Chuyên đề SKKN Phương pháp học toán hình học phần tứ giác Môn toán lớp 8 THCS Pá Hu

Mục lục
Phần thứ nhất: Mở đầu Trang
I. Lý do chọn đề tài 02
II. Mục đích nghiên cứu 03
III. Đối tợng nghiên cứu .03
IV. Phạm vi nghiên cứu 03
V. Nhiệm vụ nghiên cứu 03
VI. Phơng pháp nghiên cứu 03
VII. Thời gian nghiên cứu 03
Phần thứ hai: Nội dung
Chơng I: Cơ sở lý luận của đề tài 04
Chơng II: Thực trạng của đề tài 05
Chơng III: Giải quyết vấn đề 06
I. Những kiến thức cơ bản liên quan đến phơng pháp học toán hình học
phần tứ giác môn toán lớp 8 06
II. Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành 06
1. Tứ giác: 06
2. Hình thang, hình thang cân: 07
3. Hình bình hành: 08
4. Hình chữ nhật: 09
5. Hình thoi: 11
6. Hình vuông: 12
7. Phơng pháp khai thác kiến thức từ hình vẽ để giải bài tập 14
Phần thứ ba: Kết luận và khuyến nghị 15
Tài liệu tham khảo 18
Phụ lục 19
1
Phần thứ nhất: Mở đầu
I. Lý do chọn đề tài:
Trong quá trình dạy học sinh môn toán lớp 8 có phần Tứ giác tôi
nhận thấy học sinh còn nhiều vớng mắc về phơng pháp học, quá trình học,

tiếp thu của học sinh trên lớp còn chậm, kỹ năng nhận dạng, ghi nhớ và suy
luận các kiến thức mới còn rất yếu, khả năng vận dụng kiến thức vào giải
các bài tập còn kém. Lí do là học sinh cha có phơng pháp học, cha có cách
suy luận và ghi nhớ các kiến thức đã học, cha biết vận dụng các kiến thức
đã học vào giải bài tập. Mặt khác tính chất của các hình, dấu hiệu nhận biết
của các hình đợc xây dựng theo hệ thống rất lôgic, tính chất của hình này
đợc xây dựng bằng cách mở rộng từ tính chất của hình kia, do đó có những
tính chất giống nhau, nên học sinh còn hay nhầm lẫn tính chất của các tứ
giác với nhau. Mặc dù chơng trình sách giáo khoa sắp xếp hệ thống và
lôgic hơn sách cũ rất nhiều, có lợi thế để dạy học sinh về vấn đề này
( chẳng hạn nh học sinh đã đợc học về định nghĩa, tính chất của hình bình
hành thì có thể xây dựng tính chất của hình thoi từ hình bình hành ), nh ng
tôi thấy để học sinh phát hiện và nêu ra đợc tính chất của hình mới từ hình
đã học thì học sinh vẫn còn lúng túng, việc vận dụng các kiến thức vào làm
bài tập còn cha có lập luận chặt chẽ, cha hợp lí. Chính vì vậy, trong khi
giảng dạy về vấn đề này tôi nghĩ cần phải làm thế nào để học sinh biết ghi
nhớ, biết xây dựng kiến thức mới từ những kiến thức đã có và biết áp dụng
định nghĩa, tính chất của các hình đã học để tìm ra đợc phơng pháp giải các
bài tập. Từ đó học sinh sẽ nắm vững các kiến thức về tứ giác một cách có
hệ thống, có kỹ năng vận dụng kiến thức để giải bài tập chặt chẽ hơn, có ý
thức tìm tòi, sử dụng phơng pháp học tập hợp lí, có hiệu quả hơn.
Chính vì những lí do trên mà tôi chọn và trình bày kinh nghiệm
Ph ơng pháp học toán hình học- phần tứ giác Môn toán- lớp 8.
II. Mục đích nghiên cứu:
2
Cung cấp cho học sinh lớp 8 một số kiến thức về cách học, phơng
pháp học toán hình học phần tứ để học sinh có thể tiếp thu và nhớ kiến thức
lâu, có hệ thống ngay khi học bài mới. Có khả năng suy luận ra các kiến
thức, các tính chất mới bằng hình vẽ và so sánh tính chất của các tứ giác
dựa vào hình. Biết vận dụng kiến thức để lập luận làm bài tập chặt chẽ hơn.

Đồng thời cũng điều chỉnh phơng pháp dạy, cách thức truyền đạt kiến thức
của giáo viên cho phù hợp, có hiệu quả hơn.
III. Đối t ợng nghiên cứu:
+ Khách thể: Học sinh lớp 8
+ Đối t ợng nghiên cứu : "Phơng pháp học toán hình học phần tứ giác"
Môn toán - lớp 8
IV. Phạm vi nghiên cứu
Các phơng pháp học toán hình học phần tứ giác, môn toán lớp 8.
V. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Tóm tắt một số phơng pháp học tập nói chung, toán hình học nói
riêng
- Hớng dẫn học sinh một số phơng pháp học toán hình học phần tứ
giác, môn toán - lớp 8
VI. Ph ơng pháp nghiên cứu:
- Phơng pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi d-
ỡng, sách giáo khoa, sách tham khảo
- Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm ở những lớp học sinh trớc để rút
kinh nghiệm cho lớp học sinh sau và vừa dạy học vừa đúc rút, nghiên cứu
và áp dụng.
VII. Thời gian nghiên cứu:
- Thời gian bắt đầu nghiên cứu: 20/08/2010.
- Thời gian hoàn thành đề tài : 10/01/2011.
Phần THứ HAI: Nội dung
3
Ch ơng I: Cơ sở lý luận của đề tài
Với học sinh lớp 8 thì việc học phần Tứ giác gặp rất nhiều khó
khăn do khả năng suy luận của học sinh còn chậm, học sinh cha biết cách
sắp xếp và sử dụng kiến thức một cách có hệ thống Chính vì Vậy mà khi
học phần này học sinh thờng lúng túng không ghi nhớ đợc tính chất của các
hình cũng nh cha có khả năng suy luận, tìm tòi, xây dựng ra kiến thức mới.

Khi cha hớng dẫn học sinh học bằng cách áp dụng phơng pháp học mà đề
tàiđa ra, học sinh học thờng vớng mắc nh sau:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ: Cho biết đó là hình gì? Nêu tính chất của hình?
2
1
2
1
A
C
B
D
O
+ Học sinh phát hiện ra đó là hình thoi, nhng chỉ nêu đợc tính chất về
cạnh của hình thoi là các cạnh bằng nhau, các cạnh đối song song và bằng
nhau chứ không nêu đợc các tính chất về góc và đờng chéo.
Ví dụ 2: Cho biết hình sau là hình gì?
A
B
C
D
4
Học sinh chỉ nêu đợc đó là hình vuông mà quên mất rằng đó cũng là hình
chữ nhật, hình bình hành hay hình thoi chính vì vậy mà khi yêu cầu học sinh
xây dựng dấu hiệu nhận biết hình vuông từ các hình đó, học sinh tỏ ra lúng túng,
không biết phải thêm bớt điều kiện nào.
Ch ơng II: thực trạng của đề tài
Khi cha áp dụng đề tài tôi khảo sát lớp 8 trờng TH & THCS Pá Hu
với đề bài:
Hình chữ nhật còn là những hình nào? Nêu dấu hiệu nhận biết hình
chữ nhật từ những hình đó?

A
B
D
C
Tôi thấy học sinh còn rất lúng túng khi xây dựng dấu hiệu nhận biết,
do cha nắm vững tính chất của hình bình hành và hình thang cân, cha ghi
nhớ có hệ thống nên còn nhầm lẫn giữa tính chất của hai hình trên. Do vậy
khi đa ra dấu hiệu mới bị sai, nhầm lẫn hoặc thiếu.
Kết quả đạt đợc nh sau:
Lớp Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém
8 0 0% 1 5,9% 10 58% 6 35,3%
Kết quả thấp là do học sinh vớng mắc những điều tôi đã nêu ra ( ở
phần trên) và phần lớn các em cha đa ra đợc các dấu hiệu đợc xây dựng từ
cạnh và đờng chéo của hình thang cân và hình bình hành.
5
Ch ơng III: giải quyết vấn đề
I. Những kiến thức cơ bản liên quan đến ph ơng pháp học
toán hình học phần tứ giác môn toán- lớp 8:
- Kĩ năng vẽ hình và ghi nhớ hình vẽ.
- Phơng pháp học và ghi nhớ bằng kí hiệu và hình vẽ.
- Phơng pháp suy luận bằng cách so sánh các hình vẽ để nêu ra một
số đặc điểm, tính chất mới nào đó của một hình.
II. Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa
học tiến hành.
Yêu cầu học sinh:
- Biết vẽ hình chính xác, biết nhận dạng các đặc điểm của hình vẽ,
sau đó giáo viên cung cấp tên gọi của hình là hình gì để từ đó học sinh nêu
ra đợc định nghĩa và tính chất cũng nh dấu hiệu nhận biết của hình đó.
- Học sinh phải học và ghi nhớ bài một cách có hệ thống, lôgic theo
trình tự các bài, các hình trong sách giáo khoa vì các hình, các kiến thức

của bài mới, đợc xây dựng từ các hình, các bài đã học.
- Đối với một tứ giác, học sinh phải lu ý đến ba yếu tố đó là: Cạnh,
góc và đờng chéo để từ đó nêu đủ các tính chất cũng nh các dấu hiệu nhận
biết của các hình.
- Từ chỗ nhận dạng đợc hình vẽ là hình gì học sinh có thể dựa vào
hình vẽ để ghi nhớ định nghĩa, tính chất cũng nh dấu hiệu nhận biết của
hình đó mà không cần học và ghi nhớ máy móc. Khi cần nêu định nghĩa,
tính chất cũng nh dấu hiệu nhận biết của một hình nào đó học sinh chỉ cần
vẽ hình là có thể nêu đầy đủ các kiến thức của hình.
Từ các biện pháp trên tôi vận dụng để hớng dẫn học sinh học một số
bài, hình tứ giác cụ thể nh sau:
1. Tứ giác:
6
2
1
2
1
D
C
B
A
- Khi học bài mới: Giáo viên vẽ hình và nêu tên đó là tứ giác và yêu cầu
học sinh nêu các đặc điểm về số lợng cạnh, góc, số đo góc.
Học sinh phải dựa vào trực quan để nêu ra đợc có 4 cạnh và có bốn góc từ
đó sẽ củng cố và khắc sâu cái tên Tứ giác ( Tứ là 4) còn về góc phải dựa
vào tổng ba góc trong một tam giác. (vẽ thêm đờng chéo tứ giác thành 2
tam giác)
ở phần này học sinh cần ghi nhớ định lí "Tổng bốn góc trong một tứ giác
bằng 180
0

" do vậy cần tự làm thành thạo các bài tập tính góc nh bài 1,2
VD: Bài 1 (SGK.T66)
Hình 5a. Học sinh nhận dạng đợc hình
là tứ giác và bài yêu cầu tính góc. Do vậy học
sinh cần tự đặt các câu hỏi liên quan đến góc
nh tổng các trong tứ giác bằng bao nhiêu?
từ đó đa ra lời giải.
Bài giải
Theo định lý tổng các góc của tứ giác ta có:
x + 110
0
120
0
+ 80
0
= 360
0

x = 50
0
.
2. Hình thang, hình thang cân:
- Giáo viên cung cấp cho học sinh các định nghĩa về hình thang, hình thang
vuông, hình thang cân.
7
A
C
D
80
0

120
0
110
0
B
- Học sinh phải tự so sánh điểm giống và khác nhau giữa các hình. Từ đó
rút ra tính chất về các cạnh, góc và đờng chéo.
- Vẽ đợc sơ đồ thể hiện mối liên hệ giữa hình các hình từ đó xây dựng đợc
dấu hiệu nhận biết của các hình.
- ở hình thang cân học sinh cần khai thác các tính chất:
+ Về cạnh bên ( Hai cạnh bên bằng nhau) .
+ Về góc(các góc cùng kề một đáy bằng nhau, tổng hai góc đối bằng 180
0
)
+ Về đờng chéo ( Hai đờng chéo bằng nhau)
3. Hình bình hành:
8
C
D
B
A
D
C
B
A
Hình thang là tứ giác có
hai cạnh đối song song.
Hai góc kề một
đáy bằng nhau
Có một góc vuông

- Hình thang vuông là hình
thang có một góc vuông hoặc
- Hình thang vuông là tứ giác
có hai cạnh đối song song và
có một góc vuông.
- Hình thang cân là hình thang có
hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hình thang cân là hình thang có
hai đờng chéo bằng nhau.
A
B
C
D

A
B
D
C
- Sau khi hình thành định nghĩa hình bình hành, Giáo viên sử dụng hình vẽ yêu
cầu học sinh nêu dự đoán của mình về các tính chất về cạnh, góc, đờng chéo
- Học sinh có thể dự đoán trực quan hoặc đo đạc ớc lợng để dự đoán dựa trên sự
hớng dẫn của giáo viên.
O
A
B
D
C
- Học sinh cần so sánh hình bình hành với tứ giác, hình thang để thấy đợc tứ
giác, hình thang cần thêm những điều kiện nào thì trở thành hình bình hành. Kết
quả việc so sánh này chính là các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Sau khi học song bài, trong quá trình làm bài tập học sinh quên những kiến
thức đã học về hình bình hành có thể dùng cách vẽ hình quan sát,so sánh để nhớ
lại.
4. Hình chữ nhật:

A
B
D
C

- Sau khi nhận dạng đợc hình chữ nhật, học sinh cần so sánh hình chữ nhật với
các hình đã học để nêu ra tính chất của hình chữ nhật trên cơ sở tính chất của
các hình đó. Từ việc so sánh cũng xây dựng đợc dấu hiệu nhận biết hình chữ
nhật.
9
ABCD là hình bình hành

//
//
AB CD
AD BC



Tính chất:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đờng.
- Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

à
à
à
à
0
90A B C D= = = =

O
A
B
D
C



A
B
D
C
- Dựa vào hình vẽ ta thấy hình chữ nhật chính là hình thang, hình thang vuông,
hình thang cân, hình bình hành. Do đó tính chất của hình chữ nhật đợc kết hợp
xây dựng từ các hình đó.
VD: Tính chất về đờng chéo đợc kết hợp từ hình bình hành và hình thang cân
phát biểu nh sau: Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo bằng nhau (Tính chất của
hình thang cân) và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng (Tính chất của hình
bình hành).
- Cũng dựa vào so sánh hình ta có thể thấy hình chữ nhật có thể xây dựng đợc từ:
10
C

D
B
A
D
C
B
A
Hình thang là tứ giác có
hai cạnh đối song song.
Hai góc kề một
đáy bằng nhau
Có một góc vuông
A
B
C
D
+ Tứ giác với điều kiện có ba góc vuông.
+ Hình thang có hai góc kề một đáy vuông.
+ Hình thang cân có một góc vuông.
+ Hình thang cân có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng.
+ Hình bình hành có một góc vuông.
+ Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau.
Kết quả trên cũng chính là dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật. Nh vậy có thể
thấy nếu học sinh biết cách so sánh các hình cũng nh khai thác tính chất của các
hình thì việc học và ghi nhớ sẽ trở nên dễ dàng, không còn áp đặt nữa.
5. Hình thoi:

2
1
2

1
A
C
B
D
O
- Chúng ta cũng tiến hành so sánh các hình đã học với hình thoi để thấy đợc hình
thoi có là những hình đó không? VD cần xem hình thoi có là hình chữ nhật
không? Hình thoi có là hình bình hành không? từ đó mà nêu ra tính chất và
dấu hiệu nhận biết của hình thoi.
O
A
B
D
C

2
1
2
1
A
C
B
D
O
- Từ thực tế so sánh ta thấy hình thoi chính là hình bình hành do vậy hình thoi sẽ
có đủ các tính chất của hình bình hành. Đó là tính chất về cạnh, tính chất về góc,
tính chất về đờng chéo. Ngoài ra ta thấy các cạnh và các góc, các đờng chéo của
hình thoi có thêm những điểm mới nh các cạnh bằng nhau, hai đờng chéo vuông
11

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
ABCD là hình thoi

AB=BC=CD=DA
góc đó chính là căn cứ để ta xây dựng dấu hiệu nhận biết hình thoi từ hình bình
hành.
- Dấu hiệu nhận biết hình thoi là:
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
- Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi
- Hình bình hành có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
6. Hình vuông:

A
B
C
D
- Chúng ta cũng tiến hành so sánh các hình đã học với hình vuông để thấy đợc
hình vuông có là những hình đó không? VD cần xem hình thoi có là hình chữ
nhật không? Hình thoi có là hình bình hành không? Hình vuông có là hình thoi
không từ đó mà nêu ra tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình vuông.
- Từ thực tế so sánh ta thấy hình vuông chính là hình thang vuông, là hình bình
hành, là hình chữ nhật, là hình thoi do vậy hình vuông sẽ có đủ các tính chất của
hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật và hình thoi. Đó là tính chất về
cạnh, tính chất về góc, tính chất về đờng chéo. Ngoài ra ta thấy các cạnh và các
góc, các đờng chéo của hình vuông có thêm những điểm mới nh các cạnh bằng
nhau, hai đờng chéo vuông góc và bằng nhau đó chính là những căn cứ để ta
xây dựng dấu hiệu nhận biết hình vuông từ hình thang vuông, hình bình hành,
hình chữ nhật và hình thoi.
12

Tứ giác ABCD là hình vuông



à
à
à
à
0
90A B C D
AB BC CD DA


= = = =

= = =


O
A
B
D
C


A
B
D
C

A
B
C
D
2
1
2
1
A
C
B
D
O
- Trong sách giáo khoa chỉ xây dựng các dấu hiệu nhận biết hình vuông từ hình
chữ nhật và hình thoi. Tuy nhiên từ kết quả so sánh và sơ đồ trên ta thấy hoàn
13
D
C
B
A
A
B
C
D
toàn có thể xây dựng dấu hiệu nhận biết hình vuông từ các hình khác ví dụ nh:
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau và vuông góc với nhau là hình
vuông
7. Ph ơng pháp khai thác kiến thức từ hình vẽ để giải bài tập.
- Hình học đòi hỏi khi giải bài tập phải vẽ đợc hình chính xác, biết đọc hình, biết
khai thác hình vẽ để để tóm tắt những điều đã biết làm căn cứ để suy luận, suy

diễn, chứng minh hay tìm ra lời giải. Để làm đợc điều đó ngời học cần phải có
cách học, ghi nhớ các tính chất thông qua hình vẽ. Khi vẽ đợc hình của bài toán
sẽ nhận dạng đợc đó là hình gì và hình đó cho ta biết điều gì?
- Khi phân tích một bài toán để tìm lời giải ta có thể sử dụng cách phân tích ngợc
đi từ kết luận quay lại giả thiết, qua các bớc phân tích ta sẽ biết đợc cần phải chỉ
ra cái gì, cần phải chứng minh điều gì trớc, điều gì sau
sau đây là ví dụ minh hoạ
Bài tập 76 (tr106-SGK)
14

Q
P
N
M
A
C
B
D
O
* Phân tích tìm lời giải:
- Muốn chứng minh MNPQ là hình chữ nhật thì phải chứng minh đợc MNPQ có
3 góc vuông hoặc MNPQ là hình bình hành có một góc vuông.(chọn TH 2)
- Nếu muốn chứng minh MNPQ là hình bình hành có một góc vuông thì phải chỉ
ra đợc các cặp cạnh đối song song và có một góc vuông hoặc một cặp cạnh đối
song song và bằng nhau và có một góc vuông.(chọn TH1) . Đến đây bài toán đ-
ợc tìm ra lời giải nhờ vào khả năng nhận dạng, ghi nhớ các tính chất thông qua
hình. Ta có lời giải nh sau:
Chứng minh:
Xét
V

ABC: MA=MB (GT), NB=NC (GT)

MN là đờng TB của
V
ABC

MN//AC, tơng tự PQ là đờng TB của
V
ADC

PQ//AC
Suy ra MN//PQ
GT
ABCD là hình thoi
MA=MB, NB=NC
QA=QD, PD=PC
KL MNPQ là hình chữ nhật
15
Chứng minh tơng tự MQ//NP
Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành MN//AC và AC

BD

MN

BD
MQ//BD và BD

MN

MQ

MN.
Hình bình hành MNPQ có
à
0
90M =
nên là hình chữ nhật (đpcm)
Phần THứ BA: Kết luận Và KHUYếN NGHị
Khi áp dụng đề tài nghiên cứu này vào giảng dạy, hớng dẫn. Học sinh
lớp tôi dạy đã nhận dạng đợc các hình, dựa vào hình đã nêu đợc định nghĩa,
tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình đó. Học sinh có khả năng nhớ một
cách lôgic, có hệ thống về việc xây dựng các hình cũng nh dấu hiệu nhận
biết của các hình từ những hình khác, có khả năng vận dụng kiến thức để
lập luận, chứng minh một số bài toán. Cụ thể khi làm phiếu điều tra lớp 8
trờng TH và THCS xã Pá Hu với đề bài sau:
Cho
V
ABC cân tại A, đờng trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC,
K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?
c) Tìm điều kiện của
V
ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
Kết quả nhận đợc nh sau:
- Học sinh của tôi đã vẽ đợc hình và ghi đợc giả thiết, kết luận cho
bài toán. Biết phân tích để tìm lời giải.
- Nhớ đợc kiến thức và vận dụng phù hợp vào việc chứng minh, giải
quyết bài toán, không còn nhầm lẫn hay lúng túng khi đa ra các

kiến thức liên quan đến các hình nữa.
- Hầu hết đã trình bày đợc lời giải chặt chẽ.
- Kết quả cụ thể nh sau:
Lớp Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém
8 0 0% 6 35,3
%
9 52,9
%
2 11,8%
16
Khi nghiên cứu đề tài này tôi đã rút ra một số phơng pháp học toán
hình học phần tứ giác môn toán - lớp 8. Những bài học đó là:
1. Vẽ hình chính xác, biết nhận dạng các đặc điểm của hình vẽ, nêu
ra đợc định nghĩa và tính chất cũng nh dấu hiệu nhận biết của hình đó.
2. Học sinh phải học và ghi nhớ bài thông qua hình vẽ một cách có
hệ thống, lôgic theo trình tự các bài, các hình trong sách giáo khoa.
3. Đối với một tứ giác, học sinh phải lu ý đến ba yếu tố đó là: Cạnh,
góc và đờng chéo để từ đó nêu đủ các tính chất cũng nh các dấu hiệu nhận
biết của các hình. Khi quên định nghĩa hoặc tính chất của một tứ giác nào
đó phải vẽ hình ra và đặt các câu hỏi về tính chất cạnh, góc, đờng chéo nh
vậy sẽ có khả năng ghi nhớ bằng hình vẽ, nhớ lâu và không nhầm lẫn.
4. Từ chỗ nhận dạng đợc hình vẽ là hình gì học sinh nhớ đợc định nghĩa,
tính chất cũng nh dấu hiệu nhận biết của hình đó mà không cần học và ghi nhớ
máy móc. Khi làm bài tập, nhờ việc nhận dạng hình vẽ cũng nh nhớ kiến thức
qua hình vẽ học sinh sẽ biết cách khai thác, suy luận để giải quyết bài tập mà
không lúng túng.
5. Phơng pháp phân tích ngợc để tìm lời giải cho bài toán.
Trên đây là một số phơng pháp học toán hình học mà tôi đúc rút ra đợc
trong quá trình dạy học để hớng dẫn, cung cấp cho học sinh qua phần tứ
giác môn toán - lớp 8. Để những phơng pháp, cách học mà tôi đã nêu ra ở

trên đạt hiệu quả cao hơn khi cung cấp, hớng dẫn cho học sinh, tôi rất
mong đợc sự ủng hộ đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp để chúng ta
cùng chung tay, góp sức giúp các em học sinh có phơng pháp học phù hợp,
các em thêm yêu thích phần tứ giác môn hình nói riêng, yêu thích và học
tốt môn toán học nói chung.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
thanh an, ngày 10 tháng 01 năm 2011
17
Ngời viết
Nguyễn Văn Nghiệm
Tài liệu tham khảo
1) Phan Văn Đức, Nguyễn Hoàng Khanh, Lê Văn Trờng Tuyển tập
400 bài tập Toán 8- NXB Đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh
2005
2) Phạm Thu - Tổng hợp kiến thức toán THCS 8- NXB Đại học s phạm
2005
3) Sách giáo khoa Toán 8 NXB Giáo dục 2008
18
4) Bộ giáo dục và đào tạô - Một số vấn đề về đổi mới phơng pháp dạy
học ở trờng trung học cơ sở - 2004
5) Phạm Đức Tài - Tài liệu tập huấn giáo viên thực hiện dạy học theo
chuẩn kiến thức kỹ năng và phơng pháp học tích cực môn toán học
cấp THCS - 2010.
Phụ lục:
Đánh giá, xếp loại của hội đồng khoa học cấp trờng

19
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
20