0; 3)
) (3; 4)
) (0.2; 3)
a a
b b
c c
d d
=
=
=

=
r
r
r
ur

- Gi HS lờn bng gii.
- Hng dn s cho hs v trc
ta , ta ca im v di
i s ca vect trờn trc
* Lu ý cho HS v cỏch tỡm
di i s ca vect trờn trc.
* Lu ý cho HS v cỏch xỏc nh
ta ca vect theo cỏc vect n
v.
Cỏc bi: 1,3
- Lu li bng cỏc nụi
dung chnh sa hon
chnh
10 5)M cú ta l (x
0
;y
0
) thỡ to ca
A,B,C l:
a) A(x
0
;-y
0
)

b) B(-x
0
;y
0
)
c) C(-x
0
;-y
0
)
6)Gi D(x;y). Khi ú
(4;4)
(4 ; 1 )
4 4
1 4
0
5
=
=
=

=

=

=



=

uuur
uuur
uuuur uuur
AB
DC x y
x
Vỡ AB DC
y
x
y
Vy D(0;5)
* Lu ý khc sõu cho HS t h
trc ta
- Chỳ ý iu kin hai vect
bng nhau
- Chỳ ý v mi liờn h gia ta
ca 1 im trờn h trc ta
vi ta ca 1 vect

Bi tp 5 v 6
( ; )
B A B A
AB x x y y
=
uuur
'
'
x x
u v

y y
=

=

=

r r
- Lu li bng cỏc nụi
dung chnh sa hon
chnh
Giỏo ỏn lp 10 C bn Hỡnh hc 10
1 32
0-1
-2
N A M B
Trang16
15’ 7)
-Học sinh tiếp cận phát hiện cách giải.
' ' '
' ' '
' ' '
C A A B
BA C B
AC C B
=
=
=
uuuuur uuuuur
uuuur uuuuur

uuuur uuuuur
Biểu thị qua tọa độ và tìm được đáp
số.
8)
-Học sinh tiếp cận phát hiện cách giải.
- Vẽ hình gợi ý cho hs tự tìm ra
cách giải:
A'
C'
B'
A
C
B
- Gọi tọa độ tương ứng cho các
điểm A,B,C
- Nhận xét về các cặp vectơ.
Gợi ý nhanh bài 8:Gọi
2 5 1
:
2 4 0 2
c ka ha
k h h
Khi ñoù
k h k
= +
+ = =
 
⇒
 
− + = =

 
r r r
Bài tập 7 và 8
' ? ' '
' ? ' '
' ? ' '
C A A B
BA C B
AC C B
uuuuur uuuuur
uuuur uuuuur
uuuur uuuuur
IV.Củng cố bài và dặn dò:5’
+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại các dạng bài tập đã giải, ta khắc sâu cho HS một lần nữa
+ Dặn dò: Xem bài học và làm các bài tập ôn chươngI trang 27,28,29.
Tuần 13
Tiết 13 ÔN TẬP CHƯƠNG I
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang17
I. Mục tiêu:
1) Về kiến thức: Nắm vững các kiến thức có liên quan đến vectơ, các quy tắc, tính chất quan trọng
2) Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài toán có liên quan đến
vectơ
3) Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học về vectơ
4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán.
II Chuẩn bị:
+Thầy : Giáo án , SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác
+Học sinh: SGK, các bài tập đã dặn
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp : 4’

Nắm tình hình chuẩn bị bài tập ở nhà của hS
Tiến hành gọi Hs lên bảng sửa bài tập và kiểm tra bài tập và trả bài
2) Kiểm tra bài cũ: Gọi hs nhắc lại các kiến thức đã học trong chương
3) Bài mới:
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
10’ - Học sinh tham gia giải bài tập.
-Yêu cầu cẩn đạt
1)
, ,OC FO ED
uuur uuuur uuur
6)Dùng các quy tắc hbh đã học
) 3
)
a AB AC a
b AB AC a
+ =
− =
uuur uuur
uuur uuur

7)
( )
MP NQ RS MS SP NP NQ RQ QS
MS NP RQ SP NQ QS
MS NP RQ
+ + = + + + + +
= + + + + +
= + +
uuur uuur uur uuur uur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uur uuur uuur

uuur uuur uuur

- Gọi HS lên bảng giải.
- Trang bị hình vẽ cho HS
* Lưu ý cho HS về điều kiện để
hai vectơ bằng nhau.
* Lưu ý cho HS về các quy tắc
đã học.
Bài tập 1, 6 và 7
- Lưu lại bảng
các nôi dung
chỉnh sửa hoàn
chỉnh
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang18
10’
10’
9)
' ' ' ' '
' ' ' ' 3 '
AA BB CC AG GG GA
BG GG BA CG GG CA GG
+ + = + + +
+ + + + + =
uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur
uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuuur
11)
) (40; 13)
) (8; 7)
) (2 3 ; 4 )

2 3 7 2
4 2 1
a u
b x
c ka hb k h k h
k h k
c ka hb
k h h
= −
= −
+ = + −
+ = − = −
 
= + ⇒ ⇒
 
− = = −
 
r
r
r r
r r r
Hs tự suy nghĩ
* Lưu ý tính chất trọng tâm của
tam giác
- Cách tìm tọa độ của một vectơ
- Cách phân tích một vectơ theo
hai vectơ không cùng phương.
Gợi ý nhanh các bài:
2)
Các khẳng định đúng

a),b), d)
10)Các khẳng định đúng
a),c)
13)
Các khẳng định đúng
c)
-Lưu lại bảng
các nôi dung chỉnh
sửa hoàn chỉnh
Hướng dẫn câu hỏi trắc nghiệm .10’
Đáp án:
câ
u
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1

8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
Đ
A
D B A A C C C A D C D A B C A D C C B B C B C C C C B A A D
IV. Củng cố bài và dặn dò:1’
+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại các dạng bài tập đã giải, ta khắc sâu cho HS một lần nữa

+ Dặn dò: Xem bài học và các bài tập đã ôn chươngI , chuẩn bị bài học hôm sau.

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang19
Tuần 14 CHƯƠNG . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Tiết PP: 1
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
.
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức cơ bản: Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α (0
0
≤α ≤ 180
0
). Quan hệ giữa các giá trị
lượng giác của hai góc bù nhau. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
+ Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện kỹ năng tính GTLG của các góc bằng các công thức cơ bản hoặc dùng máy
tính bỏ túi để tính.
+ Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức cũ (lớp 9), cẩn thận, tư duy linh hoạt,…
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên:Giáo án, sgk, sgv,
+ Học sinh: dụng cụ thước thẳng, compa, ôn tập kiến thức cũ, đọc trước bài nới.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) Kiểm tra bài cũ: Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn
·
ABC
α

=
. Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số
lượng giác của góc nhọn
α
đã học ở lớp 9.
2) Giảng bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
GV: Nếu cho trước một góc nhọn
α
thì ta có thể xđ một điểm M duy
nhất trên nửa đtròn đơn vị sao cho
·
xOM
α
=
. Giả sử M có toạ độ (x
0;
y
0
). Hãy chứng tỏ rằng sin
α
= y
0
,
cos
α
= x
0
, tan
α

=
0
0
y
x
, cot
α
=
0
0
x
y

O
x
y
M
GV: Mở rộng k/n tỉ số lượng giác
đối với góc nhọn cho những góc
α
bất kì với 0
0
≤
α
≤ 180
0
, ta có
định nghĩa sau
HS: sin
α

=
0
MH
MH y
OM
= =
cos
α
=
0
OH
OH x
OM
= =
tan
α
=
0
0
y
MH
OH x
=
cot
α
=
0
0
x
OH

MH y
=
Trong mp toạ độ Oxy, nửa đtròn
tâm O nằm phía trên trục hoành
bán kính R = 1 đgl nửa đường tròn
đơn vị.
GV:

O
x
y
M
GV:
α
là góc tù ⇒ dấu của các
HS: Tìm các giá trị lượng
giác của góc 135
0
.
HS: sin
α
> 0, cos
α
< 0,
tan
α
< 0, cot
α
< 0.
1. Định nghĩa:

Với mỗi góc
α
(0
0
≤
α
≤ 180
0
),
ta xđ một điểm M trên nửa đtròn
đơn vị sao cho
·
xOM
α
=
và giả sử
điểm M có toạ độ M(x
0;
y
0
). Khi đó
ta định nghĩa:
• sin
α
= y
0
• cos
α
= x
0

Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
α
K
H
135
0
Trang20
GTLG như thế nào?
GV: sin
α
> 0,
0 0
(0 ;180 )
α
∀ ∈
GV: tan
α
xđ khi nào?
cot
α
xđ khi nào?
•Các hệ thức lượng giác cơ bản:
2 2
sin cos 1
α α
+ =
;
tan .cot 1
α α
=

;
sin
tan
cos
α
α
α
=
;
cos
cot
sin
α
α
α
=
;
2
2
1
1 tan
cos
α
α
+ =
;
2
2
1
1 cot

sin
α
α
+ =
HS: Khi
0
90
α
≠
Khi
0
0
α
≠
và
0
180
α
≠
.
HS: Tự chứng minh.
• tan
α
=
0
0
y
x
(x
0

≠ 0)
• cot
α
=
0
0
x
y
(y
0
≠ 0).
Các số sin
α
, cos
α
, tan
α
, cot
α

đgl các GTLG của góc
α
.

GV:

M
O
x
y

N
GV: Hãy so sánh các GTLG của
hai góc bù nhau ?
HS: Trả lời theo nhận biết.
2. Tính chất:
0
0
0
0
sin sin(180 )
cos cos(180 )
tan tan(180 )
cot cot(180 ).
α α
α α
α α
α α
= −
= − −
= − −
= − −
GV: Treo bảng phụ (bảng giá trị
lượng giác của các góc đặc biệt)
HS: Tìm các GTLG của các
góc 120
0
, 150
0
.
3. Giá trị lượng giác của các góc

đặc biệt: (sgk)
GV:
O
B
A
HS: Chú ý và thực hiện H
4
. 4. Góc giửa hai vectơ:
• Định nghĩa: (sgk)
• Chú ý:
( ) ( )
, ,a b b a=
r r r r
• Ví dụ: (sgk).
GV: Hướng dẫn. HS: Thực hiện theo hướng
dẫn của GV trên MTBT.
5. Sử dụng MTBT để tính
GTLG của một góc.
a) Tính các giá trị lượng giác của
góc
α
.
b) Xác định độ lớn của góc khi
biết GTLG của góc đó.
IV. Củng cố, dặn dò:
 Định nghĩa GTLG .
 Tính chất (hai góc bù nhau).
 Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
 Góc giữa hai vectơ.
 Sử dụng MTBT để tính các GTLG.

+ BTVN: Bài 1→6 trang 40.
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
a
a
r
a
r
b
r
b
r
Trang21
Tuần 15 §1. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP.
Tiết PP: 15
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức cơ bản: Tính chất (cung bù), góc giữa hai vectơ.
+ Kỹ năng, kỹ xảo: KN xác định chính xác góc giữa hai vectơ, vận dụng thành thạo kiến thức đã học để
giải bài tập.
+ Thái độ nhận thức: Chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, tích cực,…
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên:Giáo án, sgk, sgv,
+ Học sinh: dụng cụ thước thẳng, chuẩn bị trước bài tập ở nhà.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) Kiểm tra bài cũ: Chứng minh rằng: sin105
0
= sin75
0
;
cos170
0

= - cos10
0
.
2) Giảng bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
GVHD: Tổng ba góc trong
tam giác như thế nào?
GV: Sử dụng tính chất để
c/m.
HS: A + B + C = 180
0
.
HS: Lên bảng giải
a) Ta có: B + C = 180
0
– A
⇒ sin(B + C ) = sin(180
0
– A)
= sin A (đpcm).
b) Ta có: B + C = 180
0
– A
⇒ cos(B + C ) = cos(180
0
– A)
= -cos A
hay cos A = -cos(B + C )(đpcm)
1. CMR trong tam giác ABC ta có:
a) sin A = sin(B + C);

b) cos A = -cos(B + C).
GV:

K
H
A
B
O
GV:
·
AOH
α
=
⇒
·
?AOK =
GV: Dựa vào ΔAOK
vuông tại K, hãy tính AK
và OK?
HS:
·
2AOK
α
=
.
HS: AK = a.sin2α;
OK = a.cos2α.
2. Cho DAOB cân tại O có OA= a
và có các đường cao OH và AK.
Giả sử

·
AOH
α
=
. Tính AK và OK
theo a và a.
GV: Gọi hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải
2 2
2 2
2
2
3sin cos .
3(1 cos ) cos
1 25
3 2cos 3 2.
3 9
P x x
x x
x
= +
= − +
 
= − = − =
 ÷
 
5. Cho góc x, với
1
cos
3
x =

. Tính
giá trị của biểu thức:
2 2
3sin cos .P x x= +
GV: HS: Lên bảng tính 6. Cho hình vuông ABCD. Tính:
+
cos( , )AC BA
uuur uuur
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
a
a
Trang22

B
A
D
C
+
0
2
cos( , ) cos135
2
AC BA = = −
uuur uuur
+
0
sin( , ) sin 90 1AC BD = =
uuur uuur
+
0

cos( , ) cos180 1AB CD = = −
uuur uuur
+
sin( , )AC BD
uuur uuur
+
cos( , )AB CD
uuur uuur
IV. Củng cố, dặn dò:
 Tính chất:

0
0
0
0
sin sin(180 )
cos cos(180 )
tan tan(180 )
cot cot(180 ).
α α
α α
α α
α α
= −
= − −
= − −
= − −
 Cách xác định góc giữa hai vectơ.
+ BTVN: Các bài tập còn lại trang 40 (nếu chưa sửa).

Tuần 16, 17 §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ.
Tiết PP: 16, 17, 18
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
Trang23
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức cơ bản: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ; các tính chất của tích vô hướng; ý nghĩa vật
lí của tích vô hướng.
+ Kỹ năng, kỹ xảo: Sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng
cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau.
+ Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, tích cực, tư duy linh hoạt, nắm vững kiến thức cũ (vật lí),…
II. Chuẩn bị:
+Giáo Viên Giáo án, sgk, sgv
+ Học Sinh: Chuẩn bị dụng cụ thước thẳng, đọc trước bài tích vô hướng của hai vectơ.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1) Kiểm tra bài cũ: Cho ΔABC vuông tại A,
µ
0
20C =
.Tính
( ) ( )
, , , .AB AC AC CB
uuur uuur uuur uuur
2) Giảng bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
GV:
O
O’
GV: Công A của lực
F
ur

được
tính như thế nào?
GV: Trong toán học, A đgl
tích vô hướng của hai vectơ
F
ur
và
'OO
uuuur
, KH:
. 'A F OO=
ur uuuur
GV:
a b⊥
r r
, khi đó
.a b
r r
ntn?
(với
,a b
r r
khác
0
r
)
GV:
2
a
r

= ?
HS:
. ' cosA F OO
ϕ
=
ur uuuur
HS:
a b⊥
r r
⇔
.a b
r r
= 0
HS:
2
2
.a a=
r r
1. Định nghĩa:
Cho
,a b
r r
khác
0
r
. Tích vô hướng
của
a
r
và

b
r
là một số, KH:
.a b
r r
,
được xđ bởi công thức:
( )
. . cos , .a b a b a b=
r r r r r r
Trường hợp ít nhất một trong hai
vectơ bằng
0
r
ta quy ước
. 0ab =
r r
Chú ý:
• Với
,a b
r r
khác
0
r
ta có:

.a b
r r
= 0 ⇔
a b⊥

r r
.
• Khi
a b=
r r
tích vô hướng
.a a
r r

được KH:
2
a
r
: đgl bình phương
vô hướng của
a
r
GVHD: Ví dụ trong sgk.
GV:Gọi hs lên bảng tính.

B
A
C
HS: Chú ý và thực hiện theo
hướng dẫn của GV.
HS: Lên bảng tính
0
. . cos90 0AB AC a a= =
uuur uuur
0 2

. . 2 cos135AC CB a a a= = −
uuur uuur
VD: Cho ∆ABC vuông cân có AB
= AC = a. Tính các tích vô hướng
. , . .AB AC AC CB
uuur uuur uuur uuur
GV: Nhận xét
( )
( )
( ) ( )
2
2 2
2
2 2
2 2
2 . ;
2 . ;
. .
a b a a b b
a b a a b b
a b a b a b
+ = + +
− = − +
+ − = −
r r r r r r
r r r r r r
r r r r r r
GV: Hướng dẫn cách chứng
HS: Lên bảng chứng minh
( ) ( ) ( )

2
.a b a b a b+ = + +
r r r r r r

2 2
2 2
. .
2 .
a a b b a b
a a b b
= + + +
= + +
r r r r r r
r r r r
3. Các tính chất của tích vô
hướng.
, ,a b c∀
r r r
, với mọi số k:
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
F
ur
j
Trang24
minh. HS: Thực hiện H
1
(cá nhân).

( ) ( ) ( )
2 2

. . ;
.( ) . . ;
. . . ;
0, 0 0.
a b b a
a b c a b a c
ka b k a b a kb
a a a
=
+ = +
= =
≥ = ⇔ =
r r r r
r r r r r r r
r r r r r r
r r r r
A
B
GV: Hướng dẫn.
HS: Xem thêm sgk. Ứng dụng (vật lí).
GV:
?a b⊥ ⇔
r r
VD: Trên mp toạ độ Oxy cho
ba điểm A(2;4), B(1;2),
C(6;2). CMR:
AB AC⊥
uuur uuur
HS: Xem c/m trong sgk.
HS:

1 1 2 2
0a b a b a b⊥ ⇔ + =
r r
HS: Lên bảng giải
( 1; 2), (4; 2)
. 1.4 ( 2)( 2) 0
AB AC
AB AC
AB AC
= − − = −
= − + − − =
⇒ ⊥
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
3. Biểu thức tọa độ của tích vô
hướng.
Trên mp toạ độ
( )
; ,O i j
r r
, cho
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b= =
r r
. Khi đó:

1 1 2 2
. .a b a b a b= +
r r

Ví dụ:
a) Cho
(3;2), (5; 1)a b= = −
r r
.
Tính góc giữa hai vectơ
a
r
và
b
r
.
b) Cho A(1;3), B(4;2). Tính
AB.
HS: Xem c/m trong sgk.
HS: Lên bảng tính.
0
. 15 2
cos( , )
13. 26
.
1 2
2
2
( , ) 45
a b
a b
a b
a b

−
= =
= =
⇒ =
r r
r r
r r
r r
HS:
(3; 1)AB = −
uuur
Þ AB =
10
.
4. Ứng dụng.
a.Độ dài của vectơ:
Độ dài của vectơ
1 2
( ; )a a a=
r
được
tính theo công thức:

2 2
1 2
.a a a= +
r
b. Góc giữa hai vectơ:
Nếu
1 2 1 2

( ; ), ( ; )a a a b b b= =
r r
đều khác
0
r
thì:
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
.
cos( , ) .
.
.
a b a ba b
a b
a b
a a b b
+
= =
+ +
r r
r r
r r
c. Khoảng cách giữa hai điểm:
( ) ( )
2 2
.
B A B A
AB x x y y= − + −
IV. Củng cố, dặn dò:

 Định nghĩa tích vô hướng:
( )
. . cos , .a b a b a b=
r r r r r r

,a b
r r
khác
0
r
ta có:
.a b
r r
= 0 ⇔
a b⊥
r r
.
 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:
1 1 2 2
.a b a b a b= +
r r
(với
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b= =
r r
).

2 2
1 2
a a a= +

r
với
1 2
( ; )a a a=
r
.
Giáo án lớp 10 Cơ bản Hình học 10
a
F
ur
1
F
uur
2
F
uur
Trang25